분수를 보이는 모양 그대로(위 칸 = 분자, 아래 칸 = 분모) 입력하고 ‘계산’을 누르면 소수로 바꾼 값을 보여 줍니다.
분자와 분모에는 정수 말고도 음수나 소수(예: 2.5)를 입력할 수 있습니다. 분모에는 0을 입력할 수 없습니다.
계산 결과
왼쪽 입력란에 분자와 분모를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과가 표시됩니다.
목차
이 페이지에서 할 수 있는 것
- 분수의 분자(위의 수)와 분모(아래의 수)만 넣으면 소수로 바꾼 값을 바로 알 수 있습니다
- \(\dfrac{2}{3}\)처럼 나누어떨어지지 않는 분수(순환소수가 되는 분수)는 유효숫자 14자리에서 반올림한 소수로 보여 줍니다
- 분자와 분모에는 음수나 소수도 입력할 수 있습니다(예: \(-\dfrac{5}{8}\) → -0.625, \(\dfrac{2.5}{4}\) → 0.625)
- 소수로 바꾸는 방법의 쉬운 해설과 Excel·Google 스프레드시트·Python용으로 복사해 쓸 수 있는 수식도 이 페이지에 모아 두었습니다
\(1\dfrac{1}{2}\)(1과 2분의 1) 같은 대분수는 그대로 입력할 수 없습니다. 가분수(이 예에서는 \(\dfrac{3}{2}\))로 고친 뒤 입력해 주세요.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
요리 레시피의 분량을 계량컵이나 저울의 눈금으로 바꾸기
레시피의 ‘\(\dfrac{1}{3}\)컵’을 눈금으로 재려면 소수로 고쳐서 생각합니다. \(\dfrac{1}{3}\)을 소수로 고치면 \(1 \div 3 \fallingdotseq 0.333\)입니다. 한국의 계량컵은 1컵 = 200 mL이므로 \(200 \times 0.333 = 66.6\)(약 67 mL)입니다.
분수 그대로는 눈금을 읽을 수 없어서, ‘분수 → 소수’는 매일 부엌에서 가장 자주 쓰는 변환 가운데 하나입니다.
야구의 타율, ‘30타수 10안타’를 ‘0.333’으로 바꾸기(스포츠)
야구의 타율은 ‘안타 수 ÷ 타수’, 즉 분수 \(\dfrac{10}{30}\)을 소수로 고친 것입니다. \(10 \div 30 \fallingdotseq 0.333\)으로 ‘3할 3푼 3리’입니다.
타율, 승률, 슛 성공률 등 스포츠의 기록 표시는 ‘분수를 소수로 고치는 계산’ 그 자체여서, 선수도 기록원도 매일 이 변환을 씁니다.
시험 점수의 비율이나 목표 달성률을 %로 전하기
‘60점 만점에 45점’은 분수로 \(\dfrac{45}{60}\)입니다. 소수로 고치면 \(45 \div 60 = 0.75\), 100을 곱해 75%입니다.
분수 → 소수 → 백분율로 이어지는 흐름은 성적, 설문 조사 집계, 매출 목표 달성률 등 ‘비율을 남에게 전하는’ 모든 상황의 바탕이 됩니다.
DIY·공구의 인치 치수를 밀리미터로 바꾸기(만들기)
볼트, 배관, 목재에는 지금도 ‘\(\dfrac{1}{4}\)인치’, ‘\(\dfrac{3}{8}\)인치’ 같은 분수 인치 표기가 쓰입니다. 1인치 = 25.4 mm이므로 먼저 분수를 소수로 고치고(\(1 \div 4 = 0.25\)), \(0.25 \times 25.4 = 6.35\) mm로 환산합니다.
분수 → 소수 변환은 공구 상가에서 부품을 고르거나 외국 규격의 공구를 다룰 때 실제로 필요한 계산입니다.
더치페이의 끝수, 나누어떨어지지 않는 금액에 침착하게 대응하기
세 명이 100,000원을 똑같이 나누어 내면 한 사람의 몫은 \(\dfrac{100000}{3} = 33333.33\cdots\)원으로 나누어떨어지지 않습니다(순환소수). 실제로는 ‘두 사람은 33,333원, 한 사람은 33,334원’처럼 반올림해서 맞춥니다.
‘분수를 소수로 고치면 나누어떨어지지 않을 수도 있다’는 것을 알고 있으면, 끝수가 나와도 계산 실수를 의심하지 않고 어떻게 반올림할지만 정하면 됩니다.
공식
분수를 소수로 고치는 기본 공식(분자 ÷ 분모)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(x\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(b\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
소수 \(x\)
\(=\)
①
분자 \(a\)(위의 수)
\(\div\)
②
분모 \(b\)(아래의 수)
공식을 말로 읽으면
①
분자(\(a\), 위의 수)
를
②
분모(\(b\), 아래의 수)
로 나누면
③
소수(\(x\))
가 됩니다
간단한 예
\(\dfrac{3}{4}\)(4분의 3)을 소수로 고치면
소수 \(x\)
\(=\)
분자(3)
\(\div\)
분모(4)
\(3 \div 4 = 0.75\)
이해의 핵심
분수의 가로 막대는 ‘÷(나눗셈)’라는 뜻이며, \(\dfrac{a}{b}\)는 \(a \div b\)와 같은 수입니다. 읽을 때는 아래부터 ‘4분의 3’이라고 읽지만 계산은 위부터 ‘3 ÷ 4’입니다. 분자 ÷ 분모(위 ÷ 아래), 이렇게 나누는 순서를 틀리지 않는 것이 가장 중요합니다.
분모가 10, 100, 1000, …일 때(소수점을 옮기기만 하면 됩니다)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(x\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(10\)
\(n\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
④
소수 \(x\)
\(=\)
①
분자 \(a\)
\(\div\)
②
10의 거듭제곱인 분모
③
0의 개수 \(n\)
공식을 말로 읽으면
①
분자(\(a\))
의 소수점을
②
10의 거듭제곱인 분모
에 있는 0의 개수, 즉
③
0의 개수(\(n\))
만큼 왼쪽으로 옮기면
④
소수(\(x\))
가 됩니다
간단한 예
\(\dfrac{5}{100}\)를 소수로 고치면(100에는 0이 2개 있으므로 5의 소수점을 왼쪽으로 두 자리 옮깁니다)
소수 \(x\)
\(=\)
분자(5)
\(\div\)
10의 거듭제곱인 분모(100)
\(5 \div 100 = 0.05\)
이해의 핵심
분모가 10의 거듭제곱이 아닐 때도 \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{75}{100} = 0.75\)처럼 분모와 분자에 같은 수(이 예에서는 25)를 곱해 분모를 10의 거듭제곱으로 고칠 수 있으면 같은 방법을 쓸 수 있습니다. 분모가 ‘2와 5만 곱해서 만들 수 있는 수’(2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, …)인 분수는 이 방법으로 반드시 끝이 있는 소수(유한소수)가 됩니다.
