収納・棚の容量計算機（容積L・本が何冊入るか・ボックスが何個入るか）

計算の種類を選び、収納の内寸や本の厚みを入力してください。寸法は「内寸（内側の寸法）」で測ります。本の厚み・ボックスの外寸は目安を選んでから数値を書き換えられます。

計算の種類

内寸の幅（cm）

内寸の奥行（cm）

内寸の高さ（cm）

棚板（任意）

棚板の枚数

棚板の厚み（cm）

入れたいボックス・ケース（任意）

ボックスの外寸の目安

幅（cm）

奥行（cm）

高さ（cm）

ボックスの向き

個数・冊数は「寸法が入るか」だけで数えた値です。実際は引き出しの持ち手、扉の厚み、本の傾き、取り出しやすさのための隙間があるので、少し余裕を見てください。棚板は等間隔に置いた場合の段の高さです。

計算結果・図形

左の入力欄に収納の内寸（または棚幅と本の厚み）を入れて「計算する」を押すと、ここに結果と収納の図が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

収納・棚の内寸（幅・奥行・高さをcmで）入れるだけで、容積が「何L（リットル）」「何cm³」かがわかります
棚板の枚数と厚みを入れると、棚板を等間隔に置いたときの段数・段の有効高さ・中身に使える有効容積がわかります
衣装ケース・収納ボックス・ファイルボックスの外寸を入れる（またはよくある規格を選ぶ）と、何個入るかを「幅に何個 × 奥行に何個 × 高さに何個 × 段数」の形で求めます。向きを90°回したり寝かせたりした方が多く入る場合はその向きを採用します
本棚の内寸の幅と本の厚み（文庫本・新書・単行本・雑誌などの目安を選べます）から、1段あたりの冊数と合計の冊数、余る幅がわかります
逆に「文庫本200冊を4段に収めたい」から必要な棚幅を逆算したり、ハンガーパイプの長さから服が何着掛けられるかを求めたりもできます

本の厚みやボックスの寸法の目安はあくまで「一般的な例」です。手元の本やケースを実測して入れると正確になります。数学の単元として「縦 × 横 × 高さ」の体積を単位換算つきで求めたいときは「直方体の体積」のページを、部屋そのものの面積・容積は「部屋の壁面積・天井面積・床面積」のページを使ってください。

この計算は何の役に立つ？

本棚を買う前に「手持ちの本が入るか」を確かめる

本棚のカタログには「幅60cm × 高さ180cm」のような外寸しか書かれていないことが多く、実際に何冊入るかは自分で計算するしかありません。内寸の幅が56cmで棚が5段なら、厚み1.5cmの文庫本は1段に \(\lfloor 56 \div 1.5 \rfloor = 37\) 冊、全体で185冊です。
手持ちの本を数えておけば、「幅60cmの棚を1本」で足りるのか「2本要る」のかを買う前に判断できます。本の厚みは実測の平均を使うと精度が上がります。

引っ越し先のクローゼット・押入れに衣装ケースがいくつ入るか

引っ越しの内見で押入れやクローゼットの内寸（幅・奥行・高さ）を測っておくと、今使っている衣装ケースが何個入るかを式で確かめられます。押入れの下段（幅165 × 奥行80 × 高さ70cm）に幅39 × 奥行53 × 高さ23cmのケースなら、90°回した向きで3個 × 2列 × 3段＝18個入ります。
「入ると思って運んだら奥行が足りなかった」という失敗は、奥行方向の個数が0個になる形でこの式に現れるので、事前に気づけます。

収納用品を買うときの「容量○L」を自分の収納と比べる

収納ケース・ゴミ箱・冷蔵庫などは「容量45L」のようにLで大きさが表示されます。自分の棚の内寸をLに直しておけば、「この棚に45Lのケースが入るか」ではなく、まず「棚全体で何L分の空間があるか」という同じ物差しで比べられます。
ただしLは体積だけの比較なので、実際に入るかは幅・奥行・高さの3辺それぞれで確かめる必要があります。「ボックスが何個入るか」の式（3辺それぞれの切り捨て割り算）はそのための計算です。

DIYで本棚・収納棚を作るときの棚板の割り付け

板を切って棚を作るとき、棚板を何枚入れると1段の高さがいくつになるかは「（内寸の高さ − 棚板の枚数 × 厚み）÷ 段数」で決まります。高さ85cmに厚み1.8cmの棚板を2枚入れると1段は約27.1cmで、A4判の本（高さ約29.7cm）は立てて入りません。
入れたい物の高さに合わせて棚板の枚数を先に決めておくと、板を切ってから「1段が低すぎた」と気づく無駄を防げます。

クローゼットのハンガーパイプに服が何着掛かるか

クローゼットの整理や新居の収納計画では、パイプの長さから掛けられる着数を見積もります。長さ120cmのパイプなら、薄手のシャツ（1着約3.5cm）で34着、厚手のコート（1着約6cm）なら20着です。
手持ちの服の数と比べて足りなければ、パイプを2段にする、厚手の服だけ別の場所に移す、といった対策を数字で検討できます。

蔵書の引っ越し・寄付・売却で本の総量をつかむ

本を段ボールに詰めたり、古本屋に持ち込んだりするとき、「文庫本300冊で並べると何m分か」がわかると箱数や車の荷室の見積りができます。厚み1.5cmの文庫本300冊は1列に並べると450cm＝4.5m分で、幅40cmの段ボールなら1箱に1列約26冊です。
逆算の式（冊数 × 厚み）は、このように「本の量を長さに直す」場面でも使えます。

式と図

収納の容積（L）

図

数学表記（一般的な数式）

\(V\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(D\) \(\times\) \(H\) \(\div\) \(1000\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 容積 \(V\)（L） \(=\) ① 内寸の幅 \(W\)（cm） \(\times\) ② 内寸の奥行 \(D\)（cm） \(\times\) ③ 内寸の高さ \(H\)（cm） \(\div\) ④ 1Lあたりのcm³ \(1000\)

式を日本語で読むと

① 内寸の幅 \(W\) に

② 内寸の奥行 \(D\) と

③ 内寸の高さ \(H\) を掛けると容積（cm³）になり、それを

④ 1Lあたりのcm³ \(1000\) で割ると

⑤ 容積 \(V\)（L）になる

簡単な例

内寸が幅40cm × 奥行28cm × 高さ85cmのカラーボックスの容積は

容積 \(V\) \(=\) 幅（40cm） \(\times\) 奥行（28cm） \(\times\) 高さ（85cm） \(\div\) 1000

\(40 \times 28 \times 85 = 95200\)

\(95200 \div 1000 = 95.2\)

考え方のポイント

収納の中身の空間は直方体なので、容積は「幅 × 奥行 × 高さ」です。3辺をcmで掛けると単位はcm³（立方センチメートル）になり、1L（リットル）＝1000cm³なので1000で割るとLになります。1Lは10cm × 10cm × 10cmの立方体の大きさで、牛乳パック1本分と覚えると感覚がつかめます。寸法は必ず「内寸」（内側の寸法）で測ります。家具のカタログにある「幅42 × 奥行29 × 高さ88cm」のような数字は板の厚みを含んだ外寸なので、そのまま入れると中身より大きな容積になります。入力はcmです。mmで書かれた寸法は10で割り、「405mm → 40.5」のように小数で入れてください。

棚板を入れたときの段数と段の有効高さ

図

数学表記（一般的な数式）

\(k\) \(=\) \(n\) \(+\) \(1\)

\(h\) \(=\) \(\dfrac{H - n \times t}{k}\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

② 段数 \(k\) \(=\) ① 棚板の枚数 \(n\) \(+\) \(1\)

④ 段の有効高さ \(h\) \(=\) ③ \(\dfrac{\text{内寸の高さ } H - \text{棚板の枚数 } n \times \text{棚板の厚み } t}{\text{段数 } k}\)

式を日本語で読むと

① 棚板の枚数 \(n\) に1を足すと

② 段数 \(k\) になる（棚板2枚なら3段）

③ 内寸の高さ \(H\) から棚板の厚み \(t\) の \(n\) 枚分を引いた「中身に使える高さ」を段数 \(k\) で等しく割った値 \(\dfrac{H - n \times t}{k}\) が

④ 段の有効高さ \(h\) になる

簡単な例

内寸の高さ85cmの収納に厚み1.8cmの棚板を2枚入れると（3段）、1段の有効高さは

段の有効高さ \(h\) \(=\) （85 − 2 × 1.8）÷ 3段

\(85 - 2 \times 1.8 = 81.4\)

\(81.4 \div 3 \fallingdotseq 27.13\)

考え方のポイント

棚板は厚みの分だけ高さを食うので、まず高さから棚板の厚みの合計を引き、残りを段数で割ります。棚板の枚数を \(n\) とすると段は \(n + 1\) 個できます（板が「仕切り」だからです）。上の例では中身に使える高さが81.4cmなので、有効容積は \(40 \times 28 \times 81.4 \div 1000 \fallingdotseq 91.17\) Lになります。このページは棚板を等間隔に置いた場合を計算します。段ごとに高さを変える（下段を高く、上段を低くする）ときは、この式の「段数で割る」の代わりに、高さの合計が \(H - n \times t\) を超えないように配分してください。

