Calculadora de volumen de una habitación y caudal de ventilación (renovaciones por hora, extractor, ocupantes)

Elige qué quieres calcular e introduce el tamaño de la habitación (largo × ancho o superficie) y la altura libre. Si dejas en blanco las renovaciones por hora, se usa 0,5 renovaciones/h, un valor habitual para las habitaciones de una vivienda. Introduce el caudal del extractor (m³/h) para ver también las renovaciones reales y cuánto cubre de lo necesario.

Unidades

Qué quieres calcular Cómo introducir el tamaño de la habitación

Largo de la habitación (m)

Ancho de la habitación (m)

Altura libre (m)

Uso de la habitación (rellena una renovaciones por hora orientativa)

Renovaciones por hora

Caudal del extractor (m³/h, opcional; muestra el grado de cobertura)

Extractor 1 m³/h

Extractor 2 m³/h

Extractor 3 m³/h

Mide las dimensiones interiores (de una pared a la otra, por dentro). En España, la normativa fija los caudales por local (en l/s; 1 l/s son 3,6 m³/h) y no por renovaciones por hora, así que comprueba el CTE DB-HS 3 o consulta a tu proyectista. El grado de cobertura y el veredicto solo comparan con las renovaciones por hora (o el número de personas) que has introducido; no comprueban el cumplimiento de la normativa. El caudal indicado en el catálogo de un extractor baja en la práctica por la resistencia de los conductos y de las aberturas de admisión (pérdida de carga), así que deja un margen.

Resultado y figura

Introduce en los campos de la izquierda las dimensiones de la habitación (o su superficie), la altura libre y las renovaciones por hora (o el caudal del extractor o el número de ocupantes) y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y una figura.

Índice

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Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

Halla el volumen de la habitación \(V\) (m³) a partir del largo, el ancho y la altura libre, o a partir de la superficie y la altura libre
Multiplica por las renovaciones por hora \(n\) (cuántas veces se renueva el aire de la habitación en una hora, como 0,5 renovaciones/h en las habitaciones de una vivienda) y obtendrás el caudal necesario \(Q = V \times n\) en m³/h, para compararlo con el caudal indicado en el extractor
Haz el camino inverso: a partir del caudal del extractor (la suma de hasta 3 extractores) obtienes las renovaciones por hora reales y los minutos que tarda en renovarse una vez el aire de la habitación
En salas de reuniones, aulas y comercios, calcula el caudal según los ocupantes (número de personas × m³/h por persona), compáralo con el caudal según el volumen y usa el mayor
El resultado incluye una figura de la habitación con la entrada y la salida del aire, además de la explicación de las fórmulas y de fórmulas para copiar y pegar en Excel, en Hojas de cálculo de Google y en Python

La habitación se calcula como una caja con el techo plano. Las renovaciones por hora y los m³/h por persona que se proponen por defecto son valores orientativos habituales. Si el fabricante del extractor, tu proyectista o la normativa (en España, el CTE DB-HS 3 para las viviendas y el RITE para el resto de edificios) indican otro valor, usa ese. Esta página no calcula la concentración de CO₂ ni las pérdidas de calor. Cambia «Unidades» sobre la calculadora a EE. UU. si prefieres trabajar en pies y CFM.

¿Para qué sirve este cálculo?

Elegir un extractor para el aseo, el baño o la cocina

Cuando cambias un extractor, volumen × renovaciones te dice si su caudal es suficiente. Por ejemplo, un baño de 2 m × 2,5 m con 2,5 m de altura tiene 12,5 m³: con 2 renovaciones por hora, hacen falta 12,5 × 2 = 25 m³/h, casi exactamente los 7 l/s (25,2 m³/h) que el CTE DB-HS 3 exige como mínimo por local húmedo en una vivienda de 2 dormitorios. Un aseo de 1 m × 1,5 m (3,75 m³) con 7 renovaciones por hora necesita unos 26 m³/h.
Para la zona de cocción, el CTE pide un sistema capaz de extraer al menos 50 l/s (180 m³/h), normalmente una campana. En una cocina de 8 m² (20 m³), eso equivale a 180 ÷ 20 = 9 renovaciones por hora, que es el valor que propone el desplegable. La longitud de los conductos y el tamaño de las aberturas de admisión reducen el caudal real, así que conviene elegir un extractor con margen. La campana se elige con otro criterio: sigue las recomendaciones del fabricante.

Comprobar la ventilación general de una vivienda

Para la ventilación continua de las habitaciones de una vivienda, 0,5 renovaciones por hora es un valor habitual. Un dormitorio de 3,6 m × 2,7 m con 2,5 m de altura (24,3 m³) necesita unos 12,15 m³/h. Para toda la vivienda, el CTE DB-HS 3 fija los caudales por local: por ejemplo, 8 l/s (28,8 m³/h) en el dormitorio principal y, en una vivienda de 2 dormitorios, un mínimo total de 24 l/s (86,4 m³/h) en los locales húmedos y de 7 l/s (25,2 m³/h) en cada uno de ellos.
Al revés, caudal ÷ volumen da las renovaciones reales. Es una buena comprobación cuando unas rejillas sucias o unas aberturas de admisión tapadas debilitan la ventilación. Para el cumplimiento de la normativa, consulta el CTE completo o a tu proyectista.

