二次方程式の解の公式計算機（判別式・虚数解対応）

二次方程式 ax² + bx + c = 0 の係数 a・b・c を入力してください。下の数式は入力欄と連動していて、係数の部分を直接書き換えても計算できます。解の公式で解を求め、判別式の値・解の種類・途中式も表示します。

二次の係数 a（x²の前の数）

一次の係数 b（xの前の数）

定数項 c

係数は半角で入力してください。小数・負の数・3/4 のような分数が使えます。x² − 4 = 0 のように項がない場合は、その係数に 0 を入れてください。

計算結果・グラフ

左の入力欄に係数 a・b・c を入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式とグラフ
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

係数 \(a, b, c\) を入れるだけで、二次方程式 \(ax^2 + bx + c = 0\) の解が解の公式でその場で求められます
判別式 \(D = b^2 - 4ac\) の値と、解の種類（異なる2つの実数解・重解・2つの虚数解）も同時に表示します
解が実数にならない場合も、\(-0.5 \pm 0.866i\) のような2つの虚数解（虚部の符号だけが違う共役な複素数のペア）まで求めます
係数には小数・負の数のほか、3/4 のような分数も入力できます
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

a = 0 のときは二次方程式にならないため、一次方程式 \(bx + c = 0\)（解は \(x = -c \div b\)）として解きます。a と b の両方を 0 にすることはできません。

この計算は何の役に立つ？

投げ上げたボールや打ち上げ花火の「高さと時間」を求める（物理・スポーツ）

ボールを初速20m/sで真上に投げると、t 秒後の高さはおよそ 20t − 5t²（m）になります（重力加速度をおよそ10m/s²と単純化した場合）。「高さ15mになるのはいつ？」は二次方程式 −5t² + 20t − 15 = 0 を解くことになり、解の公式で t = 1秒と3秒（上りに1回・下りに1回）と求められます。
打ち上げ花火の開く高さの設計やバスケットボールのシュートの軌道など、「投げたもの」の運動はすべて二次方程式とつながっています。

面積から土地や花壇のサイズを逆算する（DIY・不動産）

「縦が横より3m長い長方形の花壇を、面積ちょうど28m²で作りたい」——横を x とすると x(x + 3) = 28、整理して x² + 3x − 28 = 0 です。解の公式で x = 4 と x = −7 が出ますが、長さにマイナスはないので横4m・縦7mが答えです。
このように「出てきた2つの解から、意味のあるほうを選ぶ（解の吟味）」までが、実生活で二次方程式を使うときのセットになります。

複利の金利を逆算する（お金）

100万円を2年で121万円に増やすには年利何%が必要か——年利を r とすると 100(1 + r)² = 121、整理して r² + 2r − 0.21 = 0 です。解の公式で r = 0.1 と r = −2.1 が出て、利率として意味のある r = 0.1（年利10%）が答えになります。
複利のように「同じ倍率を2回掛ける」お金の計算は二次方程式になり、目標額から必要な利回りを逆算できます。

橋やアーチの設計（建築・土木）

アーチ橋や吊り橋のケーブルの形は、放物線 y = ax² + bx + c を使って設計されるのが基本です。「地面からの高さが◯mになるのは中心から何mの位置か」を求める計算は、まさに二次方程式を解くことにあたります。
設計士や土木エンジニアが構造物の形を数式で決めるとき、解の公式はその基礎になっています。

利益がゼロになる価格（損益分岐点）を見積もる（ビジネス）

「値上げすると1個あたりの利益は増えるが、売れる個数は減る」——このような関係を単純なモデルにすると、利益は価格の二次関数になります。「利益がちょうど0になる価格」はその二次方程式の解として求められ、値付けの上限・下限の目安になります。
実際の市場はもっと複雑ですが、「利益の山がどこで終わるか」をまず二次方程式で概算するのは、経営分析の入り口としてよく使われる考え方です。

式とグラフ

二次方程式の解の公式

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(x\) \(=\) \((\) \(-b\) \(\pm\) \(\sqrt{b^2 - 4ac}\) \()\) \(\div\) \((\) \(2a\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 方程式の解 \(x\) \(=\) \((\) ① 符号を変えた一次の係数 \(-b\) \(\pm\) ② 判別式 \(b^2 - 4ac\) の平方根 \()\) \(\div\) \((\) ③ 二次の係数 \(a\) の2倍 \(2a\) \()\)

式を日本語で読むと

① 符号を変えた一次の係数 \(-b\) に

② 判別式 \(b^2 - 4ac\) の平方根を足したもの・引いたもの（±の2通り）を、それぞれ

③ 二次の係数 \(a\) の2倍 \(2a\) で割ると

④ 方程式の解 \(x\) になる（±があるので、解は普通2つ）

簡単な例

二次方程式 x² + 3x − 4 = 0（a = 1, b = 3, c = −4）の解は

方程式の解 \(x\) \(=\) \((\) 符号を変えた \(b\)（−3） \(\pm\) 判別式 25 の平方根（5） \()\) \(\div\) \((\) \(a\) の2倍（2） \()\)

\(x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \times 1 \times (-4)}}{2 \times 1} = \dfrac{-3 \pm \sqrt{25}}{2} = \dfrac{-3 \pm 5}{2}\)

\(x = \dfrac{-3 + 5}{2} = 1, \quad x = \dfrac{-3 - 5}{2} = -4\)

考え方のポイント

解の公式は、二次方程式 \(ax^2 + bx + c = 0\)（\(a \neq 0\)）を平方完成という変形で解き切った「答えの公式」です。どんな係数でも、\(a, b, c\) の値を入れるだけで解が求められます。 ±（プラスマイナス）は「足す場合と引く場合の両方が解になる」という意味で、解は普通2つ出ます。因数分解で解ける方程式ももちろん解けて、答えは必ず一致します。

判別式（解の種類を見分ける式）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(D\) \(=\) \(b\) \(2\) \(-\) \(4\) \(\times\) \(a\) \(\times\) \(c\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑥ 判別式 \(D\) \(=\) ① 一次の係数 \(b\) ② 2乗 \(-\) ③ 定数の \(4\) \(\times\) ④ 二次の係数 \(a\) \(\times\) ⑤ 定数項 \(c\)

式を日本語で読むと

① 一次の係数 \(b\) を

② 2乗し、そこから

③ 定数の \(4\) と

④ 二次の係数 \(a\) と

⑤ 定数項 \(c\) をかけ合わせたものを引くと

⑥ 判別式 \(D\) になる

簡単な例

x² + 3x − 4 = 0（a = 1, b = 3, c = −4）の判別式は

判別式 \(D\) \(=\) \(b\)（3） 2乗 \(-\) 4 \(\times\) \(a\)（1） \(\times\) \(c\)（−4）

\(D = 3^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 9 + 16 = 25\)

考え方のポイント

判別式 \(D\) は解の公式の √ の中身そのもので、計算する前に「解がどんな種類か」を判別できます。・\(D > 0\)：√ が正の実数になるので、異なる2つの実数解をもつ（グラフでは放物線が x 軸と2点で交わる）・\(D = 0\)：√ の部分が 0 になるので、重解＝ただ1つの実数解をもつ（放物線が x 軸に接する）・\(D < 0\)：√ の中がマイナスになり実数の範囲では解なし。数の範囲を虚数まで広げると、2つの虚数解をもつ（放物線は x 軸と交わらない）

重解（判別式 \(D = 0\) のとき）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(x\) \(=\) \(-b\) \(\div\) \((\) \(2a\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 重解 \(x\) \(=\) ① 符号を変えた一次の係数 \(-b\) \(\div\) \((\) ② 二次の係数 \(a\) の2倍 \(2a\) \()\)

式を日本語で読むと

① 符号を変えた一次の係数 \(-b\) を

② 二次の係数 \(a\) の2倍 \(2a\) で割ると

③ 重解 \(x\) になる（解はこの1つだけ）

簡単な例

x² + 2x + 1 = 0（a = 1, b = 2, c = 1。判別式 D = 4 − 4 = 0）の解は

重解 \(x\) \(=\) 符号を変えた \(b\)（−2） \(\div\) \((\) \(a\) の2倍（2） \()\)

\(D = 2^2 - 4 \times 1 \times 1 = 0\)

\(x = \dfrac{-2}{2 \times 1} = -1\)

考え方のポイント

\(D = 0\) のときは \(\sqrt{0} = 0\) なので、解の公式の「± √D」の部分が消えて、2つの解が1つに重なります。これを重解といいます。 \(x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2\) のように、左辺がちょうど「2乗の形」に因数分解できる場合がこれにあたります。

2つの虚数解（判別式 \(D < 0\) のとき）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(x\) \(=\) \((\) \(-b\) \(\pm\) \(\sqrt{4ac - b^2}\) \(\,i\) \()\) \(\div\) \((\) \(2a\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 2つの虚数解 \(x\) \(=\) \((\) ① 符号を変えた一次の係数 \(-b\) \(\pm\) ② \(4ac - b^2\) の平方根 ③ \(\,i\) \()\) \(\div\) \((\) ④ 二次の係数 \(a\) の2倍 \(2a\) \()\)