ボックス・ケースが何個入るか

図

数学表記（一般的な数式）

\(N\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{W}{w} \right\rfloor\) \(\times\) \(\left\lfloor \dfrac{D}{d} \right\rfloor\) \(\times\) \(\left\lfloor \dfrac{h}{b} \right\rfloor\) \(\times\) \(k\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ ボックスの個数 \(N\) \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{内寸の幅 } W}{\text{ボックスの幅 } w} \right\rfloor\) \(\times\) ② \(\left\lfloor \dfrac{\text{内寸の奥行 } D}{\text{ボックスの奥行 } d} \right\rfloor\) \(\times\) ③ \(\left\lfloor \dfrac{\text{段の有効高さ } h}{\text{ボックスの高さ } b} \right\rfloor\) \(\times\) ④ 段数 \(k\)

式を日本語で読むと

① 幅に並ぶ個数（内寸の幅 \(W\) ÷ ボックスの幅 \(w\) の小数点以下を切り捨てた数）と

② 奥行に並ぶ個数（内寸の奥行 \(D\) ÷ ボックスの奥行 \(d\) の切り捨て）と

③ 高さに積める個数（段の有効高さ \(h\) ÷ ボックスの高さ \(b\) の切り捨て）を掛けると1段に入る個数になり、それに

④ 段数 \(k\) を掛けると

⑤ ボックスの個数 \(N\) になる

簡単な例

押入れの下段（内寸幅165cm × 奥行80cm × 高さ70cm・棚板なし＝1段）に、衣装ケース（幅39 × 奥行53 × 高さ23cm）を入れると、そのままの向き（下の1行目）では12個、平面で90°回した向き（2行目）では18個なので、多い方の18個になります

ボックスの個数 \(N\) \(=\) ⌊165 ÷ 53⌋（90°回した向き） \(\times\) ⌊80 ÷ 39⌋ \(\times\) ⌊70 ÷ 23⌋ \(\times\) 1段

\(\lfloor 165 \div 39 \rfloor \times \lfloor 80 \div 53 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 4 \times 1 \times 3 = 12\)

\(\lfloor 165 \div 53 \rfloor \times \lfloor 80 \div 39 \rfloor \times \lfloor 70 \div 23 \rfloor = 3 \times 2 \times 3 = 18\)

考え方のポイント

ボックスは「幅に何個並ぶか」「奥行に何個並ぶか」「高さに何個積めるか」を別々に数えて掛け算します。それぞれの数は「入る寸法 ÷ ボックスの寸法」の小数点以下を切り捨てた整数です（\(\lfloor\ \rfloor\) は切り捨てを表す記号で、\(\lfloor 4.2 \rfloor = 4\)）。4.2個は入らないので、余った0.2個分の幅はそのまま空きになります。上の例のように、ボックスを平面で90°回すと個数が変わることがあります。このページは「入力した向きのまま」「平面で90°回す（2通り）」「どの面を下にしてもよい（6通り）」から選んだ範囲で、最も多く入る向きを自動で探します。引き出し式のケースは上下を変えられないので、寝かせる向きは選ばないでください。なお、ここでは全部を同じ向きで並べる前提です。一部だけ向きを変えて隙間に押し込む「詰め方の工夫」までは計算しません。

本が何冊入るか

図

数学表記（一般的な数式）

\(B_1\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{W}{s} \right\rfloor\)

\(B\) \(=\) \(B_1\) \(\times\) \(k\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

② 1段あたりの冊数 \(B_1\) \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{棚の内寸の幅 } W}{\text{本1冊の厚み } s} \right\rfloor\)

④ 合計の冊数 \(B\) \(=\) 1段あたりの冊数 \(B_1\) \(\times\) ③ 段数 \(k\)

式を日本語で読むと

① 棚の内寸の幅 \(W\) を本1冊の厚み \(s\) で割った幅に並ぶ冊数（小数点以下を切り捨て）が

② 1段あたりの冊数 \(B_1\) になる。それに

③ 段数 \(k\) を掛けると

④ 合計の冊数 \(B\) になる

簡単な例

内寸の幅80cmの棚が3段ある本棚に、厚み1.5cmの文庫本を並べると

合計の冊数 \(B\) \(=\) ⌊80 ÷ 1.5⌋ \(\times\) 3段

\(80 \div 1.5 = 53.33\ldots \rightarrow 53\)

\(53 \times 3 = 159\)

考え方のポイント

本は背表紙を手前にして横一列に並べるので、1段に入る冊数は「棚の幅 ÷ 本の厚み」の小数点以下を切り捨てた数です。80 ÷ 1.5 ＝ 53.33…なら53冊で、余った0.5cmには54冊目が入りません。この余りが結果欄の「余り幅」です。本の厚みはページ数によって大きく違います。文庫本でも200ページの本は1cmほど、600ページの本は2.5cmほどあるので、プルダウンの目安（約1.5cm）は「平均的な本が並んだとき」の値です。手持ちの本を10冊まとめて幅を測り、10で割った平均を入れると、実際に近い冊数になります。本の高さや奥行が棚に収まるかは別に確かめてください。目安として、文庫本（A6判）は高さ約14.8cm × 奥行約10.5cm、新書判は約17.3 × 10.5cm、単行本（四六判）は約18.8 × 12.8cm、A5判は約21 × 14.8cm、B5判は約25.7 × 18.2cm、A4判は約29.7 × 21cmです。

冊数から必要な棚幅を逆算する

数学表記（一般的な数式）

\(B_1\) \(=\) \(\left\lceil \dfrac{B}{k} \right\rceil\)

\(W\) \(=\) \(B_1\) \(\times\) \(s\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

② 1段あたりの冊数 \(B_1\) \(=\) ① \(\left\lceil \dfrac{\text{収納したい冊数 } B}{\text{段数 } k} \right\rceil\)

④ 必要な棚の内寸の幅 \(W\) \(=\) 1段あたりの冊数 \(B_1\) \(\times\) ③ 本1冊の厚み \(s\)

式を日本語で読むと

① 収納したい冊数 \(B\) を段数 \(k\) で割った 1段に振り分ける冊数（小数点以下を切り上げ）が

② 1段あたりの冊数 \(B_1\) になる。それに

③ 本1冊の厚み \(s\) を掛けると

④ 必要な棚の内寸の幅 \(W\) になる

簡単な例

厚み1.5cmの文庫本200冊を4段の本棚に収めるのに必要な棚幅は

必要な棚幅 \(W\) \(=\) ⌈200 ÷ 4⌉ \(\times\) 厚み（1.5cm）

\(200 \div 4 = 50\)

\(50 \times 1.5 = 75\)

考え方のポイント

「何冊入るか」の式をひっくり返したものです。冊数を段数で割ると1段に並べる冊数が出ますが、割り切れないときは切り上げます（\(\lceil\ \rceil\) は切り上げを表す記号で、\(\lceil 37.5 \rceil = 38\)）。75冊を2段に分けるなら38冊と37冊なので、幅は38冊分を確保する必要があるからです。求めた幅は「内寸」で、本がぴったり詰まった状態の値です。実際は本の出し入れのために1段あたり数cmの余裕を見込み、本棚を選ぶときは外寸ではなく内寸（または「有効内寸」）の欄と比べてください。

ハンガーが何本掛けられるか

数学表記（一般的な数式）

\(C\) \(=\) \(\left\lfloor \dfrac{L}{c} \right\rfloor\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

② 掛けられる本数 \(C\) \(=\) ① \(\left\lfloor \dfrac{\text{パイプの長さ } L}{\text{1着あたりの幅 } c} \right\rfloor\)

式を日本語で読むと

① ハンガーパイプの長さ \(L\) を1着あたりの幅 \(c\) で割ったパイプに並ぶ本数（小数点以下を切り捨て）が

② 掛けられる本数 \(C\) になる

簡単な例

長さ120cmのハンガーパイプに、1着あたり3.5cmの薄手のシャツを掛けると

掛けられる本数 \(C\) \(=\) ⌊120 ÷ 3.5⌋

\(120 \div 3.5 = 34.28\ldots \rightarrow 34\)

考え方のポイント

考え方は本と同じで、「パイプの長さ ÷ 1着の幅」の切り捨てです。1着あたりの幅はハンガーの厚みと服のボリュームで決まり、薄手のシャツやブラウスで3〜4cm、ジャケットやコートで5〜8cmが一般的な目安です。ぎゅうぎゅうに詰めると服がしわになるので、取り出しやすさを考えるなら1着あたりの幅を少し大きめ（目安＋1cm程度）にして計算してみてください。

収納の容積は「内寸の幅 × 奥行 × 高さ ÷ 1000」でL、棚板を入れると段の有効高さは「（高さ − 棚板の枚数 × 厚み）÷ 段数」。何個・何冊入るかは「入る寸法 ÷ 1個の寸法」の小数点以下を切り捨て、必要な幅を逆算するときは切り上げます。

用語・記号の解説

記号

\(V\)	ブイ	収納の容積（L）。Volume（体積・容積）の頭文字です。\(V = W \times D \times H \div 1000\) で求めます。
\(W\)	ダブリュー	収納・棚の内寸の幅（cm）。Width（幅）の頭文字です。側板の内側から内側までを測ります。逆算モードでは「必要な棚幅」として求める側になります。
\(D\)	ディー	収納の内寸の奥行（cm）。Depth（奥行）の頭文字です。手前から奥の板までの長さです。
\(H\)	エイチ	収納の内寸の高さ（cm）。Height（高さ）の頭文字です。底板の上面から天板の下面までを測ります。
\(n\)	エヌ	棚板の枚数。number（数）の頭文字です。棚板なしは0枚です。
\(t\)	ティー	棚板1枚の厚み（cm）。thickness（厚み）の頭文字です。カラーボックスの棚板なら1.2〜1.5cm、DIY用のパイン集成材なら1.8〜2.5cmが目安で、実物を測るのが確実です。
\(k\)	ケー	段数。棚板が \(n\) 枚なら \(k = n + 1\) 段です（板が仕切りになるので、段は板より1つ多くなります）。
\(h\)	エイチ（小文字）	棚板を等間隔に置いたときの1段の有効高さ（cm）。\(h = (H - n \times t) \div k\) で求めます。高さ \(H\) と区別するため小文字にしています。
\(w,\ d,\ b\)	ダブリュー・ディー・ビー	入れたいボックス・ケースの外寸の幅・奥行・高さ（cm）。収納の内寸（大文字）と区別するため小文字で、高さは box の頭文字 b にしています。
\(N\)	エヌ（大文字）	収納に入るボックスの個数。\(N = \lfloor W/w \rfloor \times \lfloor D/d \rfloor \times \lfloor h/b \rfloor \times k\) で求めます。
\(s\)	エス	本1冊の厚み（背表紙の幅・cm）。spine（本の背）の頭文字です。
\(B\)	ビー（大文字）	本の合計の冊数。Books（本）の頭文字です。「何冊入るか」では求める値、「逆算」では収納したい冊数として入力する値です。
\(B_1\)	ビー・いち	1段あたりの冊数。「何冊入るか」では \(\lfloor W/s \rfloor\)（切り捨て）、「逆算」では \(\lceil B/k \rceil\)（切り上げ）で求めます。
\(L\)	エル	ハンガーパイプの長さ（cm）。Length（長さ）の頭文字です。
\(c\)	シー	ハンガーに掛けた服1着が横に占める幅（cm）。clothes（服）の頭文字です。
\(C\)	シー（大文字）	ハンガーパイプに掛けられる本数（着）。\(C = \lfloor L/c \rfloor\) で求めます。
\(\lfloor\ \rfloor\)	ゆかかんすう・きりすて	床関数（切り捨て）の記号。中の数の小数点以下を切り捨てた整数を表します（例：\(\lfloor 53.33 \rfloor = 53\)）。「入る個数」は必ずこの切り捨てになります。
\(\lceil\ \rceil\)	てんじょうかんすう・きりあげ	天井関数（切り上げ）の記号。中の数の小数点以下を切り上げた整数を表します（例：\(\lceil 37.5 \rceil = 38\)）。「必要な量」の逆算はこの切り上げになります。

用語

内寸	うちのり・ないすん	家具や収納の「内側の寸法」。板の厚みを除いた、実際に物を入れられる空間の幅・奥行・高さです。このページの計算はすべて内寸で行います。カタログの数字は外寸のことが多いので注意してください。
外寸	がいすん	家具や収納の「外側の寸法」。板の厚みを含んだ全体の大きさで、設置スペースに入るかを見るときに使います。ボックス・ケースを収納に入れるときは、ボックス側は外寸、収納側は内寸で比べます。
容積	ようせき	入れ物の中に入る空間の大きさ。体積と同じ考え方ですが、「入れ物の中身の量」を指すときに容積と呼びます。単位はcm³・L・m³などです。
リットル	リットル	容積の単位。1L＝1000cm³＝10cm × 10cm × 10cmの立方体の大きさで、牛乳パック1本分です。収納ケースやゴミ箱の大きさは「45L」のようにLで表示されることが多いです。1000L＝1m³です。
棚板	たないた	収納の中を上下に仕切る板。枚数を1枚増やすと段が1つ増えますが、板の厚みの分だけ物を入れられる高さは減ります。
有効高さ	ゆうこうたかさ	棚板の厚みを除いた、1段に実際に物を入れられる高さ。棚板を等間隔に置くと「（内寸の高さ − 棚板の枚数 × 厚み）÷ 段数」になります。
有効容積	ゆうこうようせき	棚板の厚みの分を除いた、実際に物を入れられる容積。「幅 × 奥行 × （高さ − 棚板の枚数 × 厚み）÷ 1000」でLになります。
切り捨て	きりすて	小数点以下を捨てて整数にすること。53.33…→53。「何個入るか」は寸法が足りない分は入らないので、必ず切り捨てで数えます。数学では床関数 \(\lfloor x \rfloor\)（ガウス記号 \([x]\) とも）で表します。
切り上げ	きりあげ	小数点以下があれば1つ上の整数にすること。37.5→38。「何冊を何段に分けるか」のように、余った分にも場所が必要なときは切り上げます。数学では天井関数 \(\lceil x \rceil\) で表します。
割り付け	わりつけ	決まった大きさの空間に、決まった大きさの物をどう並べるかを決めること。このページは「全部を同じ向きに並べる」最も単純な割り付けで個数を数えています。
衣装ケース	いしょうケース	衣類を入れる引き出し式・ふた式のプラスチックケース。押入れ用は奥行74cm前後、クローゼット用は奥行50〜55cm前後の規格が多く、高さは18・23・30cmなどの種類があります。引き出し式は上下を変えられないので、向きは平面で回すだけにします。
判型	はんけい	本の大きさの規格。文庫本（A6判・約14.8 × 10.5cm）、新書判（約17.3 × 10.5cm）、四六判（約18.8 × 12.8cm）、A5判（約21 × 14.8cm）、B5判（約25.7 × 18.2cm）、A4判（約29.7 × 21cm）などがあります。棚の高さと奥行に収まるかは、この判型で確かめます。
文庫本	ぶんこぼん	A6判（約14.8 × 10.5cm）の小型の本。厚みはページ数によって1〜2.5cmほどで、このページの目安は約1.5cmです。
単行本	たんこうぼん	四六判（約18.8 × 12.8cm）やA5判が多い、ハードカバーまたはソフトカバーの本。厚みは2〜3cmほどで、このページの目安は約2.5cmです。
ハンガーパイプ	ハンガーパイプ	クローゼットや押入れの中で、ハンガーを掛けるための横棒。「掛けられる本数」はパイプの長さを1着あたりの幅で割って求めます。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

直方体の体積（小学5年）	直方体の体積が「縦 × 横 × 高さ」で求められること収納の中の空間も直方体なので、内寸の3辺を掛けると容積になること
体積・容積の単位（小学5年）	\(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\)、\(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}\) の関係がわかること \(\mathrm{cm^3}\) で求めた値を1000で割ると \(\mathrm{L}\) になること
長さの単位の換算（小学2〜3年）	\(1\,\mathrm{cm} = 10\,\mathrm{mm}\)、\(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) の関係がわかること家具のカタログの「380mm」を「38cm」に直せること
余りのある割り算（小学3〜4年）	「\(100 \div 3 = 33\) 余り \(1\)」のように、商と余りを求められること「余り」が「入らずに残る幅」の意味になることがわかること
切り捨て・切り上げ（小学4年）	小数点以下を切り捨てて整数にする、切り上げて整数にする、の違いがわかること「入る個数」は切り捨て、「必要な量」は切り上げになる理由を説明できること
小数の掛け算・割り算（小学5年）	\(80 \div 1.5\) や \(2 \times 1.8\) のような小数の計算ができること（計算自体は電卓でかまいません）

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「収納の容積（L）」を求める表

内寸の幅（cm）	40
内寸の奥行（cm）	28
内寸の高さ（cm）	85
容積（cm³）	=B1B2B3
容積（L）	=B4/1000

「棚板を入れたときの段数と段の有効高さ」を求める表

内寸の高さ（cm）	85
棚板の枚数	2
棚板の厚み（cm）	1.8
段数	=B2+1
段の有効高さ（cm）	=(B1-B2*B3)/B4

「ボックスが何個入るか」を求める表

内寸の幅（cm）	165
内寸の奥行（cm）	80
段の有効高さ（cm）	70
段数	1
ボックスの幅（cm）	53
ボックスの奥行（cm）	39
ボックスの高さ（cm）	23
ボックスの個数	=INT(B1/B5)INT(B2/B6)INT(B3/B7)*B4

「本が何冊入るか」を求める表

棚の内寸の幅（cm）	80
本1冊の厚み（cm）	1.5
段数	3
1段あたりの冊数	=INT(B1/B2)
合計の冊数	=B4*B3

「冊数から必要な棚幅を逆算する」表

収納したい冊数	200
段数	4
本1冊の厚み（cm）	1.5
1段あたりの冊数	=ROUNDUP(B1/B2,0)
必要な棚幅（cm）	=B4*B3

「ハンガーが何本掛けられるか」を求める表

パイプの長さ（cm）	120
1着あたりの幅（cm）	3.5
掛けられる本数	=INT(B1/B2)

貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、最後の行が自動計算の結果になります。
1つ目の表は幅 × 奥行 × 高さでcm³を出し（B4に95200）、1000で割ってL（B5に95.2）にしています。2つ目の表は棚板2枚で3段（B4）、有効高さは（85 − 2 × 1.8）÷ 3で約27.13（B5）です。
3つ目・4つ目・6つ目の表の「INT」は小数点以下を切り捨てる関数で、INT(80/1.5)＝INT(53.33…)＝53のように「入る数」を数えます。3つ目は3 × 2 × 3 × 1で18個、4つ目は53 × 3で159冊です。
5つ目の表の「ROUNDUP(…,0)」は小数点以下を切り上げる関数で、200 ÷ 4＝50冊、50 × 1.5＝75cmが必要な棚幅になります。6つ目はINT(120/3.5)＝34着です。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「収納の容積（L）」を求める表

内寸の幅（cm）	40
内寸の奥行（cm）	28
内寸の高さ（cm）	85
容積（cm³）	=B1B2B3
容積（L）	=B4/1000

「棚板を入れたときの段数と段の有効高さ」を求める表

内寸の高さ（cm）	85
棚板の枚数	2
棚板の厚み（cm）	1.8
段数	=B2+1
段の有効高さ（cm）	=(B1-B2*B3)/B4

「ボックスが何個入るか」を求める表

内寸の幅（cm）	165
内寸の奥行（cm）	80
段の有効高さ（cm）	70
段数	1
ボックスの幅（cm）	53
ボックスの奥行（cm）	39
ボックスの高さ（cm）	23
ボックスの個数	=INT(B1/B5)INT(B2/B6)INT(B3/B7)*B4

「本が何冊入るか」を求める表

棚の内寸の幅（cm）	80
本1冊の厚み（cm）	1.5
段数	3
1段あたりの冊数	=INT(B1/B2)
合計の冊数	=B4*B3

「冊数から必要な棚幅を逆算する」表

収納したい冊数	200
段数	4
本1冊の厚み（cm）	1.5
1段あたりの冊数	=ROUNDUP(B1/B2,0)
必要な棚幅（cm）	=B4*B3

「ハンガーが何本掛けられるか」を求める表

パイプの長さ（cm）	120
1着あたりの幅（cm）	3.5
掛けられる本数	=INT(B1/B2)

Excelと同じ式がそのまま使えます（INT・ROUNDUPはGoogleスプレッドシートにも同じ名前であります）。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

from fractions import Fraction
import math

# 収納の内寸（cm）
width_cm = Fraction("40")
depth_cm = Fraction("28")
height_cm = Fraction("85")
shelf_count = 2                       # 棚板の枚数
shelf_thickness_cm = Fraction("1.8")  # 棚板の厚み（cm）

volume_cm3 = width_cm * depth_cm * height_cm            # 容積 V = W × D × H
print(f"容積: {float(volume_cm3):.1f} cm³ = {float(volume_cm3 / 1000):.2f} L")

rows = shelf_count + 1                                  # 段数 k = n + 1
row_height_cm = (height_cm - shelf_count * shelf_thickness_cm) / rows   # 段の有効高さ h
print(f"段数: {rows} 段、1段の有効高さ: {float(row_height_cm):.2f} cm")

# ボックス（外寸 cm）が何個入るか：押入れの下段（内寸 幅165×奥行80×高さ70cm・棚板なし＝1段）に衣装ケース
space_w, space_d, space_h = Fraction("165"), Fraction("80"), Fraction("70")
box_w, box_d, box_h = Fraction("39"), Fraction("53"), Fraction("23")
best = 0
for w, d in [(box_w, box_d), (box_d, box_w)]:            # 平面で90°回した向きも試して多い方
    count = math.floor(space_w / w) * math.floor(space_d / d) * math.floor(space_h / box_h)   # ⌊W/w⌋×⌊D/d⌋×⌊h/b⌋（×段数1）
    best = max(best, count)
print(f"ボックスの個数: {best} 個")

# 本が何冊入るか
shelf_width_cm = Fraction("80")
book_thickness_cm = Fraction("1.5")
book_rows = 3
per_row = math.floor(shelf_width_cm / book_thickness_cm)   # 1段あたり ⌊W/s⌋
print(f"1段あたり {per_row} 冊、合計 {per_row * book_rows} 冊、余り幅 {float(shelf_width_cm - per_row * book_thickness_cm):.2f} cm")

# 冊数から必要な棚幅を逆算
book_count = 200
per_row_needed = math.ceil(book_count / 4)                  # 4段に分ける：⌈B/k⌉
print(f"必要な棚幅: {float(per_row_needed * book_thickness_cm):.2f} cm（1段 {per_row_needed} 冊）")

# ハンガーが何本掛けられるか
pipe_cm = Fraction("120")
per_hanger_cm = Fraction("3.5")
print(f"ハンガー: {math.floor(pipe_cm / per_hanger_cm)} 着")

標準ライブラリだけで動きます。Fraction（分数）で計算しているので、1.5のような小数でも「80 ÷ 1.5」の切り捨てが浮動小数の誤差でずれることがありません。math.floor が切り捨て、math.ceil が切り上げです。実行すると、容積95.2L・3段で有効高さ27.13cm・ボックス18個・1段53冊で合計159冊・必要な棚幅75cm・ハンガー34着が順に表示されます。各ブロックの先頭の寸法・枚数・冊数を書き換えて実行してください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

収納の容積（L）

V = W × D × H ÷ 1000

V = \frac{W \times D \times H}{1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>W</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>D</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi></mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V = (W * D * H) / 1000

V = W*depth*H/1000

V := W*depth*H/1000;

V = W*D*H/1000;

V = (W × D × H)/1000

棚板を入れたときの段数と段の有効高さ

k = n + 1,  h = (H − n × t) ÷ k

k = n + 1,\quad h = \frac{H - n t}{k}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>k</mi><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <mi>h</mi><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>H</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi></mrow>
      <mi>k</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

k = n + 1,  h = (H - n * t) / k

k = n + 1; h = (H - n*t)/k

k := n + 1;  h := (H - n*t)/k;

k = n + 1; h = (H - n*t)/k;

k = n + 1, h = (H − n × t)/k

ボックス・ケースが何個入るか

N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k

N = \left\lfloor \frac{W}{w} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{D}{d} \right\rfloor \times \left\lfloor \frac{h}{b} \right\rfloor \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>w</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>D</mi><mi>d</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>h</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

N = floor(W/w) * floor(D/d) * floor(h/b) * k

Nbox = Floor[W/w]*Floor[depth/d]*Floor[h/b]*k

Nbox := floor(W/w)*floor(depth/d)*floor(h/b)*k;

N = floor(W/w)*floor(D/d)*floor(h/b)*k;

N = ⌊W/w⌋ × ⌊D/d⌋ × ⌊h/b⌋ × k

本が何冊入るか

B₁ = ⌊W/s⌋,  B = B₁ × k

B_1 = \left\lfloor \frac{W}{s} \right\rfloor,\quad B = B_1 \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>s</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

B_1 = floor(W/s),  B = B_1 * k

B1 = Floor[W/s]; B = B1*k

B1 := floor(W/s);  B := B1*k;

B1 = floor(W/s); B = B1*k;

B_1 = ⌊W/s⌋, B = B_1 × k

冊数から必要な棚幅を逆算する

B₁ = ⌈B/k⌉,  W = B₁ × s

B_1 = \left\lceil \frac{B}{k} \right\rceil,\quad W = B_1 \times s

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>B</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>W</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>&#xD7;</mo><mi>s</mi>
  </mrow>
</math>

B_1 = ceil(B/k),  W = B_1 * s

B1 = Ceiling[B/k]; W = B1*s

B1 := ceil(B/k);  W := B1*s;

B1 = ceil(B/k); W = B1*s;

B_1 = ⌈B/k⌉, W = B_1 × s

ハンガーが何本掛けられるか

C = ⌊L/c⌋

C = \left\lfloor \frac{L}{c} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo><mfrac><mi>L</mi><mi>c</mi></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

C = floor(L/c)

Cn = Floor[L/c]

C := floor(L/c);

C = floor(L/c);

C = ⌊L/c⌋

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは収納・家具の寸法計算のアシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

1. 内寸が幅40cm × 奥行28cm × 高さ85cmの収納の容積をcm³とL（1L＝1000cm³）で求めてください。
2. この収納に厚み1.8cmの棚板を2枚等間隔に入れたときの段数と、1段の有効高さ（cm・小数第2位まで）を求めてください。
3. 内寸が幅165cm × 奥行80cm × 高さ70cm（棚板なし）の押入れに、外寸 幅39 × 奥行53 × 高さ23cmの衣装ケースを同じ向きに並べると何個入りますか。そのままの向きと平面で90°回した向きの両方を計算し、多い方を答えてください（各方向の個数は切り捨て）。
4. 内寸の幅80cmの棚3段に厚み1.5cmの文庫本を並べると、1段あたり何冊、合計何冊入りますか（切り捨て）。
5. 厚み1.5cmの文庫本200冊を4段に収めるには、内寸の幅が何cm必要ですか（1段の冊数は切り上げ）。

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。