Dimensionar la ventilación de una sala de reuniones, un aula o un comercio según los ocupantes

En las salas donde se reúne la gente, el número de personas fija el caudal más que el tamaño de la sala. Por ejemplo, una sala de reuniones de 6 m × 5 m con 2,7 m de altura (81 m³) que usan 12 personas necesita 12 × 45 = 540 m³/h según los ocupantes si se trata como IDA 2 (oficinas, 12,5 dm³/s por persona en el RITE), mucho más que los 81 × 0,5 = 40,5 m³/h según el volumen.
Usar el mayor de los dos valores da un caudal que evita que el CO₂ suba demasiado. Para un comercio o un restaurante (IDA 3), el RITE da 8 dm³/s por persona (28,8 m³/h), casi el valor por defecto de esta calculadora. Introduce en el campo «Caudal por persona» el valor que corresponda a tu caso.

Ventilar mientras pintas o pegas en una obra de bricolaje

Con pinturas o adhesivos con disolventes, la renovación habitual de una habitación (0,5 por hora) no basta: abre las ventanas y pon un ventilador mientras trabajas. Si conoces el volumen de la habitación, el caudal de tu extractor o ventilador te dice cuántos minutos tarda una renovación completa (60 ÷ renovaciones reales). Eso ayuda a planificar los descansos y las pausas.
Cada producto exige una ventilación distinta: sigue siempre la etiqueta y las instrucciones del fabricante.

Pensar en la cantidad de aire para un humidificador, un purificador o un aire acondicionado

Los purificadores de aire y los aires acondicionados suelen indicar una superficie recomendada en m², pero lo que realmente tratan es la cantidad de aire, el volumen de la habitación. Una habitación con el techo alto o abuhardillada tiene más volumen con la misma superficie, así que puede convenir el modelo de la talla siguiente.
El caudal de aire limpio (CADR) de un purificador se da en m³/h. CADR ÷ volumen indica cuántas veces por hora pasa por el aparato el aire de la habitación, lo que ayuda a comparar modelos. (A diferencia de la ventilación, no sustituye el aire interior por aire exterior.)

Fórmulas y figuras

Volumen de la habitación

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(V\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\) \(\times\) \(H\)

\(V\) \(=\) \(S_f\) \(\times\) \(H\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(V\): volumen de la habitación \(=\) ① \(L\): largo de la habitación \(\times\) ② \(W\): ancho de la habitación \(\times\) ③ \(H\): altura libre

\(V\): volumen de la habitación \(=\) ⑤ \(S_f\): superficie \(\times\) \(H\): altura libre

La fórmula en palabras

① Multiplica el \(L\): largo de la habitación

② por el \(W\): ancho de la habitación para obtener la superficie,

③ y multiplica el resultado por la \(H\): altura libre

④ y obtendrás el \(V\): volumen de la habitación

⑤ Si ya conoces la \(S_f\): superficie por el plano, multiplicarla por la altura libre da el mismo valor

Un ejemplo sencillo

El volumen de un dormitorio de 3,6 m × 2,7 m con una altura libre de 2,5 m es

volumen \(V\) \(=\) largo (3,6 m) \(\times\) ancho (2,7 m) \(\times\) altura libre (2,5 m)

\(3{,}6 \times 2{,}7 \times 2{,}5 = 9{,}72 \times 2{,}5 = 24{,}3\,\mathrm{m^3}\)

La idea clave

El volumen de la habitación es la cantidad de aire que hay dentro cuando se considera la habitación como una caja, y se mide en metros cúbicos (m³). Un metro cúbico es un cubo de 1 m de lado y equivale a 1000 litros. Un dormitorio de 3,6 m × 2,7 m con 2,5 m de altura tiene 24,3 m³, y un salón de 6 m × 4 m con la misma altura, 60 m³. Mide las dimensiones interiores (de una pared a la otra, por dentro). Si el techo es inclinado o abuhardillado, usa la altura media o divide la habitación en cajas y suma sus volúmenes. Si además quieres la superficie de las paredes o el perímetro, usa la página de superficie de paredes, techo y suelo; para las conversiones de unidades (litros, etc.), la del volumen de un prisma rectangular.

Caudal necesario (a partir de las renovaciones por hora)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(Q\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(n\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(Q\): caudal necesario (m³/h) \(=\) ① \(V\): volumen de la habitación (m³) \(\times\) ② \(n\): renovaciones por hora

La fórmula en palabras

① Toma el \(V\): volumen de la habitación (m³)

② multiplícalo por las \(n\): renovaciones por hora (cuántas veces se renueva el aire en una hora)

③ y obtendrás el \(Q\): caudal necesario en m³/h (el aire que hay que mover cada hora)

Un ejemplo sencillo

El caudal necesario para ventilar una habitación de 24,3 m³ a 0,5 renovaciones por hora (el aire de la habitación se renueva una vez cada 2 horas) es

caudal necesario \(Q\) \(=\) volumen (24,3 m³) \(\times\) renovaciones (0,5 por hora)

\(24{,}3 \times 0{,}5 = 12{,}15\,\mathrm{m^3/h}\)

