직육면체 부피 계산기(가로 × 세로 × 높이)

직육면체의 세로·가로·높이를 입력하세요. 부피(가로 × 세로 × 높이)와 L(리터)·m³ 등으로 바꾼 단위 환산도 보여 줍니다.

단위

세로(깊이)

가로

높이

세로·가로·높이는 같은 단위로 맞춰 0보다 큰 수만 입력하세요(단위 없이 수만. 예: 30 cm라면 ‘30’).

계산 결과·도형

왼쪽 입력란에 세로·가로·높이를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과가 표시됩니다.

이 페이지에서 할 수 있는 것
이 계산은 어디에 쓰일까요?
사용법
공식과 그림
용어·기호 해설
- 기호
- 용어
먼저 알아 두면 좋은 내용
Excel로 계산하는 방법
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
Python으로 계산하는 방법
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
ChatGPT에게 물어서 계산하는 방법
DataChef의 특징
관련 기능
NumberChef 계산기 목록

이 페이지에서 할 수 있는 것

가로·세로·높이의 세 길이만 넣으면 직육면체의 부피(부피 = 가로 × 세로 × 높이)를 바로 알 수 있습니다
부피의 단위 환산도 함께 보여 줍니다(cm로 입력했을 때의 L(리터)·m³, m로 입력했을 때의 cm³)
계산 결과는 3D 그림으로도 표시되며, 마우스로 끌어서 빙 돌려 보며 모양과 크기를 확인할 수 있습니다
공식의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python용 복사해서 쓰는 수식도 이 페이지에 정리되어 있습니다

세로·가로·높이는 같은 단위로 맞춰 입력하세요(cm면 모두 cm, m면 모두 m). 정육면체·원기둥·구 등 다른 입체도형의 부피는 각각의 전용 페이지에서 다룹니다.

이 계산은 어디에 쓰일까요?

어항에 들어가는 물의 양 알기(물생활·반려동물)

가장 널리 쓰이는 ‘2자 어항(60 cm 규격)’ 가운데 가로 60 cm, 세로 30 cm, 높이 36 cm짜리라면 부피는 \(60 \times 30 \times 36 = 64800\,\mathrm{cm^3}\), L로 바꾸면 약 65 L입니다(실제로는 물을 가장자리까지 채우지 않으므로 들어가는 물은 조금 더 적습니다).
히터의 와트 수, 여과기의 성능, 기를 수 있는 물고기 수의 기준은 모두 ‘물 ○○ L당’으로 정해지므로, 어항 고르기는 이 계산에서 시작됩니다.

욕조의 물의 양과 수도 요금 어림하기(생활·절약)

안쪽이 세로 60 cm, 가로 110 cm, 깊이 45 cm인 욕조에 물을 가득 받으면 \(60 \times 110 \times 45 = 297000\,\mathrm{cm^3}\), 즉 약 297 L입니다.
서울시의 2026년 가정용 요금(상수도 580원 + 하수도 480원 + 물이용부담금 170원 = 1 m³당 1,230원)으로 치면 1 L에 약 1.23원이므로, 욕조 한 번에 약 365원입니다. ‘매일 샤워와 욕조 목욕 중 어느 쪽이 쌀까’ 같은 절약 비교도 부피 계산이 출발점입니다.

상자의 부피 무게 계산하기(물류·온라인 쇼핑)

국제 특송에서는 실제 무게뿐 아니라 ‘부피 무게’로도 운임이 정해집니다. 흔히 쓰는 계산식은 ‘가로(cm) × 세로(cm) × 높이(cm) ÷ 5000’으로, 가로 60 cm, 세로 40 cm, 높이 30 cm인 상자라면 부피는 \(60 \times 40 \times 30 = 72000\,\mathrm{cm^3}\), 부피 무게는 \(72000 \div 5000 = 14.4\,\mathrm{kg}\)으로 취급됩니다.
가볍고 부피가 큰 짐일수록 부피가 운임을 좌우하므로, 물류 현장에서는 매일 이 계산을 씁니다.

화단·화분에 필요한 흙의 양 어림하기(원예)

세로 40 cm, 가로 100 cm, 깊이 30 cm인 화단에 흙을 채운다면 필요한 양은 \(40 \times 100 \times 30 = 120000\,\mathrm{cm^3}\), L로 바꾸면 120 L입니다.
분갈이 흙은 ‘25 L’처럼 부피로 팔리므로 \(120 \div 25 = 4.8\)에서 5포대를 사면 충분하다는 것을 알 수 있습니다. 너무 많이 사거나 모자라는 일을 막는, 가장 자주 쓰는 계산 가운데 하나입니다.

