顧客生涯価値（LTV）の計算（EC・店舗型／サブスク型の2モードと逆算）

まず「計算の種類」で、EC・店舗型（1回ごとの購入を繰り返す商売）かサブスク・SaaS型（月額課金）か、そして順方向の計算か目標LTVからの逆算かを選んでください。表示された欄に値を入れて「計算する」を押すと、LTVと平均継続期間などを計算し、継続期間と累積価値の関係をグラフで表示します。

計算の種類

平均購入単価（円）

購入頻度（回/年）

継続期間（年）

ARPU（1人あたりの月額・円）

月次チャーン率（%）

粗利率（%・任意）

目標LTV（円）

金額は半角の数値（円）で入力してください。%の欄は数値だけを入れます（5%なら「5」）。粗利率は任意入力で、空欄なら売上ベースのLTVだけを、入れると粗利ベースのLTVも表示します。逆算のときに粗利率を入れると、目標LTVを粗利ベースの金額とみなして計算します。

計算結果・グラフ

左で計算の種類を選び、値を入れて「計算する」を押すと、ここに結果と「継続期間と累積価値の推移」のグラフが表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

EC・店舗型のLTV（顧客生涯価値：Life Time Value）を「平均購入単価 × 購入頻度（回/年） × 継続期間（年）」で計算します。粗利率を入れると、粗利ベースのLTVも同時に出ます
サブスク・SaaS型のLTVを「ARPU（月額） × 粗利率 ÷ 月次チャーン率」で計算します。平均継続月数（\(100 \div\) チャーン率）も併せて表示します
逆算もできます：「目標LTVに届くには何年続いてもらう必要があるか」「目標LTVを達成するには月次チャーン率を何%以下に抑える必要があるか」
継続期間（月数）が延びるにつれて1人の顧客がもたらす累積価値がどう積み上がるかを、グラフで確かめられます
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

このページのLTVは「1人の顧客が取引を続ける間にもたらす価値の合計」で、将来のお金を今の価値に割り引かない（割引率を使わない）単純合計の定義です。サブスク型は「毎月のチャーン率と月額が一定」という前提の平均値です。粗利率を入れない場合は売上ベース、入れた場合は粗利ベースのLTVも表示します。粗利率そのものを求めるときは「利益率計算機」ページをお使いください。顧客獲得コスト（CAC）との比較（LTV/CAC比）は、このページでは用語解説にとどめています。

この計算は何の役に立つ？

広告にいくらまでかけてよいかを決める（Web広告・マーケティングの実務）

1回5,000円・年4回・平均3年続く顧客なら、売上ベースのLTVは \(5000 \times 4 \times 3 = 60000\) 円、粗利率40%なら粗利ベースで24,000円です。1人の新規顧客を獲得するのに広告費が8,000円かかるなら、粗利ベースのLTVはその3倍あるので、この広告は続ける価値がありそうだ——というふうに判断する材料になります。
このとき「顧客獲得コスト（CAC）」と比べる相手は、売上ベースではなく粗利ベースのLTVです。売上60,000円と比べてしまうと、原価を払う前の金額で儲かっているように見えてしまいます。

サブスクの「解約率を下げる」施策の価値を測る（SaaS・アプリ運営）

月額3,000円・粗利率80%のサービスで月次チャーン率が5%なら、平均継続は \(100 \div 5 = 20\) か月、粗利ベースのLTVは \(3000 \times 80 \div 5 = 48000\) 円です。解約防止の施策でチャーン率を4%に下げられれば、平均継続は25か月、LTVは60,000円になり、1人あたり12,000円の価値が増えます。
月に500人の新規顧客がいるなら、この差は月あたり600万円分のLTVに相当します。「解約を1ポイント減らす」施策にどれだけ人と予算を割いてよいかを、この計算で見積もれます。

常連客の価値を数字にする（飲食店・美容室・小売店）

月に2回来店して1回2,500円使う常連客が平均5年通ってくれるなら、購入頻度は年24回で、LTVは \(2500 \times 24 \times 5 = 300000\) 円です。1回の会計は2,500円でも、付き合い全体では30万円の顧客だとわかります。
「常連さんへのサービス（ポイント・誕生日特典など）に年間いくらまでかけられるか」「新規客1人を集めるチラシやクーポンにいくらかけてよいか」を考えるときの、値段の物差しになります。

通販の定期購入（サブスク型EC）の継続率を考える（EC運営）

月々4,000円の定期便で、毎月8%の人が解約するなら、平均継続は \(100 \div 8 = 12.5\) か月、売上ベースのLTVは \(4000 \times 12.5 = 50000\) 円です。初回限定の割引で1人あたり6,000円を値引きして獲得しても、粗利率が50%なら粗利ベースのLTVは25,000円あるので、割引の元は取れる計算になります。
ただしこの計算は「チャーン率が毎月同じ」という前提の平均値です。実際には初回だけで解約する人が多く、その後は落ち着くことが多いので、初回の解約率を別に見ておくと精度が上がります。

目標から「あと何年続いてもらうか」「解約率を何%にするか」を逆算する（事業計画）

顧客獲得に2万円かけるので、粗利で6万円は回収したいとします。1回5,000円・年4回・粗利率40%なら1年あたりの粗利は \(5000 \times 4 \times 40 \div 100 = 8000\) 円で、必要な継続期間は \(60000 \div 8000 = 7.5\) 年です。「7.5年は長すぎる」なら、単価や頻度を上げる施策が要るとわかります。
サブスクなら、月額3,000円・粗利率40%で粗利ベースのLTVを24,000円以上にするには、月次チャーン率を \(3000 \times 40 \div 24000 = 5\)%以下に抑える必要があります。目標が先にあって、条件を逆算するのが事業計画での使い方です。

式と図

EC・店舗型のLTV（売上ベース）を求める式

図

数学表記（一般的な数式）

\(\mathrm{LTV}\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(F\) \(\times\) \(T\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 顧客生涯価値 \(\mathrm{LTV}\) \(=\) ① 平均購入単価 \(P\) \(\times\) ② 購入頻度 \(F\)（回/年） \(\times\) ③ 継続期間 \(T\)（年）

式を日本語で読むと

① 平均購入単価 \(P\) に

② 購入頻度 \(F\)（回/年）を掛けて1年あたりの購入額を出し、それに

③ 継続期間 \(T\)（年）を掛けると

④ 顧客生涯価値 \(\mathrm{LTV}\) になる

簡単な例

1回の注文が平均5,000円、年に4回買い、平均3年続く顧客のLTV（売上ベース）は

顧客生涯価値 \(\mathrm{LTV}\) \(=\) 平均購入単価（5,000円） \(\times\) 購入頻度（年4回） \(\times\) 継続期間（3年）

\(5000 \times 4 = 20000\)

\(20000 \times 3 = 60000\)

考え方のポイント

LTV（顧客生涯価値）は「1人の顧客が、付き合いが続く間に合計でいくら払ってくれるか」です。この式は、1年あたりの購入額（単価 × 回数）に年数を掛けているだけなので、掛ける順番を変えても答えは同じです。3つの数のどれか一つを伸ばせばLTVはそのぶん大きくなる——つまり「単価を上げる」「買う回数を増やす」「長く付き合ってもらう」がLTVを伸ばす3つの道だと、式の形が教えてくれます。ここで求めたのは「売上ベース」のLTVで、商品の原価は差し引いていません。原価を引いた粗利で考えたいときは、次の式で粗利ベースに直します。また、将来の売上を今の価値に割り引く（割引率を使う）ことはしていません。数年程度のLTVでは割り引かない単純合計で考えるのが一般的ですが、割り引いた値が要るときは「複利計算」ページの考え方を組み合わせてください。

サブスク型の平均継続月数を求める式（チャーン率から）

数学表記（一般的な数式）

\(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(c\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 平均継続月数 \(L\) \(=\) ① 百分率の基準 \(100\) \(\div\) ② 月次チャーン率 \(c\)（%）

式を日本語で読むと

① 百分率の基準 \(100\) を

② 月次チャーン率 \(c\)（%）で割ると（%を小数の割合に戻した \(c \div 100\) の逆数と同じこと）

③ 平均継続月数 \(L\) になる

簡単な例

毎月5%の顧客が解約するサブスクの、1人あたりの平均継続月数は

平均継続月数 \(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) 月次チャーン率（5%）

\(100 \div 5 = 20\)

考え方のポイント

「毎月5%ずつ解約する」なら、100人の顧客は1か月目に5人、2か月目には残った95人の5%（4.75人）……と減っていき、20か月で全員がいなくなるわけではありません。それでも「1人あたり平均で何か月続くか」を計算すると、ぴったり \(100 \div 5 = 20\) か月になります。これは「毎月 \(c\%\) の確率で起こることが、平均して何回目に起こるか」が \(100 \div c\) 回目（幾何分布の期待値）だからです。つまり平均継続月数は「解約率の逆数」です。チャーン率が半分になれば平均継続月数は2倍になる、という反比例の関係が、この式の意味です。なお、チャーン率は「期首の顧客数に対する、その月に解約した顧客数の割合」で計算するのが一般的です。

サブスク型のLTV（売上ベース）を求める式

図

数学表記（一般的な数式）

\(\mathrm{LTV}\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(L\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 顧客生涯価値 \(\mathrm{LTV}\) \(=\) ① ARPU \(A\)（1人あたりの月額） \(\times\) ② 平均継続月数 \(L\)

式を日本語で読むと

① ARPU \(A\)（1人あたりの月額）に

② 平均継続月数 \(L\) を掛けると

③ 顧客生涯価値 \(\mathrm{LTV}\) になる

簡単な例

1人あたりの月額が3,000円で、平均継続月数が20か月（月次チャーン率5%）のサブスクのLTV（売上ベース）は

顧客生涯価値 \(\mathrm{LTV}\) \(=\) ARPU（3,000円） \(\times\) 平均継続月数（20か月）

\(3000 \times 20 = 60000\)

考え方のポイント

「月額 × 平均継続月数」は、EC・店舗型の「単価 × 頻度 × 期間」と同じ発想です。サブスクは毎月1回必ず支払いがあるので、頻度が「月1回」に固定され、期間が平均継続月数 \(L\) になっただけです。図のように、100人の顧客がもたらす売上は、毎月 \(c\%\) ずつ減っていく棒の列になります。この棒を全部足すと、ちょうど \(A \times L\) の100人分になります（初項 \(A\)・公比 \(1 - c \div 100\) の無限等比級数の和 \(A \div (c \div 100) = A \times 100 \div c\)）。平均継続月数を使わず、直接 \(\mathrm{LTV} = A \times 100 \div c\) と書いても同じ式です。粗利で考えたいときは、次の式で粗利ベースに直します。なおこの式は「毎月のチャーン率と月額が一定」という前提の平均値です。実際には契約直後の解約が多かったり、プラン変更で月額が変わったりするので、目安として使ってください。

粗利ベースのLTVに直す式（売上ベースのLTVと粗利率から）

数学表記（一般的な数式）

\(\mathrm{LTV_{g}}\) \(=\) \(\mathrm{LTV}\) \(\times\) \(M\) \(\div\) \(100\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 粗利ベースのLTV \(\mathrm{LTV_{g}}\) \(=\) ① 売上ベースのLTV \(\mathrm{LTV}\) \(\times\) ② 粗利率 \(M\)（%） \(\div\) ③ 百分率の基準 \(100\)

式を日本語で読むと

① 売上ベースのLTV \(\mathrm{LTV}\) に

② 粗利率 \(M\)（%）を掛け、

③ 百分率の基準 \(100\) で割って%を小数の割合に戻すと

④ 粗利ベースのLTV \(\mathrm{LTV_{g}}\) になる

簡単な例

売上ベースのLTVが60,000円で、粗利率が40%のときの粗利ベースのLTVは

粗利ベースのLTV \(\mathrm{LTV_{g}}\) \(=\) 売上ベースのLTV（60,000円） \(\times\) 粗利率（40%） \(\div\) \(100\)

\(60000 \times 40 \div 100 = 24000\)

考え方のポイント

売上60,000円のうち、原価を引いて手元に残るのは粗利率40%なら24,000円です。広告費や顧客獲得コスト（CAC）と見比べるときは、この粗利ベースのLTVを使うのが基本です。売上ベースのLTVと比べてしまうと、原価の分だけ「儲かっているように見える」ワナにはまります。サブスク型の式に当てはめると \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times L \times M \div 100 = A \times M \div c\) となり、これがSaaSの世界でよく使われる「ARPU × 粗利率 ÷ チャーン率」の形です。粗利率の考え方（売上に対する粗利の割合）は「利益率計算機」ページで詳しく解説しています。

目標LTVに必要な継続期間を逆算する式（EC・店舗型）

数学表記（一般的な数式）

\(T\) \(=\) \(G\) \(\div\) \((\) \(P\) \(\times\) \(F\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 必要な継続期間 \(T\)（年） \(=\) ③ 目標LTV \(G\) \(\div\) \((\) ① 平均購入単価 \(P\) \(\times\) ② 購入頻度 \(F\)（回/年） \()\)

式を日本語で読むと

① 平均購入単価 \(P\) に

② 購入頻度 \(F\)（回/年）を掛けて1年あたりの購入額を出し、

③ 目標LTV \(G\) をその1年あたりの購入額で割ると

④ 必要な継続期間 \(T\)（年）になる

簡単な例

1回5,000円・年4回買う顧客に、LTV 60,000円まで買ってもらうのに必要な継続期間は

必要な継続期間 \(T\)（年） \(=\) 目標LTV（60,000円） \(\div\) \((\) 平均購入単価（5,000円） \(\times\) 購入頻度（年4回） \()\)

\(5000 \times 4 = 20000\)

\(60000 \div 20000 = 3\)

考え方のポイント

1本目の式 \(\mathrm{LTV} = P \times F \times T\) を、継続期間 \(T\) を求める形に変形しただけです。「顧客獲得に2万円かけるなら、6万円は買ってもらいたい。何年続いてもらえばよいか」のように、目標から必要な付き合いの長さを逆算するときに使います。粗利ベースの目標LTVで考えるときは、1年あたりの購入額に粗利率を掛けた「1年あたりの粗利」で割ります（この計算機で粗利率を入力すると、そのように計算します）。答えの年数に購入頻度を掛けると「必要な購入回数」もわかります（例：3年 × 年4回＝ 12回）。

目標LTVに許容できる月次チャーン率を逆算する式（サブスク型）

数学表記（一般的な数式）

\(c\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(M\) \(\div\) \(G\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 許容できる月次チャーン率 \(c\)（%） \(=\) ① ARPU \(A\)（1人あたりの月額） \(\times\) ② 粗利率 \(M\)（%） \(\div\) ③ 目標LTV \(G\)

式を日本語で読むと

① ARPU \(A\)（1人あたりの月額）に

② 粗利率 \(M\)（%）を掛け（売上ベースで考えるときは \(M = 100\)）、

③ 目標LTV \(G\) で割ると

④ 許容できる月次チャーン率 \(c\)（%）になる

簡単な例

月額3,000円・粗利率40%のサブスクで、粗利ベースのLTVを24,000円以上にしたいときに許容できる月次チャーン率は

許容できる月次チャーン率 \(c\)（%） \(=\) ARPU（3,000円） \(\times\) 粗利率（40%） \(\div\) 目標LTV（24,000円）

\(3000 \times 40 = 120000\)

\(120000 \div 24000 = 5\)

考え方のポイント

4本目の式 \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times M \div c\) を、チャーン率 \(c\) を求める形に変形したものです。答えの5%は「月次チャーン率が5%ちょうどなら目標にぴったり届く」という境目の値なので、実際にはこれより低く抑える必要があります。売上ベースで考えるなら \(M = 100\) を入れて \(3000 \times 100 \div 60000 = 5\) と計算します（目標LTVも売上ベースの60,000円にします）。目標LTVを1か月分の価値（\(A \times M \div 100\)）で割ると「必要な平均継続月数」になり、その逆数（\(100 \div\) 月数）が許容チャーン率です。「LTVを上げるには解約を減らせ」とよく言われるのは、この式でチャーン率が分母にあるからです。チャーン率が半分になればLTVは2倍になります。

LTVは「1人の顧客が付き合いの間に払う金額の合計」です。EC・店舗型なら「単価 × 頻度 × 継続期間」、サブスク型なら「月額 × 平均継続月数（＝100 ÷ チャーン率）」で、どちらも粗利率を掛ければ粗利ベースになります。式を変形すれば、目標LTVから必要な継続期間や許容チャーン率を逆算できます。

用語・記号の解説

記号

\(\mathrm{LTV}\)	エルティーブイ	顧客生涯価値。Life Time Value（ライフ・タイム・バリュー）の頭文字で、1人の顧客が取引を続ける間にもたらす価値の合計です。Customer Lifetime Value を略して \(\mathrm{CLV}\)・\(\mathrm{CLTV}\) と書くこともあります。
\(\mathrm{LTV_{g}}\)	エルティーブイ・ジー	粗利ベースのLTV。添え字の g は gross margin（粗利）の頭文字で、このページで区別のために付けた記号です。\(\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times M \div 100\) で求めます。
\(P\)	ピー	平均購入単価。Price（価格）の頭文字です。1回の買い物で顧客が払う平均の金額（例：1回の注文が平均5,000円なら \(P = 5000\)）。
\(F\)	エフ	購入頻度（回/年）。Frequency（頻度）の頭文字です。1人の顧客が1年に買う回数で、年4回なら \(F = 4\)、2年に1回なら \(F = 0.5\) です。
\(T\)	ティー	継続期間（年）。Time（時間）の頭文字です。顧客が買い続けてくれる平均の年数で、逆算の式では「目標LTVに必要な年数」を表します。
\(A\)	エー	ARPU（1人あたりの月額）。Average Revenue Per User（1ユーザーあたりの平均売上）の頭文字で、このページでは1か月あたりの金額です。
\(c\)	シー	月次チャーン率（%）。churn（かき混ぜる・入れ替わる）の頭文字で、1か月の間に解約する顧客の割合です。逆算の式では「目標LTVに許容できる上限のチャーン率」を表します。
\(L\)	エル	平均継続月数。Lifetime（寿命・継続期間）の頭文字で、1人の顧客が平均して何か月契約を続けるかです。\(L = 100 \div c\) で求めます。
\(M\)	エム	粗利率（%）。Margin（マージン・利益率）の頭文字で、売上のうち原価を引いて残る割合です。
\(G\)	ジー	目標LTV。Goal（目標）の頭文字で、1人の顧客から得たい価値の合計です。粗利率を使う式では粗利ベースの金額として扱います。
\(100\)	ひゃく	百分率（パーセント）の基準。%を100で割ると小数の割合に戻ります（\(40\% \div 100 = 0.4\)）。チャーン率 \(c\%\) の逆数 \(100 \div c\) が平均継続月数になるのも、この換算からです。

用語

顧客生涯価値（LTV）	こきゃくしょうがいかち（エルティーブイ）	1人の顧客が、初めての購入から離れていくまでの間に、合計でいくらの価値（売上または粗利）をもたらすか。「この顧客を獲得するのにいくらまでかけてよいか」を判断する土台になる指標です。売上ベースか粗利ベースか、将来の金額を割り引くかどうかで定義が揺れるので、比べるときは定義をそろえます。このほか、獲得にかかった費用を引いた「LTV − CAC」をLTVと呼ぶ流儀もあります（このページの粗利ベースのLTVから顧客獲得コストを引けば、その定義の値になります）。
売上ベースのLTV	うりあげベースのエルティーブイ	売上の合計で数えたLTV。広告費や顧客獲得コストと見比べるときにこちらを使うと、原価を引いていない分、儲けを大きく見積もってしまいます。
粗利ベースのLTV	あらりベースのエルティーブイ	売上から商品の原価を引いた粗利で数えたLTV。粗利ベース＝売上ベース × 粗利率。広告費や顧客獲得コストと見比べるときは、こちらで考えます。
粗利率（粗利益率）	あらりりつ（あらりえきりつ）	売上に対する粗利（売上 − 原価）の割合（%）。売上100円のうち原価が60円なら粗利は40円で、粗利率は40%です。詳しくは「利益率計算機」ページで解説しています。
ARPU	アープ（エーアールピーユー）	Average Revenue Per User の略で、1ユーザー（顧客）あたりの平均売上。サブスクやアプリでは月あたりで使うことが多く、「月額の合計売上 ÷ 顧客数」で求めます。有料会員だけに絞った平均は ARPPU（Average Revenue Per Paying User）と呼んで区別します。
チャーン率（解約率）	チャーンりつ（かいやくりつ）	一定の期間（このページでは1か月）に解約した顧客の割合。「期首の顧客数」を基準に「その期間に解約した顧客数」を割って求めるのが一般的です（月初100人・解約5人なら5%）。年率で言うときは、月次チャーン率を単純に12倍するのではなく、1年で残る割合から計算する方が正確です（月次5%なら \(1 - 0.95^{12} \fallingdotseq 0.46\) で年間約46%。12倍の60%より小さくなります）。
平均継続月数（平均継続期間）	へいきんけいぞくつきすう（へいきんけいぞくきかん）	1人の顧客が平均して何か月契約を続けるか。毎月一定のチャーン率で解約が起こるとき、平均継続月数はチャーン率の逆数（100 ÷ チャーン率）になります。「顧客の寿命」のような意味で、英語では customer lifetime と呼びます。
幾何分布の期待値	きかぶんぷのきたいち	「毎回同じ確率で起こることが、初めて起こるのは平均で何回目か」を表す値で、確率 \(p\) なら \(1 \div p\) 回目です。毎月5%（\(p = 0.05\)）で解約が起こるなら平均 \(1 \div 0.05 = 20\) か月目に解約する、というのがこのページの平均継続月数の根拠です。
割引率（現在価値）	わりびきりつ（げんざいかち）	「1年後の1万円は、今の1万円より価値が低い」と考えて、将来のお金を今の価値に換算するときに使う率。厳密なLTVでは将来の売上を割引率で割り引くこともありますが、このページでは割り引かない単純合計で計算しています。
顧客獲得コスト（CAC）	こきゃくかくとくコスト（シーエーシー・キャック）	Customer Acquisition Cost の略で、新しい顧客を1人獲得するためにかかった費用（広告費や営業費 ÷ 獲得した顧客数）。LTVと並べて「LTVがCACの何倍か」（LTV/CAC比）を見るのが基本的な使い方で、粗利ベースのLTVが3倍程度あれば健全な目安とされることが多いです。
サブスクリプション（サブスク）	サブスクリプション（サブスク）	月額や年額で契約を続ける形の商売。動画配信や音楽配信もサブスクの仲間です。毎月の売上が読みやすい代わりに、解約（チャーン）がそのまま売上の減少になるため、チャーン率とLTVが最重要の指標になります。
SaaS	サース	Software as a Service の略で、ソフトウェアを月額課金で提供するサブスクリプションの一種。解約（チャーン）がそのまま売上の減少になるため、チャーン率とLTVが最重要の指標になります。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

割合・百分率（小学5年）	割合が「比べられる量 ÷ もとにする量」で求められること %と小数を行き来できること（\(40\% = 0.4\)、\(0.05 = 5\%\)）「売上の40%」のように、ある量の何%かを掛け算で求められること（\(60000 \times 0.4 = 24000\)）
単位量あたりの大きさ（小学5〜6年）	「1回あたり」「1年あたり」「1か月あたり」の量に回数・期間を掛けると合計になること（単価 × 回数 × 年数）
反比例（小学6年・中学1年）	一方が2倍になるともう一方が半分になる関係がわかること（チャーン率が半分なら平均継続月数は2倍）逆数（\(1 \div 0.05 = 20\)）の計算ができること
文字式・等式の変形（中学1〜2年）	\(\mathrm{LTV} = P \times F \times T\) のような文字式の意味がわかり、\(T = \mathrm{LTV} \div (P \times F)\) のように別の量を求める形に変形できること
等比数列の和・期待値（高校・数学B。読み飛ばしてもこのページの計算はできます）	毎月一定の割合で減っていく数を全部足すと「初項 ÷（1 − 公比）」に収束すること（LTV ＝月額 ÷ 小数のチャーン率の根拠）「毎回同じ確率 \(p\) で起こることは、平均 \(1 \div p\) 回目に起こる」（幾何分布の期待値）を知っていると、平均継続月数の意味が深くわかること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「EC・店舗型のLTV（売上ベース）」を求める表

平均購入単価 P	5000
購入頻度 F（回/年）	4
継続期間 T（年）	3
LTV（売上ベース）	=B1B2B3

「平均継続月数」を求める表（チャーン率から）

月次チャーン率 c（%）	5
平均継続月数 L	=100/B1

「サブスク型のLTV（売上ベース）」を求める表

ARPU A（1人あたりの月額）	3000
平均継続月数 L	20
LTV（売上ベース）	=B1*B2

「粗利ベースのLTV」に直す表

LTV（売上ベース）	60000
粗利率 M（%）	40
LTV（粗利ベース）	=B1*B2/100

「目標LTVに必要な継続期間」を逆算する表（EC・店舗型）

目標LTV G	60000
平均購入単価 P	5000
購入頻度 F（回/年）	4
必要な継続期間 T（年）	=B1/(B2*B3)

「目標LTVに許容できる月次チャーン率」を逆算する表（サブスク型）

ARPU A（1人あたりの月額）	3000
粗利率 M（%）	40
目標LTV G（粗利ベース）	24000
許容できる月次チャーン率 c（%）	=B1*B2/B3

貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、一番下の行が自動計算の結果になります。
例えば1つ目の表ならB4に60000（LTV 60,000円）、2つ目の表ならB2に20（平均20か月）、3つ目の表ならB3に60000、4つ目の表ならB3に24000（粗利ベース24,000円）、5つ目の表ならB4に3（3年）、6つ目の表ならB4に5（チャーン率5%）と表示されます。入力欄を自分の数値に書き換えるだけで使えます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「EC・店舗型のLTV（売上ベース）」を求める表

平均購入単価 P	5000
購入頻度 F（回/年）	4
継続期間 T（年）	3
LTV（売上ベース）	=B1B2B3

「平均継続月数」を求める表（チャーン率から）

月次チャーン率 c（%）	5
平均継続月数 L	=100/B1

「サブスク型のLTV（売上ベース）」を求める表

ARPU A（1人あたりの月額）	3000
平均継続月数 L	20
LTV（売上ベース）	=B1*B2

「粗利ベースのLTV」に直す表

LTV（売上ベース）	60000
粗利率 M（%）	40
LTV（粗利ベース）	=B1*B2/100

「目標LTVに必要な継続期間」を逆算する表（EC・店舗型）

目標LTV G	60000
平均購入単価 P	5000
購入頻度 F（回/年）	4
必要な継続期間 T（年）	=B1/(B2*B3)

「目標LTVに許容できる月次チャーン率」を逆算する表（サブスク型）

ARPU A（1人あたりの月額）	3000
粗利率 M（%）	40
目標LTV G（粗利ベース）	24000
許容できる月次チャーン率 c（%）	=B1*B2/B3

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

# EC・店舗型：単価 × 頻度 × 継続期間
unit_price = 5000     # 平均購入単価（円）
frequency = 4         # 購入頻度（回/年）
years = 3             # 継続期間（年）
gross_margin = 40     # 粗利率（%）

ltv_purchase = unit_price * frequency * years          # 売上ベースのLTV
ltv_purchase_gross = ltv_purchase * gross_margin / 100  # 粗利ベースのLTV
print(f"EC・店舗型 LTV（売上ベース）: {ltv_purchase}円")
print(f"EC・店舗型 LTV（粗利ベース）: {ltv_purchase_gross}円")

# サブスク型：ARPU × 平均継続月数（= 100 ÷ チャーン率）
arpu = 3000           # 1人あたりの月額（円）
churn = 5             # 月次チャーン率（%）

avg_months = 100 / churn                         # 平均継続月数
ltv_subscription = arpu * avg_months             # 売上ベースのLTV
ltv_subscription_gross = arpu * gross_margin / churn   # 粗利ベースのLTV（= ARPU × 粗利率 ÷ チャーン率）
print(f"平均継続月数: {avg_months}か月")
print(f"サブスク型 LTV（売上ベース）: {ltv_subscription}円")
print(f"サブスク型 LTV（粗利ベース）: {ltv_subscription_gross}円")

# 逆算：目標LTVに必要な継続期間（EC・店舗型）と、許容できる月次チャーン率（サブスク型）
target_ltv = 60000
required_years = target_ltv / (unit_price * frequency)
print(f"目標{target_ltv}円に必要な継続期間: {required_years}年")

target_ltv_gross = 24000
max_churn = arpu * gross_margin / target_ltv_gross
print(f"粗利ベースで目標{target_ltv_gross}円に許容できる月次チャーン率: {max_churn}%")

標準ライブラリだけで動きます。この例ではEC・店舗型のLTVが60000円（粗利ベース24000.0円）、平均継続月数が20.0か月、サブスク型のLTVが60000.0円（粗利ベース24000.0円）、必要な継続期間が3.0年、許容できる月次チャーン率が5.0%になります。先頭の単価・頻度・年数やARPU・チャーン率を書き換えて実行してください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

EC・店舗型のLTV（売上ベース）を求める式

LTV = P × F × T

\mathrm{LTV} = P \times F \times T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>LTV</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

LTV = P xx F xx T

price*frequency*years

LTV := P*F*T;

LTV = P*F*T;

LTV = P × F × T

サブスク型の平均継続月数を求める式（チャーン率から）

L = 100 ÷ c

L = \dfrac{100}{c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

L = 100/c

100/churn

L := 100/c;

L = 100/c;

L = 100/c

サブスク型のLTV（売上ベース）を求める式

LTV = A × L

\mathrm{LTV} = A \times L

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>LTV</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>L</mi>
  </mrow>
</math>

LTV = A xx L

arpu*avgMonths

LTV := A*L;

LTV = A*L;

LTV = A × L

粗利ベースのLTVに直す式（売上ベースのLTVと粗利率から）

LTVg = LTV × M ÷ 100

\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times \dfrac{M}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>LTV</mi><mi>g</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>LTV</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

LTV_g = LTV xx M/100

ltv*margin/100

LTVg := LTV*M/100;

LTVg = LTV*M/100;

LTV_g = LTV × M/100

目標LTVに必要な継続期間を逆算する式（EC・店舗型）

T = G ÷ (P × F)

T = \dfrac{G}{P \times F}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>G</mi>
      <mrow><mi>P</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>F</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

T = G/(P xx F)

target/(price*frequency)

T := G/(P*F);

T = G/(P*F);

T = G/(P × F)

目標LTVに許容できる月次チャーン率を逆算する式（サブスク型）

c = A × M ÷ G

c = \dfrac{A \times M}{G}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>M</mi></mrow>
      <mi>G</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

c = (A xx M)/G

arpu*margin/target

c := A*M/G;

c = A*M/G;

c = (A × M)/G

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたはマーケティング指標の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

あるECサイトの顧客は、1回の注文が平均5,000円で、年に4回買い、平均3年間買い続けます。粗利率は40%です。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. 売上ベースのLTV（平均購入単価 × 購入頻度 × 継続期間）
2. 粗利ベースのLTV（売上ベースのLTV × 粗利率 ÷ 100）
3. 別のサブスクサービスについて：1人あたりの月額が3,000円、月次チャーン率が5%、粗利率が40%のときの平均継続月数（100 ÷ チャーン率）と、売上ベース・粗利ベースのLTV（ARPU × 平均継続月数、ARPU × 粗利率 ÷ チャーン率）
4. そのサブスクで粗利ベースのLTVを30,000円以上にしたいとき、許容できる月次チャーン率（ARPU × 粗利率 ÷ 目標LTV）

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。