Calculadora de aislante: superficie, paneles, paquetes y resistencia térmica R

Introduce la superficie a aislar, el espesor del aislante, el formato de un paquete y el porcentaje de merma. La conductividad térmica y el precio son opcionales (si están vacíos, no se calculan).

Unidades

Cómo introducir la superficie a aislar

Largo × ancho Superficie en m²

Largo de la zona (m)

Ancho de la zona (m)

Espesor del aislante (mm)

Porcentaje de merma (%)

Cómo introducir el formato de un paquete

Ancho × largo × número de paneles Superficie por paquete (m²)

Ancho de un panel o rollo

Largo de un panel o rollo

Paneles por paquete (opcional)

Material (conductividad térmica orientativa)

Conductividad térmica λ (W/(m·K), opcional)

Precio (€, opcional)

Se suele contar entre un 5 y un 10 % de merma; más en una pared con muchos cortes (conductos, enchufes, arriostramientos) y menos si el aislante simplemente se despliega sobre un forjado. Si lo dejas vacío, el cálculo usa 0 % (sin merma).

Resultado y figura

Introduce a la izquierda la superficie que aislar, el espesor y el formato del aislante y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.

Índice

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Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

Introduce la superficie a aislar (largo × ancho o en m²), el espesor del aislante y el formato de un paquete y sabrás al instante el número de paneles (o rollos) y de paquetes
El formato se introduce como «ancho × largo × número de paneles» o como «superficie que cubre un paquete (m²)». También se muestran la superficie necesaria con el porcentaje de merma (cortes, recortes) y el número de paquetes antes de redondear
Verás la superficie que esos paquetes permiten cubrir de verdad y lo que sobra, así que también sirve para saber «cuántos m² se cubren con tantos paquetes»
Con la conductividad térmica \(\lambda\) (puedes elegir un valor orientativo en la lista), el cálculo da también la resistencia térmica \(R = t \div \lambda\) para ese espesor
Con un precio (por paquete o por m²) se calcula también el coste estimado del material. La página incluye además una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python

El número de paneles y de paquetes es una estimación a partir de la superficie. La separación de los montantes, los conductos y los cortes cambian la cantidad de recortes: el porcentaje de merma sirve de margen. Para la superficie neta de las paredes (descontando ventanas y puertas), calcúlala antes con «Superficie de paredes, techo y suelo de una habitación» y luego introdúcela en «Superficie en m²». Los valores de conductividad térmica de la lista son orientativos: manda la ficha técnica del producto. En España, el CTE DB-HE (HE 1) fija la transmitancia límite U de cada elemento según la zona climática; consulta el documento vigente para tu obra.

¿Para qué sirve este cálculo?

Aislar tú mismo una cubierta o un bajocubierta (bricolaje)

Desplegar aislante en un bajocubierta es una obra de bricolaje habitual. Para 8 m × 6 m = 48 m² de bajocubierta con rollos de lana de vidrio que cubren, por ejemplo, 5,4 m² cada uno y un 5 % de merma, la superficie necesaria es \(48 \times 1{,}05 = 50{,}4\) m², es decir, \(\lceil 50{,}4 \div 5{,}4 \rceil = \lceil 9{,}33 \rceil = 10\) rollos (pon 1 panel por paquete y la superficie de un rollo).
Con una lana de 0,040 W/(m·K), 300 mm dan \(0{,}3 \div 0{,}04 = 7{,}5\) m²·K/W. Como referencia, el límite del CTE DB-HE para una cubierta en contacto con el aire exterior en zona climática D (\(U_{lim} = 0{,}35\)) equivale a un \(R_{total}\) de al menos \(1 \div 0{,}35 \approx 2{,}86\) m²·K/W en todo el elemento. En el bajocubierta, camina sobre las viguetas o sobre tablones, nunca sobre el techo, y usa mascarilla, guantes y gafas.

Cantidades para aislar paredes por el interior

Para trasdosar paredes por el interior, la superficie a aislar es la superficie neta de las paredes, descontados los huecos. Para una habitación con 12,6 m de paredes de 2,5 m de altura (31,5 m²) menos 5,5 m² de ventanas y puerta, quedan 26 m². Con un 5 % de merma y paquetes de lana de roca de 6,48 m², hacen falta \(26 \times 1{,}05 = 27{,}3\) m², es decir, \(27{,}3 \div 6{,}48 \approx 4{,}21\), redondeado a 5 paquetes.
Las paredes exigen muchos cortes (conductos, enchufes, ventanas): cuenta más merma que en un bajocubierta. Con unos 130 mm de un aislante de 0,035 se obtiene \(0{,}13 \div 0{,}035 \approx 3{,}71\) m²·K/W, por encima del \(R_{total}\) de 2,44 que sale del límite del CTE para un muro en zona D (\(U_{lim} = 0{,}41\)), aunque ese valor se refiere al muro completo con todas sus capas.

Número de paneles para aislar un suelo

Para aislar un suelo con paneles rígidos de poliestireno extruido, la fórmula es la misma. Para una habitación de 3,6 m × 2,7 m = 9,72 m² y paneles de 1,25 m × 0,60 m (0,75 m²) sin merma, hacen falta \(\lceil 9{,}72 \div 0{,}75 \rceil = \lceil 12{,}96 \rceil = 13\) paneles.
Los paneles rígidos se venden a menudo por unidades: pon 1 panel por paquete. En 100 mm a 0,028 W/(m·K), \(R = 0{,}1 \div 0{,}028 \approx 3{,}57\) m²·K/W. Como referencia, para un suelo sobre un espacio no habitable o sobre el terreno el CTE DB-HE fija \(U_{lim} = 0{,}65\) en zona D, es decir, un \(R_{total}\) de al menos \(1 \div 0{,}65 \approx 1{,}54\) m²·K/W. Cuenta también los cortes a lo largo de las paredes.

Comparar materiales y espesores con la resistencia térmica

«100 mm de lana de vidrio a 0,038» o «50 mm de poliestireno extruido a 0,028»: ¿cuál aísla mejor? La resistencia térmica responde: \(0{,}1 \div 0{,}038 \approx 2{,}63\) frente a \(0{,}05 \div 0{,}028 \approx 1{,}79\) m²·K/W. Aquí, los 100 mm de lana de vidrio aíslan mejor.
Cuando el espesor disponible es limitado, la fórmula muestra también que hay que elegir un material con menor conductividad térmica para el mismo R. Los valores varían según el producto: compara con las fichas técnicas.

Comprobar las cantidades de un presupuesto

Un presupuesto de reforma suele incluir una partida como «aislamiento de techo con lana de vidrio de 100 mm, 20 m², tantos rollos». Con la superficie a aislar y la superficie que cubre cada rollo o paquete, puedes reconstruir el número anunciado y ver qué margen de merma se ha previsto, para hablarlo con el profesional.
El presupuesto incluye también la barrera de vapor, los adhesivos, la estructura y la mano de obra: el número de paquetes por sí solo no permite juzgar el precio total.

Fórmulas y figuras

Superficie a aislar

Notación matemática (la notación habitual)

\(S\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\)

\(S\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(H\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(S\) : superficie a aislar \(=\) ① \(L\) : largo de la zona \(\times\) ② \(W\) : ancho de la zona

\(S\) : superficie a aislar \(=\) ④ \(P\) : longitud total de las paredes \(\times\) ⑤ \(H\) : altura libre

La fórmula en palabras

① Multiplica \(L\) : largo de la zona

② por \(W\) : ancho de la zona

③ y obtienes \(S\) : superficie a aislar

④ Para paredes, multiplica \(P\) : longitud total de las paredes

⑤ por \(H\) : altura libre y resta después los huecos

Un ejemplo sencillo

La superficie a aislar del techo de una habitación de 4,5 m × 4 m y la de 7,2 m de paredes con 2,5 m de altura (sin huecos) son

\(S\) : superficie a aislar \(=\) largo (4,5 m) \(\times\) ancho (4 m)

\(4{,}5 \times 4 = 18\,\mathrm{m^2}\)

\(7{,}2 \times 2{,}5 = 18\,\mathrm{m^2}\)

La idea clave

Para aislar una cubierta (bajocubierta) o un suelo, la superficie a aislar es la superficie de la habitación, medida entre las caras interiores de las paredes (las medidas interiores). Para paredes, es «longitud total de las paredes × altura», menos los huecos (ventanas, puertas): la superficie neta. Para la superficie neta de las cuatro paredes, usa la página «Superficie de paredes, techo y suelo de una habitación» y luego introdúcela aquí en «Superficie en m²».

Superficie necesaria con merma

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(S_r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(S_r\) : superficie necesaria con merma \(=\) ① \(S\) : superficie a aislar \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② \(r\) : porcentaje de merma \()\)

La fórmula en palabras

① Toma \(S\) : superficie a aislar

② multiplícala por «1 más \(r\) : porcentaje de merma » (1,10 para un 10 %)

③ y obtienes \(S_r\) : superficie necesaria con merma

Un ejemplo sencillo

Para 18 m² a aislar con un 10 % de merma (una pared con cortes), la superficie necesaria es

\(S_r\) : superficie necesaria \(=\) superficie a aislar (18 m²) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) porcentaje de merma (0,10) \()\)

\(18 \times (1 + 0{,}10) = 18 \times 1{,}10 = 19{,}8\,\mathrm{m^2}\)

La idea clave

El aislante se corta y se encaja entre los montantes de la estructura o las viguetas: la superficie exacta no basta. Hay que cortar alrededor de conductos, arriostramientos y cajas eléctricas, y los recortes no siempre se aprovechan en otro sitio. Por eso se toma como cantidad necesaria «la superficie a aislar + el porcentaje de merma». Se suele contar entre un 5 y un 10 %: menos para un aislante desplegado en una cubierta, más para una pared con muchos cortes. El porcentaje se introduce en %, pero la fórmula lo usa en decimal (10 % = 0,10).

Superficie de un panel y superficie por paquete

Notación matemática (la notación habitual)

\(a\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(l\)

\(A\) \(=\) \(a\) \(\times\) \(k\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(a\) : superficie de un panel \(=\) ① \(w\) : ancho de un panel \(\times\) ② \(l\) : largo de un panel

⑤ \(A\) : superficie por paquete \(=\) \(a\) : superficie de un panel \(\times\) ④ \(k\) : paneles por paquete

La fórmula en palabras

① Multiplica \(w\) : ancho de un panel

② por \(l\) : largo de un panel

③ y obtienes \(a\) : superficie de un panel

④ Después multiplícala por el número de \(k\) : paneles por paquete

⑤ y obtienes \(A\) : superficie por paquete

Un ejemplo sencillo

Para paneles de lana de roca de 600 mm × 1.350 mm vendidos en paquetes de 8, la superficie de un panel y la superficie por paquete son

\(A\) : superficie por paquete \(=\) ancho (0,60 m) \(\times\) largo (1,35 m) \(\times\) paneles (8)

\(0{,}60 \times 1{,}35 = 0{,}81\,\mathrm{m^2}\)

\(0{,}81 \times 8 = 6{,}48\,\mathrm{m^2}\)

La idea clave

Las medidas de los aislantes se dan a menudo en mm o en m según la ficha: se pasan a metros antes de calcular (600 mm → 0,60 m, 1.350 mm → 1,35 m). Este cálculo lo hace solo gracias a la unidad elegida. El embalaje suele indicar también la superficie por paquete o por rollo (por ejemplo, «6,48 m²»): en ese caso puedes saltarte esta fórmula e introducir directamente ese valor en «Superficie por paquete». Para un rollo que se vende por unidades (por ejemplo, 1,20 m × 2,70 m = 3,24 m²), pon 1 panel por paquete.

Número de paneles necesarios

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S_r\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(N\) : número de paneles \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(S_r\) : superficie necesaria con merma \(\div\) ② \(a\) : superficie de un panel \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Divide \(S_r\) : superficie necesaria con merma

② entre \(a\) : superficie de un panel para saber «cuántos paneles hacen falta»

③ y redondea hacia arriba (el símbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «redondeo al entero superior»)

④ y obtienes \(N\) : número de paneles

Un ejemplo sencillo

Para una superficie necesaria de 19,8 m² con paneles de 0,81 m², el número de paneles es

\(N\) : número de paneles \(=\) \(\lceil\) superficie necesaria (19,8 m²) \(\div\) superficie de un panel (0,81 m²) \(\rceil\)

\(19{,}8 \div 0{,}81 \approx 24{,}44\)

\(\lceil 24{,}44 \rceil = 25\)

La idea clave

El aislante solo se cuenta por paneles enteros: en cuanto la división da decimales, se redondea hacia arriba (24,44 paneles → 25). Truncar o redondear al más próximo dejaría corto el aislante. Eso es lo que indica el símbolo \(\lceil\ \rceil\) (función techo). Con un porcentaje de merma de 0 se obtiene el número «neto» de paneles: al comparar, verás cuántos paneles añade el margen.

Número de paquetes necesarios

Notación matemática (la notación habitual)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(S_r\) \(\div\) \(A\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(B\) : número de paquetes \(=\) \(\lceil\) ① \(N\) : número de paneles \(\div\) ② \(k\) : paneles por paquete \(\rceil\)

\(B\) : número de paquetes \(=\) \(\lceil\) ④ \(S_r\) : superficie necesaria con merma \(\div\) ⑤ \(A\) : superficie por paquete \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Divide \(N\) : número de paneles

② entre \(k\) : paneles por paquete y redondea hacia arriba

③ y obtienes \(B\) : número de paquetes

④ Si conoces la superficie por paquete, divide \(S_r\) : superficie necesaria con merma

⑤ entre \(A\) : superficie por paquete y redondea hacia arriba para tener el número de paquetes

Un ejemplo sencillo

Para 25 paneles vendidos en paquetes de 8, el número de paquetes es

\(B\) : número de paquetes \(=\) \(\lceil\) número de paneles (25) \(\div\) paneles por paquete (8) \(\rceil\)

\(25 \div 8 = 3{,}125\)

\(\lceil 3{,}125 \rceil = 4\)

La idea clave

La lana de vidrio y la lana de roca en paneles se venden a menudo en paquetes de varios paneles: igual que con los paneles, el número de paquetes se redondea hacia arriba. Para rollos o paneles rígidos que se venden por unidades, pon 1 panel por paquete: entonces el número de paquetes es el número de paneles. Si el embalaje indica una superficie por paquete («6,48 m²»), divide la superficie necesaria entre esa superficie y redondea hacia arriba, como en la 2.ª línea. Este cálculo muestra también el valor antes de redondear (3,125 en el ejemplo): así ves lo que añade el redondeo. Aquí solo falta un panel para quedarse en 3 paquetes: si la tienda vende también paneles sueltos, puede compensar.