방 안 공기의 부피로 에어컨이나 가습기 고르기(주거·가전)

세로(깊이) 3.6 m, 가로 2.7 m, 천장 높이 2.4 m인 방의 공기의 부피는 \(3.6 \times 2.7 \times 2.4 \fallingdotseq 23.3\,\mathrm{m^3}\)입니다.
환풍기의 성능(1시간에 ○ m³)이나 가습기·공기청정기의 사용 면적은 방 안 공기의 양을 전제로 정해지므로, 방의 부피를 알면 가전을 고를 때 숫자를 읽을 수 있게 됩니다.

공식과 그림

직육면체의 부피

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\) \(\times\) \(h\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

④ 직육면체의 부피 \(V\) \(=\) ① 세로 \(l\) \(\times\) ② 가로 \(w\) \(\times\) ③ 높이 \(h\)

공식을 말로 읽으면

① 세로(\(l\)) 에

② 가로(\(w\)) 를 곱하고, 다시

③ 높이(\(h\)) 를 곱하면

④ 직육면체의 부피(\(V\)) 가 됩니다

간단한 예

세로 5 cm, 가로 8 cm, 높이 4 cm인 직육면체의 부피는

직육면체의 부피 \(V\) \(=\) 세로(5 cm) \(\times\) 가로(8 cm) \(\times\) 높이(4 cm)

\(5 \times 8 \times 4 = 160\,\mathrm{cm^3}\)

이해의 핵심

왜 곱셈 3번으로 부피가 나올까요? 부피는 ‘한 모서리가 1 cm인 정육면체(1 cm³)가 몇 개 들어가는가’를 센 것입니다. 세로 5 cm·가로 8 cm·높이 4 cm인 직육면체에는 먼저 바닥에 1 cm³짜리 정육면체가 \(5 \times 8 = 40\)개 놓이고, 그것이 높이 방향으로 4층 쌓이므로 모두 \(40 \times 4 = 160\)개입니다. 그래서 160 cm³입니다. 교과서에서는 ‘가로 × 세로 × 높이’ 순서로 쓰지만, 곱하는 순서를 바꿔도 답은 같습니다. 세로·가로·높이는 반드시 같은 단위로 맞추세요. cm끼리 계산하면 답은 cm³, m끼리라면 m³가 됩니다.

밑넓이 × 높이로 보기(각기둥의 부피)

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(h\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ 직육면체의 부피 \(V\) \(=\) ① 밑넓이 \(S\) \(\times\) ② 높이 \(h\)

공식을 말로 읽으면

① 밑넓이(\(S\)) 에

② 높이(\(h\)) 를 곱하면

③ 직육면체의 부피(\(V\)) 가 됩니다

간단한 예

세로 5 cm, 가로 8 cm(밑넓이 40 cm²), 높이 4 cm인 직육면체의 부피는

직육면체의 부피 \(V\) \(=\) 밑넓이(40 cm²) \(\times\) 높이(4 cm)

\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)

\(40 \times 4 = 160\,\mathrm{cm^3}\)

이해의 핵심

‘세로 × 가로’ 부분은 바닥 직사각형의 넓이(밑넓이) 그 자체입니다. 즉 직육면체의 부피는 ‘밑넓이 × 높이’로도 읽을 수 있습니다. 이렇게 보면 좋은 점은 밑면이 직사각형이 아니어도 통한다는 것입니다. 밑면이 삼각형이든 원이든, 기둥 모양(각기둥·원기둥)의 부피는 모두 ‘밑넓이 × 높이’로 구합니다(중학교 1학년에서 배웁니다). 직육면체의 공식은 그 가장 기본적인 모양입니다.

부피의 단위 환산(cm³ → L)

그림

수학 표기 (일반적인 수식)

\(V_{\mathrm{L}}\) \(=\) \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) \(1000\)

말로 쓴 표기 (기호를 말로 바꾼 식)

③ L로 나타낸 부피 \(V_{\mathrm{L}}\) \(=\) ① cm³로 나타낸 부피 \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) ② 1 L에 들어 있는 cm³의 수 \(1000\)

공식을 말로 읽으면

① cm³로 나타낸 부피(\(V_{\mathrm{cm^3}}\)) 를

② 1 L에 들어 있는 cm³의 수(\(1000\)) 로 나누면

③ L로 나타낸 부피(\(V_{\mathrm{L}}\)) 가 됩니다

간단한 예

가로 60 cm, 세로 30 cm, 높이 36 cm인 어항의 부피 64800 cm³를 L로 바꾸면

L로 나타낸 부피 \(=\) cm³로 나타낸 부피(64800) \(\div\) 1 L에 들어 있는 cm³의 수(1000)

\(64800 \div 1000 = 64.8\,\mathrm{L}\)

이해의 핵심

\(1\,\mathrm{L}\)는 ‘한 모서리가 10 cm인 정육면체에 들어가는 양’으로, \(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\)입니다. 그래서 cm³를 L로 바꾸려면 1000으로 나눕니다(\(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\)의 관계도 함께 기억해 두면 편리합니다). m³로 바꿀 때는 길이의 환산 비율을 세제곱합니다. \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\)이므로 \(1\,\mathrm{m^3} = 100 \times 100 \times 100 = 1000000\,\mathrm{cm^3}\)(= 1000 L)입니다. ‘100배’도 ‘10000배’도 아닌 ‘100만 배’라는 점이 틀리기 쉬운 부분입니다.

직육면체의 부피는 ‘가로 × 세로 × 높이’로 구합니다. ‘가로 × 세로’는 밑넓이이므로 ‘밑넓이 × 높이’로도 읽을 수 있으며, 이 관점은 모든 기둥의 부피에 통합니다. cm³를 L로 바꿀 때는 1000으로 나누기만 하면 됩니다.

용어·기호 해설

기호

\(V\)	브이	부피를 나타낼 때 자주 쓰는 기호입니다. 영어 volume(부피)의 첫 글자입니다.
\(l\)	엘	세로(깊이)의 길이입니다. 영어 length(길이)의 첫 글자입니다.
\(w\)	더블유	가로의 길이입니다. 영어 width(폭)의 첫 글자입니다.
\(h\)	에이치	높이입니다. 영어 height(높이)의 첫 글자입니다.
\(S\)	에스	밑넓이(바닥 직사각형의 넓이)입니다. 이 페이지에서는 \(S = l \times w\)입니다.
\(\mathrm{cm^3}\)	세제곱센티미터	부피의 단위입니다. 한 모서리가 1 cm인 정육면체의 부피가 1 cm³입니다. 넓이의 단위 cm²(제곱센티미터)와 구별합니다.
\(\mathrm{m^3}\)	세제곱미터	부피의 단위입니다. 한 모서리가 1 m인 정육면체의 부피가 1 m³이며, \(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\)입니다.
\(\mathrm{L}\)	리터	물 같은 액체의 양(들이)에 자주 쓰는 단위입니다. \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\), \(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\)입니다.

용어

직육면체	6개의 면이 모두 직사각형(정사각형이 섞여도 됨)으로 이루어진 상자 모양입니다. 티슈 상자·벽돌·어항 등 주변에서 가장 흔한 입체도형입니다.
정육면체	6개의 면이 모두 합동인 정사각형으로 이루어진 입체도형입니다. 주사위 모양입니다. 가로·세로·높이가 같은 특별한 직육면체라고도 할 수 있습니다.
부피	입체도형이 차지하는 공간의 크기를 수로 나타낸 것입니다. ‘한 모서리가 1 cm인 정육면체(1 cm³)가 몇 개 들어가는가’로 잽니다.
밑넓이	입체도형의 밑면의 넓이입니다. 직육면체라면 바닥 직사각형의 넓이(가로 × 세로)입니다. ‘밑넓이 × 높이’는 기둥 모양의 부피를 구하는 기본입니다.
각기둥	밑면이 다각형이고, 그것이 같은 모양 그대로 똑바로 쌓아 올려진 입체도형입니다. 직육면체는 ‘밑면이 직사각형인 사각기둥’으로 각기둥의 한 종류입니다.
단위 환산	같은 양을 다른 단위로 다시 나타내는 것입니다. 부피의 경우 길이의 환산 비율(1 m = 100 cm)을 세제곱한 값이 부피의 환산 비율(1 m³ = 1000000 cm³)이 된다는 점이 핵심입니다.

먼저 알아 두면 좋은 내용

이 페이지의 계산을 ‘뜻을 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.

곱셈(초등학교 2~3학년, 7~9세)	구구단과, 3 × 4 × 5 같은 세 수의 곱셈을 차례로 계산할 수 있을 것
직육면체와 정육면체(초등학교 5학년, 10~11세)	직육면체는 ‘6개의 면이 모두 직사각형인 상자 모양’, 정육면체는 ‘6개의 면이 모두 정사각형인 주사위 모양’이라고 구별할 수 있을 것 겨냥도를 보고 어디가 가로·세로·높이인지 가리킬 수 있을 것
부피의 뜻과 단위(초등학교 6학년, 11~12세)	부피를 ‘한 모서리가 1 cm인 정육면체(1 cm³)가 몇 개인가’로 나타낼 수 있음을 알 것 cm³·m³ 단위를 읽고 쓸 수 있고, \(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3}\)의 관계를 알 것 \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\), \(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\)의 관계를 알 것
소수의 곱셈(초등학교 5학년, 10~11세)	\(3.6 \times 2.7\) 같은 소수끼리의 곱셈을 할 수 있을 것(m로 잰 길이를 계산할 때 씁니다)

Excel로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘직육면체의 부피’를 구하는 표

세로(cm)	30
가로(cm)	60
높이(cm)	36
직육면체의 부피(cm³)	=B1B2B3

‘밑넓이 × 높이’로 구하는 표

세로(cm)	30
가로(cm)	60
높이(cm)	36
밑넓이(cm²)	=B1*B2
직육면체의 부피(cm³)	=B4*B3

‘cm³를 L로 바꾸는 단위 환산’ 표

cm³로 나타낸 부피	64800
L로 나타낸 부피	=B1/1000

붙여 넣으면 A열에 항목 이름, B열에 수가 들어갑니다. 위쪽 행이 입력 칸이고, 아래쪽 행의 수식이 입력 칸의 값으로 자동 계산합니다.
수식 안의 ‘B1’, ‘B2’는 ‘그 셀에 들어 있는 수를 쓴다’는 뜻이며, ‘*’는 곱셈, ‘/’는 나눗셈 기호입니다.
예를 들어 첫 번째 표라면 B4에 30 × 60 × 36 = 64800이 표시됩니다(cm로 입력했으므로 cm³). 두 번째 표는 B5에 같은 64800, 세 번째 표는 B2에 64.8(L)이 나옵니다. 입력 칸의 수를 자신의 길이로 바꾸기만 하면 됩니다.

Google 스프레드시트로 계산하는 방법

아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.

‘직육면체의 부피’를 구하는 표

세로(cm)	30
가로(cm)	60
높이(cm)	36
직육면체의 부피(cm³)	=B1B2B3

‘밑넓이 × 높이’로 구하는 표

세로(cm)	30
가로(cm)	60
높이(cm)	36
밑넓이(cm²)	=B1*B2
직육면체의 부피(cm³)	=B4*B3

‘cm³를 L로 바꾸는 단위 환산’ 표

cm³로 나타낸 부피	64800
L로 나타낸 부피	=B1/1000

Excel과 같은 수식을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, 입력 칸의 수를 자신의 길이로 바꾸세요.

Python으로 계산하는 방법

tate = 30     # 세로의 길이(이 예에서는 cm)
yoko = 60     # 가로의 길이(세로와 같은 단위로)
takasa = 36   # 높이(세로와 같은 단위로)

volume = tate * yoko * takasa   # 직육면체의 부피(입력 단위의 세제곱. 이 예에서는 cm3)
volume_l = volume / 1000        # cm로 입력한 경우 L(리터)로 바꾼 부피

print(f"직육면체의 부피: {volume} cm3")
print(f"L로 바꾸면: {volume_l} L")

표준 라이브러리만으로 동작합니다. ‘*’가 곱셈, ‘/’가 나눗셈 기호입니다. 맨 위의 세로·가로·높이 값을 바꿔 실행하세요(cm로 입력한 경우의 예입니다. m로 입력했을 때 cm³로 바꾸려면 1000000을 곱합니다).

LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)

직육면체의 부피

V = l × w × h

V = l \times w \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

V = l xx w xx h

l*w*h

V := l*w*h;

V = l*w*h;

V = l × w × h

밑넓이 × 높이로 보기(각기둥의 부피)

V = S × h

V = S \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

V = S xx h

s*h

V := S*h;

V = S*h;

V = S × h

부피의 단위 환산(cm³ → L)

V[L] = V[cm³] ÷ 1000

V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>

V_(L) = V_(cm^3) -: 1000

vCm3/1000

vL := vCm3/1000;

v_l = v_cm3/1000;

V(L) = V(cm³)/1000

ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법

당신은 산수·수학 계산 도우미입니다. 다음 계산을 반드시 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답하세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요).

가로 60 cm, 세로 30 cm, 높이 36 cm인 직육면체 어항이 있습니다.
다음 값을 각각 구하세요.
1. 이 어항의 부피는 몇 cm³인가
2. 그 부피를 L(리터)로 바꾸면 얼마인가

계산에 사용한 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.