‘n각형의 각 구하기’ 모드에서는 각(꼭짓점)의 수 n을, ‘정몇각형인지 역산하기’ 모드에서는 정다각형의 한 각의 크기를 입력해 주세요.
각(꼭짓점)의 수 n은 3~360의 정수로 입력해 주세요. 각의 크기에는 소수나 900/7 같은 분수도 쓸 수 있습니다.
계산 결과·도형
왼쪽 입력란에 각(꼭짓점)의 수를 넣고 ‘계산’을 누르면 여기에 결과와 정다각형의 그림이 표시됩니다.
이 페이지에서 할 수 있는 것
- \(n\)각형(3~360)의 내각의 합 \(180^\circ \times (n - 2)\), 외각의 합 \(360^\circ\), 정\(n\)각형의 한 내각과 외각의 크기를 각(꼭짓점)의 수만 넣으면 바로 계산할 수 있습니다
- 정칠각형의 한 내각 \(\dfrac{900}{7}^\circ\)처럼 나누어떨어지지 않는 각도 정확한 값(분수)과 소수로 함께 표시합니다. ‘\((n-2)\)개의 삼각형으로 나누는’ 생각의 풀이 과정도 볼 수 있습니다
- 거꾸로 한 내각(또는 외각)의 크기로 ‘정몇각형인지’를 구할 수 있습니다. 꼭짓점의 수가 정수가 되지 않으면 ‘정다각형이 되지 않습니다’로 판정합니다
- 계산 결과에는 정다각형의 그림이 표시되어, 한 내각·외각의 위치와 대각선으로 삼각형으로 나누는 모습을 눈으로 확인할 수 있습니다(각의 수가 너무 많으면 그림이나 대각선은 생략됩니다)
이 페이지의 외각에 대한 설명은 오목한 곳이 없는 다각형(볼록다각형)을 전제로 합니다.
이 계산은 어디에 쓰일까요?
측량의 오차 확인(토지 측량·지도 제작)
토지의 경계를 측량할 때는 땅을 다각형으로 보고 각 꼭짓점의 각도를 잽니다. 잰 내각을 모두 더한 값이 이론값 \(180^\circ \times (n - 2)\)와 얼마나 어긋나는지(폐합차)를 확인하면 측정 실수나 기기의 오차를 찾아낼 수 있습니다.
이 검산은 측량의 기본 절차로 실무에서 날마다 하는 일로, 다각형의 내각의 합 공식이 그대로 현장의 품질 관리에 쓰이는 예입니다.
타일 깔기와 벌집의 모양(디자인·자연)
바닥 타일처럼 한 종류의 정다각형으로 평면을 빈틈없이 덮으려면, 한 꼭짓점의 둘레(\(360^\circ\))에 내각이 꼭 맞게 들어가야 합니다. 즉 내각이 \(360^\circ\)의 약수가 되는 정삼각형(\(60^\circ\)), 정사각형(\(90^\circ\)), 정육각형(\(120^\circ\))의 세 가지만 빈틈없이 깔 수 있고, 정오각형(\(108^\circ\))은 반드시 틈이 생깁니다.
벌집이 정육각형인 것도 적은 재료로 빈틈없이 공간을 나눌 수 있는 모양이기 때문이라고 설명합니다.
프로그래밍으로 도형 그리기(코딩 교육·로봇)
Scratch나 엔트리, 로봇 프로그래밍으로 정다각형을 그릴 때는 ‘조금 나아가고, 조금 돈다’를 되풀이합니다. 이때 도는 각도는 내각이 아니라 외각(\(360^\circ \div n\))이고, 정오각형이라면 \(72^\circ\)씩 돌면 한 바퀴를 돌아 도형이 닫힙니다.
초등학교 코딩 교육에서도 단골 소재로, ‘외각의 합 \(= 360^\circ\)(한 바퀴)’라는 생각이 그대로 프로그램이 됩니다.
카메라의 조리개와 빛의 모양(사진·광학 제품)
카메라 렌즈의 조리개는 여러 장의 날이 만드는 정다각형에 가까운 구멍으로 빛의 양을 조절합니다. 날의 수(= 다각형의 각의 수)에 따라 야경의 광원에서 뻗어 나오는 빛줄기의 개수나 보케(흐림)의 모양이 달라집니다.
제품 설계에서는 정다각형의 각의 수와 각도가 그대로 사진의 개성을 정하는 요소가 됩니다.
