몰탈·콘크리트 배합 계산기(시멘트·모래·자갈·물의 양과 포대 수)

필요한 부피(비빈 뒤의 양)와 배합을 입력하세요. 비빔 수율·물시멘트비·겉보기 비중·포대 무게에는 일반적인 기준값을 넣어 두었습니다. 제품 지정이 있으면 고쳐 넣으세요.

단위

필요한 양 입력 방법

필요한 부피(비빈 뒤)

배합(목록) 배합비(용적 배합) 시멘트:모래:자갈

: :

비빔 수율(%)

로스율(%·비워 둬도 됨)

물시멘트비 W/C(%)

시멘트

모래

자갈

겉보기 비중(kg/L)

포대 1개의 무게(kg)

포대 1개의 가격(원·비워 둬도 됨)

배합비는 ‘용적 배합’(부피의 비)입니다. 목록에서 고르면 배합비·비빔 수율·물시멘트비가 들어갑니다. 자갈을 0으로 하면 모르타르, 0보다 크게 하면 콘크리트 계산이 됩니다.

계산 결과·그림

왼쪽 입력란에 필요한 부피(또는 면적과 두께)를 넣고 배합을 목록에서 고른 뒤 ‘계산’을 누르면 여기에 재료의 내역이 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것
이 계산은 어디에 쓰일까요?
사용법
공식과 그림
용어·기호 해설
- 기호
- 용어
먼저 알아 두면 좋은 내용
Excel로 계산하는 방법
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
Python으로 계산하는 방법
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
ChatGPT에게 물어서 계산하는 방법
DataChef의 특징
관련 기능
NumberChef 계산기 목록

이 페이지에서 할 수 있는 것

필요한 부피(L·m³, 또는 면적 × 두께)와 배합비(모르타르 1:3, 콘크리트 1:2:4 등의 목록 또는 직접 입력)로 시멘트·모래·자갈 각각의 부피(L)와 무게(kg)를 바로 알 수 있습니다
포대 무게(시멘트 40 kg, 모래 20 kg 등. 바꿀 수 있음)로 올림한 포대 수와 ‘올림 전의 값’을 나란히 보여 줍니다. 왜 그 포대 수가 되는지 따라갈 수 있습니다
물시멘트비(W/C)로 물의 양을 구합니다. 비비기 전 재료의 합계 부피보다 비빈 뒤가 작아지는 ‘비빔 수율’과 흘림·붙음 등의 로스율도 공식으로 보여 줍니다
‘가진 시멘트 포대 수로 만들 수 있는 양’을 거꾸로 구하는 계산으로도 바꿀 수 있습니다. 시멘트 1포대로 모르타르를 얼마나 비빌 수 있는지, 모래는 몇 포대가 필요한지 확인할 때 편리합니다
포대 단가를 넣으면 대략적인 비용도 나옵니다. 공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python에 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 모아 두었습니다

이 페이지는 ‘배합비로 재료의 내역’을 구하는 페이지입니다. 바닥이나 기초 같은 모양으로 필요한 콘크리트의 부피·무게를 구하고 싶다면 ‘콘크리트·레미콘 양 계산기’ 페이지에서 부피를 내고, 그 값을 이 페이지의 필요한 부피에 넣으세요. 비빔 수율·물시멘트비·겉보기 비중은 재료나 현장에 따라 달라지는 기준값입니다. 제품 포대나 제조사 안내에 배합 지정이 있으면 그것을 따르세요. 또 건물의 기초나 구조물처럼 강도가 중요한 콘크리트는 이 용적 배합의 기준이 아니라 설계 도서와 레미콘(KS F 4009. 예: ‘25-24-150’ = 굵은 골재 최대 치수 25 mm·호칭강도 24 MPa·슬럼프 150 mm)의 배합을 따르세요.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

블록 담장·벽돌 화단의 줄눈 모르타르

예를 들어 높이 2단인 블록 담장을 길이 4 m로 쌓으면 줄눈(두께 10 mm)에 쓰는 모르타르는 줄눈의 면적 × 두께로 몇 L~십여 L입니다. 필요한 부피를 ‘면적 × 두께’로 내고 배합 1:3으로 시멘트·모래의 양을 내면, 시멘트는 40 kg 1포대로 충분하고 모래는 20 kg 포대를 몇 포대 사면 되는지 알 수 있습니다.
작은 공사일수록 ‘시멘트 1포대로 얼마나 비빌 수 있나’를 거꾸로 계산하는 것이 도움이 됩니다. 1포대(40 kg)로 모르타르 1:3이라면 비빈 뒤 약 70~75 L가 기준입니다(비빔 수율 70%일 때).

현관 앞·창고 아래의 바닥 콘크리트

2 m² 바닥에 두께 100 mm(10 cm)의 콘크리트를 타설하면 \(2 \times 0.1 = 0.2\) m³ = 200 L입니다. 배합 1:2:4, 비빔 수율 67%, 로스 5%라면 비비기 전 재료는 약 313 L이고, 시멘트 약 45 L(약 67 kg → 40 kg 포대 2포대)·모래 약 90 L(약 134 kg → 20 kg 포대 7포대)·자갈 약 179 L(약 287 kg → 20 kg 포대 15포대), 물은 약 37 L(W/C 55%)가 됩니다.
재료와 물의 합계가 500 kg을 넘으므로, 이 정도 양이라면 직접 비비기보다 레미콘(소량이면 미니 레미콘)을 부를지 믹서를 빌릴지 판단이 필요합니다. 부피는 ‘콘크리트·레미콘 양 계산기’ 페이지에서 모양으로 구하고, 그 값을 이 페이지에 넣으면 내역이 나옵니다.

타일·돌 붙이기의 바탕 모르타르

현관 타일을 다시 붙이면서 3 m² 바탕에 두께 20 mm의 모르타르를 바르면 \(3 \times 0.02 = 0.06\) m³ = 60 L입니다. 배합 1:3, 비빔 수율 70%, 로스 10%라면 재료의 합계는 약 94 L이고, 시멘트 약 24 L(약 35 kg → 40 kg 1포대), 모래 약 71 L(약 106 kg → 20 kg 포대 6포대)가 기준입니다.
타일 자체의 장수는 ‘타일 계산기’ 페이지에서, 바탕 모르타르는 이 페이지에서 나눠 계산하면 견적에서 빠뜨리는 것이 줄어듭니다.

