Calculadora de ladrillos (suelos, senderos, bordes y muretes: pavimentar o levantar, mortero y coste)

Elige «Pavimentar» o «Levantar» e introduce la superficie (o la longitud y la altura), las medidas del ladrillo, la anchura de la junta y la merma. Los ladrillos por palé, el precio, el saco de mortero y los ladrillos que tienes pueden quedar en blanco (si están vacíos, esa parte no se calcula).

Unidades

Qué quieres hacer Tipo de ladrillo

Longitud (mm)

Ancho (mm)

Altura (mm)

Colocación (cara que queda arriba) Cómo indicar la superficie a pavimentar

Largo (m)

Ancho (m)

Anchura de la junta (hueco entre ladrillos, mm)

Merma (%)

Ladrillos por palé (opcional)

Precio del ladrillo (€, opcional)

Mortero de las juntas (cuando la anchura de la junta es mayor que 0)

Densidad del mortero amasado (kg/L)

Mortero que da un saco (L, opcional)

Ladrillos que tengo (opcional, cálculo inverso)

La anchura de la junta suele ser de 0 a 3 mm en la junta de arena (ladrillos sin huecos y con arena entre ellos) y de unos 10 mm en la junta de mortero. La merma suele preverse entre un 5 y un 10 %, y entre un 10 y un 15 % en las colocaciones con cortes en diagonal, como la espiga. Si usas junta de arena con anchura, el volumen (L) del campo «Mortero de las juntas» sirve como referencia de la arena para rellenar las juntas (para el peso, usa una densidad de arena seca de unos 1,6).

Resultado y figura

Elige «Pavimentar» o «Levantar» en los campos de la izquierda, escribe la superficie (o la longitud y la altura) y las medidas del ladrillo, y pulsa «Calcular». Aquí aparecerá el resultado.

Índice

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Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

En «Pavimentar» (senderos, terrazas, suelo de parterres) solo tienes que escribir la superficie (largo × ancho, m² o círculo), las medidas del ladrillo, la colocación y la anchura de la junta, y obtienes al instante los ladrillos que necesitas
En «Levantar» (bordes de parterres, muros bajos), a partir de la longitud y la altura (o del número de hiladas) se obtienen los ladrillos por hilada, las hiladas y el total
Las medidas del ladrillo se eligen en el desplegable: ladrillo macizo (tocho de 240 × 115 × 50 mm) y ladrillo refractario (220 × 110 × 50 mm); para piezas antiguas o importadas, se escriben a mano
También calcula los ladrillos con merma (roturas, recortes y reserva), el número de palés, la cantidad de mortero de las juntas (L, kg y sacos) y, si escribes el precio, un coste aproximado
Si escribes cuántos ladrillos tienes, obtienes también la superficie que se puede pavimentar o la longitud que se puede levantar con esa cantidad

Las cantidades son una estimación basada en «superficie ÷ superficie que ocupa un ladrillo» y «ladrillos por hilada × hiladas». La cantidad real depende de la colocación (el aparejo) y de los recortes que salen según la complejidad de la forma, por lo que se deja un margen con la merma. Para colocar baldosas finas, usa la «Calculadora de baldosas y azulejos». Los muros de bloques de hormigón (390 × 190 mm) tienen otro planteamiento (relleno de huecos y armadura), y quedan fuera de esta página: usa la calculadora de muros de bloques.

¿Para qué sirve este cálculo?

Rodear un parterre con ladrillos (un clásico del bricolaje)

Por ejemplo, el borde de un parterre de 1,5 m × 1 m tiene un perímetro de 5 m y, con ladrillos macizos (tocho) y juntas de 10 mm, salen \(\lceil 5 \div 0{,}25 \rceil = 20\) ladrillos por hilada; con 3 hiladas (unos 18 cm de alto), son 60 ladrillos netos y, con una merma del 5 %, \(\lceil 60 \times 1{,}05 \rceil = 63\) ladrillos.
El borde de un parterre tiene cuatro esquinas, y en ellas se corta o se desplazan las piezas media pieza, así que conviene comprar con algo de margen para que la obra no se pare. La tierra que va dentro se calcula con la «Calculadora de tierra, arena y sustrato».

Pavimentar la entrada o un sendero del jardín

El camino de entrada o un sendero de 0,6 m de ancho y 4 m de largo (2,4 m²) colocado a plano con junta de arena (juntas de 3 mm) ocupa por ladrillo \(0{,}243 \times 0{,}118 \approx 0{,}028674\) m²; los ladrillos netos son \(2{,}4 \div 0{,}028674 \approx 83{,}7\) y, con una merma del 5 %, \(\lceil 2{,}4 \times 1{,}05 \div 0{,}028674 \rceil = 88\) ladrillos.
Como el sendero es estrecho, el borde es una parte grande de la superficie y hay que cortar más ladrillos. Si el sendero es curvo, conviene acercar la merma al 10 %.

El suelo de una terraza o de una zona de barbacoa

Una terraza de 3 m × 2 m (6 m²) con ladrillo macizo a plano y juntas de 10 mm necesita 192 ladrillos netos, 202 con una merma del 5 %, y unos 35 L de mortero en las juntas. Si se coloca la misma superficie de tizón (cara de 115 × 50 mm arriba), la superficie con junta es \(0{,}125 \times 0{,}06 = 0{,}0075\) m² y los netos son \(6 \div 0{,}0075 = 800\), más de cuatro veces más.
Cuanto mayor es la superficie, más pesan en el número de ladrillos y en el coste los distintos tipos de colocación, por lo que conviene comparar el aspecto y la cantidad antes de decidir.

