Calculadora de ángulos de un polígono (suma de ángulos interiores y exteriores, polígonos regulares)
En el modo «Ángulos de un polígono de n lados», introduce el número de ángulos (vértices) n. En el modo «Polígono regular a partir de un ángulo», introduce el tamaño de un ángulo del polígono regular.
Introduce solo números. El número de ángulos (vértices) n es un número entero de 3 a 360. Para el tamaño de un ángulo valen decimales y fracciones como 900/7.
Resultado y figura
Introduce el número de ángulos (vértices) en el campo de la izquierda y pulsa «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y una figura del polígono regular.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y figuras
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce el número de ángulos (vértices) de un polígono de \(n\) lados (de 3 a 360) y obtienes al instante la suma de los ángulos interiores \(180^\circ \times (n - 2)\), la suma de los ángulos exteriores \(360^\circ\) y cada ángulo interior y ángulo exterior de un polígono regular de \(n\) lados
- Los ángulos que no salen exactos, como cada ángulo interior de un heptágono regular, \(\dfrac{900}{7}^\circ\), se muestran como fracción exacta y como decimal. En los pasos también ves la idea de dividir el polígono en \((n-2)\) triángulos
- También funciona al revés: a partir del tamaño de un ángulo interior (o exterior), halla cuántos lados tiene el polígono regular. Si el número de vértices no es un número entero, te dice que ningún polígono regular tiene ese ángulo
- El resultado incluye una figura del polígono regular, para que veas dónde están un ángulo interior y un ángulo exterior y cómo las diagonales lo dividen en triángulos (con demasiados ángulos, se omiten la figura o las diagonales)
La explicación de los ángulos exteriores de esta página da por hecho que el polígono no tiene entrantes (es un polígono convexo).
¿Para qué sirve este cálculo?
Comprobar errores de medición (topografía y cartografía)
Al medir los linderos de un terreno, se considera la parcela un polígono y se mide el ángulo de cada esquina. Si se comprueba cuánto se aleja la suma de los ángulos interiores medidos del valor teórico \(180^\circ \times (n - 2)\) (el error de cierre angular), se pueden detectar errores de medición y fallos del instrumento.
Esta comprobación es un paso habitual del trabajo topográfico real, y es un ejemplo de la fórmula de la suma de los ángulos interiores usada directamente para el control de calidad sobre el terreno.
Embaldosar suelos y la forma de los panales (diseño y naturaleza)
Para cubrir un suelo con un solo tipo de polígono regular sin dejar huecos, los ángulos interiores tienen que encajar exactamente alrededor de un punto (\(360^\circ\)). Por eso solo pueden cubrir el plano las figuras cuyo ángulo interior divide exactamente a \(360^\circ\): el triángulo equilátero (\(60^\circ\)), el cuadrado (\(90^\circ\)) y el hexágono regular (\(120^\circ\)). Los pentágonos regulares (\(108^\circ\)) siempre dejan huecos.
Los panales de las abejas son hexagonales porque esta forma reparte el espacio sin huecos y con poco material.
Dibujar figuras con código (clases de programación y robots)
Para dibujar un polígono regular en Scratch o con un robot, se repite «avanzar un poco y girar un poco». El ángulo de giro no es el ángulo interior sino el ángulo exterior (\(360^\circ \div n\)). En un pentágono regular, girar \(72^\circ\) cada vez te devuelve al punto de partida y cierra la figura.
Es una lección clásica de las clases de programación en el colegio, y convierte directamente en un programa la idea de que «los ángulos exteriores suman \(360^\circ\) (una vuelta completa)».
El diafragma de la cámara y la forma de la luz (fotografía y óptica)
El objetivo de una cámara regula la cantidad de luz con un diafragma, una abertura parecida a un polígono regular formado por varias láminas. El número de láminas (el número de ángulos del polígono) cambia cuántos rayos salen de las luces en una foto nocturna y la forma del desenfoque del fondo.
En el diseño de productos, el número de ángulos del polígono y sus ángulos son parte de lo que da a cada objetivo su aspecto propio.
Fórmulas y figuras
Suma de los ángulos interiores de un polígono de \(n\) lados
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S\)
\(=\)
\(180^\circ\)
\(\times\)
\((n - 2)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(S\): suma de los ángulos interiores del polígono de \(n\) lados
\(=\)
②
\(180^\circ\): suma de los ángulos de un triángulo
\(\times\)
①
\(n - 2\): número de triángulos
La fórmula en palabras
①
Divide el polígono de \(n\) lados con diagonales desde un vértice y toma el
\(n - 2\): número de triángulos
②
multiplícalo por la
\(180^\circ\): suma de los ángulos de un triángulo
③
y obtienes la
\(S\): suma de los ángulos interiores del polígono de \(n\) lados
Un ejemplo sencillo
Un pentágono (\(n = 5\)) se divide con diagonales en \(5 - 2 = 3\) triángulos, así que la suma de sus ángulos interiores es
suma de los ángulos interiores de un pentágono
\(=\)
suma de los ángulos de un triángulo (\(180^\circ\))
\(\times\)
número de triángulos (3)
\(180^\circ \times (5 - 2) = 180^\circ \times 3 = 540^\circ\)
La idea clave
¿Por qué \(n - 2\)? Desde un vértice de un polígono de \(n\) lados se pueden trazar diagonales hasta \(n - 3\) vértices (todos menos él mismo y sus dos vecinos). Esas \(n - 3\) diagonales dividen el polígono en \(n - 2\) triángulos, y todos los ángulos de esos triángulos juntos forman exactamente los ángulos interiores del polígono. Por eso la suma es «\(n - 2\) veces la suma de los ángulos de un triángulo, \(180^\circ\)».
Compruébalo con un cuadrilátero: una diagonal lo divide en 2 triángulos, así que la suma es \(180^\circ \times 2 = 360^\circ\). Un triángulo no necesita dividirse y \(180^\circ \times 1 = 180^\circ\) coincide con el valor que ya conoces.
Suma de los ángulos exteriores de un polígono
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(T\)
\(=\)
\(360^\circ\)
①
\(T\): suma de los ángulos exteriores
\(=\)
②
\(360^\circ\): justo una vuelta completa
La fórmula en palabras
①
En cualquier polígono, la
\(T\): suma de los ángulos exteriores
②
es
\(360^\circ\): justo una vuelta completa
Un ejemplo sencillo
Si lo compruebas con un pentágono, hay 5 parejas de ángulo interior y exterior de \(180^\circ\) cada una, así que se resta la suma de los interiores, \(540^\circ\)
suma de los ángulos exteriores de un pentágono
\(=\)
\(360^\circ\) (justo una vuelta)
\(180^\circ \times 5 - 540^\circ = 900^\circ - 540^\circ = 360^\circ\)
La idea clave
Una razón intuitiva de por qué los ángulos exteriores de cualquier polígono suman \(360^\circ\). Imagina que recorres el polígono siguiendo sus lados. En cada vértice giras para quedar de cara al lado siguiente, y el ángulo que giras es justo el ángulo exterior. Cuando vuelves al punto de partida, miras en la misma dirección que al empezar, así que en total has girado exactamente una vuelta completa (\(360^\circ\)). Por eso todos los ángulos exteriores suman siempre \(360^\circ\).
También lo puedes comprobar con un cálculo. En cada vértice, interior + exterior \(= 180^\circ\) (un ángulo llano), así que los \(n\) vértices juntos dan \(180^\circ \times n\). Si restas la suma de los interiores \(180^\circ \times (n - 2)\), lo que queda es siempre \(180^\circ \times 2 = 360^\circ\). Cuantos más ángulos hay, más pequeño es cada ángulo exterior, pero el total no cambia.
Esto vale para los polígonos sin entrantes (polígonos convexos).
Cada ángulo interior de un polígono regular de \(n\) lados
Notación matemática
(la notación habitual)
\(x\)
\(=\)
\(180^\circ \times (n - 2)\)
\(\div\)
\(n\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(x\): cada ángulo interior del polígono regular de \(n\) lados
\(=\)
①
\(180^\circ \times (n - 2)\): suma de los ángulos interiores
\(\div\)
②
\(n\): número de ángulos
La fórmula en palabras
①
Como todos los ángulos interiores de un polígono regular son iguales, toma la
\(180^\circ \times (n - 2)\): suma de los ángulos interiores
②
repártela a partes iguales entre el
\(n\): número de ángulos
③
y obtienes
\(x\): cada ángulo interior del polígono regular de \(n\) lados
Un ejemplo sencillo
Cada ángulo interior de un pentágono regular (\(n = 5\)) es la suma de los interiores, \(540^\circ\), repartida en 5 partes iguales
cada ángulo interior de un pentágono regular
\(=\)
suma de los ángulos interiores (\(540^\circ\))
\(\div\)
número de ángulos (5)
\(180^\circ \times (5 - 2) \div 5 = 540^\circ \div 5 = 108^\circ\)
La idea clave
Este reparto a partes iguales solo se puede hacer en un polígono regular. En un pentágono cualquiera, solo está fijado el total de \(540^\circ\); los ángulos interiores pueden ser todos distintos.
La división no siempre sale exacta. En un heptágono regular, \(900^\circ \div 7 = \dfrac{900}{7}^\circ = 128{,}57\ldots^\circ\), que no es un número entero. En un examen, lo más seguro es dar la respuesta como fracción exacta, por ejemplo \(\dfrac{900}{7}^\circ\).
También se puede hallar como «\(180^\circ -\) un ángulo exterior» (usando interior + exterior \(= 180^\circ\)). Muchas veces es más fácil hallar primero el ángulo exterior como \(360^\circ \div n\), con la fórmula siguiente, y luego restar.
Cada ángulo exterior de un polígono regular de \(n\) lados (y cómo hallar \(n\) a partir de un ángulo)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(y\)
\(=\)
\(360^\circ\)
\(\div\)
\(n\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(y\): cada ángulo exterior del polígono regular de \(n\) lados
\(=\)
①
\(360^\circ\): suma de los ángulos exteriores
\(\div\)
②
\(n\): número de ángulos
La fórmula en palabras
①
Como todos los ángulos exteriores de un polígono regular también son iguales, toma la
\(360^\circ\): suma de los ángulos exteriores
②
repártela a partes iguales entre el
\(n\): número de ángulos
③
y obtienes
\(y\): cada ángulo exterior del polígono regular de \(n\) lados
Un ejemplo sencillo
Cada ángulo exterior de un pentágono regular (\(n = 5\)) y, al revés, «si cada ángulo exterior mide \(72^\circ\), ¿cuántos lados tiene?»
cada ángulo exterior de un pentágono regular
\(=\)
suma de los ángulos exteriores (\(360^\circ\))
\(\div\)
número de ángulos (5)
\(360^\circ \div 5 = 72^\circ\)
\(360^\circ \div 72^\circ = 5\)
La idea clave
Esta fórmula también sirve al revés. Si conoces el tamaño \(y\) de un ángulo exterior, el número de ángulos es \(n = 360^\circ \div y\). Por ejemplo, un ángulo exterior de \(40^\circ\) da \(360^\circ \div 40^\circ = 9\), un eneágono regular.
Si la división no sale exacta, ningún polígono regular tiene un ángulo exterior de ese tamaño (como en \(360^\circ \div 50^\circ = 7{,}2\), donde el número de vértices no es un número entero).
Para partir de un ángulo interior \(x\), primero conviértelo en el ángulo exterior \(y = 180^\circ - x\) usando interior + exterior \(= 180^\circ\), y luego calcula \(360^\circ \div y\). El modo inverso de esta calculadora sigue los mismos pasos.
La suma de los ángulos interiores de un polígono de \(n\) lados es \(180^\circ \times (n - 2)\), porque las diagonales trazadas desde un vértice lo dividen en \(n - 2\) triángulos. La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es exactamente una vuelta completa, \(360^\circ\). En un polígono regular de \(n\) lados todos los ángulos son iguales, así que cada ángulo interior es la suma de los interiores \(\div\ n\) y cada ángulo exterior es \(360^\circ \div n\). Al revés, el tamaño de un ángulo te dice cuántos lados tiene el polígono regular.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(n\) | ene | El número de ángulos (vértices). Para un pentágono, \(n = 5\). La letra \(n\), de «número», se usa a menudo para una cantidad. |
| \(S\) | ese | La letra que representa en esta página la suma de los ángulos interiores, de «suma». También se usa a menudo para totales y para el área. |
| \(T\) | te | La letra que representa en esta página la suma de los ángulos exteriores, de «total». |
| \(x,\ y\) | equis, ye | Letras para los ángulos que quieres hallar. En los libros de texto se suele llamar \(x\) al número desconocido, como en «sea \(x^\circ\) cada ángulo interior». |
| \(^\circ\) | grado | El símbolo del grado, la unidad de ángulo. Una vuelta completa dividida en 360 partes iguales es \(1^\circ\). Se dice que se eligió el número 360 porque tiene muchos divisores y es fácil de repartir en partes iguales. |
Términos
| polígono | Una figura cerrada formada por tres o más segmentos (lados rectos). Es el nombre general de los triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc. Un polígono con \(n\) ángulos es un polígono de \(n\) lados. |
| vértice | Un punto de esquina de un polígono, donde se unen dos lados. Un polígono de \(n\) lados tiene \(n\) vértices. El número de ángulos, el de vértices y el de lados son siempre el mismo. |
| ángulo interior | Un ángulo del interior de un polígono. Un polígono de \(n\) lados tiene \(n\), tantos como vértices. |
| ángulo exterior | El ángulo que forman la prolongación de un lado de un polígono y el lado siguiente. Los ángulos interior y exterior de un mismo vértice suman un ángulo llano (\(180^\circ\)). |
| suma de los ángulos interiores | Todos los ángulos interiores sumados. En un polígono de \(n\) lados es \(180^\circ \times (n - 2)\). Un triángulo tiene \(180^\circ\), un cuadrilátero \(360^\circ\) y un pentágono \(540^\circ\); cada ángulo más añade \(180^\circ\). |
| suma de los ángulos exteriores | Un ángulo exterior tomado en cada vértice, todos sumados. En un polígono sin entrantes es siempre exactamente una vuelta completa, \(360^\circ\), sea cual sea el número de lados. |
| polígono regular | Un polígono con todos los lados de la misma longitud y todos los ángulos interiores del mismo tamaño, como el triángulo equilátero, el cuadrado o el pentágono regular. Como todos los ángulos son iguales, «suma de los interiores ÷ número de ángulos» da cada ángulo interior. |
| diagonal | Un segmento que une dos vértices de un polígono que no son consecutivos. Desde un vértice se pueden trazar \(n - 3\) (a todos los vértices menos él mismo y sus dos vecinos), y dividen el polígono en \(n - 2\) triángulos. |
| suma de los ángulos de un triángulo | La propiedad de que los tres ángulos interiores de cualquier triángulo suman siempre \(180^\circ\). La fórmula de la suma de los ángulos interiores de un polígono sale de dividir el polígono en triángulos y usar esta propiedad. |
| ángulo llano | El ángulo de una línea recta. Mide \(180^\circ\), justo media vuelta. «Interior + exterior \(= 180^\circ\)» viene de que un lado y su prolongación forman una recta, es decir, un ángulo llano. |
| polígono convexo | Un polígono sin entrantes, es decir, con todos los ángulos interiores menores que \(180^\circ\). La explicación de los ángulos exteriores de esta página (suma de los exteriores \(= 360^\circ\)) da por hecho que el polígono es convexo. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, volver a los temas de esta lista es el camino más rápido.
| Suma de los ángulos de un triángulo (de 5.º de Primaria a 2.º de ESO, 10-14 años) |
|
| Ángulos y giros (4.º de Primaria, 9-10 años) |
|
| Polígonos y diagonales (de 4.º de Primaria a 2.º de ESO, 9-14 años) |
|
| División y fracciones (de 5.º de Primaria a 1.º de ESO, 10-13 años) |
|
| Ecuaciones de primer grado (1.º–2.º de ESO, 12-14 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados
| Número de ángulos (vértices) n | 5 |
| Suma de los ángulos interiores S | =180*(B1-2) |
Tabla para hallar cada ángulo interior de un polígono regular de n lados
| Número de ángulos (vértices) n | 5 |
| Cada ángulo interior x | =180*(B1-2)/B1 |
Tabla para hallar cada ángulo exterior de un polígono regular de n lados
| Número de ángulos (vértices) n | 5 |
| Cada ángulo exterior y | =360/B1 |
Tabla para hallar el polígono regular a partir de un ángulo interior
| Cada ángulo interior (grados) | 108 |
| Cada ángulo exterior (grados) | =180-B1 |
| Número de vértices n = 360 ÷ ángulo exterior | =360/B2 |
Al pegar la tabla, las filas de arriba son tus datos de entrada y las de abajo se calculan solas.
«*» es la multiplicación y «/» la división.
La primera tabla halla la suma de los ángulos interiores de un pentágono (n = 5), y el resultado es 540. La segunda y la tercera dan cada ángulo interior y cada ángulo exterior de un pentágono regular, 108 y 72.
La cuarta tabla funciona al revés. Introduce el ángulo interior 108 y obtienes un ángulo exterior de 72 y 5 vértices, así que es un pentágono regular. Si el número de vértices no es un número entero, como 7,2, ningún polígono regular tiene ese ángulo.
«*» es la multiplicación y «/» la división.
La primera tabla halla la suma de los ángulos interiores de un pentágono (n = 5), y el resultado es 540. La segunda y la tercera dan cada ángulo interior y cada ángulo exterior de un pentágono regular, 108 y 72.
La cuarta tabla funciona al revés. Introduce el ángulo interior 108 y obtienes un ángulo exterior de 72 y 5 vértices, así que es un pentágono regular. Si el número de vértices no es un número entero, como 7,2, ningún polígono regular tiene ese ángulo.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados
| Número de ángulos (vértices) n | 5 |
| Suma de los ángulos interiores S | =180*(B1-2) |
Tabla para hallar cada ángulo interior de un polígono regular de n lados
| Número de ángulos (vértices) n | 5 |
| Cada ángulo interior x | =180*(B1-2)/B1 |
Tabla para hallar cada ángulo exterior de un polígono regular de n lados
| Número de ángulos (vértices) n | 5 |
| Cada ángulo exterior y | =360/B1 |
Tabla para hallar el polígono regular a partir de un ángulo interior
| Cada ángulo interior (grados) | 108 |
| Cada ángulo exterior (grados) | =180-B1 |
| Número de vértices n = 360 ÷ ángulo exterior | =360/B2 |
Sirven las mismas fórmulas que en Excel. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia n o el ángulo por tus propios números.
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction
# Ángulos de un polígono de n lados (vertex_count = número de ángulos/vértices)
vertex_count = 7
interior_sum = 180 * (vertex_count - 2)
regular_interior = Fraction(interior_sum, vertex_count)
regular_exterior = Fraction(360, vertex_count)
print(f"Suma de los ángulos interiores: {interior_sum}°")
print("Suma de los ángulos exteriores: 360°")
print(f"Cada ángulo interior de un polígono regular de {vertex_count} lados: {regular_interior}° ≈ {float(regular_interior):.2f}°")
print(f"Cada ángulo exterior de un polígono regular de {vertex_count} lados: {regular_exterior}° ≈ {float(regular_exterior):.2f}°")
# Al revés: hallar el polígono regular a partir de un ángulo interior
interior_angle = Fraction(150)
exterior_angle = 180 - interior_angle
polygon_count = Fraction(360) / exterior_angle
if polygon_count.denominator == 1 and polygon_count >= 3:
print(f"Polígono regular con un ángulo interior de {interior_angle}°: polígono regular de {polygon_count} lados")
else:
print(f"Ningún polígono regular tiene un ángulo interior de {interior_angle}° (360 ÷ ángulo exterior = {polygon_count})")
Con el módulo fractions de la biblioteca estándar, los ángulos que no salen exactos, como 900/7°, se mantienen como fracciones exactas, sin error de redondeo. La primera mitad de este ejemplo es para un heptágono regular (vertex_count = 7), y cada ángulo interior se muestra como fracción y como decimal. La segunda mitad parte de un ángulo interior de 150°, llega a un ángulo exterior de 30° y a 12 vértices, y muestra «polígono regular de 12 lados». Cambia los números y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Suma de los ángulos interiores de un polígono de \(n\) lados
S = 180° × (n − 2)
S = 180^{\circ} \times (n - 2)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup>
<mo>×</mo>
<mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
S = 180^circ xx (n - 2)
S = 180 (n - 2) Degree
S := 180*(n - 2);
S = 180*(n - 2);
S = 180° × (n − 2)
Suma de los ángulos exteriores de un polígono
T = 360°
T = 360^{\circ}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>360</mn><mo>°</mo></msup>
</mrow>
</math>
T = 360^circ
T = 360 Degree
T := 360;
T = 360;
T = 360°
Cada ángulo interior de un polígono regular de \(n\) lados
x = 180° × (n − 2) / n
x = \frac{180^{\circ} \times (n - 2)}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup><mo>×</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
x = (180^circ xx (n - 2))/n
x = (180 (n - 2)/n) Degree
x := 180*(n - 2)/n;
x = 180*(n - 2)/n;
x = 180° × (n − 2) / n
Cada ángulo exterior de un polígono regular de \(n\) lados (y cómo hallar \(n\) a partir de un ángulo)
y = 360° / n
y = \frac{360^{\circ}}{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup><mn>360</mn><mo>°</mo></msup>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
y = (360^circ)/n
y = (360/n) Degree
y := 360/n;
y = 360/n;
y = 360° / n
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de matemáticas (geometría plana). Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni con suposiciones). Para un heptágono regular, muestra cada uno de estos datos: 1. La suma de los ángulos interiores (en grados) 2. El tamaño de cada ángulo interior (como fracción irreducible y como decimal) 3. El tamaño de cada ángulo exterior (como fracción irreducible y como decimal) Halla también cuántos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo interior es de 140°, convirtiéndolo primero en el ángulo exterior y dividiendo después 360° entre él. En Python, usa el módulo fractions de la biblioteca estándar para calcular con exactitud, y muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
Fácil y gratis
Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin registro
Disponible nada más entrar
Sin necesidad de dar datos personales
Sin necesidad de dar datos personales
Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
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Introduce el radio y el ángulo central para hallar el área de un sector circular, con el ángulo en grados o en radianes
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Halla el ángulo central a partir de un ángulo inscrito (el doble) y al revés (la mitad), ángulos inscritos a partir de la razón de arcos y ángulos opuestos de un cuadrilátero inscrito, con un dibujo de la circunferencia
