Photovoltaik-Ertrag berechnen (Monats- und Jahresertrag in kWh aus Anlagenleistung, Einstrahlung, Ausrichtung und Neigung)

Geben Sie die Anlagenleistung (kWp) ein und wählen Sie eine Stadt als Voreinstellung (oder tragen Sie die Einstrahlung selbst ein), dann werden der Monats- und Jahresertrag angezeigt. Wenn Sie Dachausrichtung und Neigung wählen, wird der Korrekturfaktor automatisch eingetragen.

Anlagenleistung (kWp)

Performance Ratio K

Dachausrichtung

Neigung (°)

Korrekturfaktor für Ausrichtung und Neigung (%)

Stadt als Voreinstellung (Einstrahlung)

Eingabeart der Einstrahlung

Mittlere Jahres-Einstrahlung (kWh/m²/Tag)

Januar

Februar

März

April

Mai

Juni

Juli

August

September

Oktober

November

Dezember

Die Voreinstellungen sind monatliche Richtwerte der Einstrahlung auf eine nach Süden ausgerichtete, um 30° geneigte Fläche (kWh/m²/Tag) aus dem europäischen Solardatensystem PVGIS (Mittel 2005 bis 2020). Bleibt die Performance Ratio leer, wird 0,73 angesetzt, bleibt der Korrekturfaktor leer, werden 100 % angesetzt (Süden, 30° Neigung). Ein Jahr hat 365 Tage (Januar 31, Februar 28 und so weiter).

Ergebnis und Diagramm

Geben Sie links die Anlagenleistung und die Einstrahlung an Ihrem Standort ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen der Monats- und Jahresertrag und ein Diagramm.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Formel
Symbole und Begriffe
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie die Anlagenleistung (kWp) und die Einstrahlung an Ihrem Standort ein, und Sie sehen sofort den Monats- und Jahresertrag (kWh), den spezifischen Jahresertrag pro kWp sowie den Monats- und Tagesdurchschnitt
Sie können zwischen einem einfachen Modus mit einem Jahresmittelwert und einem Monatsmodus mit Werten für Januar bis Dezember wählen. Voreinstellungen tragen typische Werte für Hamburg, Berlin, Dresden, Köln, Frankfurt am Main, Stuttgart, München und Freiburg ein
Wählen Sie die Dachausrichtung (Süd, Südost/Südwest, Ost/West) und die Neigung (0 bis 40°), und ein Korrekturfaktor bezogen auf Südausrichtung bei 30° (= 100 %) wird automatisch eingetragen. Sie können die Zahl frei ändern
Die Performance Ratio (ein Faktor für die Verluste von Wechselrichter, Wärme, Verschmutzung und Verkabelung) startet bei 0,73 und lässt sich ändern. Außerdem wird ein Balkendiagramm des Monatsertrags angezeigt
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Diese Seite berechnet nur den Ertrag (kWh). Strompreis und Einspeisevergütung werden nicht berücksichtigt. Um den Jahresertrag in Euro umzurechnen, tragen Sie die Jahres-kWh auf der Seite „Jahresstromkosten aus dem Energielabel berechnen“ ein. Für die Kosten eines einzelnen Geräts gibt es „Stromkosten von Geräten berechnen“. Die voreingestellten Werte stammen aus dem europäischen Solardatensystem PVGIS (Mittel 2005 bis 2020) und sind Richtwerte. Auch innerhalb einer Region unterscheidet sich die Einstrahlung, wählen Sie deshalb die nächstgelegene Stadt oder tragen Sie den Wert für Ihre Adresse ein. Der tatsächliche Ertrag hängt außerdem von Wetter, Verschattung, Schnee und der Alterung der Module ab.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Prüfen, ob der „Jahresertrag“ im Angebot plausibel ist

Ein Angebot oder eine Ertragsprognose nennt einen „erwarteten Jahresertrag“ in kWh. Tragen Sie dieselbe Anlagenleistung und die Einstrahlung Ihres Standorts hier ein und rechnen Sie selbst nach. So sehen Sie, ob die Zahl auf üblichen Annahmen (Einstrahlung und Verluste) beruht oder auf recht optimistischen.
Als Anhaltspunkt: Der spezifische Jahresertrag liegt bei Südausrichtung und 30° Neigung mit $K = 0{,}73$ bei etwa 880 kWh/kWp in Hamburg und etwa 1.030 kWh/kWp in München. Mit den PVGIS-Standardverlusten (Performance Ratio etwa 0,80) sind es etwa 970 und 1.130 kWh/kWp. Verspricht ein Angebot in Hamburg 1.300 kWh pro kWp, fragen Sie nach den Werten für Einstrahlung und Verluste. Verspricht eines in München nur 800 kWh pro kWp, fragen Sie nach Verschattung oder Ausrichtung. Der Ertrag hängt von Wetter und Verschattung ab, das Ergebnis zeigt also nur, was die Anlage unter den eingegebenen Bedingungen erzeugt.

Den Ertrag eines Ost- oder Westdachs abschätzen, wenn es kein Süddach gibt

Module auf die Ost- und die Westseite eines Satteldachs zu verteilen oder auf ein Südostdach zu setzen, ist verbreitet. Die Tabelle der Korrekturfaktoren zeigt, dass Ost oder West (30° Neigung) noch etwa 85 % des Südwerts bringt und Südost oder Südwest etwa 96 %.
Bevor Sie entscheiden, dass sich Solarstrom nicht lohnt, weil das Dach nicht nach Süden zeigt, rechnen Sie den Ertrag mit der tatsächlichen Ausrichtung und Neigung. Dann können Sie mit Zahlen vergleichen, ob Sie mehr Module ergänzen, um die Differenz auszugleichen, oder eine andere Dachseite nutzen.