Levantar un horno de pizza o una barbacoa con ladrillo refractario

Para las paredes de la base de una barbacoa de 1,5 m de ancho y 0,5 m de alto con ladrillos refractarios (220 × 110 × 50 mm) y juntas de 3 mm, los ladrillos por hilada son \(\lceil 1{,}5 \div 0{,}223 \rceil = 7\) y las hiladas, \(\lceil 0{,}5 \div 0{,}053 \rceil = 10\), es decir, 70 ladrillos netos y, con una merma del 10 %, 77.
El ladrillo refractario cuesta más que el macizo, así que la precisión de la estimación se nota directamente en el coste. La cantidad de mortero refractario y su uso deben seguir las instrucciones del fabricante.

Entender un presupuesto de obra exterior

En un presupuesto (con su medición de obra) aparecen partidas como «pavimento de ladrillo 6 m²» o «fábrica de ladrillo 3 m × 4 hiladas». Conociendo estas fórmulas puedes seguir de qué medidas y de qué merma sale el número de ladrillos y ordenar los puntos que quieres aclarar en la reunión (un presupuesto real incluye la base de grava, la arena de asiento, el mortero y la mano de obra, así que no se puede juzgar si un importe es razonable solo por el número de ladrillos).

Ayudar como voluntario a arreglar los parterres de un colegio o un parque

Cuando se arreglan con voluntarios los parterres de un colegio o de un parque, calcular antes los ladrillos ayuda a pedir el presupuesto y a reducir las idas y venidas a comprar. Por ejemplo, para rodear con 2 hiladas un parterre de 8 m de perímetro, salen \(\lceil 8 \div 0{,}25 \rceil = 32\) ladrillos por hilada × 2 hiladas = 64 netos y, con una merma del 5 %, 68.
Si sobran ladrillos de la vez anterior, al recorrer la fórmula al revés se sabe «cuántos metros de borde salen con esos ladrillos». Por ejemplo, si se usan 40 ladrillos en 2 hiladas, son 20 por hilada, y multiplicando por el paso horizontal de 0,25 m salen unos 5,0 m de borde.

Fórmulas y figuras

Superficie que ocupa un ladrillo con la junta

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(a\) \(=\) \((\) \(p\) \(+\) \(g\) \()\) \(\times\) \((\) \(q\) \(+\) \(g\) \()\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ Superficie que ocupa con la junta \(a\) \(=\) \((\) ① Lado mayor de la cara vista \(p\) \(+\) ② Anchura de la junta \(g\) \()\) \(\times\) \((\) ③ Lado menor de la cara vista \(q\) \(+\) Anchura de la junta \(g\) \()\)

La fórmula en palabras

① Suma al lado mayor de la cara vista (la que queda arriba) \(p\)

② anchura de la junta \(g\) para obtener «el ancho que ocupa un ladrillo en el sentido largo»; haz lo mismo con el

③ lado menor de la cara vista \(q\) («el ancho en el sentido corto») y multiplica los dos para obtener la

④ superficie que ocupa un ladrillo con la junta \(a\)

Un ejemplo sencillo

Para un ladrillo macizo (tocho) de 240 × 115 × 50 mm colocado a plano (con la cara de 240 × 115 mm arriba) y juntas de 10 mm, la superficie que ocupa cada ladrillo es

Superficie \(a\) \(=\) \((\) longitud (240 mm) \(+\) Junta (10 mm) \()\) \(\times\) \((\) ancho (115 mm) \(+\) Junta (10 mm) \()\)

\((240 + 10) \times (115 + 10) = 250 \times 125 = 31250\,\mathrm{mm^2}\)

\(31250 \div 1000000 = 0{,}03125\,\mathrm{m^2}\)

La idea clave

La «cara vista» es la cara que queda arriba y se ve al colocar el ladrillo. Qué cara queda arriba depende de la colocación: a plano es longitud × ancho (240 × 115), a sardinel es longitud × altura (240 × 50) y de tizón es ancho × altura (115 × 50). Cuanto menor es la cara que queda arriba, menor es la superficie que ocupa cada ladrillo, así que hacen falta más para la misma superficie. Como los ladrillos se colocan de uno en uno con un hueco (la junta) entre ellos, la superficie que ocupa cada uno se calcula como «dimensión de la cara vista + anchura de la junta», y lo importante es sumar la anchura de la junta a los dos lados. En la junta de arena (ladrillos sin huecos), \(g = 0\). Antes de calcular, todas las medidas se pasan a la misma unidad (en esta página, a metros, automáticamente).