나누어떨어지지 않을 때(순환소수)
수학 표기
(일반적인 수식)
\(\dfrac{2}{3}\)
\(=\)
\(0.666\cdots\)
\(=\)
\(0.\dot{6}\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
①
분수 \(\dfrac{2}{3}\)
\(=\)
②
\(6\)이 끝없이 이어지는 소수
\(=\)
③
순환소수의 표기 \(0.\dot{6}\)
공식을 말로 읽으면
①
분수(\(\dfrac{2}{3}\))
를 나누면
②
6이 끝없이 이어지는 소수
가 되므로, 되풀이되는 숫자 위에 점을 찍어
③
순환소수의 표기(\(0.\dot{6}\))
로 씁니다
간단한 예
\(\dfrac{1}{7}\)을 소수로 고치면 ‘142857’이라는 6자리의 숫자 배열이 끝없이 되풀이됩니다
분수 \(\dfrac{1}{7}\)
\(=\)
0.142857142857…(142857의 되풀이)
\(=\)
순환소수의 표기 \(0.\dot{1}4285\dot{7}\)
\(1 \div 7 = 0.142857142857\cdots = 0.\dot{1}4285\dot{7}\)
이해의 핵심
되풀이되는 숫자의 배열(이 예에서는 142857)을 순환마디라고 하며, 점은 순환마디의 처음과 끝 숫자 위에 찍습니다(한 자리뿐이라면 \(0.\dot{6}\)처럼 하나만).
이 계산기는 순환소수를 유효숫자 14자리에서 반올림한 소수로 보여 줍니다(예: \(\dfrac{2}{3}\) → 0.66666666666667). ‘…’이나 점이 붙은 표기로는 표시되지 않으므로, 같은 배열이 이어지고 있다면 ‘나누어떨어지지 않는 분수였구나’ 하고 읽어 주세요.
분수를 소수로 고치는 기본은 ‘분자 ÷ 분모(위 ÷ 아래)’의 나눗셈입니다. 분모가 10의 거듭제곱(또는 그렇게 고칠 수 있는 분수)이면 소수점을 옮기기만 해도 바꿀 수 있고, 나누어떨어지지 않을 때는 같은 배열이 되풀이되는 순환소수가 됩니다.
용어·기호 해설
기호
| \(a\) | 에이 | 분자(분수의 위의 수)입니다. (예: \(\dfrac{2}{7}\)에서는 2) |
| \(b\) | 비 | 분모(분수의 아래의 수)입니다. (예: \(\dfrac{2}{7}\)에서는 7) |
| \(\dfrac{a}{b}\) | 비 분의 에이 | 분수입니다. 가로 막대는 나눗셈이라는 뜻으로, \(a \div b\)와 같은 수를 나타냅니다. |
| \(x\) | 엑스 | 구하려는 소수입니다. 분자를 분모로 나눈 답(몫)입니다. |
| \(10^n\) | 10의 엔제곱 | 10을 \(n\)번 곱한 수(10, 100, 1000, …)입니다. 오른쪽 위의 작은 \(n\)은 ‘\(n\)번 곱한다’는 뜻의 지수로, 0의 개수와 같습니다. |
| \(0.\dot{6}\) | 영 점 육(순환소수) | 순환소수를 점으로 나타내는 표기입니다. 되풀이되는 숫자(순환마디) 위에 점을 찍습니다. 순환마디가 두 자리 이상일 때는 \(0.\dot{1}4285\dot{7}\)처럼 처음과 끝 숫자 위에 찍습니다. |
| E | 이(지수 표기) | 아주 작거나 아주 큰 값을 나타낼 때 쓰는 기호입니다. ‘3.3333333333333E-6’의 E-6은 ‘10의 -6제곱을 곱한다’, 즉 소수점을 왼쪽으로 6자리 옮긴다는 뜻입니다(= 0.0000033333333333333). |
용어
| 분자 | 분수의 위에 쓰는 수입니다. ‘4분의 3’에서 3 쪽입니다. 나눗셈으로 고치면 ‘나누어지는 수’에 해당합니다. |
| 분모 | 분수의 아래에 쓰는 수입니다. ‘4분의 3’에서 4 쪽입니다. 나눗셈으로 고치면 ‘나누는 수’에 해당하며, 0이 될 수 없습니다. |
| 유한소수 | 0.75처럼 소수점 아래가 도중에 끝나는(나누어떨어지는) 소수입니다. 끝까지 약분한 분수의 분모가 ‘2와 5만 곱해서 만들 수 있는 수’라면 유한소수가 됩니다. |
| 순환소수 | 0.333…처럼 같은 숫자의 배열이 끝없이 되풀이되는 소수입니다. 분수를 소수로 고쳐서 나누어떨어지지 않을 때는 반드시 순환소수가 됩니다. |
| 순환마디 | 순환소수에서 되풀이되는 숫자의 배열입니다. \(\dfrac{1}{3}\) = 0.333…의 순환마디는 ‘3’, \(\dfrac{1}{7}\) = 0.142857142857…의 순환마디는 ‘142857’입니다. |
| 약분 | 분모와 분자를 같은 수로 나누어 분수를 간단하게 만드는 것입니다. 거꾸로 분모와 분자에 같은 수를 곱해도 분수의 크기는 변하지 않으며, 이 성질을 이용해 분모를 10의 거듭제곱으로 고칠 수 있습니다. |
| 유효숫자 | 수의 자릿수를 ‘0이 아닌 첫 숫자’부터 센 것입니다. 이 계산기의 ‘유효숫자 14자리’는 0.28571428571429나 14.285714285714처럼 0이 아닌 첫 숫자부터 세어 14번째 자리에서 반올림한다는 뜻입니다(‘소수점 아래 14자리’와는 다르니 주의하세요). |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
막히면 이 표의 내용으로 돌아가 복습하는 것이 지름길입니다.
| 분수의 뜻(초등학교 3~4학년, 8~10세) |
|
| 나눗셈의 세로셈과 소수점 아래까지 나누기(초등학교 5~6학년, 10~12세) |
|
| 소수의 자릿값(초등학교 3~4학년, 8~10세) |
|
| 분수와 소수·나눗셈의 관계(초등학교 5~6학년, 10~12세) |
|
| 순환소수와 유리수(중학교 2학년, 13~14세) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
분수를 소수로 고치는 표
| 분자 a(위의 수) | 2 |
| 분모 b(아래의 수) | 7 |
| 소수 x | =B1/B2 |
분모가 10의 거듭제곱인 분수를 소수로 고치는 표
| 분자 a | 5 |
| 0의 개수 n | 2 |
| 소수 x | =B1/10^B2 |
순환소수를 반올림해서 나타내는 표
| 분자 a | 2 |
| 분모 b | 3 |
| 소수(소수점 아래 14자리로 반올림) | =ROUND(B1/B2,14) |
붙여 넣으면 B1과 B2가 입력란이 되고, 마지막 행이 자동 계산 결과가 됩니다. ‘/’는 나눗셈, ‘^’는 거듭제곱(10^2는 100), ROUND는 반올림 함수입니다.
예를 들어 첫 번째 표라면 B3에 2 ÷ 7 = 0.285714…가 표시되고, 두 번째 표는 0.05, 세 번째 표는 0.66666666666667이 됩니다. B1과 B2를 내 분수로 바꾸기만 하면 됩니다.
예를 들어 첫 번째 표라면 B3에 2 ÷ 7 = 0.285714…가 표시되고, 두 번째 표는 0.05, 세 번째 표는 0.66666666666667이 됩니다. B1과 B2를 내 분수로 바꾸기만 하면 됩니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
분수를 소수로 고치는 표
| 분자 a(위의 수) | 2 |
| 분모 b(아래의 수) | 7 |
| 소수 x | =B1/B2 |
분모가 10의 거듭제곱인 분수를 소수로 고치는 표
| 분자 a | 5 |
| 0의 개수 n | 2 |
| 소수 x | =B1/10^B2 |
순환소수를 반올림해서 나타내는 표
| 분자 a | 2 |
| 분모 b | 3 |
| 소수(소수점 아래 14자리로 반올림) | =ROUND(B1/B2,14) |
Excel과 같은 수식을 그대로 쓸 수 있습니다. 표 전체를 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, B1과 B2를 내 분수의 분자와 분모로 바꿔 주세요.
Python으로 계산하는 방법
numerator = 2 # 분자(위의 수)
denominator = 7 # 분모(아래의 수)
decimal_value = numerator / denominator # 소수 = 분자 ÷ 분모
print(f"소수: {decimal_value}")
# 나누어떨어지지 않는 분수의 자릿수를 늘려서 되풀이되는 부분(순환마디)을 살펴봅니다
from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec = 50 # 유효숫자 50자리까지 계산
precise_value = Decimal(numerator) / Decimal(denominator)
print(f"50자리까지: {precise_value}")
표준 라이브러리만으로 동작합니다. ‘/’가 나눗셈 기호입니다. 보통의 나눗셈(float)은 16자리 정도에서 반올림되므로, 순환하는 모양을 더 보고 싶을 때는 뒷부분의 decimal처럼 자릿수를 지정합니다. 맨 위의 분자와 분모를 바꿔서 실행해 보세요.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
분수를 소수로 고치는 기본 공식(분자 ÷ 분모)
x = a ÷ b
x = a \div b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>÷</mo>
<mi>b</mi>
</mrow>
</math>
x = a -: b
a/b
x := a/b;
x = a/b;
x = a ÷ b
분모가 10, 100, 1000, …일 때(소수점을 옮기기만 하면 됩니다)
x = a ÷ 10ⁿ
x = a \div 10^{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>÷</mo>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mrow>
</math>
x = a -: 10^n
a/10^n
x := a/10^n;
x = a/10^n;
x = a ÷ 10^n
나누어떨어지지 않을 때(순환소수)
2/3 = 0.666… = 0.6̇
\dfrac{2}{3} = 0.666\cdots = 0.\dot{6}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mo>=</mo>
<mn>0.666</mn><mo>…</mo>
<mo>=</mo>
<mn>0.</mn>
<mover accent="true"><mn>6</mn><mo>˙</mo></mover>
</mrow>
</math>
2/3 = 0.666... = 0.dot(6)
N[2/3, 14]
evalf[14](2/3);
vpa(2/3, 14)
2/3 = 0.666… = 0.6̇
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 수학 계산 도우미입니다. 다음 계산을 실제로 Python 코드를 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 분수 2/7을 소수로 바꿔 주세요. 1. 소수로 나타낸 값(나누어떨어지지 않으면 소수점 아래 30자리까지) 2. 나누어떨어지는 분수(유한소수)인지, 나누어떨어지지 않는 분수(순환소수)인지 3. 순환소수라면 되풀이되는 숫자의 배열(순환마디) 계산에 쓴 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
간단하고 무료
무료로 횟수 제한 없이 변환
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
회원가입 불필요
접속 즉시 바로 사용 가능
개인정보를 등록하지 않고도 이용할 수 있습니다
개인정보를 등록하지 않고도 이용할 수 있습니다
안전하고 안심
통신을 강력하게 암호화
"다운로드"를 누르면 파일이 자동으로 삭제됩니다
"다운로드"를 누르면 파일이 자동으로 삭제됩니다
빠른 속도
기다림 없는 쾌적한 표시 속도와 변환 속도
워터마크 없음
워터마크 없음
출처 표기 불필요
출처 표기 불필요
상업적 이용 가능
무료로 상업적 이용 가능
상업적 이용 허가 연락도 필요 없습니다
상업적 이용 허가 연락도 필요 없습니다
관련 기능
퍼센트 계산기(백분율·기준량·비교하는 양)
기준량, 비교하는 양, 비율(%) 중 2가지로 나머지 하나를 계산합니다
증감률 계산기(○% 인상·○% 할인·몇 % 늘었을까?)
처음 값, 증감률(%), 증감 후의 값 중 2가지로 나머지 하나를 계산합니다
평균 계산기(산술평균)
쉼표로 구분한 수에서 평균, 중앙값, 최댓값, 최솟값 등을 한꺼번에 계산합니다
