Introduce los dos valores que conoces de densidad ρ, masa m y volumen V. Se calcula el que dejes en blanco. Elige la unidad de cada campo (si son distintas, se convierten automáticamente).
Deja en blanco solo el campo que quieres calcular (rellena exactamente dos). Todos los valores deben ser números mayores que 0. Como 1 mL = 1 cm³ y 1 L = 1000 cm³, para el agua y otros líquidos resulta cómodo introducir el volumen en mL o L.
Resultado
Rellena dos de los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerá el resultado.
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
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¿Para qué sirve este cálculo?
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Cómo usar
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Fórmula
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Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
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Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce dos de estas tres magnitudes, densidad \(\rho\), masa \(m\) y volumen \(V\), y se calcula la que has dejado en blanco
- Cada campo tiene su propia unidad (densidad: g/cm³, kg/m³, g/L, kg/L; masa: g, kg, mg, t; volumen: cm³, mL, L, m³). Si mezclas unidades, se convierten automáticamente
- Sirve para preguntas de la vida diaria como «¿cuántos gramos tiene cada cm³ de este trozo de metal?» o «¿cuántos litros son 5 kg de agua?»
- En esta misma página encontrarás también una explicación sencilla de las fórmulas y las fórmulas listas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
La densidad de una sustancia cambia un poco con la temperatura y la presión (por ejemplo, el agua es más densa a unos 4 °C). Usa esta página cuando puedas considerar constante la densidad que introduces.
¿Para qué sirve este cálculo?
Saber si algo flotará o se hundirá en el agua
El agua tiene una densidad de unos 1 g/cm³. Lo que tiene menos densidad (el hielo, con 0,92, y la mayoría de las maderas) flota, y lo que tiene más (el hierro, con 7,87, o el aluminio, con 2,7) se hunde.
El hielo flota porque el agua aumenta de volumen al congelarse y su densidad pasa a ser menor que la del agua líquida. Un barco de acero flota porque es hueco por dentro y la densidad media de todo el barco es menor que la del agua. Lo que flota y lo que se hunde a tu alrededor se explica con la densidad.
Comprobar si un metal precioso es auténtico (análisis por densidad)
El oro tiene una densidad de 19,3 g/cm³, mucho mayor que la de otros metales comunes. Mide la masa y el volumen, calcula la densidad y, si se aleja mucho de 19,3, puede que lleve mezclado otro metal.
La anécdota de Arquímedes en la antigua Grecia, que averiguó si una corona era de oro puro sin dañarla a partir de su volumen (el agua que desplazaba) y de su masa, es exactamente el cálculo de esta página. Hoy la densidad sigue siendo una pista básica para analizar metales preciosos y joyas.
Pasar de mililitros a gramos en las recetas
El agua tiene una densidad de casi exactamente 1 g/mL, así que 200 mL de agua pesan unos 200 g. Por eso puedes usar una báscula de cocina cuando no tienes un vaso medidor.
Los demás líquidos tienen una densidad algo distinta de 1 (el aceite es más ligero que el agua y los almíbares, más pesados), así que, para medir con exactitud, busca la densidad de ese líquido y convierte con masa = densidad × volumen.
Estimar de antemano el peso de un acuario o un depósito (instalación segura)
1 L de agua tiene unos 1 kg (1 m³, unas 1 t). Por ejemplo, un acuario estándar de 60 cm de largo (unos 65 L) pesa, solo con el agua, unos 65 kg: lo que pesa un adulto.
Antes de preocuparte por el suelo cuando ya lo has colocado, estima la masa con el depósito lleno con volumen × densidad. Es el cálculo básico para colocar un acuario, una fosa séptica o un depósito de agua, o para decidir dónde guardar agua potable de emergencia.
Aligerar vehículos: criterios para elegir materiales (industria)
El aluminio (unos 2,7 g/cm³) tiene solo un tercio, más o menos, de la densidad del hierro (unos 7,87 g/cm³). Si sustituyes una pieza por otra de aluminio del mismo volumen, su masa también baja a un tercio aproximadamente.
En el diseño de coches y aviones, se suma la masa de todo el vehículo a partir del volumen de cada pieza × la densidad de su material, y se busca el equilibrio entre consumo y resistencia. La densidad es el punto de partida para encontrar materiales ligeros y resistentes.
Fórmula
Fórmula de la densidad (la definición de densidad)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\rho\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(V\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(\rho\): densidad
\(=\)
①
\(m\): masa
\(\div\)
②
\(V\): volumen
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(m\): masa
②
divídela entre el
\(V\): volumen
③
y obtienes la
\(\rho\): densidad
Un ejemplo sencillo
La densidad de un trozo de metal de 540 g de masa y 200 cm³ de volumen es
\(\rho\): densidad
\(=\)
masa (540 g)
\(\div\)
volumen (200 cm³)
\(540 \div 200 = 2{,}7\)
La idea clave
La densidad es la masa que hay en 1 cm³: mide lo «apretada» que está la materia. En una misma sustancia es siempre igual, sea cual sea el tamaño del trozo. Los 2,7 g/cm³ de este ejemplo coinciden con la densidad del aluminio, y eso da una pista: el metal probablemente sea aluminio.
Densidades aproximadas de sustancias habituales (g/cm³): agua 1, hielo 0,92, aluminio 2,7, hierro 7,87, cobre 8,95, oro 19,3.
Fórmula de la masa
Notación matemática
(la notación habitual)
\(m\)
\(=\)
\(\rho\)
\(\times\)
\(V\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(m\): masa
\(=\)
①
\(\rho\): densidad
\(\times\)
②
\(V\): volumen
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(\rho\): densidad
②
multiplícala por el
\(V\): volumen
③
y obtienes la
\(m\): masa
Un ejemplo sencillo
La masa de 500 cm³ de agua (densidad 1 g/cm³) es
\(m\): masa
\(=\)
densidad (1 g/cm³)
\(\times\)
volumen (500 cm³)
\(1 \times 500 = 500\)
La idea clave
Es la idea de «magnitud por unidad» tal cual: tomas «tantos gramos por cada 1 cm³» y lo multiplicas por el número de cm³. Las unidades también se multiplican: \(\mathrm{g/cm^3} \times \mathrm{cm^3} = \mathrm{g}\), es decir, los cm³ se cancelan y solo queda g. Antes de calcular, comprueba que las unidades de densidad y volumen coinciden (cm³ si usas g/cm³, m³ si usas kg/m³). Esta calculadora las iguala por ti cuando eliges las unidades.
Fórmula del volumen
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(\rho\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(V\): volumen
\(=\)
①
\(m\): masa
\(\div\)
②
\(\rho\): densidad
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(m\): masa
②
divídela entre la
\(\rho\): densidad
③
y obtienes el
\(V\): volumen
Un ejemplo sencillo
El volumen de un trozo de oro de 193 g (densidad 19,3 g/cm³) es
\(V\): volumen
\(=\)
masa (193 g)
\(\div\)
densidad (19,3 g/cm³)
\(193 \div 19{,}3 = 10\)
La idea clave
Es la fórmula que usas cuando sabes cuánto pesa algo y quieres saber cuánto espacio ocupa. Cuanto más densa es una sustancia, menor es el volumen para la misma masa. 193 g de oro caben en solo 10 cm³ (más o menos el tamaño de 2 o 3 dados) porque el oro es 19,3 veces más denso que el agua.
La densidad, la masa y el volumen están unidos por una sola fórmula, \(\rho = m \div V\). Si conoces dos de ellos, puedes calcular el tercero. El mejor consejo es igualar las unidades antes de calcular (g y cm³ si usas g/cm³).
Símbolos y términos
Símbolos
| \(\rho\) | ro | La letra griega que se usa para la densidad. Representa la masa por unidad de volumen (por cada 1 cm³ o por cada 1 m³). (Ejemplo: para el aluminio, \(\rho = 2{,}7\) g/cm³) |
| \(m\) | eme | La masa, la cantidad de materia de un objeto, que se mide con una báscula. Es la inicial de «masa». |
| \(V\) | uve | El volumen, el espacio que ocupa un objeto. Es la inicial de «volumen». |
| g/cm³ | gramos por centímetro cúbico | Una unidad de densidad: cuántos gramos hay en 1 cm³. Es la unidad habitual en las clases de ciencias. 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ = 1 kg/L = 1 g/mL. |
| kg/m³ | kilogramos por metro cúbico | Una unidad de densidad: cuántos kilogramos hay en 1 m³. Es la unidad del Sistema Internacional (SI) y se usa mucho en tablas de datos y en ingeniería. 1000 kg/m³ = 1 g/cm³. |
Términos
| densidad | La masa por unidad de volumen (por cada 1 cm³ o por cada 1 m³). Indica lo «apretada» que está la materia y, en una misma sustancia, es igual sea cual sea el tamaño o la forma. Por eso la densidad permite identificar de qué sustancia se trata. |
| masa | La cantidad de materia de un objeto. Se mide con una balanza o una báscula digital, en unidades como g y kg. No cambia según el lugar (es la misma en la Tierra y en la Luna). |
| peso | La fuerza de la gravedad que actúa sobre un objeto. A diferencia de la masa, cambia según el lugar; en la Luna es unas seis veces menor. En el lenguaje cotidiano se dice «peso» para las dos cosas, pero en ciencias se distinguen como magnitudes distintas. En esta página se usa la masa. |
| volumen | El espacio que ocupa un objeto. En una caja es largo × ancho × alto; en un líquido se puede medir con una probeta. Las unidades habituales son cm³, mL, L y m³, con 1 mL = 1 cm³ y 1 L = 1000 cm³. |
| densidad relativa | Un número que indica cuántas veces es más denso una sustancia que el agua (unos 1 g/cm³). No tiene unidad y casi coincide con la densidad expresada en g/cm³, por eso se dice «oro, densidad relativa 19,3». También se llama peso específico relativo. Lo que tiene una densidad relativa menor que 1 flota en el agua y lo que la tiene mayor que 1 se hunde. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Magnitudes por unidad y proporcionalidad (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Multiplicar y dividir decimales (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
| Volumen y cambio de unidades (de 5.º de Primaria a 1.º de ESO, 10-13 años) |
|
| Densidad y propiedades de la materia (2.º de ESO, 13-14 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular la densidad
| Masa m (g) | 540 |
| Volumen V (cm³) | 200 |
| Densidad ρ (g/cm³) | =B1/B2 |
Tabla para calcular la masa
| Densidad ρ (g/cm³) | 1 |
| Volumen V (cm³) | 500 |
| Masa m (g) | =B1*B2 |
Tabla para calcular el volumen
| Masa m (g) | 193 |
| Densidad ρ (g/cm³) | 19,3 |
| Volumen V (cm³) | =B1/B2 |
Al pegar la tabla, B1 y B2 son tus datos y B3 se calcula automáticamente.
«=B1/B2» significa «divide B1 entre B2» y «=B1*B2» significa «multiplica B1 por B2».
Por ejemplo, en la primera tabla B3 muestra 2,7 (g/cm³), en la segunda 500 (g) y en la tercera 10 (cm³). Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números. Introduce los valores en g y cm³ (si has medido en kg o L, conviértelos antes con 1 kg = 1000 g y 1 L = 1000 cm³).
«=B1/B2» significa «divide B1 entre B2» y «=B1*B2» significa «multiplica B1 por B2».
Por ejemplo, en la primera tabla B3 muestra 2,7 (g/cm³), en la segunda 500 (g) y en la tercera 10 (cm³). Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números. Introduce los valores en g y cm³ (si has medido en kg o L, conviértelos antes con 1 kg = 1000 g y 1 L = 1000 cm³).
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular la densidad
| Masa m (g) | 540 |
| Volumen V (cm³) | 200 |
| Densidad ρ (g/cm³) | =B1/B2 |
Tabla para calcular la masa
| Densidad ρ (g/cm³) | 1 |
| Volumen V (cm³) | 500 |
| Masa m (g) | =B1*B2 |
Tabla para calcular el volumen
| Masa m (g) | 193 |
| Densidad ρ (g/cm³) | 19,3 |
| Volumen V (cm³) | =B1/B2 |
Sirven las mismas fórmulas que en Excel. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia B1 y B2 por tus propios números.
Cómo calcularlo con Python
mass = 540.0 # masa m (g)
volume = 200.0 # volumen V (cm³)
density = mass / volume # densidad ρ = m ÷ V (g/cm³)
print(f"Densidad: {density} g/cm³")
# Comprobación al revés: masa m = ρ × V, volumen V = m ÷ ρ
mass_check = density * volume
volume_check = mass / density
print(f"Comprobación (masa): {mass_check} g")
print(f"Comprobación (volumen): {volume_check} cm³")
Funciona solo con la biblioteca estándar. En este ejemplo la densidad es 2,7 (g/cm³, igual que la del aluminio) y las comprobaciones dan una masa de 540 y un volumen de 200. Cambia la masa y el volumen del principio y vuelve a ejecutarlo. Introduce los valores en g y cm³.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Fórmula de la densidad (la definición de densidad)
ρ = m ÷ V
\rho = \dfrac{m}{V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ρ</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>m</mi><mi>V</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
rho = m/V
m/V
rho := m/V;
rho = m/V;
ρ = m/V
Fórmula de la masa
m = ρ × V
m = \rho V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mi>ρ</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>V</mi>
</mrow>
</math>
m = rho V
rho*V
m := rho*V;
m = rho*V;
m = ρV
Fórmula del volumen
V = m ÷ ρ
V = \dfrac{m}{\rho}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>m</mi><mi>ρ</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
V = m/rho
m/rho
V := m/rho;
V = m/rho;
V = m/ρ
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de densidades. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y responde basándote únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni con suposiciones). Un trozo de metal tiene una masa de 540 g y un volumen de 200 cm³. Usando la fórmula de la densidad ρ = m ÷ V, calcula cada uno de estos valores: 1. La densidad de este metal (g/cm³) 2. La masa (g) de un trozo del mismo metal con un volumen de 1000 cm³ 3. El volumen (cm³) de un trozo del mismo metal con una masa de 2700 g Indica las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Sin marcas de agua
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Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
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