Escribe las dos fracciones tal como se ven (campo de arriba = numerador, campo de abajo = denominador) y elige la operación (+ − × ÷) en la lista del centro. La respuesta se muestra como fracción irreducible y como decimal, con los pasos.
Escribe números en los numeradores y en los denominadores (los negativos y los decimales valen; el denominador no puede ser 0).
Resultado
Escribe dos fracciones en los campos de la izquierda, elige la operación (+ − × ÷) en el centro y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmula
-
Sumar fracciones (reducir a común denominador y sumar los numeradores)
-
Restar fracciones (reducir a común denominador y restar los numeradores)
-
Multiplicar fracciones (multiplicar los numeradores y los denominadores)
-
Dividir fracciones (multiplicar por la fracción inversa del divisor)
-
Simplificar (escribir una fracción en su forma irreducible)
-
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Suma, resta, multiplica y divide dos fracciones (por ejemplo, \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\)) al instante, solo escribiendo los numeradores y los denominadores
- La respuesta se muestra como fracción irreducible. Si es una fracción impropia mayor que 1, también se muestra como número mixto, y siempre además como decimal
- También se muestran los pasos hasta la respuesta: reducir a común denominador, multiplicar por la fracción inversa y simplificar
- En esta misma página tienes una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
El denominador no puede ser 0 (no se puede dividir entre 0). Las fracciones negativas y los decimales en el numerador o en el denominador también valen.
¿Para qué sirve este cálculo?
Ajustar las cantidades de una receta al número de comensales
Las recetas suelen usar fracciones como «\(\dfrac{1}{4}\) de litro» o «\(\dfrac{3}{4}\) de litro», y ajustar las cantidades es multiplicar fracciones. Por ejemplo, «\(\dfrac{2}{3}\) de \(\dfrac{3}{4}\) de litro» es \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{2}\) (medio litro).
Para duplicar una receta o reducirla a la mitad, basta con multiplicar cada fracción de la receta y obtienes cantidades exactas.
Comprobar las participaciones de los socios (dinero y decisiones importantes)
Supón que un socio tiene \(\dfrac{1}{2}\) de las participaciones de una pequeña empresa y otros dos socios se reparten el resto a partes iguales. Cada uno de los dos tiene \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\).
Comprueba que todas las participaciones suman \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = 1\) y sabrás que no se ha quedado nada fuera. Las cuotas de un bien en copropiedad se calculan con las mismas sumas y multiplicaciones de fracciones.
Ajustar medidas en pulgadas en el bricolaje y la fontanería
En fontanería, los diámetros de las tuberías y de las roscas, y también las llaves y los tornillos, se dan en fracciones de pulgada, como «\(\dfrac{3}{8}\) de pulgada» o «\(\dfrac{1}{2}\) pulgada» (1 pulgada son 25,4 mm).
Si apilas dos tablas de \(\dfrac{3}{8}\) de pulgada, el total es \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{4}\) de pulgada (unos 19 mm). La diferencia entre una pieza de \(\dfrac{1}{2}\) pulgada y otra de \(\dfrac{3}{8}\) de pulgada es \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{1}{8}\) de pulgada (unos 3,2 mm). Elegir herramientas y hacer que las medidas encajen es sumar y restar fracciones.
La duración de las notas y el ritmo en la música
Una negra es \(\dfrac{1}{4}\) de una redonda y una corchea es \(\dfrac{1}{8}\): la duración de las notas son fracciones desde el principio. Una negra con puntillo dura \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}\).
En un compás de 4/4, las notas de cada compás se colocan de modo que sus duraciones sumen \(\dfrac{4}{4} = 1\). Leer o escribir ritmos en una partitura es una serie de sumas de fracciones.
Calcular tiempos y planes
«Una reunión de 45 minutos» es \(\dfrac{3}{4}\) de hora, y «un trayecto de 30 minutos» es \(\dfrac{1}{2}\) hora. Una hora tiene 60 minutos, así que el tiempo siempre se ha llevado bien con las fracciones.
Dos reuniones de 45 minutos más un trayecto de 30 minutos suman \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = 2\) horas. Con sumas y restas de fracciones puedes calcular el total de un horario y el tiempo que queda.
Fórmula
Sumar fracciones (reducir a común denominador y sumar los numeradores)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(+\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d + c \times b}{b \times d}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
\(+\)
②
\(\dfrac{c}{d}\): segunda fracción
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{suma de los nuevos numeradores}}{\text{común denominador (producto de los denominadores)}}\)
La fórmula en palabras
①
Pon la
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
②
y la
\(\dfrac{c}{d}\): segunda fracción
con el mismo denominador (reduce a común denominador), suma los numeradores y obtienes
③
\(\dfrac{\text{suma de los nuevos numeradores}}{\text{común denominador (producto de los denominadores)}}\)
Un ejemplo sencillo
\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\) tiene denominadores distintos, así que primero haz que los dos denominadores sean \(7 \times 8 = 56\)
primera fracción \(\dfrac{2}{7}\)
\(+\)
segunda fracción \(\dfrac{3}{8}\)
\(=\)
suma de las dos fracciones \(\dfrac{37}{56}\)
\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{2 \times 8}{7 \times 8} + \dfrac{3 \times 7}{8 \times 7} = \dfrac{16}{56} + \dfrac{21}{56}\)
\(\dfrac{16 + 21}{56} = \dfrac{37}{56}\ \ (\approx 0{,}661)\)
La idea clave
Las fracciones con distinto denominador no se pueden sumar tal cual. El denominador indica en cuántas partes iguales se divide 1 (el tamaño de cada trozo), y sumar trozos de tamaños distintos no da una cuenta con sentido. Por eso primero se les da el mismo denominador (se reduce a común denominador) y después se suman los numeradores.
Además del «producto de los denominadores» (\(7 \times 8 = 56\)) que usa esta fórmula, también puedes usar el mínimo común múltiplo de los denominadores (el mínimo común denominador). El resultado es el mismo en los dos casos, pero con el mínimo común denominador los números son más pequeños, así que simplificar al final resulta más fácil.
Restar fracciones (reducir a común denominador y restar los numeradores)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(-\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d - c \times b}{b \times d}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
\(-\)
②
\(\dfrac{c}{d}\): segunda fracción
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{resta de los nuevos numeradores}}{\text{común denominador (producto de los denominadores)}}\)
La fórmula en palabras
①
A la
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
, una vez que las dos tienen el mismo denominador (reducidas a común denominador),
②
réstale el numerador de la
\(\dfrac{c}{d}\): segunda fracción
, y obtienes
③
\(\dfrac{\text{resta de los nuevos numeradores}}{\text{común denominador (producto de los denominadores)}}\)
Un ejemplo sencillo
Para \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\), primero haz que los dos denominadores sean \(2 \times 3 = 6\)
primera fracción \(\dfrac{1}{2}\)
\(-\)
segunda fracción \(\dfrac{1}{3}\)
\(=\)
primera fracción menos segunda fracción \(\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 3}{2 \times 3} - \dfrac{1 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6}\)
\(\dfrac{3 - 2}{6} = \dfrac{1}{6}\ \ (\approx 0{,}167)\)
La idea clave
Reducir a común denominador funciona exactamente igual que en la suma. Después, solo hay que restar los numeradores.
Si a una fracción menor le restas una mayor, el resultado es una fracción negativa (por ejemplo, \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{1}{4}\)). El signo menos se suele escribir una sola vez, delante de toda la fracción.
Multiplicar fracciones (multiplicar los numeradores y los denominadores)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times c}{b \times d}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
\(\times\)
②
\(\dfrac{c}{d}\): segunda fracción
\(=\)
③
\(\dfrac{\text{producto de los numeradores}}{\text{producto de los denominadores}}\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica entre sí los numeradores y entre sí los denominadores de la
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
②
y la
\(\dfrac{c}{d}\): segunda fracción
, y obtienes
③
\(\dfrac{\text{producto de los numeradores}}{\text{producto de los denominadores}}\)
Un ejemplo sencillo
Para \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4}\), multiplica los numeradores y los denominadores y después simplifica
primera fracción \(\dfrac{2}{3}\)
\(\times\)
segunda fracción \(\dfrac{9}{4}\)
\(=\)
producto de las dos fracciones \(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{2 \times 9}{3 \times 4} = \dfrac{18}{12}\)
\(\dfrac{18}{12} = \dfrac{18 \div 6}{12 \div 6} = \dfrac{3}{2}\ \ (= 1{,}5)\)
La idea clave
La multiplicación no necesita común denominador. Solo hay que multiplicar entre sí los numeradores y entre sí los denominadores, y al final simplificar si se puede (\(\dfrac{18}{12} \rightarrow \dfrac{3}{2}\)).
También puedes simplificar antes de multiplicar (en \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{9}{4}\), divide primero el 9 y el 3 entre 3 y queda \(\dfrac{2}{1} \times \dfrac{3}{4}\)). Es la simplificación cruzada. Mantiene los números pequeños y facilita mucho el trabajo.
Una fracción cuyo numerador es mayor que su denominador, como el resultado \(\dfrac{3}{2}\) (una fracción impropia), también se puede escribir como el número mixto \(1\dfrac{1}{2}\) (uno y medio).
Dividir fracciones (multiplicar por la fracción inversa del divisor)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\div\)
\(\dfrac{c}{d}\)
\(=\)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(\times\)
\(\dfrac{d}{c}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \times d}{b \times c}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
\(\div\)
①
\(\dfrac{c}{d}\): fracción divisor
\(=\)
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
\(\times\)
②
\(\dfrac{d}{c}\): fracción inversa del divisor
\(=\)
④
\(\dfrac{\text{producto de los numeradores (primera × inversa)}}{\text{producto de los denominadores (primera × inversa)}}\)
La fórmula en palabras
①
Da la vuelta al numerador y al denominador de la
\(\dfrac{c}{d}\): fracción divisor (la segunda fracción)
②
para obtener la
\(\dfrac{d}{c}\): fracción inversa del divisor
③
multiplica la
\(\dfrac{a}{b}\): primera fracción
por ella y obtienes
④
\(\dfrac{\text{producto de los numeradores (primera × inversa)}}{\text{producto de los denominadores (primera × inversa)}}\)
Un ejemplo sencillo
Para \(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{6}{7}\), da la vuelta al divisor \(\dfrac{6}{7}\) para obtener su fracción inversa \(\dfrac{7}{6}\), y multiplica por ella
primera fracción \(\dfrac{3}{5}\)
\(\div\)
divisor \(\dfrac{6}{7}\)
\(=\)
primera fracción \(\dfrac{3}{5}\)
\(\times\)
fracción inversa \(\dfrac{7}{6}\)
\(=\)
primera fracción dividida entre el divisor \(\dfrac{7}{10}\)
\(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{6}{7} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{3 \times 7}{5 \times 6} = \dfrac{21}{30}\)
\(\dfrac{21}{30} = \dfrac{21 \div 3}{30 \div 3} = \dfrac{7}{10}\ \ (= 0{,}7)\)
La idea clave
«\(\div \dfrac{c}{d}\)» se puede reescribir como «\(\times \dfrac{d}{c}\)». Es lo más importante de la división de fracciones. Dividir entre una fracción cuenta cuántas veces cabe esa fracción. Por ejemplo, \(2 \div \dfrac{1}{2}\) pregunta «¿cuántas mitades caben en 2?», y la respuesta es 4. Con la fracción inversa, \(2 \times \dfrac{2}{1} = 4\) da la misma respuesta.
La fracción que se obtiene al dar la vuelta al numerador y al denominador se llama fracción inversa. Por la misma razón por la que no se puede dividir entre 0, tampoco se puede dividir entre una fracción igual a 0 (una fracción cuyo numerador es 0).
Simplificar (escribir una fracción en su forma irreducible)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\dfrac{a}{b}\)
\(=\)
\(\dfrac{a \div g}{b \div g}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(\dfrac{a}{b}\): fracción antes de simplificar
\(=\)
②
\(\dfrac{\text{numerador dividido entre el MCD}}{\text{denominador dividido entre el MCD}}\)
La fórmula en palabras
①
Divide el numerador y el denominador de la
\(\dfrac{a}{b}\): fracción antes de simplificar
entre el mayor número que divide a los dos (su máximo común divisor \(g\)) y obtienes
②
\(\dfrac{\text{numerador dividido entre el MCD}}{\text{denominador dividido entre el MCD}}\)
(la fracción irreducible)
Un ejemplo sencillo
Para simplificar \(\dfrac{18}{12}\), la del ejemplo de la multiplicación, divide el numerador y el denominador entre 6, el máximo común divisor de 18 y 12
fracción antes de simplificar \(\dfrac{18}{12}\)
\(=\)
fracción simplificada \(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{18}{12} = \dfrac{18 \div 6}{12 \div 6} = \dfrac{3}{2}\)
La idea clave
Multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número no cambia el valor de una fracción (\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}\); se llaman fracciones equivalentes, y es la misma propiedad que se usa para hallar un común denominador). Simplificar usa esta propiedad: divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor para llegar a la forma que ya no se puede simplificar más (la fracción irreducible).
Los resultados de los exámenes y de los cálculos suelen escribirse como fracción irreducible. Todos los resultados de esta calculadora ya están simplificados.
Las operaciones con fracciones siguen tres patrones. Para sumar o restar, se reduce a común denominador y se suman o restan los numeradores. Para multiplicar, se multiplican entre sí los numeradores y entre sí los denominadores. Para dividir, se multiplica por la fracción inversa. En todos los casos, acuérdate de simplificar al final hasta la fracción irreducible.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(\dfrac{a}{b}\) | a partido por b | La primera fracción. El número de arriba \(a\) es el numerador y el de abajo \(b\) es el denominador. Ejemplo: \(\dfrac{2}{7}\) tiene numerador 2 y denominador 7 |
| \(\dfrac{c}{d}\) | c partido por d | La segunda fracción. En la división es el divisor (la fracción entre la que se divide). |
| \(\dfrac{d}{c}\) | d partido por c | La fracción que se obtiene al dar la vuelta al numerador y al denominador de \(\dfrac{c}{d}\) (su fracción inversa). Sirve para convertir una división en una multiplicación. |
| \(g\) | ge | El máximo común divisor del numerador y el denominador. Para simplificar, se divide entre él tanto el numerador como el denominador. |
Términos
| numerador | El número de arriba de una fracción. Indica cuántas partes hay. |
| denominador | El número de abajo de una fracción. Indica en cuántas partes iguales se divide 1 (el tamaño de cada trozo). No puede ser 0. |
| denominador común | Un denominador compartido por dos o más fracciones. Reescribir fracciones con distinto denominador para que tengan el mismo, sin cambiar su valor (reducir a común denominador), hace falta antes de sumar o restar. |
| simplificar | Dividir el numerador y el denominador entre un número común (su máximo común divisor) para escribir una fracción en su forma más sencilla. |
| fracción irreducible | Una fracción es irreducible cuando ya no se puede simplificar más. Todos los resultados de esta calculadora se muestran como fracción irreducible. |
| máximo común divisor (MCD) | El mayor de los números que dividen de forma exacta a dos números (sus divisores comunes). Sirve para simplificar. Ejemplo: para 18 y 12, es 6. |
| mínimo común múltiplo (MCM) | El menor de los múltiplos que dos números tienen en común. Usarlo como común denominador (el mínimo común denominador) mantiene los números pequeños. Ejemplo: para 4 y 6, es 12. |
| fracción inversa | La fracción que se obtiene al dar la vuelta al numerador y al denominador. Multiplicada por el número original da 1 (\(\dfrac{6}{7} \times \dfrac{7}{6} = 1\)). Sirve para dividir fracciones. |
| fracción propia | Una fracción cuyo numerador es menor que su denominador, así que es menor que 1. Ejemplo: \(\dfrac{1}{2}\) |
| fracción impropia | Una fracción cuyo numerador es igual o mayor que su denominador, así que es 1 o más. Ejemplo: \(\dfrac{3}{2}\) |
| número mixto | Una fracción impropia escrita como un entero más una fracción propia. Ejemplo: \(\dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2}\), que se lee «uno y medio». Hace que el tamaño sea fácil de imaginar. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Qué es una fracción (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Tablas de multiplicar y división (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Divisores y múltiplos comunes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Fracciones equivalentes y suma y resta de fracciones (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
| Multiplicación y división de fracciones (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para sumar fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 2 |
| Denominador b de la fracción 1 | 7 |
| Numerador c de la fracción 2 | 3 |
| Denominador d de la fracción 2 | 8 |
| Numerador antes de simplificar (a×d + c×b) | =B1*B4+B3*B2 |
| Denominador antes de simplificar (b×d) | =B2*B4 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para restar fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 1 |
| Denominador b de la fracción 1 | 2 |
| Numerador c de la fracción 2 | 1 |
| Denominador d de la fracción 2 | 3 |
| Numerador antes de simplificar (a×d − c×b) | =B1*B4-B3*B2 |
| Denominador antes de simplificar (b×d) | =B2*B4 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para multiplicar fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 2 |
| Denominador b de la fracción 1 | 3 |
| Numerador c de la fracción 2 | 9 |
| Denominador d de la fracción 2 | 4 |
| Numerador antes de simplificar (a×c) | =B1*B3 |
| Denominador antes de simplificar (b×d) | =B2*B4 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para dividir fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 3 |
| Denominador b de la fracción 1 | 5 |
| Numerador c de la fracción 2 | 6 |
| Denominador d de la fracción 2 | 7 |
| Numerador antes de simplificar (a×d) | =B1*B4 |
| Denominador antes de simplificar (b×c) | =B2*B3 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para simplificar una fracción
| Numerador antes de simplificar | 18 |
| Denominador antes de simplificar | 12 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B1);ABS(B2)) |
| Numerador simplificado | =B1/B3 |
| Denominador simplificado | =B2/B3 |
En todas las tablas, escribe números en las celdas de datos de arriba (numeradores y denominadores) y las celdas con fórmulas de abajo se calculan solas.
«*» es la multiplicación, «/» es la división, y M.C.D es la función de Excel para el máximo común divisor (ABS está solo para quitar el signo menos, si lo hay).
En la primera tabla (la suma), por ejemplo, B8 y B9 son el numerador y el denominador del resultado simplificado: para \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\) sale \(\dfrac{37}{56}\) (unos 0,6607 en forma decimal).
Para trabajar con una fracción negativa, pon el signo menos en el numerador.
«*» es la multiplicación, «/» es la división, y M.C.D es la función de Excel para el máximo común divisor (ABS está solo para quitar el signo menos, si lo hay).
En la primera tabla (la suma), por ejemplo, B8 y B9 son el numerador y el denominador del resultado simplificado: para \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{8}\) sale \(\dfrac{37}{56}\) (unos 0,6607 en forma decimal).
Para trabajar con una fracción negativa, pon el signo menos en el numerador.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para sumar fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 2 |
| Denominador b de la fracción 1 | 7 |
| Numerador c de la fracción 2 | 3 |
| Denominador d de la fracción 2 | 8 |
| Numerador antes de simplificar (a×d + c×b) | =B1*B4+B3*B2 |
| Denominador antes de simplificar (b×d) | =B2*B4 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para restar fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 1 |
| Denominador b de la fracción 1 | 2 |
| Numerador c de la fracción 2 | 1 |
| Denominador d de la fracción 2 | 3 |
| Numerador antes de simplificar (a×d − c×b) | =B1*B4-B3*B2 |
| Denominador antes de simplificar (b×d) | =B2*B4 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para multiplicar fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 2 |
| Denominador b de la fracción 1 | 3 |
| Numerador c de la fracción 2 | 9 |
| Denominador d de la fracción 2 | 4 |
| Numerador antes de simplificar (a×c) | =B1*B3 |
| Denominador antes de simplificar (b×d) | =B2*B4 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para dividir fracciones
| Numerador a de la fracción 1 | 3 |
| Denominador b de la fracción 1 | 5 |
| Numerador c de la fracción 2 | 6 |
| Denominador d de la fracción 2 | 7 |
| Numerador antes de simplificar (a×d) | =B1*B4 |
| Denominador antes de simplificar (b×c) | =B2*B3 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B5);ABS(B6)) |
| Numerador del resultado (simplificado) | =B5/B7 |
| Denominador del resultado (simplificado) | =B6/B7 |
| En forma decimal | =B5/B6 |
Tabla para simplificar una fracción
| Numerador antes de simplificar | 18 |
| Denominador antes de simplificar | 12 |
| Máximo común divisor | =M.C.D(ABS(B1);ABS(B2)) |
| Numerador simplificado | =B1/B3 |
| Denominador simplificado | =B2/B3 |
Las mismas fórmulas y funciones de Excel (M.C.D, ABS) funcionan tal cual en las Hojas de cálculo de Google en español.
Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye los números de las celdas de datos de arriba (numeradores y denominadores) por los tuyos.
Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye los números de las celdas de datos de arriba (numeradores y denominadores) por los tuyos.
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction fraction_1 = Fraction(2, 7) # primera fracción (numerador, denominador) fraction_2 = Fraction(3, 8) # segunda fracción (numerador, denominador) print(fraction_1 + fraction_2) # suma -> 37/56 print(fraction_1 - fraction_2) # resta -> -5/56 print(fraction_1 * fraction_2) # multiplicación -> 3/28 print(fraction_1 / fraction_2) # división -> 16/21 print(float(fraction_1 + fraction_2)) # la suma en forma decimal -> 0.6607142857142857
Con el módulo fractions (Fraction) de la biblioteca estándar, reducir a común denominador y simplificar se hacen solos. Cambia los números de Fraction(numerador, denominador) y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Sumar fracciones (reducir a común denominador y sumar los numeradores)
a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d)
\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + cb}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>×</mo><mi>b</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b + c/d = (a*d + c*b)/(b*d)
Together[a/b + c/d]
r := normal(a/b + c/d);
r = simplifyFraction(a/b + c/d);
a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d)
Restar fracciones (reducir a común denominador y restar los numeradores)
a/b − c/d = (a×d − c×b)/(b×d)
\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - cb}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>−</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>×</mo><mi>b</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b - c/d = (a*d - c*b)/(b*d)
Together[a/b - c/d]
r := normal(a/b - c/d);
r = simplifyFraction(a/b - c/d);
a/b - c/d = (a×d - c×b)/(b×d)
Multiplicar fracciones (multiplicar los numeradores y los denominadores)
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
\dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>c</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b xx c/d = (a*c)/(b*d)
Together[(a/b)*(c/d)]
r := normal((a/b)*(c/d));
r = simplifyFraction((a/b)*(c/d));
a/b × c/d = (a×c)/(b×d)
Dividir fracciones (multiplicar por la fracción inversa del divisor)
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c)
\dfrac{a}{b} \div \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{c} = \dfrac{ad}{bc}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>÷</mo>
<mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>d</mi><mi>c</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>d</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>×</mo><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b -: c/d = a/b xx d/c = (a*d)/(b*c)
Together[(a/b)/(c/d)]
r := normal((a/b)/(c/d));
r = simplifyFraction((a/b)/(c/d));
a/b ÷ c/d = (a×d)/(b×c)
Simplificar (escribir una fracción en su forma irreducible)
a/b = (a÷g)/(b÷g) (g = MCD(a, b))
\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \div g}{b \div g} \quad (g = \gcd(a, b))
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/b = (a-:g)/(b-:g)
Simplify[a/b]
r := normal(a/b);
r = simplifyFraction(a/b);
a/b = (a÷g)/(b÷g)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo con fracciones. Haz los siguientes cálculos ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). En Python, usa el módulo fractions (Fraction) de la biblioteca estándar. Calcula cada uno de los siguientes y da cada resultado como fracción irreducible y también como decimal. 1. 2/7 + 3/8 2. 1/2 - 3/4 3. 2/3 × 9/4 4. 3/5 ÷ 6/7 Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
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