Calculadora de la capacidad de una batería doméstica (kWh necesarios y horas de autonomía en un corte de luz o por la noche)
Primero elige «Capacidad necesaria» o «Cuánto dura la batería». Para hallar el tamaño, escribe directamente la energía que quieres usar (kWh) o suma la potencia (W) y las horas de los aparatos que quieres mantener. Para hallar cuánto dura, escribe la capacidad nominal de la batería (kWh) y la potencia total (W) de los aparatos que usas a la vez. Si dejas vacía la profundidad de descarga o la eficiencia, se calcula con un 90 %.
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
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¿Para qué sirve este cálculo?
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Cómo usar
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Fórmula
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Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
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Cómo calcularlo con Excel
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Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
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Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
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Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
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Las ventajas de DataChef
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Funciones relacionadas
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Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Escribe la energía que quieres usar (kWh), por ejemplo «6 kWh por la noche», o suma la potencia (W) y las horas de hasta 5 aparatos que quieras mantener en un corte de luz. Obtienes la capacidad nominal de la batería (kWh) que necesitas, teniendo en cuenta la profundidad de descarga (DoD) y la eficiencia, y un tamaño de producto orientativo (de 4 a 16 kWh)
- A partir de la capacidad nominal (kWh) de una batería que tienes o que estás valorando, halla la energía que puedes usar de verdad (la capacidad útil) y cuánto tiempo mantiene tus aparatos a la vez (horas y minutos)
- Un gráfico de barras reparte la capacidad nominal en «útil», «pérdida por la eficiencia» y «reservado por la profundidad de descarga»
- Incluye valores orientativos de potencia para los aparatos que más se usan en un corte de luz, como el frigorífico, las luces LED, el televisor, la carga de móviles, el microondas, el aire acondicionado portátil, el equipo de CPAP y la bomba de achique. Puedes cambiar los números como quieras
- En esta misma página tienes también una explicación sencilla de la capacidad nominal y la capacidad útil, la DoD, la eficiencia y la potencia nominal (kW), además de fórmulas para copiar en Excel, en Hojas de cálculo de Google y en Python
¿Para qué sirve este cálculo?
En un corte de luz, lo primero que preocupa es la comida del frigorífico, la oscuridad y poder comunicarse. Mantener un frigorífico (50 W de media) 24 horas, luces LED (40 W) 6 horas, un televisor (100 W) 4 horas y la carga de móviles (30 W) 3 horas exige 1,2 + 0,24 + 0,4 + 0,09 = 1,93 kWh. Con una batería con una DoD del 90 % y una eficiencia del 90 %, la capacidad nominal necesaria es 1,93 ÷ 0,81 ≈ 2,38 kWh, así que incluso una batería pequeña de la clase de 4 kWh o una estación de energía portátil grande aguantaría una noche.
Pero no todos los cortes duran una noche. Tras una tormenta, un incendio o una avería de la red, la luz puede tardar en volver: el apagón del 28 de abril de 2025 dejó sin suministro a gran parte de la península ibérica y la recuperación se prolongó hasta la madrugada del día siguiente. Cuántos días quieres cubrir y si las placas pueden recargar la batería durante el día cambian mucho el tamaño que necesitas. Decidir en casa para cuántos días te preparas y de qué aparatos prescindes es el punto de partida para elegir el tamaño. Si alguien de la casa usa un equipo médico, como un equipo de CPAP, inclúyelo el primero.
Las placas solares solo producen de día, así que, para cubrir tú mismo la electricidad después de la puesta de sol, tienes que guardar en una batería el sobrante del día. Lo que debe cubrir la batería es, más o menos, lo que consumes por la noche (desde la puesta de sol hasta que las placas vuelven a producir a la mañana siguiente). Un hogar español medio consume unos 3500 kWh al año (unos 9,6 kWh al día, según datos del IDAE). Por ejemplo, si un monitor de energía o tu consumo horario en Datadis indican 6 kWh por la noche, con una DoD del 90 % y una eficiencia del 90 % la capacidad nominal necesaria es 6 ÷ 0,81 ≈ 7,41 kWh, y un producto de unos 8 kWh es lo indicado.
En cambio, una batería de 5 kWh da 5 × 0,81 = 4,05 kWh útiles y cubre unos 4 de los 6 kWh de la noche; el resto se compra a la red. Elegir un tamaño que lo cubra todo, o uno más pequeño y comprar el resto, es una cuestión de coste (para el lado del dinero, usa la calculadora de amortización de placas solares). Con la tarifa 2.0TD, que tiene horas punta, llano y valle, incluso una batería más pequeña puede compensar si cubre las horas punta, que son las más caras.
En un corte de luz en pleno verano, las mascotas que se quedan en casa o un acuario pueden sufrir el calor. Mantener un aire acondicionado portátil a una media de 500 W durante 24 horas exige 500 × 24 ÷ 1000 = 12 kWh. Con una DoD del 90 % y una eficiencia del 90 %, la capacidad nominal necesaria es 12 ÷ 0,81 ≈ 14,81 kWh, o sea, la clase de 16 kWh, el máximo del rango de esta calculadora para una sola batería doméstica.
Así que «aire acondicionado todo el día» es mucho para una batería sola. Hay que contar con recargar con las placas durante el día, o combinar un ventilador (40 W, cerca de 1 kWh en 24 horas) con un termostato más alto. Que un aire acondicionado potente u otras cargas grandes puedan funcionar en un corte depende del tipo de respaldo (toda la vivienda o solo circuitos esenciales) y de la potencia nominal, así que consúltalo con la empresa instaladora antes de comprar.
Una batería con una capacidad nominal de 7 kWh, una DoD del 90 % y una eficiencia del 90 % da 7 × 0,81 = 5,67 kWh. Con un frigorífico (50 W), luces LED (40 W), un televisor (100 W) y un router wifi (10 W), 200 W en total, dura 5670 ÷ 200 = 28,35 horas, unas 28 horas y 21 minutos. Si añades un aire acondicionado portátil de 500 W, que hace 700 W en total, baja a 5670 ÷ 700 = 8,1 horas; y mientras funciona un microondas (1000 W), el total es de 1700 W y la batería se vacía a 1,7 kWh por hora.
Como ves, la autonomía depende mucho de lo que uses a la vez. Decidir de antemano qué aparatos van primero en un corte de luz, y comprobar la potencia nominal de la batería (el límite de la potencia total), evita las prisas cuando se va la luz.
Las estaciones de energía portátiles para acampar o para emergencias indican su capacidad en Wh, por ejemplo «1000 Wh». 1000 Wh = 1 kWh, así que en esta página escribes «1». La capacidad de una estación portátil es la energía de la batería (capacidad nominal), y tras las pérdidas de conversión se suele poder sacar entre un 80 % y un 90 %. Con una DoD del 100 % y una eficiencia del 85 %, la energía utilizable es 1 × 0,85 = 0,85 kWh: una manta eléctrica (50 W) funciona 850 ÷ 50 = 17 horas, y un ventilador o un equipo de CPAP sin humidificador con calefacción (unos 40 W) unas 21 horas.
En cambio, un aparato de mucha potencia, como un hervidor eléctrico (1200 W), puede no funcionar por la potencia nominal (por ejemplo, 600 W como máximo), aunque haya capacidad de sobra. Al elegir una estación portátil, conviene mirar tanto la capacidad (Wh) como la potencia de salida (W).
Fórmula
Símbolos y términos
Símbolos
| \(E_r\) | e sub erre | La capacidad nominal de la batería (kWh), la capacidad de la ficha técnica. La \(E\) es de «energía» y la \(r\) pequeña, de «rated» (nominal, en inglés). |
| \(E_u\) | e sub u | La energía que puedes usar de verdad (la capacidad útil, en kWh). La \(u\) pequeña es de «usable» (utilizable, en inglés). Al hallar la capacidad necesaria, significa la energía que quieres usar. |
| \(D\) | de | La profundidad de descarga (%), hasta dónde se usa la capacidad nominal. Viene de «Depth of Discharge», y también se escribe DoD. |
| \(\eta\) | eta | La eficiencia (%), el porcentaje de la energía almacenada que llega a tus aparatos. La letra griega eta es el símbolo habitual de la eficiencia en física e ingeniería. |
| \(t\) | te | La autonomía (horas). Es la inicial de «tiempo». |
| \(P\) | pe | La potencia total de los aparatos que usas a la vez (W). Es la inicial de «potencia». |
| \(P_i,\ t_i\) | pe sub i, te sub i | La potencia (W) y las horas de uso del aparato \(i\) (el 1.º, el 2.º, etc.). La \(i\) pequeña es el número de orden, de «índice». |
| \(\sum\) | sigma | El símbolo de «súmalo todo», la letra griega sigma (la S de «suma»). Aquí significa sumar la energía del aparato 1, del aparato 2, etc. |
| 100, 1000 | cien, mil | Constantes para convertir unidades. El 100 pasa un porcentaje a decimal (como 0,9), y el 1000 sirve para pasar de kWh a Wh y al revés (k = kilo = 1000 veces). |
Términos
| capacidad nominal | La cantidad de energía que el fabricante dice que la batería puede almacenar (kWh), llamada también capacidad total. Es el tamaño de la propia batería, y tus aparatos no pueden usarla toda. |
| capacidad útil | La parte de la capacidad nominal que llega de verdad a tus aparatos (kWh), es decir, la capacidad nominal por la DoD y la eficiencia en decimal. Algunas fichas técnicas la indican. Al comparar baterías, comparar la capacidad útil se parece más a la realidad que comparar la capacidad nominal. |
| profundidad de descarga (DoD) | Hasta dónde se usa la capacidad nominal (%). Vaciar del todo una batería de iones de litio acorta su vida, así que los productos limitan el margen que usan, por ejemplo «hasta el 10 %». Una DoD del 90 % significa que el 10 % de la capacidad nominal se deja siempre de reserva. |
| eficiencia | El porcentaje (%) de la energía almacenada que no se pierde por el camino hasta tus aparatos. Parte se convierte en calor en la batería y en el inversor al descargar. Esta calculadora aplica esas pérdidas una sola vez a la capacidad nominal como «eficiencia». En las baterías domésticas es habitual entre un 85 % y un 95 %. |
| eficiencia de ciclo completo | El porcentaje (%) de la energía que no se pierde en todo el recorrido, desde la carga hasta la descarga. La eficiencia de una ficha técnica suele ser este valor (en inglés, «round-trip efficiency»), que incluye las pérdidas de la carga. Si lo escribes en el campo «Eficiencia» de esta calculadora, también se descuenta la pérdida de la carga, así que la estimación queda algo conservadora (del lado de la seguridad). |
| potencia nominal | La máxima potencia que una batería puede dar a la vez (kW), llamada también potencia continua. Si la capacidad (kWh) es el tamaño de un depósito de agua, la potencia nominal (kW) es la anchura del grifo. Una batería de 5 kW no puede alimentar a la vez aparatos que sumen más de 5000 W, aunque le quede carga. Algunos productos limitan aún más la potencia en un corte de luz. |
| potencia | La rapidez con que se usa la electricidad, en vatios (W) o kilovatios (kW). La potencia nominal y la potencia de un aparato son potencia. Se relaciona con la energía (Wh, kWh) mediante «energía = potencia × tiempo». |
| energía | La cantidad total de electricidad usada, en vatios hora (Wh) o kilovatios hora (kWh). Energía = potencia × tiempo, así que 1 kWh es 1000 W usados durante 1 hora. La capacidad de una batería doméstica o de una estación de energía portátil (Wh) es energía. |
| Wh (vatio hora) | Una unidad de energía, 1 W usado durante 1 hora. Se usa para la capacidad de las estaciones de energía portátiles y de las baterías externas. 1000 Wh = 1 kWh, así que en esta página divides entre 1000 para obtener kWh. |
| SOC (estado de carga) | La carga que le queda a la batería ahora mismo (%), lo mismo que el nivel de batería de un móvil. Con una DoD del 90 %, la batería deja de descargar cuando el SOC llega al 10 %. |
| respaldo de toda la vivienda | Una instalación de batería que puede alimentar toda la vivienda en un corte de luz (algunas también pueden alimentar cargas grandes, como un aire acondicionado potente o una placa de inducción). Al elegir para cortes de luz, comprueba que los aparatos que quieres mantener quedan cubiertos. |
| respaldo de circuitos esenciales | Una instalación de batería que solo alimenta unos circuitos elegidos en un corte de luz (como la toma del frigorífico y algunas luces), normalmente a través de un cuadro eléctrico separado de cargas esenciales. Al elegir para cortes de luz, comprueba que los aparatos que quieres mantener están en esos circuitos. |
| inversor | El aparato que convierte entre la corriente continua de la batería y la corriente alterna de la vivienda. Todo sistema solar o de batería tiene uno, y parte de la energía se pierde en la conversión (una de las pérdidas que incluye la eficiencia). |
| degradación de la capacidad | La pérdida lenta de capacidad de almacenamiento de una batería a medida que se carga y se descarga una y otra vez (una carga y descarga completas son un ciclo). Pasados unos 10 años, la capacidad puede haber bajado entre un 20 % y un 30 %, así que, si piensas usar la batería mucho tiempo, una opción es elegir algo más de capacidad. |
| autoconsumo solar | Usar en tu casa tu propia electricidad solar en lugar de verterla a la red. Guardar en la batería el sobrante del día y usarlo después de la puesta de sol aumenta el autoconsumo. El tamaño de batería que hace falta para esto lo marca sobre todo lo que consumes por la noche. Con la tarifa 2.0TD, que tiene horas punta, llano y valle, la batería también puede cubrir las horas punta, que son las más caras. |
| monitor de energía | Un aparato o sistema que registra el consumo eléctrico hora a hora de toda la vivienda o de cada circuito, para que veas lo que consumes por la noche. Con un contador inteligente, también puedes ver tu consumo horario en Datadis (la plataforma de las distribuidoras) o en el área privada de tu distribuidora. Si no tienes ninguna de las dos cosas, estima la parte nocturna a partir de los kWh mensuales de tu factura. |
Qué conviene saber de antemano
Aquí tienes lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.
| Porcentajes (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Multiplicar y dividir decimales (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
| Cambio de unidades (de 4.º de Primaria a 2.º de ESO, 9-14 años) |
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| Potencia y energía (2.º de ESO, Física y Química, 13-14 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
| Capacidad nominal (kWh) | 7 |
| Profundidad de descarga (%) | 90 |
| Eficiencia (%) | 90 |
| Energía utilizable (kWh) | =B1*B2/100*B3/100 |
| Energía que quieres usar (kWh) | 6 |
| Profundidad de descarga (%) | 90 |
| Eficiencia (%) | 90 |
| Capacidad nominal necesaria (kWh) | =B1/(B2/100*B3/100) |
| Energía utilizable (kWh) | 5,67 |
| Potencia total de los aparatos que usas a la vez (W) | 200 |
| Autonomía (horas) | =B1*1000/B2 |
| Potencia del frigorífico (W) | 50 |
| Horas de uso del frigorífico | 24 |
| Potencia de las luces LED (W) | 40 |
| Horas de uso de las luces LED | 6 |
| Potencia del televisor (W) | 100 |
| Horas de uso del televisor | 4 |
| Potencia de la carga de móviles (W) | 30 |
| Horas de uso de la carga de móviles | 3 |
| Energía que quieres usar (kWh) | =(B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8)/1000 |
La primera tabla es una batería de 7 kWh con una DoD del 90 % y una eficiencia del 90 %, y B4 muestra 5,67 (kWh). La segunda tabla es para usar 6 kWh por la noche, y B4 muestra unos 7,41 (kWh). La tercera tabla es de 5,67 kWh de energía utilizable con 200 W en total, y B3 muestra 28,35 (horas). La cuarta tabla es una noche de corte de luz con un frigorífico, luces LED, un televisor y la carga de móviles, y B9 muestra 1,93 (kWh). Para añadir más aparatos, añade filas y pares como «+B9*B10» a la última fórmula.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
| Capacidad nominal (kWh) | 7 |
| Profundidad de descarga (%) | 90 |
| Eficiencia (%) | 90 |
| Energía utilizable (kWh) | =B1*B2/100*B3/100 |
| Energía que quieres usar (kWh) | 6 |
| Profundidad de descarga (%) | 90 |
| Eficiencia (%) | 90 |
| Capacidad nominal necesaria (kWh) | =B1/(B2/100*B3/100) |
| Energía utilizable (kWh) | 5,67 |
| Potencia total de los aparatos que usas a la vez (W) | 200 |
| Autonomía (horas) | =B1*1000/B2 |
| Potencia del frigorífico (W) | 50 |
| Horas de uso del frigorífico | 24 |
| Potencia de las luces LED (W) | 40 |
| Horas de uso de las luces LED | 6 |
| Potencia del televisor (W) | 100 |
| Horas de uso del televisor | 4 |
| Potencia de la carga de móviles (W) | 30 |
| Horas de uso de la carga de móviles | 3 |
| Energía que quieres usar (kWh) | =(B1*B2+B3*B4+B5*B6+B7*B8)/1000 |
Cómo calcularlo con Python
rated_kwh = 7 # capacidad nominal de la batería (kWh)
dod_percent = 90 # profundidad de descarga, DoD (%)
efficiency_percent = 90 # eficiencia (%)
# energía utilizable (capacidad útil) = capacidad nominal x DoD x eficiencia
usable_kwh = rated_kwh * dod_percent / 100 * efficiency_percent / 100
print(f"Energía utilizable: {usable_kwh:.2f} kWh")
# Aparatos que quieres mantener en un corte de luz: (nombre, potencia en W, horas de uso)
appliances = [
("Frigorífico", 50, 24),
("Luces LED", 40, 6),
("Televisor", 100, 4),
("Carga de móviles", 30, 3),
]
needed_kwh = sum(watts * hours for _, watts, hours in appliances) / 1000
print(f"Energía que quieres usar: {needed_kwh:.2f} kWh")
# capacidad nominal necesaria = energía que quieres usar / (DoD x eficiencia)
required_kwh = needed_kwh / (dod_percent / 100 * efficiency_percent / 100)
print(f"Capacidad nominal necesaria: {required_kwh:.2f} kWh")
# autonomía = energía utilizable (Wh) / potencia total de los aparatos que usas a la vez (W)
total_watts = sum(watts for _, watts, _ in appliances)
hours = usable_kwh * 1000 / total_watts
print(f"Usar {total_watts} W a la vez dura {hours:.1f} horas (unas {int(hours)} h {round((hours - int(hours)) * 60)} min)")
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
E_u = E_r × D ÷ 100 × η ÷ 100
E_u = E_r \times \frac{D}{100} \times \frac{\eta}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>E</mi><mi>r</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>D</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>η</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
E_u = E_r * D/100 * eta/100
usable = rated*dod/100*efficiency/100
E_u := E_r*dod/100*eta/100;
E_u = E_r*D/100*eta/100;
E_u = E_r×D/100×η/100
E_r = E_u ÷ (D ÷ 100 × η ÷ 100)
E_r = \frac{E_u}{\dfrac{D}{100} \times \dfrac{\eta}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>r</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
<mrow>
<mfrac><mi>D</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>η</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_r = E_u / (D/100 * eta/100)
rated = usable/(dod/100*efficiency/100)
E_r := E_u/(dod/100*eta/100);
E_r = E_u/(D/100*eta/100);
E_r = E_u/(D/100×η/100)
t = E_u × 1000 ÷ P
t = \frac{E_u \times 1000}{P}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow>
<mi>P</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
t = E_u * 1000 / P
hours = usable*1000/power
t := E_u*1000/P;
t = E_u*1000/P;
t = E_u×1000/P
E_u = Σ(P_i × t_i) ÷ 1000
E_u = \frac{\sum_{i} P_i \, t_i}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>E</mi><mi>u</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub>
<msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
<mn>1000</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E_u = (sum_i P_i t_i) / 1000
usable = Total[power*hours]/1000
E_u := add(P[i]*t[i], i = 1..n)/1000;
E_u = sum(P.*t)/1000;
E_u = (∑(P_i×t_i))/1000
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo para dimensionar baterías domésticas. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python, y basa tu respuesta solo en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). La profundidad de descarga (DoD) es del 90 % y la eficiencia es del 90 %. 1. Halla la energía que puedes usar de verdad (kWh) con una batería de capacidad nominal 7 kWh como «capacidad nominal × DoD ÷ 100 × eficiencia ÷ 100». 2. Halla la energía necesaria (kWh) para mantener los siguientes aparatos en un corte de luz como «suma de potencia (W) × horas de uso ÷ 1000»: - Frigorífico: 50 W, 24 horas - Luces LED: 40 W, 6 horas - Televisor: 100 W, 4 horas - Carga de móviles: 30 W, 3 horas 3. Halla la capacidad nominal (kWh) necesaria para suministrar la energía del paso 2 como «energía necesaria ÷ (DoD ÷ 100 × eficiencia ÷ 100)». 4. Halla cuánto dura (en horas) la batería del paso 1 cuando los cuatro aparatos anteriores (220 W en total) funcionan a la vez, como «energía utilizable × 1000 ÷ potencia total», y escríbelo también como «X horas Y minutos». Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
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1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
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