공식과 그림
\(n\)각형의 내각의 합
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
\(S\)
\(=\)
\(180^\circ\)
\(\times\)
\((n - 2)\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
\(n\)각형의 내각의 합(\(S\))
\(=\)
②
삼각형의 내각의 합(\(180^\circ\))
\(\times\)
①
삼각형의 수(\(n - 2\))
공식을 말로 읽으면
①
\(n\)각형을 한 꼭짓점에서 대각선으로 나누어 생기는
삼각형의 수(\(n - 2\))
에
②
삼각형의 내각의 합(\(180^\circ\))
을 곱하면
③
\(n\)각형의 내각의 합(\(S\))
이 됩니다
간단한 예
오각형(\(n = 5\))의 내각의 합은 대각선으로 \(5 - 2 = 3\)개의 삼각형으로 나뉘므로
오각형의 내각의 합
\(=\)
삼각형의 내각의 합(\(180^\circ\))
\(\times\)
삼각형의 수(3개)
\(180^\circ \times (5 - 2) = 180^\circ \times 3 = 540^\circ\)
이해의 핵심
왜 \(n - 2\)개일까요? \(n\)각형의 한 꼭짓점에서는 자기 자신과 양옆을 뺀 \(n - 3\)개의 꼭짓점에 대각선을 그을 수 있습니다. \(n - 3\)개의 대각선은 다각형을 \(n - 2\)개의 삼각형으로 나누고, 삼각형의 내각을 모두 모으면 정확히 다각형의 내각이 됩니다. 그래서 ‘삼각형의 내각의 합 \(180^\circ\)의 \(n - 2\)개분’입니다.
사각형으로 확인하면 대각선 1개로 삼각형 2개로 나뉘므로 \(180^\circ \times 2 = 360^\circ\)입니다. 삼각형이라면 나눌 필요가 없어 \(180^\circ \times 1 = 180^\circ\)이고, 잘 알고 있는 값과 일치합니다.
다각형의 외각의 합
그림
수학 표기
(일반적인 수식)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
\(T\)
\(=\)
\(360^\circ\)
①
다각형의 외각의 합(\(T\))
\(=\)
②
정확히 한 바퀴의 각도(\(360^\circ\))
공식을 말로 읽으면
①
다각형의 외각의 합(\(T\))
은 몇 각형이든
②
정확히 한 바퀴의 각도(\(360^\circ\))
가 됩니다
간단한 예
오각형으로 확인하면 내각과 외각의 쌍(\(180^\circ\))이 5쌍 있으므로, 여기서 내각의 합 \(540^\circ\)를 빼서
오각형의 외각의 합
\(=\)
\(360^\circ\)(정확히 한 바퀴)
\(180^\circ \times 5 - 540^\circ = 900^\circ - 540^\circ = 360^\circ\)
이해의 핵심
외각의 합이 ‘몇 각형이든 \(360^\circ\)’가 되는 까닭을 직관적으로 설명해 보겠습니다. 다각형의 변 위를 걸어서 한 바퀴 도는 장면을 떠올려 보세요. 꼭짓점에 닿을 때마다 다음 변의 방향으로 몸의 방향을 바꾸는데, 이 ‘방향을 바꾸는 각도’가 바로 외각입니다. 한 바퀴 돌아 출발점으로 돌아오면 몸의 방향은 처음과 같아지므로 모두 합해 정확히 한 바퀴(\(360^\circ\))를 돈 셈이 되고, 그래서 외각을 모두 더하면 반드시 \(360^\circ\)가 됩니다.
계산으로도 확인할 수 있습니다. 각 꼭짓점에서 내각 + 외각 \(= 180^\circ\)(일직선의 각)이므로, \(n\)개의 꼭짓점의 것을 모두 모으면 \(180^\circ \times n\)이 됩니다. 여기서 내각의 합 \(180^\circ \times (n - 2)\)를 빼면 남는 것은 반드시 \(180^\circ \times 2 = 360^\circ\)입니다. 각의 수가 늘어날수록 하나하나의 외각은 작아지고, 합계는 변하지 않는다는 것입니다.
또한 이 관계가 성립하는 것은 오목한 곳이 없는 다각형(볼록다각형)입니다.
정\(n\)각형의 한 내각
수학 표기
(일반적인 수식)
\(x\)
\(=\)
\(180^\circ \times (n - 2)\)
\(\div\)
\(n\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
정\(n\)각형의 한 내각(\(x\))
\(=\)
①
내각의 합(\(180^\circ \times (n - 2)\))
\(\div\)
②
각의 수(\(n\))
공식을 말로 읽으면
①
정다각형은 내각의 크기가 모두 같으므로
내각의 합(\(180^\circ \times (n - 2)\))
을
②
각의 수(\(n\))
로 똑같이 나누면
③
정\(n\)각형의 한 내각(\(x\))
이 됩니다
간단한 예
정오각형(\(n = 5\))의 한 내각은 내각의 합 \(540^\circ\)를 5로 똑같이 나누어
정오각형의 한 내각
\(=\)
내각의 합(\(540^\circ\))
\(\div\)
각의 수(5)
\(180^\circ \times (5 - 2) \div 5 = 540^\circ \div 5 = 108^\circ\)
이해의 핵심
이렇게 똑같이 나눌 수 있는 것은 ‘정’다각형뿐입니다. 그냥 오각형은 내각의 합이 \(540^\circ\)로 정해져 있을 뿐이고, 하나하나의 내각의 크기는 제각각이어도 됩니다.
나누어떨어지지 않을 때도 있습니다. 정칠각형에서는 \(900^\circ \div 7 = \dfrac{900}{7}^\circ = 128.57\ldots^\circ\)가 되어 정수가 되지 않습니다. 시험 답안에서는 \(\dfrac{900}{7}^\circ\)처럼 분수(정확한 값) 그대로 답하는 것이 확실합니다.
‘\(180^\circ -\) 한 외각’으로 구하는 방법도 있습니다(내각 + 외각 \(= 180^\circ\)를 이용). 다음 공식으로 외각을 \(360^\circ \div n\)으로 구한 뒤 빼는 쪽이 계산이 편할 때도 많습니다.
정\(n\)각형의 한 외각과 정몇각형인지의 역산
수학 표기
(일반적인 수식)
\(y\)
\(=\)
\(360^\circ\)
\(\div\)
\(n\)
말로 쓴 표기
(기호를 말로 바꾼 식)
③
정\(n\)각형의 한 외각(\(y\))
\(=\)
①
외각의 합(\(360^\circ\))
\(\div\)
②
각의 수(\(n\))
공식을 말로 읽으면
①
정다각형은 외각의 크기도 모두 같으므로
외각의 합(\(360^\circ\))
을
②
각의 수(\(n\))
로 똑같이 나누면
③
정\(n\)각형의 한 외각(\(y\))
이 됩니다
간단한 예
정오각형(\(n = 5\))의 한 외각과, 거꾸로 ‘외각이 \(72^\circ\)이면 정몇각형인가’는
정오각형의 한 외각
\(=\)
외각의 합(\(360^\circ\))
\(\div\)
각의 수(5)
\(360^\circ \div 5 = 72^\circ\)
\(360^\circ \div 72^\circ = 5\)
이해의 핵심
이 공식은 거꾸로도 쓸 수 있습니다. 한 외각의 크기 \(y\)를 알면 각의 수는 \(n = 360^\circ \div y\)로 구할 수 있습니다. 예를 들어 외각이 \(40^\circ\)이면 \(360^\circ \div 40^\circ = 9\)이므로 정구각형입니다.
나누어떨어지지 않으면 그 크기의 외각을 가진 정다각형은 없습니다(\(360^\circ \div 50^\circ = 7.2\)처럼 꼭짓점의 수가 정수가 되지 않기 때문입니다).
한 내각 \(x\)로 역산하고 싶을 때는 먼저 내각 + 외각 \(= 180^\circ\)를 이용해 외각 \(y = 180^\circ - x\)로 바꾼 다음 \(360^\circ \div y\)를 계산합니다. 이 계산기의 역산 모드도 같은 순서입니다.
\(n\)각형의 내각의 합은 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 \(n - 2\)개의 삼각형으로 나누면 \(180^\circ \times (n - 2)\)로 구할 수 있습니다. 외각의 합은 몇 각형이든 정확히 한 바퀴인 \(360^\circ\)입니다. 정\(n\)각형은 모든 각의 크기가 같으므로 한 내각은 내각의 합 \(\div\ n\), 한 외각은 \(360^\circ \div n\)으로 구하고, 거꾸로 한 각의 크기로 정몇각형인지도 구할 수 있습니다.
용어·기호 해설
기호
| \(n\) | 엔 | 각(꼭짓점)의 수입니다. 오각형이면 \(n = 5\)입니다. number(수)의 첫 글자 n이 개수를 나타내는 문자로 자주 쓰입니다. |
| \(S\) | 에스 | 이 페이지에서 내각의 합을 나타내는 문자입니다. 합계를 뜻하는 Sum의 첫 글자에서 왔다고 하며, 합계나 넓이를 나타내는 문자로 자주 쓰입니다. |
| \(T\) | 티 | 이 페이지에서 외각의 합을 나타내는 문자입니다. 합계를 뜻하는 Total의 첫 글자로 쓰고 있습니다. |
| \(x,\ y\) | 엑스, 와이 | 구하려는 각의 크기를 나타내는 문자입니다. 교과서나 문제집에서는 ‘한 내각의 크기를 \(x^\circ\)라 하면’처럼 모르는 수를 x로 놓는 것이 관례입니다. |
| \(^\circ\) | 도 | 각도의 단위 ‘도’의 기호입니다. 한 바퀴를 360으로 똑같이 나눈 각의 크기가 \(1^\circ\)입니다. 한 바퀴가 360이라는 수가 된 것은 약수가 많아 똑같이 나누기 쉽기 때문이라고 합니다. |
용어
| 다각형 | 3개 이상의 선분(곧은 선)으로 둘러싸인 도형입니다. 삼각형, 사각형, 오각형…을 통틀어 부르는 이름으로, 각의 수가 \(n\)개이면 ‘\(n\)각형’이라고 합니다. |
| 꼭짓점 | 다각형의 모서리에 있는 점으로, 변과 변이 만나는 점입니다. \(n\)각형에는 \(n\)개 있습니다. 각의 수와 꼭짓점의 수와 변의 수는 모두 같습니다. |
| 내각 | 다각형의 안쪽에 생기는 각입니다. \(n\)각형에는 꼭짓점의 수와 같은 \(n\)개 있습니다. |
| 외각 | 다각형의 한 변을 늘인 직선과 이웃한 변 사이에 생기는 각입니다. 같은 꼭짓점의 내각과 외각을 합하면 일직선의 각(\(180^\circ\))이 됩니다. |
| 내각의 합 | 내각을 모두 더한 각도(내각의 크기의 합)입니다. \(n\)각형에서는 \(180^\circ \times (n - 2)\)입니다. 삼각형은 \(180^\circ\), 사각형은 \(360^\circ\), 오각형은 \(540^\circ\)로, 각이 하나 늘 때마다 \(180^\circ\)씩 늘어납니다. |
| 외각의 합 | 각 꼭짓점에서 외각을 하나씩 잡아 모두 더한 각도입니다. 오목한 곳이 없는 다각형이면 몇 각형이든 정확히 한 바퀴인 \(360^\circ\)가 됩니다. |
| 정다각형 | 변의 길이가 모두 같고 내각의 크기도 모두 같은 다각형입니다. 정삼각형, 정사각형, 정오각형 등이 있습니다. 각의 크기가 모두 같기 때문에 ‘내각의 합 ÷ 각의 수’로 한 내각을 구할 수 있습니다. |
| 대각선 | 다각형에서 서로 이웃하지 않는 두 꼭짓점을 이은 선분입니다. 한 꼭짓점에서는 자기 자신과 양옆을 뺀 \(n - 3\)개를 그을 수 있고, 다각형을 \(n - 2\)개의 삼각형으로 나눕니다. |
| 삼각형의 내각의 합 | 어떤 모양의 삼각형이든 세 내각을 더하면 반드시 \(180^\circ\)가 된다는 성질입니다. 다각형의 내각의 합 공식은 다각형을 삼각형으로 나누어 이 성질을 이용한 것입니다. |
| 평각 | 일직선의 각입니다. 크기는 \(180^\circ\)로, 정확히 반 바퀴에 해당합니다. ‘내각 + 외각 \(= 180^\circ\)’는 변과 그 연장선이 일직선, 즉 평각을 이루는 데서 나옵니다. |
| 볼록다각형 | 오목한 곳이 없는 다각형입니다. 어느 내각도 \(180^\circ\)보다 작은 다각형을 말하며, 이 페이지의 외각에 대한 설명(외각의 합 \(= 360^\circ\))은 볼록다각형을 전제로 합니다. |
먼저 알아 두면 좋은 내용
이 페이지의 계산을 ‘의미를 알고’ 쓸 수 있도록, 먼저 알아 두면 좋은 내용을 정리했습니다.
막히면 이 표의 내용으로 돌아가 복습하는 것이 지름길입니다.
| 삼각형의 내각의 합(초등학교 4학년, 9~10세) |
|
| 각도와 회전(초등학교 4학년, 9~10세) |
|
| 다각형과 대각선(초등학교 4학년~중학교 1학년, 9~13세) |
|
| 나눗셈과 분수(초등학교 5~6학년, 10~12세) |
|
| 일차방정식(중학교 1학년, 12~13세) |
|
Excel로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Excel의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
n각형의 내각의 합을 구하는 표
| 각(꼭짓점)의 수 n | 5 |
| 내각의 합 S | =180*(B1-2) |
정n각형의 한 내각을 구하는 표
| 각(꼭짓점)의 수 n | 5 |
| 한 내각 x | =180*(B1-2)/B1 |
정n각형의 한 외각을 구하는 표
| 각(꼭짓점)의 수 n | 5 |
| 한 외각 y | =360/B1 |
정몇각형인지 역산하는 표(한 내각으로)
| 한 내각(도) | 108 |
| 한 외각(도) | =180-B1 |
| 꼭짓점의 수 n = 360 ÷ 외각 | =360/B2 |
붙여 넣으면 위쪽 행이 입력란, 아래쪽 행이 자동 계산 결과가 됩니다.
‘*’가 곱셈, ‘/’가 나눗셈의 기호입니다.
첫 번째 표는 오각형(n = 5)의 내각의 합을 구하는 예로, 답은 540입니다. 두 번째와 세 번째 표는 정오각형의 한 내각과 외각으로, 각각 108과 72가 됩니다.
네 번째 표는 역산입니다. 내각 108을 넣으면 외각이 72, 꼭짓점의 수가 5가 되어 정오각형임을 알 수 있습니다. 꼭짓점의 수가 7.2처럼 정수가 아닌 값이 되면 그 각을 가진 정다각형은 없습니다.
‘*’가 곱셈, ‘/’가 나눗셈의 기호입니다.
첫 번째 표는 오각형(n = 5)의 내각의 합을 구하는 예로, 답은 540입니다. 두 번째와 세 번째 표는 정오각형의 한 내각과 외각으로, 각각 108과 72가 됩니다.
네 번째 표는 역산입니다. 내각 108을 넣으면 외각이 72, 꼭짓점의 수가 5가 되어 정오각형임을 알 수 있습니다. 꼭짓점의 수가 7.2처럼 정수가 아닌 값이 되면 그 각을 가진 정다각형은 없습니다.
Google 스프레드시트로 계산하는 방법
아래 표를 통째로 복사해 Google 스프레드시트의 A1 셀에 붙여 넣으면 그대로 사용할 수 있습니다.
n각형의 내각의 합을 구하는 표
| 각(꼭짓점)의 수 n | 5 |
| 내각의 합 S | =180*(B1-2) |
정n각형의 한 내각을 구하는 표
| 각(꼭짓점)의 수 n | 5 |
| 한 내각 x | =180*(B1-2)/B1 |
정n각형의 한 외각을 구하는 표
| 각(꼭짓점)의 수 n | 5 |
| 한 외각 y | =360/B1 |
정몇각형인지 역산하는 표(한 내각으로)
| 한 내각(도) | 108 |
| 한 외각(도) | =180-B1 |
| 꼭짓점의 수 n = 360 ÷ 외각 | =360/B2 |
Excel과 같은 식을 그대로 쓸 수 있습니다. 표를 통째로 복사해 A1 셀에 붙여 넣고, n이나 각의 크기를 내 수치로 바꿔 보세요.
Python으로 계산하는 방법
from fractions import Fraction
# n각형의 각 구하기(vertex_count = 각(꼭짓점)의 수)
vertex_count = 7
interior_sum = 180 * (vertex_count - 2)
regular_interior = Fraction(interior_sum, vertex_count)
regular_exterior = Fraction(360, vertex_count)
print(f"내각의 합: {interior_sum}°")
print("외각의 합: 360°")
print(f"정{vertex_count}각형의 한 내각: {regular_interior}° ≒ {float(regular_interior):.2f}°")
print(f"정{vertex_count}각형의 한 외각: {regular_exterior}° ≒ {float(regular_exterior):.2f}°")
# 역산: 한 내각의 크기로 정몇각형인지 구하기
interior_angle = Fraction(150)
exterior_angle = 180 - interior_angle
polygon_count = Fraction(360) / exterior_angle
if polygon_count.denominator == 1 and polygon_count >= 3:
print(f"내각 {interior_angle}°인 정다각형: 정{polygon_count}각형")
else:
print(f"내각 {interior_angle}°인 정다각형은 없습니다(360 ÷ 외각 = {polygon_count})")
표준 라이브러리의 fractions 모듈을 쓰면 900/7°처럼 나누어떨어지지 않는 각도 반올림 오차 없이 분수 그대로 계산할 수 있습니다. 이 예의 앞부분은 정칠각형(vertex_count = 7)의 계산으로, 한 내각은 ‘900/7° ≒ 128.57°’로 표시됩니다. 뒷부분은 내각 150°로 역산하는 예로, 외각 30°, 꼭짓점의 수 12가 되어 ‘정12각형’으로 표시됩니다. 수치를 바꿔서 실행해 보세요.
LaTeX 등 수식 언어로 쓰는 법(복사 가능)
\(n\)각형의 내각의 합
S = 180° × (n − 2)
S = 180^{\circ} \times (n - 2)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup>
<mo>×</mo>
<mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
S = 180^circ xx (n - 2)
S = 180 (n - 2) Degree
S := 180*(n - 2);
S = 180*(n - 2);
S = 180° × (n − 2)
다각형의 외각의 합
T = 360°
T = 360^{\circ}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>360</mn><mo>°</mo></msup>
</mrow>
</math>
T = 360^circ
T = 360 Degree
T := 360;
T = 360;
T = 360°
정\(n\)각형의 한 내각
x = 180° × (n − 2) / n
x = \frac{180^{\circ} \times (n - 2)}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
x = (180^circ xx (n - 2))/n
x = (180 (n - 2)/n) Degree
x := 180*(n - 2)/n;
x = 180*(n - 2)/n;
x = 180° × (n − 2) / n
정\(n\)각형의 한 외각과 정몇각형인지의 역산
y = 360° / n
y = \frac{360^{\circ}}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup><mn>360</mn><mo>°</mo></msup>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
y = (360^circ)/n
y = (360/n) Degree
y := 360/n;
y = 360/n;
y = 360° / n
ChatGPT 에게 물어서 계산하는 방법
당신은 수학(평면도형) 계산 도우미입니다. 다음 계산을 Python 코드를 실제로 실행해서 하고, 실행 결과의 수치만을 근거로 답해 주세요(암산이나 추측으로 답하지 마세요). 정칠각형에 대해 다음 내용을 각각 보여 주세요. 1. 내각의 합(도) 2. 한 내각의 크기(기약분수와 소수 모두) 3. 한 외각의 크기(기약분수와 소수 모두) 또한 한 내각이 140°인 정다각형이 정몇각형인지를, 한 외각으로 바꾼 다음 360°를 나누는 순서로 구해 주세요. Python에서는 표준 라이브러리의 fractions 모듈을 써서 정확하게 계산하고, 사용한 식과 실행 결과의 수치를 보여 주세요.
사용법
-
1숫자 입력계산하고 싶은 숫자를 입력란에 입력합니다
-
2계산‘계산’ 버튼을 누릅니다
-
3결과 확인계산 결과가 바로 표시됩니다. 계산의 원리와 공식 해설도 같은 페이지에서 확인할 수 있습니다
DataChef의 특징
간단하고 무료
무료로 횟수 제한 없이 변환
전문 지식 없이도 직관적이고 간단하게 사용
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관련 기능
삼각형 계산기(변·각도·넓이 등 종합 계산)
삼각형의 세 변과 세 각 가운데 3개만 넣으면 나머지 변, 각도, 넓이, 내접원·외접원의 반지름까지 종합적으로 계산합니다
부채꼴 넓이 계산기(반지름과 중심각으로 계산)
반지름과 중심각만 넣으면 부채꼴의 넓이를 도와 라디안 어느 쪽으로든 계산합니다
삼각비 계산기(sin·cos·tan의 값과 각도를 단위원 그림으로 계산)
각도 θ로 sin·cos·tan의 값을 계산하고, 30°·45°·60° 등은 정확한 값도 함께 보여 줍니다(각도의 역산도 가능)
닮음비·넓이의 비·부피의 비 계산기(가장 간단한 자연수의 비·축척 거리 환산)
닮음비 m:n으로 넓이의 비 m²:n², 부피의 비 m³:n³와 닮은 도형의 값, 지도의 축척과 실제 거리의 환산을 풀이 과정과 함께 계산합니다
원주각 계산기(원주각 ↔ 중심각·호의 길이의 비·내접 사각형의 대각)
원주각으로 중심각(2배), 중심각으로 원주각(절반), 호의 길이의 비로 원주각, 원에 내접하는 사각형의 대각을 원의 그림과 함께 계산합니다