Ladrillos necesarios para pavimentar (con merma)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S\) \(\times\) \((\) \(1 +\) \(r\) \()\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ Ladrillos necesarios con merma \(N\) \(=\) \(\lceil\) ① Superficie a pavimentar \(S\) \(\times\) \((\) \(1 +\) ② Merma \(r\) \()\) \(\div\) ③ Superficie que ocupa con la junta \(a\) \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Multiplica la superficie a pavimentar \(S\)

② por «1 más la merma \(r\) » para obtener la superficie con margen para roturas, recortes y reserva, y

③ divídela entre la superficie que ocupa un ladrillo con la junta \(a\) para saber «a cuántos ladrillos equivale» y redondea hacia arriba los decimales (el símbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «redondear hacia arriba») para obtener los

④ ladrillos necesarios con merma \(N\)

Un ejemplo sencillo

Para una terraza de 3 m × 2 m (6 m²) con el ladrillo del ejemplo (superficie con junta 0,03125 m²) y una merma del 5 %, los ladrillos necesarios son

Ladrillos necesarios \(N\) \(=\) \(\lceil\) superficie (6 m²) \(\times\) \((\) \(1 +\) Merma (0,05) \()\) \(\div\) superficie con junta (0,03125 m²) \(\rceil\)

\(N_{0} = 6 \div 0{,}03125 = 192 \quad \rightarrow \quad \lceil 192 \rceil = 192\)

\(6 \times (1 + 0{,}05) \div 0{,}03125 = 6{,}3 \div 0{,}03125 = 201{,}6\)

\(\lceil 201{,}6 \rceil = 202\)

La idea clave

«Superficie a pavimentar ÷ superficie con junta», antes de aplicar la merma, son los ladrillos netos \(N_0\) (en el ejemplo, 192), y este valor también se muestra en el resultado. Los ladrillos se compran enteros, así que, si salen decimales, hay que redondear siempre hacia arriba. Si redondeas hacia abajo o al más próximo, faltarán. La merma \(r\) es el margen para los recortes al cortar los ladrillos en los bordes, las roturas al transportar y trabajar y la reserva para recolocar, y suele preverse entre un 5 y un 10 %. En el aparejo a soga trabado (con las hiladas desplazadas media pieza) los recortes se reaprovechan en la fila siguiente, así que es menor; en la espiga, con cortes a 45°, salen muchos recortes y se prevé entre un 10 y un 15 %. La merma se multiplica por la superficie en la forma «1 + r» (con un 5 %, 1,05).

Ladrillos por hilada y hiladas al levantar

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(L\) \(\div\) \((\) \(l\) \(+\) \(g\) \()\) \(\rceil\)

\(C\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(h\) \(+\) \(g\) \()\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ Ladrillos por hilada \(n\) \(=\) \(\lceil\) ① Longitud a levantar \(L\) \(\div\) \((\) ② Longitud del ladrillo \(l\) \(+\) Anchura de la junta \(g\) \()\) \(\rceil\)

⑥ Hiladas \(C\) \(=\) \(\lceil\) ④ Altura a levantar \(H\) \(\div\) \((\) ⑤ Altura del ladrillo \(h\) \(+\) Anchura de la junta \(g\) \()\) \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Divide la longitud a levantar \(L\)

② entre la longitud del ladrillo \(l\) más la anchura de la junta \(g\) (el «paso horizontal» de una pieza) y redondea hacia arriba los decimales para obtener los

③ ladrillos por hilada \(n\)

④ Divide la altura a levantar \(H\)

⑤ entre la altura del ladrillo \(h\) más la anchura de la junta \(g\) (el «paso vertical» de una hilada) y redondea hacia arriba los decimales para obtener las

⑥ hiladas \(C\)

Un ejemplo sencillo

Para un borde de parterre de 3 m de largo y 0,3 m de alto, con ladrillos macizos (tocho) de 240 × 115 × 50 mm y juntas de 10 mm, los ladrillos por hilada y las hiladas son

Ladrillos por hilada \(n\) \(=\) \(\lceil\) longitud (3 m) \(\div\) \((\) longitud (0,24 m) \(+\) Junta (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

Hiladas \(C\) \(=\) \(\lceil\) altura (0,3 m) \(\div\) \((\) altura (0,05 m) \(+\) Junta (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(3 \div (0{,}24 + 0{,}01) = 3 \div 0{,}25 = 12 \quad \rightarrow \quad \lceil 12 \rceil = 12\)

\(0{,}3 \div (0{,}05 + 0{,}01) = 0{,}3 \div 0{,}06 = 5 \quad \rightarrow \quad C = 5\)

La idea clave

Al levantar no se calcula por superficie, sino que se cuentan por separado «cuántos ladrillos caben a lo largo» y «cuántas hiladas se apilan». El paso horizontal es «longitud del ladrillo + anchura de la junta» y el paso vertical, «altura del ladrillo + anchura de la junta» (al levantar, la cara de longitud × altura queda de frente y el ancho es el grosor del muro). Al cortar el ladrillo en el extremo de la hilada o al levantar con las hiladas desplazadas media pieza (aparejo a soga), en el extremo hace falta medio ladrillo; pero como un ladrillo cortado da dos medios, se puede contar simplemente «ladrillos por hilada × hiladas». Si prefieres decidir antes las hiladas, escríbelas directamente y «hiladas × paso vertical» es la altura aproximada del muro terminado (ejemplo: 5 hiladas × 0,06 m = 0,3 m).

Ladrillos necesarios al levantar (con merma)

Notación matemática (la notación habitual)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(n\) \(\times\) \(C\) \(\times\) \((\) \(1 +\) \(r\) \()\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ Ladrillos necesarios con merma \(N\) \(=\) \(\lceil\) ① Ladrillos por hilada \(n\) \(\times\) ② Hiladas \(C\) \(\times\) \((\) \(1 +\) ③ Merma \(r\) \()\) \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Multiplica los ladrillos por hilada \(n\)

② por las hiladas \(C\) para obtener los ladrillos netos \(N_0\) y

③ multiplícalos por «1 más la merma \(r\) » y redondea hacia arriba los decimales para obtener los

④ ladrillos necesarios con merma \(N\)

Un ejemplo sencillo

Para el ejemplo anterior (12 ladrillos por hilada y 5 hiladas) con una merma del 5 %, los ladrillos necesarios son

Ladrillos necesarios \(N\) \(=\) \(\lceil\) ladrillos por hilada (12) \(\times\) hiladas (5) \(\times\) \((\) \(1 +\) Merma (0,05) \()\) \(\rceil\)

\(12 \times 5 = 60\)

\(60 \times 1{,}05 = 63 \quad \rightarrow \quad \lceil 63 \rceil = 63\)

La idea clave

Los ladrillos netos \(N_0 = n \times C\) (en el ejemplo, 60) se aumentan con la merma como reserva para roturas y recortes. Al levantar, los cortes se hacen solo en el extremo de las hiladas, así que la merma suele ser menor (alrededor del 5 %) que al pavimentar; en parterres con muchas esquinas o en bordes curvos hay más cortes, y conviene prever más. Si compras por palés, los palés son \(B = \lceil N \div k \rceil\): los ladrillos necesarios \(N\) divididos entre los ladrillos por palé \(k\) y redondeados hacia arriba. Si los 63 ladrillos del ejemplo se venden en palés de 500, \(\lceil 63 \div 500 \rceil = 1\) palé.

Mortero de las juntas

Notación matemática (la notación habitual)

\(V\) \(=\) \(N_{0}\) \(\times\) \((\) \(a\) \(-\) \(p\,q\) \()\) \(\times\) \(t\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

⑤ Mortero de las juntas \(V\) \(=\) ① Ladrillos netos \(N_{0}\) \(\times\) \((\) ② Superficie que ocupa con la junta \(a\) \(-\) ③ Superficie de la cara vista de un ladrillo \(p\,q\) \()\) \(\times\) ④ Profundidad de la junta \(t\)

La fórmula en palabras

① Multiplica los ladrillos netos \(N_{0}\) por

② la superficie que ocupa un ladrillo con la junta \(a\) menos

③ la superficie de la cara vista de un ladrillo \(p\,q\) («la superficie de junta alrededor de un ladrillo») y por la

④ profundidad de la junta \(t\) (el fondo del ladrillo) para obtener el

⑤ mortero de las juntas \(V\)

Un ejemplo sencillo

Para la terraza anterior (192 ladrillos netos, superficie con junta 0,03125 m², cara vista 0,24 × 0,115 = 0,0276 m² y, al colocarlos a plano, profundidad de junta igual a la altura del ladrillo, 0,05 m), el mortero de las juntas es

Mortero \(V\) \(=\) Neto (192 ladrillos) \(\times\) \((\) superficie con junta (0,03125 m²) \(-\) superficie de la cara vista (0,0276 m²) \()\) \(\times\) profundidad (0,05 m)

\(0{,}03125 - 0{,}0276 = 0{,}00365\,\mathrm{m^2}\)

\(192 \times 0{,}00365 \times 0{,}05 = 0{,}03504\,\mathrm{m^3} = 35{,}04\,\mathrm{L}\)

La idea clave

Si a la superficie que ocupa un ladrillo con la junta le restas la superficie de la cara vista, sale la superficie de junta que le corresponde (el hueco en forma de L a la derecha y arriba). Multiplicada por la profundidad de la junta (el fondo del ladrillo: lo que no sale en la cara vista; la altura, si se coloca a plano, y el ancho, si se levanta) da el volumen de junta de un ladrillo, y por los ladrillos netos, el mortero total. En el resultado, además de esta cantidad neta, se muestra la cantidad multiplicada por la merma (reserva por lo que se derrama o queda sin amasar), el peso al multiplicarla por la densidad del mortero amasado (unos 2 kg por litro) y los sacos, dividiendo entre lo que da un saco y redondeando hacia arriba. Es la cantidad si se rellenan las juntas por completo: si se rellena de arena el fondo de la junta y el mortero solo va en la superficie, será menor. Si vas a mezclar tú mismo el cemento y la arena, el desglose está en la «Calculadora de mortero y hormigón». Al levantar, la idea es la misma: se cuenta que, alrededor de la cara vista (longitud × altura) de cada ladrillo, entra mortero en un grosor igual al ancho del muro (el ancho del ladrillo). Es decir, se cuenta «un tendel de abajo y una llaga de al lado» por ladrillo, igual que en el mortero de las juntas de un muro de bloques. En una junta de arena (anchura de 0 a 3 mm) el volumen que da esta fórmula sirve como referencia de la arena para rellenar las juntas. Pero la arena pesa más o menos (seca, unos 1,6 kg/L), así que, para ver el peso, cambia la densidad.

Coste estimado

Notación matemática (la notación habitual)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ Coste estimado \(T\) \(=\) ① Precio unitario \(u\) \(\times\) ② Cantidad \(Q\)

La fórmula en palabras

① Multiplica el precio unitario \(u\) (precio por ladrillo o por palé)

② por la cantidad \(Q\) (ladrillos con merma o palés, según el precio) para obtener el

③ coste estimado \(T\)

Un ejemplo sencillo

Si compras los 202 ladrillos con merma a 0,60 € cada uno, el coste es

Coste estimado \(T\) \(=\) precio (0,60 €) \(\times\) cantidad (202 ladrillos)

\(0{,}6 \times 202 = 121{,}2\ (\text{€})\)

La idea clave

Lo importante es que coincidan las unidades del precio y de la cantidad. Con el precio por ladrillo, se multiplica el número de ladrillos \(N\); con el precio por palé, los palés \(B\). En esta página el coste se calcula con los ladrillos con merma. Aparte del ladrillo, se pagan por separado el mortero de las juntas, la grava y la arena de la base, el adhesivo, las herramientas y el transporte.

Los ladrillos para pavimentar son «superficie × (1 + merma) ÷ superficie que ocupa un ladrillo con la junta» redondeado hacia arriba, y al levantar, «ladrillos por hilada (longitud ÷ paso horizontal) × hiladas (altura ÷ paso vertical) × (1 + merma)» redondeado hacia arriba. El mortero de las juntas es «ladrillos netos × superficie de junta alrededor de un ladrillo × profundidad de la junta».

Símbolos y términos

Símbolos

\(l\)	ele	Longitud del ladrillo (el lado más largo). Es la inicial de «length». En un tocho, 240 mm = 0,24 m.
\(w\)	uve doble	Ancho del ladrillo (el lado corto visto desde arriba). Es la inicial de «width». En un tocho, 115 mm.
\(h\)	hache	Altura del ladrillo (su grueso). Es la inicial de «height». En un tocho, 50 mm.
\(p,\ q\)	pe, cu	Los lados mayor y menor de la cara vista (la que queda arriba al pavimentar y de frente al levantar). Según la colocación son dos de \(l, w, h\) (a plano: \(p = l,\ q = w\)).
\(g\)	ge	Anchura de la junta (el hueco entre ladrillos). Es la inicial de «gap» (hueco). De 0 a 3 mm en la junta de arena y de unos 10 mm en la junta de mortero.
\(a\)	a	Superficie que ocupa un ladrillo con la junta. Se calcula con \(a = (p+g)(q+g)\). Es la inicial de «area».
\(S\)	ese	Superficie a pavimentar (senderos, terrazas, suelo de parterres). Se indica con largo × ancho, con la superficie en m² o con el diámetro de un círculo.
\(r\)	erre	Merma: la proporción que se añade por roturas, cortes y reserva. En las fórmulas se escribe como decimal (con un 5 %, 0,05) en la forma «1 + r». Es la inicial de «rate».
\(N_{0}\)	ene cero	Ladrillos netos (sin merma). Al pavimentar, \(S \div a\); al levantar, \(n \times C\).
\(N\)	ene	Ladrillos necesarios con merma. Se calcula con \(N = \lceil N_{0}(1+r) \rceil\). Es la inicial de «number».
\(L\)	ele (mayúscula)	Longitud a levantar (en el borde de un parterre, la suma de todos los lados).
\(H\)	hache (mayúscula)	Altura a levantar. No se usa si indicas directamente las hiladas.
\(n\)	ene (minúscula)	Ladrillos por hilada. Se calcula con \(n = \lceil L \div (l+g) \rceil\).
\(C\)	ce	Hiladas. Se calcula con \(C = \lceil H \div (h+g) \rceil\), o es el valor que introduces. Es la inicial de «course» (hilada en inglés).
\(t\)	te	Profundidad de la junta: el fondo del ladrillo (la dimensión que no sale en la cara vista). Es la altura \(h\) si se coloca a plano y el ancho \(w\) si se levanta. Es la inicial de «thickness».
\(V\)	uve	Mortero de las juntas (volumen). Se calcula con \(V = N_{0}(a - pq)t\). Es la inicial de «volume».
\(k\)	ka	Ladrillos por palé.
\(B\)	be	Palés necesarios. Se calcula con \(B = \lceil N \div k \rceil\). Es la inicial de «bundle».
\(u\)	u	Precio del ladrillo (por ladrillo o por palé). Es la inicial de «unit price».
\(Q\)	cu	Cantidad que corresponde a la unidad del precio (ladrillos o palés). Es la inicial de «quantity».
\(T\)	te (mayúscula)	Coste estimado (solo los ladrillos). Es la inicial de «total».
\(\lceil x \rceil\)	función techo	El símbolo que redondea hacia arriba a un número entero. (Ejemplos: \(\lceil 201{,}6 \rceil = 202\), \(\lceil 4 \rceil = 4\))

Términos

ladrillo macizo	Un ladrillo de arcilla cocida (o de hormigón) sin huecos apreciables. En España, el ladrillo macizo (tocho) más habitual mide unos 240 × 115 × 50 mm (algunos, 5,2 cm de grueso). Se usa en bordes de parterres, senderos, terrazas y muros a la vista, y las medidas cambian según el fabricante: las piezas importadas o antiguas se miden y se escriben a mano.
ladrillo refractario	Un ladrillo hecho para resistir altas temperaturas, que se usa en hornos de pizza, barbacoas y chimeneas. Lo habitual en España son 220 × 110 × 50 mm, un poco más pequeño que el ladrillo macizo, así que en el cálculo se elige el tipo.
junta	El hueco entre un ladrillo y otro. La «junta de mortero» se rellena de mortero y ronda los 10 mm; la «junta de arena», con los ladrillos casi sin huecos y arena entre ellos, es de 0 a 3 mm aproximadamente. Cuanto más ancha es la junta, mayor es la superficie que ocupa un ladrillo y, por tanto, menos ladrillos hacen falta.
cara vista	La cara que queda arriba al pavimentar (o de frente al levantar) y se ve. Cuál de las caras del ladrillo es la cara vista depende de la colocación.
a plano	Colocar el ladrillo con su cara más ancha (longitud × ancho, 240 × 115 mm) hacia arriba. Es la que da la mayor superficie por ladrillo y, por tanto, menos ladrillos para la misma superficie. Es la más habitual en el suelo de senderos y terrazas.
a sardinel	Colocar el ladrillo de canto, con la cara de «longitud × altura» (240 × 50 mm) hacia arriba. Como se ve una cara estrecha y larga, se usa para bordear senderos o como detalle decorativo.
de tizón	Colocar el ladrillo de pie, con la cara más pequeña, «ancho × altura» (115 × 50 mm), hacia arriba. Es lo típico del bordillo de un parterre con los ladrillos en vertical y, para la misma superficie, es la que más ladrillos necesita.
aparejo a soga	La forma más básica de colocar los ladrillos, con cada hilada (fila) desplazada media pieza. Las juntas no quedan alineadas, así que es más resistente, y la otra mitad de un ladrillo cortado en el extremo se reaprovecha en la fila siguiente, con lo que salen pocos recortes. La figura de esta página está dibujada así.
espiga	La forma de colocar los ladrillos cambiando su orientación 90° cada vez, formando V (como la espina de un pez). Es muy vistosa, pero requiere muchos cortes en diagonal a 45° en los bordes, por lo que se prevé una merma del 10 al 15 %.
cestería	La forma de colocar los ladrillos por parejas, alternando el sentido en horizontal y vertical, como un cesto tejido. Como el ladrillo mide unas dos veces su ancho de largo, dos ladrillos juntos forman un cuadrado y así se puede hacer este dibujo. Los recortes son casi como en el aparejo a soga a plano.
junta de arena	Colocar los ladrillos sin huecos (o con 2-3 mm) y rellenar las juntas con arena de sílice fina, para fijarlos. Como no lleva mortero, es fácil rehacerlo o cambiar piezas, pero pueden salir malas hierbas y hundimientos.
junta de mortero	Rellenar de mortero los huecos entre ladrillos (unos 10 mm). Al levantar un muro siempre se hace así: cada hilada se apoya en una cama de mortero y se rellena también el hueco de al lado. La cantidad de mortero de las juntas se estima con las fórmulas de esta página.
merma	El porcentaje que se añade a la cantidad neta por el margen de corte, los recortes, roturas y reserva. Suele preverse entre un 5 y un 10 %, y entre un 10 y un 15 % en colocaciones con cortes en diagonal o en formas con muchas esquinas.
recortes	La parte sobrante que queda al cortar ladrillos para ajustarlos en los bordes o las esquinas. La cantidad cambia según la colocación y la forma, y no siempre se puede reaprovechar, así que se cubre con la merma.
neto	La cantidad mínima necesaria, sin merma ni reserva. En esta página, los ladrillos netos son «superficie a pavimentar ÷ superficie con junta» o «ladrillos por hilada × hiladas».
hilada	Una fila horizontal de ladrillos al levantar un muro. En el borde de un parterre de «4 hiladas», son 4 filas de ladrillos, una sobre otra (unos 28 cm con las juntas, con ladrillos de 5 cm y juntas de 1 cm: unos 24 cm).
mortero amasado	La cantidad de mortero de cemento, arena y agua, ya listo para usar. Con un saco de mortero seco de 25 kg salen unos 12-13 L (según el producto). Un litro de mortero amasado pesa unos 2 kg.
palé	La unidad en la que se venden ladrillos por cientos (100, 200, 500…). En las tiendas de materiales y en las ventas por internet, a veces sale más barato el ladrillo por palés. Si escribes los ladrillos por palé, se calculan los palés necesarios redondeando hacia arriba.
redondeo hacia arriba	El redondeo que sube al siguiente número entero si hay decimales. Los ladrillos se compran enteros, así que en el cálculo de ladrillos, hiladas, palés y sacos siempre se redondea hacia arriba.

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo de verdad lo que haces, y no solo pulsando el botón.

Superficie del rectángulo y del círculo (4.º–6.º de Primaria, 9-12 años)	Saber que la superficie de un rectángulo es «largo × ancho» Saber que la superficie de un círculo es «radio × radio × pi» (con el diámetro, «diámetro × diámetro × pi ÷ 4»)
Conversión de unidades de longitud y de superficie (3.º–6.º de Primaria, 8-12 años)	Conocer las relaciones 1 m = 1000 mm y 1 cm = 10 mm Saber que, en la conversión de unidades de superficie, hay que multiplicar dos veces por el factor, como en \(1\,\mathrm{m^2} = 1000000\,\mathrm{mm^2}\)
Multiplicación y división de decimales (5.º de Primaria, 10-11 años)	Entender cálculos con decimales como \(0{,}25 \times 0{,}125\) o \(6 \div 0{,}03125\) (el cálculo en sí puede hacerse con calculadora)
Porcentajes (6.º de Primaria, 11-12 años)	Saber calcular un «5 % más» como «× 1,05»
Aproximación y redondeo (4.º–5.º de Primaria, 9-11 años)	Redondear hacia arriba, redondear hacia abajo y redondear al más próximo: saber en qué se diferencian Poder explicar con tus propias palabras «por qué el número de ladrillos se redondea siempre hacia arriba»
Volumen del prisma rectangular (5.º de Primaria, 10-11 años)	Saber que el volumen es «superficie × altura (profundidad)» y que \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\text{L}\)

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para calcular la «superficie que ocupa un ladrillo con la junta»

Lado mayor de la cara vista p (mm)	240
Lado menor de la cara vista q (mm)	115
Anchura de la junta g (mm)	10
Superficie con junta a (m²)	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

Tabla para calcular los «ladrillos necesarios para pavimentar (con merma)»

Superficie a pavimentar S (m²)	6
Merma r (%)	5
Superficie con junta a (m²)	0,03125
Ladrillos netos (sin redondear)	=B1/B3
Ladrillos necesarios con merma N	=REDONDEAR.MAS(B1*(1+B2/100)/B3;0)

Tabla para calcular los «ladrillos por hilada y las hiladas al levantar»

Longitud a levantar L (m)	3
Altura a levantar H (m)	0,3
Longitud del ladrillo l (mm)	240
Altura del ladrillo h (mm)	50
Anchura de la junta g (mm)	10
Ladrillos por hilada n	=REDONDEAR.MAS(B1/((B3+B5)/1000);0)
Hiladas C	=REDONDEAR.MAS(B2/((B4+B5)/1000);0)

Tabla para calcular los «ladrillos necesarios al levantar (con merma)»

Ladrillos por hilada n	12
Hiladas C	5
Merma r (%)	5
Ladrillos netos	=B1*B2
Ladrillos necesarios con merma N	=REDONDEAR.MAS(B1B2(1+B3/100);0)

Tabla para calcular el «mortero de las juntas»

Ladrillos netos N0	192
Superficie con junta a (m²)	0,03125
Superficie de la cara vista de un ladrillo pq (m²)	0,0276
Profundidad de la junta t (m)	0,05
Mortero de las juntas V (L)	=B1(B2-B3)B4*1000

Tabla para calcular el «coste estimado»

Precio unitario (€)	0,6
Cantidad (ladrillos o palés)	202
Coste estimado (€)	=B1*B2

Al pegarla, las filas de arriba de la columna B son los datos de entrada y la última fila es el resultado, que se calcula automáticamente.
«REDONDEAR.MAS(valor; 0)» es la función que redondea hacia arriba a un número entero (corresponde al ⌈ ⌉ de la fórmula).
La primera tabla pasa las medidas de mm a m² con «/1000000» (B4 vale 0,03125).
En la segunda tabla, B4 vale 192 y B5, 202 ladrillos. En la tercera, B6 vale 12 ladrillos y B7, 5 hiladas. En la cuarta, B4 vale 60 y B5, 63 ladrillos. En la quinta, B5 vale unos 35,04 L. En la sexta, B3 vale 121,2 €. Basta con cambiar los números de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para calcular la «superficie que ocupa un ladrillo con la junta»

Lado mayor de la cara vista p (mm)	240
Lado menor de la cara vista q (mm)	115
Anchura de la junta g (mm)	10
Superficie con junta a (m²)	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

Tabla para calcular los «ladrillos necesarios para pavimentar (con merma)»

Superficie a pavimentar S (m²)	6
Merma r (%)	5
Superficie con junta a (m²)	0,03125
Ladrillos netos (sin redondear)	=B1/B3
Ladrillos necesarios con merma N	=REDONDEAR.MAS(B1*(1+B2/100)/B3;0)

Tabla para calcular los «ladrillos por hilada y las hiladas al levantar»

Longitud a levantar L (m)	3
Altura a levantar H (m)	0,3
Longitud del ladrillo l (mm)	240
Altura del ladrillo h (mm)	50
Anchura de la junta g (mm)	10
Ladrillos por hilada n	=REDONDEAR.MAS(B1/((B3+B5)/1000);0)
Hiladas C	=REDONDEAR.MAS(B2/((B4+B5)/1000);0)

Tabla para calcular los «ladrillos necesarios al levantar (con merma)»

Ladrillos por hilada n	12
Hiladas C	5
Merma r (%)	5
Ladrillos netos	=B1*B2
Ladrillos necesarios con merma N	=REDONDEAR.MAS(B1B2(1+B3/100);0)

Tabla para calcular el «mortero de las juntas»

Ladrillos netos N0	192
Superficie con junta a (m²)	0,03125
Superficie de la cara vista de un ladrillo pq (m²)	0,0276
Profundidad de la junta t (m)	0,05
Mortero de las juntas V (L)	=B1(B2-B3)B4*1000

Tabla para calcular el «coste estimado»

Precio unitario (€)	0,6
Cantidad (ladrillos o palés)	202
Coste estimado (€)	=B1*B2

Las mismas fórmulas de Excel (REDONDEAR.MAS incluida) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y cambia los números de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Python

import math

# ===== ladrillo y junta (mm) =====
brick_length_mm = 240    # longitud del ladrillo
brick_width_mm = 115     # ancho del ladrillo
brick_height_mm = 50     # altura del ladrillo (grueso)
gap_mm = 10              # anchura de la junta (0 en una junta de arena)
loss_rate = 0.05         # merma (5 % → 0.05)

# ===== pavimentar: a plano (arriba, longitud × ancho) =====
area_m2 = 3 * 2                                   # superficie a pavimentar (3 m de largo × 2 m de ancho)
face_p = brick_length_mm / 1000                    # lado mayor de la cara vista (m)
face_q = brick_width_mm / 1000                     # lado menor de la cara vista (m)
joint_depth = brick_height_mm / 1000               # profundidad de la junta: a plano es la altura del ladrillo (m)
gap_m = gap_mm / 1000
brick_area = (face_p + gap_m) * (face_q + gap_m)   # superficie que ocupa un ladrillo con la junta (m²)
net_count = area_m2 / brick_area                   # ladrillos netos (sin redondear)
bricks_needed = math.ceil(area_m2 * (1 + loss_rate) / brick_area)   # ladrillos necesarios con merma
mortar_liters = net_count * (brick_area - face_p * face_q) * joint_depth * 1000   # mortero de las juntas (L)

print(f"[Pavimentar] Superficie con junta: {brick_area:.4f} m²")
print(f"[Pavimentar] Ladrillos netos: {net_count:.2f} → redondeado hacia arriba, {math.ceil(net_count)}")
print(f"[Pavimentar] Ladrillos necesarios con merma: {bricks_needed}")
print(f"[Pavimentar] Mortero de las juntas: {mortar_liters:.1f} L")

# ===== levantar: 3 m de longitud y 0,3 m de altura =====
wall_length_m = 3
wall_height_m = 0.3
per_course = math.ceil(wall_length_m / ((brick_length_mm + gap_mm) / 1000))   # ladrillos por hilada
courses = math.ceil(wall_height_m / ((brick_height_mm + gap_mm) / 1000))      # hiladas
stack_net = per_course * courses                                               # ladrillos netos
stack_needed = math.ceil(stack_net * (1 + loss_rate))                          # ladrillos necesarios con merma

print(f"[Levantar] {per_course} ladrillos por hilada × {courses} hiladas = {stack_net} netos")
print(f"[Levantar] Ladrillos necesarios con merma: {stack_needed}")

Funciona solo con la biblioteca estándar. math.ceil() es el redondeo hacia arriba (el ⌈ ⌉ de la fórmula). Cambia al principio las medidas, la superficie y la merma por las tuyas y ejecútalo (los resultados del ejemplo son: pavimentar = 202 ladrillos y unos 35,0 L; levantar = 12 ladrillos × 5 hiladas = 60 → 63).

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Superficie que ocupa un ladrillo con la junta

a = (p + g) × (q + g)

a = (p + g)(q + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

a = (p + g)(q + g)

(p + g)*(q + g)

a := (p + g)*(q + g);

a = (p + g)*(q + g);

a = (p + g)(q + g)

Ladrillos necesarios para pavimentar (con merma)

N = ⌈S × (1 + r) ÷ a⌉

N = \left\lceil \frac{S (1 + r)}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2062;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mi>a</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ (S (1 + r)) / a ~|

Ceiling[s (1 + r)/a]

N := ceil(S*(1 + r)/a);

N = ceil(S*(1 + r)/a);

N = ⌈S(1 + r)/a⌉

Ladrillos por hilada y hiladas al levantar

n = ⌈L ÷ (l + g)⌉,  C = ⌈H ÷ (h + g)⌉

n = \left\lceil \frac{L}{l + g} \right\rceil,\quad C = \left\lceil \frac{H}{h + g} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ L / (l + g) ~|,  C = |~ H / (h + g) ~|

{Ceiling[L/(l + g)], Ceiling[H/(h + g)]}

n := ceil(L/(l + g));  C := ceil(H/(h + g));

n = ceil(L/(l + g)); C = ceil(H/(h + g));

n = ⌈L/(l + g)⌉, C = ⌈H/(h + g)⌉

Ladrillos necesarios al levantar (con merma)

N = ⌈n × C × (1 + r)⌉

N = \lceil n C (1 + r) \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>C</mi><mo>&#x2062;</mo>
    <mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ n C (1 + r) ~|

Ceiling[n c (1 + r)]

N := ceil(n*C*(1 + r));

N = ceil(n*C*(1 + r));

N = ⌈nC(1 + r)⌉

Mortero de las juntas

V = N₀ × (a − p q) × t

V = N_{0} (a - p q) t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = N_0 (a - p q) t

n0 (a - p q) t

V := N0*(a - p*q)*t;

V = N0*(a - p*q)*t;

V = N_0 (a − pq) t

Coste estimado

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente para calcular cantidades de obra exterior (trabajos con ladrillo). Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y responde basándote únicamente en los números del resultado de la ejecución (no calcules mentalmente ni estimes).

Se usan ladrillos macizos (tocho) de 240 mm × 115 mm × 50 mm. La anchura de la junta es de 10 mm y la merma, del 5 %.
1. Para una terraza de 3 m × 2 m, colocando a plano (cara de 240 × 115 mm arriba), calcula la superficie que ocupa un ladrillo con la junta (m²), los ladrillos netos (superficie ÷ superficie con junta) y los ladrillos necesarios con merma (netos × 1,05, redondeando hacia arriba).
2. Para el borde de un parterre de 3 m de largo y 0,3 m de alto, calcula los ladrillos por hilada (longitud ÷ (240 + 10) mm, redondeando hacia arriba), las hiladas (altura ÷ (50 + 10) mm, redondeando hacia arriba) y los ladrillos necesarios con merma.
3. Calcula el mortero de las juntas del punto 1 en litros (ladrillos netos × (superficie con junta − 0,24 × 0,115) × 0,05 m).

Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula