階段の総高さ（下の床から上の床までの高さ）と、1段の踏面の奥行を入力してください。蹴上げは「目標値を指定」か「段数を指定」のどちらかで決めます。
単位はプルダウンで選べます（mm・cm・m）。踏板の厚みを「考慮する」にすると、側桁の高さと1段目の蹴上げから厚みの分が差し引かれます。
計算結果・図
左の入力欄に階段の総高さと踏面の奥行を入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。
このページでできること
- 階段の総高さ（下の床から上の床までの高さ）と1段の踏面の奥行を入れるだけで、蹴上げ（1段の高さ）・段数・総奥行・側桁（ストリンガー）の長さ・階段の角度がその場でわかります
- 「蹴上げの目標値から段数を決める」「段数から蹴上げを決める」の2つのモードを切り替えられます。側桁の取付方法（標準／フラッシュ）と踏板の厚みも計算に反映できます
- 段数を前後に変えた場合の比較表で、段数を増減すると蹴上げや勾配がどう変わるかを見比べられます
- 建築基準法（施行令23条）が定める一般住宅の階段の基準（蹴上げ23cm以下・踏面15cm以上）に収まっているかを自動でチェックします
- 上の床の厚みと吹き抜け開口の長さを入れると、階段の上に張り出す床（天井）との頭上クリアランス（ヘッドルーム）と、必要な高さを確保するための開口の長さの逆算もできます（任意入力）
- 式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています
適合チェックは一般住宅の階段の基準です。共同住宅の共用階段や学校・劇場など建物の用途によって基準は異なり、自治体の条例・緩和規定もあるため、実際の設計では必ず専門家や行政の確認を受けてください。
この計算は何の役に立つ？
新築・リフォームの階段プランの検討
階高（1階の床から2階の床まで）280cmの家で蹴上げ20cmを目標にすると、段差は \(280 \div 20 = 14\)、段数は13段、踏面24cmなら総奥行は \(24 \times 13 = 312\) cm（約3.1m）です。
「階段を1段増やすと蹴上げは楽になるが、廊下側に約24cm伸びる」というつり合いを数字で確かめられると、間取りの打ち合わせで設計者の提案を自分でも検証しながら聞けるようになります。
建築基準法・安全基準の確認（住まいの安全）
建築基準法（施行令23条）の一般住宅の基準は蹴上げ23cm以下・踏面15cm以上ですが、これはあくまで最低ラインで、ぎりぎりの寸法（蹴上げ23cm・踏面15cm）だと角度は \(\arctan(23 \div 15) \fallingdotseq 56.9^\circ\) と、かなり急な階段になります。
昇り降りしやすさの経験則「蹴上げ×2＋踏面＝55〜65cm」も合わせて確認すると、家庭内事故の多い階段の安全性を数字で点検できます。
ウッドデッキ・玄関ポーチの段差づくり（DIY）
高さ50cmのウッドデッキに蹴上げ17cm前後の階段を付けるなら、段差は \(\mathrm{round}(50 \div 17) = 3\)、段数は2段で、端数は1段目が \(50 - 17 \times 2 = 16\) cmになります。
小さな段差でも「均等に割ると1段何cmになるか」を先に計算しておくと、段差がばらばらでつまずきやすい階段になるのを防げます。
側桁（ストリンガー）用の木材の長さの見積もり
総奥行312cm・側桁の高さ260cmの階段なら、側桁の長さは \(\sqrt{312^2 + 260^2} \fallingdotseq 406\) cmです。
市販の木材の定尺（3m・4mなど）で足りるか、継ぎが必要かは、この三平方の定理の計算で買い出しの前に判断できます。斜め材は思ったより長くなるため、水平距離だけを見て木材を買うと足りなくなりがちです。
ロフト・屋根裏収納のはしご段の急さの把握
高さ250cmのロフトへ、奥行120cm（踏面20cm×6段）で階段を収めようとすると、蹴上げは \(250 \div 7 \fallingdotseq 35.7\) cm、角度は \(\arctan(35.7 \div 20) \fallingdotseq 60.7^\circ\) と、はしごに近い急さになります。
「この奥行きに収めると角度は何度になるか」を先に計算しておくと、ロフト階段を固定階段にするか、はしごにするかの判断材料になります（固定階段にできるかは自治体の取り扱いによります）。
階段の上に2階の床が張り出す間取りの頭上チェック
階段の上に2階の廊下や部屋の床がかぶさる間取りでは、上りきる手前で頭上が狭くなります。蹴上げ20cm・踏面24cmの階段で、床の厚みが35cm・吹き抜け開口の長さが240cmなら、頭上クリアランスは \(20 \times 240 \div 24 - 35 = 165\) cmで、大人が頭をぶつけかねない高さです。
頭上に200cm確保したいなら開口は \((200 + 35) \times 24 \div 20 = 282\) cm必要で、「吹き抜けを42cm広げる」「階段を急にする」「床を薄くする」のどれで解決するかを、間取りの打ち合わせで数字を持って相談できます（必要な高さは建物の用途・自治体・設計者の判断に従ってください）。
式と図
蹴込み数（段差の数）——蹴上げの目標値から決める
図
数学表記
（一般的な数式）
\(n\)
\(=\)
\(\mathrm{round}\)
\((\)
\(H\)
\(\div\)
\(R\)
\()\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
④
蹴込み数（段差の数）\(n\)
\(=\)
③
\(\mathrm{round}\)
\((\)
①
階段の総高さ \(H\)
\(\div\)
②
目標の蹴上げ \(R\)
\()\)
式を日本語で読むと
①
階段の総高さ \(H\)
を
②
目標の蹴上げ \(R\)
で割り
③
一番近い整数に四捨五入する（\(\mathrm{round}\) は「四捨五入」の意味）と
④
蹴込み数（段差の数）\(n\)
になる
簡単な例
総高さ280cm（2.8m）の階段を、蹴上げ20cmを目標に作るときの蹴込み数は
蹴込み数 \(n\)
\(=\)
\(\mathrm{round}\)
\((\)
総高さ（280cm）
\(\div\)
目標の蹴上げ（20cm）
\()\)
\(280 \div 20 = 14\)
考え方のポイント
「蹴込み数」は段差（垂直に上がる部分）の数で、「段数」は足を乗せる踏面の数です。側桁を標準取付にした階段では、一番上の段差を上がった先が上の床になるため、段数（踏面の数）は蹴込み数より1つ少ない \(n - 1\) 段になります（フラッシュ取付では \(n\) 段）。
割り算が割り切れないときは四捨五入で蹴込み数を決め、生じた端数は1段目の蹴上げで調整します：1段目の蹴上げ \(= H - R \times (n-1)\) です。例えば総高さ350cm・蹴上げ20cmなら \(350 \div 20 = 17.5\) を四捨五入して18段差、1段目だけ \(350 - 20 \times 17 = 10\) cmになります。
蹴上げ——段数から決める
図
数学表記
（一般的な数式）
\(R\)
\(=\)
\(H\)
\(\div\)
\((\)
\(s\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
蹴上げ（1段の高さ）\(R\)
\(=\)
①
階段の総高さ \(H\)
\(\div\)
\((\)
②
段数（踏面の数）\(s\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
式を日本語で読むと
①
階段の総高さ \(H\)
を
②
段数（踏面の数）\(s\)
に1を足した数（＝段差の数）で割ると
③
蹴上げ（1段の高さ）\(R\)
になる
簡単な例
総高さ280cmの階段を13段（踏面13枚）で作るときの蹴上げは
蹴上げ \(R\)
\(=\)
総高さ（280cm）
\(\div\)
\((\)
段数（13段）
\(+\)
\(1\)
\()\)
\(280 \div (13 + 1) = 280 \div 14 = 20\)
考え方のポイント
「\(+1\)」を忘れないのがポイントです。標準取付の階段では、踏面が13枚でも、上がる段差は一番上の床への1段を含めて14回あります。総高さを割るのは踏面の数ではなく段差の数（\(s + 1\)）です。
この方法なら総高さを均等に割るため端数が出ず、1段目もすべて同じ蹴上げになります（フラッシュ取付では段差の数＝段数なので \(R = H \div s\) になります）。
総奥行（階段が水平方向に占める長さ）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(D\)
\(=\)
\(T\)
\(\times\)
\(s\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
総奥行 \(D\)
\(=\)
①
1段の踏面の奥行 \(T\)
\(\times\)
②
段数（踏面の数）\(s\)
式を日本語で読むと
①
1段の踏面の奥行 \(T\)
に
②
段数（踏面の数）\(s\)
を掛けると
③
総奥行 \(D\)
になる
簡単な例
踏面の奥行24cm・13段の階段が水平方向に占める長さ（総奥行）は
総奥行 \(D\)
\(=\)
踏面の奥行（24cm）
\(\times\)
段数（13段）
\(24 \times 13 = 312\)
考え方のポイント
総奥行は、階段の一番下の段差から上の床の縁までの水平距離です。階段を設置するスペース（廊下や吹き抜けの長さ）に収まるかどうかを、この値で確認します。踏面を広くしたり段数を増やしたりすると昇り降りは楽になりますが、その分総奥行が伸びて場所を取る——というつり合いの関係になっています。
側桁（ストリンガー）の長さ
図
数学表記
（一般的な数式）
\(L\)
\(=\)
\(\sqrt{D^2 + K^2}\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
②
側桁の長さ \(L\)
\(=\)
①
総奥行 \(D\) と側桁の高さ \(K\) の「2乗の和」の平方根
式を日本語で読むと
①
総奥行 \(D\) と側桁の高さ \(K\) の「2乗の和」の平方根
を計算する（それぞれ2乗して足し、そのルートをとる）と
②
側桁の長さ \(L\)
になる
簡単な例
総奥行312cm・側桁の高さ260cmのとき、側桁の長さは
側桁の長さ \(L\)
\(=\)
2乗の和（312² + 260²）の平方根
\(L = \sqrt{312^2 + 260^2} = \sqrt{97344 + 67600} = \sqrt{164944} \fallingdotseq 406.13\)
考え方のポイント
側桁（ストリンガー）は、階段の段板を斜めに支える構造材です。水平方向に総奥行 \(D\)、垂直方向に側桁の高さ \(K\) だけ伸びる直角三角形の斜辺にあたるため、長さは三平方の定理（ピタゴラスの定理）で求めます。
側桁の高さ \(K\) は取付方法で変わります。標準取付では上の床より蹴上げ1段分低い所まででよいので \(K = H - R\)、フラッシュ取付では上の床と同じ高さまで届かせるので \(K = H\) です。踏板の厚みを考慮する場合は、その分をさらに引きます。
階段の角度（勾配）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(\theta\)
\(=\)
\(\arctan\)
\((\)
\(R\)
\(\div\)
\(T\)
\()\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
④
階段の角度 \(\theta\)
\(=\)
③
\(\arctan\)
\((\)
①
蹴上げ \(R\)
\(\div\)
②
1段の踏面の奥行 \(T\)
\()\)
式を日本語で読むと
①
蹴上げ \(R\)
を
②
1段の踏面の奥行 \(T\)
で割って「1段あたりの傾き具合（比）」を求め
③
その比から角度を逆算する（\(\arctan\) は「傾きの比から角度を求める」逆三角関数）と
④
階段の角度 \(\theta\)
になる
簡単な例
蹴上げ20cm・踏面の奥行24cmの階段の角度は
階段の角度 \(\theta\)
\(=\)
\(\arctan\)
\((\)
蹴上げ（20cm）
\(\div\)
踏面の奥行（24cm）
\()\)
\(20 \div 24 \fallingdotseq 0.833\)
\(\arctan(20 \div 24) \fallingdotseq 39.81^\circ\)
考え方のポイント
角度は「1段の蹴上げと踏面の比」から求めます。蹴上げの端数を1段目で調整した場合、側桁全体の傾き（\(\arctan(K \div D)\)）とは少しずれることがありますが、階段の急さとして意味があるのは1段ごとの比の方です。
日本の住宅の階段はおおよそ35〜45°の範囲が多く、45°を超えるとかなり急に感じられます。昇り降りしやすさの経験則として「蹴上げ×2＋踏面 ＝ 55〜65cm」という目安もよく使われます（例：蹴上げ20cm・踏面24cmなら \(20 \times 2 + 24 = 64\) cmで目安の範囲内です）。
頭上クリアランス（ヘッドルーム）——階段の上に張り出す床までの高さ
図
数学表記
（一般的な数式）
\(h_c\)
\(=\)
\(R\)
\(\times\)
\(L_o\)
\(\div\)
\(T\)
\(-\)
\(t_f\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
⑤
頭上クリアランス \(h_c\)
\(=\)
①
蹴上げ \(R\)
\(\times\)
②
吹き抜け開口の長さ \(L_o\)
\(\div\)
③
1段の踏面の奥行 \(T\)
\(-\)
④
上の床の厚み \(t_f\)
式を日本語で読むと
①
蹴上げ \(R\)
に
②
吹き抜け開口の長さ \(L_o\)
を掛け
③
1段の踏面の奥行 \(T\)
で割ると「開口の縁の真下で、段鼻線が上の床からどれだけ下がっているか」がわかり、そこから
④
上の床の厚み \(t_f\)
を引くと
⑤
頭上クリアランス \(h_c\)
になる
簡単な例
蹴上げ20cm・踏面の奥行24cmの階段の上に厚み35cmの2階の床が張り出していて、吹き抜け開口の長さが240cmのときの頭上クリアランスは
頭上クリアランス \(h_c\)
\(=\)
蹴上げ（20cm）
\(\times\)
開口の長さ（240cm）
\(\div\)
踏面の奥行（24cm）
\(-\)
床の厚み（35cm）
\(20 \times 240 \div 24 = 200\)
\(200 - 35 = 165\)
考え方のポイント
階段の上に2階の床（廊下や部屋）が張り出す間取りでは、上りきる手前で頭上が狭くなります。この式は、各段の先端（段鼻）を結んだ斜線＝段鼻線と、張り出した床の下端（天井）との垂直距離を、天井が始まる「開口の縁」の真下で求めたものです。段鼻線は踏面 \(T\) 進むごとに蹴上げ \(R\) ずつ下がるので、上の床の縁から \(L_o\) 手前の位置では \(\dfrac{\text{蹴上げ} \times \text{開口の長さ}}{\text{踏面の奥行}}\) だけ上の床より低くなっています。一方、天井は上の床より床の厚み \(t_f\) だけ低い所にあるので、その差が頭上クリアランスです。
参考として「開口の縁の真下にある踏面から天井までの高さ」（段鼻線ではなく、実際に足を乗せる面から測った値）も計算結果に表示します。フラッシュ取付では最上段の踏面が上の床と同じ高さになるため、段鼻線の起点が踏面1つ分だけ手前にずれ、\(L_o\) の代わりに \(L_o - T\) で計算します。開口の長さが総奥行 \(D\) より長い場合は、開口の縁の真下は階段の手前の床なので、下の床から天井までの高さ \(H - t_f\) がそのまま頭上の高さになります。
頭上に必要な高さは、建物の用途や地域の条例、設計者の判断によって異なります。この計算機は基準となる数値を持たないので、必要な高さは建築基準法・自治体・設計者に確認した値を「必要な頭上クリアランス」欄に入力してください。
必要な開口の長さ——頭上クリアランスから逆算する
図
数学表記
（一般的な数式）
\(L_{\mathrm{req}}\)
\(=\)
\((\)
\(h_{\mathrm{req}}\)
\(+\)
\(t_f\)
\()\)
\(\times\)
\(T\)
\(\div\)
\(R\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
⑤
必要な開口の長さ \(L_{\mathrm{req}}\)
\(=\)
\((\)
①
必要な頭上クリアランス \(h_{\mathrm{req}}\)
\(+\)
②
上の床の厚み \(t_f\)
\()\)
\(\times\)
③
1段の踏面の奥行 \(T\)
\(\div\)
④
蹴上げ \(R\)
式を日本語で読むと
①
必要な頭上クリアランス \(h_{\mathrm{req}}\)
に
②
上の床の厚み \(t_f\)
を足すと「開口の縁の真下で、段鼻線が上の床からどれだけ下がっていなければならないか」がわかり、それに
③
1段の踏面の奥行 \(T\)
を掛けて
④
蹴上げ \(R\)
で割ると
⑤
必要な開口の長さ \(L_{\mathrm{req}}\)
になる
簡単な例
蹴上げ20cm・踏面の奥行24cm・上の床の厚み35cmの階段で、頭上クリアランス200cmを確保するのに必要な吹き抜け開口の長さは
必要な開口の長さ \(L_{\mathrm{req}}\)
\(=\)
\((\)
必要な高さ（200cm）
\(+\)
床の厚み（35cm）
\()\)
\(\times\)
踏面の奥行（24cm）
\(\div\)
蹴上げ（20cm）
\(200 + 35 = 235\)
\(235 \times 24 \div 20 = 282\)
考え方のポイント
頭上クリアランスの式を、開口の長さ \(L_o\) について解き直したものです。「段鼻線が上の床から \(h_{\mathrm{req}} + t_f\) 下がる位置」まで開口があれば、そこで天井までの高さがちょうど \(h_{\mathrm{req}}\) になります。段鼻線は蹴上げ1つ分下がるのに踏面1つ分進むので、下がる高さを \(\dfrac{\text{踏面の奥行}}{\text{蹴上げ}}\) 倍したものが必要な水平距離です。
開口を長くするとは、2階の床をその分だけ削って吹き抜けを広げることです。必要な長さが総奥行 \(D\) を超えるなら、階段の手前の床の上まで開口が必要という意味になります。開口を伸ばせないときは、蹴上げを大きく（階段を急に）して段鼻線を早く下げるか、床の厚みを薄くするかしかありません——階段の緩さと吹き抜けの広さは、ここでもつり合いの関係にあります。フラッシュ取付では、段鼻線の起点が踏面1つ分手前にずれる分、必要な長さに \(T\) を足します。
階段の設計は「総高さを段差の数で均等に割って蹴上げを決める」が出発点です。総奥行は踏面×段数、側桁の長さは三平方の定理、角度は蹴上げ÷踏面のarctanで求めます。住宅では蹴上げ23cm以下・踏面15cm以上（建築基準法）が最低ラインです。階段の上に床が張り出すときは、頭上クリアランス＝蹴上げ×開口の長さ÷踏面−床の厚みで頭上の高さを確かめ、足りなければ開口を伸ばします。
用語・記号の解説
記号
| \(H\) | エイチ | 階段の総高さ。下の床の仕上げ面から上の床の仕上げ面までの垂直距離です。（例：1階から2階まで280cm） |
| \(R\) | アール | 蹴上げ（1段の高さ）。段差1つ分の垂直距離です。 |
| \(T\) | ティー | 1段の踏面の奥行。足を乗せる面の水平方向の長さです。 |
| \(n\) | エヌ | 蹴込み数（段差の数）。垂直に上がる部分の数で、標準取付では段数より1つ多くなります。 |
| \(s\) | エス | 段数（踏面の数）。足を乗せる面の数です。なお日本の建築の現場や不動産広告では、段差の数（蹴込み数）の方を「段数」と数える言い方（例：段差14の階段を「14段の階段」と呼ぶ）も一般的です。このページの「段数」は踏面の数を指します。 |
| \(D\) | ディー | 総奥行。階段が水平方向に占める長さで、\(D = T \times s\) で求めます。 |
| \(K\) | ケー | 側桁の高さ。側桁が垂直方向にカバーする高さで、標準取付では \(H - R\)、フラッシュ取付では \(H\) です。 |
| \(L\) | エル | 側桁の長さ。\(L = \sqrt{D^2 + K^2}\)（三平方の定理）で求めます。 |
| \(t\) | ティー（小文字） | 踏板の厚み。考慮する場合、側桁の高さと1段目の蹴上げからこの分を引きます。 |
| \(t_f\) | ティー・エフ | 上の床の厚み。上の階の床の仕上げ面から、階段側に見える天井面（床の下端）までの厚みです。f は floor（床）の頭文字で、踏板の厚み \(t\) とは別の量です。 |
| \(L_o\) | エル・オー | 吹き抜け開口の長さ。上の床の縁から、階段の上に張り出す床の縁までの水平距離です。o は opening（開口）の頭文字で、側桁の取付位置 \(L\) とは別の量です。 |
| \(h_c\) | エイチ・シー | 頭上クリアランス（ヘッドルーム）。開口の縁の真下で、段鼻線から天井までを垂直に測った高さで、\(h_c = R \times L_o \div T - t_f\) で求めます。c は clearance（すき間・余裕）の頭文字です。 |
| \(h_{\mathrm{req}}\) | エイチ・レク | 必要な頭上クリアランス。開口の縁の真下で確保したい高さで、建築基準法・自治体・設計者の指示に従って決めます。req は required（必要な）の略です。 |
| \(L_{\mathrm{req}}\) | エル・レク | 必要な開口の長さ。必要な頭上クリアランスを確保するための吹き抜け開口の長さで、\(L_{\mathrm{req}} = (h_{\mathrm{req}} + t_f) \times T \div R\) で求めます。 |
| \(\theta\) | シータ | 階段の角度（勾配）。\(\theta = \arctan(R \div T)\) で求めます。 |
| \(\sqrt{x}\) | ルート・エックス | 平方根。2乗するとその数になる値です。（例：\(\sqrt{25} = 5\)） |
| \(\arctan\) | アークタンジェント | タンジェント（傾きの比）から角度を逆算する関数。関数電卓では tan⁻¹ と表示されることもあります。（例：\(\arctan(1) = 45^\circ\)） |
用語
| 蹴上げ | けあげ | 階段1段分の高さ（垂直距離）。値が大きいほど1歩で上がる高さが大きくなり、急で疲れる階段になります。建築基準法では住宅は23cm以下と定められています。 |
| 踏面 | ふみづら | 足を乗せる面の水平方向の奥行。値が小さいと足がしっかり乗らず踏み外しやすくなります。建築基準法では住宅は15cm以上と定められています。 |
| 蹴込み | けこみ | 段差の垂直部分（踏面と踏面の間の立ち上がり）。このページの「蹴込み数」は段差の数のことで、標準取付では段数（踏面の数）より1つ多くなります。 |
| 側桁 （ストリンガー） |
がわげた ストリンガー | 階段の両側で段板を斜めに支える構造材。英語ではストリンガー（stringer）と呼びます。木造階段では板を斜めに渡し、段の形に切り欠いて段板を載せます。 |
| 踏板 | ふみいた | 踏面になる板そのもの。木製では厚み30mm前後が一般的で、厚みの分だけ側桁の取り合い寸法が変わります。 |
| フラッシュ取付 | フラッシュとりつけ | 側桁の上端を上の床と同じ高さに揃える取付方法。標準取付（上の床より1段低い位置に付ける）と比べて、段数が1段分増えます。 |
| 勾配 | こうばい | 傾きの度合い。階段では蹴上げ÷踏面の比、またはそこから求めた角度で表します。数値が大きいほど急な階段です。 |
| 建築基準法施行令 | けんちくきじゅんほうしこうれい けんちくきじゅんほうせこうれい | 建築基準法の具体的な数値基準を定めた政令。階段の寸法は第23条にあり、一般住宅では蹴上げ23cm以下・踏面15cm以上・階段幅75cm以上などが定められています（用途・規模で基準が変わり、条例・緩和規定もあります）。 |
| 頭上クリアランス （ヘッドルーム） |
ずじょうクリアランス ヘッドルーム | 階段を昇り降りする人の頭の上に確保されている空間の高さ。このページでは、各段の先端を結んだ段鼻線から、階段の上に張り出す床の下端（天井）までを垂直に測った高さで、天井が始まる開口の縁の真下で最も小さくなります。 |
| 吹き抜け開口 | ふきぬけかいこう | 階段の上の階の床に、階段を通すために開けられている穴（床が無い部分）。このページの「吹き抜け開口の長さ」は、上の床の縁から、階段の上に張り出す床の縁までの水平距離です。 |
| 段鼻線 | だんばなせん | 各段の先端（段鼻）を結んだ斜めの線。階段の勾配を表す線で、頭上の高さや手すりの高さは、この線から垂直に測るのが一般的です。1段ごとに踏面の奥行だけ進み、蹴上げだけ上がります。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
| 割り算と四捨五入（小学4〜5年） |
|
| 長さの単位の換算（小学2〜3年） |
|
| 三平方の定理（中学3年） |
|
| 三角比・タンジェント（高校 数学I） |
|
| 比とつり合いの考え方（小学6年〜中学1年） |
|
| 比例と相似（小学6年〜中学3年） |
|
Excelで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「蹴込み数と段数」を求める表（蹴上げの目標値から）
| 階段の総高さ H（cm） | 280 |
| 目標の蹴上げ R（cm） | 20 |
| 蹴込み数（段差の数） n | =ROUND(B1/B2,0) |
| 段数（標準取付） | =B3-1 |
| 1段目の蹴上げ（cm） | =B1-B2*(B3-1) |
「蹴上げ」を求める表（段数から）
| 階段の総高さ H（cm） | 280 |
| 段数（踏面の数） s | 13 |
| 蹴上げ R（cm） | =B1/(B2+1) |
「総奥行」を求める表
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 段数（踏面の数） s | 13 |
| 総奥行 D（cm） | =B1*B2 |
「側桁の長さ」を求める表
| 総奥行 D（cm） | 312 |
| 側桁の高さ K（cm） | 260 |
| 側桁の長さ L（cm） | =SQRT(B1^2+B2^2) |
「階段の角度」を求める表
| 蹴上げ R（cm） | 20 |
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 階段の角度（度） | =DEGREES(ATAN(B1/B2)) |
「頭上クリアランス」を求める表
| 蹴上げ R（cm） | 20 |
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 吹き抜け開口の長さ L_o（cm） | 240 |
| 上の床の厚み t_f（cm） | 35 |
| 頭上クリアランス h_c（cm） | =B1*B3/B2-B4 |
「必要な開口の長さ」を求める表
| 必要な頭上クリアランス h_req（cm） | 200 |
| 上の床の厚み t_f（cm） | 35 |
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 蹴上げ R（cm） | 20 |
| 必要な開口の長さ L_req（cm） | =(B1+B2)*B3/B4 |
貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、下の行が自動計算の結果になります。
「ROUND(値, 0)」は一番近い整数への四捨五入、「SQRT」は平方根、「ATAN」は傾きの比から角度を求める関数（結果はラジアン）で、「DEGREES」でラジアンを度に直します。
1つ目の表はB3が14・B4が13段・B5が20cm、2つ目の表はB3が20cm、3つ目はB3が312cm、4つ目はB3が約406.13cm、5つ目はB3が約39.81度になります。B列を自分の数値に書き換えるだけで使えます。
6つ目の表は頭上クリアランス（B5が165cm）、7つ目は必要な開口の長さ（B5が282cm）で、どちらも蹴上げ・踏面・床の厚みを書き換えて使えます（標準取付の式です。フラッシュ取付では、6つ目の表はB3に開口の長さから踏面1つ分を引いた値を入れ、7つ目の表はB5の結果に踏面1つ分を足してください）。
「ROUND(値, 0)」は一番近い整数への四捨五入、「SQRT」は平方根、「ATAN」は傾きの比から角度を求める関数（結果はラジアン）で、「DEGREES」でラジアンを度に直します。
1つ目の表はB3が14・B4が13段・B5が20cm、2つ目の表はB3が20cm、3つ目はB3が312cm、4つ目はB3が約406.13cm、5つ目はB3が約39.81度になります。B列を自分の数値に書き換えるだけで使えます。
6つ目の表は頭上クリアランス（B5が165cm）、7つ目は必要な開口の長さ（B5が282cm）で、どちらも蹴上げ・踏面・床の厚みを書き換えて使えます（標準取付の式です。フラッシュ取付では、6つ目の表はB3に開口の長さから踏面1つ分を引いた値を入れ、7つ目の表はB5の結果に踏面1つ分を足してください）。
Googleスプレッドシートで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「蹴込み数と段数」を求める表（蹴上げの目標値から）
| 階段の総高さ H（cm） | 280 |
| 目標の蹴上げ R（cm） | 20 |
| 蹴込み数（段差の数） n | =ROUND(B1/B2,0) |
| 段数（標準取付） | =B3-1 |
| 1段目の蹴上げ（cm） | =B1-B2*(B3-1) |
「蹴上げ」を求める表（段数から）
| 階段の総高さ H（cm） | 280 |
| 段数（踏面の数） s | 13 |
| 蹴上げ R（cm） | =B1/(B2+1) |
「総奥行」を求める表
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 段数（踏面の数） s | 13 |
| 総奥行 D（cm） | =B1*B2 |
「側桁の長さ」を求める表
| 総奥行 D（cm） | 312 |
| 側桁の高さ K（cm） | 260 |
| 側桁の長さ L（cm） | =SQRT(B1^2+B2^2) |
「階段の角度」を求める表
| 蹴上げ R（cm） | 20 |
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 階段の角度（度） | =DEGREES(ATAN(B1/B2)) |
「頭上クリアランス」を求める表
| 蹴上げ R（cm） | 20 |
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 吹き抜け開口の長さ L_o（cm） | 240 |
| 上の床の厚み t_f（cm） | 35 |
| 頭上クリアランス h_c（cm） | =B1*B3/B2-B4 |
「必要な開口の長さ」を求める表
| 必要な頭上クリアランス h_req（cm） | 200 |
| 上の床の厚み t_f（cm） | 35 |
| 1段の踏面の奥行 T（cm） | 24 |
| 蹴上げ R（cm） | 20 |
| 必要な開口の長さ L_req（cm） | =(B1+B2)*B3/B4 |
Excelと同じ式（ROUND・SQRT・ATAN・DEGREESも同じ関数名）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分の数値に書き換えてください。
Pythonで計算する方法
import math
total_height_cm = 280 # 階段の総高さ（下の床から上の床まで）
run_cm = 24 # 1段の踏面の奥行
target_rise_cm = 20 # 目標の蹴上げ
# 蹴込み数（段差の数）＝総高さ÷蹴上げの四捨五入
# ※Pythonのround()は「.5」を偶数へ丸める方式のため、floor(x + 0.5)で四捨五入する
num_risers = math.floor(total_height_cm / target_rise_cm + 0.5)
steps = num_risers - 1 # 段数（標準取付）
first_step_cm = total_height_cm - target_rise_cm * (num_risers - 1) # 端数は1段目で調整
total_run_cm = run_cm * steps # 総奥行
stringer_height_cm = total_height_cm - target_rise_cm # 側桁の高さ（標準取付）
stringer_length_cm = math.sqrt(total_run_cm ** 2 + stringer_height_cm ** 2) # 三平方の定理
angle_deg = math.degrees(math.atan(target_rise_cm / run_cm)) # 階段の角度
# 頭上クリアランス（階段の上に張り出す床との高さ。標準取付）
floor_thickness_cm = 35 # 上の床の厚み（床の仕上げ面から階段側の天井面まで）
opening_length_cm = 240 # 吹き抜け開口の長さ（上の床の縁から張り出す床の縁まで）
headroom_required_cm = 200 # 確保したい頭上クリアランス
headroom_cm = target_rise_cm * opening_length_cm / run_cm - floor_thickness_cm
opening_required_cm = (headroom_required_cm + floor_thickness_cm) * run_cm / target_rise_cm
print(f"段数（踏面の数）: {steps} 段")
print(f"蹴上げ: {target_rise_cm} cm（1段目 {first_step_cm} cm）")
print(f"総奥行: {total_run_cm} cm")
print(f"側桁の高さ: {stringer_height_cm} cm")
print(f"側桁の長さ: {stringer_length_cm:.2f} cm")
print(f"階段の角度: {angle_deg:.2f} 度")
print(f"頭上クリアランス: {headroom_cm:.2f} cm")
print(f"必要な開口の長さ: {opening_required_cm:.2f} cm")
標準ライブラリだけで動きます。math.sqrt() が平方根（三平方の定理）、math.atan() と math.degrees() が角度の計算です。先頭の総高さ・踏面・蹴上げを自分の数値に書き換えて実行してください。後半の頭上クリアランスは「蹴上げ×開口の長さ÷踏面−床の厚み」、必要な開口の長さはその逆算で、上の床が階段の上に張り出さない場合はこの部分は不要です。
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
蹴込み数（段差の数）——蹴上げの目標値から決める
n = round(H ÷ R)
n = \mathrm{round}\left( \frac{H}{R} \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mi>round</mi>
<mo>⁡</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>H</mi><mi>R</mi></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
n = round(H / R)
Round[h/r]
n := round(H/R);
n = round(H/R);
n = round(H/R)
蹴上げ——段数から決める
R = H ÷ (s + 1)
R = \frac{H}{s + 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>H</mi>
<mrow><mi>s</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
R = H / (s + 1)
h/(s + 1)
R := H/(s + 1);
R = H/(s + 1);
R = H/(s + 1)
総奥行（階段が水平方向に占める長さ）
D = T × s
D = T \times s
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>T</mi>
<mo>×</mo>
<mi>s</mi>
</mrow>
</math>
D = T * s
t*s
d := T*s;
D = T*s;
D = T × s
側桁（ストリンガー）の長さ
L = √(D² + K²)
L = \sqrt{D^2 + K^2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup><mi>D</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>+</mo>
<msup><mi>K</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</math>
L = sqrt(D^2 + K^2)
Sqrt[d^2 + k^2]
L := sqrt(d^2 + K^2);
L = sqrt(D^2 + K^2);
L = √(D^2 + K^2)
階段の角度（勾配）
θ = arctan(R ÷ T)
\theta = \arctan\left( \frac{R}{T} \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>θ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>arctan</mi>
<mo>⁡</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>R</mi><mi>T</mi></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