La idea clave

Con «0,5 renovaciones por hora», cada hora se renueva la mitad del aire de la habitación, así que una renovación completa tarda 60 ÷ 0,5 = 120 minutos (2 horas). Volumen × renovaciones da metros cúbicos por hora, que es la unidad en la que suelen darse los caudales de los extractores. Si el caudal del extractor es al menos este valor, se alcanza el objetivo. (El CTE da los caudales en litros por segundo: 1 l/s son 3,6 m³/h.) En España, los caudales de las viviendas los fija el CTE DB-HS 3 (versión de 2022) por local y en l/s, no por renovaciones por hora (en la tabla de caudales mínimos): 8 l/s (28,8 m³/h) en el dormitorio principal y 4 l/s en el resto de dormitorios; en los locales húmedos (cocina, baño y aseo), un mínimo por local de 6, 7 u 8 l/s (21,6; 25,2 o 28,8 m³/h) según la vivienda tenga 0 o 1, 2, o 3 o más dormitorios, y un mínimo total de 12, 24 o 33 l/s. Como referencia, en una vivienda de 2 dormitorios y 70 m² (175 m³) los 24 l/s del mínimo total (86,4 m³/h) equivalen a unas 0,49 renovaciones por hora, y de ahí sale el 0,5 que esta calculadora propone por defecto. Para la zona de cocción de la cocina, el CTE pide además un sistema de extracción independiente de la ventilación general, capaz de extraer al menos 50 l/s (180 m³/h), normalmente una campana extractora. Los valores de renovaciones por hora que propone el desplegable para el baño (unas 2), el aseo (unas 7) y la cocina (unas 9) son conversiones orientativas de esos caudales para habitaciones de tamaño medio, no valores de la normativa. Si el fabricante, tu proyectista o la normativa indican otro valor, usa ese.

Renovaciones por hora reales y tiempo en renovar el aire a partir del caudal del extractor

Notación matemática (la notación habitual)

\(n'\) \(=\) \(Q_f\) \(\div\) \(V\)

\(T\) \(=\) \(60\) \(\div\) \(n'\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(n'\): renovaciones por hora reales \(=\) ① \(Q_f\): caudal total de los extractores (m³/h) \(\div\) ② \(V\): volumen de la habitación (m³)

⑤ \(T\): tiempo en renovar el aire una vez (min) \(=\) ④ 1 hora \(= 60\) min \(\div\) \(n'\): renovaciones por hora reales

La fórmula en palabras

① Toma el \(Q_f\): caudal total de los extractores (m³/h)

② y divídelo entre el \(V\): volumen de la habitación (m³)

③ y obtendrás las \(n'\): renovaciones por hora reales

④ Después divide 1 hora \(= 60\) min entre las renovaciones reales \(n'\)

⑤ y obtendrás el \(T\): tiempo en renovar el aire una vez (min)

Un ejemplo sencillo

Para una habitación de 24,3 m³ con un extractor de 100 m³/h, las renovaciones reales por hora y el tiempo en renovar el aire una vez son

renovaciones reales \(n'\) \(=\) caudal (100 m³/h) \(\div\) volumen (24,3 m³)

\(100 \div 24{,}3 \approx 4{,}12\)

\(T = 60 \div 4{,}1152 \approx 14{,}58\)

La idea clave

Es la fórmula del caudal necesario \(Q = V \times n\) despejando \(n\). Divide el caudal por hora del extractor que tienes (o que piensas comprar) entre el volumen de la habitación y verás cuántas veces por hora se renueva el aire de la habitación. Así puedes compararlo con las renovaciones por hora que buscas. Si funcionan varios extractores a la vez, suma antes sus caudales. Divide 60 entre ese número y obtendrás los minutos que tarda en renovarse una vez el aire (con 4,12 renovaciones/h, 60 ÷ 4,12 ≈ 14,6 minutos). También puedes dividir directamente el volumen entre el caudal por minuto. En la práctica, el caudal es menor que el nominal por el tamaño de las aberturas de admisión, la longitud de los conductos y los filtros sucios, así que se suele dejar un margen. El caudal nominal de un extractor suele medirse con muy poca resistencia (aire libre o presión estática cercana a cero). Los conductos largos, los muchos codos o las aberturas pequeñas añaden resistencia (pérdida de carga) y el caudal real baja. Para un extractor con conductos, lo práctico es mirar la curva del fabricante (caudal frente a presión estática, en Pa) y comprobar que el caudal con la presión estática prevista supera el caudal necesario.

Caudal según el número de personas, comparado con el caudal según el volumen

Notación matemática (la notación habitual)

\(Q_p\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(q\)

\(Q\) \(=\) \(\max(\) \(Q_v\) \(;\) \(Q_p\) \()\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(Q_p\): caudal según los ocupantes \(=\) ① \(N\): número de personas \(\times\) ② \(q\): caudal por persona

⑤ \(Q\): caudal necesario que se usa \(=\) \(\max(\) ④ según el volumen \(Q_v = V \times n\) \(;\) según los ocupantes \(Q_p\) \()\)

La fórmula en palabras

① Toma el \(N\): número de personas

② multiplícalo por el \(q\): caudal por persona

③ y obtendrás el \(Q_p\): caudal según los ocupantes

④ Compáralo con el \(Q_v\): caudal según el volumen (volumen × renovaciones) y quédate con el mayor (\(\max\) significa «el valor mayor»)

⑤ y así obtienes el \(Q\): caudal necesario que se usa

Un ejemplo sencillo

Para una habitación de 24,3 m³ (caudal según el volumen: 12,15 m³/h con 0,5 renovaciones/h) que usan 3 personas con 30 m³/h por persona, el caudal necesario es

según los ocupantes \(Q_p\) \(=\) personas (3) \(\times\) por persona (30 m³/h)

\(3 \times 30 = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

\(Q = \max(12{,}15\,;\,90) = 90\,\mathrm{m^3/h}\)

La idea clave

En las salas donde se reúne mucha gente, como las salas de reuniones, las aulas y los comercios, el caudal que necesitas depende menos del tamaño de la sala y más de cuánto dióxido de carbono (CO₂) espiran las personas y hay que diluir. La idea es «cuánto aire exterior por persona mantiene el CO₂ interior por debajo de un nivel», así que el caudal es el número de personas × el caudal por persona. En España, el RITE (Real Decreto 1027/2007, IT 1.1.4.2) fija ese caudal según la categoría de calidad del aire interior: 20 dm³/s por persona (72 m³/h) para IDA 1 (hospitales, laboratorios, guarderías), 12,5 dm³/s (45 m³/h) para IDA 2 (oficinas, aulas, salas de lectura, museos, piscinas), 8 dm³/s (28,8 m³/h) para IDA 3 (comercios, cines, restaurantes, cafeterías, gimnasios, habitaciones de hotel) y 5 dm³/s (18 m³/h) para IDA 4. El valor por defecto de esta calculadora, 30 m³/h por persona, es prácticamente el de IDA 3. Las viviendas no se rigen por este criterio, sino por el CTE DB-HS 3, que fija los caudales por local. Calcula el valor según el volumen (volumen × renovaciones) y el valor según los ocupantes y usa el mayor. Así el caudal basta con cualquiera de los dos criterios. En el ejemplo anterior, los 90 m³/h según los ocupantes son mucho mayores; en renovaciones por hora equivalen a 90 ÷ 24,3 ≈ 3,70 renovaciones/h. En las viviendas con pocas personas, suele ser mayor el valor según el volumen. Cuanto más llena está la sala, más pesa el valor según los ocupantes.

Caudal mínimo de ventilación de los locales secos de una vivienda (CTE DB-HS 3)

Notación matemática (la notación habitual)

\(Q_{sec}\) \(=\) \(Q_{dor}\) \(+\) \(Q_{sal}\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(Q_{sec}\): caudal mínimo de los locales secos (l/s) \(=\) ① \(Q_{dor}\): dormitorios (l/s) \(+\) ② \(Q_{sal}\): salas de estar y comedores (l/s)

La fórmula en palabras

① Suma los caudales de los \(Q_{dor}\): dormitorios (8 l/s el principal y 4 l/s cada uno de los demás)

② añade el de las \(Q_{sal}\): salas de estar y comedores (6, 8 o 10 l/s según los dormitorios)

③ y obtendrás el \(Q_{sec}\): caudal mínimo de los locales secos (l/s) . Multiplicado por 3,6, son los m³/h

Un ejemplo sencillo

Para una vivienda de 2 dormitorios (un dormitorio principal, otro dormitorio y un salón), el caudal mínimo de los locales secos es

caudal de los locales secos \(Q_{sec}\) \(=\) dormitorios (8 + 4 l/s) \(+\) salón (8 l/s)

\(Q_{dor} = 8 + 4 = 12\ \mathrm{l/s}\)

\(Q_{sec} = 12 + 8 = 20\ \mathrm{l/s} = 20 \times 3{,}6 = 72\ \mathrm{m^3/h}\)

La idea clave

En España, el CTE DB-HS 3 (Calidad del aire interior, versión de 2022) exige que en los locales habitables de las viviendas entre suficiente aire exterior para que la concentración media anual de CO₂ sea menor de 900 ppm. Lo hace mediante caudales mínimos por local, que dependen del número de dormitorios de la vivienda. El aire entra por los locales secos (dormitorios, salones y comedores, que tienen aberturas de admisión) y sale por los locales húmedos (cocinas, baños y aseos, con aberturas de extracción). En los locales secos, la tabla de caudales mínimos da 8 l/s para el dormitorio principal, 4 l/s para cada uno de los demás dormitorios y 6, 8 o 10 l/s para las salas de estar y los comedores, según la vivienda tenga 0 o 1, 2, o 3 o más dormitorios. En los locales húmedos, la misma tabla da un mínimo total de extracción de 12, 24 o 33 l/s según el número de dormitorios y un mínimo de 6, 7 u 8 l/s por local. En el ejemplo, una vivienda de 2 dormitorios de 65 m² con 2,5 m de altura libre (162,5 m³) debe extraer al menos 24 l/s (86,4 m³/h) en total, unas 0,53 renovaciones por hora, y al menos 7 l/s en cada local húmedo. Además, en los periodos en que no hay nadie se exige un mínimo de 1,5 l/s por local habitable. Los trasteros (0,7 l/s por m²), los garajes (120 l/s por plaza) y los almacenes de residuos (10 l/s por m²) tienen sus propios valores en la tabla de los locales no habitables. Para un proyecto o una instalación, sigue el CTE completo (que puede cambiar) y las indicaciones de tu proyectista.

El volumen de la habitación es largo × ancho × altura libre (= superficie × altura libre), y el caudal necesario es ese volumen multiplicado por las renovaciones por hora, \(Q = V \times n\) en m³/h (0,5 renovaciones/h es un valor habitual para las habitaciones de una vivienda). El caudal del extractor dividido entre el volumen da las renovaciones reales, y 60 dividido entre ese número, los minutos que tarda en renovarse una vez el aire. En las salas donde se reúne mucha gente, calcula también personas × caudal por persona y usa el mayor de los dos. En España, el CTE DB-HS 3 fija los caudales de las viviendas por local, en l/s.

Símbolos y términos

Símbolos

\(V\)	uve	El volumen de la habitación (m³), por la inicial de «volumen». Se calcula con \(V = L \times W \times H = S_f \times H\).
\(L\)	ele	El largo de la habitación (m), por la inicial de «length» (longitud). Se mide con las dimensiones interiores (de una pared a la otra, por dentro).
\(W\)	uve doble	El ancho de la habitación (m), por la inicial de «width» (anchura). Da igual cuál de los dos lados llames largo y cuál ancho.
\(H\)	hache	La altura libre (m), por la inicial de «height» (altura), es decir, la altura desde el suelo hasta el techo.
\(S_f\)	ese sub efe	La superficie (m²). \(S\) suele explicarse como la inicial de «surface» o «square», y el subíndice f, de «floor» (suelo).
\(Q\)	cu	El caudal necesario (m³/h). En física y en instalaciones de edificios, \(Q\) es el símbolo habitual del caudal. Se calcula con \(Q = V \times n\).
\(n\)	ene	Las renovaciones por hora, por la inicial de «número». Indica cuántas veces se renueva el aire de la habitación en una hora. Con 0,5, una renovación completa tarda 2 horas.
\(Q_f\)	cu sub efe	El caudal total de los extractores (m³/h). El subíndice f es de «fan» (ventilador). Con varios extractores, es la suma de sus caudales.
\(n'\)	ene prima	Las renovaciones por hora reales, calculadas a partir del caudal del extractor. La prima (') la distingue de las renovaciones buscadas \(n\). Se calcula con \(n' = Q_f \div V\).
\(T\)	te	El tiempo (min) que tarda en renovarse una vez el aire de la habitación, por la inicial de «tiempo». Se calcula con \(T = 60 \div n'\).
\(N\)	ene mayúscula	El número de personas que hay en la habitación, por la inicial de «número». Es mayúscula para distinguirla de la \(n\) minúscula (renovaciones por hora).
\(q\)	cu minúscula	El caudal por persona (m³/h). Es un caudal pequeño, el de una sola persona, así que se escribe en minúscula para distinguirlo de la \(Q\) de toda la habitación. Por defecto, esta calculadora usa 30.
\(Q_p\)	cu sub pe	El caudal según los ocupantes (m³/h). El subíndice p es de «persona». Se calcula con \(Q_p = N \times q\).
\(Q_v\)	cu sub uve	El caudal según el volumen (m³/h). El subíndice v es de «volumen», y \(Q_v = V \times n\). Compáralo con el caudal según los ocupantes \(Q_p\) y usa el mayor.
\(\max\)	máximo	Abreviatura de «máximo». Toma el mayor de los valores del paréntesis, como en \(\max(12{,}15\,;\,90) = 90\).
\(Q_{sec}\)	cu sub sec	El caudal mínimo de ventilación de los locales secos de la vivienda (l/s) según el CTE DB-HS 3, \(Q_{sec} = Q_{dor} + Q_{sal}\). El subíndice sec es de «seco».
\(Q_{dor}\)	cu sub dor	La suma de los caudales mínimos de los dormitorios (l/s): 8 l/s el dormitorio principal y 4 l/s cada uno de los demás. El subíndice dor es de «dormitorio».
\(Q_{sal}\)	cu sub sal	El caudal mínimo de las salas de estar y los comedores (l/s): 6, 8 o 10 l/s según la vivienda tenga 0 o 1, 2, o 3 o más dormitorios. El subíndice sal es de «sala».
\(\mathrm{m^3}\)	metro cúbico	Una unidad de volumen. Un metro cúbico es un cubo de 1 m de lado y equivale a 1000 litros.
\(\mathrm{m^3/h}\)	metros cúbicos por hora	La unidad del caudal, la cantidad de aire que se mueve en una hora. Es la unidad de los catálogos de extractores en Europa. 1 m³/h ≈ 0,278 l/s.
\(\mathrm{l/s}\)	litros por segundo	La unidad en la que el CTE DB-HS 3 da los caudales de ventilación. 1 l/s = 3,6 m³/h.

Términos

volumen de la habitación	El tamaño del espacio que hay dentro de un recinto. En una habitación es superficie × altura libre, en metros cúbicos (m³). Es la base para dimensionar la ventilación y la climatización.
renovaciones por hora	Cuántas veces se renueva en una hora el aire de la habitación. Con 0,5 renovaciones por hora, una renovación completa tarda 2 horas. Las habitaciones de una vivienda usan valores pequeños, como 0,5, y la extracción localizada de cocinas, baños y aseos usa valores mayores.
caudal necesario	El caudal de aire que hace falta para renovar el aire tanto como piden las renovaciones por hora (o el número de personas) que te has marcado, en m³/h. Si el caudal del extractor alcanza este valor, se cumple el objetivo.
caudal del extractor	La cantidad de aire que un extractor puede mover en una hora, que figura en el catálogo y en la etiqueta del aparato. El caudal nominal suele medirse con poca resistencia en los conductos. La longitud de los conductos y las aberturas pequeñas causan pérdida de carga, así que el caudal real es menor. Deja un margen al elegir.
presión estática	La presión contra la que un ventilador tiene que empujar para mover el aire por los conductos, normalmente en pascales (Pa) en Europa. La curva del fabricante muestra cómo baja el caudal cuando sube la presión estática.
pérdida de carga	La presión que se pierde porque la longitud de los conductos, las curvas, las aberturas pequeñas o los filtros frenan el paso del aire. Cuanto mayor es la pérdida de carga, menor es el caudal real de un mismo ventilador respecto al nominal.
extractor	Un ventilador eléctrico que saca el aire de la habitación al exterior (o mete aire exterior). Hay extractores de pared, de baño con conductos, campanas extractoras, etc. Su rendimiento se indica con el caudal en m³/h.
ventilación continua	El sistema que renueva de forma continua y lenta el aire de la vivienda con extractores y aberturas de admisión. En España, el CTE DB-HS 3 exige en las viviendas un sistema general de ventilación (híbrido o mecánico) y fija los caudales mínimos por local. Para la normativa aplicable, consulta el CTE completo o a tu proyectista.
extracción localizada	La ventilación fuerte y de corta duración solo donde salen olores, humedad o humos, como las cocinas, los baños y los aseos. Su caudal (unas 2 a 9 renovaciones por hora) es mucho mayor que el de las habitaciones de una vivienda (0,5). En la zona de cocción, el CTE DB-HS 3 pide poder extraer al menos 50 l/s.
ventilación general	La ventilación que renueva poco a poco el aire de toda la habitación. La ventilación continua funciona así, con unas renovaciones por hora pequeñas (como 0,5). En las viviendas españolas, el aire entra por los dormitorios y los salones y sale por las cocinas, los baños y los aseos.
admisión	El aire exterior que entra en la habitación. Un extractor no mueve mucho aire si no puede entrar aire, así que la misma cantidad tiene que entrar por las aberturas de admisión o por las juntas de ventanas y puertas.
extracción	El aire de la habitación que sale al exterior. El caudal de un extractor suele referirse a esta extracción.
ocupantes	El número de personas que están a la vez en la habitación. En las salas de reuniones y las aulas, el caudal necesario suele fijarlo el número de personas más que el tamaño de la sala, como personas × caudal por persona.
concentración de CO₂	La proporción de CO₂ que hay en el aire (en ppm). Sube cuando las personas espiran y baja con la ventilación. El caudal por persona se basa en mantener esta concentración por debajo de un valor fijado (esta calculadora no calcula la concentración en sí). El CTE DB-HS 3 pide para las viviendas una concentración media anual menor de 900 ppm.
grado de cobertura	El caudal total de los extractores como porcentaje del caudal necesario. Con un 100 % o más, se cubre el caudal necesario.
dimensiones interiores	Las medidas de una pared a la otra, por dentro, es decir, el espacio que realmente puedes usar. Con ellas se calcula el volumen. En algunos planos, las medidas a ejes de muros son algo mayores.
litro por segundo	Un caudal de 1 l/s son 3,6 m³/h (60 s × 60 min ÷ 1000). El CTE DB-HS 3 da los caudales en l/s; los catálogos de extractores, en m³/h.
altura libre	La altura desde el suelo terminado hasta el techo terminado. En las viviendas españolas suele ser de unos 2,5 m.
CFM	Pies cúbicos por minuto, la unidad con la que se indica el caudal de los ventiladores en EE. UU. 1 CFM ≈ 1,699 m³/h.

Qué conviene saber de antemano

Aquí tienes lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiendo lo que hace, y no solo pulsando el botón.

Volumen de un prisma rectangular (6.º de Primaria, 11-12 años)	El volumen de una caja es largo × ancho × alto = área de la base × altura La diferencia entre la unidad de volumen \(\text{m}^3\) (metro cúbico) y la de superficie \(\text{m}^2\) (metro cuadrado)
Magnitudes por unidad y proporcionalidad (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Una cantidad «por unidad», como «m³ por hora», multiplicada por un tiempo o un número de personas da el total (caudal = volumen × renovaciones, personas × caudal por persona) Al revés, dividir un caudal entre el volumen indica «cuántas veces por hora»
Multiplicar y dividir decimales (5.º de Primaria, 10-11 años)	Entender qué representan cálculos como \(24{,}3 \times 0{,}5\) o \(100 \div 24{,}3\) (la calculadora vale para hacer la operación)
Porcentajes (5.º de Primaria, 10-11 años)	«Qué porcentaje de lo necesario se cubre» = parte ÷ total × 100 da el grado de cobertura
Unidades de tiempo (2.º–3.º de Primaria, 7-9 años)	1 hora = 60 minutos: «3 veces por hora» es lo mismo que «una vez cada 60 ÷ 3 = 20 minutos»
Conversión de unidades de longitud (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años)	Saber que 1 m = 100 cm y pasar 250 cm a 2,5 m

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para hallar el volumen de la habitación

Largo de la habitación (m)	3,6
Ancho de la habitación (m)	2,7
Altura libre (m)	2,5
Volumen (m³)	=B1B2B3

Tabla para hallar el caudal necesario

Volumen (m³)	24,3
Renovaciones por hora	0,5
Caudal necesario (m³/h)	=B1*B2

Tabla para hallar las renovaciones reales y el tiempo en renovar el aire a partir del caudal del extractor

Caudal total de los extractores (m³/h)	100
Volumen (m³)	24,3
Renovaciones reales por hora	=B1/B2
Tiempo en renovar una vez el aire (min)	=60/B3

Tabla para comparar el caudal según los ocupantes y según el volumen

Número de personas	3
Caudal por persona (m³/h)	30
Caudal según el volumen (m³/h)	12,15
Caudal según los ocupantes (m³/h)	=B1*B2
Caudal necesario que se usa (el mayor) (m³/h)	=MAX(B3;B4)

Tabla para hallar el caudal mínimo de ventilación de los locales secos de una vivienda (CTE DB-HS 3)

Dormitorio principal (l/s)	8
Otro dormitorio (l/s)	4
Salón (l/s)	8
Caudal mínimo de los locales secos (l/s)	=B1+B2+B3
En m³/h	=B4*3,6
Mínimo total de extracción de los locales húmedos (l/s)	24
Volumen de la vivienda (m³)	162,5
Renovaciones por hora del mínimo total	=B6*3,6/B7

Al pegar las tablas, las filas de arriba de la columna B son los datos que introduces y las últimas filas se calculan solas.
La primera tabla da un volumen de 24,3 m³ y la segunda, un caudal necesario de 12,15 m³/h. La tercera da las renovaciones reales con un extractor de 100 m³/h, unas 4,1152 por hora, y un tiempo de renovación de 14,58 minutos.
La cuarta tabla compara los 90 m³/h según los ocupantes con los 12,15 m³/h según el volumen con la función MAX, y el mayor, 90, es el caudal necesario que se usa. La quinta da el caudal mínimo de los locales secos de una vivienda de 2 dormitorios según el CTE, 20 l/s (72 m³/h), y compara el mínimo total de extracción de los locales húmedos, 24 l/s, que en 162,5 m³ son unas 0,5317 renovaciones por hora.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para hallar el volumen de la habitación

Largo de la habitación (m)	3,6
Ancho de la habitación (m)	2,7
Altura libre (m)	2,5
Volumen (m³)	=B1B2B3

Tabla para hallar el caudal necesario

Volumen (m³)	24,3
Renovaciones por hora	0,5
Caudal necesario (m³/h)	=B1*B2

Tabla para hallar las renovaciones reales y el tiempo en renovar el aire a partir del caudal del extractor

Caudal total de los extractores (m³/h)	100
Volumen (m³)	24,3
Renovaciones reales por hora	=B1/B2
Tiempo en renovar una vez el aire (min)	=60/B3

Tabla para comparar el caudal según los ocupantes y según el volumen

Número de personas	3
Caudal por persona (m³/h)	30
Caudal según el volumen (m³/h)	12,15
Caudal según los ocupantes (m³/h)	=B1*B2
Caudal necesario que se usa (el mayor) (m³/h)	=MAX(B3;B4)

Tabla para hallar el caudal mínimo de ventilación de los locales secos de una vivienda (CTE DB-HS 3)

Dormitorio principal (l/s)	8
Otro dormitorio (l/s)	4
Salón (l/s)	8
Caudal mínimo de los locales secos (l/s)	=B1+B2+B3
En m³/h	=B4*3,6
Mínimo total de extracción de los locales húmedos (l/s)	24
Volumen de la vivienda (m³)	162,5
Renovaciones por hora del mínimo total	=B6*3,6/B7

Con Hojas de cálculo de Google configurado en español, las mismas fórmulas de Excel (las cuatro operaciones y la función MAX) funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye la columna B por tus valores.

Cómo calcularlo con Python

room_length_m = 3.6        # largo de la habitación (m)
room_width_m = 2.7         # ancho de la habitación (m)
ceiling_height_m = 2.5     # altura libre (m)
air_changes_per_hour = 0.5 # renovaciones por hora. Un valor habitual para las habitaciones de una vivienda
fan_flows = [100]          # lista de caudales de los extractores (m³/h). Para varios: [100, 50]
persons = 3                # número de ocupantes. Pon 0 si no necesitas el caudal por persona
flow_per_person = 30       # caudal por persona (m³/h). RITE: IDA 3 = 28.8, IDA 2 = 45

volume = room_length_m * room_width_m * ceiling_height_m   # volumen (m³)
required_by_volume = volume * air_changes_per_hour           # caudal según el volumen (m³/h)
required_by_persons = persons * flow_per_person              # caudal según los ocupantes (m³/h)
required = max(required_by_volume, required_by_persons)      # se usa el mayor

fan_total = sum(fan_flows)                                   # caudal total de los extractores (m³/h)
actual_air_changes = fan_total / volume                      # renovaciones reales por hora
turnover_minutes = 60 / actual_air_changes                   # tiempo en renovar una vez el aire (min)
sufficiency = fan_total / required * 100                     # cobertura del caudal necesario (%)

print(f"Volumen: {volume:.5g} m³")
print(f"Caudal según el volumen: {required_by_volume:.5g} m³/h")
print(f"Caudal según los ocupantes: {required_by_persons:.5g} m³/h")
print(f"Caudal necesario que se usa: {required:.5g} m³/h")
print(f"Caudal total de los extractores: {fan_total:.5g} m³/h")
print(f"Renovaciones reales: {actual_air_changes:.3g} por hora")
print(f"Tiempo en renovar una vez el aire: {turnover_minutes:.3g} min")
print(f"Cobertura: {sufficiency:.4g} %")

Funciona solo con la biblioteca estándar. Sustituye al principio las dimensiones, las renovaciones por hora, el caudal del extractor y el número de ocupantes por tus valores y ejecútalo. Si no necesitas el caudal por persona, pon persons en 0 y el caudal necesario que se usa será el del volumen. Pon el caudal de al menos un extractor en fan_flows (una lista vacía [] da un total de 0 y la división falla). Python escribe los decimales con punto.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Volumen de la habitación

V = L × W × H = S_f × H

V = L \times W \times H = S_f \times H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mi>f</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

V = L xx W xx H = S_f xx H

V = L*W*H

V := L*W*H;

V = L*W*H;

V = L × W × H = S_f × H

Caudal necesario (a partir de las renovaciones por hora)

Q = V × n

Q = V \times n

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>n</mi>
  </mrow>
</math>

Q = V xx n

Q = V*n

Q := V*n;

Q = V*n;

Q = V × n

Renovaciones por hora reales y tiempo en renovar el aire a partir del caudal del extractor

n' = Q_f ÷ V,  T = 60 ÷ n'

n' = \dfrac{Q_f}{V},\quad T = \dfrac{60}{n'}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>Q</mi><mi>f</mi></msub><mi>V</mi></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>60</mn><msup><mi>n</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mfrac>
  </mrow>
</math>

n' = Q_f / V,  T = 60 / n'

nActual = Qf/V; T = 60/nActual

nActual := Qf/V;  T := 60/nActual;

nActual = Qf/V; T = 60/nActual;

n' = Q_f/V, T = 60/n'

Caudal según el número de personas, comparado con el caudal según el volumen

Q_p = N × q,  Q = max(Q_v ; Q_p)

Q_p = N \times q,\quad Q = \max(Q_v\,;\,Q_p)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>Q</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>max</mi>
    <mo>(</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>;</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>p</mi></msub>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

Q_p = N xx q,  Q = max(Q_v, Q_p)

Qp = nPersons*q; Q = Max[Qv, Qp]  (* N es una palabra reservada de Mathematica (evaluación numérica), así que el número de personas es nPersons *)

Qp := N*q;  Q := max(Qv, Qp);

Qp = N*q; Q = max(Qv, Qp);

Q_p = N × q, Q = max(Q_v ; Q_p)

Caudal mínimo de ventilación de los locales secos de una vivienda (CTE DB-HS 3)

Q_sec = Q_dor + Q_sal

Q_{sec} = Q_{dor} + Q_{sal}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>sec</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>dor</mi></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>Q</mi><mi>sal</mi></msub>
  </mrow>
</math>

Q_(sec) = Q_(dor) + Q_(sal)

Qsec = Qdor + Qsal

Qsec := Qdor + Qsal;

Qsec = Qdor + Qsal;

Q_sec = Q_dor + Q_sal

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente de cálculo de ventilación de edificios. Haz los cálculos siguientes ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos en la ejecución (no calcules de cabeza ni adivines).

Una habitación es una caja de 3,6 m de largo, 2,7 m de ancho y 2,5 m de altura libre.
1. Calcula el volumen de la habitación (m³).
2. Calcula el caudal necesario (m³/h) para 0,5 renovaciones por hora.
3. La habitación tiene un extractor de 100 m³/h. Calcula las renovaciones reales por hora y el tiempo en minutos que tarda en renovarse una vez el aire.
4. Tres personas ocupan la habitación, a 30 m³/h por persona. Calcula el caudal según los ocupantes (m³/h), compáralo con el caudal según el volumen del paso 2 y usa el mayor.

Muestra las fórmulas que has usado y los números obtenidos en la ejecución. Indica también que las renovaciones por hora y el caudal por persona son valores orientativos, y que en España el CTE DB-HS 3 fija los caudales de las viviendas por local, en l/s.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula