Escribe los valores de tus datos separados por punto y coma ( ; ). Se calculan a la vez la media (media aritmética), la mediana, la moda y el rango, junto con los datos ordenados de menor a mayor.
Escribe 2 o más números separados por punto y coma ( ; ), por ejemplo 10 ; 2 ; 38 ; 23 ; 38 ; 23 ; 21. Puedes usar decimales (con coma, como 3,5) y números negativos.
Resultado
Escribe tus números separados por punto y coma en el campo de la izquierda y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmula
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Escribe los números separados por punto y coma ( ; ) y obtendrás a la vez cuatro medidas: la media (media aritmética), la mediana, la moda y el rango
- La moda (el valor que más se repite) se cuenta automáticamente. También reconoce los datos con dos o más modas (bimodales o multimodales) y los datos en los que cada valor aparece una sola vez, en los que no hay moda
- También se muestran los datos ordenados de menor a mayor, el máximo, el mínimo, la suma y el número de datos, así que puedes comprobar tú mismo la mediana y el rango
- En esta misma página encontrarás también una guía sencilla para saber «¿cuándo uso la media, la mediana o la moda?» y las fórmulas listas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
La moda se halla contando si exactamente el mismo valor aparece dos o más veces. Con datos muy dispersos, como la estatura o el peso, casi nunca se repite el mismo valor. En ese caso lo habitual es hacer primero una tabla de frecuencias (agrupar los datos en intervalos de clase) y fijarse en el intervalo de clase con mayor frecuencia.
¿Para qué sirve este cálculo?
Comprar y tener en stock las tallas que más se venden (en una tienda, importa la moda)
Supón que una zapatería vendió 7 pares de zapatos en un día, en las tallas 40, 41, 40, 42, 41, 40 y 44. La media es aproximadamente 41,1, pero lo que la tienda debería tener más en stock es la talla que más se vende, es decir, la moda: la talla 40 (3 pares).
Cuando decides qué pedir o qué tener en stock según «qué es lo que más se vende», como en tallas, colores o modelos, lo que cuenta es la moda, no la media.
Entender las noticias que dicen «la media es de X euros» (¿media o mediana?)
Supón que cinco hogares tienen ahorros de 30.000 €, 30.000 €, 40.000 €, 50.000 € y 400.000 €. La media es 110.000 €, pero la mediana es 40.000 € y la moda es 30.000 €.
En datos asimétricos como los ahorros o los ingresos, unos pocos valores grandes elevan la media, así que la mediana o la moda se acerca más a lo que tiene un hogar típico. Por eso el INE, en la Encuesta de Condiciones de Vida, publica la renta de los hogares tanto como media como mediana. Saber esta diferencia evita que te engañen cuando lees una «media» en las noticias.
Saber cuál es la opción más popular en una encuesta o votación (datos cualitativos)
En una votación sobre el plato favorito del comedor escolar entre 30 alumnos, con macarrones 12 votos, croquetas 10 y tortilla de patatas 8, la opción típica es la moda: «macarrones». No hay forma de calcular una media ni una mediana de los platos del menú.
La moda es la única medida de centralización que puedes usar con datos que no son números (datos cualitativos). Desde las encuestas de productos hasta los resultados electorales, es uno de los fundamentos más usados para resumir datos.
Control de calidad en una línea de producción (vigilar la dispersión con el rango R)
En las fábricas se sacan de la línea unos pocos productos con regularidad, se mide su tamaño o su peso y se anota y vigila el rango (máximo − mínimo) de cada pequeña muestra. Es lo que se llama gráfico de control R (de rangos) y se usa mucho (los gráficos de control son una de las siete herramientas básicas de la calidad).
Si el rango se ensancha de repente, es señal de que algo va mal, como una pieza de la máquina floja o un material irregular. Como una sola resta muestra la dispersión, se usa todos los días en la fábrica.
Ver cómo se distribuyen de verdad las notas de un examen (para profesores y familias)
Aunque la nota media de la clase sea un 6, puede que la clase esté dividida en un grupo al que le ha ido bien (alrededor de un 8) y otro que ha tenido dificultades (alrededor de un 4), con casi nadie cerca del 6 (una distribución bimodal).
En lugar de juzgar solo por la media, mira también la moda, la mediana y la dispersión de las notas (el rango). Así podrás planificar un apoyo que se ajuste a la situación real de la clase.