theta = arctan(R / T)
ArcTan[r/t]/Degree
theta := arctan(R/T)*180/Pi;
theta = atand(R/T);
θ = arctan(R/T)
頭上クリアランス（ヘッドルーム）——階段の上に張り出す床までの高さ
h_c = R × L_o ÷ T − t_f
h_c = \frac{R \, L_o}{T} - t_f
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>h</mi><mi>c</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>R</mi><mo>⁢</mo><msub><mi>L</mi><mi>o</mi></msub></mrow>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub>
</mrow>
</math>
h_c = R * L_o / T - t_f
r*lo/t - tf
h_c := R*L_o/T - t_f;
h_c = R*L_o/T - t_f;
h_c = R L_o/T − t_f
必要な開口の長さ——頭上クリアランスから逆算する
L_req = (h_req + t_f) × T ÷ R
L_{\mathrm{req}} = \frac{(h_{\mathrm{req}} + t_f) \, T}{R}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>req</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub><mi>h</mi><mi>req</mi></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub>
<mo>)</mo>
<mo>⁢</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
<mi>R</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
L_req = (h_req + t_f) * T / R
(hreq + tf)*t/r
L_req := (h_req + t_f)*T/R;
L_req = (h_req + t_f)*T/R;
L_req = (h_req + t_f) T/R
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは階段の寸法計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。 総高さ280cm（1階の床から2階の床まで）の階段を、1段の踏面の奥行24cm・蹴上げの目標20cmで作ります。側桁は標準取付（上の床の1段下まで）です。 次の値をそれぞれ求めてください。 1. 蹴込み数（段差の数）＝総高さ÷蹴上げの四捨五入、および段数（踏面の数）＝蹴込み数−1 2. 1段目の蹴上げ（総高さ − 蹴上げ×(蹴込み数−1)） 3. 総奥行（踏面の奥行×段数） 4. 側桁の長さ（√(総奥行² + 側桁の高さ²)。側桁の高さ＝総高さ−蹴上げ） 5. 階段の角度（arctan(蹴上げ÷踏面の奥行) を度で） 6. 建築基準法の一般住宅の基準（蹴上げ23cm以下・踏面15cm以上）に収まっているか 7. 2階の床の厚みが35cm、階段の上の吹き抜け開口の長さが240cmのときの頭上クリアランス（蹴上げ×開口の長さ÷踏面の奥行 − 床の厚み）と、頭上クリアランス200cmを確保するのに必要な開口の長さ（(200 + 床の厚み)×踏面の奥行÷蹴上げ） 計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。
計算ドリル（演習問題）
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
簡単・無料
無料で回数無制限の変換
専門知識不要、直感的で簡単な操作
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会員登録不要
アクセス直後に利用可能
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通信を高度に暗号化
「ダウンロード」押下でファイルを自動削除
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ストレスのない快適な表示速度・変換速度
透かしなし
ウォーターマークなし
クレジット表記不要
クレジット表記不要
商用利用可能
無料で商用利用可能
商用利用許諾の連絡も不要です
商用利用許諾の連絡も不要です
関連機能
三平方の定理（ピタゴラスの定理）計算機
側桁の長さを求めるときに使う、直角三角形の斜辺の定理です
傾き計算機（直線の傾き・距離・角度）
2点から傾き・傾斜角を計算します。勾配と角度の関係の詳しい解説はこちら
タイル枚数計算機
床や壁に張るタイルの必要枚数・箱数・概算費用を計算します
勾配計算機（％・度・寸勾配・分数の相互変換と長さの計算）
スロープ・排水・屋根の勾配を％・度・寸・分数で相互変換し、高低差から必要な水平距離も求めます
スロープの必要長さ（段差と勾配から）
階段の代わりにスロープにするとき、段差と勾配から必要な長さを求めます
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