레미탈(물만 부으면 되는 제품)과 직접 배합하는 경우의 비교

물만 부으면 되는 레미탈(시멘트와 모래를 미리 섞은 40 kg 포대 제품. 미장용·조적용 등)은 간편하지만, 양이 많아지면 시멘트와 모래를 따로 사서 직접 배합하는 편이 재료비를 줄이기 쉬워집니다. 이 페이지에서 필요한 시멘트·모래의 포대 수와 대략적인 비용을 내고, 레미탈의 포대 수(1포대로 만들 수 있는 양은 제품 포대에 적혀 있습니다)와 비교하면 어느 쪽이 맞는지 판단할 수 있습니다.
단가는 가게나 지역에 따라 달라지므로 실제로 살 가게의 가격을 넣으세요.

현장 적산·견적서의 재료 내역 확인

미장·외부 공사 견적서에는 ‘모르타르 1:3 ○ m²’, ‘콘크리트 1:2:4 ○ m³’처럼 배합과 수량이 적힙니다. 같은 배합과 수량을 이 페이지에 넣으면 시멘트·모래·자갈의 내역(kg·포대 수)을 알 수 있어, 견적서의 재료 근거를 스스로 따라가 볼 수 있습니다.
실제 공사에서는 비빔 수율·로스율·물의 양이 현장 조건에 따라 달라지고, 인건비·운반비·도구값도 따로 들기 때문에 재료의 양만으로 금액이 적정한지는 판단할 수 없습니다. 기준으로 쓰세요.

공식과 그림

면적과 두께로 필요한 부피 구하기

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(t\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 필요한 부피(\(V\)) \(=\) ① 면적(\(A\)) \(\times\) ② 두께(\(t\))

공식을 말로 읽으면

① 면적(\(A\), m²) 에

② 두께(\(t\), m로 바꾼 값) 을 곱하면

③ 필요한 부피(\(V\), m³) 가 됩니다

간단한 예

화단 테두리 3.5 m²에 두께 20 mm(= 0.02 m)의 모르타르를 바를 때 필요한 부피는

필요한 부피(\(V\)) \(=\) 면적(3.5 m²) \(\times\) 두께(0.02 m)

\(3.5 \times 0.02 = 0.07\ \mathrm{m^3} = 70\ \mathrm{L}\)

이해의 핵심

면적은 m², 두께는 mm나 cm로 재는 경우가 많으므로 곱하기 전에 두께를 m로 바꿉니다(20 mm = 0.02 m, 10 cm = 0.1 m). 부피의 단위는 m³이지만 직접 하는 작업량이라면 L(리터)가 더 와닿으므로 이 계산기는 둘 다 보여 줍니다. 1 m³ = 1,000 L입니다. 바닥·기초·계단처럼 모양이 복잡한 것은 ‘콘크리트·레미콘 양 계산기’ 페이지에서 모양으로 부피를 내고, 그 값을 ‘필요한 부피를 바로 입력’에 넣으세요.

로스 포함 필요 부피

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V'\) \(=\) \(V\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(100\) \()\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 로스 포함 필요 부피(\(V'\)) \(=\) ① 필요한 부피(\(V\)) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② 로스율(\(r\), %) \(\div\) \(100\) \()\)

공식을 말로 읽으면

① 필요한 부피(\(V\)) 에

② ‘1 + 로스율(\(r\), %) ÷ 100’(로스 할증 계수)를 곱하면

③ 로스 포함 필요 부피(\(V'\)) 가 됩니다

간단한 예

필요한 부피가 70 L이고 로스율을 10%로 잡을 때 필요 부피는

로스 포함 필요 부피(\(V'\)) \(=\) 필요한 부피(70 L) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) 로스율(10%) \(\div\) \(100\) \()\)

\(70 \times (1 + 10 \div 100) = 70 \times 1.1 = 77\ \mathrm{L}\)

이해의 핵심

모르타르나 콘크리트는 비빔통이나 흙손·삽에 붙어 남는 양, 나르다 흘리는 양, 바탕의 요철에 더 들어가는 양이 있어서 계산대로의 양으로는 모자라기 쉽습니다. 이것을 ‘로스’라고 하며, 정미량에 일정한 비율을 더해 잡아 둡니다. 보통 5~10% 정도를 잡는 경우가 많고, 바탕이 거칠거나 조금씩 여러 번 비비는 조건이라면 조금 넉넉하게 잡아 두면 안심입니다. ‘10% 더하기’는 ‘× 1.1’로 계산합니다. 10을 더하는 것이 아니라 정미량의 1.1배로 한다는 뜻입니다. 거꾸로 계산하는 모드(가진 시멘트로 만들 수 있는 양)에서는 만들 수 있는 양을 이 계수로 나눠 ‘시공할 수 있는 양’을 냅니다.

비비기 전 재료의 합계 부피(비빔 수율)

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V_d\) \(=\) \(V'\) \(\div\) \((\) \(y\) \(\div\) \(100\) \()\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 재료의 합계 부피(비비기 전, \(V_d\)) \(=\) ① 로스 포함 필요 부피(\(V'\)) \(\div\) \((\) ② 비빔 수율(\(y\), %) \(\div\) \(100\) \()\)

공식을 말로 읽으면

① 로스 포함 필요 부피(\(V'\)) 를

② ‘ 비빔 수율(\(y\), %) ÷ 100’으로 나누면

③ 재료의 합계 부피(비비기 전, \(V_d\)) 가 됩니다

간단한 예

비빈 뒤 77 L가 필요할 때 비빔 수율을 70%로 하면 준비할 재료의 합계 부피는

재료의 합계 부피(\(V_d\)) \(=\) 로스 포함 필요 부피(77 L) \(\div\) \((\) 비빔 수율(70%) \(\div\) \(100\) \()\)

\(77 \div (70 \div 100) = 77 \div 0.7 = 110\ \mathrm{L}\)

이해의 핵심

시멘트 25 L와 모래 75 L를 섞고 물을 넣어 비벼도 100 L의 모르타르가 되지는 않습니다. 마른 모래나 자갈은 알갱이와 알갱이 사이에 공기 틈이 있고, 비비면 그 틈에 시멘트 페이스트(시멘트와 물)가 들어가 전체 부피가 줄어들기 때문입니다. 이 ‘재료 합계 부피에 대한 비빈 뒤의 비율’이 비빔 수율입니다. 비빔 수율은 재료 알갱이의 크기나 젖은 정도, 다지는 방법에 따라 달라지며, 보통 모르타르는 65~75%, 콘크리트는 60~70% 정도가 되는 경우가 많습니다. 이 계산기는 입력란의 값을 그대로 쓰므로, 실제로 비벼 보고 모자라면 작은 값으로, 남으면 큰 값으로 조정하세요. 기본값 모르타르 70%·콘크리트 67%는 재료가 모자라지 않도록 조금 남는 쪽으로 잡은 기준입니다. ‘필요한 양 ÷ 비빔 수율’은 ‘필요한 양 × 약 1.4~1.5’와 같은 뜻으로, 적산에서는 이 할증 계수의 형태로 적기도 합니다.

배합비로 각 재료의 부피 나누기

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V_c\) \(=\) \(V_d\) \(\times\) \(\dfrac{c}{c + s + g}\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 시멘트의 부피(\(V_c\)) \(=\) ① 재료의 합계 부피(\(V_d\)) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{시멘트의 배합비 } c}{\text{배합비의 합계 } c + s + g}\)

공식을 말로 읽으면

① 재료의 합계 부피(\(V_d\)) 에

② ‘ 시멘트의 배합비(\(c\)) ÷ 배합비의 합계(\(c + s + g\)) ’(전체 가운데 시멘트가 차지하는 비율)를 곱하면

③ 시멘트의 부피(\(V_c\)) 가 됩니다(모래·자갈도 마찬가지로 각각의 배합비 ÷ 합계를 곱합니다)

간단한 예

재료의 합계 부피 110 L를 모르타르 1:3(시멘트 1, 모래 3, 자갈 0)으로 나누면 시멘트의 부피는

시멘트의 부피(\(V_c\)) \(=\) 재료의 합계 부피(110 L) \(\times\) 시멘트의 비율(1 ÷ 4)

\(110 \times \dfrac{1}{1 + 3} = 110 \times 0.25 = 27.5\ \mathrm{L}\)

\(110 \times \dfrac{3}{1 + 3} = 82.5\ \mathrm{L}\ (\text{모래})\)

이해의 핵심

‘1:3’은 ‘시멘트 1에 대해 모래 3’이라는 부피의 비(용적 배합)로, 같은 그릇(양동이 등)으로 재서 시멘트 1번·모래 3번이라는 뜻입니다. 합계는 \(1 + 3 = 4\)번 분량이므로 시멘트는 전체의 \(\dfrac{1}{4}\), 모래는 \(\dfrac{3}{4}\)을 차지합니다. 콘크리트의 ‘1:2:4’라면 합계 7이고, 시멘트 \(\dfrac{1}{7}\)·모래 \(\dfrac{2}{7}\)·자갈 \(\dfrac{4}{7}\)입니다. 배합비의 기준으로, 모르타르는 ‘1:3’이 미장·블록 줄눈의 일반적인 배합이고, ‘1:2’는 더 강하고 찰진 마감·보수용, 콘크리트는 ‘1:2:4’가 바닥·작은 기초의 일반적인 배합, ‘1:3:6’은 강도를 그다지 요구하지 않는 버림 콘크리트나 되메우기에 씁니다. 제품 포대나 제조사 안내에 지정이 있으면 그것을 따르세요.

각 재료의 무게와 포대 수

수학 표기 (일반적인 수식)

\(W\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\rho\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(b\) \(\rceil\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 무게(\(W\), kg) \(=\) ① 재료의 부피(\(V\), L) \(\times\) ② 겉보기 비중(\(\rho\), kg/L)

⑤ 포대 수(\(N\)) \(=\) \(\lceil\) 무게(\(W\), kg) \(\div\) ④ 포대 1개의 무게(\(b\), kg) \(\rceil\)

공식을 말로 읽으면

① 재료의 부피(\(V\), L) 에

② 겉보기 비중(\(\rho\). 1 L당 무게 kg/L) 을 곱하면

③ 무게(\(W\), kg) 가 됩니다. 다시 그것을

④ 포대 1개의 무게(\(b\), kg) 로 나누고 소수점 아래를 올림하면(기호 \(\lceil\ \rceil\)는 ‘올림’이라는 뜻)

⑤ 포대 수(\(N\)) 가 됩니다

간단한 예

시멘트 27.5 L(겉보기 비중 1.5)를 40 kg 포대로 살 때 무게와 포대 수는

무게(\(W\)) \(=\) 시멘트의 부피(27.5 L) \(\times\) 겉보기 비중(1.5 kg/L)

\(27.5 \times 1.5 = 41.25\ \mathrm{kg}\)

\(41.25 \div 40 \fallingdotseq 1.03 \quad \lceil 1.03 \rceil = 2\ \text{포대}\)

이해의 핵심

배합은 부피의 비로 정하지만 재료는 무게(kg 포대)로 팝니다. 부피를 무게로 바꾸는 것이 ‘겉보기 비중’으로, 포대에서 꺼내 수북이 담았을 때 1 L당 무게입니다. 모래나 자갈 알갱이 자체의 비중은 약 2.6이지만, 수북이 담으면 알갱이 사이에 틈이 있어서 겉보기 비중은 약 1.5~1.6으로 작아집니다. 이 값은 마른 모래의 것이고, 촉촉하게 젖은 모래는 알갱이끼리 물로 붙어 부피가 늘어나므로(같은 1 L에 들어가는 모래가 줄어듦) 1 L당 무게는 오히려 작아집니다. 젖은 모래를 양동이로 재면 모래가 적은(시멘트가 많은) 배합이 되므로, 포대에 든 건조 모래를 쓰거나 젖은 모래라면 조금 넉넉하게 잽니다. 포대는 포대 단위로만 살 수 있으므로 나눗셈 답에 소수점 아래가 나오면 반드시 올림합니다. 예에서는 41.25 kg으로 40 kg 포대를 겨우 1.25 kg 넘을 뿐이지만, 1포대로는 모자라므로 2포대가 됩니다(남은 시멘트는 습기를 막아 보관합니다). 같은 예에서 모래는 \(82.5 \times 1.5 = 123.75\) kg, 20 kg 포대라면 \(123.75 \div 20 = 6.1875\) → 7포대입니다. 계산기는 ‘올림 전의 값’도 보여 주므로 포대 크기를 바꿔 남는 양을 줄이는 방법을 검토할 수 있습니다.