Den Verlauf über die Monate kennen, um Stromnutzung und Batteriespeicher zu planen

Der Monatsmodus zeigt den Jahresverlauf: viel Ertrag von Frühling bis Spätsommer und wenig in den kurzen Wintertagen (noch weniger, wo Schnee die Module bedeckt). Mit den Werten für Frankfurt am Main bringt der Mai etwa das 4,8-Fache des Dezembers, im trüben Winter von Hamburg bringt der August sogar fast das Sechsfache.
Diesen Verlauf zu kennen, hilft bei der Planung, etwa: „Im Sommer deckt die Anlage tagsüber fast alles ab“ oder „im Winter kommt der meiste Strom aus dem Netz“. Bei Teileinspeisung wird der überschüssige Solarstrom mit der Einspeisevergütung vergütet (in Deutschland 7,70 ct/kWh für neue Anlagen bis 10 kWp mit Inbetriebnahme von August 2026 bis Januar 2027, Bundesnetzagentur). Der Verlauf ist auch der Ausgangspunkt, wenn Sie über die Größe eines Batteriespeichers nachdenken (der ADAC nennt als Richtwert 1 bis 1,5 kWh pro kWp).

Den jährlichen Stromverbrauch Ihres Haushalts mit dem Ertrag vergleichen

Addieren Sie die kWh aus 12 Monaten Ihrer Stromrechnungen (oder aus der Jahresabrechnung), dann kennen Sie den Jahresverbrauch Ihres Haushalts. Ein 3-Personen-Haushalt in Deutschland verbraucht im Schnitt etwa 3.500 kWh im Jahr (BDEW, 2025: 3.508 kWh). Eine Anlage mit 7 kWp in Frankfurt am Main erzeugt etwa 6.865 kWh im Jahr, das ist mengenmäßig fast das Doppelte des Verbrauchs.
Solarstrom entsteht aber nur tagsüber, und nachts brauchen Sie weiterhin Strom. Ohne Speicher nutzen Haushalte typischerweise nur 25 bis 35 % des Solarstroms selbst, mit Speicher 50 bis 70 % (ADAC, 2026). Wie stark die Stromrechnung sinkt, hängt deshalb vom Eigenverbrauch und von der Einspeisevergütung ab. Gleicher Ertrag und Verbrauch heißen also nicht automatisch eine Rechnung von null. Mit Wärmepumpe oder E-Auto steigt der Verbrauch deutlich.

Ursachen finden, wenn der Ertrag unter der Erwartung liegt

Liegt der Ertrag, den Sie nach der Installation in der Monitoring-App sehen, unter dem berechneten Wert, tragen Sie die tatsächliche Einstrahlung des Monats in diese Formel ein. So erkennen Sie, ob die Abweichung vom Wetter kommt oder von etwas anderem (Verschattung, Schmutz, Schnee, einem defekten Gerät oder der Degradation, also der Alterung der Module).
Hat der Mai zum Beispiel nur die Hälfte des berechneten Ertrags gebracht, lässt sich das kaum allein mit dem Wetter erklären. Das ist ein Hinweis, den Installateur nach Schatten von Bäumen oder Gebäuden, verschmutzten Modulen oder dem Zustand des Wechselrichters zu fragen.

Formel

Korrektur der Einstrahlung für Dachausrichtung und Neigung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

$H_{m}$ $=$ $H_{m,0}$ $\times$ $\dfrac{f}{100}$

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ $H_m$: Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag) $=$ ① $H_{m,0}$: Einstrahlung bei Südausrichtung und 30° Neigung (kWh/m²/Tag) $\times$ ② $f$: Korrekturfaktor (%) ÷ 100

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die $H_{m,0}$: Einstrahlung bei Südausrichtung und 30° Neigung (aus einer Voreinstellung oder aus Solardaten)

② multiplizieren Sie sie mit dem $f$: Korrekturfaktor (%) geteilt durch 100

③ und Sie erhalten die $H_m$: Einstrahlung auf Ihr tatsächliches Dach (Ausrichtung und Neigung)

Einfaches Beispiel

In einer Gegend mit 3,7 kWh/m²/Tag bei Südausrichtung und 30° Neigung beträgt die Einstrahlung auf ein nach Osten ausgerichtetes Dach (30° Neigung, Korrekturfaktor 85 %)

$H_m$: Einstrahlung auf die Module $=$ bei Südausrichtung, 30° (3,7) $\times$ Korrekturfaktor (85 %) ÷ 100

$3{,}7 \times \dfrac{85}{100} = 3{,}145$

Der Kerngedanke

Solarmodule erzeugen umso mehr Strom, je direkter sie zur Sonne zeigen. In Deutschland wandert die Sonne über den südlichen Himmel, deshalb bekommt ein nach Süden ausgerichtetes Modul mit etwa 30° Neigung über das Jahr fast am meisten Sonne. Dieser Rechner setzt diesen Fall mit 100 % an und behandelt andere Ausrichtungen (den Azimut) und Neigungen (den Neigungswinkel) als Relativwert (den Korrekturfaktor). Die Werte der Voreinstellungen sind genau diese Einstrahlung auf die geneigte Fläche bei Südausrichtung und 30°. Die hier verwendeten Korrekturfaktoren sind (für Neigungen von 0°, 10°, 20°, 30° und 40°, in dieser Reihenfolge): Süd: 88 %, 95 %, 99 %, 100 %, 99 % Südost / Südwest: 88 %, 93 %, 96 %, 96 %, 95 % Ost / West: 88 %, 88 %, 87 %, 85 %, 82 % Waagerecht (0°) sind es in jeder Richtung etwa 88 %. Auch ein Dach nach Osten oder Westen bringt etwa 85 % des Südwerts, ein Haus ohne Süddach kann also trotzdem Solarstrom nutzen. Nordseiten verlieren deutlich mehr und stehen deshalb nicht in dieser Tabelle. Das sind grobe Richtwerte für mittlere Breiten wie Mitteleuropa, die genauen Werte ändern sich etwas mit der geografischen Breite und dem örtlichen Wetter.

Monatsertrag (kWh)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

$E_{m}$ $=$ $H_{m}$ $\times$ $K$ $\times$ $P$ $\times$ $D_{m}$ $\div$ $G_{s}$

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑥ $E_m$: Monatsertrag (kWh) $=$ ① $H_m$: Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag) $\times$ ② $K$: Performance Ratio $\times$ ③ $P$: Anlagenleistung (kWp) $\times$ ④ $D_m$: Tage des Monats $\div$ ⑤ $G_s$: Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die $H_m$: Einstrahlung auf die Module (pro Tag)

② multiplizieren Sie sie mit der $K$: Performance Ratio (der Faktor, der die Verluste abzieht)

③ und mit der $P$: Anlagenleistung (kWp) , um den Ertrag eines Tages zu erhalten,

④ multiplizieren Sie mit den $D_m$: Tage des Monats , um einen ganzen Monat zu erhalten,

⑤ teilen Sie durch die $G_s$: Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²) , damit die Einheit kWh ergibt,

⑥ und Sie erhalten den $E_m$: Monatsertrag (kWh)

Einfaches Beispiel

Im Januar (31 Tage) mit 1,4 kWh/m²/Tag (Frankfurt am Main, Süden bei 30°) erzeugt eine Anlage mit 7 kWp und einer Performance Ratio von 0,73

$E_1$: Ertrag im Januar (kWh) $=$ Einstrahlung (1,4) $\times$ Performance Ratio (0,73) $\times$ Anlagenleistung (7 kWp) $\times$ Tage (31) $\div$ Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²)

$1{,}4 \times 0{,}73 \times 7 \times 31 \div 1 = 221{,}774 \approx 221{,}8$

Der Kerngedanke

Diese Formel ist die übliche Überschlagsrechnung für den Ertrag einer Photovoltaikanlage: „Anlagenleistung × Volllaststunden × Performance Ratio“. Eine Anlagenleistung von $P$ kWp ist die Leistung, die die Module bei der Standard-Bestrahlungsstärke von 1 kW/m² abgeben. Teilt man die Einstrahlung $H_m$ (kWh/m²/Tag) durch $G_s$ (1 kW/m²), erhält man deshalb Stunden: wie viele Stunden pro Tag die Module so arbeiten, als wären sie voll ausgelastet (die Volllaststunden). Multipliziert man mit der Anlagenleistung $P$, erhält man den Ertrag eines Tages ohne Verluste (kWh). In der Praxis gibt es Verluste. Module liefern weniger Leistung, wenn sie heiß werden, der Wechselrichter verliert beim Umwandeln von Gleich- in Wechselstrom einige Prozent, und Verschmutzung und Verkabelung kosten etwas mehr. Die Performance Ratio $K$ fasst das alles in einer Zahl zusammen (der Standardwert 0,73 bedeutet rund 27 % Verlust). Eine typische Aufteilung sind Wärmeverluste (über das Jahr etwa 10 %, also 0,9; im Sommer 15 bis 20 %, im Winter nur wenige Prozent), Wechselrichterverluste (etwa 5 bis 10 %, also 0,9 bis 0,95) und sonstige Verluste durch Verschmutzung, Verkabelung und Alterung (etwa 10 %, also 0,9). $0{,}9 \times 0{,}9 \times 0{,}9 \approx 0{,}73$ ist die Herkunft des Standardwerts. Wer die Standardeinstellungen des europäischen Solardatensystems PVGIS (Systemverluste von 14 % plus Temperatureffekte) verwendet, kommt für deutsche Städte auf eine Performance Ratio von etwa 0,80 (eigene Berechnung mit PVGIS für acht Städte). Kennen Sie die tatsächliche Leistung einer Anlage oder haben Sie besonders hochwertige Komponenten, ändern Sie $K$. Im Monatsmodus ist der Jahresertrag die Summe von $E_m$ für Januar bis Dezember.

Jahresertrag (aus der mittleren Jahres-Einstrahlung)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

$E_{\mathrm{year}}$ $=$ $H$ $\times$ $K$ $\times$ $P$ $\times$ $365$ $\div$ $G_{s}$

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑥ $E_{\mathrm{year}}$: Jahresertrag (kWh) $=$ ① $H$: mittlere Jahres-Einstrahlung (kWh/m²/Tag) $\times$ ② $K$: Performance Ratio $\times$ ③ $P$: Anlagenleistung (kWp) $\times$ ④ Tage eines Jahres (365) $\div$ ⑤ $G_s$: Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die $H$: mittlere Jahres-Einstrahlung (pro Tag)

② multiplizieren Sie sie mit der $K$: Performance Ratio

③ und mit der $P$: Anlagenleistung (kWp) , um den Ertrag an einem durchschnittlichen Tag zu erhalten,

④ multiplizieren Sie mit den Tage eines Jahres (365) , um ein ganzes Jahr zu erhalten,

⑤ teilen Sie durch die $G_s$: Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²) , damit die Einheit kWh ergibt,

⑥ und Sie erhalten den $E_{\mathrm{year}}$: Jahresertrag (kWh)

Einfaches Beispiel

Bei einer Anlage mit 7 kWp und einer Performance Ratio von 0,73, ausgerichtet nach Süden mit 30° Neigung, in einer Gegend mit einem Jahresmittel von 3,7 kWh/m²/Tag (typisch für Frankfurt am Main) beträgt der Jahresertrag

$E_{\mathrm{year}}$: Jahresertrag (kWh) $=$ mittlere Jahres-Einstrahlung (3,7) $\times$ Performance Ratio (0,73) $\times$ Anlagenleistung (7 kWp) $\times$ 365 Tage $\div$ Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²)

$3{,}7 \times 0{,}73 \times 7 \times 365 \div 1 = 6901{,}055 \approx 6901$

Der Kerngedanke

Der einfache Modus berechnet den Jahresertrag mit dieser Formel. Der Jahresertrag geteilt durch die Anlagenleistung $P$, der spezifische Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr), ist ein Maßstab, um Standorte und Anlagen zu vergleichen. In Deutschland liegt er bei Südausrichtung und 30° Neigung mit $K = 0{,}73$ bei etwa 880 kWh/kWp in Hamburg bis etwa 1.030 in München (im Beispiel oben $6901 \div 7 \approx 986$). Als Faustwert für ganz Deutschland gelten rund 1.000 kWh/kWp. Weicht der Ertrag im Angebot deutlich von diesem Bereich für Ihre Region ab, ist das ein guter Anlass, nach den zugrunde liegenden Werten für Einstrahlung und Verluste zu fragen. Der Monatsdurchschnitt ist der Jahresertrag geteilt durch 12, der Tagesdurchschnitt der Jahresertrag geteilt durch 365. Der Monatsmodus addiert die Erträge der einzelnen Monate und berücksichtigt damit auch die unterschiedliche Zahl der Tage (31, 28 und so weiter).

Der Ertrag einer Photovoltaikanlage ergibt sich im Kern als „Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag) × Performance Ratio K × Anlagenleistung (kWp) × Tage ÷ Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²)“. Die Einstrahlung bei Südausrichtung und 30° wird zuerst mit dem Faktor für Ausrichtung und Neigung multipliziert, um den Wert für Ihr Dach zu erhalten. Rechnen Sie jeden Monat einzeln und addieren Sie sie für den Jahresertrag, oder multiplizieren Sie bei einem Jahresmittelwert einfach mit 365 Tagen.

Symbole und Begriffe

Symbole

$H_m$	Der Tagesmittelwert der Einstrahlung auf die tatsächliche Modulfläche (mit ihrer Ausrichtung und Neigung) in kWh/m²/Tag. $H$ ist das übliche Symbol für die Einstrahlung: In der Solartechnik schreibt man die Energie pro Fläche (Einstrahlung) als $H$ und die Leistung pro Fläche (Bestrahlungsstärke) als $G$. Das kleine $m$ steht für den Monat und zeigt, für welchen Monat der Wert gilt.
$H_{m,0}$	Die monatliche Einstrahlung auf eine nach Süden ausgerichtete Fläche mit 30° (aus der Voreinstellung oder aus Solardaten). Die kleine $0$ bedeutet „der Basiswert vor der Korrektur“.
$f$	Der Korrekturfaktor für Ausrichtung und Neigung (%), bezogen auf Süden bei 30° (= 100). Der Buchstabe f kommt vom englischen „factor“.
$K$	Die Performance Ratio: ein Faktor für die Verluste durch Wärme, Wechselrichter, Verschmutzung, Verkabelung und so weiter. Der Standardwert in diesem Rechner ist 0,73. Der Buchstabe $K$ steht oft für einen Koeffizienten.
$P$	Die Anlagenleistung: die Summe der Nennleistungen der Solarmodule, in kWp. Der Buchstabe P kommt von „Power“ (Leistung).
$D_m$	Die Zahl der Tage des Monats (31 im Januar, 28 im Februar). Der Buchstabe D kommt vom englischen „days“, das kleine $m$ steht für den Monat.
$G_s$	Die Standard-Bestrahlungsstärke: die Lichtstärke im Test, der die Nennleistung eines Moduls festlegt (Standardtestbedingungen), festgelegt auf 1 kW/m². $G$ ist das übliche Symbol für die Bestrahlungsstärke (von „global irradiance“), das $s$ steht für „standard“.
$E_m$	Der Monatsertrag in kWh. Der Buchstabe E kommt von „Energie“, das kleine $m$ steht für den Monat.
$E_{\mathrm{year}}$	Der Jahresertrag (kWh). Im Monatsmodus ist er die Summe von $E_1$ bis $E_{12}$, im einfachen Modus wird er direkt aus der mittleren Jahres-Einstrahlung berechnet.
$H$	Der Jahresmittelwert der Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag), der im einfachen Modus verwendet wird. Es ist der über ein Jahr gemittelte monatliche Wert $H_m$.

Begriffe

Einstrahlung	Die Energiemenge des Sonnenlichts, die den Boden (oder ein Dach) erreicht. Dieser Rechner gibt sie in kWh pro Quadratmeter und Tag an (kWh/m²/Tag). Sie ist in sonnigeren Gegenden und Jahreszeiten größer. Man spricht auch von Sonneneinstrahlung.
Einstrahlung auf die geneigte Fläche	Die Einstrahlung auf eine geneigte Fläche wie ein Dach statt auf den waagerechten Boden. Weil sich der Sonnenstand mit den Jahreszeiten ändert, bekommt eine nach Süden gerichtete Fläche mit etwa 30° Neigung über das Jahr mehr Sonne als eine waagerechte. Wetterdaten zur „Globalstrahlung“ gelten für die waagerechte Fläche, benutzt man sie unverändert, schätzt man den Ertrag zu niedrig.
kWh/m²/Tag	Die Einheit der Einstrahlung, die Energie (kWh), die an einem Tag auf 1 m² Fläche trifft. Dieselbe Zahl lässt sich lesen als „wie viele Stunden pro Tag starkes Licht mit 1 kW/m² gewirkt hat“ (Volllaststunden).
Volllaststunden	Die Einstrahlung (kWh/m²/Tag) geteilt durch die Standard-Bestrahlungsstärke (1 kW/m²), in Stunden. Sie sagt, wie viele Stunden pro Tag die Module so arbeiten, als wären sie voll ausgelastet. Multipliziert mit der Anlagenleistung (kWp) ergibt sich der Ertrag eines Tages ohne Verluste (kWh). Im Englischen heißt das „peak sun hours“. Bezogen auf ein ganzes Jahr nennt man den Ertrag pro kWp ebenfalls Volllaststunden.
Anlagenleistung	Die Summe der Nennleistungen aller Solarmodule (kWp), die Grundzahl für die Größe einer Solaranlage, etwa „eine 7-kWp-Anlage“. Mit Modulen zu 350 Wp ergeben 20 Module 7 kWp.
Nennleistung	Die Leistung (Wp), die ein Modul unter Standardtestbedingungen abgibt (Bestrahlungsstärke 1 kW/m², Modultemperatur 25 °C und so weiter). Die „400 Wp“ im Datenblatt sind dieser Wert. Auf einem echten Dach sind Hitze und Sonnenlicht anders, das Modul liegt deshalb meistens darunter.
Standardtestbedingungen (STC)	Die festgelegten Bedingungen zur Messung der Modulleistung: Bestrahlungsstärke 1 kW/m², Modultemperatur 25 °C und eine festgelegte Lichtqualität. $G_s$ (1 kW/m²) in der Formel ist die Bestrahlungsstärke unter diesen Bedingungen.
Performance Ratio	Ein Faktor, der zeigt, wie viel der „idealen Erzeugung“ (aus Einstrahlung und Anlagenleistung) eine Anlage tatsächlich liefert. Er umfasst Wärmeverluste, Verluste im Wechselrichter, Verschmutzung, Verkabelungsverluste und so weiter. Für Wohnhäuser liegt er bei etwa 0,7 bis 0,8, der Standardwert in diesem Rechner ist 0,73. Die Abkürzung ist PR.
Wechselrichter	Das Gerät, das den Gleichstrom der Module in den im Haushalt nutzbaren Wechselstrom umwandelt. Bei dieser Umwandlung gehen einige Prozent verloren, das ist einer der Verluste in der Performance Ratio.
Azimut	Die Himmelsrichtung, in die die Module zeigen. In Deutschland erzeugt eine Südausrichtung am meisten, Ost oder West etwa 85 % davon und Nord deutlich weniger. In diesem Rechner trägt die Wahl der Ausrichtung den Korrekturfaktor ein.
Neigungswinkel	Der Winkel der Module. Waagerecht ist 0°. Dächer von Wohnhäusern haben in Deutschland oft 30° bis 40°, der Jahresertrag ist bei etwa 30° am größten. In Deutschland wird die Dachneigung üblicherweise direkt in Grad angegeben.
spezifischer Jahresertrag	Der Jahresertrag (kWh) geteilt durch die Anlagenleistung (kWp), in kWh/kWp/Jahr. Mit ihm lassen sich Anlagen unterschiedlicher Größe und an verschiedenen Orten vergleichen. In Deutschland liegt er bei Südausrichtung und 30° Neigung etwa zwischen 880 kWh/kWp in Hamburg und 1.030 kWh/kWp in München (mit einer Performance Ratio von 0,73). Er heißt auch Volllaststunden pro Jahr.
Degradation	Die langsame Abnahme der Modulleistung über die Jahre, im Allgemeinen mit etwa 0,5 % pro Jahr angegeben. Sie ist in der Formel dieses Rechners nicht enthalten. Für Langzeitschätzungen setzen Sie die Performance Ratio etwas kleiner an oder berücksichtigen die Degradation getrennt.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der kürzeste Weg, diese Themen noch einmal durchzugehen.

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Dezimalzahlen multiplizieren können, zum Beispiel $1{,}4 \times 0{,}73 \times 7$ Mit einer Division einen Wert „pro kWp“ berechnen können, zum Beispiel $6901 \div 7$
Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Ein Prozent in eine Dezimalzahl umwandeln können, etwa „85 % sind das 0,85-Fache des Ganzen“ Wissen, dass „Grundwert × Prozentsatz = Prozentwert“ gilt (Einstrahlung bei Südausrichtung × Korrekturfaktor = Einstrahlung auf Ihr Dach)
Einheiten und zusammengesetzte Einheiten (Grundschule bis Klasse 8)	Wissen, dass k (Kilo) das 1.000-Fache bedeutet, also $1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}$ Eine zusammengesetzte Einheit wie „kWh/m²/Tag“ als „kWh pro Quadratmeter und Tag“ lesen können
Leistung und Energie (Physik, Klasse 8–9)	Leistung (W, kW), also wie schnell Strom erzeugt oder verbraucht wird, und Energie (Wh, kWh), die insgesamt erzeugte oder verbrauchte Strommenge, unterscheiden können Wissen, dass Energie = Leistung × Zeit gilt (Anlagenleistung in kWp × Volllaststunden = Ertrag in kWh)
Der Lauf der Sonne und die Jahreszeiten (Sachunterricht und Physik, Klasse 3–9)	Wissen, dass die Sonne im Osten aufgeht, über den südlichen Himmel wandert und im Westen untergeht (deshalb bekommt eine nach Süden ausgerichtete Fläche am meisten Licht) Wissen, dass die Sonne im Sommer hoch und im Winter tief steht (deshalb sammelt man mit leicht geneigten Modulen über das Jahr mehr Sonne)

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Korrektur der Einstrahlung für Ausrichtung und Neigung

Einstrahlung bei Südausrichtung, 30° (kWh/m²/Tag)	3,7
Korrekturfaktor für Ausrichtung und Neigung (%)	85
Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag)	=B1*B2/100

Tabelle zur Berechnung des Monatsertrags

Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag)	1,4
Performance Ratio K	0,73
Anlagenleistung (kWp)	7
Tage des Monats	31
Standard-Bestrahlungsstärke (kW/m²)	1
Monatsertrag (kWh)	=B1B2B3*B4/B5

Tabelle zur Berechnung des Jahresertrags (aus dem Jahresmittel)

Mittlere Jahres-Einstrahlung (kWh/m²/Tag)	3,7
Performance Ratio K	0,73
Anlagenleistung (kWp)	7
Jahresertrag (kWh)	=B1B2B3*365
Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)	=B4/B3
Monatsdurchschnitt (kWh/Monat)	=B4/12
Tagesdurchschnitt (kWh/Tag)	=B4/365

Tabelle zur Berechnung des Monats- und Jahresertrags (Frankfurt am Main, 7 kWp)

Einstrahlung im Januar (kWh/m²/Tag)	1,4
Einstrahlung im Februar (kWh/m²/Tag)	2,3
Einstrahlung im März (kWh/m²/Tag)	3,6
Einstrahlung im April (kWh/m²/Tag)	5,2
Einstrahlung im Mai (kWh/m²/Tag)	5,3
Einstrahlung im Juni (kWh/m²/Tag)	5,7
Einstrahlung im Juli (kWh/m²/Tag)	5,7
Einstrahlung im August (kWh/m²/Tag)	5,1
Einstrahlung im September (kWh/m²/Tag)	4,4
Einstrahlung im Oktober (kWh/m²/Tag)	2,8
Einstrahlung im November (kWh/m²/Tag)	1,5
Einstrahlung im Dezember (kWh/m²/Tag)	1,1
Performance Ratio K	0,73
Anlagenleistung (kWp)	7
Ertrag im Januar (kWh)	=B1$B$13$B$14*31
Ertrag im Februar (kWh)	=B2$B$13$B$14*28
Ertrag im März (kWh)	=B3$B$13$B$14*31
Ertrag im April (kWh)	=B4$B$13$B$14*30
Ertrag im Mai (kWh)	=B5$B$13$B$14*31
Ertrag im Juni (kWh)	=B6$B$13$B$14*30
Ertrag im Juli (kWh)	=B7$B$13$B$14*31
Ertrag im August (kWh)	=B8$B$13$B$14*31
Ertrag im September (kWh)	=B9$B$13$B$14*30
Ertrag im Oktober (kWh)	=B10$B$13$B$14*31
Ertrag im November (kWh)	=B11$B$13$B$14*30
Ertrag im Dezember (kWh)	=B12$B$13$B$14*31
Jahresertrag (kWh)	=SUMME(B15:B26)
Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)	=B27/B14

Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingabezellen, und die grünen Formelzellen werden automatisch berechnet.
Die erste Tabelle wendet die Ost/West-Korrektur (85 %) auf 3,7 bei Südausrichtung und 30° an, B3 zeigt 3,145. Die zweite Tabelle ist der Monatsertrag für 1,4, K = 0,73, 7 kWp und 31 Tage, B6 zeigt 221,774 (kWh).
Die dritte Tabelle berechnet den Jahresertrag aus einem Jahresmittel von 3,7. B4 zeigt 6901,055 (etwa 6.901 kWh) und B5 zeigt 985,865 (etwa 986 kWh pro kWp).
Die vierte Tabelle nutzt die Monatswerte für Frankfurt am Main, um den Ertrag der 12 Monate zu berechnen und zu addieren. Der Jahresertrag in B27 beträgt etwa 6.865 kWh, und B28 etwa 981 kWh/kWp/Jahr. Die Monatsformeln beziehen sich mit festen Bezügen wie „$B$13“ auf B13 und B14, deshalb rechnet eine Änderung von Faktor und Anlagenleistung alle 12 Monate auf einmal neu.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Korrektur der Einstrahlung für Ausrichtung und Neigung

Einstrahlung bei Südausrichtung, 30° (kWh/m²/Tag)	3,7
Korrekturfaktor für Ausrichtung und Neigung (%)	85
Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag)	=B1*B2/100

Tabelle zur Berechnung des Monatsertrags

Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag)	1,4
Performance Ratio K	0,73
Anlagenleistung (kWp)	7
Tage des Monats	31
Standard-Bestrahlungsstärke (kW/m²)	1
Monatsertrag (kWh)	=B1B2B3*B4/B5

Tabelle zur Berechnung des Jahresertrags (aus dem Jahresmittel)

Mittlere Jahres-Einstrahlung (kWh/m²/Tag)	3,7
Performance Ratio K	0,73
Anlagenleistung (kWp)	7
Jahresertrag (kWh)	=B1B2B3*365
Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)	=B4/B3
Monatsdurchschnitt (kWh/Monat)	=B4/12
Tagesdurchschnitt (kWh/Tag)	=B4/365

Tabelle zur Berechnung des Monats- und Jahresertrags (Frankfurt am Main, 7 kWp)

Einstrahlung im Januar (kWh/m²/Tag)	1,4
Einstrahlung im Februar (kWh/m²/Tag)	2,3
Einstrahlung im März (kWh/m²/Tag)	3,6
Einstrahlung im April (kWh/m²/Tag)	5,2
Einstrahlung im Mai (kWh/m²/Tag)	5,3
Einstrahlung im Juni (kWh/m²/Tag)	5,7
Einstrahlung im Juli (kWh/m²/Tag)	5,7
Einstrahlung im August (kWh/m²/Tag)	5,1
Einstrahlung im September (kWh/m²/Tag)	4,4
Einstrahlung im Oktober (kWh/m²/Tag)	2,8
Einstrahlung im November (kWh/m²/Tag)	1,5
Einstrahlung im Dezember (kWh/m²/Tag)	1,1
Performance Ratio K	0,73
Anlagenleistung (kWp)	7
Ertrag im Januar (kWh)	=B1$B$13$B$14*31
Ertrag im Februar (kWh)	=B2$B$13$B$14*28
Ertrag im März (kWh)	=B3$B$13$B$14*31
Ertrag im April (kWh)	=B4$B$13$B$14*30
Ertrag im Mai (kWh)	=B5$B$13$B$14*31
Ertrag im Juni (kWh)	=B6$B$13$B$14*30
Ertrag im Juli (kWh)	=B7$B$13$B$14*31
Ertrag im August (kWh)	=B8$B$13$B$14*31
Ertrag im September (kWh)	=B9$B$13$B$14*30
Ertrag im Oktober (kWh)	=B10$B$13$B$14*31
Ertrag im November (kWh)	=B11$B$13$B$14*30
Ertrag im Dezember (kWh)	=B12$B$13$B$14*31
Jahresertrag (kWh)	=SUMME(B15:B26)
Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)	=B27/B14

Diese Formeln verwenden nur Multiplikation, Division und die Funktion SUMME, deshalb funktionieren dieselben Formeln wie in Excel unverändert in Google Tabellen. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Spalte B durch die Einstrahlung und die Anlagenleistung für Ihren Standort.

Mit Python berechnen

capacity_kw = 7            # Anlagenleistung P (kWp)
design_factor = 0.73       # Performance Ratio K
orientation_percent = 100  # Korrekturfaktor f (%) für Ausrichtung und Neigung. 100 bei Süden und 30 Grad
standard_irradiance = 1    # Standard-Bestrahlungsstärke Gs (kW/m2)

# Monatliche Einstrahlung bei Südausrichtung und 30 Grad Neigung (kWh/m2/Tag). Beispiel: Frankfurt am Main
irradiation_south30 = [1.4, 2.3, 3.6, 5.2, 5.3, 5.7, 5.7, 5.1, 4.4, 2.8, 1.5, 1.1]
days_in_month = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]

yearly_kwh = 0
for month, (h0, days) in enumerate(zip(irradiation_south30, days_in_month), start=1):
    h = h0 * orientation_percent / 100                       # Einstrahlung auf die Module Hm
    monthly_kwh = h * design_factor * capacity_kw * days / standard_irradiance  # Monatsertrag Em
    yearly_kwh += monthly_kwh
    print(f"Monat {month:2d}: {monthly_kwh:.1f} kWh")

print(f"Jahresertrag: {yearly_kwh:.0f} kWh")
print(f"Spezifischer Jahresertrag: {yearly_kwh / capacity_kw:.0f} kWh/kWp/Jahr")
print(f"Monatsdurchschnitt: {yearly_kwh / 12:.1f} kWh/Monat, Tagesdurchschnitt: {yearly_kwh / 365:.2f} kWh/Tag")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. Ändern Sie die ersten vier Werte (Anlagenleistung, Performance Ratio, Korrekturfaktor und Standard-Bestrahlungsstärke) und die Liste der monatlichen Einstrahlung auf Ihre eigenen Bedingungen und führen Sie den Code aus. Mit den Beispielwerten gibt er einen Jahresertrag von etwa 6.865 kWh und etwa 981 kWh/kWp/Jahr aus. (Im Python-Code schreibt man Dezimalzahlen mit Punkt.)

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Korrektur der Einstrahlung für Dachausrichtung und Neigung

Hₘ = Hₘ,₀ × f ÷ 100

H_{m} = H_{m,0} \times \frac{f}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>H</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>f</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

H_m = H_(m,0) * f / 100

irradiation = baseIrradiation*factor/100

H_m := H_m0*f/100;

H_m = H_m0*f/100;

H_m = H_(m,0)×f/100

Monatsertrag (kWh)

Eₘ = Hₘ × K × P × Dₘ ÷ Gₛ

E_{m} = \frac{H_{m} \times K \times P \times D_{m}}{G_{s}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mi>m</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <msub><mi>H</mi><mi>m</mi></msub>
        <mo>&#xD7;</mo>
        <mi>K</mi>
        <mo>&#xD7;</mo>
        <mi>P</mi>
        <mo>&#xD7;</mo>
        <msub><mi>D</mi><mi>m</mi></msub>
      </mrow>
      <msub><mi>G</mi><mi>s</mi></msub>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E_m = (H_m * K * P * D_m) / G_s

monthlyEnergy = irradiation*designFactor*capacity*days/standardIrradiance

E_m := H_m*K*P*D_m/G_s;

E_m = H_m*K*P*D_m/G_s;

E_m = (H_m×K×P×D_m)/G_s

Jahresertrag (aus der mittleren Jahres-Einstrahlung)

E_year = H × K × P × 365 ÷ Gₛ

E_{\mathrm{year}} = \frac{H \times K \times P \times 365}{G_{s}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mtext>year</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mi>H</mi>
        <mo>&#xD7;</mo>
        <mi>K</mi>
        <mo>&#xD7;</mo>
        <mi>P</mi>
        <mo>&#xD7;</mo>
        <mn>365</mn>
      </mrow>
      <msub><mi>G</mi><mi>s</mi></msub>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E_"year" = (H * K * P * 365) / G_s

yearlyEnergy = irradiation*designFactor*capacity*365/standardIrradiance

E_year := H*K*P*365/G_s;

E_year = H*K*P*365/G_s;

E_year = (H×K×P×365)/G_s

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Ertragsberechnungen von Photovoltaikanlagen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Eine Photovoltaikanlage mit 7 kWp ist auf einem nach Süden ausgerichteten Dach mit 30° Neigung installiert. Die Performance Ratio beträgt 0,73 und die Standard-Bestrahlungsstärke 1 kW/m².
Die monatliche Einstrahlung bei Südausrichtung und 30° Neigung (kWh/m²/Tag) beträgt ab Januar 1,4, 2,3, 3,6, 5,2, 5,3, 5,7, 5,7, 5,1, 4,4, 2,8, 1,5, 1,1.
Berechnen Sie den Monatsertrag (kWh) als „Einstrahlung × Performance Ratio × Anlagenleistung × Tage des Monats ÷ Standard-Bestrahlungsstärke“ (ein Jahr hat 365 Tage, der Februar 28 Tage).
Berechnen Sie:
1. Den Monatsertrag von Januar bis Dezember (kWh, auf 1 Nachkommastelle)
2. Den Jahresertrag (kWh) und den spezifischen Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)
3. Den Monats- und Tagesdurchschnitt

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

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\(H_m\)	Der Tagesmittelwert der Einstrahlung auf die tatsächliche Modulfläche (mit ihrer Ausrichtung und Neigung) in kWh/m²/Tag. \(H\) ist das übliche Symbol für die Einstrahlung: In der Solartechnik schreibt man die Energie pro Fläche (Einstrahlung) als \(H\) und die Leistung pro Fläche (Bestrahlungsstärke) als \(G\). Das kleine \(m\) steht für den Monat und zeigt, für welchen Monat der Wert gilt.
\(H_{m,0}\)	Die monatliche Einstrahlung auf eine nach Süden ausgerichtete Fläche mit 30° (aus der Voreinstellung oder aus Solardaten). Die kleine \(0\) bedeutet „der Basiswert vor der Korrektur“.
\(f\)	Der Korrekturfaktor für Ausrichtung und Neigung (%), bezogen auf Süden bei 30° (= 100). Der Buchstabe f kommt vom englischen „factor“.
\(K\)	Die Performance Ratio: ein Faktor für die Verluste durch Wärme, Wechselrichter, Verschmutzung, Verkabelung und so weiter. Der Standardwert in diesem Rechner ist 0,73. Der Buchstabe \(K\) steht oft für einen Koeffizienten.
\(P\)	Die Anlagenleistung: die Summe der Nennleistungen der Solarmodule, in kWp. Der Buchstabe P kommt von „Power“ (Leistung).
\(D_m\)	Die Zahl der Tage des Monats (31 im Januar, 28 im Februar). Der Buchstabe D kommt vom englischen „days“, das kleine \(m\) steht für den Monat.
\(G_s\)	Die Standard-Bestrahlungsstärke: die Lichtstärke im Test, der die Nennleistung eines Moduls festlegt (Standardtestbedingungen), festgelegt auf 1 kW/m². \(G\) ist das übliche Symbol für die Bestrahlungsstärke (von „global irradiance“), das \(s\) steht für „standard“.
\(E_m\)	Der Monatsertrag in kWh. Der Buchstabe E kommt von „Energie“, das kleine \(m\) steht für den Monat.
\(E_{\mathrm{year}}\)	Der Jahresertrag (kWh). Im Monatsmodus ist er die Summe von \(E_1\) bis \(E_{12}\), im einfachen Modus wird er direkt aus der mittleren Jahres-Einstrahlung berechnet.
\(H\)	Der Jahresmittelwert der Einstrahlung auf die Module (kWh/m²/Tag), der im einfachen Modus verwendet wird. Es ist der über ein Jahr gemittelte monatliche Wert \(H_m\).

Photovoltaik-Ertrag berechnen (Monats- und Jahresertrag in kWh aus Anlagenleistung, Einstrahlung, Ausrichtung und Neigung)

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