Fórmula
Moda
Notación matemática
(la notación habitual)
\(M_o\)
\(=\)
\(x \ \ \bigl(\, f(x) = f_{\max} \,\bigr)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(M_o\): moda
\(=\)
①
\(x\): el valor que más se repite
La fórmula en palabras
①
Cuenta cuántas veces aparece cada valor en los datos (su frecuencia) y elige
\(x\): el valor que más se repite
②
Ese valor es la
\(M_o\): moda
Un ejemplo sencillo
Con las notas de 5 exámenes, 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9,5, solo el 7 aparece dos veces, más que ningún otro valor, así que la moda es
\(M_o\): moda
\(=\)
el valor que más se repite (7)
\(M_o = 7 \ \ \bigl(\, f(7) = 2 \,\bigr)\)
La idea clave
La moda es una medida de centralización que se halla solo contando, sin sumar ni dividir como en la media. En la fórmula, \(f(x)\) es «el número de veces que el valor \(x\) aparece en los datos (su frecuencia)» y \(f_{\max}\) es «la mayor de esas frecuencias».
Si dos o más valores comparten la frecuencia más alta, todos ellos son modas (unos datos con dos picos se llaman bimodales). Si cada valor aparece una sola vez, no hay moda.
La mayor ventaja de la moda es que es la única medida de centralización que también sirve para datos que no son números (datos cualitativos), como la votación del plato favorito del comedor del colegio.
Media (media aritmética)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\bar{x}\)
\(=\)
\((x_1 + x_2 + \cdots + x_n)\)
\(\div\)
\(n\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(\bar{x}\): media
\(=\)
①
suma de los datos
\(\div\)
②
\(n\): número de datos
La fórmula en palabras
①
Calcula la
suma de los datos
②
divídela entre el
\(n\): número de datos
③
y obtendrás la
\(\bar{x}\): media
Un ejemplo sencillo
La media de las notas de 5 exámenes, 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9,5, es
\(\bar{x}\): media
\(=\)
suma (6 + 7 + 7 + 8 + 9,5 = 37,5)
\(\div\)
número de datos (5 exámenes)
\((6 + 7 + 7 + 8 + 9{,}5) \div 5 = 37{,}5 \div 5 = 7{,}5\)
La idea clave
La media indica cuánto le tocaría a cada persona si el total se repartiera a partes iguales. Es la única medida de centralización que usa en el cálculo el valor de todos los datos. Por eso tiene un punto débil: los valores extremadamente grandes (o pequeños), llamados valores atípicos, tiran mucho de ella. En el ejemplo anterior, la mejor nota, 9,5, arrastra la media, 7,5, por encima de tres de las cinco notas (6, 7 y 7).
En estadística, la media de una muestra se suele escribir \(\bar{x}\) («x barra») y la media de toda una población se escribe \(\mu\) («mi»).
Mediana
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\tilde{x}\)
\(=\)
\(x_{\left(\,(n+1)/2\,\right)}\)
\(\tilde{x}\)
\(=\)
\(\left( x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)} \right)\)
\(\div\)
\(2\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(\tilde{x}\): mediana (con un número impar de datos)
\(=\)
①
el valor central una vez ordenados de menor a mayor
⑤
\(\tilde{x}\): mediana (con un número par de datos)
\(=\)
③
suma de los dos valores centrales
\(\div\)
④
\(2\): número de valores centrales
La fórmula en palabras
①
Ordena los datos de menor a mayor. Cuando el número de datos es impar,
el valor que queda justo en el centro
②
es la
\(\tilde{x}\): mediana
③
Cuando el número de datos es par, hay dos valores centrales. Calcula la
suma de los dos valores centrales
④
divídela entre el
\(2\): número de valores centrales
(es decir, la media de los dos valores centrales)
⑤
y obtendrás la
\(\tilde{x}\): mediana
Un ejemplo sencillo
Ordenadas de menor a mayor, las notas de 5 exámenes son 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9,5 (un número impar de datos, 5). La mediana es el valor que queda justo en el centro (el 3.er), es decir
\(\tilde{x}\): mediana
\(=\)
el 3.er valor empezando por el menor (7)
\(\tilde{x} = x_{(3)} = 7\)
La idea clave
En la fórmula, \(x_{(k)}\) significa «el \(k\)-ésimo valor cuando los datos están ordenados de menor a mayor» (por ejemplo, \(x_{(1)}\) es el mínimo).
La mediana es el valor central según el orden, así que su punto fuerte es que los valores extremadamente grandes o pequeños (valores atípicos) apenas la afectan. En el ejemplo anterior, la media es 7,5 pero la mediana es 7, que no se ve arrastrada por la única nota de 9,5. Cuando la media y la mediana están muy separadas, es señal de que los datos están arrastrados por unos pocos valores grandes (o pequeños).
Rango
Notación matemática
(la notación habitual)
\(R\)
\(=\)
\(x_{\max}\)
\(-\)
\(x_{\min}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(R\): rango
\(=\)
①
\(x_{\max}\): máximo
\(-\)
②
\(x_{\min}\): mínimo
La fórmula en palabras
①
Toma el
máximo (el valor más grande)
②
réstale el
mínimo (el valor más pequeño)
③
y obtendrás el
\(R\): rango
Un ejemplo sencillo
Para las notas de 5 exámenes, 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9,5, el rango es el máximo, 9,5, menos el mínimo, 6, es decir
\(R\): rango
\(=\)
máximo (9,5)
\(-\)
mínimo (6)
\(9{,}5 - 6 = 3{,}5\)
La idea clave
El rango (o recorrido) es la forma más rápida de ver lo dispersos que están los datos. La media, la mediana y la moda describen el centro de los datos, mientras que el rango es la única medida de aquí que describe la dispersión. Conviene tener clara esta diferencia.
Pero el rango solo mira dos valores, el máximo y el mínimo, así que un solo valor atípico puede cambiarlo mucho. Para medir la dispersión con más precisión se usan la desviación típica y medidas parecidas. La palabra «rango» puede significar otras cosas en algunos campos, pero esta calculadora usa la definición más básica: «máximo − mínimo».
La media, la mediana y la moda son las tres medidas de centralización principales, cada una resume unos datos en un solo número. La media refleja hasta la más pequeña diferencia, la mediana resiste a los valores atípicos y la moda se halla solo contando y sirve también para datos cualitativos. Cada una tiene su punto fuerte, así que elige la que se ajuste a la forma de tus datos. El rango (máximo − mínimo) es la medida más rápida de lo amplia que es la dispersión.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) | x sub uno, x sub dos, …, x sub n | Cada uno de los datos. (Ejemplo: las notas de 5 exámenes) |
| \(n\) | n | El número de datos. (Ejemplo: para 5 exámenes, \(n = 5\)) |
| \(\bar{x}\) | x barra | La media (media aritmética). Una barra sobre la letra es la forma habitual de escribir una media en estadística. La media de toda una población se escribe, en cambio, \(\mu\) («mi»). |
| \(\tilde{x}\) | x tilde | La mediana. Los libros de texto suelen escribir simplemente la palabra «mediana» en lugar de un símbolo, y algunos la escriben Me. |
| \(M_o\) | M sub o (moda) | La moda, abreviatura de la palabra «moda». También se escribe Mo. Los libros de texto suelen escribir simplemente la palabra en lugar de un símbolo. |
| \(f(x)\) | f de x | El número de veces que el valor \(x\) aparece en los datos (su frecuencia). (Ejemplo: si el 7 aparece dos veces, \(f(7) = 2\)) |
| \(f_{\max}\) | f máx | La mayor frecuencia (el mayor número de repeticiones). Una moda es un valor cuya frecuencia es igual a este número. |
| \(x_{(k)}\) | x sub k entre paréntesis | El \(k\)-ésimo valor cuando los datos están ordenados de menor a mayor. (Ejemplo: \(x_{(1)}\) es el mínimo) |
| \(x_{\max},\ x_{\min}\) | x máx, x mín | El máximo y el mínimo de los datos. Son los datos de partida de la fórmula del rango. |
| \(R\) | R | El rango, el máximo menos el mínimo. La letra viene de la inicial de «rango». |
Términos
| medida de centralización (medida de tendencia central) | Un único número que resume dónde se centran los datos. Las tres principales son la media, la mediana y la moda. En el colegio se estudian desde los últimos cursos de Primaria. |
| media aritmética (promedio) | Todos los datos sumados y divididos entre el número de datos. Es lo que normalmente se entiende por «media» o «promedio». Como usa todos los valores, los valores atípicos tiran fácilmente de ella. |
| mediana | El valor que queda justo en el centro cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Si el número de datos es par, se toma la media de los dos valores centrales. Es una medida de centralización que apenas se ve afectada por los valores atípicos. |
| moda | El valor que más se repite en los datos. Si varios valores comparten la frecuencia más alta, todos ellos son modas; si cada valor aparece una sola vez, no hay moda. Es la única medida de centralización que también sirve para datos cualitativos. |
| rango (recorrido) | El máximo menos el mínimo. Es la medida más rápida de lo dispersos que están los datos. |
| frecuencia (frecuencia absoluta) | El número de veces que un valor (o un intervalo de clase) aparece en los datos. La moda es el valor con mayor frecuencia. |
| tabla de frecuencias | Una tabla que reparte los datos en intervalos (intervalos de clase) como «de 6 a menos de 7» y cuenta la frecuencia de cada uno. Con datos muy dispersos, como la estatura, la moda se considera el intervalo de clase con mayor frecuencia. |
| intervalo de clase | En una tabla de frecuencias, cada uno de los intervalos, como «de 6 a menos de 7», en que se reparten los datos (también llamado clase). El valor central de un intervalo de clase es su marca de clase, y con datos muy dispersos la moda se toma como la marca de clase del intervalo de clase con mayor frecuencia. |
| bimodal (multimodal) | Cuando la distribución de los datos tiene dos (o más) picos. Tener más de una moda es una señal de ello, y los datos pueden ser una mezcla de dos grupos con características distintas. |
| valor atípico | Un valor que está extremadamente lejos de los demás. La media y el rango se ven muy influidos por los valores atípicos, pero la mediana y la moda apenas se ven afectadas. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo de verdad lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Sumas, restas y divisiones (3.º y 4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| La media (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Estadística y medidas de centralización (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Tablas de frecuencias e histogramas (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular la moda
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Moda | =MODA.UNO(B1:B5) |
Tabla para calcular la media (media aritmética)
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Suma | =SUMA(B1:B5) |
| Número de datos | =CONTAR(B1:B5) |
| Media (media aritmética) | =PROMEDIO(B1:B5) |
Tabla para calcular la mediana
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Mediana | =MEDIANA(B1:B5) |
Tabla para calcular el rango (máx. − mín.)
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Máximo | =MAX(B1:B5) |
| Mínimo | =MIN(B1:B5) |
| Rango (máx. − mín.) | =B6-B7 |
Al pegar la tabla, las celdas B1 a B5 son las de tus números y las celdas en negrita y verde se calculan automáticamente.
La primera tabla muestra la moda, 7, en B6. La segunda muestra la suma, 37,5, en B6, el número de datos, 5, en B7 y la media, 7,5, en B8. La tercera muestra la mediana, 7, en B6, y la cuarta muestra el rango, 3,5, en B8.
MODA.UNO devuelve solo la primera moda cuando hay varias. Para obtenerlas todas, usa «=MODA.VARIOS(B1:B5)» (los resultados se extienden a varias celdas). Cuando todos los valores aparecen una vez, obtienes el error «#N/A», que significa que no hay moda.
Para usar otra cantidad de datos, añade (o quita) filas de números y cambia «B1:B5» en las fórmulas por el intervalo de celdas de tus datos (para 7 datos, B1:B7).
La primera tabla muestra la moda, 7, en B6. La segunda muestra la suma, 37,5, en B6, el número de datos, 5, en B7 y la media, 7,5, en B8. La tercera muestra la mediana, 7, en B6, y la cuarta muestra el rango, 3,5, en B8.
MODA.UNO devuelve solo la primera moda cuando hay varias. Para obtenerlas todas, usa «=MODA.VARIOS(B1:B5)» (los resultados se extienden a varias celdas). Cuando todos los valores aparecen una vez, obtienes el error «#N/A», que significa que no hay moda.
Para usar otra cantidad de datos, añade (o quita) filas de números y cambia «B1:B5» en las fórmulas por el intervalo de celdas de tus datos (para 7 datos, B1:B7).
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular la moda
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Moda | =MODA(B1:B5) |
Tabla para calcular la media (media aritmética)
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Suma | =SUMA(B1:B5) |
| Número de datos | =CONTAR(B1:B5) |
| Media (media aritmética) | =PROMEDIO(B1:B5) |
Tabla para calcular la mediana
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Mediana | =MEDIANA(B1:B5) |
Tabla para calcular el rango (máx. − mín.)
| Valor 1 | 6 |
| Valor 2 | 7 |
| Valor 3 | 7 |
| Valor 4 | 8 |
| Valor 5 | 9,5 |
| Máximo | =MAX(B1:B5) |
| Mínimo | =MIN(B1:B5) |
| Rango (máx. − mín.) | =B6-B7 |
Casi las mismas funciones que en Excel (PROMEDIO, MEDIANA, MAX, MIN) funcionan tal cual. Solo la función de la moda se llama «MODA» (hace lo mismo que MODA.UNO en Excel; para obtener varias modas a la vez, usa MODA.VARIOS).
Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye B1 a B5 por tus propios números.
Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye B1 a B5 por tus propios números.
Cómo calcularlo con Python
import statistics
numbers = [10, 2, 38, 23, 38, 23, 21] # los datos que quieres analizar
mean_value = statistics.mean(numbers) # media (media aritmética)
median_value = statistics.median(numbers) # mediana
mode_values = statistics.multimode(numbers) # moda (una lista con todas las modas si hay varias)
value_range = max(numbers) - min(numbers) # rango (máx. - mín.)
print(f"Media: {mean_value}")
print(f"Mediana: {median_value}")
print(f"Moda: {mode_values}")
print(f"Rango: {value_range}")
print(f"Ordenados: {sorted(numbers)}")
Funciona solo con la biblioteca estándar (el módulo statistics). Sustituye la lista numbers del principio por tus propios números y ejecútalo. Para la moda, multimode (Python 3.8 y posteriores) devuelve una lista con todas las modas si hay varias. En el ejemplo anterior es [38, 23] (el 38 y el 23 aparecen dos veces cada uno). Cuando cada valor aparece una sola vez, devuelve todos los valores; interprétalo como «no hay moda».
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Moda
Mo = x (f(x) = f_max)
M_o = x \quad \bigl(\, f(x) = f_{\max} \,\bigr)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>M</mi><mi>o</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>x</mi>
<mspace width="1em"/>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<msub><mi>f</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
M_o = x (f(x) = f_(max))
Commonest[{x1, x2, x3}]
Statistics:-Mode([x1, x2, x3]);
M = mode(x);
M_o = x (f(x) = f_max)
Media (media aritmética)
x̄ = (x₁ + x₂ + ⋯ + xₙ) ÷ n
\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover accent="true"><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mo>⋯</mo>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub>
</mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
bar x = (x_1 + x_2 + cdots + x_n) / n
Mean[{x1, x2, x3}]
xbar := add(x[i], i = 1 .. n)/n;
xbar = mean(x);
x̄ = (x_1 + x_2 + ⋯ + x_n)/n
Mediana
\tilde{x} = \begin{cases} x_{(\,(n+1)/2\,)} & (n:\ \mathrm{impar}) \\[6pt] \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2} & (n:\ \mathrm{par}) \end{cases}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mover accent="true"><mi>x</mi><mo>~</mo></mover>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable columnalign="center left">
<mtr>
<mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub></mtd>
<mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>impar</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd><mfrac>
<mrow>
<msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac></mtd>
<mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>par</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mrow>
</math>
tilde x = {(x_(((n+1)/2)), si n impar), ((x_((n/2)) + x_((n/2+1)))/2, si n par):}
Median[{x1, x2, x3}]
Statistics:-Median([x1, x2, x3]);
med = median(x);
x̃ = (x_((n/2)) + x_((n/2+1)))/2 (con un número par de datos; con un número impar, x̃ = x_(((n+1)/2)))
Rango
R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
R = x_{\max} - x_{\min}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>−</mo>
<msub><mi>x</mi><mi>min</mi></msub>
</mrow>
</math>
R = x_(max) - x_(min)
Max[{x1, x2, x3}] - Min[{x1, x2, x3}]
R := max(L) - min(L);
R = max(x) - min(x);
R = x_max − x_min
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo estadístico. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta solo en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni suposiciones). Para los siguientes datos, calcula cada uno de los valores indicados. Datos: 10 ; 2 ; 38 ; 23 ; 38 ; 23 ; 21 1. La media (media aritmética) 2. La mediana 3. La moda. Si hay varias, indícalas todas. Si cada valor aparece una sola vez, responde «no hay moda» 4. El rango (máximo − mínimo) 5. Los datos ordenados de menor a mayor Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
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Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
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Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
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