물의 양(물시멘트비)

수학 표기 (일반적인 수식)

\(W_w\) \(=\) \(W_c\) \(\times\) \(\dfrac{W}{C}\) \(\div\) \(100\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 물의 양(\(W_w\), kg = L) \(=\) ① 시멘트의 무게(\(W_c\), kg) \(\times\) ② 물시멘트비(\(W/C\), %) \(\div\) \(100\)

공식을 말로 읽으면

① 시멘트의 무게(\(W_c\), kg) 에

② 물시멘트비(\(W/C\), %) ÷ 100을 곱하면

③ 물의 양(\(W_w\), kg. 물은 1 kg = 1 L) 이 됩니다

간단한 예

시멘트 41.25 kg을 물시멘트비 60%로 비빌 때 물의 양은

물의 양(\(W_w\)) \(=\) 시멘트의 무게(41.25 kg) \(\times\) 물시멘트비(60%) \(\div\) \(100\)

\(41.25 \times 60 \div 100 = 24.75\ \mathrm{kg} = 24.75\ \mathrm{L}\)

이해의 핵심

물의 양은 모래나 자갈이 아니라 시멘트의 무게를 기준으로 정합니다. 시멘트와 물이 반응해 굳으므로(수화 반응) 강도를 정하는 것은 ‘시멘트에 대한 물의 비율’이기 때문입니다. 이 비율을 물시멘트비(W/C)라고 하며, 시멘트 무게에 대한 물 무게의 %로 나타냅니다. 물은 1 L = 1 kg이므로 kg으로 나온 물의 양은 그대로 L입니다. 물이 많을수록 묽어서 바르기 쉬워지지만 굳은 뒤의 강도는 떨어지고 금도 가기 쉬워집니다. 보통 모르타르는 55~65%, 콘크리트는 50~60% 정도가 기준이지만, 모래가 젖은 정도에 따라 필요한 물이 달라지므로 실제로는 조금씩 넣으며 되기를 보면서 조정합니다. 제품 포대에 물의 양 지정이 있으면 그것을 따르세요.

거꾸로 계산: 가진 시멘트로 만들 수 있는 양

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V_{mix}\) \(=\) \(\dfrac{h \times b_c}{\rho_c}\) \(\times\) \(\dfrac{c + s + g}{c}\) \(\times\) \(\dfrac{y}{100}\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

④ 만들 수 있는 양(\(V_{mix}\)) \(=\) ① \(\dfrac{\text{시멘트의 무게(포대 수 } h \times \text{포대 무게 } b_c\text{)}}{\text{시멘트의 겉보기 비중 } \rho_c}\) \(\times\) ② \(\dfrac{\text{배합비의 합계 } c + s + g}{\text{시멘트의 배합비 } c}\) \(\times\) ③ \(\dfrac{\text{비빔 수율 } y}{100}\)

공식을 말로 읽으면

① 시멘트의 부피(무게 \(h \times b_c\) ÷ 겉보기 비중 \(\rho_c\)) 에

② 배합비의 합계(\(c + s + g\)) ÷ 시멘트의 배합비(\(c\)) 를 곱해 ‘재료의 합계 부피’로 하고

③ 비빔 수율(\(y\)) ÷ 100 을 곱하면

④ 만들 수 있는 양(\(V_{mix}\)) 이 됩니다

간단한 예

시멘트 40 kg 1포대(겉보기 비중 1.5)로 모르타르 1:3을 비빔 수율 70%로 만들 때 만들 수 있는 양은

만들 수 있는 양(\(V_{mix}\)) \(=\) 시멘트의 부피(40 kg ÷ 1.5) \(\times\) 배합비의 합계 ÷ 시멘트의 비(4 ÷ 1) \(\times\) 비빔 수율(70%)

\(40 \div 1.5 \fallingdotseq 26.667\ \mathrm{L}\)

\(26.667 \times 4 \times 0.7 \fallingdotseq 74.7\ \mathrm{L}\)

이해의 핵심

‘배합비로 나누기’, ‘비빔 수율’의 공식을 거꾸로 따라간 공식입니다. 시멘트 1포대의 부피를 알면 배합비로 그에 맞는 모래의 양(예에서는 \(26.667 \times 3 = 80\) L, 약 120 kg → 20 kg 포대로 6포대)이 정해지고, 재료의 합계 \(26.667 + 80 \fallingdotseq 106.7\) L에 비빔 수율을 곱한 것이 만들 수 있는 모르타르의 양입니다. 시멘트 1포대(40 kg)로 모르타르 1:3이라면 비빈 뒤 약 70~75 L라는 것이 이 공식에서 나오는 기준으로, 블록 담장의 줄눈이나 작은 보수에서 ‘1포대로 충분한가’를 판단하는 데 쓸 수 있습니다. 로스율을 넣으면 만들 수 있는 양을 로스 할증 계수로 나눈 ‘시공할 수 있는 양’도 보여 줍니다.

대략적인 비용

수학 표기 (일반적인 수식)

\(T\) \(=\) \(N_c \times u_c\) \(+\) \(N_s \times u_s\) \(+\) \(N_g \times u_g\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

④ 대략적인 비용(\(T\)) \(=\) ① 시멘트 포대 수(\(N_c\)) × 단가(\(u_c\)) \(+\) ② 모래 포대 수(\(N_s\)) × 단가(\(u_s\)) \(+\) ③ 자갈 포대 수(\(N_g\)) × 단가(\(u_g\))

공식을 말로 읽으면

① 시멘트 포대 수(\(N_c\)) × 1포대 단가(\(u_c\)) 와

② 모래 포대 수(\(N_s\)) × 1포대 단가(\(u_s\)) 와

③ 자갈 포대 수(\(N_g\)) × 1포대 단가(\(u_g\)) 를 더하면

④ 대략적인 비용(\(T\)) 이 됩니다

간단한 예

시멘트 40 kg 포대(예로 1포대 9,000원) 2포대와 모래 20 kg 포대(예로 1포대 3,000원) 7포대를 살 때 비용은

대략적인 비용(\(T\)) \(=\) 시멘트(2포대 × 9,000원) \(+\) 모래(7포대 × 3,000원)

\(2 \times 9000 + 7 \times 3000 = 18000 + 21000 = 39000\)

이해의 핵심

재료는 포대 단위로 사므로 비용은 ‘올림한 포대 수 × 1포대 단가’를 재료마다 더한 것입니다. 단가를 넣은 재료만 비용에 들어갑니다(자갈이 0인 모르타르에서는 자갈 칸을 쓰지 않습니다). 이 비용은 재료값만이며, 비빔통·흙손·양동이 같은 도구, 물, 운반비, 업체에 맡길 때의 인건비는 따로 듭니다.

