Elige lo que quieres calcular e introduce las longitudes de los lados (m) y, para una valla de paneles, su ancho, o para una valla de madera, la altura, la distancia entre ejes de los postes, las filas de travesaños y las dimensiones de las lamas. Las longitudes comerciales, el mortero por agujero y los precios pueden quedar vacíos.
Introduce las longitudes de los lados en metros, y el ancho de los paneles, la distancia entre ejes, las dimensiones de las lamas y la altura en milímetros. Los lados forman una sola valla continua que gira al final de cada lado, a partir del lado 1 (esquinas = lados − 1). Los campos vacíos valen una separación de 10 mm, 2 filas de travesaños y un 5 % de merma.
Resultado y figura
Introduce la longitud de cada lado y el ancho de los paneles (o la distancia entre ejes de los postes y las dimensiones de las lamas) a la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán las cantidades y un alzado de la valla.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y esquemas
-
Número de paneles (valla de paneles)
-
Número de postes (valla de paneles)
-
Cimentaciones y volumen de mortero
-
Número de postes y distancia real entre ejes (valla de madera)
-
Número y longitud total de los travesaños (largueros)
-
Número de lamas (verticales u horizontales)
-
Lamas que hay que comprar, mermas incluidas
-
Cálculo inverso: longitud que cubren tus paneles
-
Coste estimado
-
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce la longitud de cada lado (uno solo para una valla recta, hasta 4 si gira) y el ancho de los paneles (la distancia entre ejes de los postes): obtendrás al instante el número de paneles y de postes de una valla de panel rígido, de aluminio o de PVC, y a qué ancho cortar el último panel
- Elige un poste de esquina común, o un poste en cada extremo de cada lado (2 postes por esquina). Hace falta una cimentación por poste, y si anclas los postes, el volumen total de mortero u hormigón se deduce del volumen por agujero
- Para una valla de madera hecha por ti, el cálculo da los postes y la distancia real entre ejes a partir de la distancia máxima entre ejes (por ejemplo 1000 mm), los travesaños según el número de filas y las lamas verticales u horizontales según su ancho y la separación entre lamas, con un porcentaje de merma
- A la inversa, averigua la longitud que cubren los paneles que ya tienes y los postes necesarios. Indica los precios (opcional) de paneles, lamas, travesaños, postes y cimentaciones para obtener el coste de cada material y el total
- Un alzado de cada lado (postes, paneles o lamas, travesaños y cimentaciones) te permite comprobar el despiece mientras cuentas. En esta misma página también encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Esta página cuenta las piezas a partir del despiece. Todo lo que afecta a la solidez (sección de los postes, profundidad de anclaje, tamaño de las cimentaciones, acción del viento, tornapuntas) debe seguir las instrucciones de montaje del fabricante o el consejo de tu proveedor. Antes de construir, comprueba el linde, las condiciones de altura y de aspecto de los vallados del planeamiento urbanístico y de las ordenanzas de tu municipio (según el municipio puede hacer falta una licencia de obra menor o una declaración responsable) y la posición de las conducciones enterradas antes de excavar. El Código Civil (art. 388) reconoce al propietario el derecho de cerrar o cercar sus fincas, sin perjuicio de las servidumbres. Para un muro bajo la valla, consulta la «Calculadora de bloques para un muro»; para cortar las lamas en longitudes comerciales, la «Calculadora de despiece de madera».
¿Para qué sirve este cálculo?
Colocar una valla de panel rígido en el linde de un jardín (tú mismo o con material aportado por el cliente)
Por ejemplo, para 6,8 m a lo largo del linde y luego 5 m tras la esquina con paneles de 2 m de distancia entre ejes, hacen falta \(\lceil 6800 \div 2000 \rceil = 4\) y \(\lceil 5000 \div 2000 \rceil = 3\) paneles, es decir, 7; con 2 postes en la esquina, \((4 + 1) + (3 + 1) = 9\) postes, y 8 con un poste de esquina común. Con paneles de 2,50 m, cuenta \(\lceil 6800 \div 2500 \rceil = 3\) y \(\lceil 5000 \div 2500 \rceil = 2\), es decir, 5 paneles y 6 postes con un poste de esquina común.
Cuando se compran los materiales uno mismo, hay que contar «tantos paneles, tantos postes, tantos remates o piezas de esquina»; saber también a qué ancho recortar el último panel facilita el pedido y la colocación. Comprueba antes la posición del linde, las condiciones de altura del planeamiento y de las ordenanzas de tu municipio y, si tu ayuntamiento lo exige, pide la licencia de obra menor o presenta la declaración responsable.
Comprar los materiales de una valla opaca de madera hecha por ti
Para una valla opaca de madera de 1,2 m de altura y 6,8 m de largo, cuenta \(\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 8\) postes con 1000 mm entre ejes como máximo, \(2 \times 7 = 14\) travesaños en 2 filas y \(6800 \div 100 = 68\) lamas verticales de 90 mm con una separación de 10 mm (72 con un 5 % de merma).
Una longitud de 2 m solo da una lama de 1,20 m, mientras que una longitud de 2,40 m da exactamente dos: la elección de la longitud comercial y de la altura cambia mucho los recortes. Una valla opaca recibe el viento: para la sección de los postes, la profundidad de anclaje y las tornapuntas, sigue los consejos del vendedor, y cuenta las piezas en esta página.
Leer el presupuesto de un paisajista o de un instalador de vallas
Un presupuesto alinea cantidades como «paneles: tantos», «postes: tantos», «piezas de esquina: tantas», «dados: tantos», «mortero: tantos sacos». Si conoces estas fórmulas, puedes recuperar tú mismo cómo sale cada cantidad de las dimensiones del terreno, y preparar las preguntas que hacer (tratamiento de las esquinas, corte de los extremos, posición de la puerta, colocación sobre un muro existente o no).
Un presupuesto incluye también la retirada de tierras, el desmontaje de la valla antigua, la mano de obra y los gastos: el número de piezas por sí solo no basta para juzgar si el precio es correcto.
Cercar un huerto contra los animales, un aparcamiento o una zona de almacenamiento
Para rodear un huerto con malla o con una valla contra los animales, también se cuentan los paneles lado por lado (longitud ÷ ancho, redondeado hacia arriba) y los postes como «paneles + 1». Incluso en un recinto de cuatro lados, la valla se interrumpe en la entrada (la puerta): introduce los lados 1, 2… empezando por un lado de la entrada, sin incluir el ancho de la entrada (si la entrada está en medio de un lado, divide ese lado en dos). El tratamiento de las esquinas (2 postes o un poste común) hace variar el total en el número de esquinas.
Si anclas los postes con mortero, el volumen por agujero da el total, y la página «Dosificación de mortero y hormigón» da los sacos de cemento y de arena.
Comprobar cuántos metros cubren unos paneles que sobran o un kit
Para un kit «4 paneles + 5 postes» o unos paneles que sobran de una obra anterior, el número × el ancho da \(4 \times 2000 = 8000\) mm: se cubren 8 m y hacen falta «paneles + 1», es decir, 5 postes. Es una buena referencia para comprar solo lo que falta.
Fórmulas y esquemas
Número de paneles (valla de paneles)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(n_{i}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(L_{i}\)
\(\div\)
\(w\)
\(\rceil\)
\(N\)
\(=\)
\(n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(n_{i}\): paneles del lado \(i\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(L_{i}\): longitud del lado
\(\div\)
②
\(w\): ancho de panel (distancia entre ejes)
\(\rceil\)
④
\(N\): total de paneles
\(=\)
paneles de cada lado \(n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}\)
La fórmula en palabras
①
Divide la
\(L_{i}\): longitud del lado
entre el
②
\(w\): ancho de panel (distancia entre ejes)
para ver cuántos paneles caben, y haz el redondeo hacia arriba (el símbolo \(\lceil\ \rceil\)) para obtener los
③
\(n_{i}\): paneles del lado \(i\)
. Con 2 lados o más, suma los paneles de cada lado para obtener el
④
\(N\): total de paneles
Un ejemplo sencillo
Para una valla en L de 6,8 m (lado 1) y 5 m (lado 2) con paneles de 2000 mm de distancia entre ejes, el número de paneles es
paneles del lado 1 \(n_{1}\)
\(=\)
\(\lceil\)
lado 1 (6800 mm)
\(\div\)
ancho de panel (2000 mm)
\(\rceil\)
\(\lceil 6800 \div 2000 \rceil = \lceil 3{,}4 \rceil = 4\)
\(\lceil 5000 \div 2000 \rceil = \lceil 2{,}5 \rceil = 3\)
\(N = 4 + 3 = 7\)
La idea clave
Las vallas de paneles tienen una distancia entre ejes de los postes fija, por ejemplo un panel entre dos postes separados 2 m (o 2,50 m en la mayoría de los paneles de panel rígido). El panel en sí es algo más corto que la distancia entre ejes, pero el despiece se cuenta con la distancia entre ejes \(w\).
Cuando un lado no es múltiplo del ancho de los paneles, el último panel se recorta. En el ejemplo, el último panel del lado 1 mide \(6800 - 2000 \times 3 = 800\) mm y el del lado 2, \(5000 - 2000 \times 2 = 1000\) mm. Los paneles de panel rígido se recortan con radial (amoladora), los de aluminio o PVC según las indicaciones del fabricante: comprueba en las instrucciones cómo y cuánto se pueden cortar.
Un panel no puede pasar una esquina: por eso se redondea lado por lado. Si dividieras la longitud total de 11,8 m entre 2 m, saldría 5,9, es decir, 6 paneles, cuando en realidad hacen falta 7.
Número de postes (valla de paneles)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(P\)
\(=\)
\(N\)
\(+\)
\(k\)
\(P\)
\(=\)
\(N\)
\(+\)
\(1\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(P\): número de postes
\(=\)
①
\(N\): total de paneles
\(+\)
②
\(k\): número de lados (2 postes por esquina)
\(P\): número de postes
\(=\)
\(N\): total de paneles
\(+\)
④
1 por el extremo (postes de esquina comunes)
La fórmula en palabras
①
Suma al
\(N\): total de paneles
el
②
\(k\): número de lados
para obtener el
③
\(P\): número de postes
(cada lado cuenta «paneles + 1» postes, así que se suma 1 por lado). Con postes de esquina comunes, solo se suma
④
1 por el extremo
Un ejemplo sencillo
Para el ejemplo anterior (4 paneles en el lado 1, 3 en el lado 2, 7 en total), el número de postes con 2 postes en la esquina unidos por una pieza de esquina, y luego con un poste de esquina común, es
número de postes \(P\)
\(=\)
paneles (7)
\(+\)
lados (2)
\(P = (4 + 1) + (3 + 1) = 7 + 2 = 9\)
\(P = 7 + 1 = 8\)
La idea clave
En una valla recta, cada panel tiene un poste a cada lado: hacen falta, por tanto, «paneles + 1» postes (es el problema de los intervalos: unos árboles plantados en fila con un árbol en cada extremo son uno más que los intervalos). Cuando la valla gira, se cuenta así lado por lado, y el total es el total de paneles más el número de lados.
La forma de tratar las esquinas depende del producto. Algunas vallas de aluminio o PVC ponen un poste al final de cada lado, es decir, 2 postes en la esquina, unidos por una pieza de esquina: hacen falta entonces tantas piezas como esquinas (lados − 1). Tanto en panel rígido como en madera, lo más habitual es un solo poste de esquina que recibe los dos lados: se resta un poste por esquina, de ahí \(P = N + 1\).
Esta calculadora cuenta una sola valla continua que parte del lado 1 y gira al final de cada lado (esquinas = lados − 1). Para contar juntas vallas separadas, elige «un poste en cada extremo»: cada lado cuenta entonces «paneles + 1» postes. Para un recinto cerrado sin abertura (4 lados que se cierran) con postes de esquina, el 1 del extremo también desaparece: \(P = N\).
Los remates de los dos extremos, los pilares de puerta y las tornapuntas de una valla alta no están incluidos. Cuenta aparte los pilares del sitio donde irá la puerta, según el modelo elegido.
Cimentaciones y volumen de mortero
Notación matemática
(la notación habitual)
\(F\)
\(=\)
\(P\)
\(V\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(v\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(F\): número de cimentaciones
\(=\)
①
\(P\): número de postes
④
\(V\): volumen de mortero de anclaje
\(=\)
\(P\): número de postes
\(\times\)
③
\(v\): mortero por agujero
La fórmula en palabras
①
Hacen falta tantas
\(F\): cimentaciones
como
②
\(P\): postes
. Si se hacen agujeros para anclar los postes, se multiplica el número de postes por el
③
\(v\): mortero por agujero
para obtener el
④
\(V\): volumen de mortero de anclaje
Un ejemplo sencillo
Para anclar 9 postes con 30 L de mortero por poste, el número de cimentaciones y el volumen de mortero son
volumen de mortero \(V\)
\(=\)
postes (9)
\(\times\)
por poste (30 L)
\(F = 9\)
\(9 \times 30 = 270\,\mathrm{L}\)
La idea clave
Cada poste se fija al suelo por separado: hacen falta, por tanto, tantas cimentaciones como postes. Con dados de hormigón (bloques prefabricados con un hueco para recibir el poste), «número de postes = número de dados»; si se hacen agujeros para anclar los postes con mortero u hormigón, «número de postes = número de agujeros».
El mortero de un agujero es el volumen del agujero menos el espacio que ocupa el poste. Para un agujero de 25 cm de lado y 45 cm de profundidad, el volumen es \(25 \times 25 \times 45 = 28125\) cm³ ≈ 28 L; un poste de 6 cm de lado hundido 45 cm ocupa \(6 \times 6 \times 45 = 1620\) cm³ ≈ 1,6 L, es decir, unos 26,5 L de mortero. Las paredes del agujero suelen desmoronarse un poco: prevé algo más. A partir del total, la página «Dosificación de mortero y hormigón» da el cemento, la arena, la grava, el agua y los sacos.
El tamaño de las cimentaciones y la profundidad de anclaje dependen de la altura, del peso y de la acción del viento sobre la valla; el fabricante los indica en sus instrucciones de montaje. Esta página solo cuenta las piezas y los volúmenes: sigue siempre las instrucciones para las dimensiones.
Número de postes y distancia real entre ejes (valla de madera)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(P_{i}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(L_{i}\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(p'_{i}\)
\(=\)
\(L_{i}\)
\(\div\)
\((\)
\(P_{i}\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(P_{i}\): postes del lado \(i\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(L_{i}\): longitud del lado
\(\div\)
②
\(p\): distancia entre ejes de los postes
\(\rceil\)
\(+\)
③
1 por los extremos
⑤
\(p'_{i}\): distancia real entre ejes
\(=\)
\(L_{i}\): longitud del lado
\(\div\)
\((\)
\(P_{i}\): postes del lado \(i\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
La fórmula en palabras
①
Divide la
\(L_{i}\): longitud del lado
entre la
②
\(p\): distancia entre ejes de los postes
y redondea hacia arriba para obtener el número de vanos; después suma
③
1 por los extremos
para obtener los
④
\(P_{i}\): postes del lado \(i\)
. La longitud del lado dividida entre el número de vanos (postes − 1) da la
⑤
\(p'_{i}\): distancia real entre ejes
Un ejemplo sencillo
Para una valla recta de 6,8 m con postes separados 1000 mm como máximo, el número de postes y la distancia real entre ejes son
número de postes \(P_{1}\)
\(=\)
\(\lceil\)
longitud del lado (6800 mm)
\(\div\)
distancia entre ejes (1000 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 por los extremos
\(\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 7 + 1 = 8\)
\(p'_{1} = 6800 \div (8 - 1) \approx 971{,}4\)
La idea clave
En una valla de madera, a diferencia de los paneles ya fabricados, eres tú quien elige la distancia entre ejes de los postes. Siempre hay un poste en cada extremo del lado: el número de postes es «vanos + 1», es el problema de los intervalos. El número de vanos se redondea hacia arriba para que la distancia entre ejes no supere el valor fijado: 6,8 m en vanos de 1000 mm como máximo da 7 vanos y 8 postes, con una distancia real entre ejes de \(6800 \div 7 \approx 971{,}4\) mm (con 6 postes, la distancia entre ejes pasaría a 1360 mm, más allá del límite).
A menudo se aconseja una distancia entre ejes de 900 a 1200 mm aproximadamente; se elige según el peso de las lamas y la acción del viento. Para una valla opaca de más de 1,5 m que recibe el viento de frente, se reduce la distancia entre ejes, se engrosan los postes o se añaden tornapuntas. Para la sección de los postes, la profundidad de anclaje y el tamaño de las cimentaciones, sigue los consejos del vendedor o las instrucciones de montaje.
Con 2 lados o más, suma los postes hallados para cada lado. Con postes de esquina comunes, resta el número de esquinas (lados − 1).
Número y longitud total de los travesaños (largueros)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(R\)
\(=\)
\(t\)
\(\times\)
\(q\)
\(\ell_{R}\)
\(=\)
\(t\)
\(\times\)
\(L\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(R\): número de travesaños
\(=\)
①
\(t\): filas de travesaños
\(\times\)
②
\(q\): número total de vanos
⑤
\(\ell_{R}\): longitud total de travesaños
\(=\)
\(t\): filas de travesaños
\(\times\)
④
\(L\): longitud total de la valla
La fórmula en palabras
①
Multiplica las
\(t\): filas de travesaños
por el
②
\(q\): número total de vanos (la suma de los «postes − 1» de cada lado)
para obtener el
③
\(R\): número de travesaños
. Las filas multiplicadas por la
④
\(L\): longitud total de la valla
dan la
⑤
\(\ell_{R}\): longitud total de travesaños
Un ejemplo sencillo
Para una valla de 6,8 m con 8 postes (7 vanos) y 2 filas de travesaños, el número y la longitud total de los travesaños son
número de travesaños \(R\)
\(=\)
filas (2)
\(\times\)
vanos (7)
\(2 \times 7 = 14\)
\(\ell_{R} = 2 \times 6{,}8 = 13{,}6\,\mathrm{m}\)
La idea clave
Los travesaños (o largueros) son las piezas horizontales colocadas entre los postes para fijar las lamas. Como se empalman sobre los postes, se cuenta «uno por vano» y se multiplica por el número de filas. Se suelen poner 2 filas hacia 1 m de altura y 3 filas de 1,2 a 1,8 m aproximadamente, pero también cuentan el grosor de las lamas y la acción del viento.
Un travesaño mide la distancia real entre ejes de los postes (971,4 mm en el ejemplo). Si indicas la longitud comercial de los travesaños, el cálculo divide entre el número de vanos que permite cortar una longitud (por ejemplo, \(\lfloor 3000 \div 971{,}4 \rfloor = 3\) para una longitud de 3000 mm) y redondea hacia arriba lado por lado. Si los travesaños pasan por delante de los postes y cubren varios vanos de una sola pieza (lamas colocadas por fuera de los postes), es más exacto contar longitud total ÷ longitud comercial.
Número de lamas (verticales u horizontales)
Esquema
Notación matemática
(la notación habitual)
\(n_{i}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(L_{i}\)
\(\div\)
\((\)
\(b\)
\(+\)
\(s\)
\()\)
\(\rceil\)
\(m\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(H\)
\(\div\)
\((\)
\(b\)
\(+\)
\(s\)
\()\)
\(\rceil\)
\(B_{i}\)
\(=\)
\(m\)
\(\times\)
\(\lceil\)
\(L_{i}\)
\(\div\)
\(\ell\)
\(\rceil\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(n_{i}\): lamas verticales del lado \(i\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(L_{i}\): longitud del lado
\(\div\)
\((\)
②
\(b\): ancho de lama
\(+\)
③
\(s\): separación
\()\)
\(\rceil\)
⑥
\(m\): filas de lamas horizontales
\(=\)
\(\lceil\)
⑤
\(H\): altura de la valla
\(\div\)
\((\)
\(b\): ancho de lama
\(+\)
\(s\): separación
\()\)
\(\rceil\)
⑧
\(B_{i}\): lamas horizontales del lado \(i\)
\(=\)
\(m\): filas de lamas horizontales
\(\times\)
\(\lceil\)
\(L_{i}\): longitud del lado
\(\div\)
⑦
\(\ell\): longitud comercial de las lamas
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Divide la
\(L_{i}\): longitud del lado
entre el paso de una lama, es decir, el
②
\(b\): ancho de lama
más la
③
\(s\): separación
, y redondea hacia arriba para obtener las
④
\(n_{i}\): lamas verticales del lado \(i\)
. En horizontal, divide la
⑤
\(H\): altura de la valla
entre el mismo paso y redondea hacia arriba para obtener las
⑥
\(m\): filas de lamas horizontales
, y multiplica por el número de lamas por fila, es decir, la longitud del lado dividida entre la
⑦
\(\ell\): longitud comercial de las lamas
y redondeada hacia arriba, para obtener las
⑧
\(B_{i}\): lamas horizontales del lado \(i\)
Un ejemplo sencillo
El número de lamas de 90 mm colocadas en vertical con una separación de 10 mm en una valla de 6,8 m y 1200 mm de altura, y luego las filas y el número de lamas de 105 mm colocadas en horizontal con una separación de 20 mm y longitudes comerciales de 2000 mm en una valla de 5,4 m y 1000 mm de altura, son
lamas verticales \(n_{1}\)
\(=\)
\(\lceil\)
lado 1 (6800 mm)
\(\div\)
\((\)
ancho (90 mm)
\(+\)
separación (10 mm)
\()\)
\(\rceil\)
\(\lceil 6800 \div (90 + 10) \rceil = \lceil 68 \rceil = 68\)
\(m = \lceil 1000 \div (105 + 20) \rceil = \lceil 8 \rceil = 8\)
\(B_{1} = 8 \times \lceil 5400 \div 2000 \rceil = 8 \times 3 = 24\)
La idea clave
En las lamas verticales, como en las tablas de una tarima, se divide la longitud del lado entre «ancho + separación». La última lama se recorta a lo ancho, o se ajustan un poco las separaciones para que salga justo. Cada lama mide la altura introducida (la altura cubierta, menos el hueco dejado sobre el suelo si lo hay). Si indicas la longitud comercial, se obtiene también el número de longitudes que hay que comprar según las piezas por longitud comercial (dos lamas de 900 mm en una longitud de 2000 mm; dos lamas de 1,20 m en una longitud de 2,40 m).
En las lamas horizontales, se multiplica el número de filas (altura ÷ (ancho + separación)) por el número de longitudes por fila. Los empalmes se hacen siempre sobre un poste: en la práctica, las lamas se cortan a la distancia entre ejes de los postes, lo que deja recortes. La página «Calculadora de despiece de madera» busca el corte más económico, empalmes incluidos.
La separación de 10 mm por defecto es bastante opaca. Para dejar pasar el aire y la luz, se suele ampliar a 20 o 30 mm; cuanto mayor es la separación, menos lamas hacen falta.
Lamas que hay que comprar, mermas incluidas
Notación matemática
(la notación habitual)
\(B'\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(B'\): lamas que hay que comprar, mermas incluidas
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(B\): número de lamas (neto)
\(\times\)
②
coeficiente para un porcentaje de merma \(r\) (%): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(B\): número de lamas (neto)
por el
②
coeficiente para un porcentaje de merma \(r\): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
y redondea hacia arriba para obtener las
③
\(B'\): lamas que hay que comprar, mermas incluidas
Un ejemplo sencillo
Para 68 lamas verticales netas con un 5 % de merma, el número de lamas que hay que comprar es
lamas que hay que comprar \(B'\)
\(=\)
\(\lceil\)
neto (68)
\(\times\)
coeficiente (1,05)
\(\rceil\)
\(\lceil 68 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 71{,}4 \rceil = 72\)
La idea clave
El porcentaje de merma es la parte que se prevé de más sobre la cantidad neta. En las lamas de una valla de madera, las «mermas» vienen de los recortes de la última lama, de los extremos rajados o de los nudos que se descartan al cortar, y de las lamas de reserva por si hay un error. Se suele prever del 5 al 10 %, más si se corta mucho en longitudes comerciales.
Esta calculadora aplica el porcentaje de merma solo a las lamas. Los postes y los travesaños, poco numerosos, se cuentan uno por uno. Los paneles tampoco: se compran por unidades y el último se recorta, de modo que en la práctica se comprueba la longitud que hay que cortar en lugar de comprar de más.
Cálculo inverso: longitud que cubren tus paneles
Notación matemática
(la notación habitual)
\(L_{\max}\)
\(=\)
\(N\)
\(\times\)
\(w\)
\(P\)
\(=\)
\(N\)
\(+\)
\(1\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(L_{\max}\): longitud cubierta
\(=\)
①
\(N\): paneles disponibles
\(\times\)
②
\(w\): ancho de panel (distancia entre ejes)
⑤
\(P\): número de postes
\(=\)
\(N\): paneles disponibles
\(+\)
④
1 por el extremo
La fórmula en palabras
①
Multiplica los
\(N\): paneles disponibles
por el
②
\(w\): ancho de panel (distancia entre ejes)
para obtener la
③
\(L_{\max}\): longitud cubierta
. Si al número de paneles se le suma
④
1 por el extremo
, se obtiene el
⑤
\(P\): número de postes
en línea recta
Un ejemplo sencillo
Con 4 paneles de 2000 mm de distancia entre ejes, la longitud cubierta en línea recta y el número de postes son
longitud cubierta \(L_{\max}\)
\(=\)
paneles (4)
\(\times\)
ancho de panel (2000 mm)
\(4 \times 2000 = 8000\,\mathrm{mm} = 8\,\mathrm{m}\)
\(P = 4 + 1 = 5\)
La idea clave
Esta fórmula comprueba cuántos metros se pueden vallar con los paneles que sobran o con un kit «tantos paneles + tantos postes». El número de paneles × su ancho da la longitud cubierta, y hace falta, como siempre con el problema de los intervalos, un poste más que paneles. Si la valla gira, reparte los paneles por lado y vuelve a contar con las fórmulas «número de paneles» y «número de postes».
Coste estimado
Notación matemática
(la notación habitual)
\(C\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
\(T\)
\(=\)
\(C_{1}\)
\(+\)
\(C_{2}\)
\(+\)
\(C_{3}\)
\(+\)
\(C_{4}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(C\): coste de un material
\(=\)
①
\(u\): precio unitario
\(\times\)
②
\(Q\): cantidad
④
\(T\): coste total estimado
\(=\)
\(C_{1}\): paneles o lamas
\(+\)
\(C_{2}\): travesaños
\(+\)
\(C_{3}\): postes
\(+\)
\(C_{4}\): cimentaciones
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(u\): precio unitario (un panel o una lama, un travesaño o un poste, una cimentación)
por la
②
\(Q\): cantidad (en la misma unidad que el precio)
para obtener el
③
\(C\): coste de un material
; sumando paneles (o lamas), travesaños, postes y cimentaciones, se obtiene el
④
\(T\): coste total estimado
Un ejemplo sencillo
Con precios de ejemplo: 7 paneles a 45 €, 9 postes a 15 € y 9 dados de hormigón a 6 €, el coste es
\(45 \times 7 = 315\)
\(15 \times 9 = 135\)
\(6 \times 9 = 54\)
\(315 + 135 + 54 = 504\)
La idea clave
Lo esencial es que la unidad del precio y la de la cantidad coincidan. Se multiplican los paneles por su número \(N\), las lamas por el número que hay que comprar con mermas \(B'\), los travesaños por el número de longitudes comerciales (o por el número por vano \(R\) si no se ha indicado ninguna longitud), y los postes y las cimentaciones por \(P\).
El resultado solo cubre los materiales: paneles, lamas, travesaños, postes y cimentaciones. Las piezas de esquina, los remates, la puerta, las tornapuntas, los tornillos y las fijaciones, el mortero, el lasur, el alquiler de herramientas, la mano de obra si encargas la colocación y la retirada de tierras van aparte. La página «Calculadora de pintura» da la cantidad de lasur o de pintura, y «Dosificación de mortero y hormigón», los materiales del anclaje. Los precios de esta página son de ejemplo, no de mercado.
El número de paneles es «longitud del lado ÷ ancho de panel», redondeado hacia arriba lado por lado. El número de postes sigue el problema de los intervalos: «paneles + 1» (en una valla de madera, «longitud ÷ distancia entre ejes» redondeado hacia arriba, + 1), y la elección entre 2 postes por esquina o un poste de esquina común cambia el total en el número de esquinas (lados − 1). Hacen falta tantas cimentaciones como postes, y se prevé un porcentaje de merma (del 5 al 10 % aproximadamente) en las lamas. Para la sección de los postes, el tamaño de las cimentaciones, el linde y la altura permitida, comprueba las instrucciones del fabricante, el planeamiento y las ordenanzas de tu municipio y los acuerdos con tus vecinos.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(L_{i}\) | ele subíndice i | La longitud del lado \(i\) (1.º, 2.º, etc.), de «longitud». Se introduce en m y se pasa a mm para el cálculo. |
| \(k\) | ka | El número de lados (de 1 a 4): 1 para una valla recta, 2 para una L, 3 para una U. El número de esquinas es \(k - 1\). |
| \(L\) | ele | La longitud total de la valla, suma de todos los lados: \(L = L_{1} + L_{2} + \cdots + L_{k}\). |
| \(w\) | uve doble | El ancho de un panel (= la distancia entre ejes de los postes, en mm), del inglés «width». Por ejemplo, 2500 mm para la mayoría de los paneles de panel rígido. |
| \(n_{i}\) | ene subíndice i | El número de paneles del lado \(i\) (de lamas en las lamas verticales), de «número». Se calcula como \(n_{i} = \lceil L_{i} \div w \rceil\). |
| \(N\) | ene mayúscula | El número total de paneles, suma de los \(n_{i}\) de cada lado. En el cálculo inverso, es el número de paneles de que dispones. |
| \(P\) | pe mayúscula | El número de postes, del inglés «post». Para una valla de paneles, \(P = N + k\) (2 postes por esquina) o \(N + 1\) (poste de esquina común). |
| \(P_{i}\) | pe subíndice i | El número de postes del lado \(i\) de una valla de madera: \(P_{i} = \lceil L_{i} \div p \rceil + 1\). |
| \(p\) | pe minúscula | La distancia entre ejes máxima de los postes de una valla de madera (en mm), de «paso». El ejemplo de la calculadora es 1000 mm, pero se elige según el peso de las lamas y la acción del viento. |
| \(p'_{i}\) | pe prima subíndice i | La distancia real entre ejes de los postes del lado \(i\) (en mm), obtenida después de redondear hacia arriba el número de postes para no superar \(p\): \(L_{i} \div (P_{i} - 1)\). |
| \(F\) | efe | El número de cimentaciones (dados de hormigón, zapatas o agujeros de anclaje), de «fundación». Hay tantas como postes: \(F = P\). |
| \(v\) | uve | El volumen de mortero u hormigón vertido en el agujero de un poste (en L), de «volumen». Es el volumen del agujero menos el del poste. |
| \(V\) | uve mayúscula | El volumen total de mortero de anclaje (en L): \(V = P \times v\). |
| \(t\) | te | El número de filas de travesaños de una valla de madera. 2 por defecto. |
| \(q\) | cu | El número total de vanos (intervalos entre postes), suma de los «postes − 1» de cada lado, igual a la suma de los \(\lceil L_{i} \div p \rceil\). |
| \(R\) | erre | El número de travesaños, del inglés «rail». Se calcula como \(R = t \times q\). |
| \(\ell_{R}\) | ele cursiva subíndice erre | La longitud total de travesaños (en m): \(\ell_{R} = t \times L\). Se escribe en cursiva para distinguirla de la longitud \(L\). |
| \(H\) | hache | La altura de la valla (en mm), de «altura». En una valla de madera, es la longitud de una lama vertical, y da el número de filas de lamas horizontales. |
| \(b\) | be | El ancho de una lama (en mm), del inglés «board». Por ejemplo, 90 mm o 145 mm. |
| \(s\) | ese | La separación entre dos lamas (en mm), del inglés «space». 10 mm por defecto. |
| \(m\) | eme | El número de filas de lamas horizontales: \(m = \lceil H \div (b + s) \rceil\). |
| \(\ell\) | ele cursiva | La longitud comercial de las lamas (en mm). En lamas horizontales, sirve para hallar el número de lamas por fila. |
| \(B_{i}\) | be subíndice i | El número de lamas horizontales del lado \(i\): \(B_{i} = m \times \lceil L_{i} \div \ell \rceil\). |
| \(B\) | be mayúscula | El número total de lamas (neto, sin mermas): la suma de los \(n_{i}\) en lamas verticales, o de los \(B_{i}\) en lamas horizontales. |
| \(r\) | erre minúscula | El porcentaje de merma (%), del inglés «rate» (tasa). 5 % por defecto. |
| \(B'\) | be prima | El número de lamas que hay que comprar, mermas incluidas: \(B' = \lceil B \times (1 + r \div 100) \rceil\). |
| \(L_{\max}\) | ele max | La longitud cubierta en línea recta por los paneles de que dispones: \(L_{\max} = N \times w\). «max» abrevia «máximo». |
| \(u\) | u | El precio unitario de un material (en €), de «unitario»: un panel o una lama, un travesaño o un poste, una cimentación. |
| \(Q\) | cu mayúscula | La cantidad que corresponde al precio unitario, de «quantity». |
| \(C\) | ce | El coste de un material (en €), de «coste»: \(C = u \times Q\). |
| \(T\) | te mayúscula | El coste total estimado (en €), de «total». Solo incluye los materiales (paneles o lamas, travesaños, postes, cimentaciones). |
| \(\lceil x \rceil\) | parte entera por exceso | Símbolo del redondeo hacia arriba (por ejemplo \(\lceil 3{,}4 \rceil = 4\), \(\lceil 5 \rceil = 5\)). |
| \(\lfloor x \rfloor\) | parte entera | Símbolo del redondeo hacia abajo (por ejemplo \(\lfloor 3{,}09 \rfloor = 3\), \(\lfloor 2{,}02 \rfloor = 2\)). Sirve para el número de piezas que se sacan de una longitud comercial. |
Términos
| poste | La pieza vertical fijada al suelo que sostiene la valla. En una valla de paneles, los postes se colocan a la distancia entre ejes de los paneles; en una valla de madera se usan postes de madera y se elige la distancia entre ejes. |
| panel | Un elemento de valla ya fabricado que se coloca entre dos postes: malla electrosoldada, aluminio, PVC, madera o composite. Su ancho corresponde a una distancia entre ejes normalizada (2 m, 2,50 m, etc.). |
| panel rígido | Valla de paneles de alambres de acero electrosoldados fijados a postes, muy habitual para cerrar los lindes de un terreno. Los paneles suelen medir 2,50 m de ancho (2 m en algunos catálogos) y distintas alturas. |
| valla opaca | Valla sin huecos o casi, que impide ver desde fuera. Recibe el viento de frente: a igual altura, a menudo hay que reducir la distancia entre ejes de los postes o agrandar las cimentaciones; comprueba las instrucciones del producto. |
| travesaño | Pieza de madera horizontal colocada entre dos postes para fijar las lamas de una valla de madera, también llamada larguero. Se pone uno por vano, en 2 o 3 filas según la altura. |
| larguero | Pieza horizontal colocada entre los postes para fijar las lamas. En esta página, mismo sentido que travesaño. |
| lamas verticales | Colocación de las lamas de pie sobre los travesaños. Número = longitud del lado ÷ (ancho + separación), redondeado hacia arriba; cada lama mide la altura de la valla. |
| lamas horizontales | Colocación de las lamas tumbadas en varias filas. Filas = altura ÷ (ancho + separación), redondeado hacia arriba; lamas por fila = longitud del lado ÷ longitud comercial, redondeado hacia arriba; los empalmes se hacen sobre los postes. |
| distancia entre ejes | La distancia entre el eje de una pieza y el eje de la siguiente. La separación de los postes se da como distancia entre ejes, y no como distancia entre caras (el «hueco» entre postes). |
| vano | El intervalo entre dos postes. Los travesaños se empalman sobre los postes, de ahí un travesaño por vano; el total \(q\) cuenta los vanos de todos los lados. |
| material aportado por el cliente | El cliente compra él mismo los paneles, los postes y los demás materiales y solo encarga la colocación a un profesional. Debe entonces contar él mismo las cantidades, algo que permiten las fórmulas de esta página. |
| problema de los intervalos | Problema clásico de la escuela sobre la relación entre unos objetos alineados y los intervalos que los separan. Con un objeto en cada extremo, «objetos = intervalos + 1»: es el «+ 1» de la fórmula de los postes. |
| redondeo hacia arriba | Si hay parte decimal, se pasa al entero siguiente. Los números de paneles, de lamas y de postes se redondean siempre así, porque no se puede parar a mitad de camino. |
| redondeo hacia abajo | Se suprime la parte decimal. El número de piezas que se sacan de una longitud comercial se redondea así, porque una pieza incompleta no sirve de nada. |
| longitud comercial | La longitud estándar en la que se vende la madera. Las lamas y los cabios se suelen vender en longitudes de 2 m, 2,40 m, 3 m o 4 m según los productos. |
| piezas por longitud comercial | Cuántas piezas de la longitud deseada se sacan de una longitud comercial: la longitud comercial dividida entre la longitud de la pieza, redondeada al entero inferior. La página «Calculadora de despiece de madera» tiene en cuenta también el corte de la sierra. |
| porcentaje de merma | La parte que se prevé de más sobre la cantidad neta para los recortes de los extremos, las rajaduras, los nudos o las lamas alabeadas que se descartan, y las reservas por si hay un error. En las lamas de una valla de madera se suele prever del 5 al 10 %. |
| dado de hormigón | Bloque de hormigón prefabricado con un hueco para recibir un poste. Se entierra nivelado, se coloca en él el poste y se ancla con mortero. Un dado por poste. |
| cimentación | La cimentación propia de cada poste: dado de hormigón u hormigón vertido en un agujero. Para una valla sobre un muro bajo, el muro sirve de cimentación (placas de anclaje o anclaje en la coronación). |
| mortero | Mezcla de cemento, arena y agua, vertida en los agujeros o en los dados para anclar los postes. Con grava añadida es hormigón; la página «Dosificación de mortero y hormigón» da las cantidades y los sacos. |
| pieza de esquina | Pieza que une dos paneles en una esquina, cuando cada lado termina en su propio poste. Hacen falta tantas como esquinas (lados − 1). |
| poste de esquina | Un solo poste colocado en la esquina, que recibe los paneles o los travesaños de los dos lados. Así se ahorra un poste por esquina. |
| remate | Pieza de acabado colocada en los dos extremos de la valla, sobre el último poste o panel. Tapa el corte y evita hacerse daño. Hacen falta 2, que no se cuentan en esta página. |
| tornapunta | Apoyo oblicuo que impide que un poste se vuelque en una valla alta o expuesta al viento. Su necesidad y su número dependen de las instrucciones del producto; no se cuenta aquí. |
| puerta | La puerta de acceso de la valla (cancela o portillo). Sus pilares son más gruesos y sus cimentaciones más grandes que las de los postes: cuéntalos aparte según el modelo. El ancho de la puerta no forma parte de la longitud de los lados. |
| linde | La separación entre tu terreno y el del vecino o la vía pública. La posición de la valla respecto a este linde (en el linde, retranqueada, medianera) y su altura se deciden según los acuerdos con el vecino y las normas del municipio (planeamiento urbanístico y ordenanzas). El Código Civil (art. 388) reconoce al propietario el derecho de cerrar o cercar sus fincas. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que ayuda a usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Conversiones de unidades de longitud (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| División con cociente y resto (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Redondeos (4.º–5.º de Primaria, 9-11 años) |
|
| El problema de los intervalos (3.º–6.º de Primaria, 8-12 años) |
|
| Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Multiplicación y división de decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el número de paneles (valla de paneles)
| Longitud del lado 1 L1 (mm) | 6800 |
| Longitud del lado 2 L2 (mm, 0 si no hay) | 5000 |
| Ancho de panel w (mm) | 2000 |
| Paneles del lado 1 n1 | =REDONDEAR.MAS(B1/B3;0) |
| Paneles del lado 2 n2 | =REDONDEAR.MAS(B2/B3;0) |
| Total de paneles N | =B4+B5 |
Tabla para hallar el número de postes (valla de paneles)
| Total de paneles N | 7 |
| Número de lados k | 2 |
| Postes P (2 por esquina) | =B1+B2 |
| Postes P (poste de esquina común) | =B1+1 |
Tabla para hallar las cimentaciones y el volumen de mortero
| Postes P | 9 |
| Mortero por agujero v (L) | 30 |
| Cimentaciones F | =B1 |
| Volumen de mortero V (L) | =B1*B2 |
Tabla para hallar los postes y la distancia real entre ejes (valla de madera)
| Longitud del lado L (mm) | 6800 |
| Distancia entre ejes máxima p (mm) | 1000 |
| Postes P | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)+1 |
| Distancia real entre ejes (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabla para hallar el número y la longitud de los travesaños
| Filas de travesaños t | 2 |
| Número total de vanos q | 7 |
| Longitud total L (mm) | 6800 |
| Travesaños R | =B1*B2 |
| Longitud total de travesaños (m) | =B1*B3/1000 |
Tabla para hallar el número de lamas verticales
| Longitud del lado L (mm) | 6800 |
| Ancho de lama b (mm) | 90 |
| Separación s (mm) | 10 |
| Lamas verticales n | =REDONDEAR.MAS(B1/(B2+B3);0) |
Tabla para hallar el número de lamas horizontales
| Altura de la valla H (mm) | 1000 |
| Ancho de lama b (mm) | 105 |
| Separación s (mm) | 20 |
| Longitud del lado L (mm) | 5400 |
| Longitud comercial ℓ (mm) | 2000 |
| Filas de lamas m | =REDONDEAR.MAS(B1/(B2+B3);0) |
| Lamas horizontales B | =B6*REDONDEAR.MAS(B4/B5;0) |
Tabla para hallar las lamas que hay que comprar, mermas incluidas
| Lamas (netas) B | 68 |
| Porcentaje de merma r (%) | 5 |
| Lamas que hay que comprar | =REDONDEAR.MAS(B1*(1+B2/100);0) |
Tabla del cálculo inverso: longitud que cubren tus paneles
| Paneles disponibles N | 4 |
| Ancho de panel w (mm) | 2000 |
| Longitud cubierta (m) | =B1*B2/1000 |
| Postes P | =B1+1 |
Tabla para hallar el coste estimado
| Precio de un panel (€) | 45 |
| Número de paneles | 7 |
| Precio de un poste (€) | 15 |
| Número de postes | 9 |
| Precio de una cimentación (€) | 6 |
| Número de cimentaciones | 9 |
| Coste total estimado (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Una vez pegada, las filas de arriba de la columna B son los datos y la última fila (y las filas de cálculo intermedias) se calcula automáticamente.
REDONDEAR.MAS(valor; 0) redondea al entero superior (el ⌈ ⌉ de las fórmulas).
La 1.ª tabla da B4 = 4, B5 = 3 y B6 = 7; la 2.ª, B3 = 9 y B4 = 8; la 3.ª, B3 = 9 y B4 = 270 L; la 4.ª, B3 = 8 y B4 ≈ 971,4 mm; la 5.ª, B4 = 14 y B5 = 13,6 m; la 6.ª, B4 = 68; la 7.ª, B6 = 8 filas y B7 = 24; la 8.ª, B3 = 72; la 9.ª, B3 = 8 m y B4 = 5; la 10.ª, B7 = 504 €. Basta sustituir la columna B por tus valores. Con 3 lados o más, añade filas a la 1.ª tabla con la misma fórmula.
REDONDEAR.MAS(valor; 0) redondea al entero superior (el ⌈ ⌉ de las fórmulas).
La 1.ª tabla da B4 = 4, B5 = 3 y B6 = 7; la 2.ª, B3 = 9 y B4 = 8; la 3.ª, B3 = 9 y B4 = 270 L; la 4.ª, B3 = 8 y B4 ≈ 971,4 mm; la 5.ª, B4 = 14 y B5 = 13,6 m; la 6.ª, B4 = 68; la 7.ª, B6 = 8 filas y B7 = 24; la 8.ª, B3 = 72; la 9.ª, B3 = 8 m y B4 = 5; la 10.ª, B7 = 504 €. Basta sustituir la columna B por tus valores. Con 3 lados o más, añade filas a la 1.ª tabla con la misma fórmula.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el número de paneles (valla de paneles)
| Longitud del lado 1 L1 (mm) | 6800 |
| Longitud del lado 2 L2 (mm, 0 si no hay) | 5000 |
| Ancho de panel w (mm) | 2000 |
| Paneles del lado 1 n1 | =REDONDEAR.MAS(B1/B3;0) |
| Paneles del lado 2 n2 | =REDONDEAR.MAS(B2/B3;0) |
| Total de paneles N | =B4+B5 |
Tabla para hallar el número de postes (valla de paneles)
| Total de paneles N | 7 |
| Número de lados k | 2 |
| Postes P (2 por esquina) | =B1+B2 |
| Postes P (poste de esquina común) | =B1+1 |
Tabla para hallar las cimentaciones y el volumen de mortero
| Postes P | 9 |
| Mortero por agujero v (L) | 30 |
| Cimentaciones F | =B1 |
| Volumen de mortero V (L) | =B1*B2 |
Tabla para hallar los postes y la distancia real entre ejes (valla de madera)
| Longitud del lado L (mm) | 6800 |
| Distancia entre ejes máxima p (mm) | 1000 |
| Postes P | =REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)+1 |
| Distancia real entre ejes (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabla para hallar el número y la longitud de los travesaños
| Filas de travesaños t | 2 |
| Número total de vanos q | 7 |
| Longitud total L (mm) | 6800 |
| Travesaños R | =B1*B2 |
| Longitud total de travesaños (m) | =B1*B3/1000 |
Tabla para hallar el número de lamas verticales
| Longitud del lado L (mm) | 6800 |
| Ancho de lama b (mm) | 90 |
| Separación s (mm) | 10 |
| Lamas verticales n | =REDONDEAR.MAS(B1/(B2+B3);0) |
Tabla para hallar el número de lamas horizontales
| Altura de la valla H (mm) | 1000 |
| Ancho de lama b (mm) | 105 |
| Separación s (mm) | 20 |
| Longitud del lado L (mm) | 5400 |
| Longitud comercial ℓ (mm) | 2000 |
| Filas de lamas m | =REDONDEAR.MAS(B1/(B2+B3);0) |
| Lamas horizontales B | =B6*REDONDEAR.MAS(B4/B5;0) |
Tabla para hallar las lamas que hay que comprar, mermas incluidas
| Lamas (netas) B | 68 |
| Porcentaje de merma r (%) | 5 |
| Lamas que hay que comprar | =REDONDEAR.MAS(B1*(1+B2/100);0) |
Tabla del cálculo inverso: longitud que cubren tus paneles
| Paneles disponibles N | 4 |
| Ancho de panel w (mm) | 2000 |
| Longitud cubierta (m) | =B1*B2/1000 |
| Postes P | =B1+1 |
Tabla para hallar el coste estimado
| Precio de un panel (€) | 45 |
| Número de paneles | 7 |
| Precio de un poste (€) | 15 |
| Número de postes | 9 |
| Precio de una cimentación (€) | 6 |
| Número de cimentaciones | 9 |
| Coste total estimado (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Las mismas fórmulas de Excel (incluida REDONDEAR.MAS) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google configurado en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye la columna B por tus propios valores.
Cómo calcularlo con Python
import math
# ===== Valla de paneles =====
sides_mm = [6800, 5000] # longitudes de los lados (mm): una sola para una valla recta, en orden si gira
panel_w_mm = 2000 # ancho de panel = distancia entre ejes de los postes (mm)
is_corner_shared = False # True para un poste de esquina común (False para 2 postes por esquina)
hole_mortar_l = 30 # mortero por agujero de poste (L)
panels_each = [math.ceil(L / panel_w_mm) for L in sides_mm] # paneles por lado (redondeo hacia arriba)
last_widths = [L - (n - 1) * panel_w_mm for L, n in zip(sides_mm, panels_each)] # ancho del último panel de cada lado
panels = sum(panels_each)
posts = panels + 1 if is_corner_shared else panels + len(sides_mm) # postes (problema de los intervalos)
bases = posts # cimentaciones
mortar_l = posts * hole_mortar_l # volumen de mortero (L)
print(f"Paneles: {panels_each} por lado -> {panels} en total (último panel: {last_widths} mm)")
print(f"Postes: {posts}, cimentaciones: {bases}, mortero: {mortar_l} L")
# ===== Valla de madera (lamas verticales) =====
fence_h_mm = 1200 # altura de la valla (mm)
post_pitch_mm = 1000 # distancia máxima entre ejes de los postes (mm)
rail_rows = 2 # filas de travesaños
board_w_mm = 90 # ancho de lama (mm)
gap_mm = 10 # separación entre lamas (mm)
loss_rate = 5 # porcentaje de merma (%)
spans_each = [max(math.ceil(L / post_pitch_mm), 1) for L in sides_mm] # vanos por lado
posts_wood = sum(q + 1 for q in spans_each) # postes (2 por esquina)
pitch_actual = [L / q for L, q in zip(sides_mm, spans_each)] # distancia real entre ejes
rails = rail_rows * sum(spans_each) # travesaños
boards = sum(math.ceil(L / (board_w_mm + gap_mm)) for L in sides_mm) # lamas verticales (netas)
boards_buy = math.ceil(boards * (1 + loss_rate / 100)) # lamas que hay que comprar, mermas incluidas
print(f"Madera: {posts_wood} postes (distancia real entre ejes {[round(p, 1) for p in pitch_actual]} mm), {rails} travesaños")
print(f"Lamas verticales: {boards} netas -> {boards_buy} con mermas (longitud {fence_h_mm} mm)")
El código solo usa la biblioteca estándar. math.ceil() hace el redondeo hacia arriba (el ⌈ ⌉ de las fórmulas). Pon las longitudes de los lados en mm en sides_mm, sustituye el ancho de los paneles, la distancia entre ejes y las dimensiones de las lamas por tus valores y ejecútalo. Para un poste de esquina común, pon is_corner_shared a True. Para lamas horizontales, multiplica el número de filas math.ceil(fence_h_mm / (board_w_mm + gap_mm)) por math.ceil(L / longitud comercial) en cada lado y suma.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Número de paneles (valla de paneles)
nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ w⌉, N = n₁ + n₂ + … + nₖ
n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{w} \right\rceil,\quad N = \sum_{i=1}^{k} n_{i}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>w</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
n_i = |~ L_i / w ~|, N = sum_(i=1)^k n_i
n = Ceiling[L/w]; nTotal = Total[n]
n[i] := ceil(L[i]/w); N := add(n[i], i = 1 .. k);
n = ceil(L./w); N = sum(n);
n_i = ⌈L_i/w⌉, N = ∑_(i=1)^k n_i
Número de postes (valla de paneles)
P = N + k (2 poteaux par angle), P = N + 1 (poteau d’angle commun)
P = N + k \quad(\text{2 poteaux par angle}),\qquad P = N + 1 \quad(\text{poteau d’angle commun})
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
P = N + k, P = N + 1
p = nTotal + k; pShared = nTotal + 1
P := N + k; Pshared := N + 1;
P = N + k; Pshared = N + 1;
P = N + k, P = N + 1
Cimentaciones y volumen de mortero
F = P, V = P × v
F = P,\quad V = P v
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<mrow>
<mi>F</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>,</mo>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
</math>
F = P, V = P * v
f = p; vTotal = p v
F := P; V := P*v;
F = P; V = P*v;
F = P, V = P × v
Número de postes y distancia real entre ejes (valla de madera)
Pᵢ = ⌈Lᵢ ÷ p⌉ + 1, p'ᵢ = Lᵢ ÷ (Pᵢ − 1)
P_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{p} \right\rceil + 1,\quad p'_{i} = \frac{L_{i}}{P_{i} - 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<msubsup><mi>p</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
P_i = |~ L_i / p ~| + 1, p'_i = L_i / (P_i - 1)
pi = Ceiling[L/p] + 1; pitchActual = L/(pi - 1)
P[i] := ceil(L[i]/p) + 1; pActual[i] := L[i]/(P[i] - 1);
P = ceil(L./p) + 1; pActual = L./(P - 1);
P_i = ⌈L_i/p⌉ + 1, p'_i = L_i/(P_i − 1)
Número y longitud total de los travesaños (largueros)
R = t × q, ℓR = t × L
R = t q,\quad \ell_{R} = t L
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<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mi>t</mi>
<mo>×</mo>
<mi>q</mi>
<mo>,</mo>
<msub><mi>ℓ</mi><mi>R</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>t</mi>
<mo>×</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
R = t * q, l_R = t * L
r = t q; lR = t l
R := t*q; lR := t*L;
R = t*q; lR = t*L;
R = t × q, ℓ_R = t × L
Número de lamas (verticales u horizontales)
nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ (b + s)⌉, m = ⌈H ÷ (b + s)⌉, Bᵢ = m × ⌈Lᵢ ÷ ℓ⌉
n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{b + s} \right\rceil,\quad m = \left\lceil \frac{H}{b + s} \right\rceil,\quad B_{i} = m \left\lceil \frac{L_{i}}{\ell} \right\rceil
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<mrow>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mo>⁢</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>ℓ</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
n_i = |~ L_i / (b + s) ~|, m = |~ H / (b + s) ~|, B_i = m |~ L_i / l ~|
n = Ceiling[L/(b + s)]; m = Ceiling[h/(b + s)]; bi = m Ceiling[L/len]
n[i] := ceil(L[i]/(b + s)); m := ceil(H/(b + s)); B[i] := m*ceil(L[i]/l);
n = ceil(L./(b + s)); m = ceil(H/(b + s)); B = m*ceil(L./len);
n_i = ⌈L_i/(b + s)⌉, m = ⌈H/(b + s)⌉, B_i = m⌈L_i/ℓ⌉
Lamas que hay que comprar, mermas incluidas
B′ = ⌈B × (1 + r/100)⌉
B' = \left\lceil B \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil
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<mrow>
<msup><mi>B</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mi>B</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B' = |~ B (1 + r/100) ~|
bBuy = Ceiling[b (1 + r/100)]
Bbuy := ceil(B*(1 + r/100));
Bbuy = ceil(B*(1 + r/100));
B′ = ⌈B(1 + r/100)⌉
Cálculo inverso: longitud que cubren tus paneles
Lmax = N × w, P = N + 1
L_{\max} = N w,\quad P = N + 1
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<mrow>
<msub><mi>L</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
<mo>,</mo>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
L_max = N * w, P = N + 1
lMax = n w; p = n + 1
Lmax := N*w; P := N + 1;
Lmax = N*w; P = N + 1;
L_max = N × w, P = N + 1
Coste estimado
C = u × Q, T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄
C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}
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<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
</mrow>
</math>
C = u * Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4
C := u*Q; T := C1 + C2 + C3 + C4;
C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;
C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de cantidades de materiales para una valla. Haz los cálculos siguientes ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (sin cálculo mental ni suposiciones). Coloco una valla de paneles de 2000 mm de distancia entre ejes en una L de 6,8 m (lado 1) y 5 m (lado 2). En la esquina, cada lado tiene su propio poste (2 postes en la esquina) unido por una pieza de esquina. Cada poste se ancla con 30 L de mortero. Calcula los valores siguientes. 1. El número de paneles por lado (longitud ÷ 2000, redondeado hacia arriba) y el total, y a qué ancho (mm) cortar el último panel de cada lado 2. El número de postes (suma de «paneles + 1» por lado), y luego con un solo poste de esquina común 3. El número de cimentaciones (tantas como postes) y el volumen total de mortero 4. Para una valla de madera en los mismos lados: los postes por lado con una distancia máxima entre ejes de 1000 mm y la distancia real entre ejes, los travesaños en 2 filas, y el número de lamas verticales de 90 mm con una separación de 10 mm, netas y luego con un 5 % de merma Indica las fórmulas usadas y los números obtenidos al ejecutar el código.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
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2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
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3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Encuentra cómo cortar lamas y travesaños en longitudes comerciales con el menor número de piezas, con el corte de la sierra incluido
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