Superficie cubierta por esos paquetes y sobrante

Notación matemática (la notación habitual)

\(S_c\) \(=\) \(B\) \(\times\) \(A\)

\(D\) \(=\) \(S_c\) \(-\) \(S\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(S_c\) : superficie cubierta \(=\) ① \(B\) : número de paquetes \(\times\) ② \(A\) : superficie por paquete

⑤ \(D\) : sobrante \(=\) \(S_c\) : superficie cubierta \(-\) ④ \(S\) : superficie a aislar

La fórmula en palabras

① Multiplica \(B\) : número de paquetes

② por \(A\) : superficie por paquete

③ y obtienes \(S_c\) : superficie cubierta

④ Después resta \(S\) : superficie a aislar

⑤ y obtienes \(D\) : sobrante

Un ejemplo sencillo

Con 4 paquetes de 6,48 m² para 18 m² a aislar, la superficie cubierta y el sobrante son

\(S_c\) : superficie cubierta \(=\) paquetes (4) \(\times\) superficie por paquete (6,48 m²)

\(4 \times 6{,}48 = 25{,}92\,\mathrm{m^2}\)

\(25{,}92 - 18 = 7{,}92\,\mathrm{m^2}\)

La idea clave

Como el número de paquetes se redondea hacia arriba, tienes más aislante que superficie a aislar. Esta «superficie cubierta» sirve también a la inversa: por ejemplo, «¿cuántos m² de cubierta puedo cubrir con los 2 paquetes que me quedan?» se calcula con \(B \times A\). El sobrante \(D\) incluye también el margen del porcentaje de merma: si es grande, piensa en los cortes y los recortes reales antes de decidir la cantidad que comprar.

Volumen de aislante colocado

Notación matemática (la notación habitual)

\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(t\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(V\) : volumen \(=\) ① \(S\) : superficie a aislar \(\times\) ② \(t\) : espesor

La fórmula en palabras

① Multiplica \(S\) : superficie a aislar

② por \(t\) : espesor (en m)

③ y obtienes \(V\) : volumen

Un ejemplo sencillo

Para 18 m² de aislante de 100 mm (= 0,1 m), el volumen es

\(V\) : volumen \(=\) superficie a aislar (18 m²) \(\times\) espesor (0,1 m)

\(18 \times 0{,}1 = 1{,}8\,\mathrm{m^3}\)

La idea clave

Una superficie (m²) multiplicada por un espesor (m) da un volumen (m³). El espesor se introduce en mm: se divide entre 1.000 para pasarlo a metros (100 mm → 0,1 m). El volumen es útil para los aislantes cuya cantidad se calcula «en kg por m³», como la celulosa proyectada, o para estimar el volumen de transporte y de almacenamiento. Los aislantes en paquetes van comprimidos: el tamaño del paquete no corresponde al volumen colocado.

Resistencia térmica

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(R\) \(=\) \(t\) \(\div\) \(\lambda\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(R\) : resistencia térmica \(=\) ① \(t\) : espesor \(\div\) ② \(\lambda\) : conductividad térmica

La fórmula en palabras

① Divide \(t\) : espesor (m)

② entre \(\lambda\) : conductividad térmica

③ y obtienes \(R\) : resistencia térmica (mayor cuanto más grueso es el aislante y menor es su conductividad)

Un ejemplo sencillo

La resistencia térmica de la lana de roca de 100 mm (= 0,1 m) del ejemplo, con una conductividad térmica de 0,035 W/(m·K), es

\(R\) : resistencia térmica \(=\) espesor (0,1 m) \(\div\) conductividad térmica (0,035)

\(0{,}1 \div 0{,}035 \approx 2{,}86\ \mathrm{m^2{\cdot}K/W}\)

La idea clave

La conductividad térmica \(\lambda\) (lambda) indica cuánto deja pasar el calor un material: cuanto menor es, mejor aísla. Pero, con el mismo material, un espesor doble deja pasar la mitad de calor. La resistencia térmica \(R\) tiene en cuenta el espesor: dice cuánto frena el calor esa capa y se calcula dividiendo el espesor entre la conductividad. Su unidad es el m²·K/W. Es el valor «R» que muestran los embalajes y las fichas técnicas (el ejemplo da 2,86). Con el mismo R, dos materiales distintos aíslan igual: puedes comparar «¿50 mm de poliestireno extruido o 100 mm de lana de vidrio?». En España, el CTE DB-HE (HE 1, tabla 3.1.1.a) no exige un R al aislante, sino una transmitancia térmica límite \(U_{lim}\) al elemento completo, que depende de la zona climática. Como \(U = 1 \div R_{total}\), un muro en contacto con el aire exterior debe tener \(R_{total} \geq 1 \div U_{lim}\): por ejemplo, con \(U_{lim} = 0{,}41\) W/(m²·K) (zona D) resulta \(R_{total} \geq 2{,}44\) m²·K/W, y para una cubierta en zona D (\(U_{lim} = 0{,}35\)) \(R_{total} \geq 2{,}86\). Ese \(R_{total}\) incluye todas las capas y las resistencias superficiales, así que el R de la capa de aislante por sí sola no basta para juzgar el elemento, y en reformas el límite solo se aplica a los elementos que se sustituyen o modifican. Comprueba siempre el valor de tu zona en el documento vigente. Los valores de la lista son orientativos: manda la ficha técnica del producto.

Coste estimado

Notación matemática (la notación habitual)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(T\) : coste estimado \(=\) ① \(u\) : precio unitario \(\times\) ② \(Q\) : cantidad

La fórmula en palabras

① Toma \(u\) : precio unitario (por paquete o por m²)

② multiplícalo por \(Q\) : cantidad (paquetes o superficie, según el precio)

③ y obtienes \(T\) : coste estimado

Un ejemplo sencillo

Con un aislante a 40 € el paquete (precio dado a modo de ejemplo), 4 paquetes cuestan

\(T\) : coste estimado \(=\) precio unitario (40 €) \(\times\) cantidad (4 paquetes)

\(40 \times 4 = 160\ (\text{€})\)

La idea clave

Lo esencial es usar la misma unidad para el precio y la cantidad: con un precio por paquete, multiplica por el número de paquetes \(B\); con un precio por m², por la superficie con merma \(S_r\). Al aislante hay que añadir la barrera de vapor, la cinta adhesiva de estanqueidad, la estructura y la mano de obra.

Para la cantidad de aislante, se redondea hacia arriba «superficie a aislar × (1 + porcentaje de merma) ÷ superficie de un panel» para obtener el número de paneles y después se divide entre los paneles por paquete y se redondea hacia arriba para obtener el número de paquetes. El porcentaje de merma cubre los cortes y los recortes, en general entre un 5 y un 10 %. Al pasar de los paquetes a la «superficie cubierta» ves lo que sobra; y al dividir el espesor entre la conductividad térmica se obtiene la resistencia térmica \(R\), que permite comparar materiales distintos.

Símbolos y términos

Símbolos

\(S\)	S	La superficie a aislar (la superficie neta donde va el aislante), inicial de «superficie». Se introduce como largo × ancho o directamente en m².
\(L\), \(W\)	L, W	El largo y el ancho de la zona (m), de «length» y «width» (largo y ancho en inglés). Se miden entre las caras interiores de las paredes.
\(P\)	P	La longitud total de las paredes a aislar (m), como un perímetro.
\(H\)	H	La altura libre (m), inicial de «altura».
\(r\)	r minúscula	El porcentaje de merma, de «rate» (proporción en inglés). El valor introducido en % se divide entre 100 (10 % → 0,10).
\(S_r\)	S sub r	La superficie necesaria con merma: la superficie a aislar \(S\) aumentada con el porcentaje de merma \(r\), \(S_r = S \times (1 + r)\).
\(w\), \(l\)	w, l minúsculas	El ancho y el largo de un panel, en minúscula para distinguirlos de \(L\) y \(W\). Se pasan a metros (por ejemplo, 600 mm → 0,60 m).
\(a\)	a	La superficie de un panel, de «area» (área en inglés), \(a = w \times l\).
\(k\)	k	El número de paneles que contiene un paquete.
\(A\)	A mayúscula	La superficie por paquete, \(A = a \times k\), o el valor indicado en el embalaje («6,48 m²»).
\(N\)	N mayúscula	El número de paneles necesarios, inicial de «número», \(N = \lceil S_r \div a \rceil\).
\(B\)	B	El número de paquetes necesarios, de «bag» (bolsa o paquete en inglés), \(B = \lceil N \div k \rceil\) (o \(\lceil S_r \div A \rceil\)).
\(S_c\)	S sub c	La superficie cubierta por esos paquetes, \(S_c = B \times A\). El subíndice c viene de «cubierta».
\(D\)	D	El sobrante respecto a la superficie a aislar, \(D = S_c - S\), inicial de «diferencia».
\(t\)	t	El espesor del aislante, de «thickness» (espesor en inglés). Se introduce en mm y se pasa a metros para el cálculo (100 mm → 0,1 m).
\(V\)	V	El volumen de aislante colocado (m³), \(V = S \times t\).
\(\lambda\)	lambda	La conductividad térmica (W/(m·K)): cuánto deja pasar el calor el material. Cuanto menor es, mejor aísla. Se escribe con la letra griega lambda, de ahí el «lambda» de las fichas de producto.
\(R\)	R mayúscula	La resistencia térmica (m²·K/W), \(R = t \div \lambda\). Cuanto mayor es, más frena el calor la capa.
\(u\)	u	El precio unitario del aislante (por paquete o por m²), de «unit price» (precio unitario en inglés).
\(Q\)	Q	La cantidad en la unidad del precio (paquetes o superficie), de «quantity» (cantidad en inglés).
\(T\)	T mayúscula	El coste estimado (solo el aislante, sin barrera de vapor ni mano de obra), inicial de «total».
\(\lceil x \rceil\)	función techo	El símbolo que redondea hacia arriba al entero (por ejemplo, \(\lceil 24{,}44 \rceil = 25\) y \(\lceil 2 \rceil = 2\)).

Términos

aislante	Un material que se coloca en paredes, techos o suelos para frenar el paso del calor entre el interior y el exterior. Se distinguen los aislantes fibrosos (lana de vidrio, lana de roca, celulosa) y los de espuma plástica (poliestireno, poliuretano, espuma fenólica).
lana de vidrio	Un aislante hecho de vidrio estirado en fibras, como el algodón. Barato y muy extendido, se vende en rollos o en paneles, con o sin revestimiento de papel kraft. Los productos recientes tienen una conductividad térmica de unos 0,030 a 0,040 W/(m·K); cuanto menor es, mejor aísla.
lana de roca	Un aislante hecho de roca volcánica (basalto) fundida y estirada en fibras. De la misma familia que la lana de vidrio, resiste especialmente bien al fuego.
poliestireno extruido (XPS)	Un aislante en paneles rígidos que se obtiene extruyendo poliestireno en espuma. Resiste el agua y el aplastamiento, de ahí su uso bajo suelos y alrededor de cimentaciones.
poliestireno expandido (EPS)	Un aislante hecho de bolas de poliestireno expandidas y soldadas (el «corcho blanco»). Más ligero y barato que el extruido; su conductividad térmica depende del producto (EPS blanco o gris con grafito).
poliuretano (PUR/PIR)	Un aislante de espuma de poliuretano. Su conductividad térmica es baja, así que aísla bien incluso con poco espesor. También existe proyectado, con una conductividad que suele ser mayor que la de los paneles: en ese caso introduce el valor de la ficha técnica en lugar del de la lista (valor de panel).
espuma fenólica	Un aislante en paneles de resina fenólica expandida. Entre los aislantes corrientes es uno de los de menor conductividad térmica, para lograr una resistencia térmica alta con poco espesor.
celulosa	Un aislante hecho de papel reciclado (periódicos) reducido a fibras. Se proyecta sobre todo en cubiertas o se insufla en muros; la cantidad se calcula con el volumen (superficie × espesor) y la densidad de colocación (kg/m³).
conductividad térmica	La facilidad con la que el calor atraviesa un material (W/(m·K)), que se escribe λ (lambda). Cuanto menor es, mejor aísla. Varía con la densidad y con el producto: usa el valor de la ficha técnica.
resistencia térmica	Cuánto frena el calor una capa de un espesor dado (m²·K/W), que se escribe R. Se obtiene dividiendo el espesor entre la conductividad térmica; cuanto mayor es, mejor aísla la capa. Permite comparar materiales distintos.
porcentaje de merma	La parte que se prevé de más sobre la superficie a aislar para los cortes, los recortes y la compresión. Se suele contar entre un 5 y un 10 %, más en una pared con muchos arriostramientos o conductos.
recorte	El trozo que queda cuando se corta el aislante a la medida entre montantes o en el borde. No todos los recortes se aprovechan, de ahí el porcentaje de merma.
superficie neta	La superficie real que hay que cubrir, sin margen ni reserva, descontados los huecos. En esta página, «Superficie a aislar (neta)» es la superficie antes de añadir la merma.
medidas interiores	La dimensión medida entre las caras interiores de las paredes. Es la que sirve para la superficie a aislar de un techo o de un suelo.
montante	Un elemento vertical de la estructura (de madera o metálico) de una pared o tabique. El aislante se encaja entre los montantes, que suelen ir separados 60 cm, de ahí los paneles de 60 cm de ancho.
vigueta	Una pieza horizontal que sostiene el suelo, colocada a intervalos regulares. El aislante de un suelo se coloca entre las viguetas y se corta a su separación.
arriostramiento	Una pieza diagonal que rigidiza una estructura. El aislante hay que cortarlo alrededor, lo que produce recortes.
hueco	Una parte de la pared ocupada por una ventana, una puerta o un paso. La superficie a aislar de una pared es la superficie total menos los huecos (la superficie neta).
ceja de grapado	El borde del revestimiento de kraft, a los lados de algunos rollos de lana de vidrio, que sirve para grapar el aislante a la estructura. El ancho anunciado suele incluir este borde.
aislamiento entre montantes	La colocación del aislante entre los montantes de una estructura o entre las viguetas. Es el método que suponen los cálculos de paneles de esta página. Los paneles pegados a la pared (trasdosado) o colocados por el exterior (aislamiento térmico por el exterior, SATE) se cuentan igual, por superficie.
superficie a aislar	La superficie donde se coloca el aislante. Para una cubierta o un suelo, la superficie de la habitación; para una pared, la superficie de la pared menos los huecos (la superficie neta).
redondeo al alza	Pasar al entero superior en cuanto hay parte decimal. El aislante solo se compra por paneles o paquetes enteros: se redondea siempre hacia arriba.
densidad	La masa por m³ (kg/m³). Para un mismo aislante fibroso, una densidad mayor suele ir de la mano de una mejor estabilidad y de una conductividad algo menor; para el aislante proyectado, sirve para calcular la cantidad que pedir.

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que conviene entender para usar el cálculo de esta página sabiendo lo que hace.

Área del rectángulo (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber que el área de un rectángulo es «largo × ancho»
Volumen del ortoedro (5.º-6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber que un volumen es «superficie × espesor (altura)»
Conversión de unidades de longitud, superficie y volumen (3.º a 6.º de Primaria, 8-12 años)	Saber que 1 m = 1.000 mm y 1 m = 100 cm Saber que una conversión de superficie multiplica dos veces por el factor (\(1\,\mathrm{m^2} = 1000 \times 1000\,\mathrm{mm^2}\))
Multiplicación y división de números decimales (5.º-6.º de Primaria, 10-12 años)	Entender cálculos como \(0{,}60 \times 1{,}35\) o \(19{,}8 \div 0{,}81\) (para el cálculo basta una calculadora)
Porcentajes (6.º de Primaria, 11-12 años)	Saber que «un 10 % más» se calcula con «× 1,10»
Aproximación y redondeo (4.º de Primaria, 9-10 años)	Distinguir el redondeo al alza, el truncamiento y el redondeo al más próximo Explicar con tus palabras por qué el número de paneles y de paquetes se redondea hacia arriba
Transmisión del calor (Conocimiento del Medio y Física y Química de ESO)	Saber que el calor va de lo más caliente a lo más frío Saber que, con el mismo material, cuanto más gruesa es una capa, menos calor pasa (la base de la resistencia térmica)

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para hallar la superficie a aislar

Largo de la zona (m)	4,5
Ancho de la zona (m)	4
Superficie a aislar (m²)	=B1*B2

Tabla para hallar la superficie necesaria con merma

Superficie a aislar (m²)	18
Porcentaje de merma (%)	10
Superficie necesaria con merma (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tabla para hallar la superficie de un panel y la superficie por paquete

Ancho de un panel (mm)	600
Largo de un panel (mm)	1350
Paneles por paquete	8
Superficie de un panel (m²)	=B1/1000*B2/1000
Superficie por paquete (m²)	=B4*B3

Tabla para hallar el número de paneles

Superficie necesaria con merma (m²)	19,8
Superficie de un panel (m²)	0,81
Número de paneles	=REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)

Tabla para hallar el número de paquetes

Número de paneles	25
Paneles por paquete	8
Número de paquetes	=REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)

Tabla para hallar la superficie cubierta y el sobrante

Número de paquetes	4
Superficie por paquete (m²)	6,48
Superficie a aislar (m²)	18
Superficie cubierta (m²)	=B1*B2
Sobrante (m²)	=B4-B3

Tabla para hallar el volumen

Superficie a aislar (m²)	18
Espesor (mm)	100
Volumen (m³)	=B1*B2/1000

Tabla para hallar la resistencia térmica

Espesor (mm)	100
Conductividad térmica (W/(m·K))	0,035
Resistencia térmica (m²·K/W)	=B1/1000/B2

Tabla para hallar el coste estimado

Precio unitario (€)	40
Cantidad (paquetes o m²)	4
Coste estimado (€)	=B1*B2

Tras pegar, las primeras filas de la columna B son tus datos y la última fila se calcula sola.
«REDONDEAR.MAS(valor ; 0)» redondea al entero superior (el ⌈ ⌉ de las fórmulas).
La tercera tabla pasa las medidas introducidas en mm a metros con «/1000» antes de multiplicarlas (B4 muestra 0,81 y B5 6,48).
Con los valores de ejemplo, B3 de la primera tabla muestra 18, B3 de la segunda 19,8, B3 de la cuarta 25 paneles, B3 de la quinta 4 paquetes, la sexta 25,92 y 7,92, B3 de la séptima 1,8, B3 de la octava aproximadamente 2,86 y B3 de la novena 160. Basta con sustituir los números de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para hallar la superficie a aislar

Largo de la zona (m)	4,5
Ancho de la zona (m)	4
Superficie a aislar (m²)	=B1*B2

Tabla para hallar la superficie necesaria con merma

Superficie a aislar (m²)	18
Porcentaje de merma (%)	10
Superficie necesaria con merma (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tabla para hallar la superficie de un panel y la superficie por paquete

Ancho de un panel (mm)	600
Largo de un panel (mm)	1350
Paneles por paquete	8
Superficie de un panel (m²)	=B1/1000*B2/1000
Superficie por paquete (m²)	=B4*B3

Tabla para hallar el número de paneles

Superficie necesaria con merma (m²)	19,8
Superficie de un panel (m²)	0,81
Número de paneles	=REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)

Tabla para hallar el número de paquetes

Número de paneles	25
Paneles por paquete	8
Número de paquetes	=REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)

Tabla para hallar la superficie cubierta y el sobrante

Número de paquetes	4
Superficie por paquete (m²)	6,48
Superficie a aislar (m²)	18
Superficie cubierta (m²)	=B1*B2
Sobrante (m²)	=B4-B3

Tabla para hallar el volumen

Superficie a aislar (m²)	18
Espesor (mm)	100
Volumen (m³)	=B1*B2/1000

Tabla para hallar la resistencia térmica

Espesor (mm)	100
Conductividad térmica (W/(m·K))	0,035
Resistencia térmica (m²·K/W)	=B1/1000/B2

Tabla para hallar el coste estimado

Precio unitario (€)	40
Cantidad (paquetes o m²)	4
Coste estimado (€)	=B1*B2

Las mismas fórmulas que en Excel (incluida REDONDEAR.MAS) funcionan tal cual en las Hojas de cálculo de Google en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye los números de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Python

import math

room_length_m = 4.5        # largo de la zona (m)
room_width_m = 4           # ancho de la zona (m)
thickness_mm = 100         # espesor del aislante (mm)
piece_width_mm = 600       # ancho de un panel (mm)
piece_length_mm = 1350     # largo de un panel (mm)
pieces_per_pack = 8        # paneles por paquete
loss_rate_percent = 10     # porcentaje de merma (%)
thermal_conductivity = 0.035   # conductividad térmica λ (W/(m·K)), valor de la ficha técnica
price_per_pack = 40        # precio de un paquete (€)

area_m2 = room_length_m * room_width_m                                  # superficie a aislar (neta)
required_area_m2 = area_m2 * (1 + loss_rate_percent / 100)             # superficie necesaria con merma
piece_area_m2 = (piece_width_mm / 1000) * (piece_length_mm / 1000)     # superficie de un panel (mm → m)
pack_area_m2 = piece_area_m2 * pieces_per_pack                          # superficie por paquete

pieces_needed = math.ceil(required_area_m2 / piece_area_m2)            # número de paneles (redondeado al alza)
packs_needed = math.ceil(pieces_needed / pieces_per_pack)              # número de paquetes (redondeado al alza)
coverable_area_m2 = packs_needed * pack_area_m2                        # superficie cubierta por esos paquetes
surplus_area_m2 = coverable_area_m2 - area_m2                          # sobrante respecto a la superficie a aislar
volume_m3 = area_m2 * thickness_mm / 1000                              # volumen (m³)
r_value = (thickness_mm / 1000) / thermal_conductivity                 # resistencia térmica R (m²·K/W)
cost = packs_needed * price_per_pack                                   # coste estimado (€)

print(f"Superficie a aislar: {area_m2:.4f} m², superficie con merma: {required_area_m2:.4f} m²")
print(f"Superficie de un panel: {piece_area_m2:.4f} m², superficie por paquete: {pack_area_m2:.4f} m²")
print(f"Paneles necesarios: {pieces_needed}, paquetes necesarios: {packs_needed}")
print(f"Superficie cubierta: {coverable_area_m2:.4f} m², sobrante: {surplus_area_m2:.4f} m²")
print(f"Volumen: {volume_m3:.4f} m³, resistencia térmica R: {r_value:.2f} m²·K/W")
print(f"Coste estimado: {cost} €")

Funciona solo con la biblioteca estándar. math.ceil() es el redondeo al alza (el ⌈ ⌉ de las fórmulas). Sustituye arriba las medidas, el espesor, el formato y el precio por los tuyos y ejecuta el código (el ejemplo da 25 paneles, 4 paquetes y R ≈ 2,86).

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Superficie a aislar

S = L × W,  S = P × H

S = L \times W,\quad S = P \times H

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>H</mi>
  </mrow>
</math>

S = L xx W,  S = P xx H

{L*W, P*H}

S := L*W;  S := P*H;

S = L*W; S = P*H;

S = L × W, S = P × H

Superficie necesaria con merma

Sr = S × (1 + r)

S_r = S \times (1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

S_r = S xx (1 + r)

s*(1 + r)

S_r := S*(1 + r);

S_r = S*(1 + r);

S_r = S × (1 + r)

Superficie de un panel y superficie por paquete

a = w × l,  A = a × k

a = w \times l,\quad A = a \times k

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mo>=</mo><mi>w</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>l</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi>
  </mrow>
</math>

a = w xx l,  A = a xx k

{w*l, w*l*k}

a := w*l;  A := a*k;

a = w*l; A = a*k;

a = w × l, A = a × k

Número de paneles necesarios

N = ⌈Sr ÷ a⌉

N = \left\lceil \frac{S_r}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>a</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ S_r / a ~|

Ceiling[sr/a]

N := ceil(S_r/a);

N = ceil(S_r/a);

N = ⌈S_r/a⌉

Número de paquetes necesarios

B = ⌈N ÷ k⌉,  B = ⌈Sr ÷ A⌉

B = \left\lceil \frac{N}{k} \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{S_r}{A} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>N</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>A</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ N / k ~|,  B = |~ S_r / A ~|

{Ceiling[n/k], Ceiling[sr/A]}

B := ceil(N/k);  B := ceil(S_r/A);

B = ceil(N/k); B = ceil(S_r/A);

B = ⌈N/k⌉, B = ⌈S_r/A⌉

Superficie cubierta por esos paquetes y sobrante

Sc = B × A,  D = Sc − S

S_c = B \times A,\quad D = S_c - S

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>A</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>D</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>S</mi>
  </mrow>
</math>

S_c = B xx A,  D = S_c - S

{b*A, b*A - s}

S_c := B*A;  D_s := S_c - S;

S_c = B*A; D = S_c - S;

S_c = B × A, D = S_c − S

Volumen de aislante colocado

V = S × t

V = S \times t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = S xx t

s*t

V := S*t;

V = S*t;

V = S × t

Resistencia térmica

R = t ÷ λ

R = \frac{t}{\lambda}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>t</mi><mi>&#x3BB;</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

R = t / lambda

t/\[Lambda]

R := t/lambda;

R = t/lambda;

R = t/λ

Coste estimado

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente de cálculo de cantidades para el aislamiento de una vivienda. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (no respondas de memoria ni a ojo).

Voy a aislar un techo de 4,5 m × 4 m con paneles de lana de roca de 100 mm de espesor (600 mm × 1.350 mm por panel, paquetes de 8 paneles, conductividad térmica 0,035 W/(m·K)). Cuento con un 10 % de merma.
Calcula:
1. La superficie a aislar (m²) y la superficie necesaria con un 10 % de merma (m²)
2. La superficie de un panel (m²) y la superficie por paquete (m²)
3. El número de paneles (superficie necesaria ÷ superficie de un panel, redondeado hacia arriba) y el número de paquetes (paneles ÷ paneles por paquete, redondeado hacia arriba)
4. La superficie cubierta por esos paquetes (m²) y el sobrante respecto a la superficie a aislar (m²)
5. La resistencia térmica R para 100 mm (espesor en m ÷ conductividad térmica)

Muestra las fórmulas utilizadas y los números obtenidos al ejecutar el código.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula