モルタル・コンクリートの配合計算機（セメント・砂・砂利・水の量と袋数）

必要な体積（練り上がった後の量）と配合を入力してください。練り上がり率・水セメント比・かさ比重・袋の重さには一般的な目安を入れてあります。製品の指定があれば書き換えてください。

単位

必要な量の入れ方

必要な体積（練り上がり）

配合（プリセット）配合比（容積比）セメント：砂：砂利

: :

練り上がり率（%）

ロス率（%・空欄可）

水セメント比 W/C（%）

セメント

砂

砂利

かさ比重（kg/L）

袋1つの重さ（kg）

袋1つの価格（円・空欄可）

配合比は「容積比」（体積の比）です。プリセットを選ぶと配合比・練り上がり率・水セメント比が入ります。砂利を0にするとモルタル、0より大きくするとコンクリートの計算になります。

計算結果・図

左の入力欄に必要な体積（または面積と厚み）を入れ、配合をプリセットから選んで「計算する」を押すと、ここに材料の内訳が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

必要な体積（L・m³、または面積×厚み）と配合比（モルタル 1:3・コンクリート 1:2:4 などのプリセット、または手入力）から、セメント・砂・砂利それぞれの体積（L）と重量（kg）がその場でわかります
袋の重さ（セメント25kg・砂20kgなど。変更可）で切り上げた袋数と、「切り上げ前の値」を並べて表示します。なぜその袋数になるかが追えます
水セメント比（W/C）から水の量を求めます。練る前の材料の合計体積より練り上がりが小さくなる「練り上がり率」と、こぼれ・付着などのロス率も式で明示します
「手持ちのセメント袋数から作れる量」の逆算にも切り替えられます。セメント1袋でどれだけのモルタルが練れるか、砂は何袋要るかを確かめたいときに便利です
袋の単価を入れると概算費用も出ます。式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

このページは「配合比から材料の内訳」を求めるページです。土間や基礎などの形状から必要なコンクリートの体積・重量を求めたいときは「コンクリート・生コン量計算機」ページで体積を出し、その値をこのページの必要な体積に入れてください。練り上がり率・水セメント比・かさ比重は材料や現場で変わる目安です。製品の袋やメーカーの案内に配合の指定があれば、そちらを優先してください。また、建物の基礎や構造物など強度が問われるコンクリートは、この容積比の目安ではなく、設計図書や生コン工場の配合（重量で指定された配合）に従ってください。

この計算は何の役に立つ？

ブロック塀・レンガ花壇の目地モルタル

例えば高さ2段のブロック塀を長さ4mで積むと、目地（厚さ10mm）に使うモルタルは目地の面積×厚みから数L〜十数Lです。必要な体積を「面積×厚み」で出し、配合 1:3 でセメント・砂の量を出すと、セメントは25kg袋1袋で十分で、砂は20kg袋を何袋買えばよいかがわかります。
小さな工事ほど「セメント1袋でどれだけ練れるか」の逆算が役に立ちます。1袋（25kg）でモルタル 1:3 なら練り上がり約45〜50Lが目安です（練り上がり率70%のとき）。

玄関前・物置下の土間コンクリート

2㎡の土間に厚さ100mm（10cm）のコンクリートを打つと \(2 \times 0.1 = 0.2\) m³ ＝ 200L です。配合 1:2:4・練り上がり率67%・ロス5%なら、練る前の材料は約313L で、セメント約45L（約67kg → 25kg袋3袋）・砂約90L（約134kg → 20kg袋7袋）・砂利約179L（約287kg → 20kg袋15袋）、水は約37Lになります。
材料と水の合計は500kgを超えるので、この量になると自分で練るより生コンを頼むか、ミキサーを借りるかの判断が要ります。体積は「コンクリート・生コン量計算機」ページで形状から求め、その値をこのページに入れると内訳が出ます。

タイル・石張りの下地モルタル

玄関のタイル張り替えで、3㎡の下地に厚さ20mmのモルタルを塗ると \(3 \times 0.02 = 0.06\) m³ ＝ 60L です。配合 1:3・練り上がり率70%・ロス10%なら、材料の合計は約94Lで、セメント約24L（約35kg → 2袋）、砂約71L（約106kg → 20kg袋6袋）が目安です。
タイルそのものの枚数は「タイル枚数計算機」ページで、下地のモルタルはこのページで、と分けて計算すると見積もりの抜けが減ります。

補修用のインスタントモルタルと自分で配合する場合の比較

水を加えるだけのインスタントモルタル（砂入り）は手軽ですが、量が多くなるとセメントと砂を別々に買って自分で配合する方が材料費を抑えやすくなります。このページで必要なセメント・砂の袋数と概算費用を出し、インスタントモルタルの袋数（1袋で作れる量は製品の袋に書かれています）と比べると、どちらが合うかを判断できます。
単価は店や地域で変わるので、実際に買う店の価格を入れてください。

現場の積算・見積書の材料内訳の確認

左官・外構の見積書には「モルタル 1:3 ○㎡」「コンクリート 1:2:4 ○m³」のように配合と数量が書かれます。同じ配合と数量をこのページに入れると、セメント・砂・砂利の内訳（kg・袋数）がわかり、見積書の材料の根拠を自分でも追いかけられます。
実際の工事では練り上がり率・ロス率・水の量は現場の条件で変わり、工賃・運搬費・道具代も別にかかるため、材料の量だけで金額の妥当性は判断できません。目安として使ってください。

式と図

面積と厚みから必要な体積を求める

数学表記（一般的な数式）

\(V\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(t\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 必要な体積 \(V\) \(=\) ① 面積 \(A\) \(\times\) ② 厚み \(t\)

式を日本語で読むと

① 面積 \(A\)（㎡）に

② 厚み \(t\)（m に直した値）を掛けると

③ 必要な体積 \(V\)（m³）になる

簡単な例

花壇の縁 3.5㎡に厚さ 20mm（＝0.02m）のモルタルを塗るときの必要な体積は

必要な体積 \(V\) \(=\) 面積（3.5㎡） \(\times\) 厚み（0.02m）

\(3.5 \times 0.02 = 0.07\ \mathrm{m^3} = 70\ \mathrm{L}\)

考え方のポイント

面積は㎡、厚みはmmやcmで測ることが多いので、掛ける前に厚みをmに直します（20mm ＝ 0.02m、10cm ＝ 0.1m）。体積の単位は m³ ですが、DIYの量ならL（リットル）の方が実感しやすいので、この計算機は両方を表示します。1m³ ＝ 1,000L です。土間・基礎・階段のように形が複雑なものは、「コンクリート・生コン量計算機」ページで形状から体積を出し、その値を「必要な体積を直接入力する」に入れてください。

ロス込みの必要体積

数学表記（一般的な数式）

\(V'\) \(=\) \(V\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(100\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ ロス込みの必要体積 \(V'\) \(=\) ① 必要な体積 \(V\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② ロス率 \(r\)（%） \(\div\) \(100\) \()\)

式を日本語で読むと

① 必要な体積 \(V\) に

② 「1 ＋ロス率 \(r\)（%） ÷ 100」（ロスの割増係数）を掛けると

③ ロス込みの必要体積 \(V'\) になる

簡単な例

必要な体積が70Lで、ロス率を10%見込むときの必要体積は

ロス込みの必要体積 \(V'\) \(=\) 必要な体積（70L） \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ロス率（10%） \(\div\) \(100\) \()\)

\(70 \times (1 + 10 \div 100) = 70 \times 1.1 = 77\ \mathrm{L}\)

考え方のポイント

モルタルやコンクリートは、練り舟（練る容器）やコテ・スコップに付いて残る分、運ぶときにこぼれる分、下地の凹凸に余分に入る分があり、計算どおりの量では足りなくなりがちです。これを「ロス」と呼び、正味の量に一定の割合を上乗せして見込みます。一般に5〜10%程度を見込むことが多く、下地が荒い・小分けに何度も練る、といった条件ではやや多めに見ておくと安心です。「10%増し」は「×1.1」で計算します。10%を足すのではなく、正味の量の1.1倍にする、という意味です。逆算モード（手持ちのセメントから作れる量）では、作れる量をこの係数で割って「施工できる量」を出します。

練る前の材料の合計体積（練り上がり率）

図

数学表記（一般的な数式）

\(V_d\) \(=\) \(V'\) \(\div\) \((\) \(y\) \(\div\) \(100\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 材料の合計体積（練る前）\(V_d\) \(=\) ① ロス込みの必要体積 \(V'\) \(\div\) \((\) ② 練り上がり率 \(y\)（%） \(\div\) \(100\) \()\)

式を日本語で読むと

① ロス込みの必要体積 \(V'\) を

② 「練り上がり率 \(y\)（%） ÷ 100」で割ると

③ 材料の合計体積（練る前）\(V_d\) になる

簡単な例

練り上がりで77L欲しいとき、練り上がり率を70%とすると、用意する材料の合計体積は

材料の合計体積 \(V_d\) \(=\) ロス込みの必要体積（77L） \(\div\) \((\) 練り上がり率（70%） \(\div\) \(100\) \()\)

\(77 \div (70 \div 100) = 77 \div 0.7 = 110\ \mathrm{L}\)

考え方のポイント

セメント25Lと砂75Lを混ぜて水を加えて練っても、100Lのモルタルにはなりません。乾いた砂や砂利は粒と粒の間に空気の隙間があり、練るとその隙間にセメントペースト（セメントと水）が入り込んで、全体の体積が縮むからです。この「材料の合計体積に対する練り上がりの割合」が練り上がり率です。練り上がり率は材料の粒の大きさや湿り具合、締め固め方で変わり、一般にモルタルで65〜75%、コンクリートで60〜70%程度になることが多いです。この計算機は入力欄の値をそのまま使うので、実際に練ってみて足りなければ小さめの値に、余れば大きめの値に調整してください。既定のモルタル70%・コンクリート67%は、材料が足りなくならないよう少し余る側に寄せた目安です。「必要な量 ÷ 練り上がり率」は「必要な量 × 約1.4〜1.5」と同じ意味で、積算ではこの割増係数の形で書かれることもあります。

配合比で各材料の体積に分ける

図

数学表記（一般的な数式）

\(V_c\) \(=\) \(V_d\) \(\times\) \(\dfrac{c}{c + s + g}\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ セメントの体積 \(V_c\) \(=\) ① 材料の合計体積 \(V_d\) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{セメントの配合比 } c}{\text{配合比の合計 } c + s + g}\)

式を日本語で読むと

① 材料の合計体積 \(V_d\) に

② 「セメントの配合比 \(c\) ÷ 配合比の合計 \(c + s + g\) 」（全体のうちセメントが占める割合）を掛けると

③ セメントの体積 \(V_c\) になる（砂・砂利も同じように、それぞれの配合比 ÷ 合計を掛ける）

簡単な例

材料の合計体積110Lをモルタル 1:3（セメント1・砂3、砂利0）で分けると、セメントの体積は

セメントの体積 \(V_c\) \(=\) 材料の合計体積（110L） \(\times\) セメントの割合（1 ÷ 4）

\(110 \times \dfrac{1}{1 + 3} = 110 \times 0.25 = 27.5\ \mathrm{L}\)

\(110 \times \dfrac{3}{1 + 3} = 82.5\ \mathrm{L}\ （砂）\)

考え方のポイント

「1:3」は「セメント1に対して砂3」という体積の比（容積比）で、同じ容器（バケツなど）で量ってセメント1杯・砂3杯、という意味です。合計は \(1 + 3 = 4\) 杯分なので、セメントは全体の \(\dfrac{1}{4}\)、砂は \(\dfrac{3}{4}\) を占めます。コンクリートの「1:2:4」なら合計7で、セメント \(\dfrac{1}{7}\)・砂 \(\dfrac{2}{7}\)・砂利 \(\dfrac{4}{7}\) です。配合比の目安として、モルタルは「1:3」が左官・ブロックの目地の一般的な配合で、「1:2」はより強く粘りのある仕上げ・補修用、コンクリートは「1:2:4」が土間・小さな基礎の一般的な配合、「1:3:6」は強度をあまり求めない捨てコンクリートや埋め戻しに使われます。製品の袋やメーカーの案内に指定があれば、そちらに従ってください。

各材料の重量と袋数

数学表記（一般的な数式）

\(W\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\rho\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(b\) \(\rceil\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 重量 \(W\)（kg） \(=\) ① 材料の体積 \(V\)（L） \(\times\) ② かさ比重 \(\rho\)（kg/L）

⑤ 袋数 \(N\) \(=\) \(\lceil\) 重量 \(W\)（kg） \(\div\) ④ 袋1つの重さ \(b\)（kg） \(\rceil\)

式を日本語で読むと

① 材料の体積 \(V\)（L）に

② かさ比重 \(\rho\)（1Lあたりの重さ kg/L）を掛けると

③ 重量 \(W\)（kg）になる。さらにそれを

④ 袋1つの重さ \(b\)（kg）で割って小数点以下を切り上げる（記号 \(\lceil\ \rceil\) は「切り上げ」の意味）と

⑤ 袋数 \(N\) になる

簡単な例

セメント27.5L（かさ比重1.5）を25kg袋で買うとき、重量と袋数は

重量 \(W\) \(=\) セメントの体積（27.5L） \(\times\) かさ比重（1.5kg/L）

\(27.5 \times 1.5 = 41.25\ \mathrm{kg}\)

\(41.25 \div 25 = 1.65 \quad \lceil 1.65 \rceil = 2\ 袋\)

考え方のポイント

配合は体積の比で決めますが、材料は重さ（kg入りの袋）で売られています。体積を重さに直すのが「かさ比重」で、袋から出して山盛りにしたときの1Lあたりの重さです。砂や砂利の粒そのものの比重は約2.6ですが、山盛りにすると粒の間に隙間があるため、かさ比重は約1.5〜1.6と小さくなります。この値は乾いた砂のもので、しっとり湿った砂は粒同士が水でくっついてかさが増える（同じ1Lに入る砂が減る）ため、1Lあたりの重さはむしろ小さくなります。湿った砂をバケツで量ると砂が少なめ（セメントが多め）の配合になるので、袋入りの乾燥砂を使うか、湿った砂なら少し多めに量ります。袋は袋単位でしか買えないので、割り算の答えに小数点以下が出たら必ず切り上げます（1.65袋→2袋）。同じ例で砂は \(82.5 \times 1.5 = 123.75\) kg、20kg袋なら \(123.75 \div 20 = 6.1875\) → 7袋です。計算機は「切り上げ前の値」も表示するので、袋の大きさ（10kg・15kg・20kg）を変えて余りを減らす検討ができます。

水の量（水セメント比）

数学表記（一般的な数式）

\(W_w\) \(=\) \(W_c\) \(\times\) \(\dfrac{W}{C}\) \(\div\) \(100\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 水の量 \(W_w\)（kg ＝ L） \(=\) ① セメントの重量 \(W_c\)（kg） \(\times\) ② 水セメント比 \(W/C\)（%） \(\div\) \(100\)

式を日本語で読むと

① セメントの重量 \(W_c\)（kg）に

② 水セメント比 \(W/C\)（%） ÷ 100 を掛けると

③ 水の量 \(W_w\)（kg。水は1kg ＝ 1L）になる

簡単な例

セメント41.25kgを水セメント比60%で練るときの水の量は

水の量 \(W_w\) \(=\) セメントの重量（41.25kg） \(\times\) 水セメント比（60%） \(\div\) \(100\)

\(41.25 \times 60 \div 100 = 24.75\ \mathrm{kg} = 24.75\ \mathrm{L}\)

考え方のポイント

水の量は、砂や砂利ではなくセメントの重さを基準に決めます。セメントと水が反応して固まる（水和反応）ので、強さを決めるのは「セメントに対する水の割合」だからです。この割合を水セメント比（W/C）といい、セメントの重さに対する水の重さの%で表します。水は1L ＝ 1kg なので、kgで出た水の量はそのままLです。水が多いほど柔らかく塗りやすくなりますが、固まった後の強度は下がり、ひび割れも出やすくなります。一般にモルタルで55〜65%、コンクリートで50〜60%程度が目安ですが、砂の湿り具合で必要な水は変わるので、実際には少しずつ加えて固さを見ながら調整します。製品の袋に水の量の指定がある場合はそちらに従ってください。

逆算：手持ちのセメントで作れる量

数学表記（一般的な数式）

\(V_{mix}\) \(=\) \(\dfrac{h \times b_c}{\rho_c}\) \(\times\) \(\dfrac{c + s + g}{c}\) \(\times\) \(\dfrac{y}{100}\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 作れる練り上がり量 \(V_{mix}\) \(=\) ① \(\dfrac{\text{セメントの重量（袋数 } h \times \text{袋の重さ } b_c\text{）}}{\text{セメントのかさ比重 } \rho_c}\) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{配合比の合計 } c + s + g}{\text{セメントの配合比 } c}\) \(\times\) ③ \(\dfrac{\text{練り上がり率 } y}{100}\)

式を日本語で読むと

① セメントの体積（重量 \(h \times b_c\) ÷ かさ比重 \(\rho_c\)）に

② 配合比の合計 \(c + s + g\) ÷ セメントの配合比 \(c\) を掛けて「材料の合計体積」にし

③ 練り上がり率 \(y\) ÷ 100 を掛けると

④ 作れる練り上がり量 \(V_{mix}\) になる

簡単な例

セメント25kg袋1袋（かさ比重1.5）でモルタル 1:3 を練り上がり率70%で作るとき、作れる量は

作れる量 \(V_{mix}\) \(=\) セメントの体積（25kg ÷ 1.5） \(\times\) 配合比の合計 ÷ セメントの比（4 ÷ 1） \(\times\) 練り上がり率（70%）

\(25 \div 1.5 \fallingdotseq 16.667\ \mathrm{L}\)

\(16.667 \times 4 \times 0.7 \fallingdotseq 46.7\ \mathrm{L}\)

考え方のポイント

「配合比で分ける」「練り上がり率」の式を逆向きにたどった式です。セメント1袋の体積がわかれば、配合比からそれに見合う砂の量（例では \(16.667 \times 3 = 50\) L、約75kg → 20kg袋で4袋）が決まり、材料の合計 \(16.667 + 50 \fallingdotseq 66.7\) L に練り上がり率を掛けたものが作れるモルタルの量です。セメント1袋（25kg）でモルタル 1:3 なら練り上がり約45〜50L、というのがこの式から出る目安で、ブロック塀の目地や小さな補修の「1袋で足りるか」の判断に使えます。ロス率を入れると、作れる量をロスの割増係数で割った「施工できる量」も表示します。

概算費用

数学表記（一般的な数式）

\(T\) \(=\) \(N_c \times u_c\) \(+\) \(N_s \times u_s\) \(+\) \(N_g \times u_g\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 概算費用 \(T\) \(=\) ① セメントの袋数 \(N_c\) × 単価 \(u_c\) \(+\) ② 砂の袋数 \(N_s\) × 単価 \(u_s\) \(+\) ③ 砂利の袋数 \(N_g\) × 単価 \(u_g\)

式を日本語で読むと

① セメントの袋数 \(N_c\) × 1袋の単価 \(u_c\) と

② 砂の袋数 \(N_s\) × 1袋の単価 \(u_s\) と

③ 砂利の袋数 \(N_g\) × 1袋の単価 \(u_g\) を足すと

④ 概算費用 \(T\) になる

簡単な例

セメント25kg袋（例として1袋600円）2袋と砂20kg袋（例として1袋300円）7袋を買うときの費用は

概算費用 \(T\) \(=\) セメント（2袋 × 600円） \(+\) 砂（7袋 × 300円）

\(2 \times 600 + 7 \times 300 = 1200 + 2100 = 3300\)

考え方のポイント

材料は袋単位で買うので、費用は「切り上げた袋数 × 1袋の単価」を材料ごとに足したものです。単価を入れた材料だけが費用に入ります（砂利が0のモルタルでは砂利の欄は使いません）。この費用は材料本体だけの金額で、練り舟・コテ・バケツなどの道具、水、運搬費、業者に頼む場合の工賃は別にかかります。

