Solarmodule berechnen (wie viele Module und wie viel Dachfläche aus Anlagenleistung, Jahresertrag oder Dachgröße)
Wählen Sie, wovon Sie ausgehen, und geben Sie dann die Zielleistung (oder den Jahresertrag oder die Dachfläche) sowie die Nennleistung und die Größe eines Moduls ein. Leistung und Maße der Module stehen im Datenblatt oder im Angebot.
Die benötigte Modulanzahl wird aufgerundet (genug, um das Ziel zu erreichen), die Zahl der Module, die aufs Dach passen, wird abgerundet (was wirklich passt). Bleibt der Flächennutzungsgrad leer, werden 80 % angesetzt. Wenn Sie den spezifischen Jahresertrag eingeben, wird auch ein Richtwert für den Jahresertrag angezeigt.
Ergebnis und Diagramm
Geben Sie links eine Zielleistung (oder einen Jahresertrag oder eine Dachfläche) sowie Leistung und Größe eines Moduls ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen die Modulanzahl, die Fläche und eine Skizze der Modulanordnung.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie eine Zielleistung (kWp) und die Nennleistung eines Moduls (Wp) ein, und Sie sehen sofort die benötigte Modulanzahl (aufgerundet), die Gesamtleistung (kWp) und die Gesamtfläche der Module (m²)
- Im Modus „aus einem Jahresertragsziel“ rechnet der Rechner mit dem spezifischen Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr) rückwärts auf die nötige Leistung und die Modulanzahl
- Im Modus „aus der Dachfläche“ berücksichtigt der Rechner den Flächennutzungsgrad (Standard 80 %) und berechnet, wie viele Module passen (abgerundet), dazu die Leistung und einen Richtwert für den Jahresertrag
- Eine Skizze mit den Modulen in einem Raster zeigt die Anzahl und die Gesamtgröße (Breite × Höhe) auf einen Blick
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Diese Seite berechnet nur Modulanzahl, Leistung und Fläche, aber keine Modulpreise oder Installationskosten. Für den Jahresertrag selbst (aus der Einstrahlung an Ihrem Standort, Ausrichtung und Neigung) gibt es „Photovoltaik-Ertrag berechnen“, für die Kosten eines Geräts „Stromkosten von Geräten berechnen“. Für Zoll und Quadratfuß stellen Sie „Einheiten“ über dem Rechner auf US-Einheiten. Wie viele Module tatsächlich auf ein Dach passen, hängt von der Dachform (Satteldach, Walmdach und so weiter), der Ausrichtung, Hindernissen (Dachfenster, Schornstein), den Randabständen und Brandschutzabständen sowie der Dachlast ab. Betrachten Sie das Ergebnis deshalb als Schätzung und lassen Sie die endgültige Anzahl bei einem Vor-Ort-Termin mit einem Fachbetrieb klären.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Modulanzahl, Anlagenleistung und Fläche im Angebot prüfen
Ein Angebot nennt zum Beispiel „Module 430 Wp × 19, Anlagenleistung 8,17 kWp“. Tragen Sie hier die Zielleistung 8 kWp und das Modul mit 430 Wp ein, dann erhalten Sie dieselben 19 Module und 8,17 kWp und können die Zahlen hinter dem Angebot selbst überprüfen.
Sie sehen außerdem, dass 19 Module × 1,998 m² = 37,96 m² Modulfläche irgendwo aufs Dach müssen und dass Sie bei einem Flächennutzungsgrad von 80 % etwa 47,5 m² Dachfläche brauchen. Das sind rund 5,8 m² pro kWp, was zu den 5 bis 6 m² pro kWp passt, die der ADAC nennt. Mit der Frage „Hat mein Süddach so viel Platz?“ in den Beratungstermin zu gehen, ist die beste Verwendung dieser Berechnung.
Grob abschätzen, wie viele Module auf Ihr Dach passen (nach Plan oder Luftbild)
Angenommen, die Südseite Ihres Dachs hat 33 m². Bei einem Flächennutzungsgrad von 80 % sind 26,4 m² nutzbar, mit Modulen zu 1,998 m² passen also etwa 13 Module (abgerundet). Mit Modulen zu 430 Wp sind das 5,59 kWp, und in einer Gegend mit 1.000 kWh/kWp/Jahr etwa 5.590 kWh im Jahr.
Verwenden Sie die tatsächliche Dachfläche: Nehmen Sie die Grundrissfläche von oben und rechnen Sie sie mit der Neigung hoch (bei 35° etwa das 1,22-Fache, aus 27 m² werden so etwa 33 m²). Die tatsächliche Zahl hängt von der Dachform (rechteckige Satteldachfläche oder dreieckige Walmdachfläche), von Hindernissen wie Dachfenstern und Entlüftungen, von Randabständen und Brandschutzabständen und von der Dachlast ab. Das Ergebnis ist also eine erste Schätzung vor dem Belegungsplan des Fachbetriebs.
Von Ihrem Jahresstromverbrauch auf die Anlagenleistung zurückrechnen
Addieren Sie 12 Monate Ihrer Stromrechnungen. Verbraucht Ihr Haushalt 4.500 kWh im Jahr, teilen Sie durch den spezifischen Jahresertrag, um die Leistung zu erhalten, die so viel erzeugt. Bei 1.000 kWh/kWp/Jahr ist die Zielleistung 4,5 kWp, mit Modulen zu 430 Wp sind das 11 Module und 4,73 kWp, für einen geschätzten Ertrag von 4.730 kWh im Jahr.
Solarstrom entsteht aber nur am Tag, nachts beziehen Sie weiter Strom aus dem Netz. Ohne Speicher nutzen Haushalte typischerweise nur 25 bis 35 % des Solarstroms selbst (ADAC, 2026), der Rest wird eingespeist. Der ADAC empfiehlt deshalb als Faustformel „Jahresstromverbrauch × 1,5 ÷ 1.000 = kWp“, für 4.500 kWh also 6,75 kWp (mit Wärmepumpe oder E-Auto den Faktor 2,0 bis 2,5). „So viel erzeugen, wie man verbraucht“ ist ein Ausgangspunkt, um zu entscheiden, ob die Anlage einige Module kleiner oder größer werden soll.
Vergleichen, wie sich die Modulleistung auf Modulanzahl und Fläche auswirkt
Für dasselbe Ziel von 8 kWp brauchen Module mit 250 Wp 32 Module (insgesamt etwa 52,3 m² bei Modulen von 1.650 mm × 990 mm), Module mit 430 Wp 19 Module (38,0 m²) und Module mit 450 Wp 18 Module (36,0 m²). Leistungsstärkere Module brauchen weniger Module und weniger Fläche und sind deshalb vor allem auf kleinen Dächern wichtig.
Wenn Sie dagegen ältere oder kleinere Module weiterverwenden, brauchen Sie mehr Module, mehr Dachfläche, mehr Unterkonstruktion und mehr Arbeit. Wenn Sie Leistung und Maße aus den einzelnen Datenblättern einsetzen, stehen die Möglichkeiten in Zahlen nebeneinander.
Sehen, wie viel kWp auf eine kleine Fläche wie Carport, Balkon oder Gartenhaus passen
Auf dem Dach eines Carports (5 m × 2,5 m = 12,5 m²) können Sie bei einem Flächennutzungsgrad von 90 % 11,25 m² nutzen. 11,25 ÷ 1,998 ≈ 5,63, es passen also 5 Module, mit Modulen zu 430 Wp sind das 2,15 kWp. So sehen Sie schnell, wie viele Module und kWp auf ein kleines Dach passen, was hilft, wenn das Hausdach voll ist, oder bei kleinen Projekten wie einem Gartenhaus, einer Gartenlaube oder einer Pumpe.
Für sehr kleine Anlagen gibt es Balkonkraftwerke: Nach dem Solarpaket I (seit Mai 2024) darf der Wechselrichter höchstens 800 VA ins Netz einspeisen, die Module dürfen bis zu 2.000 Wp haben, und die Anlage wird nur im Marktstammdatenregister angemeldet. Das ist eine grobe Zählung allein nach der Fläche. Carports, Gartenhäuser und Pergolen unterscheiden sich von einem Hausdach in Tragfähigkeit, Befestigung, Schnee und Verschattung. Fragen Sie deshalb einen Fachbetrieb, ob dort wirklich Module montiert werden können.
Formel
Fläche eines Moduls (m²)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(a\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(W\)
\(\div\)
\(1000000\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(a\): Fläche eines Moduls (m²)
\(=\)
①
\(L\): Länge (mm)
\(\times\)
②
\(W\): Breite (mm)
\(\div\)
③
1.000.000 (mm² in m² umrechnen)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(L\): Länge (mm)
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(W\): Breite (mm)
, um die Fläche in mm² (Quadratmillimeter) zu erhalten,
③
teilen Sie durch
1.000.000
, um sie in m² (Quadratmeter) umzurechnen,
④
und Sie erhalten die
\(a\): Fläche eines Moduls (m²)
Einfaches Beispiel
Die Fläche eines Moduls, das 1.762 mm lang und 1.134 mm breit ist, beträgt
\(a\): Fläche eines Moduls (m²)
\(=\)
Länge (1.762 mm)
\(\times\)
Breite (1.134 mm)
\(\div\)
1.000.000
\(1762 \times 1134 \div 1000000 = 1998108 \div 1000000 \approx 2{,}0\)
Der Kerngedanke
1 m sind 1.000 mm, also sind 1 m² gleich \(1000 \times 1000 = 1.000.000\) mm². Die Maße im Datenblatt stehen meist in Millimetern, die Dachfläche meist in Quadratmetern, deshalb bringt diese Umrechnung beides auf dieselbe Einheit.
Ein Solarmodul für ein Wohnhaus ist etwa 1,7 bis 2,0 m² groß (ungefähr so groß wie eine Tür). Die Maße im Datenblatt schließen den Rahmen ein, Sie können sie also unverändert übernehmen.
Benötigte Modulanzahl (aus einer Zielleistung)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(P_{t}\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(N\): benötigte Modulanzahl
\(=\)
④
\(\lceil\)
①
\(P_t\): Zielleistung (kWp)
\(\times\)
②
1000 (kW in W umrechnen)
\(\div\)
③
\(p\): Nennleistung eines Moduls (Wp)
\(\rceil\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(P_t\): Zielleistung (kWp)
②
multiplizieren Sie sie mit
1000
, um sie in Watt (W) umzurechnen,
③
teilen Sie durch die
\(p\): Nennleistung eines Moduls (Wp)
, um zu erhalten, wie viele Module das sind,
④
runden Sie auf eine ganze Zahl auf (das Symbol \(\lceil\ \rceil\) bedeutet „aufrunden“),
⑤
und Sie erhalten die
\(N\): benötigte Modulanzahl
Einfaches Beispiel
Bei einer Zielleistung von 8 kWp und Modulen mit 430 Wp beträgt die benötigte Modulanzahl
\(N\): benötigte Modulanzahl
\(=\)
\(\lceil\)
Zielleistung (8 kWp)
\(\times\)
1000
\(\div\)
Leistung eines Moduls (430 Wp)
\(\rceil\)
\(8 \times 1000 \div 430 \approx 18{,}6\)
\(\lceil 18{,}6 \rceil = 19\)
Der Kerngedanke
Module lassen sich nur ganz montieren, deshalb wird aufgerundet, wenn die Division eine Dezimalstelle ergibt. Im Beispiel werden aus 18,6 Modulen 19. Mit 18 Modulen wäre die Gesamtleistung \(18 \times 430 \div 1000 = 7{,}74\) kWp und damit unter dem Ziel von 8 kWp, mit 19 sind es \(8{,}17\) kWp, etwas über dem Ziel. Das Symbol für dieses Aufrunden ist \(\lceil\ \rceil\) (die Aufrundungsfunktion, im Englischen „ceiling“).
Bei gleichem Ziel bedeuten Module mit höherer Leistung weniger Module. Mit 250 Wp brauchen Sie \(8000 \div 250 = 32\) Module, mit 450 Wp \(8000 \div 450 \approx 17{,}8\), also 18 Module. Weniger Module brauchen auch weniger Dachfläche, deshalb werden für kleine Dächer meist leistungsstarke Module gewählt.
Zielleistung aus einem Jahresertragsziel
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(P_{t}\)
\(=\)
\(E_{t}\)
\(\div\)
\(Y\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(P_t\): Zielleistung (kWp)
\(=\)
①
\(E_t\): Jahresertragsziel (kWh/Jahr)
\(\div\)
②
\(Y\): spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie das
\(E_t\): Jahresertragsziel (kWh/Jahr)
②
teilen Sie es durch den
\(Y\): spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)
③
und Sie erhalten die
\(P_t\): Zielleistung (kWp)
(die Modulanzahl folgt dann mit Formel 2)
Einfaches Beispiel
Bei einem Jahresertragsziel von 4.500 kWh, einem spezifischen Jahresertrag von 1.000 kWh/kWp/Jahr an Ihrem Standort und Modulen mit 430 Wp sind die Zielleistung und die Modulanzahl
\(P_t\): Zielleistung (kWp)
\(=\)
Jahresertragsziel (4.500 kWh)
\(\div\)
pro kWp (1.000 kWh/kWp/Jahr)
\(4500 \div 1000 = 4{,}5\)
\(\lceil 4{,}5 \times 1000 \div 430 \rceil = \lceil 10{,}47 \rceil = 11\)
Der Kerngedanke
Der spezifische Jahresertrag \(Y\) sagt, wie viele kWh 1 kWp Module an Ihrem Standort und mit Ihrer Anlage im Jahr erzeugt. In Deutschland liegt er bei Südausrichtung zwischen etwa 900 und 1.100 kWh/kWp/Jahr, im Norden und bei Ost- oder Westdächern niedriger, im Süden höher. Den Wert für Ihren Standort, Ihre Ausrichtung und Neigung berechnen Sie auf der Seite „Photovoltaik-Ertrag berechnen“.
Das Beispiel zu Ende gerechnet: Mit Modulen zu 430 Wp brauchen Sie 11 Module, die Gesamtleistung beträgt 4,73 kWp, und der geschätzte Jahresertrag ist \(4{,}73 \times 1000 = 4730\) kWh/Jahr. Solarstrom entsteht nur am Tag. Wer im Jahr so viel erzeugt, wie er verbraucht, hat deshalb nicht automatisch eine Stromrechnung von null. Der ADAC nennt als Faustformel für die Leistung „Jahresstromverbrauch × 1,5 ÷ 1.000 = kWp“ (mit Wärmepumpe oder E-Auto den Faktor 2,0 bis 2,5), für 4.500 kWh also 6,75 kWp, weil ein Teil des Stroms nicht dann anfällt, wenn Sie ihn brauchen.
Gesamtleistung und Gesamtfläche der Module
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(P\)
\(=\)
\(N\)
\(\times\)
\(p\)
\(\div\)
\(1000\)
\(S\)
\(=\)
\(N\)
\(\times\)
\(a\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(P\): Gesamtleistung (kWp)
\(=\)
①
\(N\): Modulanzahl
\(\times\)
②
\(p\): Nennleistung eines Moduls (Wp)
\(\div\)
③
1000 (W in kW umrechnen)
⑦
\(S\): Gesamtfläche der Module (m²)
\(=\)
⑤
\(N\): Modulanzahl
\(\times\)
⑥
\(a\): Fläche eines Moduls (m²)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(N\): Modulanzahl
②
multiplizieren Sie sie mit der
\(p\): Nennleistung eines Moduls (Wp)
, um die gesamte Leistung (W) zu erhalten,
③
teilen Sie durch
1000
, um in kW umzurechnen,
④
und Sie erhalten die
\(P\): Gesamtleistung (kWp)
⑤
Nehmen Sie dann dieselbe
\(N\): Modulanzahl
⑥
multiplizieren Sie sie mit der
\(a\): Fläche eines Moduls (m²)
⑦
und Sie erhalten die
\(S\): Gesamtfläche der Module (m²)
Einfaches Beispiel
Bei 19 Modulen mit 430 Wp (je etwa 2,0 m²) betragen die Gesamtleistung und die Gesamtfläche
\(P\): Gesamtleistung (kWp)
\(=\)
Module (19)
\(\times\)
Leistung eines Moduls (430 Wp)
\(\div\)
1000
\(S\): Gesamtfläche (m²)
\(=\)
Module (19)
\(\times\)
Fläche eines Moduls (1,998 m²)
\(19 \times 430 \div 1000 = 8{,}17\)
\(19 \times 1{,}998 \approx 38{,}0\)
Der Kerngedanke
Die nach dem Aufrunden neu berechnete Gesamtleistung \(P\) ist gleich der Zielleistung \(P_t\) oder etwas größer (im Beispiel 8,17 kWp bei einem Ziel von 8 kWp). Die Anlagenleistung im Angebot ist dieses \(P\).
Die Gesamtfläche \(S\) ist nur die Fläche der Module selbst, das Dach braucht mehr Platz. Zwischen den Modulen gibt es Lücken, zum Dachrand (Traufe, First und Ortgang) sind Randabstände nötig, teils auch Brandschutzabstände, und die Ausrichtung der Module ist eingeschränkt, das Dach lässt sich also nicht vollständig belegen. Dieser Rechner berücksichtigt das mit dem Flächennutzungsgrad \(u\) (%) (Standard 80 %) und zeigt die nötige Dachfläche als \(S \div (u \div 100)\). Im Beispiel ist \(37{,}96 \div 0{,}8 \approx 47{,}5\) m², das sind rund 5,8 m² Dachfläche pro kWp (der ADAC nennt 5 bis 6 m² pro kWp).
Module, die auf eine Dachfläche passen
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(N\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(A\)
\(\times\)
\(\dfrac{u}{100}\)
\(\div\)
\(a\)
\(\rfloor\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(N\): passende Modulzahl
\(=\)
④
\(\lfloor\)
①
\(A\): nutzbare Dachfläche (m²)
\(\times\)
②
\(u\): Flächennutzungsgrad (%) ÷ 100
\(\div\)
③
\(a\): Fläche eines Moduls (m²)
\(\rfloor\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(A\): nutzbare Dachfläche (m²)
②
multiplizieren Sie sie mit dem
\(u\): Flächennutzungsgrad (%) geteilt durch 100
, um die wirklich nutzbare Fläche zu erhalten,
③
teilen Sie durch die
\(a\): Fläche eines Moduls (m²)
, um zu erhalten, für wie viele Module der Platz reicht,
④
runden Sie auf eine ganze Zahl ab (das Symbol \(\lfloor\ \rfloor\) bedeutet „abrunden“),
⑤
und Sie erhalten die
\(N\): passende Modulzahl
Einfaches Beispiel
Bei einem Dach mit 33 m² nutzbarer Fläche, einem Flächennutzungsgrad von 80 % und Modulen mit je 1,998 m² ist die Zahl der Module, die passen,
\(N\): passende Modulzahl
\(=\)
\(\lfloor\)
nutzbare Dachfläche (33 m²)
\(\times\)
Nutzungsgrad (80 %) ÷ 100
\(\div\)
Fläche eines Moduls (1,998 m²)
\(\rfloor\)
\(33 \times \dfrac{80}{100} = 26{,}4\)
\(26{,}4 \div 1{,}998 \approx 13{,}21\)
\(\lfloor 13{,}21 \rfloor = 13\)
Der Kerngedanke
Wenn Sie vom Dach ausgehen, wollen Sie die Zahl der Module, die wirklich passen, deshalb wird im Gegensatz zu Formel 2 abgerundet. Auch wenn Platz für 13,21 Module ist, passt das 14. nicht mehr, die Antwort ist also 13. Das Symbol für das Abrunden ist \(\lfloor\ \rfloor\) (die Abrundungsfunktion, im Englischen „floor“). Mit Modulen zu 430 Wp machen die 13 Module \(13 \times 430 \div 1000 = 5{,}59\) kWp, und in einer Gegend mit 1.000 kWh/kWp/Jahr sind das etwa 5.590 kWh im Jahr.
Das ist eine grobe Zählung allein nach der Fläche. Die tatsächliche Zahl hängt von der Dachform (wie viele Reihen und Spalten auf eine rechteckige Dachfläche passen), von der Ausrichtung der Module (hochkant oder quer), von Hindernissen wie Dachfenstern, Entlüftungen und Schornsteinen, von Randabständen sowie Brandschutzabständen und von der Dachlast ab. Der Flächennutzungsgrad von 80 % ist ein grober Richtwert: Eine breite Satteldachfläche erlaubt vielleicht 85 bis 90 %, die dreieckigen Flächen eines Walmdachs vielleicht nur 60 bis 70 %. Lassen Sie die endgültige Zahl bei einem Vor-Ort-Termin mit einem Belegungsplan von einem Fachbetrieb bestätigen.
Geschätzter Jahresertrag
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(E\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(Y\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(E\): geschätzter Jahresertrag (kWh/Jahr)
\(=\)
①
\(P\): Gesamtleistung (kWp)
\(\times\)
②
\(Y\): spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(P\): Gesamtleistung (kWp)
②
multiplizieren Sie sie mit dem
\(Y\): spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr)
③
und Sie erhalten den
\(E\): geschätzter Jahresertrag (kWh/Jahr)
Einfaches Beispiel
Bei einer Gesamtleistung von 8,17 kWp (19 Module × 430 Wp) in einer Gegend mit einem spezifischen Jahresertrag von 1.000 kWh/kWp/Jahr beträgt der geschätzte Jahresertrag
\(E\): Jahresertrag (kWh/Jahr)
\(=\)
Gesamtleistung (8,17 kWp)
\(\times\)
pro kWp (1.000 kWh/kWp/Jahr)
\(8{,}17 \times 1000 = 8170\)
Der Kerngedanke
Das ist Formel 3 rückwärts. Durch das Runden wird die Modulanzahl ganzzahlig, die Gesamtleistung \(P\) entspricht deshalb nicht genau dem Ziel, und der Ertrag wird mit der endgültigen Modulanzahl neu berechnet. Wenn Sie von einem Jahresertragsziel ausgehen, liegt das Ergebnis etwas über dem Ziel. Wenn Sie von der Dachfläche ausgehen, zeigt es grob, wie viele kWh im Jahr dieses Dach erzeugen kann.
\(Y\) fasst Standort, Ausrichtung, Neigung und Verluste in einer Zahl zusammen, der tatsächliche Ertrag ändert sich deshalb mit Wetter, Verschattung und Alterung der Module. Lassen Sie dieses Feld leer, wird der Jahresertrag nicht angezeigt, und es werden nur Modulanzahl, Leistung und Fläche berechnet.
Die benötigte Zahl der Solarmodule ist „Zielleistung (kWp) × 1000 ÷ Leistung eines Moduls (Wp)“, aufgerundet. Die Gesamtleistung ist „Modulanzahl × Leistung eines Moduls ÷ 1000“, die Modulfläche „Modulanzahl × Fläche eines Moduls (Länge mm × Breite mm ÷ 1.000.000, in m²)“. Ausgehend vom Dach ergibt „nutzbare Dachfläche × Flächennutzungsgrad ÷ Fläche eines Moduls“, abgerundet, die Zahl der Module, die passen. Ausgehend von einem Jahresertragsziel rechnen Sie es zuerst mit „Jahresertragsziel ÷ spezifischer Jahresertrag“ in eine Zielleistung um und verwenden dann dieselben Formeln.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(L\) | Die Länge eines Moduls (mm), die längere Seite der Außenmaße im Datenblatt. Der Buchstabe L kommt von „Länge“. |
| \(W\) | Die Breite eines Moduls (mm), die kürzere Seite der Außenmaße im Datenblatt. Der Buchstabe W kommt vom englischen „width“ (Breite). |
| \(a\) | Die Fläche eines Moduls (m²). Der Buchstabe a kommt vom englischen „area“ (Fläche) und ist klein geschrieben, um ihn von der Gesamtfläche \(S\) und der Dachfläche \(A\) zu unterscheiden. |
| \(p\) | Die Nennleistung eines Moduls (Wp). Der Buchstabe p kommt von „Power“ (Leistung) und ist klein geschrieben, um ihn von der Gesamtleistung \(P\) zu unterscheiden. |
| \(P_t\) | Die Zielleistung (kWp). Das kleine \(t\) steht für „target“ (Ziel). |
| \(N\) | Die Zahl der Module: die „benötigte Modulanzahl“ (aufgerundet), wenn Sie von einem Ziel ausgehen, oder die „passende Modulzahl“ (abgerundet), wenn Sie von der Dachfläche ausgehen. Der Buchstabe N kommt von „Number“ (Anzahl). |
| \(P\) | Die Gesamtleistung (kWp), neu berechnet mit der gerundeten Modulanzahl. Sie entspricht der Anlagenleistung im Angebot. |
| \(S\) | Die Gesamtfläche der Module (m²), also die Modulanzahl \(N\) mal die Fläche eines Moduls \(a\). Das Dach braucht mehr Platz als diese Fläche. \(S\) ist ein gebräuchliches Symbol für die Fläche (es soll vom lateinischen „superficies“, Oberfläche, kommen). |
| \(A\) | Die nutzbare Dachfläche (m²), also die Dachfläche, auf die Module passen. Der Buchstabe A kommt vom englischen „area“ (Fläche) und ist groß geschrieben, um ihn von der Fläche eines Moduls \(a\) zu unterscheiden. |
| \(u\) | Der Flächennutzungsgrad (%), der Anteil der nutzbaren Dachfläche, den Module tatsächlich belegen können. Der Standardwert in diesem Rechner ist 80 %. Der Buchstabe u kommt vom englischen „utilization“ (Nutzung). |
| \(E_t\) | Das Jahresertragsziel (kWh/Jahr). \(E\) steht für Energie, das kleine \(t\) für „target“ (Ziel). |
| \(Y\) | Der spezifische Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr), ein Richtwert dafür, wie viel eine Anlage an einem Ort und mit einer Ausrichtung erzeugt. Der Buchstabe Y kommt vom englischen „yield“ (Ertrag). |
| \(E\) | Der geschätzte Jahresertrag (kWh/Jahr) mit der endgültigen Modulanzahl. Der Buchstabe E kommt von „Energie“. |
| \(\lceil\ \rceil\) | Das Symbol, das die Zahl darin auf eine ganze Zahl aufrundet (die Aufrundungsfunktion). \(\lceil 18{,}6 \rceil = 19\), \(\lceil 15 \rceil = 15\) (eine ganze Zahl bleibt, wie sie ist). Es wird für die benötigte Modulanzahl verwendet. |
| \(\lfloor\ \rfloor\) | Das Symbol, das die Zahl darin auf eine ganze Zahl abrundet (die Abrundungsfunktion), wie in \(\lfloor 13{,}21 \rfloor = 13\). Es kommt vor, wenn man berechnet, wie viele Module aufs Dach passen. |
Begriffe
| Solarmodul (PV-Modul) | Ein Produkt, bei dem einige Dutzend kleine Solarzellen zu einer Platte verbunden sind. Im Datenblatt heißt es oft „Modul“. Jede Platte auf einem Hausdach ist ein Modul, und „ein Modul“ in diesem Rechner meint genau eines davon. |
| Nennleistung | Die Leistung (Wp), die ein Modul unter Standardtestbedingungen (Bestrahlungsstärke 1 kW/m², Modultemperatur 25 °C und so weiter) abgibt. Die „430 Wp“ im Datenblatt sind dieser Wert. Auf einem echten Dach sind die Bedingungen anders, das Modul liegt deshalb meistens darunter. Für die Modulanzahl wird dieser Wert verwendet. |
| Anlagenleistung | Die Grundzahl für die Größe einer Solaranlage, die Summe der Nennleistungen aller Module (kWp), etwa „eine 8-kWp-Anlage“. Mit Modulen zu 430 Wp ergeben 19 Module 8,17 kWp. |
| Aufrunden | Die Dezimalstellen weglassen und zur nächsthöheren ganzen Zahl gehen (18,6 → 19). Module gibt es nur ganz, deshalb wird die Zahl der Module, die ein Ziel erreicht, aufgerundet. In der Mathematik schreibt man das mit der Aufrundungsfunktion \(\lceil\ \rceil\). |
| Abrunden | Die Dezimalstellen weglassen und die ganze Zahl behalten (13,21 → 13). Die Zahl der Module auf einem Dach darf die Fläche nicht überschreiten, deshalb wird abgerundet. In der Mathematik schreibt man das mit der Abrundungsfunktion \(\lfloor\ \rfloor\). |
| spezifischer Jahresertrag | Wie viel 1 kWp Module im Jahr erzeugt (kWh/kWp/Jahr). Er fasst Einstrahlung, Ausrichtung, Neigung und Verluste vor Ort in einer Zahl zusammen. In Deutschland liegt er bei Südausrichtung zwischen etwa 900 und 1.100, als Faustwert gelten 1.000. Den Wert für Ihre Situation finden Sie auf der Seite „Photovoltaik-Ertrag berechnen“. Er heißt auch Volllaststunden pro Jahr. |
| Flächennutzungsgrad | Der Anteil (%) der nutzbaren Dachfläche, den Module tatsächlich belegen können. Lücken zwischen den Modulen, Randabstände zum Dachrand und die Ausrichtung der Module halten ihn unter 100 %. Der Standardwert in diesem Rechner ist 80 %. Er ist höher bei rechteckigen Dachflächen und niedriger bei dreieckigen. |
| Randabstand | Der Abstand, den man zwischen den Modulen und dem Dachrand (Traufe, First und Ortgang, dem schrägen Rand eines Satteldachs) oder der Dachrinne lässt. Er schützt vor Windsog, lässt Regenwasser abfließen und schafft Platz für Wartung. Je nach Landesbauordnung und Gebäude können auch Brandschutzabstände verlangt werden (fragen Sie beim Fachbetrieb nach). Randabstände sind einer der Hauptgründe, warum der Flächennutzungsgrad unter 100 % liegt. |
| Grundrissfläche | Die Fläche eines Dachs von oben gesehen (zum Beispiel auf einem Luftbild oder im Grundriss). Ein Dach ist geneigt, diese Fläche ist deshalb kleiner als die tatsächliche Fläche des Dachs. |
| Dachfläche | Die Fläche der geneigten Dachfläche selbst. Sie ist größer als die Grundrissfläche (die Fläche von oben gesehen), bei 35° Neigung etwa das 1,22-Fache (1 ÷ cos 35°). Geben Sie unter „Nutzbare Dachfläche“ auf dieser Seite die tatsächliche Dachfläche ein. |
| Unterkonstruktion | Die Metallschienen und Halterungen, die die Module auf dem Dach befestigen. Sie werden mit Dachhaken befestigt, die zur Dacheindeckung passen, und die Module liegen darauf. Mehr Module bedeuten eine längere Unterkonstruktion, mehr Gewicht und mehr Arbeit. |
| Dachlast | Wie viel Gewicht ein Dach tragen kann. Ein Solarmodul für Wohnhäuser wiegt etwa 20 kg, und mit Unterkonstruktion kommen dem Dach etwa 15 kg pro Quadratmeter hinzu. Bei älteren Häusern oder bestimmten Dachkonstruktionen sind vielleicht weniger Module möglich, fragen Sie deshalb den Fachbetrieb, ob das Dach die berechnete Modulanzahl tragen kann. |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der kürzeste Weg, diese Themen noch einmal durchzugehen.
| Flächeninhalt und Flächeneinheiten (Klasse 3–6, 8–12 Jahre) |
|
| Runden, Aufrunden und Abrunden (Klasse 3–4, 8–10 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Leistung und Energie (Physik, Klasse 8–9) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Fläche eines Moduls
| Länge (mm) | 1762 |
| Breite (mm) | 1134 |
| Fläche eines Moduls (m²) | =B1*B2/1000000 |
Tabelle zur Berechnung der benötigten Modulanzahl (aus einer Zielleistung)
| Zielleistung (kWp) | 8 |
| Nennleistung eines Moduls (Wp) | 430 |
| Module vor dem Aufrunden | =B1*1000/B2 |
| Benötigte Modulanzahl | =AUFRUNDEN(RUNDEN(B1*1000/B2;10);0) |
Tabelle zur Berechnung der Zielleistung aus einem Jahresertragsziel
| Jahresertragsziel (kWh/Jahr) | 4500 |
| Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr) | 1000 |
| Nennleistung eines Moduls (Wp) | 430 |
| Zielleistung (kWp) | =B1/B2 |
| Benötigte Modulanzahl | =AUFRUNDEN(RUNDEN(B4*1000/B3;10);0) |
Tabelle zur Berechnung von Gesamtleistung und Gesamtfläche der Module
| Modulanzahl | 19 |
| Nennleistung eines Moduls (Wp) | 430 |
| Fläche eines Moduls (m²) | 1,998108 |
| Flächennutzungsgrad (%) | 80 |
| Gesamtleistung (kWp) | =B1*B2/1000 |
| Gesamtfläche der Module (m²) | =B1*B3 |
| Nötige Dachfläche beim Nutzungsgrad (m²) | =B6/(B4/100) |
Tabelle zur Berechnung der Module, die auf eine Dachfläche passen
| Nutzbare Dachfläche (m²) | 33 |
| Flächennutzungsgrad (%) | 80 |
| Fläche eines Moduls (m²) | 1,998108 |
| Nutzbare Fläche (m²) | =B1*B2/100 |
| Module vor dem Abrunden | =B4/B3 |
| Passende Modulzahl | =ABRUNDEN(RUNDEN(B4/B3;10);0) |
Tabelle zur Berechnung des geschätzten Jahresertrags
| Gesamtleistung (kWp) | 8,17 |
| Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr) | 1000 |
| Geschätzter Jahresertrag (kWh/Jahr) | =B1*B2 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingabezellen, und die grünen Formelzellen werden automatisch berechnet.
Die erste Tabelle ist die Fläche eines Moduls mit 1.762 mm × 1.134 mm, B3 zeigt etwa 1,998108 (m²). Die zweite Tabelle ist das Beispiel mit 8 kWp und 430 Wp: B3 zeigt 18,6047, und B4, das die Funktion AUFRUNDEN verwendet, zeigt 19 (Module).
Die dritte Tabelle ist das Beispiel mit 4.500 kWh, 1.000 kWh/kWp/Jahr und 430 Wp: B4 zeigt 4,5 (kWp) und B5 zeigt 11 (Module). Die vierte Tabelle ist das Beispiel mit 19 Modulen zu 430 Wp und 1,998108 m²: B5 zeigt 8,17 (kWp), B6 zeigt 37,964052 (m²) und B7 zeigt 47,455065 (die nötige Dachfläche bei einem Flächennutzungsgrad von 80 %).
Die fünfte Tabelle ist das Dach mit 33 m² bei 80 %: B4 zeigt 26,4 (m²), B5 etwa 13,21, und B6, das die Funktion ABRUNDEN verwendet, zeigt 13 (Module). Die sechste Tabelle ist 8,17 kWp × 1.000 kWh/kWp/Jahr, B3 zeigt 8170 (kWh/Jahr). Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Modul- und Dachwerte.
Das RUNDEN(…;10) (auf 10 Nachkommastellen runden) in AUFRUNDEN und ABRUNDEN ist dafür da, dass eine Division, die genau aufgehen sollte (zum Beispiel 4,8 kWp ÷ 400 Wp = genau 12 Module), durch einen winzigen Fehler im Rechner nicht zu 12,000000000000002 wird, was ein Modul zu viel (oder zu wenig) ergäbe.
Die erste Tabelle ist die Fläche eines Moduls mit 1.762 mm × 1.134 mm, B3 zeigt etwa 1,998108 (m²). Die zweite Tabelle ist das Beispiel mit 8 kWp und 430 Wp: B3 zeigt 18,6047, und B4, das die Funktion AUFRUNDEN verwendet, zeigt 19 (Module).
Die dritte Tabelle ist das Beispiel mit 4.500 kWh, 1.000 kWh/kWp/Jahr und 430 Wp: B4 zeigt 4,5 (kWp) und B5 zeigt 11 (Module). Die vierte Tabelle ist das Beispiel mit 19 Modulen zu 430 Wp und 1,998108 m²: B5 zeigt 8,17 (kWp), B6 zeigt 37,964052 (m²) und B7 zeigt 47,455065 (die nötige Dachfläche bei einem Flächennutzungsgrad von 80 %).
Die fünfte Tabelle ist das Dach mit 33 m² bei 80 %: B4 zeigt 26,4 (m²), B5 etwa 13,21, und B6, das die Funktion ABRUNDEN verwendet, zeigt 13 (Module). Die sechste Tabelle ist 8,17 kWp × 1.000 kWh/kWp/Jahr, B3 zeigt 8170 (kWh/Jahr). Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Modul- und Dachwerte.
Das RUNDEN(…;10) (auf 10 Nachkommastellen runden) in AUFRUNDEN und ABRUNDEN ist dafür da, dass eine Division, die genau aufgehen sollte (zum Beispiel 4,8 kWp ÷ 400 Wp = genau 12 Module), durch einen winzigen Fehler im Rechner nicht zu 12,000000000000002 wird, was ein Modul zu viel (oder zu wenig) ergäbe.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung der Fläche eines Moduls
| Länge (mm) | 1762 |
| Breite (mm) | 1134 |
| Fläche eines Moduls (m²) | =B1*B2/1000000 |
Tabelle zur Berechnung der benötigten Modulanzahl (aus einer Zielleistung)
| Zielleistung (kWp) | 8 |
| Nennleistung eines Moduls (Wp) | 430 |
| Module vor dem Aufrunden | =B1*1000/B2 |
| Benötigte Modulanzahl | =AUFRUNDEN(RUNDEN(B1*1000/B2;10);0) |
Tabelle zur Berechnung der Zielleistung aus einem Jahresertragsziel
| Jahresertragsziel (kWh/Jahr) | 4500 |
| Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr) | 1000 |
| Nennleistung eines Moduls (Wp) | 430 |
| Zielleistung (kWp) | =B1/B2 |
| Benötigte Modulanzahl | =AUFRUNDEN(RUNDEN(B4*1000/B3;10);0) |
Tabelle zur Berechnung von Gesamtleistung und Gesamtfläche der Module
| Modulanzahl | 19 |
| Nennleistung eines Moduls (Wp) | 430 |
| Fläche eines Moduls (m²) | 1,998108 |
| Flächennutzungsgrad (%) | 80 |
| Gesamtleistung (kWp) | =B1*B2/1000 |
| Gesamtfläche der Module (m²) | =B1*B3 |
| Nötige Dachfläche beim Nutzungsgrad (m²) | =B6/(B4/100) |
Tabelle zur Berechnung der Module, die auf eine Dachfläche passen
| Nutzbare Dachfläche (m²) | 33 |
| Flächennutzungsgrad (%) | 80 |
| Fläche eines Moduls (m²) | 1,998108 |
| Nutzbare Fläche (m²) | =B1*B2/100 |
| Module vor dem Abrunden | =B4/B3 |
| Passende Modulzahl | =ABRUNDEN(RUNDEN(B4/B3;10);0) |
Tabelle zur Berechnung des geschätzten Jahresertrags
| Gesamtleistung (kWp) | 8,17 |
| Spezifischer Jahresertrag (kWh/kWp/Jahr) | 1000 |
| Geschätzter Jahresertrag (kWh/Jahr) | =B1*B2 |
AUFRUNDEN und ABRUNDEN gibt es in Google Tabellen unter denselben Namen, deshalb funktionieren dieselben Formeln wie in Excel unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Spalte B durch Ihre eigenen Modul- und Dachwerte.
Mit Python berechnen
import math
from decimal import Decimal
# Zahlen werden als Decimal (Dezimalzahlen zur Basis 10) gehalten. Mit float kann eine Rechnung, die genau aufgehen sollte,
# wie 4.03*1000/130, 31.000000000000004 ergeben, und das Aufrunden würde ein Modul zu viel liefern
mode = "capacity" # "capacity" = aus der Zielleistung / "energy" = aus dem Jahresertragsziel / "area" = aus der Dachfläche
target_kw = Decimal("8") # Zielleistung P_t (kWp). Wird bei mode="capacity" verwendet
target_kwh = Decimal("4500") # Jahresertragsziel E_t (kWh/Jahr). Wird bei mode="energy" verwendet
roof_area_m2 = Decimal("33") # nutzbare Dachfläche A (m²). Wird bei mode="area" verwendet
utilization_percent = Decimal("80") # Flächennutzungsgrad u (%)
yield_kwh_per_kw = Decimal("1000") # spezifischer Jahresertrag Y (kWh/kWp/Jahr). None, wenn unbekannt
panel_watt = Decimal("430") # Nennleistung eines Moduls p (Wp)
panel_length_mm = Decimal("1762") # Länge eines Moduls L (mm)
panel_width_mm = Decimal("1134") # Breite eines Moduls W (mm)
# Fläche eines Moduls a (m²) = L × W ÷ 1.000.000
panel_area_m2 = panel_length_mm * panel_width_mm / Decimal("1000000")
if mode == "area":
# Aus der Dachfläche: passende Modulzahl = ⌊A × u/100 ÷ a⌋ (abrunden)
usable_area_m2 = roof_area_m2 * utilization_percent / Decimal("100")
panel_count = math.floor(usable_area_m2 / panel_area_m2)
else:
if mode == "energy":
# Das Jahresertragsziel in eine Zielleistung umrechnen: P_t = E_t ÷ Y
target_kw = target_kwh / yield_kwh_per_kw
# Benötigte Modulzahl = ⌈P_t × 1000 ÷ p⌉ (aufrunden)
panel_count = math.ceil(target_kw * Decimal("1000") / panel_watt)
total_kw = panel_count * panel_watt / Decimal("1000") # Gesamtleistung P (kWp)
total_area_m2 = panel_count * panel_area_m2 # Gesamtfläche der Module S (m²)
print(f"Fläche eines Moduls: {panel_area_m2:.4f} m²")
print(f"Module: {panel_count}, Gesamtleistung: {total_kw:.3f} kWp, Gesamtfläche: {total_area_m2:.2f} m²")
if mode != "area":
# Dachfläche beim Nutzungsgrad (bei mode="area" nicht ausgegeben, dort ist es die eingegebene Fläche)
roof_needed_m2 = total_area_m2 / (utilization_percent / Decimal("100"))
print(f"Nötige Dachfläche bei {utilization_percent} % Nutzungsgrad: {roof_needed_m2:.1f} m²")
if yield_kwh_per_kw is not None:
print(f"Geschätzter Jahresertrag: {total_kw * yield_kwh_per_kw:.0f} kWh/Jahr")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. Ändern Sie mode und die Zahlen am Anfang (den Inhalt von Decimal("…")) auf Ihre eigenen Bedingungen und führen Sie den Code aus. Mit den Beispielwerten (Zielleistung 8 kWp, 430 Wp, 1.762 mm × 1.134 mm) gibt er 19 Module, 8,170 kWp, 37,96 m², eine Dachfläche von 47,5 m² und einen Jahresertrag von 8170 kWh aus. Aufrunden nutzt math.ceil, Abrunden math.floor. Die Zahlen sind Decimal statt normale Gleitkommazahlen (float), damit eine Division, die genau aufgehen sollte, nicht zu etwas wie 12,000000000000002 wird und beim Aufrunden ein Modul zu viel ergibt. (Im Python-Code schreibt man Dezimalzahlen mit Punkt.)
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Fläche eines Moduls (m²)
a = L × W ÷ 1000000
a = \frac{L \times W}{1000000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>L</mi><mo>×</mo><mi>W</mi></mrow>
<mn>1000000</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a = (L * W) / 1000000
panelArea = length*width/1000000
a := L*W/1000000;
a = L*W/1000000;
a = (L×W)/1000000
Benötigte Modulanzahl (aus einer Zielleistung)
N = ⌈Pₜ × 1000 ÷ p⌉
N = \left\lceil \frac{P_t \times 1000}{p} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow>
<mi>p</mi>
</mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N = |~ (P_t * 1000) / p ~|
panelCount = Ceiling[targetKw*1000/panelW]
N := ceil(P_t*1000/p);
N = ceil(P_t*1000/p);
N = ⌈(P_t×1000)/p⌉
Zielleistung aus einem Jahresertragsziel
Pₜ = Eₜ ÷ Y
P_t = \frac{E_t}{Y}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
<mi>Y</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
P_t = E_t / Y
targetKw = targetKwh/yieldPerKw
P_t := E_t/Y;
P_t = E_t/Y;
P_t = E_t/Y
Gesamtleistung und Gesamtfläche der Module
P = N × p ÷ 1000, S = N × a
P = \frac{N \times p}{1000}, \quad S = N \times a
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>N</mi><mo>×</mo><mi>p</mi></mrow>
<mn>1000</mn>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>×</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
</math>
P = (N * p) / 1000, S = N * a
totalKw = panelCount*panelW/1000; totalArea = panelCount*panelArea
P := N*p/1000; S := N*a;
P = N*p/1000; S = N*a;
P = (N×p)/1000, S = N×a
Module, die auf eine Dachfläche passen
N = ⌊A × u ÷ 100 ÷ a⌋
N = \left\lfloor \frac{A \times \frac{u}{100}}{a} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>A</mi><mo>×</mo><mfrac><mi>u</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
<mi>a</mi>
</mfrac>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
N = |__ (A * u / 100) / a __|
panelCount = Floor[roofArea*util/100/panelArea]
N := floor(A*u/100/a);
N = floor(A*u/100/a);
N = ⌊(A×u/100)/a⌋
Geschätzter Jahresertrag
E = P × Y
E = P \times Y
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</math>
E = P * Y
yearlyKwh = totalKw*yieldPerKw
E := P*Y;
E = P*Y;
E = P×Y
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für die Auslegung von Photovoltaikanlagen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Die Zielleistung beträgt 8 kWp, die Nennleistung eines Moduls 430 Wp, und ein Modul ist 1.762 mm lang und 1.134 mm breit. Der Flächennutzungsgrad des Dachs beträgt 80 %, der spezifische Jahresertrag 1.000 kWh/kWp/Jahr. Berechnen Sie die benötigte Modulanzahl, indem Sie „Zielleistung (kWp) × 1000 ÷ Leistung eines Moduls (Wp)“ auf eine ganze Zahl aufrunden (math.ceil). Berechnen Sie: 1. Die Fläche eines Moduls (m²) = Länge (mm) × Breite (mm) ÷ 1.000.000 2. Die benötigte Modulanzahl und die Gesamtleistung (kWp) mit dieser Anzahl 3. Die Gesamtfläche der Module (m²) und die nötige Dachfläche bei einem Flächennutzungsgrad von 80 % (m²) 4. Den geschätzten Jahresertrag (kWh/Jahr) = Gesamtleistung × spezifischer Jahresertrag Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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Photovoltaik-Ertrag berechnen (Monats- und Jahresertrag in kWh aus Anlagenleistung, Einstrahlung, Ausrichtung und Neigung)
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