式を日本語で読むと

① 符号を変えた一次の係数 \(-b\) に

② \(4ac - b^2\)（判別式の符号を入れ替えた正の数）の平方根を、

③ 虚数単位 \(i\)（2乗すると −1 になる数）を付けて足し引きし（±の2通り）、それぞれ

④ 二次の係数 \(a\) の2倍 \(2a\) で割ると

⑤ 2つの虚数解 \(x\) になる（2つの解は虚部の符号だけが違う共役なペア）

簡単な例

x² + x + 1 = 0（a = 1, b = 1, c = 1。判別式 D = 1 − 4 = −3）の解は

2つの虚数解 \(x\) \(=\) \((\) 符号を変えた \(b\)（−1） \(\pm\) \(4ac - b^2 = 3\) の平方根 \(\,i\) \()\) \(\div\) \((\) \(a\) の2倍（2） \()\)

\(x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{3}\,i}{2} \fallingdotseq -0.5 \pm 0.866\,i\)

考え方のポイント

\(D < 0\) のときは √ の中がマイナスになり、2乗してマイナスになる実数は存在しないので、実数の範囲では解がありません。そこで「2乗すると −1 になる数」である虚数単位 \(i\) を導入すると、\(\sqrt{-3} = \sqrt{3}\,i\) のように書けて、解を2つの虚数（複素数）として表せます。\(4ac - b^2\) は判別式 \(b^2 - 4ac\) の符号を入れ替えたもので、\(D < 0\) のときは必ず正になるので、安心して √ がとれます。

\(a = 0\) のとき（一次方程式になる）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(x\) \(=\) \(-c\) \(\div\) \(b\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 一次方程式の解 \(x\) \(=\) ① 符号を変えた定数項 \(-c\) \(\div\) ② 一次の係数 \(b\)

式を日本語で読むと

① 符号を変えた定数項 \(-c\) を

② 一次の係数 \(b\) で割ると

③ 一次方程式の解 \(x\) になる

簡単な例

a = 0 の入力 2x + 4 = 0（b = 2, c = 4）の解は

一次方程式の解 \(x\) \(=\) 符号を変えた \(c\)（−4） \(\div\) \(b\)（2）

\(x = \dfrac{-4}{2} = -2\)

考え方のポイント

\(a = 0\) だと \(x^2\) の項が消えて、二次方程式ではなく一次方程式 \(bx + c = 0\) になります。解の公式は分母が \(2a\) なので \(a \neq 0\) が前提ですが、この計算機は a = 0 をエラーにせず、一次方程式として解を1つ返します（a と b の両方が 0 のときだけ、方程式にならないためエラーになります）。

二次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は、解の公式「x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ (2a)」に係数を入れるだけで求められます。√ の中身の判別式 D = b² − 4ac の符号を見れば、計算する前に「解が2つか・1つ（重解）か・虚数解か」がわかります。

用語・記号の解説

記号

\(a, b, c\)	エー・ビー・シー	二次方程式の係数。\(a\) は二次の係数（\(x^2\) の前の数）、\(b\) は一次の係数（\(x\) の前の数）、\(c\) は定数項（数字だけの項）です。
\(x\)	エックス	方程式の解として求めたい未知の数。二次方程式の解は最大で2つあります。
\(D\)	ディー（判別式）	判別式 \(D = b^2 - 4ac\) を表します。英語 Discriminant の頭文字です。ギリシャ文字の \(\Delta\)（デルタ）で書く流儀もあります。
\(\sqrt{\phantom{9}}\)	ルート（平方根）	「2乗するとその数になる、0以上の数」を表す記号。\(\sqrt{25} = 5\)、\(\sqrt{2} \fallingdotseq 1.414\) です。
\(\pm\)	プラスマイナス	「＋の場合と−の場合の両方」をまとめて書く記号。解の公式では「足した値と引いた値の両方が解になる」ことを表します。
\(i\)	アイ（虚数単位）	2乗すると \(-1\) になる数（\(i^2 = -1\)）。√ の中がマイナスになるときの解を表すのに使います。
\(x_1, x_2\)	エックスいち・エックスに	2つある解の呼び分け。このページでは ± の＋側を \(x_1\)、−側を \(x_2\) としています。

用語

二次方程式	にじほうていしき	\(x^2\)（2乗）の項を含む方程式。整理すると \(ax^2 + bx + c = 0\)（\(a \neq 0\)）の形になります。中学3年で学びます。
係数	けいすう	文字の前に付いている数のこと。\(3x\) の 3 が係数です。係数を読み取るときは、\(x^2 - x = 0\) を「a = 1, b = −1, c = 0」と読むように、省略された 1 や符号に注意します。
解	かい	方程式を成り立たせる文字の値。方程式を「解く」とは、解をすべて求めることです。
解の公式	かいのこうしき	二次方程式の解を、係数 a・b・c から直接計算できる公式。因数分解が思いつかない方程式でも必ず解けるのが強みです。
判別式	はんべつしき	解の公式の √ の中身 \(b^2 - 4ac\) のこと。この符号だけで解の種類（実数解2つ・重解・虚数解2つ）が判別できます。高校の数学Iで学びます。
重解	じゅうかい	2つの解が重なってただ1つになった解。判別式が0のときに起こり、グラフでは放物線が x 軸に接します。
実数解	じっすうかい	実数（普通の数直線上にある数）の範囲にある解。判別式が0以上なら実数解があります。
虚数解	きょすうかい	実数の範囲には存在せず、虚数単位 \(i\) を使って表される解。判別式が負のとき、\(-0.5 \pm 0.866i\) のような「実部 ± 虚部 \(i\)」のペア（共役な複素数）になります。高校の数学IIで学びます。
平方完成	へいほうかんせい	式を「\((x + p)^2 = q\)（2乗の形＝数）」に変形すること。この変形を係数 a・b・c の文字のまま最後までやり切ると、解の公式が導けます。
因数分解	いんすうぶんかい	式を掛け算の形に分解すること。\(x^2 + 3x - 4 = (x - 1)(x + 4)\) と分解できれば、解の公式を使わなくても解 x = 1, −4 がわかります。
放物線	ほうぶつせん	\(y = ax^2 + bx + c\) のグラフの形。二次方程式の実数解は、この放物線と x 軸の交点の x 座標にあたります。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。

正負の数の計算（中学1年）	\((-5)^2 = 25\) のように、負の数を2乗するとプラスになること \(-4 \times 1 \times (-4) = +16\) のように、符号に気をつけて掛け算できること
平方根（中学3年）	\(\sqrt{25} = 5\) のように、「2乗するとその数になる数」として平方根がわかること \(\sqrt{2}\) のように割り切れない平方根は、およその小数で表せること
二次方程式（中学3年）	方程式を \(ax^2 + bx + c = 0\) の形に整理して、係数 \(a, b, c\) を符号ごと読み取れること因数分解でも解ける方程式なら、解の公式の答えと一致することを確かめられること
二次関数のグラフ（中学3年〜高校数学I）	\(y = ax^2 + bx + c\) のグラフが放物線になること方程式の実数解が「放物線と x 軸の交点の x 座標」にあたるとイメージできること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「解の公式」で2つの実数解を求める表（D > 0 のとき）

二次の係数 a	1
一次の係数 b	3
定数項 c	-4
判別式 D = b² − 4ac	=B2^2-4B1B3
解1 x₁	=(-B2+SQRT(B4))/(2*B1)
解2 x₂	=(-B2-SQRT(B4))/(2*B1)

「判別式」で解の種類を判定する表

二次の係数 a	1
一次の係数 b	1
定数項 c	1
判別式 D = b² − 4ac	=B2^2-4B1B3
解の種類	=IF(B4>0,"異なる2つの実数解",IF(B4=0,"重解","2つの虚数解"))

「重解」を求める表（D = 0 のとき）

二次の係数 a	1
一次の係数 b	2
定数項 c	1
重解 x	=-B2/(2*B1)

「2つの虚数解」の実部・虚部を求める表（D < 0 のとき）

二次の係数 a	1
一次の係数 b	1
定数項 c	1
実部（−b ÷ 2a）	=-B2/(2*B1)
虚部（±が付く側）	=SQRT(4B1B3-B2^2)/ABS(2*B1)

「a = 0 のとき（一次方程式）」の解を求める表

一次の係数 b	2
定数項 c	4
解 x	=-B2/B1

貼り付けると、上の行（係数 a・b・c）が入力欄になり、下の行が自動計算の結果になります。
「^2」は2乗、「SQRT( )」は平方根（ルート）を求める関数です。
例えば1つ目の表なら、判別式が25、解1が1、解2が−4と表示されます。
1つ目の表の SQRT は D > 0 のときだけ使えます（D < 0 だと #NUM! エラーになるので、そのときは4つ目の虚数解用の表を使ってください）。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「解の公式」で2つの実数解を求める表（D > 0 のとき）

二次の係数 a	1
一次の係数 b	3
定数項 c	-4
判別式 D = b² − 4ac	=B2^2-4B1B3
解1 x₁	=(-B2+SQRT(B4))/(2*B1)
解2 x₂	=(-B2-SQRT(B4))/(2*B1)

「判別式」で解の種類を判定する表

二次の係数 a	1
一次の係数 b	1
定数項 c	1
判別式 D = b² − 4ac	=B2^2-4B1B3
解の種類	=IF(B4>0,"異なる2つの実数解",IF(B4=0,"重解","2つの虚数解"))

「重解」を求める表（D = 0 のとき）

二次の係数 a	1
一次の係数 b	2
定数項 c	1
重解 x	=-B2/(2*B1)

「2つの虚数解」の実部・虚部を求める表（D < 0 のとき）

二次の係数 a	1
一次の係数 b	1
定数項 c	1
実部（−b ÷ 2a）	=-B2/(2*B1)
虚部（±が付く側）	=SQRT(4B1B3-B2^2)/ABS(2*B1)

「a = 0 のとき（一次方程式）」の解を求める表

一次の係数 b	2
定数項 c	4
解 x	=-B2/B1

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、係数の値を自分の方程式に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

import math

a = 1.0   # 二次の係数
b = 3.0   # 一次の係数
c = -4.0  # 定数項

if a == 0 and b == 0:
    print("a と b の両方が 0 だと方程式になりません")
elif a == 0:
    # a = 0 のときは一次方程式 bx + c = 0 になる
    print(f"一次方程式の解: x = {-c / b}")
else:
    discriminant = b**2 - 4*a*c  # 判別式 D
    print(f"判別式 D = {discriminant}")
    if discriminant > 0:
        root = math.sqrt(discriminant)
        print(f"異なる2つの実数解: x1 = {(-b + root) / (2*a)}, x2 = {(-b - root) / (2*a)}")
    elif discriminant == 0:
        print(f"重解: x = {-b / (2*a)}")
    else:
        real_part = -b / (2*a)
        imaginary_part = math.sqrt(-discriminant) / (2*abs(a))
        print(f"2つの虚数解: x = {real_part} ± {imaginary_part}i")

標準ライブラリだけで動きます。「**2」が2乗、math.sqrt( ) が平方根です。先頭の a・b・c を自分の方程式の係数に書き換えて実行してください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

二次方程式の解の公式

x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ (2a)

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi>
        <mo>&#xB1;</mo>
        <msqrt>
          <mrow>
            <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
            <mo>&#x2212;</mo>
            <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
          </mrow>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Solve[a*x^2 + b*x + c == 0, x]

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

x = roots([a b c]);

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

判別式（解の種類を見分ける式）

D = b² − 4ac

D = b^{2} - 4ac

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>D</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

D = b^2 - 4ac

b^2 - 4*a*c

d := b^2 - 4*a*c;

d = b^2 - 4*a*c;

D = b^2 - 4ac

重解（判別式 \(D = 0\) のとき）

x = −b ÷ (2a)

x = -\frac{b}{2a}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

x = -b / (2a)

-b/(2*a)

x := -b/(2*a);

x = -b/(2*a);

x = -b/(2a)

2つの虚数解（判別式 \(D < 0\) のとき）

x = (−b ± √(4ac − b²) i) ÷ (2a)

x = \frac{-b \pm \sqrt{4ac - b^2}\,i}{2a}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi>
        <mo>&#xB1;</mo>
        <msqrt>
          <mrow>
            <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
            <mo>&#x2212;</mo>
            <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mi>i</mi>
      </mrow>
      <mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

x = (-b +- sqrt(4ac - b^2) i) / (2a)

{(-b + Sqrt[4*a*c - b^2]*I)/(2*a), (-b - Sqrt[4*a*c - b^2]*I)/(2*a)}

x := [(-b + sqrt(4*a*c - b^2)*I)/(2*a), (-b - sqrt(4*a*c - b^2)*I)/(2*a)];

x = [(-b + sqrt(4*a*c - b^2)*1i)/(2*a), (-b - sqrt(4*a*c - b^2)*1i)/(2*a)];

x = (-b ± √(4ac - b^2) i)/(2a)

\(a = 0\) のとき（一次方程式になる）

x = −c ÷ b

x = -\frac{c}{b}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mfrac><mi>c</mi><mi>b</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

x = -c/b

-c/b

x := -c/b;

x = -c/b;

x = -c/b

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは数学の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

二次方程式 x² + 3x − 4 = 0 を解の公式で解いてください。
次の内容をそれぞれ示してください。
1. 判別式 D = b² − 4ac の値と、そこからわかる解の種類（異なる2つの実数解・重解・2つの虚数解のどれか）
2. 解 x の値（虚数解になる場合は「実部 ± 虚部i」の形で）
3. 解の公式にどう代入したかの途中式

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。