四分位数・箱ひげ図計算機（Q1・Q2・Q3・四分位範囲・外れ値）

データの数値を、カンマ（,）や空白で区切って入力してください。入力の順番は問いません（計算時に小さい順に並べ替えます）。

データの数値（カンマ・空白区切り）

数値は半角で入力してください。区切りはカンマ・空白のどちらでも使えます（貼り付けた改行区切りのデータもそのまま計算できます）。負の数・小数も入力できます。

計算結果・グラフ

左の入力欄にデータの数値を入れて「計算する」を押すと、ここに結果と箱ひげ図が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

データの数値を入れるだけで、第1四分位数 \(Q_1\)・中央値（第2四分位数）\(Q_2\)・第3四分位数 \(Q_3\)・四分位範囲 IQR・四分位偏差・最小値・最大値をまとめて計算できます
計算結果から箱ひげ図をその場で描画します（PNG・SVGで保存できます）
外れ値（\(Q_1 - 1.5 \times \mathrm{IQR}\) 以下、または \(Q_3 + 1.5 \times \mathrm{IQR}\) 以上の値）も自動で判定し、箱ひげ図では外れ値を分けて点で示します
四分位数は高校教科書（数学I「データの分析」）の定義で計算し、途中式（下位のデータ・上位のデータの分け方）も表示します
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

このページは四分位数と箱ひげ図に特化しています。平均値・最頻値・範囲（最大値−最小値）を求めたいときは、関連ページの「平均値・中央値・最頻値・範囲の計算機」をお使いください。

この計算は何の役に立つ？

テストや模試の結果を「分布」で見る（学校・受験）

テストの点数は、平均点だけでは「全体がどう散らばっているか」がわかりません。四分位数を使うと「真ん中半分の人は何点から何点の間か」「上位25%に入るには何点必要か」が読み取れます。
学校の成績資料や模試の結果分析では、クラスや教科ごとの箱ひげ図を並べて、分布の違いを一目で比べる使い方が定番です。

給与など「平均が実感とずれる」データを正しく読む（統計・経済）

給与や貯蓄額のようなデータは、一部の極端に大きい値に平均値が引っ張られ、「平均＝普通の人の値」にならないことで知られています。こうしたデータでは、中央値や第1・第3四分位数で分布を見る方が実感に近く、国の賃金統計でも平均値と併せて四分位数が公表されています。
「自分の位置は全体のどのあたりか」を知りたいときに、四分位数は平均値より頼りになる物差しです。

測定ミス・異常値のスクリーニング（品質管理・データ分析）

製品の寸法データやセンサーの測定値、分析前のデータセットから「怪しい値」を探すとき、1.5×IQRルールは最もよく使われる目安の一つです。平均や標準偏差と違って外れ値自身の影響を受けにくいため、外れ値探しの物差しとして都合がよいのです。
ただし外れ値＝誤りとは限らないため、実務では機械的に捨てず、原因（入力ミスか、本当に起きた珍しい現象か）を確認してから扱いを決めます。

記録のばらつきを比べる（スポーツ・気象）

陸上や水泳の選手のタイムは、平均の速さだけでなく「安定しているか」も重要です。複数の選手や時期ごとの記録を箱ひげ図で並べると、速さと安定感（箱の小ささ）を同時に比べられます。
気象の分野でも、都市ごと・月ごとの気温や降水量のばらつきを比べる図として箱ひげ図がよく使われています。

式と図

四分位数（Q1・Q2・Q3）の求め方

図

数学表記（一般的な数式）

\(Q_2\) \(=\) \(\text{データ全体の中央値}\)

\(Q_1\) \(=\) \(\text{下位のデータの中央値}\)

\(Q_3\) \(=\) \(\text{上位のデータの中央値}\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

① 中央値（第2四分位数） \(Q_2\) \(=\) データ全体の中央値

第1四分位数 \(Q_1\) \(=\) ② 下位のデータ（前半）の中央値

第3四分位数 \(Q_3\) \(=\) ③ 上位のデータ（後半）の中央値

式を日本語で読むと

① データを小さい順に並べ、中央値（第2四分位数） \(Q_2\) を境に、前半（下位のデータ）と後半（上位のデータ）に分ける（データが奇数個のときは、中央値はどちらにも入れない）

② 下位のデータ（前半）の中央値が第1四分位数 \(Q_1\) になる

③ 上位のデータ（後半）の中央値が第3四分位数 \(Q_3\) になる

簡単な例

9個のデータ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 では、中央値 5 を除いて下位のデータが 1, 2, 3, 4・上位のデータが 6, 7, 8, 9 なので

中央値 \(Q_2\) \(=\) 小さい順で5番目の値（5）

第1四分位数 \(Q_1\) \(=\) 下位のデータ 1, 2, 3, 4 の中央値

第3四分位数 \(Q_3\) \(=\) 上位のデータ 6, 7, 8, 9 の中央値

\(Q_2 = 5\)

\(Q_1 = \dfrac{2 + 3}{2} = 2.5\)

\(Q_3 = \dfrac{7 + 8}{2} = 7.5\)

考え方のポイント

四分位数（しぶんいすう）は、データを小さい順に並べて個数で4等分したときの、3つの区切りにあたる値です。\(Q_1\) 以下・\(Q_1\)〜\(Q_2\)・\(Q_2\)〜\(Q_3\)・\(Q_3\) 以上に、データがほぼ25%ずつ入ります。\(Q_2\) は全体のちょうど真ん中、つまり中央値そのものです。四分位数の求め方には流儀がいくつかあり、Excel の QUARTILE.INC 関数などはデータの間を比例配分（補間）する別の定義を使うため、このページ（高校教科書の定義）と値が少し異なることがあります（詳しくは下のExcelの章で説明します）。

四分位範囲（IQR）と四分位偏差

数学表記（一般的な数式）

\(\text{IQR}\) \(=\) \(Q_3\) \(-\) \(Q_1\)

\(\text{四分位偏差}\) \(=\) \(\text{IQR}\) \(\div\) \(2\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 四分位範囲 IQR \(=\) ① 第3四分位数 \(Q_3\) \(-\) ② 第1四分位数 \(Q_1\)

⑤ 四分位偏差 \(=\) ④ 四分位範囲 IQR \(\div\) \(2\)

式を日本語で読むと

① 第3四分位数 \(Q_3\) から

② 第1四分位数 \(Q_1\) を引くと

③ 四分位範囲 IQR になる（箱ひげ図の「箱」の横幅）

④ 四分位範囲 IQR を 2 で割ると

⑤ 四分位偏差になる

簡単な例

9個のデータ 1〜9 の例（\(Q_1 = 2.5\)・\(Q_3 = 7.5\)）では

四分位範囲 IQR \(=\) 第3四分位数（7.5） \(-\) 第1四分位数（2.5）

\(7.5 - 2.5 = 5\)

\(5 \div 2 = 2.5\)

考え方のポイント

四分位範囲 IQR は「真ん中の約50%のデータが収まる幅」で、データの散らばりの大きさを表す指標です。範囲（最大値−最小値）と違って、両端の極端な値（外れ値）の影響をほとんど受けないのが強みです。IQR は interquartile range（四分位範囲）の頭文字です。四分位偏差はその半分で、「中央値から前後にこのくらいの幅に、真ん中半分のデータが入っている」という散らばりの目安として使われます。

外れ値の目安（1.5×IQRルール）

図

数学表記（一般的な数式）

\(x\) \(\leqq\) \(Q_1\) \(-\) \(1.5 \times \text{IQR}\)

\(x\) \(\geqq\) \(Q_3\) \(+\) \(1.5 \times \text{IQR}\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ データの値 \(x\) \(\leqq\) ① 第1四分位数 \(Q_1\) \(-\) ② 四分位範囲 IQR の 1.5 倍

データの値 \(x\) \(\geqq\) ③ 第3四分位数 \(Q_3\) \(+\) 四分位範囲 IQR の 1.5 倍

式を日本語で読むと

① 第1四分位数 \(Q_1\) から

② 四分位範囲 IQR の 1.5 倍を引いた値以下になっているか、

③ 第3四分位数 \(Q_3\) に同じ幅を足した値以上になっている

④ データの値 \(x\) を、外れ値の目安とする

簡単な例

7個のデータ 10, 11, 12, 13, 14, 15, 40 では（\(Q_1 = 11\)・\(Q_3 = 15\)・四分位範囲 4）

データの値（40） \(\geqq\) 第3四分位数（15） \(+\) IQR の 1.5 倍（6）

\(Q_3 + 1.5 \times 4 = 15 + 6 = 21\)

\(40 \geqq 21\)

考え方のポイント

1.5×IQRルールは「箱の端から、箱の横幅の1.5倍以上離れた値は、他と比べて極端に離れている」とみなす慣例的な目安で、高校の教科書（数学I）でも「外れ値の基準の一例」として紹介されます。絶対の定義ではなく、分野によっては別の基準を使うこともあります。流儀によっては、境界ちょうどの値（\(Q_1 - 1.5 \times \mathrm{IQR}\) にぴったり等しい値など）を外れ値に含めない書き方もありますが、このページは教科書の書き方（以下・以上）に合わせて、境界ちょうどの値も外れ値に含めます。箱ひげ図の基本形は、ひげを最小値・最大値まで引きます。外れ値を分けて示す流儀では、ひげは「外れ値を除いた最小値・最大値」までにし、外れ値は1個ずつ点で打ちます（このページの箱ひげ図はこの流儀です）。外れ値＝間違った値、とは限りません。入力ミスや測定ミスのこともあれば、本当に珍しい値のこともあるので、機械的に捨てずに「なぜこの値になったのか」を確かめることが大切です。

四分位数 \(Q_1\)・\(Q_2\)・\(Q_3\) は、データを小さい順に並べて中央値 \(Q_2\) で下位のデータ・上位のデータに分け、それぞれの中央値として求めます（奇数個のときは中央値をどちらにも入れません）。四分位範囲 \(\mathrm{IQR} = Q_3 - Q_1\) は真ん中の約50%のデータが収まる幅で、箱ひげ図の「箱」の横幅にあたります。

用語・記号の解説

記号

\(Q_1\)	キューワン	第1四分位数。\(Q\) は quartile（四分位数）の頭文字です。データを小さい順に並べたとき、下から4分の1（約25%）の位置にあたる値で、下位のデータ（前半）の中央値として求めます。
\(Q_2\)	キューツー	第2四分位数。データ全体のちょうど真ん中の値、つまり中央値そのものです。箱ひげ図では箱の中の仕切り線にあたります。
\(Q_3\)	キュースリー	第3四分位数。下から4分の3（約75%）の位置にあたる値で、上位のデータ（後半）の中央値として求めます。
\(\mathrm{IQR}\)	アイキューアール	四分位範囲。interquartile range（四分位数の間の範囲）の頭文字で、\(Q_3 - Q_1\) のことです。真ん中の約50%のデータが収まる幅を表します。
\(x\)	エックス	データの1つ1つの値を表す文字。このページでは、外れ値の判定式（\(x < Q_1 - 1.5 \times \mathrm{IQR}\) など）に登場します。
\(n\)	エヌ	データの個数。number（数）の頭文字です。四分位数の求め方は、\(n\) が偶数か奇数かで中央値の扱いが変わります。

用語

四分位数	しぶんいすう	データを小さい順に並べて個数で4等分したときの、3つの区切りにあたる値。小さい方から第1四分位数 \(Q_1\)・第2四分位数 \(Q_2\)（＝中央値）・第3四分位数 \(Q_3\) といいます。
中央値	ちゅうおうち	データを小さい順に並べたときの、ちょうど真ん中の値（メジアン）。データが偶数個のときは、中央の2つの値の平均です。平均値と違って、極端に大きい・小さい値の影響を受けにくい代表値です。
下位のデータ	かいのデータ	データを中央値で分けたときの、前半（中央値より小さい側）のデータの集まり。データが奇数個のときは、中央値そのものは入れません。下位のデータの中央値が \(Q_1\) です。参考書によっては「前半」「下組」と呼ぶこともあります。
上位のデータ	じょういのデータ	データを中央値で分けたときの、後半（中央値より大きい側）のデータの集まり。データが奇数個のときは、中央値そのものは入れません。上位のデータの中央値が \(Q_3\) です。参考書によっては「後半」「上組」と呼ぶこともあります。
四分位範囲	しぶんいはんい	\(Q_3 - Q_1\) のこと（IQR）。真ん中の約50%のデータが収まる幅で、散らばりの指標として使われます。外れ値の影響を受けにくいのが特長です。
四分位偏差	しぶんいへんさ	四分位範囲を2で割った値。中央値から前後にどのくらいの幅で真ん中半分のデータが散らばっているか、の目安です。
箱ひげ図	はこひげず	最小値・\(Q_1\)・中央値・\(Q_3\)・最大値の5つの値（5数要約）を、数直線の上に「箱」と「ひげ」で表した図。複数のデータの散らばりを並べて比べるのが得意で、現在は中学2年で最初に習い、高校の数学Iでも扱います。
ひげ	ひげ	箱ひげ図の箱から左右に伸びる線。基本形では最小値・最大値まで引きます。外れ値を分けて示す流儀では、外れ値を除いた最小値・最大値までにし、外れ値は個別の点で打ちます。
外れ値	はずれち	他の値から極端に離れた値。よく使われる目安が1.5×IQRルール（\(Q_1 - 1.5 \times \mathrm{IQR}\) 以下、または \(Q_3 + 1.5 \times \mathrm{IQR}\) 以上の値）です。
代表値	だいひょうち	データ全体の特徴を1つの数で代表させた値。平均値・中央値・最頻値などがあります。四分位数は、中央値の考え方を「4等分の区切り」に広げたものです。
範囲	はんい	最大値から最小値を引いた値（レンジ）。データ全体の広がりを表しますが、外れ値が1つあるだけで大きく変わってしまう弱点があり、それを補うのが四分位範囲です。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。

数の大小と数直線（小学校〜中学1年）	小数や負の数を含む数を、小さい順に正しく並べ替えられること数直線の上で「どの値がどの位置に来るか」をイメージできること
平均値・中央値などの代表値（小学6年〜中学1年）	中央値が「小さい順に並べたときの真ん中の値」で、偶数個のときは中央2つの平均になるとわかること平均値と中央値は別の値で、極端な値があるとき平均値の方が大きく動くことを知っていること
箱ひげ図と四分位範囲（中学2年）	最小値・\(Q_1\)・中央値・\(Q_3\)・最大値の5つの値から箱ひげ図が描けること箱の横幅が四分位範囲を表し、箱が小さいほどデータの真ん中半分が集中しているとわかること
小数・分数の計算（小学5年〜中学1年）	2つの値の平均 \(\dfrac{a + b}{2}\) を計算できること（例：\(\dfrac{2 + 3}{2} = 2.5\)）「1.5倍」のような小数の掛け算ができること（例：\(4 \times 1.5 = 6\)）
データの分析（高校数学I）	散らばりの指標に範囲・四分位範囲・分散・標準偏差があり、それぞれ得意な場面が違うと知っていることヒストグラムや箱ひげ図から、分布の形（山の位置・偏り）を読み取れること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「四分位数（教科書の定義）」を求める表（データ10個の例）

データ1（小さい順に入力）	2
データ2	3
データ3	4
データ4	5
データ5	6
データ6	7
データ7	7
データ8	7
データ9	8
データ10	10
中央値 Q2（全体の中央値）	=MEDIAN(B1:B10)
第1四分位数 Q1（下位のデータ＝前半5個の中央値）	=MEDIAN(B1:B5)
第3四分位数 Q3（上位のデータ＝後半5個の中央値）	=MEDIAN(B6:B10)
四分位範囲 IQR	=B13-B12
四分位偏差	=B14/2

「Excelの四分位関数（QUARTILE.INC）」と比べる表（同じデータ）

データ1	2
データ2	3
データ3	4
データ4	5
データ5	6
データ6	7
データ7	7
データ8	7
データ9	8
データ10	10
Q1（QUARTILE.INC）	=QUARTILE.INC(B1:B10,1)
Q2（QUARTILE.INC）	=QUARTILE.INC(B1:B10,2)
Q3（QUARTILE.INC）	=QUARTILE.INC(B1:B10,3)

「外れ値の目安（1.5×IQRルール）」を求める表

第1四分位数 Q1	4
第3四分位数 Q3	7
四分位範囲 IQR	=B2-B1
外れ値の目安（下側）Q1−1.5×IQR	=B1-1.5*B3
外れ値の目安（上側）Q3+1.5×IQR	=B2+1.5*B3

1つ目の表が、このページと同じ「教科書の定義」の四分位数です。データを小さい順に並べてから入力し、MEDIAN関数（中央値）を全体・前半・後半の3つの範囲に使います。この例（10個）では前半がB1:B5、後半がB6:B10で、Q2 = 6.5、Q1 = 4、Q3 = 7、IQR = 3、四分位偏差 = 1.5 になります。データが奇数個のときは、中央の1個を除いて前半・後半の範囲を指定してください（例：9個なら前半B1:B4、後半B6:B9）。
2つ目の表のQUARTILE.INC関数は、データの間を比例配分（補間）する別の定義のため、教科書の定義と値が異なることがあります。同じデータでも QUARTILE.INC は Q1 = 4.25 を返し、1つ目の表の Q1 = 4 とずれます（この例では Q2 = 6.5・Q3 = 7 はたまたま一致します）。テストの答え合わせには1つ目の表を使ってください。
3つ目の表は外れ値の目安で、答えは下側 −0.5・上側 11.5 になります。下側の値（−0.5）以下、または上側の値（11.5）以上のデータが外れ値です。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「四分位数（教科書の定義）」を求める表（データ10個の例）

データ1（小さい順に入力）	2
データ2	3
データ3	4
データ4	5
データ5	6
データ6	7
データ7	7
データ8	7
データ9	8
データ10	10
中央値 Q2（全体の中央値）	=MEDIAN(B1:B10)
第1四分位数 Q1（下位のデータ＝前半5個の中央値）	=MEDIAN(B1:B5)
第3四分位数 Q3（上位のデータ＝後半5個の中央値）	=MEDIAN(B6:B10)
四分位範囲 IQR	=B13-B12
四分位偏差	=B14/2

「Googleスプレッドシートの四分位関数（QUARTILE）」と比べる表（同じデータ）

データ1	2
データ2	3
データ3	4
データ4	5
データ5	6
データ6	7
データ7	7
データ8	7
データ9	8
データ10	10
Q1（QUARTILE）	=QUARTILE(B1:B10,1)
Q2（QUARTILE）	=QUARTILE(B1:B10,2)
Q3（QUARTILE）	=QUARTILE(B1:B10,3)

「外れ値の目安（1.5×IQRルール）」を求める表

第1四分位数 Q1	4
第3四分位数 Q3	7
四分位範囲 IQR	=B2-B1
外れ値の目安（下側）Q1−1.5×IQR	=B1-1.5*B3
外れ値の目安（上側）Q3+1.5×IQR	=B2+1.5*B3

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付けてください。GoogleスプレッドシートのQUARTILE関数はExcelのQUARTILE.INCと同じ補間式のため、教科書の定義（1つ目の表）とは値が異なることがあります。

Pythonで計算する方法

# データ（カンマ区切りで書き換えてください）
data = [3, 7, 7, 4, 10, 8, 6, 5, 7, 2]

def median(sorted_values):
    # 小さい順に並んだリストの中央値（偶数個なら中央2つの平均）
    count = len(sorted_values)
    middle = count // 2
    if count % 2 == 1:
        return sorted_values[middle]
    return (sorted_values[middle - 1] + sorted_values[middle]) / 2

values = sorted(data)
n = len(values)
lower_half = values[: n // 2]        # 下位のデータ（奇数個なら中央値を除いた前半）
upper_half = values[(n + 1) // 2:]   # 上位のデータ（同じく後半）

q1 = median(lower_half)
q2 = median(values)
q3 = median(upper_half)
iqr = q3 - q1
quartile_deviation = iqr / 2
fence_low = q1 - 1.5 * iqr
fence_high = q3 + 1.5 * iqr
outliers = [v for v in values if v <= fence_low or v >= fence_high]

print(f"Q1 = {q1}, Q2（中央値）= {q2}, Q3 = {q3}")
print(f"四分位範囲 IQR = {iqr}, 四分位偏差 = {quartile_deviation}")
print(f"外れ値（1.5×IQR基準）: {outliers if outliers else 'なし'}")

標準ライブラリの statistics.quantiles 関数はデータの間を補間する別の定義のため、高校教科書の定義はこの例のように自分で計算します。実行すると Q1 = 4、Q2 = 6.5、Q3 = 7、四分位範囲 = 3、四分位偏差 = 1.5、外れ値なし、と表示されます。dataの中身を書き換えて実行してください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

四分位数（Q1・Q2・Q3）の求め方

Q₂ = Med(全体),  Q₁ = Med(下位のデータ),  Q₃ = Med(上位のデータ)

Q_2 = \mathrm{Med}(\text{全体}),\quad Q_1 = \mathrm{Med}(\text{下位のデータ}),\quad Q_3 = \mathrm{Med}(\text{上位のデータ})

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo>
    <mi>Med</mi><mo>(</mo><mtext>全体</mtext><mo>)</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mi>Med</mi><mo>(</mo><mtext>下位のデータ</mtext><mo>)</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo>
    <mi>Med</mi><mo>(</mo><mtext>上位のデータ</mtext><mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

Q_2 = "Med"("全体"), Q_1 = "Med"("下位のデータ"), Q_3 = "Med"("上位のデータ")

q2 = Median[data]; q1 = Median[lower]; q3 = Median[upper]  (* lower/upper = 中央値で分けた前半・後半 *)

q2 := Statistics:-Median(data); q1 := Statistics:-Median(lower); q3 := Statistics:-Median(upper);

q2 = median(x); q1 = median(lower); q3 = median(upper);

Q_2 = Med(全体), Q_1 = Med(下位のデータ), Q_3 = Med(上位のデータ)

四分位範囲（IQR）と四分位偏差

IQR = Q₃ − Q₁,  四分位偏差 = IQR ÷ 2

\mathrm{IQR} = Q_3 - Q_1,\quad \text{四分位偏差} = \dfrac{\mathrm{IQR}}{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>IQR</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>,</mo>
    <mtext>四分位偏差</mtext><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>IQR</mi><mn>2</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

IQR = Q_3 - Q_1, "四分位偏差" = IQR / 2

iqr = q3 - q1; quartileDeviation = iqr/2

iqr := q3 - q1; qd := iqr/2;

iqr_value = q3 - q1; qd = iqr_value/2;

IQR = Q_3 − Q_1, 四分位偏差 = IQR/2

外れ値の目安（1.5×IQRルール）

x ≦ Q₁ − 1.5×IQR または x ≧ Q₃ + 1.5×IQR

x \leqq Q_1 - 1.5 \times \mathrm{IQR} \quad \text{または} \quad x \geqq Q_3 + 1.5 \times \mathrm{IQR}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi><mo>&#x2266;</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>1.5</mn><mo>&#x00D7;</mo><mi>IQR</mi>
    <mtext>&#x3000;または&#x3000;</mtext>
    <mi>x</mi><mo>&#x2267;</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mn>1.5</mn><mo>&#x00D7;</mo><mi>IQR</mi>
  </mrow>
</math>

x <= Q_1 - 1.5 xx IQR " または " x >= Q_3 + 1.5 xx IQR

Select[data, # <= q1 - 1.5 iqr || # >= q3 + 1.5 iqr &]

select(v -> v <= q1 - 1.5*iqr or v >= q3 + 1.5*iqr, data);

outliers = x(x <= q1 - 1.5*iqr | x >= q3 + 1.5*iqr);

x ≤ Q_1 − 1.5×IQR or x ≥ Q_3 + 1.5×IQR

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは数学（データの分析）の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

次のデータの四分位数を、日本の高校教科書の定義で計算してください。
データ: 3, 7, 7, 4, 10, 8, 6, 5, 7, 2

教科書の定義: データを小さい順に並べ、中央値で前半（下位のデータ）と後半（上位のデータ）に分ける（データが奇数個のときは中央値をどちらにも含めない）。第1四分位数 Q1 は下位のデータの中央値、第3四分位数 Q3 は上位のデータの中央値とする。statistics.quantiles などの補間式の関数は使わないでください。

次の内容をそれぞれ示してください。
1. 小さい順に並べたデータと、下位のデータ・上位のデータの分け方
2. Q1・中央値 Q2・Q3 の値
3. 四分位範囲 IQR と四分位偏差
4. 1.5×IQRルール（Q1 − 1.5×IQR 以下、または Q3 + 1.5×IQR 以上の値）による外れ値