配合の計算は「必要な体積にロスを見込み、練り上がり率で割って練る前の材料の合計体積にし、配合比で各材料に分ける」が骨組みです。体積はかさ比重で重量に直して袋数を切り上げ、水はセメントの重さ×水セメント比で決めます。

用語・記号の解説

記号

\(V\)	ブイ	必要な体積（練り上がった後のモルタル・コンクリートの量。m³ または L）。volume（体積）の頭文字に由来します。1m³ ＝ 1,000L です。
\(A\)	エー	塗る・打つ面の面積（㎡）。area（面積）の頭文字に由来します。
\(t\)	ティー	厚み（m）。thickness（厚さ）の頭文字に由来します。mm や cm で測った値は m に直してから掛けます。
\(r\)	アール	ロス率（%）。練り舟や道具に付く分・こぼれる分の割増。rate（率）の頭文字に由来します。
\(V'\)	ブイダッシュ	ロス込みの必要体積。\(V' = V \times (1 + r \div 100)\) で求めます。ダッシュ（′）は「元の \(V\) を少し変えたもの」を表す印です。
\(y\)	ワイ	練り上がり率（%）。練る前の材料の合計体積に対する練り上がりの割合。yield（歩留まり・収量）の頭文字に由来します。
\(V_d\)	ブイディー	練る前の材料の合計体積（L）。\(V_d = V' \div (y \div 100)\) で求めます。添え字の d は dry（乾いた状態）の頭文字に由来します。
\(c,\ s,\ g\)	シー・エス・ジー	配合比（容積比）のセメント・砂・砂利の値。cement（セメント）・sand（砂）・gravel（砂利）の頭文字に由来します。「1:3」なら \(c = 1,\ s = 3,\ g = 0\) です。
\(V_c,\ V_s,\ V_g\)	ブイシー・ブイエス・ブイジー	セメント・砂・砂利それぞれの体積（L）。材料の合計体積に「その材料の配合比 ÷ 配合比の合計」を掛けて求めます。
\(\rho\)	ロー	かさ比重（kg/L）。ギリシャ文字のローで、物理で密度を表すのに慣例的に使われる記号です。セメント・砂・砂利それぞれに \(\rho_c,\ \rho_s,\ \rho_g\) があります。
\(W\)	ダブリュー	材料の重量（kg）。\(W = V \times \rho\) で求めます。weight（重さ）の頭文字に由来します。セメントの重量は \(W_c\)、水の量は \(W_w\) と書きます。
\(b\)	ビー	袋1つの重さ（kg）。bag（袋）の頭文字に由来します。セメントは25kg、砂・砂利は20kgが一般的です。
\(N\)	エヌ	袋数。\(N = \lceil W \div b \rceil\) で求めます。number（個数）の頭文字に由来します。
\(W/C\)	ダブリュー・シー（水セメント比）	水セメント比（%）。water（水）÷ cement（セメント）の重さの比で、水の量を決める基準です。
\(h\)	エイチ	手持ちのセメントの袋数（逆算モードの入力）。have（持っている）の頭文字に由来します。
\(V_{mix}\)	ブイミックス	手持ちのセメントで作れる練り上がり量（L）。mix（練り混ぜたもの）に由来します。
\(u\)	ユー	袋1つの単価（円）。unit price（単価）の頭文字に由来します。
\(T\)	ティー	概算費用（材料本体のみ）。total（合計）の頭文字に由来します。
\(\lceil x \rceil\)	天井関数（てんじょうかんすう）	小数点以下を切り上げて整数にする記号。（例：\(\lceil 1.65 \rceil = 2\)、\(\lceil 2 \rceil = 2\)）

用語

モルタル	モルタル	セメントと砂を水で練ったもの。ブロックやレンガの目地、壁や床の下地・仕上げ、タイル張りの下地などに使います。砂利が入らないので細かい部分に塗り込めます。
コンクリート	コンクリート	セメント・砂・砂利を水で練ったもの。砂利が入るので硬く丈夫で、土間・基礎・柱など力のかかる部分に使います。モルタルに砂利を足したものと考えると、このページの式が同じ形で使える理由がわかります。
セメント	セメント	石灰石などを焼いて作った灰色の粉。水と反応して固まり（水和反応）、砂や砂利を接着する「のり」の役目をします。日本では25kg袋が一般的です。
配合比	はいごうひ	セメント・砂・砂利をどんな割合で混ぜるかを表す比。このページでは体積の比（容積比）で扱います。「1:3」はセメント1に対して砂3、「1:2:4」はセメント1・砂2・砂利4です。
容積比	ようせきひ	体積（かさ）の比で表した配合。同じバケツで量って「セメント1杯・砂3杯」のように使えるので、現場やDIYでは重さの比（重量比）より容積比がよく使われます。
練り上がり率	ねりあがりりつ	練る前の材料の合計体積に対する、練り上がったモルタル・コンクリートの体積の割合（%）。砂や砂利の粒の隙間にセメントペーストが入り込むため、100%より小さくなります（モルタルで65〜75%、コンクリートで60〜70%程度が目安）。積算では逆数の「割増係数（約1.4〜1.5）」の形で扱うこともあります。
水セメント比	みずセメントひ	セメントの重さに対する水の重さの割合（%）。W/C と書きます。小さいほど強く、大きいほど柔らかく作業しやすくなります。モルタルで55〜65%、コンクリートで50〜60%程度が目安ですが、製品の指定があればそれに従います。
かさ比重	かさひじゅう	材料を袋から出して山盛りにしたときの1Lあたりの重さ（kg/L）。粒の間の隙間を含むので、粒そのものの比重（砂・砂利で約2.6）より小さく、セメント約1.5、砂約1.5〜1.6、砂利約1.6程度です。「かさ密度」「単位容積質量」ともいいます。
ロス率	ロスりつ	練り舟・コテ・スコップに付いて残る分、こぼれる分、下地の凹凸で余分に使う分などを見込んで、正味の量に上乗せする割合（%）。一般に5〜10%程度を見込むことが多いです。
切り上げ	きりあげ	小数点以下があれば、値を1つ上の整数にする端数処理。材料は袋単位でしか買えないため、袋数の計算では必ず切り上げます。
練り舟	ねりぶね	モルタルやコンクリートを練るための浅くて広い容器（トロ舟ともいいます）。ここに材料を入れて、クワやスコップで混ぜます。
目地	めじ	ブロック・レンガ・タイルの間の継ぎ目。モルタルを詰めて接着し、隙間をふさぎます。ブロック塀では目地の厚さ10mm程度が一般的です。
捨てコンクリート	すてコンクリート	基礎を作る前に地面に薄く打つコンクリート。基準の線を書いたり型枠を置いたりするための下地で、強度をあまり求めないので 1:3:6 のような貧配合（セメントの少ない配合）で作ります。
水和反応	すいわはんのう	セメントが水と化学反応して固まること。乾いて固まるのではなく水と反応して固まるので、打った後もしばらく水分を保つ（養生する）と強くなります。
養生	ようじょう	打ったコンクリートやモルタルが固まるまで、乾燥・凍結・雨から守ること。シートで覆う、散水するなどの方法があります。
左官	さかん	モルタルや漆喰（しっくい）などをコテで壁や床に塗る仕事、またその職人。モルタルの配合 1:3 は左官仕事の下地・仕上げでよく使われる配合です。
積算	せきさん	工事に必要な材料の数量や費用を、図面や仕様から計算して積み上げること。見積書の数量はこの積算で決まります。このページの式は積算で使う容積配合の考え方をそのまま式にしたものです。
生コン	なまコン	工場で練って運んでくるコンクリート（レディーミクストコンクリート）。量が多いときは自分で練るより生コンを頼む方が早く確実で、その必要量は「コンクリート・生コン量計算機」ページで求められます。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

体積と単位（小学5〜6年）	体積が「面積 × 厚み（高さ）」で求められること \(1\,\text{m}^3 = 1{,}000\,\text{L}\)、\(1\,\text{L} = 1{,}000\,\text{cm}^3\) の関係がわかること mm・cm・m の換算（\(20\,\text{mm} = 2\,\text{cm} = 0.02\,\text{m}\)）ができること
比と比の値（小学6年）	「1:3」の全体が \(1 + 3 = 4\) で、それぞれが全体の \(\dfrac{1}{4}\)・\(\dfrac{3}{4}\) にあたることがわかること全体の量に「その部分の比 ÷ 比の合計」を掛けると、その部分の量になること
割合・百分率（小学5年）	「10%増し」が「×1.1」で計算できること「70%で割る」が「÷0.7」（約1.43倍）になり、元の量より大きくなる理由がわかること
単位量あたりの大きさ（小学5〜6年）	「1Lあたりの重さ（kg/L）× 体積（L）= 重さ（kg）」という考え方がわかること同じ体積でも隙間があると軽くなる（かさ比重が粒の比重より小さい）ことのイメージが持てること
概数・端数処理（小学4年）	切り上げ・切り捨て・四捨五入の違いがわかること「袋数はなぜ切り上げるのか」を自分の言葉で説明できること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「面積と厚みから必要な体積を求める」を求める表

面積（㎡）	3.5
厚み（mm）	20
必要な体積（L）	=B1B2/10001000

「ロス込みの必要体積」を求める表

必要な体積（L）	70
ロス率（%）	10
ロス込みの必要体積（L）	=B1*(1+B2/100)

「練る前の材料の合計体積」を求める表

ロス込みの必要体積（L）	77
練り上がり率（%）	70
材料の合計体積（L）	=B1/(B2/100)

「配合比で各材料の体積に分ける」を求める表

材料の合計体積（L）	110
セメントの配合比	1
砂の配合比	3
砂利の配合比	0
セメントの体積（L）	=B1*B2/(B2+B3+B4)
砂の体積（L）	=B1*B3/(B2+B3+B4)
砂利の体積（L）	=B1*B4/(B2+B3+B4)

「各材料の重量と袋数」を求める表

材料の体積（L）	27.5
かさ比重（kg/L）	1.5
袋1つの重さ（kg）	25
重量（kg）	=B1*B2
袋数	=ROUNDUP(B4/B3,0)

「水の量」を求める表

セメントの重量（kg）	41.25
水セメント比（%）	60
水の量（L）	=B1*B2/100

「逆算：手持ちのセメントで作れる量」を求める表

手持ちのセメントの袋数	1
袋1つの重さ（kg）	25
セメントのかさ比重（kg/L）	1.5
配合比の合計	4
セメントの配合比	1
練り上がり率（%）	70
作れる練り上がり量（L）	=B1B2/B3B4/B5*B6/100

「概算費用」を求める表

セメントの袋数	2
セメント1袋の単価（円）	600
砂の袋数	7
砂1袋の単価（円）	300
砂利の袋数	0
砂利1袋の単価（円）	0
概算費用（円）	=B1B2+B3B4+B5*B6

貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、最後の行（または下の数行）が自動計算の結果になります。
「ROUNDUP(値, 0)」は小数点以下を切り上げて整数にする関数です（式の ⌈ ⌉ に対応します）。
1つ目の表のB3は70（㎡×mm÷1000でm³にし、×1000でLにしています）、2つ目の表のB3は77、3つ目の表のB3は110、4つ目の表のB5〜B7は27.5・82.5・0、5つ目の表のB4は41.25でB5は2、6つ目の表のB3は24.75、7つ目の表のB7は約46.67、8つ目の表のB7は3300になります。
5つ目の表は材料ごとに（砂なら82.5・1.5・20のように）B1〜B3を書き換えて使います。B列を自分の数値に書き換えるだけで使えます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「面積と厚みから必要な体積を求める」を求める表

面積（㎡）	3.5
厚み（mm）	20
必要な体積（L）	=B1B2/10001000

「ロス込みの必要体積」を求める表

必要な体積（L）	70
ロス率（%）	10
ロス込みの必要体積（L）	=B1*(1+B2/100)

「練る前の材料の合計体積」を求める表

ロス込みの必要体積（L）	77
練り上がり率（%）	70
材料の合計体積（L）	=B1/(B2/100)

「配合比で各材料の体積に分ける」を求める表

材料の合計体積（L）	110
セメントの配合比	1
砂の配合比	3
砂利の配合比	0
セメントの体積（L）	=B1*B2/(B2+B3+B4)
砂の体積（L）	=B1*B3/(B2+B3+B4)
砂利の体積（L）	=B1*B4/(B2+B3+B4)

「各材料の重量と袋数」を求める表

材料の体積（L）	27.5
かさ比重（kg/L）	1.5
袋1つの重さ（kg）	25
重量（kg）	=B1*B2
袋数	=ROUNDUP(B4/B3,0)

「水の量」を求める表

セメントの重量（kg）	41.25
水セメント比（%）	60
水の量（L）	=B1*B2/100

「逆算：手持ちのセメントで作れる量」を求める表

手持ちのセメントの袋数	1
袋1つの重さ（kg）	25
セメントのかさ比重（kg/L）	1.5
配合比の合計	4
セメントの配合比	1
練り上がり率（%）	70
作れる練り上がり量（L）	=B1B2/B3B4/B5*B6/100

「概算費用」を求める表

セメントの袋数	2
セメント1袋の単価（円）	600
砂の袋数	7
砂1袋の単価（円）	300
砂利の袋数	0
砂利1袋の単価（円）	0
概算費用（円）	=B1B2+B3B4+B5*B6

Excelと同じ式（ROUNDUPも同じ関数名）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

import math

area_m2 = 3.5             # 面積（㎡）
thickness_mm = 20         # 厚み（mm）
ratio = (1, 3, 0)         # 配合比（容積比）セメント : 砂 : 砂利。コンクリート 1:2:4 なら (1, 2, 4)
loss_rate = 10            # ロス率（%）
yield_rate = 70           # 練り上がり率（%）
wc_rate = 60              # 水セメント比 W/C（%）
density = (1.5, 1.5, 1.6) # かさ比重（kg/L）セメント・砂・砂利
bag_kg = (25, 20, 20)     # 袋1つの重さ（kg）セメント・砂・砂利
price = (600, 300, 0)     # 袋1つの単価（円）セメント・砂・砂利（例。0 は費用に含めない）

volume_l = area_m2 * thickness_mm / 1000 * 1000                  # 必要な体積（L）。m³ × 1000 = L
volume_with_loss = volume_l * (1 + loss_rate / 100)              # ロス込みの必要体積（L）
dry_volume = volume_with_loss / (yield_rate / 100)               # 練る前の材料の合計体積（L）
ratio_sum = sum(ratio)

names = ("セメント", "砂", "砂利")
total_weight = 0
cost = 0
for i in range(3):
    volume_i = dry_volume * ratio[i] / ratio_sum                  # 各材料の体積（L）
    weight_i = volume_i * density[i]                              # 重量（kg）
    bags_i = math.ceil(weight_i / bag_kg[i]) if weight_i > 0 else 0   # 袋数（切り上げ）
    total_weight += weight_i
    cost += bags_i * price[i]
    if i == 0:
        cement_weight = weight_i
    print(f"{names[i]}: {volume_i:.3f} L, {weight_i:.3f} kg, {bags_i} 袋（切り上げ前 {weight_i / bag_kg[i]:.3f}）")

water = cement_weight * wc_rate / 100                             # 水の量（kg = L）
print(f"必要な体積: {volume_l} L → ロス込み {volume_with_loss:.3f} L → 材料の合計 {dry_volume:.3f} L")
print(f"水: {water:.3f} L、材料と水の合計重量: {total_weight + water:.3f} kg、概算費用: {cost} 円")

# 逆算：セメント1袋で作れる練り上がり量（L）
have_bags = 1
cement_volume = have_bags * bag_kg[0] / density[0]
mix_volume = cement_volume * ratio_sum / ratio[0] * yield_rate / 100
print(f"セメント {have_bags} 袋で作れる練り上がり量: {mix_volume:.3f} L")

標準ライブラリだけで動きます。math.ceil() が切り上げ（式の ⌈ ⌉）です。先頭の面積・厚み・配合比・単価を自分の数値に書き換えて実行してください。体積を直接入れたいときは volume_l に L の値を代入します。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

面積と厚みから必要な体積を求める

V = A × t

V = A \times t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = A xx t

a*t

V := A*t;

V = A*t;

V = A × t

ロス込みの必要体積

V' = V × (1 + r ÷ 100)

V' = V \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V' = V (1 + r / 100)

v*(1 + r/100)

V2 := V*(1 + r/100);

V2 = V*(1 + r/100);

V' = V (1 + r/100)

練る前の材料の合計体積（練り上がり率）

V_d = V' ÷ (y ÷ 100)

V_d = \frac{V'}{y / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>d</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
      <mrow><mi>y</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V_d = V' / (y / 100)

v2/(y/100)

Vd := V2/(y/100);

Vd = V2/(y/100);

V_d = V'/(y/100)

配合比で各材料の体積に分ける

V_c = V_d × c ÷ (c + s + g)

V_c = V_d \times \frac{c}{c + s + g}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mi>d</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>c</mi><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_c = V_d xx c / (c + s + g)

vd*c/(c + s + g)

Vc := Vd*c/(c + s + g);

Vc = Vd*c/(c + s + g);

V_c = V_d × c/(c + s + g)

各材料の重量と袋数

W = V × ρ,  N = ⌈W ÷ b⌉

W = V \times \rho,\quad N = \left\lceil \frac{W}{b} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>W</mi><mo>=</mo><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>&#x3C1;</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

W = V xx rho,  N = |~ W / b ~|

{v*rho, Ceiling[v*rho/b]}

W := V*rho;  N := ceil(W/b);

W = V*rho; N = ceil(W/b);

W = V × ρ, N = ⌈W/b⌉

水の量（水セメント比）

W_w = W_c × (W/C) ÷ 100

W_w = W_c \times \frac{W/C}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>W</mi><mi>w</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>W</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>/</mo><mi>C</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

W_w = W_c xx (W/C) / 100

wc*ratio/100

Ww := Wc*ratio/100;

Ww = Wc*ratio/100;

W_w = W_c × (W/C)/100

逆算：手持ちのセメントで作れる量

V_mix = (h × b_c ÷ ρ_c) × (c + s + g) ÷ c × y ÷ 100

V_{mix} = \frac{h \times b_c}{\rho_c} \times \frac{c + s + g}{c} \times \frac{y}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>mix</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>b</mi><mi>c</mi></msub></mrow><msub><mi>&#x3C1;</mi><mi>c</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>y</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_(mix) = (h xx b_c) / rho_c xx (c + s + g) / c xx y / 100

h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100

Vmix := h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100;

Vmix = h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100;

V_mix = (h × b_c)/ρ_c × (c + s + g)/c × y/100

概算費用

T = N_c × u_c + N_s × u_s + N_g × u_g

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>c</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>s</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>s</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>g</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>g</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

nc*uc + ns*us + ng*ug

T := Nc*uc + Ns*us + Ng*ug;

T = Nc*uc + Ns*us + Ng*ug;

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは左官・土木の数量計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

花壇の縁 3.5㎡ に厚さ 20mm のモルタルを塗ります。配合は容積比でセメント1：砂3、ロス率10%、練り上がり率70%（練る前の材料の合計体積に対する練り上がりの割合）、水セメント比60%、かさ比重はセメント1.5kg/L・砂1.5kg/L、袋はセメント25kg・砂20kgです。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. 必要な体積（面積×厚み。L で）
2. ロス込みの必要体積（×(1+ロス率/100)）
3. 練る前の材料の合計体積（÷(練り上がり率/100)）
4. セメントと砂それぞれの体積（合計体積×配合比÷配合比の合計）と重量（×かさ比重）
5. セメントと砂それぞれの袋数（重量÷袋の重さの切り上げ）と、切り上げ前の値
6. 水の量（セメントの重量×水セメント比/100）
7. セメント25kg袋1袋で作れる練り上がりの量（25÷1.5×(1+3)÷1×70/100）

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。