배합 계산은 ‘필요한 부피에 로스를 반영하고, 비빔 수율로 나눠 비비기 전 재료의 합계 부피로 만든 뒤 배합비로 각 재료에 나눈다’가 뼈대입니다. 부피는 겉보기 비중으로 무게로 바꿔 포대 수를 올림하고, 물은 시멘트의 무게 × 물시멘트비로 정합니다.

용어·기호 해설

기호

\(V\)	브이	필요한 부피(비빈 뒤의 모르타르·콘크리트 양. m³ 또는 L)입니다. volume(부피)의 첫 글자에서 왔습니다. 1 m³ = 1,000 L입니다.
\(A\)	에이	바르거나 타설하는 면의 면적(m²)입니다. area(면적)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(t\)	티	두께(m)입니다. thickness(두께)의 첫 글자에서 왔습니다. mm나 cm로 잰 값은 m로 바꾼 뒤 곱합니다.
\(r\)	알	로스율(%)입니다. 비빔통이나 도구에 붙는 양·흘리는 양만큼의 할증입니다. rate(비율)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(V'\)	브이 프라임	로스 포함 필요 부피입니다. 공식 \(V' = V \times (1 + r \div 100)\)에 따라 구합니다. 프라임(′)은 ‘원래의 \(V\)를 조금 바꾼 것’을 나타내는 표시입니다.
\(y\)	와이	비빔 수율(%)입니다. 비비기 전 재료의 합계 부피에 대한 비빈 뒤의 비율입니다. yield(수율·수확량)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(V_d\)	브이 디	비비기 전 재료의 합계 부피(L)입니다. 공식 \(V_d = V' \div (y \div 100)\)에 따라 구합니다. 아래 첨자 d는 dry(마른 상태)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(c,\ s,\ g\)	시·에스·지	배합비(용적 배합)의 시멘트·모래·자갈 값입니다. cement(시멘트)·sand(모래)·gravel(자갈)의 첫 글자에서 왔습니다. ‘1:3’이라면 \(c = 1,\ s = 3,\ g = 0\)입니다.
\(V_c,\ V_s,\ V_g\)	브이 시·브이 에스·브이 지	시멘트·모래·자갈 각각의 부피(L)입니다. 재료의 합계 부피에 ‘그 재료의 배합비 ÷ 배합비의 합계’를 곱해 구합니다.
\(\rho\)	로	겉보기 비중(kg/L)입니다. 그리스 문자 로로, 물리에서 밀도를 나타낼 때 관례적으로 쓰는 기호입니다. 시멘트·모래·자갈 각각에 \(\rho_c,\ \rho_s,\ \rho_g\)가 있습니다.
\(W\)	더블유	재료의 무게(kg)입니다. \(W = V \times \rho\)로 구합니다. weight(무게)의 첫 글자에서 왔습니다. 시멘트의 무게는 \(W_c\), 물의 양은 \(W_w\)로 씁니다.
\(b\)	비	포대 1개의 무게(kg)입니다. bag(포대)의 첫 글자에서 왔습니다. 한국의 시멘트는 40 kg, 모래·자갈은 20 kg 포대가 일반적입니다.
\(N\)	엔	포대 수입니다. \(N = \lceil W \div b \rceil\)로 구합니다. number(개수)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(W/C\)	더블유 시(물시멘트비)	물시멘트비(%)입니다. water(물) ÷ cement(시멘트)의 무게의 비로, 물의 양을 정하는 기준입니다.
\(h\)	에이치	가진 시멘트의 포대 수(거꾸로 계산 모드의 입력)입니다. have(가지고 있다)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(V_{mix}\)	브이 믹스	가진 시멘트로 만들 수 있는 비빈 뒤의 양(L)입니다. mix(섞어 비빈 것)에서 왔습니다.
\(u\)	유	포대 1개의 단가(원)입니다. unit price(단가)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(T\)	티	대략적인 비용(재료값만)입니다. total(합계)의 첫 글자에서 왔습니다.
\(\lceil x \rceil\)	천장 함수	소수점 아래를 올림해서 정수로 만드는 기호입니다(예: \(\lceil 1.03 \rceil = 2\), \(\lceil 2 \rceil = 2\)).

용어

모르타르(몰탈)	시멘트와 모래를 물로 비빈 것입니다. 현장에서는 ‘몰탈’이라고도 부릅니다. 블록이나 벽돌의 줄눈, 벽이나 바닥의 바탕·마감, 타일 붙이기 바탕 등에 씁니다. 자갈이 들어가지 않으므로 세세한 부분까지 발라 넣을 수 있습니다.
콘크리트	시멘트·모래·자갈을 물로 비빈 것입니다. 자갈이 들어가 단단하고 튼튼해서 바닥·기초·기둥처럼 힘을 받는 부분에 씁니다. 모르타르에 자갈을 더한 것으로 생각하면 이 페이지의 공식을 같은 형태로 쓸 수 있는 까닭을 알 수 있습니다.
시멘트	석회석 등을 구워 만든 회색 가루입니다. 물과 반응해 굳어(수화 반응) 모래나 자갈을 붙이는 ‘풀’ 역할을 합니다. 한국에서는 포틀랜드 시멘트 1종 40 kg 포대가 표준입니다.
배합비	시멘트·모래·자갈을 어떤 비율로 섞을지 나타내는 비입니다. 이 페이지에서는 부피의 비(용적 배합)로 다룹니다. ‘1:3’은 시멘트 1에 모래 3, ‘1:2:4’는 시멘트 1·모래 2·자갈 4입니다.
용적 배합	부피의 비로 나타낸 배합입니다. 같은 양동이로 재서 ‘시멘트 1번·모래 3번’처럼 쓸 수 있어서, 현장이나 직접 하는 작업에서는 무게의 비(중량 배합)보다 용적 배합을 많이 씁니다.
비빔 수율	비비기 전 재료의 합계 부피에 대한, 비빈 뒤 모르타르·콘크리트 부피의 비율(%)입니다. 모래나 자갈 알갱이의 틈에 시멘트 페이스트가 들어가므로 100%보다 작아집니다(모르타르는 65~75%, 콘크리트는 60~70% 정도가 기준). 적산에서는 역수인 ‘할증 계수(약 1.4~1.5)’의 형태로 다루기도 합니다.
물시멘트비	시멘트 무게에 대한 물 무게의 비율(%)입니다. W/C라고 씁니다. 작을수록 강하고, 클수록 묽어서 작업하기 쉬워집니다. 모르타르는 55~65%, 콘크리트는 50~60% 정도가 기준이지만, 제품 지정이 있으면 그것을 따릅니다.
겉보기 비중	재료를 포대에서 꺼내 수북이 담았을 때 1 L당 무게(kg/L)입니다. 알갱이 사이의 틈을 포함하므로 알갱이 자체의 비중(모래·자갈은 약 2.6)보다 작고, 시멘트 약 1.5, 모래 약 1.5~1.6, 자갈 약 1.6 정도입니다. ‘단위용적질량’, ‘단위중량’이라고도 합니다(건설공사 표준품셈의 시멘트 단위중량 1,500 kg/m³도 같은 값입니다).
로스율	비빔통·흙손·삽에 붙어 남는 양, 흘리는 양, 바탕의 요철로 더 쓰는 양 등을 생각해 정미량에 더 얹는 비율(%)입니다(적산에서는 ‘할증률’이라고도 합니다). 보통 5~10% 정도를 잡는 경우가 많습니다.
올림	소수점 아래가 있으면 값을 바로 위의 정수로 만드는 끝수 처리입니다. 재료는 포대 단위로만 살 수 있으므로 포대 수 계산에서는 반드시 올림합니다.
비빔통	모르타르나 콘크리트를 비비기 위한 얕고 넓은 통(고무 대야·비빔판 등)입니다. 여기에 재료를 넣고 삽이나 괭이로 섞습니다.
줄눈	블록·벽돌·타일 사이의 이음매입니다. 모르타르를 채워 붙이고 틈을 막습니다. 블록 담장에서는 줄눈 두께 10 mm 정도가 일반적입니다.
버림 콘크리트	기초를 만들기 전에 땅에 얇게 타설하는 콘크리트입니다. 기준선을 긋거나 거푸집을 놓기 위한 바탕으로, 강도를 그다지 요구하지 않으므로 1:3:6 같은 빈배합(시멘트가 적은 배합)으로 만듭니다.
수화 반응	시멘트가 물과 화학 반응해 굳는 것입니다. 말라서 굳는 것이 아니라 물과 반응해 굳으므로, 타설한 뒤에도 한동안 수분을 유지하면(양생하면) 강해집니다.
양생	타설한 콘크리트나 모르타르가 굳을 때까지 건조·동결·비로부터 보호하는 것입니다. 비닐로 덮거나 물을 뿌리는 등의 방법이 있습니다.
미장	모르타르나 회반죽 등을 흙손으로 벽이나 바닥에 바르는 일입니다(그 일을 하는 사람은 미장공). 모르타르 배합 1:3은 미장 일의 바탕·마감에 자주 쓰는 배합입니다.
적산	공사에 필요한 자재의 수량이나 비용을 도면이나 사양으로 계산해 쌓아 올리는 것입니다. 견적서의 수량은 이 적산으로 정해집니다. 한국에서는 국토교통부의 ‘건설공사 표준품셈’이 기준이 되며, 이 페이지의 공식은 적산에서 쓰는 용적 배합의 생각을 그대로 공식으로 만든 것입니다.
레미콘	공장에서 비벼 트럭으로 실어 오는 콘크리트(레디믹스트 콘크리트, KS F 4009)입니다. ‘25-24-150’처럼 굵은 골재 최대 치수(mm)·호칭강도(MPa)·슬럼프(mm)로 주문합니다. 양이 많을 때는 직접 비비는 것보다 레미콘을 부르는 편이 빠르고 확실하며, 필요한 양은 ‘콘크리트·레미콘 양 계산기’ 페이지에서 구할 수 있습니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘뜻을 이해하고’ 쓸 수 있도록 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.

부피와 단위(초등학교 6학년, 11~12세)	부피를 ‘면적 × 두께(높이)’로 구할 수 있다는 것 \(1\,\text{m}^3 = 1{,}000\,\text{L}\), \(1\,\text{L} = 1{,}000\,\text{cm}^3\)의 관계를 아는 것 mm·cm·m의 환산(\(20\,\text{mm} = 2\,\text{cm} = 0.02\,\text{m}\))을 할 수 있는 것
비와 비율(초등학교 6학년, 11~12세)	‘1:3’의 전체가 \(1 + 3 = 4\)이고, 각각이 전체의 \(\dfrac{1}{4}\)·\(\dfrac{3}{4}\)에 해당한다는 것을 아는 것 전체 양에 ‘그 부분의 비 ÷ 비의 합계’를 곱하면 그 부분의 양이 된다는 것
백분율(초등학교 6학년, 11~12세)	‘10% 더하기’를 ‘× 1.1’로 계산할 수 있는 것 ‘70%로 나눈다’가 ‘÷ 0.7’(약 1.43배)이 되어 원래 양보다 커지는 까닭을 아는 것
단위량당 크기(초등학교 6학년, 11~12세)	‘1 L당 무게(kg/L) × 부피(L) = 무게(kg)’라는 생각을 아는 것 같은 부피라도 틈이 있으면 가벼워진다(겉보기 비중이 알갱이의 비중보다 작다)는 것을 떠올릴 수 있는 것
올림·버림·반올림(어림하기, 초등학교 5학년, 10~11세)	올림, 버림, 반올림의 차이를 아는 것 ‘포대 수는 왜 올림하는가’를 자신의 말로 설명할 수 있는 것

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘면적과 두께로 필요한 부피’를 구하는 표

면적(m²)	3.5
두께(mm)	20
필요한 부피(L)	=B1B2/10001000

‘로스 포함 필요 부피’를 구하는 표

필요한 부피(L)	70
로스율(%)	10
로스 포함 필요 부피(L)	=B1*(1+B2/100)

‘비비기 전 재료의 합계 부피’를 구하는 표

로스 포함 필요 부피(L)	77
비빔 수율(%)	70
재료의 합계 부피(L)	=B1/(B2/100)

‘배합비로 각 재료의 부피 나누기’ 표

재료의 합계 부피(L)	110
시멘트의 배합비	1
모래의 배합비	3
자갈의 배합비	0
시멘트의 부피(L)	=B1*B2/(B2+B3+B4)
모래의 부피(L)	=B1*B3/(B2+B3+B4)
자갈의 부피(L)	=B1*B4/(B2+B3+B4)

‘각 재료의 무게와 포대 수’를 구하는 표

재료의 부피(L)	27.5
겉보기 비중(kg/L)	1.5
포대 1개의 무게(kg)	40
무게(kg)	=B1*B2
포대 수	=ROUNDUP(B4/B3,0)

‘물의 양’을 구하는 표

시멘트의 무게(kg)	41.25
물시멘트비(%)	60
물의 양(L)	=B1*B2/100

‘거꾸로 계산 - 가진 시멘트로 만들 수 있는 양’을 구하는 표

가진 시멘트의 포대 수	1
포대 1개의 무게(kg)	40
시멘트의 겉보기 비중(kg/L)	1.5
배합비의 합계	4
시멘트의 배합비	1
비빔 수율(%)	70
만들 수 있는 양(L)	=B1B2/B3B4/B5*B6/100

‘대략적인 비용’을 구하는 표

시멘트 포대 수	2
시멘트 1포대 단가(원)	9000
모래 포대 수	7
모래 1포대 단가(원)	3000
자갈 포대 수	0
자갈 1포대 단가(원)	0
대략적인 비용(원)	=B1B2+B3B4+B5*B6

붙여 넣으면 B열의 위쪽 행이 입력란이 되고, 마지막 행(또는 아래 몇 행)이 자동 계산 결과가 됩니다.
‘ROUNDUP(값, 0)’은 소수점 아래를 올림해서 정수로 만드는 함수입니다(공식의 ⌈ ⌉에 해당).
첫 번째 표의 B3은 70(m² × mm ÷ 1000으로 m³로 하고, × 1000으로 L로 합니다), 두 번째 표의 B3은 77, 세 번째 표의 B3은 110, 네 번째 표의 B5~B7은 27.5·82.5·0, 다섯 번째 표의 B4는 41.25이고 B5는 2, 여섯 번째 표의 B3은 24.75, 일곱 번째 표의 B7은 약 74.67, 여덟 번째 표의 B7은 39,000이 됩니다.
다섯 번째 표는 재료마다(모래라면 82.5·1.5·20처럼) B1~B3을 고쳐서 씁니다. B열을 자신의 값으로 바꾸기만 하면 됩니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘면적과 두께로 필요한 부피’를 구하는 표

면적(m²)	3.5
두께(mm)	20
필요한 부피(L)	=B1B2/10001000

‘로스 포함 필요 부피’를 구하는 표

필요한 부피(L)	70
로스율(%)	10
로스 포함 필요 부피(L)	=B1*(1+B2/100)

‘비비기 전 재료의 합계 부피’를 구하는 표

로스 포함 필요 부피(L)	77
비빔 수율(%)	70
재료의 합계 부피(L)	=B1/(B2/100)

‘배합비로 각 재료의 부피 나누기’ 표

재료의 합계 부피(L)	110
시멘트의 배합비	1
모래의 배합비	3
자갈의 배합비	0
시멘트의 부피(L)	=B1*B2/(B2+B3+B4)
모래의 부피(L)	=B1*B3/(B2+B3+B4)
자갈의 부피(L)	=B1*B4/(B2+B3+B4)

‘각 재료의 무게와 포대 수’를 구하는 표

재료의 부피(L)	27.5
겉보기 비중(kg/L)	1.5
포대 1개의 무게(kg)	40
무게(kg)	=B1*B2
포대 수	=ROUNDUP(B4/B3,0)

‘물의 양’을 구하는 표

시멘트의 무게(kg)	41.25
물시멘트비(%)	60
물의 양(L)	=B1*B2/100

‘거꾸로 계산 - 가진 시멘트로 만들 수 있는 양’을 구하는 표

가진 시멘트의 포대 수	1
포대 1개의 무게(kg)	40
시멘트의 겉보기 비중(kg/L)	1.5
배합비의 합계	4
시멘트의 배합비	1
비빔 수율(%)	70
만들 수 있는 양(L)	=B1B2/B3B4/B5*B6/100

‘대략적인 비용’을 구하는 표

시멘트 포대 수	2
시멘트 1포대 단가(원)	9000
모래 포대 수	7
모래 1포대 단가(원)	3000
자갈 포대 수	0
자갈 1포대 단가(원)	0
대략적인 비용(원)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Excel과 같은 수식(ROUNDUP도 같은 함수 이름)을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고 B열을 자신의 값으로 바꾸세요.

Python으로 계산하는 방법

import math

area_m2 = 3.5             # 면적(m²)
thickness_mm = 20         # 두께(mm)
ratio = (1, 3, 0)         # 배합비(용적 배합) 시멘트 : '모래 : 자갈. 콘크리트 1:2:4라면 (1, 2, 4)'
loss_rate = 10            # 로스율(%)
yield_rate = 70           # 비빔 수율(%)
wc_rate = 60              # 물시멘트비 W/C(%)
density = (1.5, 1.5, 1.6) # 겉보기 비중(kg/L) 시멘트·모래·자갈
bag_kg = (40, 20, 20)     # 포대 1개의 무게(kg) 시멘트·모래·자갈
price = (9000, 3000, 0)   # 포대 1개의 단가(원) 시멘트·모래·자갈(예. 0은 비용에 넣지 않음)

volume_l = area_m2 * thickness_mm / 1000 * 1000                  # 필요한 부피(L). m³ × 1000 = L
volume_with_loss = volume_l * (1 + loss_rate / 100)              # 로스 포함 필요 부피(L)
dry_volume = volume_with_loss / (yield_rate / 100)               # 비비기 전 재료의 합계 부피(L)
ratio_sum = sum(ratio)

names = ("시멘트", "모래", "자갈")
total_weight = 0
cost = 0
for i in range(3):
    volume_i = dry_volume * ratio[i] / ratio_sum                  # 각 재료의 부피(L)
    weight_i = volume_i * density[i]                              # 무게(kg)
    bags_i = math.ceil(weight_i / bag_kg[i]) if weight_i > 0 else 0   # 포대 수(올림)
    total_weight += weight_i
    cost += bags_i * price[i]
    if i == 0:
        cement_weight = weight_i
    print(f"{names[i]}: {volume_i:.3f} L, {weight_i:.3f} kg, {bags_i}포대(올림 전 {weight_i / bag_kg[i]:.3f})")

water = cement_weight * wc_rate / 100                             # 물의 양(kg = L)
print(f"필요한 부피: {volume_l} L → 로스 포함 {volume_with_loss:.3f} L → 재료 합계 {dry_volume:.3f} L")
print(f"물: {water:.3f} L, 재료와 물의 합계 무게: {total_weight + water:.3f} kg, 대략적인 비용: {cost:,}원")

# 거꾸로 계산: 시멘트 1포대로 만들 수 있는 양(L)
have_bags = 1
cement_volume = have_bags * bag_kg[0] / density[0]
mix_volume = cement_volume * ratio_sum / ratio[0] * yield_rate / 100
print(f"시멘트 {have_bags}포대로 만들 수 있는 양: {mix_volume:.3f} L")

표준 라이브러리만으로 동작합니다. math.ceil()이 올림(공식의 ⌈ ⌉)입니다. 맨 위의 면적, 두께, 배합비, 단가를 자신의 값으로 바꿔 실행하세요. 부피를 바로 넣고 싶을 때는 volume_l에 L 값을 넣습니다.

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

면적과 두께로 필요한 부피 구하기

V = A × t

V = A \times t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = A xx t

a*t

V := A*t;

V = A*t;

V = A × t

로스 포함 필요 부피

V' = V × (1 + r ÷ 100)

V' = V \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V' = V (1 + r / 100)

v*(1 + r/100)

V2 := V*(1 + r/100);

V2 = V*(1 + r/100);

V' = V (1 + r/100)

비비기 전 재료의 합계 부피(비빔 수율)

V_d = V' ÷ (y ÷ 100)

V_d = \frac{V'}{y / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>d</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
      <mrow><mi>y</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V_d = V' / (y / 100)

v2/(y/100)

Vd := V2/(y/100);

Vd = V2/(y/100);

V_d = V'/(y/100)

배합비로 각 재료의 부피 나누기

V_c = V_d × c ÷ (c + s + g)

V_c = V_d \times \frac{c}{c + s + g}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mi>d</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>c</mi><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_c = V_d xx c / (c + s + g)

vd*c/(c + s + g)

Vc := Vd*c/(c + s + g);

Vc = Vd*c/(c + s + g);

V_c = V_d × c/(c + s + g)

각 재료의 무게와 포대 수

W = V × ρ,  N = ⌈W ÷ b⌉

W = V \times \rho,\quad N = \left\lceil \frac{W}{b} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>W</mi><mo>=</mo><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>&#x3C1;</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>b</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

W = V xx rho,  N = |~ W / b ~|

{v*rho, Ceiling[v*rho/b]}

W := V*rho;  N := ceil(W/b);

W = V*rho; N = ceil(W/b);

W = V × ρ, N = ⌈W/b⌉

물의 양(물시멘트비)

W_w = W_c × (W/C) ÷ 100

W_w = W_c \times \frac{W/C}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>W</mi><mi>w</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>W</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>/</mo><mi>C</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

W_w = W_c xx (W/C) / 100

wc*ratio/100

Ww := Wc*ratio/100;

Ww = Wc*ratio/100;

W_w = W_c × (W/C)/100

거꾸로 계산: 가진 시멘트로 만들 수 있는 양

V_mix = (h × b_c ÷ ρ_c) × (c + s + g) ÷ c × y ÷ 100

V_{mix} = \frac{h \times b_c}{\rho_c} \times \frac{c + s + g}{c} \times \frac{y}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>mix</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>b</mi><mi>c</mi></msub></mrow><msub><mi>&#x3C1;</mi><mi>c</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>s</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>y</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_(mix) = (h xx b_c) / rho_c xx (c + s + g) / c xx y / 100

h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100

Vmix := h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100;

Vmix = h*bc/rhoc*(c + s + g)/c*y/100;

V_mix = (h × b_c)/ρ_c × (c + s + g)/c × y/100

대략적인 비용

T = N_c × u_c + N_s × u_s + N_g × u_g

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>c</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>s</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>s</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>N</mi><mi>g</mi></msub><mo>&#x2062;</mo><msub><mi>u</mi><mi>g</mi></msub>
  </mrow>
</math>

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

nc*uc + ns*us + ng*ug

T := Nc*uc + Ns*us + Ng*ug;

T = Nc*uc + Ns*us + Ng*ug;

T = N_c u_c + N_s u_s + N_g u_g

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 미장·토목의 물량 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답하세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

화단 테두리 3.5 m²에 두께 20 mm의 모르타르를 바릅니다. 배합은 용적 배합으로 시멘트 1 : 모래 3, 로스율 10%, 비빔 수율 70%(비비기 전 재료의 합계 부피에 대한 비빈 뒤의 비율), 물시멘트비 60%, 겉보기 비중은 시멘트 1.5 kg/L·모래 1.5 kg/L, 포대는 시멘트 40 kg·모래 20 kg입니다.
다음 값을 각각 구하세요.
1. 필요한 부피(면적 × 두께. L로)
2. 로스 포함 필요 부피(× (1 + 로스율/100))
3. 비비기 전 재료의 합계 부피(÷ (비빔 수율/100))
4. 시멘트와 모래 각각의 부피(합계 부피 × 배합비 ÷ 배합비의 합계)와 무게(× 겉보기 비중)
5. 시멘트와 모래 각각의 포대 수(무게 ÷ 포대 무게의 올림)와 올림 전의 값
6. 물의 양(시멘트의 무게 × 물시멘트비/100)
7. 시멘트 40 kg 1포대로 만들 수 있는 비빈 뒤의 양(40 ÷ 1.5 × (1 + 3) ÷ 1 × 70/100)

계산에 쓴 공식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.