Lesezeichen    
Kombinatorik    
Zufallszahl    
Mittelwert    
Lagemaße    
Standardabw.    
Häufigkeiten    
z-Wert    
Prozentfehler    
Rabattrechner    
MwSt-Rechner    
Margenrechner    
Molarität    
Molare Masse    
Farbcode    
Spannungsfall    
Schuhgrößen    
kgV Rechner    
ggT Rechner    
Primfaktoren    
Bruchrechner    
Runden    
Potenzen    
Logarithmus    
Stellenzahl    
Halbwertszeit    
Polarform    
de Moivre    
Steigung    
Zuordnungen    
Punktabstand    
3D-Abstand    
Teilungspunkt    
Entfernung    
Scheitelpunkt    
Kegelschnitte    
Arithm. Folge    
Vektorrechner    
Kreuzprodukt    
Determinante    
Sin Cos Tan    
Pythagoras    
Ähnlichkeit    
Kreisrechner    
Kreissektor    
Quadervolumen    
Kugelvolumen    
Kugelsegment    
Kugelkappe    
Kegelvolumen    
Kegelstumpf    
Rohrvolumen    
Kapselvolumen    
Altersrechner    
Tagerechner    
Datumsrechner    
Wochentag    
Zeit addieren    
Arbeitszeit    
Zeitdifferenz    
Stundenzettel    
Zinseszins    
Zinsrechner    
Finanzrechner    
ROI-Rechner    
IRR-Rechner    
BIP-Rechner    
CTR-Rechner    
ROAS-Rechner    
CLV-Rechner    
CAC-Rechner    
Churn Rate    
SEO-Traffic    
CAGR-Rechner    
BMI-Rechner    
Schlafzyklen    
Grundumsatz    
TDEE-Rechner    
Idealgewicht    
Körperfett    
Magermasse    
Proteinbedarf    
Kohlenhydrate    
Fettbedarf    
Golf-Handicap    
Pace-Rechner    
1RM-Rechner    
Trainingspuls    
Hitzeindex    
Windchill    
Taupunkt    
Zahlensysteme    
Downloadzeit    
kWh in Euro    
Heizkosten    
LED-Ersparnis    
Haushaltsbuch    
Spritkosten    
Ladekosten    
Reifenrechner    
PV-Ertrag    
Modulanzahl    
Betonrechner    
Wandfläche    
Tapetenbedarf    
Farbbedarf    
Kiesrechner    
Holzzuschnitt    
GRZ und GFZ    
Rollrasen    
Rampenlänge    
Vorbohren    
Luftwechsel    
Sockelleisten    
Rollo-Maße    
Rohrgefälle    
Zaunrechner    
Holzschwinden    
Wärmeverlust    
Umzugskartons    
Durchbiegung    
   Hinzufügen
Wahrscheinlichkeit und Zufallszahlen: Rechner
Zwei Ereignisse
Zwei Ereignisse
Fehlende Werte
Fehlende Werte
Wiederholungen
Wiederholungen
Satz von Bayes
Satz von Bayes
Erwartungswert
Erwartungswert
Binomialverteilung
Binomialverteilung
Kombinatorik
Kombinatorik
Kreispermutation
Kreispermutation
Mit Wiederholung
Mit Wiederholung
Zufallszahl
Zufallszahl
Mittelwerte und Statistik: Rechner
Mittelwert
Mittelwert
Lagemaße
Lagemaße
Standardabw.
Standardabw.
Quartile & IQR
Quartile & IQR
Häufigkeiten
Häufigkeiten
Korrelation (r)
Korrelation (r)
Normalverteilung
Normalverteilung
z-Wert
z-Wert
Konfidenzintervall
Konfidenzintervall
Stichprobenumfang
Stichprobenumfang
Fang-Wiederfang
Fang-Wiederfang
p-Wert-Rechner
p-Wert-Rechner
Prozent und Verhältnis: Rechner
Prozentrechner
Prozentrechner
Prozentänderung
Prozentänderung
Prozent-Differenz
Prozent-Differenz
Prozentfehler
Prozentfehler
Verhältnisrechner
Verhältnisrechner
Rabattrechner
Rabattrechner
MwSt-Rechner
MwSt-Rechner
Margenrechner
Margenrechner
Geschwindigkeit: Rechner
Geschwindigkeit
Geschwindigkeit
Dichte und Konzentration: Rechner
Dichte berechnen
Dichte berechnen
Molarität
Molarität
Molare Masse
Molare Masse
Physik und Elektrizität: Rechner
Ohmsches Gesetz
Ohmsches Gesetz
Watt in Ampere
Watt in Ampere
Farbcode
Farbcode
Spannungsfall
Spannungsfall
Einheitenumrechnung: Rechner
Gewicht umrechnen
Gewicht umrechnen
Schuhgrößen
Schuhgrößen
Ganze Zahlen und Vorzeichen: Rechner
Schriftl. Division
Schriftl. Division
kgV Rechner
kgV Rechner
ggT Rechner
ggT Rechner
Negative Zahlen
Negative Zahlen
Primfaktoren
Primfaktoren
Diophant-Rechner
Diophant-Rechner
Modulo-Rechner
Modulo-Rechner
Teiler berechnen
Teiler berechnen
Römische Zahlen
Römische Zahlen
Brüche, Dezimalzahlen und Runden: Rechner
Bruchrechner
Bruchrechner
Gemischte Zahlen
Gemischte Zahlen
Brüche kürzen
Brüche kürzen
Bruch zu Dezimal
Bruch zu Dezimal
Dezimal zu Bruch
Dezimal zu Bruch
Runden
Runden
Gleichungen und Ungleichungen: Rechner
Lineare Gleichung
Lineare Gleichung
Gleichungssystem
Gleichungssystem
Mitternachtsformel
Mitternachtsformel
Betragsgleichung
Betragsgleichung
Quadr. Ungleichung
Quadr. Ungleichung
Polynome: Rechner
Binomischer Lehrsatz
Binomischer Lehrsatz
Quadratwurzeln und n-te Wurzeln: Rechner
Wurzeln vereinfachen
Wurzeln vereinfachen
Wurzel berechnen
Wurzel berechnen
Potenzen und Logarithmen: Rechner
Potenzen
Potenzen
Logarithmus
Logarithmus
Stellenzahl
Stellenzahl
Zehnerpotenzen
Zehnerpotenzen
Zehnerpotenz-Rechner
Zehnerpotenz-Rechner
Halbwertszeit
Halbwertszeit
Komplexe Zahlen: Rechner
Komplexe Zahlen
Komplexe Zahlen
Polarform
Polarform
de Moivre
de Moivre
Funktionen und Graphen: Rechner
Steigung
Steigung
Lineare Funktion
Lineare Funktion
Zuordnungen
Zuordnungen
y = ax² Rechner
y = ax² Rechner
Punktabstand
Punktabstand
3D-Abstand
3D-Abstand
Teilungspunkt
Teilungspunkt
Punkt–Gerade
Punkt–Gerade
Entfernung
Entfernung
Scheitelpunkt
Scheitelpunkt
Kreisgleichung
Kreisgleichung
Kegelschnitte
Kegelschnitte
Polarkoordinaten
Polarkoordinaten
Folgen: Rechner
Arithm. Folge
Arithm. Folge
Geometr. Folge
Geometr. Folge
Fibonacci-Folge
Fibonacci-Folge
Rekursive Folge
Rekursive Folge
Vektoren: Rechner
Vektorrechner
Vektorrechner
Kreuzprodukt
Kreuzprodukt
Matrizen: Rechner
Matrizenrechner
Matrizenrechner
Determinante
Determinante
Inverse Matrix
Inverse Matrix
Ebene Geometrie: Rechner
Sin Cos Tan
Sin Cos Tan
Grad ⇔ Bogenmaß
Grad ⇔ Bogenmaß
a sin θ + b cos θ
a sin θ + b cos θ
Dreiecksrechner
Dreiecksrechner
Dreiecksfläche
Dreiecksfläche
Rechtw. Dreieck
Rechtw. Dreieck
Pythagoras
Pythagoras
Vieleck-Winkel
Vieleck-Winkel
Ähnlichkeit
Ähnlichkeit
Parallelen-Winkel
Parallelen-Winkel
Rechteckfläche
Rechteckfläche
Parallelogramm
Parallelogramm
Trapez-Fläche
Trapez-Fläche
Kreisrechner
Kreisrechner
Kreissektor
Kreissektor
Peripheriewinkel
Peripheriewinkel
Ellipsenfläche
Ellipsenfläche
Raumgeometrie: Rechner
Würfelvolumen
Würfelvolumen
Würfeloberfläche
Würfeloberfläche
Quadervolumen
Quadervolumen
Quaderoberfläche
Quaderoberfläche
Zylindervolumen
Zylindervolumen
Zylinderoberfläche
Zylinderoberfläche
Kugelvolumen
Kugelvolumen
Kugeloberfläche
Kugeloberfläche
Kugelsegment
Kugelsegment
Kugelkappe
Kugelkappe
Ellipsoid Volumen
Ellipsoid Volumen
Ellipsoidfläche
Ellipsoidfläche
Pyramidenvolumen
Pyramidenvolumen
Pyramidenfläche
Pyramidenfläche
Kegelvolumen
Kegelvolumen
Kegeloberfläche
Kegeloberfläche
Kegelstumpf
Kegelstumpf
Kegelstumpf-Fläche
Kegelstumpf-Fläche
Rohrvolumen
Rohrvolumen
Kapselvolumen
Kapselvolumen
Kapsel-Oberfläche
Kapsel-Oberfläche
Datum und Uhrzeit: Rechner
Altersrechner
Altersrechner
Tagerechner
Tagerechner
Datumsrechner
Datumsrechner
Stunden später
Stunden später
Wochentag
Wochentag
Zeit addieren
Zeit addieren
Zeitzonenrechner
Zeitzonenrechner
Arbeitszeit
Arbeitszeit
Zeitdifferenz
Zeitdifferenz
Stundenzettel
Stundenzettel
Finanzen und Wirtschaft: Rechner
Zinseszins
Zinseszins
Zinsrechner
Zinsrechner
Sparplanrechner
Sparplanrechner
Finanzrechner
Finanzrechner
Barwertrechner
Barwertrechner
Endwertrechner
Endwertrechner
ROI-Rechner
ROI-Rechner
IRR-Rechner
IRR-Rechner
Amortisationsdauer
Amortisationsdauer
Rendite p. a.
Rendite p. a.
BIP-Rechner
BIP-Rechner
Online-Marketing und Werbekennzahlen: Rechner
CTR-Rechner
CTR-Rechner
Conversion-Rate
Conversion-Rate
CPC, CPM & CPA
CPC, CPM & CPA
ROAS-Rechner
ROAS-Rechner
Break-even-CPA
Break-even-CPA
CLV-Rechner
CLV-Rechner
CAC-Rechner
CAC-Rechner
Churn Rate
Churn Rate
A/B-Test Rechner
A/B-Test Rechner
A/B Stichprobe
A/B Stichprobe
SEO-Traffic
SEO-Traffic
Break-even-Punkt
Break-even-Punkt
Marge/Aufschlag
Marge/Aufschlag
CAGR-Rechner
CAGR-Rechner
Gesundheit und Fitness: Rechner
BMI-Rechner
BMI-Rechner
Schlafzyklen
Schlafzyklen
Kalorienbedarf
Kalorienbedarf
Grundumsatz
Grundumsatz
TDEE-Rechner
TDEE-Rechner
Idealgewicht
Idealgewicht
Körperfett
Körperfett
Magermasse
Magermasse
Kalorienverbrauch
Kalorienverbrauch
Proteinbedarf
Proteinbedarf
Makros berechnen
Makros berechnen
Kohlenhydrate
Kohlenhydrate
Fettbedarf
Fettbedarf
Zielgröße Kind
Zielgröße Kind
Sport: Rechner
Golf-Handicap
Golf-Handicap
Pace-Rechner
Pace-Rechner
1RM-Rechner
1RM-Rechner
Trainingspuls
Trainingspuls
Wetter: Rechner
Hitzeindex
Hitzeindex
Windchill
Windchill
Taupunkt
Taupunkt
Informatik: Rechner
Zahlensysteme
Zahlensysteme
Subnetzrechner
Subnetzrechner
Downloadzeit
Downloadzeit
Haushaltsenergie und Budget: Rechner
Stromkosten Gerät
Stromkosten Gerät
kWh in Euro
kWh in Euro
kWh/Jahr in Euro
kWh/Jahr in Euro
Klimaanlage kW
Klimaanlage kW
Klima-Stromkosten
Klima-Stromkosten
Heizkosten
Heizkosten
Gas oder Strom
Gas oder Strom
LED-Ersparnis
LED-Ersparnis
Gehalt umrechnen
Gehalt umrechnen
Haushaltsbuch
Haushaltsbuch
Auto: Rechner
Spritkosten
Spritkosten
Ladekosten
Ladekosten
E-Auto vs Benziner
E-Auto vs Benziner
Spritverbrauch
Spritverbrauch
Reifenrechner
Reifenrechner
Solarstrom und Batteriespeicher: Rechner
PV-Ertrag
PV-Ertrag
Modulanzahl
Modulanzahl
PV-Amortisation
PV-Amortisation
Speichergröße
Speichergröße
Haus und Heimwerken: Rechner
Fliesenrechner
Fliesenrechner
Treppenrechner
Treppenrechner
Betonrechner
Betonrechner
Wandfläche
Wandfläche
Tapetenbedarf
Tapetenbedarf
Farbbedarf
Farbbedarf
Laminatrechner
Laminatrechner
Fassadenfläche
Fassadenfläche
Kiesrechner
Kiesrechner
Mörtel & Beton
Mörtel & Beton
Gefälle berechnen
Gefälle berechnen
Holzzuschnitt
Holzzuschnitt
GRZ und GFZ
GRZ und GFZ
PVC-Belag Meterware
PVC-Belag Meterware
Dämmstoff-Menge
Dämmstoff-Menge
Vorhang-Größe
Vorhang-Größe
Fernseher-Abstand
Fernseher-Abstand
Erde berechnen
Erde berechnen
Rollrasen
Rollrasen
Mauerstein-Rechner
Mauerstein-Rechner
Ziegel-Rechner
Ziegel-Rechner
Terrassendielen
Terrassendielen
Rampenlänge
Rampenlänge
Vorbohren
Vorbohren
Luftwechsel
Luftwechsel
Farbe verdünnen
Farbe verdünnen
Sockelleisten
Sockelleisten
Rollo-Maße
Rollo-Maße
Bilder aufhängen
Bilder aufhängen
Rohrgefälle
Rohrgefälle
Schraubenmenge
Schraubenmenge
Holzvolumen (m³)
Holzvolumen (m³)
Zaunrechner
Zaunrechner
Holzschwinden
Holzschwinden
Silikonrechner
Silikonrechner
Wärmeverlust
Wärmeverlust
Möbel durch Tür
Möbel durch Tür
Umzugskartons
Umzugskartons
Stauraum berechnen
Stauraum berechnen
Plattenzuschnitt
Plattenzuschnitt
Durchbiegung
Durchbiegung

Trainingspuls berechnen (Herzfrequenzzonen und Karvonen-Formel)

Geben Sie Ihr Alter ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Geben Sie Ihren Ruhepuls ein, wird mit der Karvonen-Formel gerechnet, die Ihre persönliche Fitness berücksichtigt (sonst mit einem einfachen Prozentsatz Ihres Maximalpulses). Haben Sie einen Maximalpuls, der zum Beispiel bei einer Belastungsuntersuchung gemessen wurde, können Sie ihn statt des Alters verwenden.

Geben Sie die Herzfrequenzen als ganze Zahlen in bpm (Schläge pro Minute) ein. Die Ergebnisse sind allgemeine Richtwerte für gesunde Erwachsene. Wenn Sie eine Herz- oder Gefäßerkrankung haben oder Medikamente einnehmen, die Ihren Puls beeinflussen (zum Beispiel einen Betablocker), sprechen Sie unbedingt mit Ihrer Ärztin oder Ihrem Arzt.
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie in die Felder links Ihr Alter (und Ihren Ruhepuls) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Ergebnis und Diagramm erscheinen hier.

Was Sie auf dieser Seite tun können

  • Geben Sie einfach Ihr Alter ein, und Sie sehen sofort Ihren Zielpuls-Bereich für das Training (50 bis 85 % Ihres Maximalpulses)
  • Eine Tabelle und ein Diagramm zeigen Ihren Zielpuls für 5 Zonen von 50 bis 100 % Intensität. Sie helfen Ihnen, die passende Intensität für Ihr Ziel zu wählen, etwa Aufwärmen, Fettstoffwechsel oder Ausdauer aufbauen
  • Geben Sie Ihren Ruhepuls ein, wird mit der Karvonen-Formel gerechnet, die Ihre persönliche Fitness berücksichtigt (ohne Ruhepuls mit einem einfachen Prozentsatz Ihres Maximalpulses)
  • Zur Schätzung Ihres Maximalpulses können Sie „220 − Alter“ (den Standard) oder die Formel nach Tanaka oder Nes wählen, und einen gemessenen Wert können Sie unverändert verwenden
  • Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Der Zielpuls ist ein allgemeiner Richtwert für gesunde Erwachsene. Wenn Sie eine Herz- oder Gefäßerkrankung haben oder Medikamente einnehmen, die Ihren Puls beeinflussen (zum Beispiel einen Betablocker), verwenden Sie diese Zahlen nicht unverändert, sondern sprechen Sie unbedingt vorher mit Ihrer Ärztin oder Ihrem Arzt.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Das richtige Tempo beim Joggen oder Walken in Zahlen festlegen

Ein Tempo, bei dem Sie „nicht außer Atem sind, aber trotzdem etwas tun“, allein nach Gefühl zu halten, ist schwieriger, als es klingt. Mit einem Zielpuls prüfen Sie einfach unterwegs Ihre Herzfrequenz und passen Ihr Tempo objektiv an.
Eine 30-jährige Person mit einem Ruhepuls von 70 bpm, die bei 60 bis 70 % Intensität eine Ausdauergrundlage aufbauen möchte, sollte nach der Karvonen-Formel 142 bis 154 bpm anpeilen. Sie werden schneller oder langsamer, um in diesem Bereich zu bleiben.

Die Intensität beim Ausdauertraining für den Fettstoffwechsel festlegen

Fett wird bei einer mäßigen Intensität, bei der Sie sich noch gut unterhalten können (etwa 60 bis 70 % Ihres Maximalpulses, der GA1-Bereich), am ehesten zur Energiegewinnung genutzt. Überziehen Sie, halten Sie nicht lange durch, und der gesamte Kalorienverbrauch kann am Ende sogar geringer sein.
Für eine 50-jährige Person (geschätzter Maximalpuls 170 bpm) liegt dieser Bereich nach der Maximalpuls-Methode bei etwa 102 bis 119 bpm. Mit dieser Rechnung prüfen Sie in Zahlen, ob Ihre Intensität „nicht anstrengend ist, aber trotzdem wirkt“.

Die Pulszonen Ihrer Smartwatch verstehen und nutzen

Viele Laufuhren und Smartwatches zeigen Ihre Herzfrequenz in farbigen Zonen wie „Zone 1 bis 5“ an. Die Grenzen dahinter beruhen auf demselben Gedanken wie diese Seite: „ein Prozentsatz Ihres Maximalpulses“.
Wenn Sie verstehen, wie das funktioniert, können Sie die Anzeige begründet nutzen, etwa „heute lang und locker in Zone 2“ oder „beim Intervalltraining bis Zone 4“. Tragen Sie in den Einstellungen der Uhr Ihren eigenen Maximal- und Ruhepuls ein, werden auch die Zonen genauer.

Eine sichere Obergrenze für den Wiedereinstieg nach langer Pause

Wenn Sie nach langer Bewegungspause sofort mit hoher Belastung starten, halten Sie seltener durch und belasten Ihren Körper stärker. Am Anfang rät man üblicherweise, mit einer leichten Intensität zu beginnen, etwa im Aufwärmbereich (50 bis 60 % Ihres Maximalpulses).
Mit 40 Jahren beträgt der geschätzte Maximalpuls zum Beispiel 180 bpm, und dieser Bereich liegt bei etwa 90 bis 108 bpm. Eine Obergrenze in Zahlen, „darüber gehe ich nicht“, wirkt als Sicherheitsnetz, wenn Sie versucht sind, zu viel zu wollen. Haben Sie eine Erkrankung oder gesundheitliche Bedenken, sprechen Sie vor dem Start mit Ihrer Ärztin oder Ihrem Arzt.

Das Training in Ausdauersportarten wie Laufen und Radfahren steuern

In Ausdauersportarten trennen Athletinnen und Athleten mit Pulszonen üblicherweise „lange, lockere Tage“ von „harten Tagen“. Wer die Intensität nicht nach Gefühl beurteilt, kann das Training gezielt auf die Fähigkeit ausrichten, die er verbessern möchte.
Bei einer 25-jährigen Sportlerin mit einem Ruhepuls von 60 bpm liegt der anaerobe Bereich (80 bis 90 %) nach der Karvonen-Formel bei 168 bis 182 bpm. Trainerinnen und Trainer planen damit Einheiten, etwa indem Intervalle in diesen Bereich gehen und Regenerationsläufe in den unteren Zonen bleiben.

Formeln und Diagramme

Schätzung des Maximalpulses (220 − Alter)
Diagramm
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(M\) \(=\) \(220\) \(-\) \(A\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
③ \(M\): Maximalpuls (bpm) \(=\) ① Konstante \(220\) \(-\) ② \(A\): Alter (Jahre)
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie Konstante \(220\)
② ziehen Sie \(A\): Alter (Jahre) ab
③ und Sie erhalten \(M\): Maximalpuls (bpm)
Einfaches Beispiel
Für eine 30-jährige Person beträgt der geschätzte Maximalpuls
Maximalpuls (bpm) \(=\) Konstante 220 \(-\) Alter (30)
\(220 - 30 = 190\ \mathrm{bpm}\)
Der Kerngedanke
„220 − Alter“ ist die am weitesten verbreitete Formel zur Schätzung des Maximalpulses und der Standard dieses Rechners. Auch die Deutsche Herzstiftung nennt sie für gesunde Menschen als Obergrenze des Pulses. Eine Formel liefert aber nur einen statistischen Durchschnitt. Bei Menschen gleichen Alters kann der tatsächliche Maximalpuls um etwa ±10 bpm abweichen. Den genauen Wert liefert nur eine Messung, etwa bei einer Belastungsuntersuchung (Ergometrie) in einer sportmedizinischen Praxis. Haben Sie einen gemessenen Wert, geben Sie ihn unter „Gemessener Maximalpuls“ ein, dann wird er statt der Formel unverändert verwendet.
Genauere Formeln (Tanaka und Nes)
Diagramm
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(M\) \(=\) \(208\) \(-\) \(0.7\) \(\times\) \(A\)
\(M\) \(=\) \(211\) \(-\) \(0.64\) \(\times\) \(A\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
④ \(M\): Maximalpuls nach Tanaka (bpm) \(=\) ① Konstante \(208\) \(-\) ② Konstante \(0{,}7\) \(\times\) ③ \(A\): Alter (Jahre)
⑧ \(M\): Maximalpuls nach Nes (bpm) \(=\) ⑤ Konstante \(211\) \(-\) ⑥ Konstante \(0{,}64\) \(\times\) ⑦ \(A\): Alter (Jahre)
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie Konstante \(208\)
② ziehen Sie Konstante \(0{,}7\)
③ mal \(A\): Alter (Jahre) ab
④ und Sie erhalten \(M\): Maximalpuls nach Tanaka (bpm)
⑤ Nehmen Sie Konstante \(211\)
⑥ ziehen Sie Konstante \(0{,}64\)
⑦ mal \(A\): Alter (Jahre) ab
⑧ und Sie erhalten \(M\): Maximalpuls nach Nes (bpm)
Einfaches Beispiel
Für eine 40-jährige Person ergibt die Formel nach Tanaka einen Maximalpuls von
Maximalpuls (bpm) \(=\) Konstante 208 \(-\) Konstante 0,7 \(\times\) Alter (40)
\(208 - 0{,}7 \times 40 = 208 - 28 = 180\ \mathrm{bpm}\)
Der Kerngedanke
Die Formel nach Tanaka (2001) und die Formel nach Nes (2013) sind beide vergleichsweise neue Formeln, die auf großen Mengen gemessener Daten beruhen. „220 − Alter“ liefert bekanntermaßen vor allem für Menschen mittleren und höheren Alters zu niedrige Werte, und diese Formeln wurden entwickelt, um das zu verbessern. In diesem Rechner wählen Sie sie im Menü „Formel für den Maximalpuls“. Alle bleiben Schätzungen. Wenn Sie unsicher sind, ist der Standard „220 − Alter“ gut genug.
Maximalpuls-Methode (ohne Ruhepuls)
Diagramm
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(T\) \(=\) \(M\) \(\times\) \(p\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
③ \(T\): Zielpuls (bpm) \(=\) ① \(M\): Maximalpuls (bpm) \(\times\) ② \(p\): Intensität (% vom Maximum)
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie \(M\): Maximalpuls (bpm)
② multiplizieren Sie ihn mit \(p\): Intensität (% vom Maximum)
③ und Sie erhalten \(T\): Zielpuls (bpm)
Einfaches Beispiel
Für eine 25-jährige Person (Maximalpuls 195 bpm), die mit 60 % Intensität trainiert, beträgt der Zielpuls
Zielpuls (bpm) \(=\) Maximalpuls (195 bpm) \(\times\) Intensität (60 % = 0,60)
\(195 \times 0{,}60 = 117\ \mathrm{bpm}\)
Der Kerngedanke
Multiplizieren Sie nicht mit „60“, sondern rechnen Sie den Prozentsatz zuerst in eine Dezimalzahl um (60 % → 0,60) und multiplizieren Sie dann. Diese Methode (auch %HFmax geschrieben) hängt nur von Ihrem Maximalpuls ab. Sie ist einfach und als Richtwert gut geeignet, wenn Sie Ihren Ruhepuls nicht kennen. In der Trainingspraxis wird die Ausdauerbelastung meist in Prozent des Maximalpulses angegeben, zum Beispiel Grundlagenausdauer 1 (GA1) mit etwa 60 bis 75 % und Grundlagenausdauer 2 (GA2) mit etwa 75 bis 85 %, wobei die Grenzen je nach Quelle etwas abweichen. In diesem Rechner wird die Methode automatisch verwendet, wenn Sie den Ruhepuls leer lassen.
Karvonen-Formel (mit Ruhepuls)
Diagramm
Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)
\(T\) \(=\) \(R\) \(+\) \(p\) \(\times\) \((\) \(M\) \(-\) \(R\) \()\)
In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤ \(T\): Zielpuls (bpm) \(=\) ④ \(R\): Ruhepuls (bpm) \(+\) ③ \(p\): Intensität (% vom Maximum) \(\times\) \((\) ① \(M\): Maximalpuls (bpm) \(-\) ② \(R\): Ruhepuls (bpm) \()\)
Die Formel in Worten
① Nehmen Sie \(M\): Maximalpuls (bpm)
② ziehen Sie \(R\): Ruhepuls (bpm) ab, das ergibt die Herzfrequenzreserve
③ multiplizieren Sie sie mit \(p\): Intensität (% vom Maximum)
④ addieren Sie wieder \(R\): Ruhepuls (bpm)
⑤ und Sie erhalten \(T\): Zielpuls (bpm)
Einfaches Beispiel
Für eine 30-jährige Person (Maximalpuls 190 bpm) mit einem Ruhepuls von 70 bpm, die mit 50 % Intensität trainiert, beträgt der Zielpuls
Zielpuls (bpm) \(=\) Ruhepuls (70 bpm) \(+\) Intensität (50 % = 0,50) \(\times\) \((\) Maximalpuls (190 bpm) \(-\) Ruhepuls (70 bpm) \()\)
\(70 + 0{,}50 \times (190 - 70) = 70 + 60 = 130\ \mathrm{bpm}\)
Der Kerngedanke
Die Karvonen-Formel betrachtet den Bereich, in dem sich Ihre Herzfrequenz bewegen kann, vom Ruhewert bis zum Maximum (die Herzfrequenzreserve, \(M - R\)). Werden Sie fitter und sinkt Ihr Ruhepuls, ändert sich der Zielwert für dieselbe Intensität, sie bildet Ihre persönliche Fitness also besser ab. Sie wird in der Trainingslehre und in der Sportmedizin häufig verwendet. In diesem Rechner kommt sie automatisch zum Einsatz, wenn Sie einen Ruhepuls eingeben.
Die Grundregel für den Zielpuls lautet „Maximalpuls (geschätzt mit 220 − Alter oder ähnlich) × Intensität“. Kennen Sie Ihren Ruhepuls, liefert die Karvonen-Formel einen Zielwert, der Ihre persönliche Fitness besser abbildet: Sie multipliziert die Herzfrequenzreserve (Maximum − Ruhe) mit der Intensität und addiert dann den Ruhepuls wieder.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(T\) Der gesuchte Zielpuls (bpm). T steht für englisch „target“ (Ziel).
\(M\) Maximalpuls (bpm), die höchste Herzfrequenz, die Sie bei völliger Ausbelastung erreichen können. M steht für „Maximum“.
\(A\) Das Alter in Jahren. A steht für „Alter“.
\(R\) Ruhepuls (bpm). R steht für „Ruhe“.
\(p\) Die Intensität, also wie stark Sie sich belasten, als Anteil des Maximums in Dezimalschreibweise (0,50 für 50 %). p steht für „Prozent“.
\(M - R\) Die Herzfrequenzreserve (Maximalpuls − Ruhepuls). Sie ist der Spielraum, um den Ihre Herzfrequenz bei Belastung steigen kann, und die Grundlage der Karvonen-Formel.

Begriffe

Herzfrequenz (Puls) Wie oft Ihr Herz in 1 Minute schlägt. Die Einheit ist bpm (Schläge pro Minute). Sie können sie auch messen, indem Sie 15 Sekunden lang den Puls am Handgelenk zählen und mit 4 multiplizieren.
Maximalpuls (maximale Herzfrequenz) Die höchste Herzfrequenz, die Sie bei völliger Ausbelastung erreichen können. Sie sinkt tendenziell mit dem Alter und wird mit Formeln wie „220 − Alter“ geschätzt (Menschen gleichen Alters können um etwa ±10 bpm abweichen).
Ruhepuls (Ruheherzfrequenz) Ihre Herzfrequenz, wenn Sie ruhig sind und sich in Ruhe befinden. Bei Erwachsenen liegt sie meist bei etwa 60 bis 100 bpm (liegt sie in Ruhe dauerhaft über 100, sollte das ärztlich abgeklärt werden), und Menschen, die regelmäßig Ausdauersport treiben, haben oft niedrigere Werte. Am besten messen Sie sie direkt nach dem Aufwachen am Morgen.
Herzfrequenzreserve (HRR) Maximalpuls minus Ruhepuls. Sie ist der Spielraum, um den Ihre Herzfrequenz bei Belastung steigen kann, und die Grundlage der Karvonen-Formel.
Karvonen-Formel Ein gängiges Verfahren für den Zielpuls, das die Herzfrequenzreserve mit der Intensität multipliziert und den Ruhepuls wieder addiert. Sie wurde vom finnischen Physiologen Martti Karvonen vorgeschlagen und wird in der Trainingslehre häufig verwendet.
Zielpuls (Trainingspuls) Die Herzfrequenz, die Sie beim Training anstreben, um die zu Ihrem Ziel passende Intensität zu treffen. Es ist der Wert, den diese Seite berechnet.
Intensität Wie anstrengend die Belastung ist. Auf dieser Seite wird sie als Prozentsatz Ihres Maximalpulses (oder Ihrer Herzfrequenzreserve) angegeben.
bpm (Schläge pro Minute) Die Abkürzung für „beats per minute“ (Schläge pro Minute), die Einheit der Herzfrequenz.
Betablocker Ein Medikament, das die Herzfrequenz senkt und bei Bluthochdruck und Herzerkrankungen eingesetzt wird. Wenn Sie eines einnehmen, steigt Ihre Herzfrequenz bei Belastung weniger stark, sodass die Zahlen auf dieser Seite nicht gelten. Fragen Sie Ihre Ärztin oder Ihren Arzt, wie stark Sie sich belasten dürfen.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)
  • Einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl umwandeln und damit multiplizieren können (60 % → 0,60)
  • Einen Prozentwert berechnen können, etwa „50 % von 190“
Reihenfolge der Rechenoperationen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)
  • Die Regeln kennen, welcher Teil eines Terms zuerst berechnet wird, etwa zuerst die Klammern
Runden (Klasse 4–5, 9–11 Jahre)
  • Eine Zahl auf eine ganze Zahl runden können, indem man die erste Nachkommastelle betrachtet
Einsetzen in Terme (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)
  • Zahlen in eine Formel wie \(T = R + p \times (M - R)\) einsetzen und ihren Wert berechnen können

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Maximalpulses (220 − Alter)
Alter A (Jahre) 30
Maximalpuls M (bpm) =220-B1
Tabelle zur Berechnung des Maximalpulses nach Tanaka und Nes
Alter A (Jahre) 40
Maximalpuls nach Tanaka (bpm) =RUNDEN(208-0,7*B1;0)
Maximalpuls nach Nes (bpm) =RUNDEN(211-0,64*B1;0)
Tabelle zur Berechnung des Zielpulses mit der Maximalpuls-Methode
Maximalpuls M (bpm) 195
Intensität p (bei 60 % geben Sie 0,6 ein) 0,6
Zielpuls T (bpm) =RUNDEN(B1*B2;0)
Tabelle zur Berechnung des Zielpulses mit der Karvonen-Formel
Maximalpuls M (bpm) 190
Ruhepuls R (bpm) 70
Intensität p (bei 50 % geben Sie 0,5 ein) 0,5
Zielpuls T (bpm) =RUNDEN(B2+B3*(B1-B2);0)
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen Ihre Eingaben, und die Formelzeilen werden automatisch berechnet.
„RUNDEN(Wert;0)“ rundet auf eine ganze Zahl. Mit den Beispielzahlen zeigt die erste Tabelle 190, die zweite 180 und 185, die dritte 117 und die vierte 130. Ersetzen Sie einfach Alter und Herzfrequenzen durch Ihre eigenen Werte.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Maximalpulses (220 − Alter)
Alter A (Jahre) 30
Maximalpuls M (bpm) =220-B1
Tabelle zur Berechnung des Maximalpulses nach Tanaka und Nes
Alter A (Jahre) 40
Maximalpuls nach Tanaka (bpm) =RUNDEN(208-0,7*B1;0)
Maximalpuls nach Nes (bpm) =RUNDEN(211-0,64*B1;0)
Tabelle zur Berechnung des Zielpulses mit der Maximalpuls-Methode
Maximalpuls M (bpm) 195
Intensität p (bei 60 % geben Sie 0,6 ein) 0,6
Zielpuls T (bpm) =RUNDEN(B1*B2;0)
Tabelle zur Berechnung des Zielpulses mit der Karvonen-Formel
Maximalpuls M (bpm) 190
Ruhepuls R (bpm) 70
Intensität p (bei 50 % geben Sie 0,5 ein) 0,5
Zielpuls T (bpm) =RUNDEN(B2+B3*(B1-B2);0)
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Alter und Herzfrequenzen durch Ihre eigenen Werte.

Mit Python berechnen

age = 30                # Alter (Jahre)
resting_hr = 70         # Ruhepuls (bpm). Auf None setzen, wenn unbekannt
measured_max_hr = None  # gemessener Maximalpuls (bpm). Zahl eintragen, wenn bekannt

# Maximalpuls (gemessenen Wert verwenden, sonst mit 220 - age schätzen)
if measured_max_hr is not None:
    max_hr = measured_max_hr
else:
    max_hr = 220 - age

def round_half_up(x):
    # Kaufmännisch runden: 0,5 addieren und die Nachkommastellen abschneiden (Pythons round() rundet 0,5 zur geraden Zahl, deshalb nicht verwendet)
    return int(x + 0.5)

def target_hr(intensity_percent):
    # Karvonen-Formel, wenn ein Ruhepuls vorliegt, sonst die Maximalpuls-Methode
    if resting_hr is not None:
        return round_half_up(resting_hr + intensity_percent / 100 * (max_hr - resting_hr))
    return round_half_up(max_hr * intensity_percent / 100)

print(f"Maximalpuls: {round_half_up(max_hr)} bpm")
print(f"Zielpuls (Intensität 50-85%): {target_hr(50)}-{target_hr(85)} bpm")
for lower, upper in [(50, 60), (60, 70), (70, 80), (80, 90), (90, 100)]:
    print(f"Intensität {lower}-{upper}%: {target_hr(lower)}-{target_hr(upper)} bpm")
Funktioniert allein mit der Standardbibliothek. Ändern Sie oben Alter und Ruhepuls auf Ihre eigenen Werte und führen Sie den Code aus. Setzen Sie den Ruhepuls auf None, wird mit einem einfachen Prozentsatz Ihres Maximalpulses gerechnet (Maximalpuls-Methode).

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Schätzung des Maximalpulses (220 − Alter)
M = 220 − A
M = 220 - A
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>220</mn>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>A</mi>
  </mrow>
</math>
M = 220 - A
220 - A
M := 220 - A;
M = 220 - A;
M = 220 - A
Genauere Formeln (Tanaka und Nes)
M = 208 − 0,7 × A,  M = 211 − 0,64 × A
M = 208 - 0.7A, \quad M = 211 - 0.64A
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>208</mn>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>0.7</mn>
    <mi>A</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>211</mn>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>0.64</mn>
    <mi>A</mi>
  </mrow>
</math>
M = 208 - 0.7A, M = 211 - 0.64A
{208 - 0.7*A, 211 - 0.64*A}
M1 := 208 - 0.7*A; M2 := 211 - 0.64*A;
M1 = 208 - 0.7*A; M2 = 211 - 0.64*A;
M = 208 - 0.7A, M = 211 - 0.64A
Maximalpuls-Methode (ohne Ruhepuls)
T = M × p
T = M \times p
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>M</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>p</mi>
  </mrow>
</math>
T = M p
M*p
T := M*p;
T = M*p;
T = M p
Karvonen-Formel (mit Ruhepuls)
T = R + p × (M − R)
T = R + p \times (M - R)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>p</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>M</mi>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <mi>R</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>
T = R + p xx (M - R)
R + p*(M - R)
T := R + p*(M - R);
T = R + p*(M - R);
T = R + p(M - R)

Die Berechnung von ChatGPT  ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Berechnungen in der Trainingsphysiologie. Führen Sie die folgende Berechnung durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Berechnen Sie den Zielpuls für eine 30-jährige Person mit einem Ruhepuls von 70 bpm.
1. Schätzen Sie den Maximalpuls mit „220 − Alter“.
2. Listen Sie mit der Karvonen-Formel T = Ruhepuls + Intensität × (Maximalpuls − Ruhepuls) den Zielpuls bei 50 %, 60 %, 70 %, 80 %, 90 % und 100 % Intensität auf.
3. Runden Sie jede Herzfrequenz auf ganze bpm (0,5 wird aufgerundet).

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis. Ergänzen Sie außerdem den Hinweis, dass es sich um allgemeine Richtwerte für gesunde Erwachsene handelt und dass Menschen mit Herzerkrankungen oder mit Medikamenten, die die Herzfrequenz beeinflussen, mit ihrer Ärztin oder ihrem Arzt sprechen sollten.

Anleitung
  1. 1
    Zahlen eingeben
    Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
  2. 2
    Berechnen
    Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
  3. 3
    Ergebnis ablesen
    Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
  Die Vorteile von DataChef
Einfach und kostenlos
Kostenlose Umwandlung ohne Limit
Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
Keine Anmeldung erforderlich
Sofort nach dem Öffnen der Seite nutzbar
Keine persönlichen Daten erforderlich
Sicher und geschützt
Stark verschlüsselte Verbindung (SSL)
Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
Schnell
Schnelle Anzeige und Umwandlung – ganz ohne Wartezeit
Keine Wasserzeichen
Kein Wasserzeichen
Keine Quellenangabe nötig
Kommerzielle Nutzung möglich
Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich