Calculadora de la altura para colgar cuadros (altura de la alcayata y separación entre cuadros)

Elige «Un cuadro» o «Una fila de cuadros iguales» e introduce el tamaño del cuadro, la posición del colgador y la altura que buscas en cm. Si dejas en blanco la altura del centro, se usa la referencia de altura de la vista de 145 cm.

Unidades

Qué quieres calcular

Medidas del cuadro

Altura del cuadro (exterior)

Ancho del cuadro (exterior)

Colgador

Tipo de colgador

Del borde superior al punto de colgado w

Del borde superior a las anillas en D d

Separación entre colgadores s

Longitud del alambre ℓ (de anilla a anilla)

Altura objetivo

Qué altura fijar

Altura objetivo del centro (desde el suelo)

El resultado es la altura del punto en el que el colgador se apoya en el gancho. Según la forma del gancho, la alcayata queda unos milímetros más arriba o más abajo, así que apoya el gancho real en la pared para comprobarlo.

Resultado y figura

Introduce a la izquierda la altura del cuadro, la posición del colgador y la altura que buscas y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán la altura de la alcayata y las alturas del borde superior y del inferior del cuadro (y la posición de cada alcayata en una fila), con una vista frontal de la pared.

Índice

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Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

A partir de la altura del cuadro, de la posición del colgador (la distancia desde el borde superior del marco hasta el colgador o hasta el vértice del alambre) y de la altura del centro que buscas (por defecto, la altura de la vista, a 145 cm del suelo), obtienes la altura a la que poner la alcayata o el gancho y las alturas de los bordes superior e inferior del cuadro
Encima de un sofá o de un mueble de televisión, fija en su lugar la altura del «borde inferior del cuadro» (el borde superior del mueble + una separación) y se calculan a partir de ella las alturas del centro, del borde superior y de la alcayata
Si el cuadro cuelga de un alambre, calcula hasta dónde sube el vértice del alambre cuando se tensa a partir de la posición de las anillas en D, de su separación y de la longitud del alambre (con el teorema de Pitágoras), y obtén una altura de alcayata que tenga en cuenta la holgura
Para colgar cuadros iguales en una fila, introduce el ancho de la pared, el número de cuadros y el ancho del cuadro, y elige «fijar la separación y centrar» o «repartir por igual a lo ancho de la pared» para obtener el ancho total, los márgenes laterales y la posición \(x\) de cada alcayata (desde el extremo izquierdo de la pared)
Comprueba el resultado en una vista frontal de la pared (suelo, altura de la vista, cuadros, alcayatas). Si un cuadro cuelga de dos colgadores, se muestran las posiciones de las dos alcayatas

Poner «el centro del cuadro a unos 145 cm del suelo» es una referencia de altura de la vista muy usada en museos y galerías. Cómo se ve depende de la altura del techo, de los muebles y de las personas que miran, así que cambia la altura que buscas como quieras. La altura de la alcayata depende de dónde esté el colgador en el cuadro, así que mide siempre la posición real del colgador (en un alambre, hasta el vértice cuando está tensado hacia arriba). Cambia «Unidades» sobre la calculadora a EE. UU. si prefieres trabajar en pulgadas.

¿Para qué sirve este cálculo?

Colgar un cuadro o un póster encima del sofá del salón

Si el borde superior del respaldo del sofá está a 85 cm del suelo, poner el borde inferior del cuadro de 15 a 25 cm por encima (de 100 a 110 cm) hace que el sofá y el cuadro parezcan un solo conjunto. Para un cuadro de 60 cm de alto con el borde inferior a 105 cm, el centro queda a 135 cm y el borde superior a 165 cm; con el colgador 10 cm por debajo del borde superior, la alcayata va a 155 cm.
Si manda la altura de la vista (145 cm) o la separación respecto al mueble depende de la habitación. En una habitación donde la gente pasa sentada gran parte del tiempo, da prioridad a la separación respecto al mueble, aunque el centro quede algo más bajo.

Una fila de fotos de familia en un pasillo o en la pared de una escalera (pared de galería)

Tres cuadros de 50 cm de ancho con separaciones de 6 cm en la pared de 300 cm de un pasillo tienen un ancho total de 162 cm y márgenes laterales de 69 cm, con los centros de los cuadros a 94, 150 y 206 cm del extremo izquierdo. Anota estas posiciones en un papel antes de marcar la pared y no acabarás con agujeros de más por volver a colgar.
El reparto uniforme en la misma pared da separaciones anchas de 37,5 cm que pueden verse dispersas, así que, para cuadros pequeños como fotos, fijar la separación y centrar el grupo hace que se lea como una sola pieza.

Dejar los mínimos agujeros posibles en una vivienda de alquiler (mudanza o cambio de decoración)

En un alquiler, cada vez que vuelves a colgar añades agujeros, así que compensa calcular antes la altura y la posición de la alcayata y acertar a la primera. En una placa de yeso laminado sirven los ganchos con clavo, que dejan agujeros del tamaño de una chincheta.
La altura calculada es donde se apoya el colgador en el gancho, así que la alcayata en sí queda unos milímetros más arriba o más abajo según el gancho. Apoya el gancho en la pared de modo que su punto de apoyo quede a la altura calculada y acertarás a la primera.

Un marco apaisado o un lienzo en la pared encima del televisor

Si la parte superior de la pantalla del televisor está a 115 cm del suelo, poner el borde inferior del cuadro unos 15 cm por encima (130 cm) evita que el televisor y el cuadro queden demasiado pegados o demasiado separados. Para un cuadro de 30 cm de alto, el centro queda a 145 cm, justo en la referencia de altura de la vista.
Para alinear los cuadros a lo ancho del televisor, introduce el ancho del televisor como ancho de la pared y los cuadros se colocarán simétricos respecto al centro del televisor. El ancho y el alto de la pantalla salen de las pulgadas de la pantalla (su diagonal) y de la relación de aspecto.

Decidir la posición de la alcayata para un cuadro o un espejo pesado con alambre

En un cuadro con alambre, la holgura sube la altura de la alcayata. Un alambre de 34 cm entre anillas en D situadas 10 cm por debajo del borde superior y separadas 30 cm sube 8 cm por encima de las anillas en D, así que el vértice queda 2 cm por debajo del borde superior del marco. Resta esos 2 cm para fijar la altura de la alcayata.
Si el alambre es demasiado largo, el vértice sube por encima del borde superior del marco y el alambre se ve en la pared. Deja el alambre solo un poco más largo que la separación de las anillas en D y, en los cuadros pesados, usa dos ganchos para repartir la carga o atornilla a un soporte sólido de la pared (un rastrel o un montante).

Alinear a la misma altura los dibujos de los niños o los diplomas (colegio y casa)

Cuatro marcos para un diploma DIN A4 (unos 32 cm de ancho y 24 cm de alto por fuera, colgados en horizontal) repartidos por igual en una pared de 182 cm tienen separaciones y márgenes de unos 10,8 cm, con los centros de los cuadros empezando a unos 26,8 cm del extremo izquierdo y después cada 42,8 cm. En una pared para niños, un centro más bajo (de 120 a 130 cm) les resulta más fácil de ver.
Cuando añadas más cuadros, basta recalcular la separación con la misma fórmula para volver a colgarlos en la misma pared.

Colgar obras a una altura uniforme en exposiciones, galerías y oficinas

En museos y galerías se suele alinear la altura del centro de las obras a unos 145 cm del suelo, sea cual sea su tamaño. Mide la altura \(H\) de cada obra y la posición del colgador \(w\), y \(h = 145 + H \div 2 - w\) da la altura de la alcayata, de modo que las obras grandes y pequeñas comparten la misma línea de la vista.
Si la lista de obras incluye las medidas del marco y la posición del colgador, esta fórmula basta para replantear las posiciones de colgado de la exposición.

Fórmulas y figuras

Bordes superior e inferior del cuadro y altura de la alcayata (un cuadro)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(T\) \(=\) \(c\) \(+\) \(H\) \(\div\) \(2\)

\(B\) \(=\) \(c\) \(-\) \(H\) \(\div\) \(2\)

\(h\) \(=\) \(T\) \(-\) \(w\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(T\): borde superior del cuadro \(=\) ① \(c\): altura del centro \(+\) ② \(H\): altura del cuadro \(\div\) \(2\)

④ \(B\): borde inferior del cuadro \(=\) \(c\): altura del centro \(-\) \(H\): altura del cuadro \(\div\) \(2\)

⑥ \(h\): altura de la alcayata \(=\) \(T\): borde superior del cuadro \(-\) ⑤ \(w\): del borde superior al punto de colgado

La fórmula en palabras

① Toma la \(c\): altura del centro

② y súmale la mitad de la \(H\): altura del cuadro

③ para obtener el \(T\): borde superior del cuadro

④ Si en cambio restas a la altura del centro la mitad de la altura del cuadro, obtienes el \(B\): borde inferior del cuadro

⑤ Al borde superior del cuadro réstale la \(w\): distancia del borde superior al punto de colgado

⑥ para obtener la \(h\): altura de la alcayata (aquí va la alcayata o el gancho)

Un ejemplo sencillo

Cuelga un cuadro de 40 cm de alto de modo que su centro quede a 145 cm del suelo (altura de la vista). El colgador dentado está 6 cm por debajo del borde superior del marco.

borde superior \(T\) \(=\) altura del centro (145 cm) \(+\) altura del cuadro (40 cm) \(\div\) \(2\)

altura de la alcayata \(h\) \(=\) borde superior (165 cm) \(-\) del borde al punto de colgado (6 cm)

\(T = 145 + 40 \div 2 = 165\ (\mathrm{cm}),\quad B = 145 - 20 = 125\ (\mathrm{cm})\)

\(h = 165 - 6 = 159\ (\mathrm{cm})\)

La idea clave

La regla básica para colgar un cuadro es poner a la altura de la vista el centro del marco, no el borde superior. En museos y galerías se usa mucho la referencia de centrar la obra a unos 145 cm del suelo. Es casi la altura de los ojos de una persona de pie, y usarla tanto para cuadros grandes como pequeños hace que las obras de una habitación parezcan colocadas de forma uniforme. En una habitación de techo bajo o donde la gente pasa sentada gran parte del tiempo puedes bajar un poco (de 135 a 140 cm) y, en una casa de gente alta, subir un poco. Cámbiala con libertad. Encima de un sofá o de un mueble de televisión, importa más la separación respecto al mueble que la altura del centro. Dejar de 15 a 25 cm por encima del respaldo del sofá, o unos 15 cm por encima de la parte superior de la pantalla, hace que el mueble y el cuadro parezcan un solo conjunto. En ese caso, fija el «Borde inferior del cuadro» en la calculadora. La altura del centro \(c\) es entonces el borde inferior \(B\) más la mitad de la altura del cuadro. La altura de la alcayata \(h\) es el borde superior del cuadro \(T\) menos \(w\), la distancia desde el borde superior del cuadro hasta el punto que se apoya en la alcayata. Ese \(w\) es muy distinto de un cuadro a otro: en un colgador dentado o una armella, es la distancia desde el borde superior hasta el colgador; en un alambre, hasta el vértice del alambre tensado hacia arriba. Incluso en cuadros que quieres a la misma altura, las distintas posiciones del colgador dan alturas de alcayata distintas, así que mide \(w\) en cada cuadro.

Altura del vértice del alambre tensado (contando la holgura)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(r\) \(2\) \(=\) \(\dfrac{\ell}{2}\) \(2\) \(-\) \(\dfrac{s}{2}\) \(2\)

\(w\) \(=\) \(d\) \(-\) \(r\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(r\): subida del vértice sobre las anillas en D al cuadrado \(=\) ① la mitad de la longitud del alambre \(\ell\) al cuadrado \(-\) ② la mitad de la separación \(s\) de las anillas en D al cuadrado

⑤ \(w\): del borde superior al punto de colgado \(=\) ④ \(d\): del borde superior a las anillas en D \(-\) \(r\): subida del vértice sobre las anillas en D

La fórmula en palabras

① Eleva al cuadrado la mitad de la longitud del alambre \(\ell\)

② y réstale el cuadrado de la mitad de la separación \(s\) de las anillas en D

③ para obtener el cuadrado de la \(r\): subida del vértice sobre las anillas en D (haz la raíz cuadrada para obtener \(r\))

④ Réstale \(r\) a la \(d\): distancia del borde superior a las anillas en D

⑤ para obtener la \(w\): distancia del borde superior al punto de colgado (úsala como \(w\) en la primera fórmula)

Un ejemplo sencillo

Un alambre de 34 cm está tendido entre anillas en D situadas 10 cm por debajo del borde superior del marco y separadas 30 cm. Cuando lo cuelgas de una alcayata y el alambre se tensa, ¿a qué distancia por debajo del borde superior queda el vértice?

subida del vértice \(r\) al cuadrado \(=\) la mitad del alambre (17 cm) al cuadrado \(-\) la mitad de la separación (15 cm) al cuadrado

del borde al punto de colgado \(w\) \(=\) del borde a las anillas en D (10 cm) \(-\) subida del vértice (8 cm)

\(r^{2} = 17^{2} - 15^{2} = 289 - 225 = 64,\quad r = \sqrt{64} = 8\ (\mathrm{cm})\)

\(w = 10 - 8 = 2\ (\mathrm{cm})\)

La idea clave

Cuando un cuadro con alambre para cuadros cuelga de una sola alcayata, el alambre se tensa en forma de V y su vértice se apoya en la alcayata. El vértice queda a una altura \(r\) por encima de las anillas en D que sujetan el alambre. Como se ve en la figura, el alambre desde el vértice hasta una anilla en D (de longitud \(\ell \div 2\)) es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuya base es la mitad de la separación de las anillas (\(s \div 2\)), así que la altura \(r\) sale del teorema de Pitágoras. Cuanto más flojo está el alambre (cuanto mayor es \(\ell\)), mayor es \(r\), de modo que el punto de colgado sube y la alcayata va más arriba. Si \(r\) es mayor que la distancia a las anillas en D \(d\), entonces \(w\) es negativo: el vértice del alambre sube por encima del borde superior del marco y el alambre se ve en la pared. En ese caso, acorta el alambre o pon las anillas en D algo más arriba. Más fiable que el cálculo es dar la vuelta al cuadro, tensar el alambre hacia arriba con un dedo y medir \(w\) directamente desde el borde superior del marco hasta el vértice. Elige «medido tensado» en esta calculadora para usar ese \(w\) tal cual. La fórmula a partir de la longitud del alambre sirve cuando todavía no tienes el cuadro en las manos (solo conoces la longitud del alambre por un catálogo) o cuando quieres decidir cuánto de largo dejar el alambre.

Ancho total y márgenes laterales de una fila (fijando la separación y centrando)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(T_{w}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(a\) \(+\) \((\) \(n\) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \(g\)

\(m\) \(=\) \((\) \(W\) \(-\) \(T_{w}\) \()\) \(\div\) \(2\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(T_w\): ancho total \(=\) ① \(n\): número de cuadros \(\times\) ② \(a\): ancho del cuadro \(+\) \((\) \(n\): número de cuadros \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) ③ \(g\): separación

⑥ \(m\): margen lateral \(=\) \((\) ⑤ \(W\): ancho de la pared \(-\) \(T_w\): ancho total \()\) \(\div\) \(2\)

La fórmula en palabras

① Toma el \(n\): número de cuadros

② por el \(a\): ancho del cuadro (\(n \times a\)) y suma

③ \(g\): la separación (\(n - 1\)) veces

④ para obtener el \(T_w\): ancho total

⑤ Réstale el ancho total al \(W\): ancho de la pared y divide entre 2

⑥ para obtener el \(m\): margen lateral (el mismo a izquierda y derecha)

Un ejemplo sencillo

Cuelga tres cuadros de 50 cm de ancho con separaciones de 6 cm, centrados en una pared de 300 cm.

ancho total \(T_w\) \(=\) cuadros (3) \(\times\) ancho del cuadro (50 cm) \(+\) \(2\) \(\times\) separación (6 cm)

margen lateral \(m\) \(=\) \((\) ancho de la pared (300 cm) \(-\) ancho total (162 cm) \()\) \(\div\) \(2\)

\(T_{w} = 3 \times 50 + 2 \times 6 = 150 + 12 = 162\ (\mathrm{cm})\)

\(m = (300 - 162) \div 2 = 69\ (\mathrm{cm})\)

La idea clave

Para colgar cuadros iguales en una fila, lo básico es decidir primero la separación \(g\) entre cuadros y centrar todo el grupo en la pared. Con \(n\) cuadros hay \(n - 1\) separaciones, así que el ancho total es \(n\) anchos de cuadro más \(n - 1\) separaciones. Para cuadros del mismo tamaño, una separación de unos 5 a 8 cm es una referencia habitual; los cuadros más grandes quedan equilibrados con algo más. El margen lateral \(m\) es lo que queda de la pared tras el ancho total, repartido por igual a izquierda y derecha. Si el margen es muy grande en comparación con la separación, el grupo se ve pequeño en la pared, así que aumenta la separación o plantéate el «reparto uniforme» de la fórmula siguiente. Si \(m\) sale negativo (el ancho total es mayor que la pared), ese número de cuadros con esa separación no cabe. El ancho de la pared \(W\) no tiene por qué ser el de toda la pared. Usa el ancho de un sofá o de un mueble de televisión para colgar encima de él, o el ancho que queda dentro de una ventana o de un pilar para evitarlos, y el grupo quedará centrado en ese mueble o en ese espacio.

Separación para el reparto uniforme a lo ancho de la pared (márgenes = separaciones)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(g\) \(=\) \((\) \(W\) \(-\) \(n\) \(\times\) \(a\) \()\) \(\div\) \((\) \(n\) \(+\) \(1\) \()\)

\(m\) \(=\) \(g\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(g\): separación \(=\) \((\) ① \(W\): ancho de la pared \(-\) ② \(n\): número de cuadros \(\times\) ③ \(a\): ancho del cuadro \()\) \(\div\) \((\) \(n\): número de cuadros \(+\) \(1\) \()\)

⑤ \(m\): margen lateral \(=\) \(g\): separación

La fórmula en palabras

① Al \(W\): ancho de la pared

② réstale el \(n\): número de cuadros

③ por el \(a\): ancho del cuadro y divide lo que queda entre el número de espacios (\(n + 1\))

④ para obtener la \(g\): separación

⑤ El \(m\): margen lateral vale lo mismo

Un ejemplo sencillo

Cuelga tres cuadros de 50 cm de ancho en una pared de 300 cm de modo que los márgenes laterales y las separaciones sean todos iguales.

separación \(g\) \(=\) \((\) ancho de la pared (300 cm) \(-\) cuadros (3) \(\times\) ancho del cuadro (50 cm) \()\) \(\div\) \(4\)

\(g = (300 - 3 \times 50) \div (3 + 1) = 150 \div 4 = 37{,}5\ (\mathrm{cm})\)

La idea clave

El reparto uniforme hace que los márgenes laterales y las separaciones entre cuadros sean todos iguales dentro del ancho de la pared. Con \(n\) cuadros hay \(n + 1\) espacios en total: el margen izquierdo, las separaciones entre cuadros (\(n - 1\)) y el margen derecho. Divide lo que queda de la pared tras los cuadros entre esos \(n + 1\) espacios y las separaciones y los márgenes coinciden. Esta distribución sirve para llenar la pared de un pasillo o todo el ancho de un mueble. Pero en una pared ancha con pocos cuadros, las separaciones se hacen grandes y los cuadros pueden verse dispersos. En el ejemplo, tres cuadros en una pared de 300 cm tienen separaciones de 37,5 cm, bastante anchas para cuadros de 50 cm. Si te lo parece, fija una separación de 5 a 8 cm con la fórmula anterior y centra el grupo para que se lea como una unidad. Si el ancho total de los cuadros \(n \times a\) es mayor que el ancho de la pared \(W\), la separación es negativa y los cuadros no caben. Usa menos cuadros, cuadros más pequeños o dos filas.

La posición \(x\) del centro de cada cuadro (alcayata)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(x_{i}\) \(=\) \(m\) \(+\) \(a\) \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) \(i\) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) \(a\) \(+\) \(g\) \()\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

⑤ \(x_i\): posición \(x\) del centro del cuadro \(i\) \(=\) ① \(m\): margen lateral \(+\) ② \(a\): ancho del cuadro \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) ③ \(i\): número del cuadro \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) \(a\): ancho del cuadro \(+\) ④ \(g\): separación \()\)

La fórmula en palabras

① Al \(m\): margen lateral

② súmale la mitad del \(a\): ancho del cuadro para obtener el centro del cuadro 1. A partir de ahí, desplázate a la derecha

③ (el \(i\): número del cuadro menos 1) veces el ancho del cuadro más

④ \(g\): la separación (\(a + g\) en cada paso)

⑤ para obtener la \(x_i\): posición \(x\) del centro del cuadro \(i\) (con un solo colgador central, ahí va la alcayata)

Un ejemplo sencillo

Con un margen lateral de 69 cm, cuadros de 50 cm y separaciones de 6 cm (el ejemplo de la tercera fórmula), los centros de los cuadros 1, 2 y 3 desde el extremo izquierdo de la pared están a

centro del cuadro 2 \(x_2\) \(=\) margen (69 cm) \(+\) ancho del cuadro (50 cm) \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) cuadro 2 (2) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) 50 cm \(+\) 6 cm \()\)

\(x_{1} = 69 + 25 = 94\ (\mathrm{cm})\)

\(x_{2} = 94 + 1 \times 56 = 150\ (\mathrm{cm}),\quad x_{3} = 94 + 2 \times 56 = 206\ (\mathrm{cm})\)

La idea clave

Marca la posición de cada cuadro como la distancia \(x_i\) desde el extremo izquierdo de la pared hasta el centro del cuadro y solo necesitas un metro. El centro del cuadro 1 es el margen \(m\) más la mitad del ancho del cuadro, y cada cuadro siguiente está «ancho del cuadro + separación» (\(a + g\)) más a la derecha. En el ejemplo, \(x_2 = 150\) es exactamente la mitad de la pared de 300 cm: con un número impar de cuadros, el centro del cuadro del medio cae en el centro de la pared. En los cuadros que cuelgan de un colgador central (colgador dentado, armella o alambre), \(x_i\) es la posición \(x\) de la alcayata. En los que cuelgan de dos colgadores, pon dos alcayatas, cada una a la mitad de la separación de los colgadores (\(s \div 2\)) a izquierda y derecha del centro. Elige «Dos colgadores» en esta calculadora para ver las dos posiciones \(x\). Para la altura, usa en todos los cuadros la altura de la alcayata \(h\) de la primera fórmula. Marca \(x_i\) y \(h\) en la pared, pon las alcayatas, cuelga los cuadros y termina comprobándolo con un nivel (una aplicación de nivel en el móvil también vale) para que quede bien. En cuadros de distintos tamaños, alinear la altura del centro \(c\) y mantener iguales las separaciones queda natural, pero entonces las posiciones \(x\) dependen del ancho de cada cuadro, así que esta fórmula no se aplica tal cual.

Lo básico es poner el centro del cuadro a la altura de la vista (unos 145 cm del suelo). El borde superior del cuadro es \(c + H \div 2\) y la altura de la alcayata es el borde superior menos la distancia al punto de colgado, \(h = c + H \div 2 - w\). En un cuadro con alambre, \(w\) es la distancia a las anillas en D \(d\) menos la subida del vértice \(r\), que sale del teorema de Pitágoras. En una fila, o bien centras en la pared el ancho total \(n a + (n-1) g\) (margen \(m = (W - T_w) \div 2\)) o bien divides el ancho sobrante en \(n + 1\) espacios iguales. El centro de cada cuadro está en \(x_i = m + a \div 2 + (i-1)(a+g)\).

Símbolos y términos

Símbolos

\(c\)	ce	La altura del centro del cuadro (desde el suelo, en cm), por la inicial de «centro». Unos 145 cm del suelo es una referencia habitual de altura de la vista y el valor por defecto de esta calculadora.
\(H\)	hache	La altura del cuadro (exterior, en cm), por la inicial de «height» (altura). Es la altura exterior incluido el marco; el borde superior y el inferior están cada uno a \(H \div 2\) del centro.
\(T\)	te	La altura del borde superior del cuadro (desde el suelo, en cm), por la inicial de «top» (arriba). Se calcula con \(T = c + H \div 2\).
\(B\)	be	La altura del borde inferior del cuadro (desde el suelo, en cm), por la inicial de «bottom» (abajo). Se calcula con \(B = c - H \div 2\). Encima de un sofá o de un mueble, decide primero este valor.
\(w\)	uve doble minúscula	La distancia desde el borde superior del cuadro hasta el punto de colgado, donde se apoya en la alcayata (cm). En un colgador dentado, del borde superior al colgador; en un alambre, hasta el vértice cuando está tensado hacia arriba.
\(h\)	hache minúscula	La altura de la alcayata (desde el suelo, en cm), por la inicial de «hook» (gancho). Se calcula con \(h = T - w\); aquí va la alcayata o el gancho.
\(d\)	de	Cuánto por debajo del borde superior del cuadro están las anillas en D que sujetan el alambre (cm), por la inicial de «depth» (profundidad). Sirve para hallar \(w\) a partir de la longitud del alambre.
\(s\)	ese	La separación entre el colgador izquierdo y el derecho (cm), por la inicial de «span» (luz). En un cuadro con dos colgadores, es también la separación de las dos alcayatas.
\(\ell\)	ele cursiva	La longitud del alambre (de anilla en D a anilla en D, en cm), por la inicial de «longitud». Se usa una ele cursiva \(\ell\) para no confundirla con el número 1.
\(r\)	erre	Cuánto sube el vértice del alambre tensado por encima de las anillas en D (cm), por la inicial de «rise» (subida). Se calcula con \(r = \sqrt{(\ell \div 2)^{2} - (s \div 2)^{2}}\).
\(W\)	uve doble mayúscula	El ancho de la pared (el espacio para la fila, en cm), por la inicial de «wall» (pared) o «width» (ancho).
\(n\)	ene	El número de cuadros de la fila, por la inicial de «número». Hay \(n - 1\) separaciones y, con el reparto uniforme, \(n + 1\) espacios.
\(a\)	a	El ancho del cuadro (exterior, en cm). Todos los cuadros de la fila tienen el mismo ancho.
\(g\)	ge	La separación entre cuadros (cm), por la inicial de «gap» (hueco). Para cuadros del mismo tamaño, es habitual de 5 a 8 cm.
\(T_w\)	te sub uve doble	El ancho total del grupo (cm), por «total width» (ancho total): \(n\) cuadros más \(n - 1\) separaciones.
\(m\)	eme	El margen lateral (del extremo de la pared al cuadro, en cm), por la inicial de «margen». Cuando el grupo está centrado, es igual a los dos lados.
\(x_i\)	equis sub i	La posición \(x\) del centro del cuadro \(i\) (desde el extremo izquierdo de la pared, en cm). El subíndice \(i\) es el número del cuadro: \(x_1\), \(x_2\), etc.
\(\sqrt{\ }\)	raíz cuadrada	La raíz cuadrada: el número positivo que, elevado al cuadrado, da este número. Se usa con el teorema de Pitágoras para hallar la altura del vértice del alambre (por ejemplo, \(\sqrt{64} = 8\)).

Términos

altura de la vista	La altura de los ojos de una persona de pie. Depende de la estatura, pero en museos y galerías se suele centrar la obra a unos 145 cm del suelo. Es la altura del centro por defecto de esta calculadora.
colgador	Cualquier pieza de la parte trasera de un cuadro para colgarlo de una alcayata o un gancho, como los colgadores dentados, las armellas, las anillas en D y el alambre para cuadros. El tipo cambia la altura de la alcayata.
colgador dentado	Una pequeña pletina de metal con dientes en el centro de la parte superior trasera de un marco. Engancha directamente en una alcayata, y los dientes permiten desplazarlo un poco para poner el cuadro a nivel. La distancia desde el borde superior hasta el colgador es \(w\).
armella	Un tornillo con una anilla en el extremo. Dos en la parte trasera de un marco sujetan un alambre, o una en el centro superior cuelga directamente de un gancho.
anilla en D	Una anilla en forma de D fijada a cada lado de la parte trasera de un marco. Cuelga directamente de un gancho o sujeta un alambre para cuadros.
alambre para cuadros	Un alambre tendido entre las anillas en D izquierda y derecha (un cordel funciona igual). En una alcayata forma una V y su vértice se apoya en la alcayata. Cuanto más holgura, más sube el vértice.
gancho con clavo	Un gancho sujeto por un clavo fino que se clava en la pared en diagonal. Sirve en la placa de yeso laminado y deja solo un agujero pequeño, así que es muy popular en los alquileres. La carga que aguanta cambia según el producto; elige uno para el peso del cuadro. En España también se usan alcayatas y escarpias en paredes de obra.
placa de yeso laminado	La placa que forma la mayoría de las paredes y techos interiores de las viviendas (Pladur es una marca muy conocida). Los tornillos normales no agarran bien; para los cuadros pesados, busca un rastrel o un perfil (la estructura que hay dentro de la pared) o usa tacos o ganchos para placa.
reparto uniforme	Una distribución en la que los márgenes laterales y las separaciones entre cuadros son todos iguales dentro del ancho de la pared. Hay \(n + 1\) espacios y el ancho sobrante se divide por igual entre ellos.
centrado	Una distribución en la que fijas primero la separación y colocas todo el grupo en medio de la pared. Los márgenes laterales son iguales, pero de un valor distinto al de la separación.
teorema de Pitágoras	En un triángulo rectángulo, base² + altura² = hipotenusa². Aquí se usa con la mitad del alambre como hipotenusa y la mitad de la separación de las anillas en D como base para hallar la subida del vértice \(r\).
nivel	Una herramienta que comprueba si algo está horizontal (nivel de burbuja). Apóyalo en la parte superior del marco una vez colgado y endereza el cuadro. Una aplicación de nivel en el móvil también vale.
medidas exteriores	El tamaño del cuadro incluido el marco. Introduce el alto y el ancho del cuadro en esta calculadora como medidas exteriores, no como el tamaño de la lámina ni del paspartú.

Qué conviene saber de antemano

Aquí tienes lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiendo lo que hace, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.

Unidades de longitud y medida con regla (2.º–3.º de Primaria, 7-9 años)	Saber que 1 m = 100 cm y leer un metro para expresar todas las longitudes en centímetros (1 m 45 cm = 145 cm) Expresar una altura como una distancia desde una referencia, como «centímetros desde el suelo»
Sumas, restas y mitades (2.º–3.º de Primaria, 7-9 años)	Sumar o restar la mitad de la altura del cuadro a la altura del centro para obtener las alturas superior e inferior Restar, como en «ancho de la pared − ancho total», y dividir lo que queda entre 2
Multiplicación y reparto en partes iguales (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años)	Escribir «el ancho de 3 cuadros» como 3 × ancho y «2 separaciones» como 2 × separación Por qué el ancho sobrante se divide por igual entre el número de espacios
Expresiones con letras (1.º de ESO, 12-13 años)	Usar letras para expresar que \(n\) cuadros tienen \(n - 1\) separaciones y \(n + 1\) espacios con el reparto uniforme Entender una fórmula como \(x_i = m + a \div 2 + (i - 1)(a + g)\), en la que, al poner el número \(i\), sale una posición
Números positivos y negativos (1.º de ESO, 12-13 años)	Interpretar un valor negativo, como «una distancia negativa del borde superior al punto de colgado» = el vértice está por encima del borde superior del marco
El teorema de Pitágoras y las raíces cuadradas (2.º–3.º de ESO, 13-15 años)	En un triángulo rectángulo, base² + altura² = hipotenusa² (por ejemplo, \(6^{2} + 8^{2} = 10^{2}\), \(5^{2} + 12^{2} = 13^{2}\)) Hallar una raíz cuadrada como la operación inversa de elevar al cuadrado, como en \(\sqrt{64} = 8\)

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para hallar los bordes superior e inferior del cuadro y la altura de la alcayata

Altura del centro c (cm)	145
Altura del cuadro H (cm)	40
Del borde superior al punto de colgado w (cm)	6
Borde superior T (cm)	=B1+B2/2
Borde inferior B (cm)	=B1-B2/2
Altura de la alcayata h (cm)	=B4-B3

Tabla para hallar la altura del vértice del alambre

Longitud del alambre ℓ (cm)	34
Separación de las anillas en D s (cm)	30
Del borde superior a las anillas en D d (cm)	10
Subida del vértice r (cm)	=RAIZ((B1/2)^2-(B2/2)^2)
Del borde superior al punto de colgado w (cm)	=B3-B4

Tabla para hallar el ancho total y los márgenes laterales de una fila (separación fijada)

Ancho de la pared W (cm)	300
Número de cuadros n	3
Ancho del cuadro a (cm)	50
Separación g (cm)	6
Ancho total Tw (cm)	=B2B3+(B2-1)B4
Margen lateral m (cm)	=(B1-B5)/2
Centro del cuadro 1 x1 (cm)	=B6+B3/2
Centro del cuadro 2 x2 (cm)	=B7+(B3+B4)
Centro del cuadro 3 x3 (cm)	=B8+(B3+B4)

Tabla para hallar la separación del reparto uniforme

Ancho de la pared W (cm)	300
Número de cuadros n	3
Ancho del cuadro a (cm)	50
Separación g (= margen lateral m) (cm)	=(B1-B2*B3)/(B2+1)
Centro del cuadro 1 x1 (cm)	=B4+B3/2

Al pegar las tablas, las filas de arriba de la columna B son los datos que introduces y las de abajo se calculan solas.
La primera tabla (centro a 145 cm, altura de 40 cm, 6 cm hasta el colgador) da B4 = 165, B5 = 125 y B6 = 159 (la altura de la alcayata). La segunda (alambre de 34 cm, separación de 30 cm, 10 cm hasta las anillas en D) da B4 = 8 y B5 = 2. La tercera (pared de 300 cm, 3 cuadros de 50 cm de ancho, separaciones de 6 cm) da B5 = 162, B6 = 69 y B7 a B9 = 94, 150, 206. La cuarta, el reparto uniforme en la misma pared, da B4 = 37,5 y B5 = 62,5.
RAIZ es la raíz cuadrada y «^2» es elevar al cuadrado. Para 4 cuadros o más, añade filas x debajo de la tercera tabla con la forma «fila de arriba + (B3+B4)».

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para hallar los bordes superior e inferior del cuadro y la altura de la alcayata

Altura del centro c (cm)	145
Altura del cuadro H (cm)	40
Del borde superior al punto de colgado w (cm)	6
Borde superior T (cm)	=B1+B2/2
Borde inferior B (cm)	=B1-B2/2
Altura de la alcayata h (cm)	=B4-B3

Tabla para hallar la altura del vértice del alambre

Longitud del alambre ℓ (cm)	34
Separación de las anillas en D s (cm)	30
Del borde superior a las anillas en D d (cm)	10
Subida del vértice r (cm)	=RAIZ((B1/2)^2-(B2/2)^2)
Del borde superior al punto de colgado w (cm)	=B3-B4

Tabla para hallar el ancho total y los márgenes laterales de una fila (separación fijada)

Ancho de la pared W (cm)	300
Número de cuadros n	3
Ancho del cuadro a (cm)	50
Separación g (cm)	6
Ancho total Tw (cm)	=B2B3+(B2-1)B4
Margen lateral m (cm)	=(B1-B5)/2
Centro del cuadro 1 x1 (cm)	=B6+B3/2
Centro del cuadro 2 x2 (cm)	=B7+(B3+B4)
Centro del cuadro 3 x3 (cm)	=B8+(B3+B4)

Tabla para hallar la separación del reparto uniforme

Ancho de la pared W (cm)	300
Número de cuadros n	3
Ancho del cuadro a (cm)	50
Separación g (= margen lateral m) (cm)	=(B1-B2*B3)/(B2+1)
Centro del cuadro 1 x1 (cm)	=B4+B3/2

Con Hojas de cálculo de Google configurado en español, las mismas fórmulas de Excel (RAIZ incluida) funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye la columna B por tus números.

Cómo calcularlo con Python

import math

# ---- Un cuadro: altura de la alcayata ----
center_height = 145      # altura objetivo del centro c (desde el suelo, cm). Altura de la vista
frame_height = 40        # altura del cuadro H (exterior, cm)
hanger_offset = 6        # del borde superior al punto de colgado w (cm)

top = center_height + frame_height / 2
bottom = center_height - frame_height / 2
hook_height = top - hanger_offset
print(f"Borde superior: {top} cm, borde inferior: {bottom} cm, altura de la alcayata: {hook_height} cm")

# ---- Altura del vértice del alambre (teorema de Pitágoras) ----
wire_length = 34         # longitud del alambre l (cm)
hanger_span = 30         # separación entre las anillas en D s (cm)
hanger_depth = 10        # del borde superior a las anillas en D d (cm)

rise = math.sqrt((wire_length / 2) ** 2 - (hanger_span / 2) ** 2)
offset_from_top = hanger_depth - rise
print(f"Subida del vértice: {rise:.1f} cm, del borde superior al punto de colgado: {offset_from_top:.1f} cm")

# ---- Fila: fijar la separación y centrar en la pared ----
wall_width = 300         # ancho de la pared W (cm)
count = 3                # número de cuadros n
frame_width = 50         # ancho del cuadro a (cm)
gap = 6                  # separación g (cm)

total_width = count * frame_width + (count - 1) * gap
margin = (wall_width - total_width) / 2
centers = [margin + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap) for i in range(count)]
print(f"Ancho total: {total_width} cm, margen lateral: {margin} cm, centros de los cuadros: {centers}")

# ---- Fila: repartir por igual a lo ancho de la pared (márgenes = separaciones) ----
gap_even = (wall_width - count * frame_width) / (count + 1)
centers_even = [gap_even + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap_even) for i in range(count)]
print(f"Separación del reparto uniforme: {gap_even} cm, centros de los cuadros: {centers_even}")

Funciona solo con la biblioteca estándar. math.sqrt() es la raíz cuadrada. Sustituye al principio la altura del centro, las medidas del cuadro, la posición del colgador y el ancho de la pared por tus números y ejecútalo. La lista centers contiene la distancia desde el extremo izquierdo de la pared hasta el centro de cada cuadro (cm). Python escribe los decimales con punto.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Bordes superior e inferior del cuadro y altura de la alcayata (un cuadro)

T = c + H ÷ 2,  B = c − H ÷ 2,  h = T − w

T = c + \frac{H}{2},\quad B = c - \frac{H}{2},\quad h = T - w

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>h</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>w</mi>
  </mrow>
</math>

T = c + H/2,  B = c - H/2,  h = T - w

{c + H/2, c - H/2, c + H/2 - w}

T := c + H/2;  B := c - H/2;  h := T - w;

T = c + H/2; B = c - H/2; h = T - w;  % c es la altura del centro, H la altura del cuadro, w la distancia del borde superior al punto de colgado (cm)

T = c + H/2, B = c − H/2, h = T − w

Altura del vértice del alambre tensado (contando la holgura)

r = √((ℓ ÷ 2)² − (s ÷ 2)²),  w = d − r

r = \sqrt{\left(\frac{\ell}{2}\right)^{2} - \left(\frac{s}{2}\right)^{2}},\quad w = d - r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi><mo>=</mo>
    <msqrt>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>ℓ</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
    </msqrt>
    <mo>,</mo>
    <mi>w</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2),  w = d - r

r = Sqrt[(l/2)^2 - (s/2)^2]; w = d - r

r := sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2);  w := d - r;

r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2); w = d - r;  % l es la longitud del alambre, s la separación de las anillas en D, d la distancia del borde superior a las anillas (cm)

r = √((ℓ/2)^2 − (s/2)^2), w = d − r

Ancho total y márgenes laterales de una fila (fijando la separación y centrando)

Tw = n × a + (n − 1) × g,  m = (W − Tw) ÷ 2

T_{w} = na + (n-1)g,\quad m = \frac{W - T_{w}}{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>a</mi><mo>+</mo>
    <mo>(</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#x2062;</mo><mi>g</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

T_w = n a + (n - 1) g,  m = (W - T_w) / 2

Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2

Tw := n*a + (n - 1)*g;  m := (W - Tw)/2;

Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2;  % n es el número de cuadros, a el ancho del cuadro, g la separación, W el ancho de la pared (cm)

T_w = na + (n − 1)g, m = (W − T_w)/2

Separación para el reparto uniforme a lo ancho de la pared (márgenes = separaciones)

g = (W − n × a) ÷ (n + 1),  m = g

g = \frac{W - na}{n + 1},\quad m = g

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>g</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi><mo>=</mo><mi>g</mi>
  </mrow>
</math>

g = (W - n a) / (n + 1),  m = g

g = (W - n*a)/(n + 1); m = g

g := (W - n*a)/(n + 1);  m := g;

g = (W - n*a)/(n + 1); m = g;  % W es el ancho de la pared, n el número de cuadros, a el ancho del cuadro (cm)

g = (W − na)/(n + 1), m = g

La posición \(x\) del centro de cada cuadro (alcayata)

xᵢ = m + a ÷ 2 + (i − 1) × (a + g)

x_{i} = m + \frac{a}{2} + (i - 1)(a + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo>
    <mo>(</mo><mi>i</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#x2062;</mo>
    <mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

x_i = m + a/2 + (i - 1)(a + g)

x[i_] := m + a/2 + (i - 1)*(a + g)

x := i -> m + a/2 + (i - 1)*(a + g);

k = 1:n; x = m + a/2 + (k - 1)*(a + g);  % k es el número del cuadro, m el margen, a el ancho del cuadro, g la separación, n el número de cuadros

x_i = m + a/2 + (i − 1)(a + g)

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente para calcular dónde colgar cuadros. Haz los cálculos siguientes ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos en la ejecución (no calcules de cabeza ni adivines).

Voy a colgar tres cuadros, cada uno de 40 cm de alto y 50 cm de ancho, en fila en una pared de 300 cm de ancho. Los centros de los cuadros van a 145 cm del suelo. Cada cuadro lleva un colgador dentado a 6 cm por debajo del borde superior.
Calcula cada uno de los siguientes datos (en centímetros).
1. Las alturas de los bordes superior e inferior de los cuadros (superior = centro + altura ÷ 2, inferior = centro − altura ÷ 2) y la altura de la alcayata (superior − 6)
2. Con separaciones de 6 cm y el grupo centrado: el ancho total (3 × 50 + 2 × 6), los márgenes laterales ((300 − ancho total) ÷ 2) y la posición x del centro de cada cuadro (desde el extremo izquierdo de la pared: margen + 25 y después cada 56)
3. Con reparto uniforme, en el que los márgenes laterales y las separaciones son todos iguales: la separación ((300 − 3 × 50) ÷ 4) y la posición x del centro de cada cuadro
4. Si en cambio hay un alambre de 34 cm tendido entre anillas en D situadas 10 cm por debajo del borde superior y separadas 30 cm, colgado de una sola alcayata: la subida del vértice sobre las anillas en D (√((34÷2)² − (30÷2)²)), la distancia del borde superior al vértice y la altura de la alcayata en ese caso

Muestra las fórmulas que has usado y los números obtenidos en la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula