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Probabilidad y números aleatorios: calculadoras
Dos sucesos
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Teorema de Bayes
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Binomial B(n, p)
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Permutación circular
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Con repetición
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Media aritmética
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Media, mediana, moda
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Cuartiles e IQR
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Tabla de frecuencias
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Correlación (r)
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Distribución normal
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Captura y recaptura
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Porcentajes
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Calculadora de velocidad
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Densidad
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Ley de Ohm
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Binomio de Newton
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Raíces cuadradas y raíces n-ésimas: calculadoras
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Raíz n-ésima
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Pendiente
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Progresión aritmética
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Progresión geométrica
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Calculadora de vectores
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Cálculo de matrices
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Sen Cos Tg
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Resolver triángulos
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Área triángulo
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Triángulo rectángulo
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Teorema Pitágoras
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Razón de semejanza
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Círculo
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Volumen del cubo
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Fechas y horas: calculadoras
Calcular la edad
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Interés compuesto
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Calculadora de TIR
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Payback
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Rentabilidad media
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Marketing online y métricas publicitarias: calculadoras
Calculadora de CTR
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Tasa de conversión
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CPC, CPM y CPA
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Calculadora ROAS
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CPA de equilibrio
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Calculadora de LTV
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Muestra test A/B
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Hándicap de golf
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Energía del hogar y presupuesto: calculadoras
Coste eléctrico
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Frigorías y kW
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Coste calefacción
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Coche: calculadoras
Gasto gasolina
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Coste de carga
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Eléctrico/gasolina
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Consumo real
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Producción solar
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Número de placas
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Amortización solar
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Calcular baldosas
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Calcular escalera
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Calcular hormigón
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Paredes y techo
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Papel pintado
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Pintura
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Lamas de suelo
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Área de fachada
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Calcular grava
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Despiece madera
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Edificabilidad
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Suelo en rollo
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TV y distancia
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Tierra y sustrato
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Calculadora de ladrillos
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Longitud de una rampa
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Diluir pintura
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Rodapié
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Colgar cuadros
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Pendiente desagüe
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Tornillos pladur
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Cubicar madera
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Calcular valla
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Contracción madera
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Silicona y cola
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Pérdidas de calor
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Paso de muebles
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Cajas de mudanza
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Litros y libros
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Corte de tableros
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Flecha de balda
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Calculadora de CTR (porcentaje de clics a partir de impresiones y clics, e impresiones necesarias)

Introduce los dos datos que conozcas entre impresiones, clics y porcentaje de clics (CTR), deja el otro en blanco y haz clic en «Calcular». Se calcula el dato en blanco y una figura muestra los clics por cada 1000 impresiones.

Rellena exactamente dos campos (con los tres rellenos no se puede calcular). Escribe el CTR en % (para el 2,5 %, escribe «2,5»). Si introduces clics y CTR y dejas en blanco las impresiones, obtienes las impresiones necesarias para ese objetivo de clics (redondeadas hacia arriba a un número entero).
Resultado y gráfico
Introduce valores en dos de los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y una figura con los clics por cada 1000 impresiones.

Qué puedes hacer en esta página

  • Introduce los dos datos que conozcas entre impresiones, clics y porcentaje de clics (CTR), y se calcula el tercero
  • «10.000 impresiones y 250 clics: ¿cuál es el CTR?» «Con un CTR del 1,5 %, ¿cuántas impresiones necesito para conseguir 1000 clics?» Esta única página resuelve las dudas sobre el porcentaje de clics de anuncios, resultados de búsqueda y correo electrónico
  • Las impresiones necesarias para un objetivo de clics se redondean hacia arriba para que el número de impresiones sea entero
  • Una figura muestra los clics por cada 1000 impresiones
  • En esta misma página tienes también una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, en Hojas de cálculo de Google y en Python
En esta página, el porcentaje de clics (CTR) es el número de clics como porcentaje de las veces que se mostró algo. Lo importante es que la base son las impresiones (las veces que se mostró). No lo mezcles con tasas que tienen otra base, como la tasa de apertura de un correo o «qué porcentaje de las personas que abrieron el correo hizo clic». Para porcentajes en general usa la calculadora de porcentajes, y para saber cuánto ha mejorado el CTR, la de variación porcentual.

¿Para qué sirve este cálculo?

Mejorar el texto de los anuncios de búsqueda (gestión de publicidad online)

Imagina que en una campaña de búsqueda el anuncio A consiguió 96 clics con 8000 impresiones (un CTR de \(96 \div 8000 \times 100 = 1{,}2\) %), y el anuncio B, con un titular nuevo, consiguió 160 clics con las mismas 8000 impresiones (un CTR del 2 %). Con las mismas impresiones, B consiguió unas 1,67 veces más clics, y la diferencia de CTR muestra en números qué texto atrae más interés.
Quienes gestionan anuncios repiten esta comparación de CTR para elegir textos e imágenes. Eso sí, mientras las impresiones son pocas, las diferencias pueden deberse al azar, por lo que es habitual esperar a acumular suficientes impresiones antes de decidir.

Revisar los títulos en los resultados de búsqueda (SEO y Search Console)

Imagina que una página de tu sitio aparece 20.000 veces al mes en los resultados de la búsqueda orgánica y recibe 400 clics. El CTR es \(400 \div 20.000 \times 100 = 2\) %. Si un título y una descripción más atractivos suben el CTR al 3 %, los clics pasan a ser \(20.000 \times 3 \div 100 = 600\) con la misma posición, 1,5 veces más.
Este cálculo muestra que, además de subir posiciones, hay otra forma de mejorar: conseguir más clics con las mismas impresiones. Puedes consultar las impresiones y los clics gratis en Google Search Console.

Planificar la difusión de anuncios a partir de un objetivo de clics (trabajo de marketing)

Imagina que quieres 1000 clics (visitas) a tu sitio con una campaña. Si tus anuncios han tenido hasta ahora un CTR del 1,5 %, las impresiones necesarias son \(1000 \div 1{,}5 \times 100 = 66.666{,}6\cdots\), redondeadas hacia arriba a 66.667.
Cuando conoces las impresiones, puedes combinarlas con el coste por cada 1000 impresiones (CPM) y con resultados anteriores para estimar el presupuesto y el tiempo necesarios. El CTR real varía, así que es normal planificar con algo de margen.

Ver cómo responden los lectores a los enlaces de un boletín (email marketing)

Si un correo enviado a 5000 personas recibió 150 clics en sus enlaces, el porcentaje de clics sobre correos enviados es \(150 \div 5000 \times 100 = 3\) %. Compáralo con otros envíos que usaron otro asunto u otro texto para ver qué estilo lleva a los lectores a actuar.
En el correo, sin embargo, también se usa un porcentaje basado en «qué porcentaje de las personas que lo abrieron hizo clic» (llamado CTOR, click-to-open rate), y con otra base sale otro número. Al leer un informe, comprueba siempre en qué base se calcula el porcentaje.

Probar miniaturas y títulos de vídeos (vídeo y redes sociales)

En las plataformas de vídeo, el porcentaje de clics se calcula a partir de cuántas veces se mostró la miniatura de un vídeo y cuántas veces se hizo clic para verlo, y aparece en el panel del creador (por ejemplo, «Porcentaje de clics de las impresiones» en YouTube Studio). Si una miniatura se mostró 50.000 veces y se hizo clic 2000 veces, el CTR es \(2000 \div 50.000 \times 100 = 4\) %.
Ver cómo se mueve este número al cambiar la miniatura o el título muestra en números qué tipo de presentación elige el público. La misma idea sirve para las publicaciones en redes sociales y los banners.

Fórmulas y figuras

Fórmula del porcentaje de clics (CTR)
Figura
Notación matemática (la notación habitual)
\(\mathrm{CTR}\) \(=\) \(C\) \(\div\) \(I\) \(\times\) \(100\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
④ \(\mathrm{CTR}\): porcentaje de clics (%) \(=\) ① \(C\): clics \(\div\) ② \(I\): impresiones \(\times\) ③ \(100\): para pasar a porcentaje
La fórmula en palabras
① Divide los \(C\): clics
② entre las \(I\): impresiones ,
③ multiplica por \(100\): para pasar a porcentaje
④ y obtienes el \(\mathrm{CTR}\): porcentaje de clics (%)
Un ejemplo sencillo
Si un anuncio se mostró 10.000 veces y se hizo clic 250 veces, el porcentaje de clics es
\(\mathrm{CTR}\): porcentaje de clics (%) \(=\) clics (250) \(\div\) impresiones (10.000) \(\times\) \(100\)
\(250 \div 10.000 \times 100 = 2{,}5\ \ (2{,}5\,\%)\)
La idea clave
El porcentaje de clics indica qué porcentaje de las veces que se mostró algo se hizo clic en ello. Lo importante es que el número entre el que divides (la base) son las impresiones. En el email marketing, la expresión «porcentaje de clics» a veces se refiere a «qué porcentaje de las personas que abrieron el correo hizo clic» (con base en las aperturas), y con otra base sale otro número. Comprueba con qué base se calcula el porcentaje antes de comparar. La división en sí es la misma que en la calculadora de porcentajes. Esta página se centra en el CTR como medida de anuncios y resultados de búsqueda, y en el cálculo inverso a partir de él (las dos fórmulas siguientes).
Fórmula de los clics esperados (a partir de las impresiones y del CTR)
Figura
Notación matemática (la notación habitual)
\(C\) \(=\) \(I\) \(\times\) \(\mathrm{CTR}\) \(\div\) \(100\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
④ \(C\): clics esperados \(=\) ① \(I\): impresiones \(\times\) ② \(\mathrm{CTR}\): porcentaje de clics (%) \(\div\) ③ \(100\): para pasar el porcentaje a decimal
La fórmula en palabras
① Multiplica las \(I\): impresiones
② por el \(\mathrm{CTR}\): porcentaje de clics (%) ,
③ divide entre \(100\): para pasar el porcentaje a decimal
④ y obtienes los \(C\): clics esperados
Un ejemplo sencillo
Si un anuncio con un porcentaje de clics del 2,5 % se muestra 40.000 veces, el número de clics esperados es
\(C\): clics esperados \(=\) impresiones (40.000) \(\times\) porcentaje de clics (2,5 %) \(\div\) \(100\)
\(40.000 \times 2{,}5 \div 100 = 1000\)
La idea clave
«Impresiones × tanto por uno» da los clics porque es exactamente el porcentaje de una cantidad: parte = base × tanto por uno. El CTR es un porcentaje, así que se divide entre 100 para pasarlo a decimal (\(2{,}5\,\% = 0{,}025\)) antes de multiplicar. Esta fórmula solo da una estimación de lo que ocurriría si el CTR actual se mantiene. Mostrar el anuncio más veces o a otro público puede cambiar el propio CTR. El resultado también puede ser un decimal como \(209{,}865\) clics, pero los clics reales son números enteros, así que léelo como «unos 210 clics».
Fórmula de las impresiones necesarias (a partir del objetivo de clics y del CTR)
Figura
Notación matemática (la notación habitual)
\(I\) \(=\) \(\lceil\) \(C\) \(\div\) \(\mathrm{CTR}\) \(\times\) \(100\) \(\rceil\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
⑤ \(I\): impresiones necesarias \(=\) \(\lceil\) ① \(C\): objetivo de clics \(\div\) ② \(\mathrm{CTR}\): porcentaje de clics (%) \(\times\) ③ \(100\): para deshacer el porcentaje ④ \(\rceil\)
La fórmula en palabras
① Divide el \(C\): objetivo de clics
② entre el \(\mathrm{CTR}\): porcentaje de clics (%) ,
③ multiplica por \(100\): para deshacer el porcentaje (es lo mismo que dividir entre el tanto por uno en decimal),
④ redondea hacia arriba a un número entero, como indican los símbolos \(\lceil\ \rceil\),
⑤ y obtienes las \(I\): impresiones necesarias
Un ejemplo sencillo
Para un anuncio con un porcentaje de clics del 2 %, las impresiones necesarias para conseguir 50 clics son
\(I\): impresiones necesarias \(=\) \(\lceil\) objetivo de clics (50) \(\div\) porcentaje de clics (2 %) \(\times\) \(100\) \(\rceil\)
\(50 \div 2 \times 100 = 2500\)
La idea clave
Dividir el CTR entre 100 convierte el porcentaje de nuevo en un decimal como \(0{,}02\). Así, la fórmula significa «objetivo de clics ÷ tanto por uno en decimal», que es el porcentaje de una cantidad despejado para la base: base = parte ÷ tanto por uno. Cuando la división no es exacta, redondea hacia arriba. Por ejemplo, si necesitas 30 clics con un CTR del 0,7 %, \(30 \div 0{,}7 \times 100 = 4285{,}71\cdots\). Las impresiones son números enteros, y 4285 impresiones dan \(4285 \times 0{,}007 = 29{,}995\) clics, que no llegan al objetivo, así que la respuesta es una más: 4286. Los símbolos \(\lceil\ \rceil\) (la función techo) representan este paso de «redondear hacia arriba a un número entero». Este resultado supone que el CTR actual se mantiene. El CTR cambia con el texto del anuncio y con su posición, así que en la práctica se planifica con cierto margen.
El porcentaje de clics (CTR) es «clics ÷ impresiones × 100», un porcentaje con base en las impresiones. Despeja esta única fórmula para hallar los clics o las impresiones, y podrás estimar los clics esperados y calcular las impresiones necesarias (redondeadas hacia arriba).

Símbolos y términos

Símbolos

\(\mathrm{CTR}\) ce te erre Porcentaje de clics. Los clics como porcentaje de las impresiones; se halla con \(\mathrm{CTR} = C \div I \times 100\).
\(C\) ce Clics (la C viene de «clics»). En la fórmula inversa es el objetivo de clics que quieres conseguir. (Ejemplo: 250 clics significa \(C = 250\))
\(I\) i Impresiones (la I viene de «impresiones»). Las veces que se mostró en pantalla un anuncio, un resultado de búsqueda o un enlace; es el número entre el que se divide (la base) en la fórmula del CTR.
\(100\) cien La base de un porcentaje. Multiplica un decimal por 100 para obtener un porcentaje, y divide un porcentaje entre 100 para volver al decimal (\(0{,}025 \times 100 = 2{,}5\,\%\), \(2{,}5\,\% \div 100 = 0{,}025\)).
\(\lceil\ \rceil\) función techo (redondeo hacia arriba) El símbolo que redondea hacia arriba el número de dentro hasta un número entero (la función techo). Los números enteros se quedan igual: \(\lceil 4285{,}71 \rceil = 4286\), \(\lceil 2500 \rceil = 2500\). «Techo» significa el entero más cercano que sea mayor o igual que el número.

Términos

porcentaje de clics (CTR) Los clics como porcentaje de las veces que se mostró algo. Es la medida básica del rendimiento de todo lo que «se muestra y se pulsa»: anuncios, resultados de búsqueda, publicaciones en redes sociales, enlaces de correo. Cambia mucho con el titular, la imagen y la posición del anuncio.
impresión Cada vez que se muestra en pantalla un anuncio, un resultado de búsqueda o una publicación. Si la misma persona lo ve 3 veces, cuenta como 3 impresiones (se cuentan veces, no personas). En los informes de anuncios a veces se abrevia «impr.».
clic Las veces que se hizo clic (o se tocó) en lo que se mostró. En un anuncio, es el número de veces que las personas fueron a su página de destino; en un resultado de búsqueda, el número de veces que se abrió la página.
anuncios de búsqueda Anuncios que aparecen encima o debajo de los resultados de búsqueda, según las palabras que busca la gente (como las campañas de búsqueda de Google Ads y Microsoft Advertising). Las impresiones, los clics y el CTR se pueden consultar a diario en la cuenta, así que es el ámbito donde más se calcula y se mejora el CTR. También se llama publicidad de pago por clic (PPC) o SEM.
búsqueda orgánica La parte de los resultados de búsqueda que no son anuncios. Cuántas veces apareció tu sitio (impresiones) y cuántas se hizo clic se puede consultar con herramientas gratuitas como Google Search Console, y mejorar ese CTR es una de las tareas básicas del SEO.
tasa de conversión (CVR) El porcentaje de personas que hicieron clic y después realizaron la acción que buscas, como una compra o un registro (una conversión). Si el CTR es la proporción de «lo vio» a «hizo clic», la CVR es la de «hizo clic» a «compró», el paso siguiente al CTR.
redondeo hacia arriba Redondear al siguiente número entero por arriba (4285,71 → 4286). Cuando quieres un número que sea suficiente, como las impresiones necesarias, redondear hacia abajo o al entero más cercano puede quedarse corto respecto al objetivo, así que se redondea hacia arriba.
porcentaje de una cantidad parte = base × tanto por uno, y sus formas despejadas: tanto por uno = parte ÷ base y base = parte ÷ tanto por uno. Las tres fórmulas de esta página son justamente estas, con los clics como parte y las impresiones como base.

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.

Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)
  • Saber que un porcentaje se halla como «parte ÷ base»
  • Saber pasar de porcentajes a decimales y al revés (\(2{,}5\,\% = 0{,}025\), \(0{,}02 = 2\,\%\))
  • Darse cuenta de que el número cambia según la base del porcentaje
El porcentaje de una cantidad (6.º de Primaria y 1.º de ESO, 11-13 años)
  • Saber elegir entre «parte = base × tanto por uno» y «base = parte ÷ tanto por uno» según lo que quieras hallar (por eso los clics esperados se calculan multiplicando y las impresiones necesarias, dividiendo)
Multiplicar y dividir decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)
  • Saber dividir entre un decimal, como en \(50 \div 0{,}6\)
Aproximación y redondeo (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años)
  • Conocer la diferencia entre redondear hacia arriba, redondear hacia abajo y redondear al más cercano, y elegir redondear hacia arriba cuando necesitas que «llegue»
Expresiones algebraicas y despeje (1.º–2.º de ESO, 12-14 años)
  • Entender una fórmula como \(\mathrm{CTR} = C \div I \times 100\) y despejarla para hallar otro valor, como en \(C = I \times \mathrm{CTR} \div 100\)

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el porcentaje de clics (CTR)
Clics C 250
Impresiones I 10000
Porcentaje de clics CTR (%) =B1/B2*100
Tabla para hallar los clics esperados
Impresiones I 40000
Porcentaje de clics CTR (%) 2,5
Clics esperados C =B1*B2/100
Tabla para calcular las impresiones necesarias (redondeadas hacia arriba)
Objetivo de clics C 50
Porcentaje de clics CTR (%) 2
Impresiones necesarias I =REDONDEAR.MAS(B1/B2*100;0)
Al pegarla, B1 y B2 son tus datos y B3 se calcula automáticamente.
Por ejemplo, la primera tabla muestra 2,5 en B3 (un CTR del 2,5 %), la segunda muestra 1000 (1000 clics esperados) y la tercera muestra 2500 (2500 impresiones necesarias). La función REDONDEAR.MAS de la tercera tabla redondea hacia arriba hasta un número entero, así que cuando la división no es exacta (por ejemplo, 30 ÷ 0,7 × 100 = 4285,71…) devuelve uno más, como 4286. Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el porcentaje de clics (CTR)
Clics C 250
Impresiones I 10000
Porcentaje de clics CTR (%) =B1/B2*100
Tabla para hallar los clics esperados
Impresiones I 40000
Porcentaje de clics CTR (%) 2,5
Clics esperados C =B1*B2/100
Tabla para calcular las impresiones necesarias (redondeadas hacia arriba)
Objetivo de clics C 50
Porcentaje de clics CTR (%) 2
Impresiones necesarias I =REDONDEAR.MAS(B1/B2*100;0)
Las mismas fórmulas que en Excel (incluida la función REDONDEAR.MAS) funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia B1 y B2 por tus propios números.

Cómo calcularlo con Python

import math

clicks = 250          # clics
impressions = 10000   # impresiones

ctr = clicks / impressions * 100   # porcentaje de clics CTR (%)
print(f"Porcentaje de clics: {ctr} %")

# Clics esperados: a partir de las impresiones y del CTR
impressions2 = 40000
ctr2 = 2.5
expected_clicks = impressions2 * ctr2 / 100
print(f"Clics esperados: {expected_clicks}")

# Impresiones necesarias: a partir del objetivo de clics y del CTR (redondeadas hacia arriba)
target_clicks = 50
ctr3 = 2
# round(..., 6) evita que un error de coma flotante (como 1000.0000000001) haga que el resultado salga una unidad más alto
required_impressions = math.ceil(round(target_clicks / ctr3 * 100, 6))
print(f"Impresiones necesarias: {required_impressions}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. En este ejemplo el porcentaje de clics es del 2,5 %, los clics esperados son 1000 y las impresiones necesarias son 2500. math.ceil hace el redondeo hacia arriba. Cambia los clics, las impresiones y los demás valores de las primeras líneas y ejecútalo.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Fórmula del porcentaje de clics (CTR)
CTR = C ÷ I × 100
\mathrm{CTR} = \dfrac{C}{I} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>CTR</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>C</mi><mi>I</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
CTR = C/I xx 100
clicks/impressions*100
CTR := clicks/impressions*100;
CTR = clicks/impressions*100;
CTR = C/I × 100
Fórmula de los clics esperados (a partir de las impresiones y del CTR)
C = I × CTR ÷ 100
C = I \times \dfrac{\mathrm{CTR}}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>I</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>CTR</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>
C = I xx CTR/100
impressions*ctr/100
clicks := impressions*ctr/100;
clicks = impressions*ctr/100;
C = I × CTR/100
Fórmula de las impresiones necesarias (a partir del objetivo de clics y del CTR)
I = ⌈C ÷ CTR × 100⌉
I = \left\lceil \dfrac{C}{\mathrm{CTR}} \times 100 \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>I</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>C</mi><mi>CTR</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>
I = |~ C/CTR xx 100 ~|
Ceiling[clicks/ctr*100]
impressions := ceil(clicks/ctr*100);
impressions = ceil(clicks/ctr*100);
I = ⌈C/CTR × 100⌉

Cómo pedirle a ChatGPT  que haga el cálculo

Eres un asistente para calcular métricas de publicidad online. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo).

Un anuncio se mostró 10.000 veces y se hizo clic 250 veces.
Halla cada uno de los siguientes valores:
1. El porcentaje de clics CTR (clics ÷ impresiones × 100, en %)
2. Los clics esperados si se muestra 40.000 veces con el mismo CTR (impresiones × CTR ÷ 100)
3. Para otro anuncio: con un CTR del 0,7 %, las impresiones necesarias para conseguir 30 clics (clics ÷ CTR × 100, redondeadas hacia arriba a un número entero)

Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar
  1. 1
    Introduce los números
    Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
  2. 2
    Calcula
    Haz clic en el botón «Calcular»
  3. 3
    Consulta el resultado
    El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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