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収納・棚の容量
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板取り計算
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棚板のたわみと耐荷重
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必要な太陽光パネル枚数と設置面積の計算機(目標のシステム容量・年間発電量・屋根面積から枚数と面積)

「何から求めるか」を選び、目標の容量(または年間発電量・屋根の面積)とパネル1枚の公称最大出力・寸法を入力してください。パネルの出力と寸法はカタログや見積書の仕様欄に書かれています。

必要枚数は小数点以下を切り上げ(目標に届く枚数)、屋根面積から求める枚数は切り捨て(載せられる枚数)で計算します。面積の利用率が空欄のときは80%として計算します。1kWあたりの年間発電量を入れると、目安の年間発電量も表示します。
計算結果・グラフ
左の入力欄に目標の容量(または年間発電量・屋根の面積)とパネル1枚の出力・寸法を入れて「計算する」を押すと、ここに枚数・面積とパネルの並びの図が表示されます。

このページでできること

  • 目標のシステム容量(kW)とパネル1枚の公称最大出力(W)を入れるだけで、必要なパネルの枚数(切り上げ)・合計容量(kW)・パネルの合計面積(m²)がその場でわかります
  • 「目標の年間発電量(kWh/年)から」モードでは、1kWあたりの年間発電量(kWh/kW/年)を使って必要な容量と枚数を逆算します
  • 「屋根の設置可能面積(m²)から」モードでは、面積の利用率(既定80%)を見込んで設置できる枚数(切り捨て)と容量、目安の年間発電量を計算します
  • 計算した枚数のパネルを格子状に並べた図で、枚数と全体の大きさ(縦×横)を目で確かめられます
  • 式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル(演習問題)もこのページにまとまっています
このページは「枚数・容量・面積」だけを計算し、パネルの価格や工事費は扱いません。年間発電量そのもの(地域の日射量・方位・傾斜角から)を求めるときは「太陽光発電の年間発電量シミュレーション」ページを、家電の電気代を求めるときは「電気代計算機」を使ってください。実際に設置できる枚数は屋根の形(切妻・寄棟など)・方位・障害物・屋根の強度で変わるので、計算結果は目安として、最終的な枚数は施工業者の現地調査で確認してください。

この計算は何の役に立つ?

太陽光発電の見積書の「枚数・容量・面積」が合っているか確かめる

見積書には「モジュール ○○W × 13枚、システム容量5.2kW」のように枚数と容量が書かれています。目標の5kWと1枚の出力400Wをこの式に入れれば、13枚・5.2kWという数字がそのまま出てくるので、見積もりの前提を自分で確かめられます。
同時に、13枚×1.7m²=22.1m²のパネルが屋根のどこに載るのか、利用率80%を見込むと約27.6m²の屋根面が要ることもわかります。「その面積、うちの南向きの屋根にありますか」と質問できる状態で商談に臨めるのが、この計算の一番の使いどころです。

「うちの屋根には何枚載るか」を、坪数や図面からざっくり見積もる

南向きの屋根面が30m²(約9坪)あるとして、利用率80%なら使えるのは24m²、1枚1.7m²のパネルなら14枚(切り捨て)が目安です。400Wのパネルなら5.6kW、1kWあたり1,000kWh/kW/年の地域なら年間およそ5,600kWhの発電量になります。
屋根の面積は、真上から見た投影面積を勾配で割り増しした実面積を入れます(4寸勾配なら約1.08倍)。坪や畳で書かれていればm²に換算してから使ってください。実際の枚数は屋根の形(切妻の長方形の面か、寄棟の三角形の面か)や天窓・アンテナなどの障害物、屋根の強度で変わるので、業者の割り付け図で最終確認するまでの「当たり」を付ける計算です。

年間の電気使用量に見合う容量を逆算する

検針票を1年分足して「うちは年間4,500kWh使う」とわかったら、その量を発電する容量を「年間発電量 ÷ 1kWあたりの年間発電量」で逆算できます。1kWあたりの年間発電量が1,050kWh/kW/年の地域なら目標容量は約4.29kW、430Wのパネルなら10枚・4.3kWで、年間発電量の目安は4,515kWhです。
ただし太陽光は昼間しか発電しないので、発電量と使用量が同じでも夜の電気は買うことになり、電気代がゼロになるわけではありません。「使う量と同じだけ作る」を一つの目安として、そこから何枚減らすか増やすかを考える出発点になります。

パネルの出力の違いで枚数と面積がどう変わるかを比べる

同じ目標5kWでも、250Wのパネルなら20枚(合計面積約32.7m²、1枚1,650mm×990mmの場合)、400Wなら13枚(22.1m²)、450Wなら12枚です。1枚の出力が大きい製品ほど枚数も面積も少なくて済むので、屋根が狭い家ほど高出力パネルの効果が大きくなります。
逆に、古い製品や小型のパネルを流用する場合は枚数が増え、屋根面積・架台・工事の手間も増えます。カタログの出力と寸法を入れ替えて計算すると、製品選びの判断材料が数字で並びます。

カーポート・ベランダ・物置の屋根など、限られた面積で何kWになるかを見る

カーポートの屋根(5m×2.5m=12.5m²)に、利用率90%で1枚1.7m²のパネルを載せると、使える面積11.25m²÷1.7m²≒6.6→6枚、400Wなら2.4kWです。「小さい屋根でも何枚・何kW載るか」がすぐわかるので、住宅の屋根に載せきれないときの追加候補や、小規模な自家消費(キャンピングカー・小屋・農業用ポンプなど)の計画にも使えます。
なお、この計算は面積だけで見た概算です。カーポートやベランダは強度・固定方法・落雪や日陰の条件が住宅の屋根と違うので、実際に載せられるかは専門の業者に相談してください。

式

パネル1枚の面積(m²)
数学表記 (一般的な数式)
\(a\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\) \(\div\) \(1000000\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
④ パネル1枚の面積 \(a\)(m²) \(=\) ① 縦の長さ \(L\)(mm) \(\times\) ② 横の長さ \(W\)(mm) \(\div\) ③ 1,000,000(mm² → m² の換算)
式を日本語で読むと
① 縦の長さ \(L\)(mm) に
② 横の長さ \(W\)(mm) を掛けてmm²(平方ミリメートル)の面積にし
③ 1,000,000 で割ってm²(平方メートル)に直すと
④ パネル1枚の面積 \(a\)(m²) になる
簡単な例
縦1,700mm・横1,000mmのパネル1枚の面積は
パネル1枚の面積 \(a\)(m²) \(=\) 縦(1,700 mm) \(\times\) 横(1,000 mm) \(\div\) 1,000,000
\(1700 \times 1000 \div 1000000 = 1.7\)
考え方のポイント
1m は 1,000mm なので、1m² は \(1000 \times 1000 = 1{,}000{,}000\) mm² です。カタログの外形寸法は mm で書かれ、屋根の面積は m² で考えるのが普通なので、この換算で単位を揃えます。先に寸法を m に直してから掛けても同じです(\(1.7 \times 1.0 = 1.7\))。 住宅用のパネルは1枚あたりおよそ1.6〜2.0m²(畳1枚が約1.62m²なので、ほぼ畳1枚分)です。カタログの寸法には枠(フレーム)が含まれているので、そのまま使って構いません。
必要な枚数(目標のシステム容量から)
数学表記 (一般的な数式)
\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(P_{t}\) \(\times\) \(1000\) \(\div\) \(p\) \(\rceil\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
⑤ 必要な枚数 \(N\)(枚) \(=\) ④ \(\lceil\) ① 目標のシステム容量 \(P_t\)(kW) \(\times\) ② 1000(kW → W の換算) \(\div\) ③ パネル1枚の公称最大出力 \(p\)(W) \(\rceil\)
式を日本語で読むと
① 目標のシステム容量 \(P_t\)(kW) に
② 1000 を掛けてW(ワット)に直し
③ パネル1枚の公称最大出力 \(p\)(W) で割って「何枚分か」を求め
④ 小数点以下を切り上げる(記号 \(\lceil\ \rceil\) は「切り上げ」の意味)と
⑤ 必要な枚数 \(N\)(枚) になる
簡単な例
目標のシステム容量が5kWで、パネル1枚の公称最大出力が400Wのときの必要枚数は
必要な枚数 \(N\) \(=\) \(\lceil\) 目標容量(5 kW) \(\times\) 1000 \(\div\) 1枚の出力(400 W) \(\rceil\)
\(5 \times 1000 \div 400 = 12.5\)
\(\lceil 12.5 \rceil = 13\)
考え方のポイント
パネルは1枚単位でしか付けられないので、割り算の答えに小数点以下が出たら切り上げます。例では12.5枚→13枚です。12枚にすると合計容量は \(12 \times 400 \div 1000 = 4.8\) kW で目標の5kWに届かず、13枚なら \(5.2\) kW で目標を少し上回ります。この切り上げを表す記号が \(\lceil\ \rceil\)(天井関数)です。 同じ目標容量でも、1枚の出力が大きいパネルほど枚数は少なくて済みます。例えば250Wのパネルなら \(5000 \div 250 = 20\) 枚、450Wなら \(5000 \div 450 \fallingdotseq 11.1\) → 12枚です。枚数が減ると設置面積も減るので、屋根が狭いときは高出力のパネルが選ばれます。
目標の年間発電量から目標のシステム容量を求める
数学表記 (一般的な数式)
\(P_{t}\) \(=\) \(E_{t}\) \(\div\) \(Y\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
③ 目標のシステム容量 \(P_t\)(kW) \(=\) ① 目標の年間発電量 \(E_t\)(kWh/年) \(\div\) ② 1kWあたりの年間発電量 \(Y\)(kWh/kW/年)
式を日本語で読むと
① 目標の年間発電量 \(E_t\)(kWh/年) を
② 1kWあたりの年間発電量 \(Y\)(kWh/kW/年) で割ると
③ 目標のシステム容量 \(P_t\)(kW) になる(あとは式2で枚数を求める)
簡単な例
年間4,500kWhの発電を目標にし、地域の1kWあたりの年間発電量が1,050kWh/kW/年のときの目標容量と、パネル1枚が430Wのときの必要枚数は
目標容量 \(P_t\)(kW) \(=\) 目標の年間発電量(4,500 kWh) \(\div\) 1kWあたり(1,050 kWh/kW/年)
\(4500 \div 1050 \fallingdotseq 4.286\)
\(\lceil 4.286 \times 1000 \div 430 \rceil = \lceil 9.967 \rceil = 10\)
考え方のポイント
「1kWあたりの年間発電量 \(Y\)」は、システム容量1kWが1年間に何kWh発電するかという地域・設置条件ごとの目安で、日本の多くの地域では真南・傾斜30°で1,000kWh/kW/年前後です。東・西向きの屋根や日射の少ない地域では小さく、日射の多い地域では大きくなります。地域の日射量・方位・傾斜角から自分の条件の \(Y\) を求めるには「太陽光発電の年間発電量シミュレーション」ページを使ってください。 例の続きで、パネル1枚が430W(1,720mm×1,130mm)なら必要枚数は10枚、合計容量は4.3kW、目安の年間発電量は \(4.3 \times 1050 = 4515\) kWh/年です。発電した電気をすべて自分で使えるわけではない(昼間しか発電しない)ので、「年間発電量=年間使用量」にしても電気代がゼロになるわけではありません。
合計のシステム容量とパネルの合計面積
数学表記 (一般的な数式)
\(P\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(p\) \(\div\) \(1000\)
\(S\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(a\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
④ 合計のシステム容量 \(P\)(kW) \(=\) ① 枚数 \(N\)(枚) \(\times\) ② パネル1枚の公称最大出力 \(p\)(W) \(\div\) ③ 1000(W → kW の換算)
⑦ パネルの合計面積 \(S\)(m²) \(=\) ⑤ 枚数 \(N\)(枚) \(\times\) ⑥ パネル1枚の面積 \(a\)(m²)
式を日本語で読むと
① 枚数 \(N\)(枚) に
② パネル1枚の公称最大出力 \(p\)(W) を掛けて全体の出力(W)にし
③ 1000 で割ってkWに直すと
④ 合計のシステム容量 \(P\)(kW) になる
⑤ 同じ枚数 \(N\)(枚) に
⑥ パネル1枚の面積 \(a\)(m²) を掛けると
⑦ パネルの合計面積 \(S\)(m²) になる
簡単な例
400W(1枚1.7m²)のパネルを13枚付けるときの合計容量と合計面積は
合計容量 \(P\)(kW) \(=\) 枚数(13枚) \(\times\) 1枚の出力(400 W) \(\div\) 1000
合計面積 \(S\)(m²) \(=\) 枚数(13枚) \(\times\) 1枚の面積(1.7 m²)
\(13 \times 400 \div 1000 = 5.2\)
\(13 \times 1.7 = 22.1\)
考え方のポイント
切り上げた枚数で計算し直した合計容量 \(P\) は、目標容量 \(P_t\) と同じかそれより少し大きくなります(例では目標5kWに対して5.2kW)。見積書の「システム容量」はこの \(P\) です。 合計面積 \(S\) は「パネルそのものの面積の合計」で、屋根に必要な広さはこれより大きくなります。パネル同士の隙間や屋根の端からの離隔(雨どい・棟・けらばからの距離)、パネルの向きの制約で屋根面をいっぱいには使えないためです。この計算機では「面積の利用率 \(u\)(%)」(既定80%)でそれを見込み、屋根面積の目安を \(S \div (u \div 100)\) で表示します。例では \(22.1 \div 0.8 \fallingdotseq 27.6\) m² です。
屋根の面積から設置できる枚数を求める
数学表記 (一般的な数式)
\(N\) \(=\) \(\lfloor\) \(A\) \(\times\) \(\dfrac{u}{100}\) \(\div\) \(a\) \(\rfloor\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
⑤ 設置できる枚数 \(N\)(枚) \(=\) ④ \(\lfloor\) ① 設置可能面積 \(A\)(m²) \(\times\) ② 面積の利用率 \(u\)(%)÷ 100 \(\div\) ③ パネル1枚の面積 \(a\)(m²) \(\rfloor\)
式を日本語で読むと
① 設置可能面積 \(A\)(m²) に
② 面積の利用率 \(u\)(%)を100で割った値 を掛けて「実際に使える面積」にし
③ パネル1枚の面積 \(a\)(m²) で割って「何枚分の広さか」を求め
④ 小数点以下を切り捨てる(記号 \(\lfloor\ \rfloor\) は「切り捨て」の意味)と
⑤ 設置できる枚数 \(N\)(枚) になる
簡単な例
設置可能面積30m²の屋根に、利用率80%で1枚1.7m²のパネルを載せるときの枚数は
設置できる枚数 \(N\) \(=\) \(\lfloor\) 設置可能面積(30 m²) \(\times\) 利用率(80%)÷ 100 \(\div\) 1枚の面積(1.7 m²) \(\rfloor\)
\(30 \times \dfrac{80}{100} = 24\)
\(24 \div 1.7 \fallingdotseq 14.12\)
\(\lfloor 14.12 \rfloor = 14\)
考え方のポイント
屋根から求めるときは「載せられる枚数」なので、式2とは逆に切り捨てます。14.12枚分の広さがあっても15枚目は載らないので14枚です。この切り捨てを表す記号が \(\lfloor\ \rfloor\)(床関数)です。例の14枚は400Wなら \(14 \times 400 \div 1000 = 5.6\) kW、1kWあたり1,000kWh/kW/年の地域なら年間約5,600kWhの発電量になります。 この式は面積だけで枚数を見積もる概算です。実際の枚数は、屋根の形(長方形の屋根面なら縦に何列・横に何枚並ぶか)・パネルの向き(縦置き/横置き)・天窓やアンテナなどの障害物・屋根の強度(積載できる重さ)で変わります。利用率80%はその目安で、切妻屋根の広い面では85〜90%まで使えることも、寄棟屋根の三角形の面では60〜70%にとどまることもあります。最終的な枚数は施工業者の現地調査と割り付け図で確認してください。
目安の年間発電量
数学表記 (一般的な数式)
\(E\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(Y\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
③ 目安の年間発電量 \(E\)(kWh/年) \(=\) ① 合計のシステム容量 \(P\)(kW) \(\times\) ② 1kWあたりの年間発電量 \(Y\)(kWh/kW/年)
式を日本語で読むと
① 合計のシステム容量 \(P\)(kW) に
② 1kWあたりの年間発電量 \(Y\)(kWh/kW/年) を掛けると
③ 目安の年間発電量 \(E\)(kWh/年) になる
簡単な例
合計容量5.2kW(400W×13枚)で、1kWあたりの年間発電量が1,000kWh/kW/年の地域の年間発電量の目安は
年間発電量 \(E\)(kWh/年) \(=\) 合計容量(5.2 kW) \(\times\) 1kWあたり(1,000 kWh/kW/年)
\(5.2 \times 1000 = 5200\)
考え方のポイント
式3の逆向きの計算です。切り上げ・切り捨てで枚数が整数になった分、合計容量 \(P\) は目標容量とずれるので、最終的な枚数で発電量を求め直します。目標の年間発電量から求めたときは目標を少し上回り、屋根面積から求めたときは「その屋根でおよそ年何kWh発電できるか」の目安になります。 \(Y\) は地域・方位・傾斜角・損失の条件を1つの数字にまとめた目安なので、実際の発電量は天候や影・パネルの経年劣化で変わります。この欄を空欄にすると年間発電量は表示せず、枚数・容量・面積だけを計算します。
太陽光パネルの必要枚数は「目標容量(kW)× 1000 ÷ パネル1枚の出力(W)」を切り上げて求め、合計容量は「枚数 × 1枚の出力 ÷ 1000」、設置面積は「枚数 × 1枚の面積(縦mm × 横mm ÷ 1,000,000)」です。屋根の面積から求めるときは「設置可能面積 × 利用率 ÷ 1枚の面積」を切り捨てれば載せられる枚数、目標の年間発電量から求めるときは「年間発電量 ÷ 1kWあたりの年間発電量」で目標容量に直してから同じ式を使います。

用語・記号の解説

記号

\(L\) エル パネル1枚の縦の長さ(mm)。カタログの外形寸法の長いほうの辺です。英語の length(長さ)の頭文字です。
\(W\) ダブリュー パネル1枚の横の長さ(mm)。カタログの外形寸法の短いほうの辺です。英語の width(幅)の頭文字です。
\(a\) エー パネル1枚の面積(m²)。英語の area(面積)の頭文字で、合計面積 \(S\) と区別するために小文字にしています。
\(p\) ピー パネル1枚の公称最大出力(W)。英語の power(電力)の頭文字で、合計のシステム容量 \(P\) と区別するために小文字にしています。
\(P_t\) ピー・ティー 目標のシステム容量(kW)。右下の \(t\) は target(目標)の頭文字です。
\(N\) エヌ パネルの枚数。目標から求めるときは「必要な枚数」(切り上げ)、屋根面積から求めるときは「設置できる枚数」(切り捨て)です。英語の number(数)の頭文字です。
\(P\) ピー 切り上げ・切り捨てした枚数で計算し直した合計のシステム容量(kW)。見積書の「システム容量」にあたります。
\(S\) エス パネルの合計面積(m²)。枚数 \(N\) にパネル1枚の面積 \(a\) を掛けた値で、屋根に必要な広さはこれより大きくなります。面積を表す慣用の記号 \(S\)(ラテン語 superficies=表面 の頭文字といわれます)です。
\(A\) エー 屋根の設置可能面積(m²)。パネルを載せられる屋根面の広さです。英語の area(面積)の頭文字で、パネル1枚の面積 \(a\) と区別するために大文字にしています。
\(u\) ユー 面積の利用率(%)。設置可能面積のうち実際にパネルを載せられる割合で、この計算機の既定値は80%です。英語の utilization(利用)の頭文字です。
\(E_t\) イー・ティー 目標の年間発電量(kWh/年)。英語の energy(エネルギー・電力量)の頭文字に target(目標)の \(t\) を添えています。
\(Y\) ワイ 1kWあたりの年間発電量(kWh/kW/年)。地域や設置条件ごとの発電の目安で、英語の yield(収量・産出量)の頭文字です。
\(E\) イー 最終的な枚数で計算した目安の年間発電量(kWh/年)。英語の energy(エネルギー・電力量)の頭文字です。
\(\lceil\ \rceil\) てんじょうかんすう(切り上げ) 中の数の小数点以下を切り上げて整数にする記号(天井関数)。\(\lceil 12.5 \rceil = 13\)、\(\lceil 15 \rceil = 15\)(整数はそのまま)。必要な枚数を求めるときに使います。
\(\lfloor\ \rfloor\) ゆかかんすう(切り捨て) 中の数の小数点以下を切り捨てて整数にする記号(床関数)。\(\lfloor 14.12 \rfloor = 14\) のように使い、屋根に載せられる枚数を求めるときに出てきます。

用語

太陽電池モジュール
(太陽光パネル)
たいようでんちモジュール 太陽電池の小さな板(セル)を何十枚か並べて1枚のパネルにした製品。カタログでは「モジュール」と書かれることが多く、住宅の屋根に載っている1枚1枚がこれです。この計算機の「パネル1枚」はこのモジュール1枚を指します。
公称最大出力 こうしょうさいだいしゅつりょく パネル1枚が標準試験条件(日射強度1 kW/m²・パネル温度25℃など)で出せる電力(W)。カタログの「○○W」がこの値で、実際の屋根の上では温度や日射の条件が違うため、これより小さい出力で動く時間がほとんどです。枚数の計算にはこの値を使います。
システム容量 システムようりょう 太陽光発電の大きさを表す基本の数値で、パネルの公称最大出力を全部足した値(kW)。「5kWのシステム」のように使われ、パネル1枚が400Wなら13枚で5.2kWです。
切り上げ きりあげ 小数点以下を捨てて、1つ大きい整数にすること(12.5→13)。パネルは1枚単位なので、目標の容量に届く枚数を求めるときは切り上げます。数学では天井関数 \(\lceil\ \rceil\) で表します。
切り捨て きりすて 小数点以下を捨てて、そのままの整数にすること(14.12→14)。屋根に載せられる枚数は「はみ出さない枚数」なので切り捨てます。数学では床関数 \(\lfloor\ \rfloor\) で表します。
1kWあたりの年間発電量 いちキロワットあたりのねんかんはつでんりょう システム容量1kWが1年間に発電する量(kWh/kW/年)。地域の日射量・方位・傾斜角・損失をまとめた目安で、日本の多くの地域では真南・傾斜30°で1,000kWh/kW/年前後です。「太陽光発電の年間発電量シミュレーション」ページで自分の条件の値を求められます。
面積の利用率 めんせきのりようりつ 屋根の設置可能面積のうち、実際にパネルを載せられる割合(%)。パネル同士の隙間・屋根の端からの離隔・パネルの向きの制約で100%にはならず、この計算機の既定値は80%です。屋根の形が長方形に近いほど高く、三角形に近いほど低くなります。
離隔 りかく パネルと屋根の端(軒先・棟・けらば=切妻屋根の斜めになった端)や雨どいとの間に空ける距離。強風でパネルがあおられないように、また雨水の流れやメンテナンスのために、屋根の端ぎりぎりには載せません。この分が利用率を下げる主な理由の一つです。
投影面積 とうえいめんせき 屋根を真上から見たときの面積。屋根は傾いているので、屋根面そのものの実面積より小さくなります。
実面積 じつめんせき 傾いた屋根面そのものの面積。投影面積(真上から見た面積)より大きく、勾配が4寸(約22°)なら投影面積の約1.08倍です。このページの「設置可能面積」には実面積を入れてください。
架台 かだい パネルを屋根に固定するための金属の枠やレール。屋根材に合わせた金具で屋根に留め、その上にパネルを載せます。パネルの枚数が増えるほど架台も長くなり、重さと工事の手間が増えます。
積載荷重 せきさいかじゅう 屋根がどれだけの重さに耐えられるか。住宅用のパネルは1枚あたり20kg前後(製品により15〜25kg程度)あり、架台を含めると屋根に1m²あたり15kg前後の重さが加わります。古い家や屋根の構造によっては枚数を減らす必要があるので、計算した枚数が載せられるかは施工業者に確認してください。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。

面積と面積の単位(小学4年・6年)
  • 長方形の面積 = 縦 × 横 で求められること
  • 1m = 1,000mm、1m² = 1,000,000mm² のように、長さの単位を変えると面積の単位は「2乗」で変わること
概数・切り上げと切り捨て(小学4年)
  • 「12.5枚→13枚」(切り上げ)と「14.12枚→14枚」(切り捨て)のように、目的に合わせて整数に直せること
  • 「足りない」のを避けるときは切り上げ、「はみ出す」のを避けるときは切り捨てる、という使い分けの理由がわかること
小数の掛け算・割り算(小学5年)
  • \(5000 \div 400 = 12.5\) や \(13 \times 1.7 = 22.1\) のような計算ができること
  • \(18 \div 0.75\) のように、1より小さい数で割ると答えが大きくなることがわかること
割合・百分率(小学5年)
  • 「80%は全体の0.8倍」のように、百分率(%)を小数に直せること
  • もとにする量 × 割合 = 比べられる量 の関係がわかること(設置可能面積 × 利用率 = 使える面積)
電力・電力量(中学2年 理科)
  • k(キロ)が1000倍を表す接頭語で、\(1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}\) だとわかること
  • 電力(W・kW)が「電気を作る勢い」、電力量(kWh)が「作った電気の合計量」だと区別できること(容量kW × 1kWあたりの年間発電量 = 年間発電量kWh)

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「パネル1枚の面積」を求める表
縦の長さ(mm) 1700
横の長さ(mm) 1000
パネル1枚の面積(m²) =B1*B2/1000000
「必要な枚数(目標のシステム容量から)」を求める表
目標のシステム容量(kW) 5
パネル1枚の公称最大出力(W) 400
切り上げ前の枚数 =B1*1000/B2
必要な枚数(枚) =ROUNDUP(ROUND(B1*1000/B2,10),0)
「目標の年間発電量から目標のシステム容量」を求める表
目標の年間発電量(kWh/年) 4500
1kWあたりの年間発電量(kWh/kW/年) 1050
パネル1枚の公称最大出力(W) 430
目標のシステム容量(kW) =B1/B2
必要な枚数(枚) =ROUNDUP(ROUND(B4*1000/B3,10),0)
「合計のシステム容量とパネルの合計面積」を求める表
枚数(枚) 13
パネル1枚の公称最大出力(W) 400
パネル1枚の面積(m²) 1.7
面積の利用率(%) 80
合計のシステム容量(kW) =B1*B2/1000
パネルの合計面積(m²) =B1*B3
利用率を見込んだ屋根面積の目安(m²) =B6/(B4/100)
「屋根の面積から設置できる枚数」を求める表
設置可能面積(m²) 30
面積の利用率(%) 80
パネル1枚の面積(m²) 1.7
実際に使える面積(m²) =B1*B2/100
切り捨て前の枚数 =B4/B3
設置できる枚数(枚) =ROUNDDOWN(ROUND(B4/B3,10),0)
「目安の年間発電量」を求める表
合計のシステム容量(kW) 5.2
1kWあたりの年間発電量(kWh/kW/年) 1000
目安の年間発電量(kWh/年) =B1*B2
貼り付けると、B列の上の欄が入力欄になり、緑の式のセルが自動計算の結果になります。
1つ目の表は縦1,700mm×横1,000mmのパネルの面積で、B3に1.7(m²)と表示されます。2つ目の表は目標5kW・400Wの例で、B3に12.5、切り上げのROUNDUP関数を使ったB4に13(枚)と表示されます。
3つ目の表は年間4,500kWh・1,050kWh/kW/年・430Wの例で、B4に約4.286(kW)、B5に10(枚)。4つ目の表は13枚×400W・1.7m²の例で、B5に5.2(kW)、B6に22.1(m²)、B7に27.625(利用率80%を見込んだ屋根面積の目安、約27.6m²)と表示されます。
5つ目の表は屋根30m²・利用率80%の例で、B4に24(m²)、B5に約14.12、切り捨てのROUNDDOWN関数を使ったB6に14(枚)。6つ目の表は5.2kW×1,000kWh/kW/年で、B3に5200(kWh/年)と表示されます。B列の数値を自分のパネルと屋根の値に書き換えるだけで使えます。
ROUNDUP・ROUNDDOWNの中でいったんROUND(…,10)(小数第10位で四捨五入)をはさんでいるのは、割り切れるはずの計算(例:4.8kW÷400W=ちょうど12枚)がコンピュータ内部のごくわずかな誤差で12.000000000000002のようになり、1枚多く(または少なく)出るのを防ぐためです。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「パネル1枚の面積」を求める表
縦の長さ(mm) 1700
横の長さ(mm) 1000
パネル1枚の面積(m²) =B1*B2/1000000
「必要な枚数(目標のシステム容量から)」を求める表
目標のシステム容量(kW) 5
パネル1枚の公称最大出力(W) 400
切り上げ前の枚数 =B1*1000/B2
必要な枚数(枚) =ROUNDUP(ROUND(B1*1000/B2,10),0)
「目標の年間発電量から目標のシステム容量」を求める表
目標の年間発電量(kWh/年) 4500
1kWあたりの年間発電量(kWh/kW/年) 1050
パネル1枚の公称最大出力(W) 430
目標のシステム容量(kW) =B1/B2
必要な枚数(枚) =ROUNDUP(ROUND(B4*1000/B3,10),0)
「合計のシステム容量とパネルの合計面積」を求める表
枚数(枚) 13
パネル1枚の公称最大出力(W) 400
パネル1枚の面積(m²) 1.7
面積の利用率(%) 80
合計のシステム容量(kW) =B1*B2/1000
パネルの合計面積(m²) =B1*B3
利用率を見込んだ屋根面積の目安(m²) =B6/(B4/100)
「屋根の面積から設置できる枚数」を求める表
設置可能面積(m²) 30
面積の利用率(%) 80
パネル1枚の面積(m²) 1.7
実際に使える面積(m²) =B1*B2/100
切り捨て前の枚数 =B4/B3
設置できる枚数(枚) =ROUNDDOWN(ROUND(B4/B3,10),0)
「目安の年間発電量」を求める表
合計のシステム容量(kW) 5.2
1kWあたりの年間発電量(kWh/kW/年) 1000
目安の年間発電量(kWh/年) =B1*B2
ROUNDUP(切り上げ)・ROUNDDOWN(切り捨て)はGoogleスプレッドシートにも同じ名前の関数があるので、Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分のパネルと屋根の値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

import math
from decimal import Decimal

# 数値は Decimal(10進小数)で持つ。float だと 4.03×1000÷130 のような「割り切れるはず」の計算が
# 31.000000000000004 になり、切り上げで 1 枚多く出ることがあるため
mode = "capacity"                    # "capacity"=目標容量から / "energy"=目標の年間発電量から / "area"=屋根面積から
target_kw = Decimal("5")             # 目標のシステム容量 P_t(kW)。mode="capacity" のとき使う
target_kwh = Decimal("4500")         # 目標の年間発電量 E_t(kWh/年)。mode="energy" のとき使う
roof_area_m2 = Decimal("30")         # 屋根の設置可能面積 A(m²)。mode="area" のとき使う
utilization_percent = Decimal("80")  # 面積の利用率 u(%)
yield_kwh_per_kw = Decimal("1000")   # 1kWあたりの年間発電量 Y(kWh/kW/年)。不明なら None
panel_watt = Decimal("400")          # パネル1枚の公称最大出力 p(W)
panel_length_mm = Decimal("1700")    # パネル1枚の縦 L(mm)
panel_width_mm = Decimal("1000")     # パネル1枚の横 W(mm)

# パネル1枚の面積 a(m²)= L × W ÷ 1,000,000
panel_area_m2 = panel_length_mm * panel_width_mm / Decimal("1000000")

if mode == "area":
    # 屋根面積から:設置できる枚数 = ⌊A × u/100 ÷ a⌋(切り捨て)
    usable_area_m2 = roof_area_m2 * utilization_percent / Decimal("100")
    panel_count = math.floor(usable_area_m2 / panel_area_m2)
else:
    if mode == "energy":
        # 目標の年間発電量から目標容量に直す:P_t = E_t ÷ Y
        target_kw = target_kwh / yield_kwh_per_kw
    # 必要な枚数 = ⌈P_t × 1000 ÷ p⌉(切り上げ)
    panel_count = math.ceil(target_kw * Decimal("1000") / panel_watt)

total_kw = panel_count * panel_watt / Decimal("1000")   # 合計のシステム容量 P(kW)
total_area_m2 = panel_count * panel_area_m2             # パネルの合計面積 S(m²)

print(f"パネル1枚の面積: {panel_area_m2:.4f} m²")
print(f"枚数: {panel_count} 枚, 合計容量: {total_kw:.3f} kW, 合計面積: {total_area_m2:.2f} m²")
if mode != "area":
    # 利用率を見込んだ屋根面積の目安(屋根面積から求めたときは入力した面積そのものなので出さない)
    roof_needed_m2 = total_area_m2 / (utilization_percent / Decimal("100"))
    print(f"利用率{utilization_percent}%を見込んだ屋根面積の目安: {roof_needed_m2:.1f} m²")
if yield_kwh_per_kw is not None:
    print(f"目安の年間発電量: {total_kw * yield_kwh_per_kw:.0f} kWh/年")
標準ライブラリだけで動きます。mode と先頭の数値(Decimal("…") の中身)を自分の条件に書き換えて実行してください。例の条件(目標5kW・400W・1,700mm×1,000mm)では、13枚・5.2kW・22.1m²、屋根面積の目安27.6m²、年間発電量5200kWhと表示されます。切り上げは math.ceil、切り捨ては math.floor です。数値を普通の小数(float)ではなく Decimal にしているのは、割り切れるはずの計算がわずかな誤差で「12.000000000000002」のようになり、切り上げで1枚多く出るのを防ぐためです。

数式記述言語(LaTeX等)での書き方(コピペ可)

パネル1枚の面積(m²)
a = L × W ÷ 1000000
a = \frac{L \times W}{10^{6}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi></mrow>
      <msup><mn>10</mn><mn>6</mn></msup>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
a = (L * W) / 10^6
panelArea = length*width/10^6
a := L*W/10^6;
a = L*W/1e6;
a = (L×W)/10^6
必要な枚数(目標のシステム容量から)
N = ⌈Pₜ × 1000 ÷ p⌉
N = \left\lceil \frac{P_t \times 1000}{p} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow>
      <mi>p</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>
N = |~ (P_t * 1000) / p ~|
panelCount = Ceiling[targetKw*1000/panelW]
N := ceil(P_t*1000/p);
N = ceil(P_t*1000/p);
N = ⌈(P_t×1000)/p⌉
目標の年間発電量から目標のシステム容量を求める
Pₜ = Eₜ ÷ Y
P_t = \frac{E_t}{Y}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
      <mi>Y</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
P_t = E_t / Y
targetKw = targetKwh/yieldPerKw
P_t := E_t/Y;
P_t = E_t/Y;
P_t = E_t/Y
合計のシステム容量とパネルの合計面積
P = N × p ÷ 1000,  S = N × a
P = \frac{N \times p}{1000}, \quad S = N \times a
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>p</mi></mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mspace width="1em"/>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>a</mi>
  </mrow>
</math>
P = (N * p) / 1000, S = N * a
totalKw = panelCount*panelW/1000; totalArea = panelCount*panelArea
P := N*p/1000; S := N*a;
P = N*p/1000; S = N*a;
P = (N×p)/1000, S = N×a
屋根の面積から設置できる枚数を求める
N = ⌊A × u ÷ 100 ÷ a⌋
N = \left\lfloor \frac{A \times \frac{u}{100}}{a} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mfrac><mi>u</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
      <mi>a</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>
N = |__ (A * u / 100) / a __|
panelCount = Floor[roofArea*util/100/panelArea]
N := floor(A*u/100/a);
N = floor(A*u/100/a);
N = ⌊(A×u/100)/a⌋
目安の年間発電量
E = P × Y
E = P \times Y
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>E</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Y</mi>
  </mrow>
</math>
E = P * Y
yearlyKwh = totalKw*yieldPerKw
E := P*Y;
E = P*Y;
E = P×Y

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは太陽光発電の設計アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください(暗算や推測で答えないでください)。

目標のシステム容量は5kW、パネル1枚の公称最大出力は400W、パネル1枚の寸法は縦1,700mm×横1,000mmです。面積の利用率は80%、1kWあたりの年間発電量は1,000kWh/kW/年とします。
必要な枚数は「目標容量(kW) × 1000 ÷ パネル1枚の出力(W)」の小数点以下を切り上げて求めてください(math.ceil)。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. パネル1枚の面積(m²)= 縦(mm) × 横(mm) ÷ 1,000,000
2. 必要な枚数(枚)と、その枚数での合計のシステム容量(kW)
3. パネルの合計面積(m²)と、利用率80%を見込んだ屋根面積の目安(m²)
4. 合計容量 × 1kWあたりの年間発電量 で求めた目安の年間発電量(kWh/年)

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。

計算ドリル(演習問題)

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
枚数は目標から求めるときは切り上げ、屋根の面積から求めるときは切り捨てで答えてください。答えと解説は解答ページにあります。


使い方
  1. 1
    数値を入力
    計算したい数値を入力欄に入力します
  2. 2
    計算
    「計算する」ボタンを押します
  3. 3
    結果を確認
    計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
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