Calculadora de proporcionalidad directa e inversa (ecuación y constante de proporcionalidad a partir de un punto)
Elige proporcionalidad directa o proporcionalidad inversa e introduce las coordenadas de un punto de la gráfica. Si introduces también un x, se calcula además el valor de y para ese x.
Se admiten decimales, números negativos y fracciones como 3/4. Como punto, introduce uno cuyas coordenadas x e y no sean 0 (si usas 0, un mensaje explica por qué no se puede hallar la ecuación).
Resultado y gráfico
Introduce las coordenadas de un punto de la gráfica en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y la gráfica.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
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Cómo usar
-
Fórmulas y gráficas
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Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
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Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce las coordenadas de un solo punto de la gráfica y obtén al instante la ecuación de proporcionalidad directa \(y = ax\) o de proporcionalidad inversa \(y = \dfrac{a}{x}\) y la constante de proporcionalidad \(a\)
- La constante de proporcionalidad se halla como se enseña en la ESO, como «\(y\) dividido entre \(x\)» (en la proporcionalidad inversa, «\(x\) por \(y\)»), con los pasos a la vista. La respuesta es una fracción exacta simplificada, como \(-\dfrac{2}{3}\)
- También puede hallar el valor de \(y\) para un \(x\) que elijas (opcional)
- También muestra una tabla de valores para \(x = -6\) a \(6\) y una gráfica (una recta que pasa por el origen en la proporcionalidad directa y una hipérbola en la proporcionalidad inversa)
- Las coordenadas pueden ser decimales, números negativos o fracciones como 3/4
La proporcionalidad directa es una función de la forma \(y = ax\), y la proporcionalidad inversa es una función de la forma \(y = \dfrac{a}{x}\) (en las dos, \(a \neq 0\)). Muchos libros de texto escriben la constante como \(k\) (\(y = kx\), \(y = \dfrac{k}{x}\)); esta página usa \(a\). Puedes hacer los dos cálculos en esta misma página.
¿Para qué sirve este cálculo?
Estimar el coste de una compra (el coste es directamente proporcional a la cantidad)
El coste de \(x\) bolígrafos a 3 € cada uno es \(y = 3x\) euros. El precio unitario es la constante de proporcionalidad y, si compras el doble, pagas el doble. Las estimaciones rápidas como «¿cuánto cuestan 8?» son esta ecuación en acción.
Los precios por peso (manzanas a 2 € el kilo: 3 kg cuestan \(2 \times 3 = 6\) euros) y la gasolina en el surtidor (a 1,50 € el litro, por ejemplo: 10 litros cuestan 15 €) funcionan igual. Cuando no hay descuento por cantidad, el coste es directamente proporcional a la cantidad.
Distancia, combustible y tiempo (la distancia es directamente proporcional)
Para un coche que circula a velocidad constante, la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo (a 90 km/h, \(y = 90x\) km en \(x\) horas). Un coche que gasta 5 litros cada 100 km puede recorrer \(y = 20x\) km con \(x\) litros, así que con 12 litros en el depósito puede hacer unos \(20 \times 12 = 240\) km más.
Son estimaciones que suponen que la velocidad y el consumo se mantienen más o menos igual, pero son los cálculos de proporcionalidad directa más habituales al planear un viaje.
Velocidad y tiempo de viaje (proporcionalidad inversa cuando la distancia es fija)
Para un viaje a un destino que está a 180 km, el tiempo de viaje es \(y = \dfrac{180}{x}\) horas, donde \(x\) es la velocidad en km/h. A 60 km/h se tardan 3 horas y a 120 km/h, 1,5 horas: al duplicar la velocidad, el tiempo se reduce a la mitad, un ejemplo clásico de proporcionalidad inversa.
La señal de la proporcionalidad inversa es un producto que se mantiene fijo: velocidad × tiempo = distancia. Puedes usarlo para comparar el tiempo de viaje de un tren y de un autobús, o para planear tu ritmo.
Repartir el trabajo (la cantidad por persona es inversamente proporcional al número de personas)
Si \(x\) personas se reparten a partes iguales 600 folletos, cada persona reparte \(y = \dfrac{600}{x}\) folletos. Si duplicas el número de personas, la parte de cada una se reduce a la mitad.
Siempre que una cantidad fija de trabajo se reparte a partes iguales, como al preparar una feria del colegio o al repartir la introducción de datos, esta proporcionalidad inversa da una guía de cuánta gente necesitas.
Cuánto se estira un muelle (la ley de Hooke en física es proporcionalidad directa)
Lo que se estira un muelle es directamente proporcional al peso que cuelga de él (ley de Hooke, que se estudia en Física y Química). Si un muelle se estira 4 cm con 20 g, el alargamiento es \(y = 0{,}2x\) cm (\(x\) es la masa en gramos), así que 50 g lo estiran 10 cm. La constante de proporcionalidad indica lo fácil que es estirar el muelle.
Un dinamómetro, que mide el peso por lo que se estira un muelle, se basa en esta propiedad. Pero la ley solo se cumple mientras el muelle no se estire tanto que no pueda recuperar su forma.
Fórmulas y gráficas
Proporcionalidad directa \(y = ax\)
Gráfica
Notación matemática
(la notación habitual)
\(y\)
\(=\)
\(a\)
\(x\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
valor de \(y\)
\(=\)
①
\(a\): constante de proporcionalidad
②
valor de \(x\)
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(a\): constante de proporcionalidad
②
multiplícala por el
valor de \(x\)
③
y obtienes el
valor de \(y\)
Un ejemplo sencillo
El coste \(y\) (en euros) de \(x\) bolígrafos a 3 € cada uno es (constante de proporcionalidad \(a = 3\))
coste \(y\) euros
\(=\)
precio de un bolígrafo, 3 €
número de bolígrafos \(x\)
\(y = 3x\)
\(y = 3 \times 5 = 15\ \ (x = 5)\)
La idea clave
Lo esencial de la proporcionalidad directa es esto: cuando \(x\) se duplica o se triplica, \(y\) también se duplica o se triplica. Si compras el doble de bolígrafos, pagas el doble. En la ESO esto es lo que se aprovecha en la regla de tres directa.
La gráfica es siempre una recta que pasa por el origen \((0\,;\,0)\) (0 bolígrafos cuestan 0 €). Si la constante de proporcionalidad \(a\) es positiva, la recta sube hacia la derecha; si es negativa, baja hacia la derecha.
\(y = ax\) es una manera corta de escribir «\(a \times x\)» sin el signo de multiplicar. Si das un valor a \(x\), \(y\) queda determinada.
Hallar la constante de proporcionalidad directa (\(a = y \div x\))
Notación matemática
(la notación habitual)
\(a\)
\(=\)
\(y\)
\(\div\)
\(x\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(a\): constante de proporcionalidad
\(=\)
①
valor de \(y\)
\(\div\)
②
valor de \(x\)
La fórmula en palabras
①
Toma el
valor de \(y\)
②
divídelo entre el
valor de \(x\)
③
y obtienes la
\(a\): constante de proporcionalidad
Un ejemplo sencillo
La constante de la proporcionalidad directa que pasa por el punto \((2\,;\,6)\) es
\(a\): constante de proporcionalidad
\(=\)
valor de \(y\), 6
\(\div\)
valor de \(x\), 2
\(a = 6 \div 2 = 3\)
\(y = 3x\)
La idea clave
En una proporcionalidad directa, «\(y \div x\)» vale lo mismo en todos los puntos de la gráfica. Este valor fijo es la constante de proporcionalidad \(a\).
Así que, en cuanto conoces un punto de la gráfica, basta con dividir su coordenada \(y\) entre su coordenada \(x\), y la ecuación queda hallada.
Cuando la división no sale exacta, la costumbre en matemáticas es dejar la respuesta como fracción simplificada, como \(a = -4 \div 6 = -\dfrac{2}{3}\) (esta calculadora también muestra fracciones).
Proporcionalidad inversa \(y = \dfrac{a}{x}\)
Gráfica
Notación matemática
(la notación habitual)
\(y\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(x\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
valor de \(y\)
\(=\)
①
\(a\): constante de proporcionalidad
\(\div\)
②
valor de \(x\)
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(a\): constante de proporcionalidad
②
divídela entre el
valor de \(x\)
③
y obtienes el
valor de \(y\)
Un ejemplo sencillo
Para un rectángulo de área 12, el ancho \(x\) y el alto \(y\) se relacionan mediante (constante de proporcionalidad \(a = 12\))
alto \(y\)
\(=\)
área, 12
\(\div\)
ancho \(x\)
\(y = \dfrac{12}{x}\)
\(y = \dfrac{12}{4} = 3\ \ (x = 4)\)
La idea clave
Lo esencial de la proporcionalidad inversa es esto: cuando \(x\) se duplica o se triplica, \(y\) se reduce a \(\dfrac{1}{2}\) o a \(\dfrac{1}{3}\). En un rectángulo de área 12, al duplicar el ancho, el alto se reduce a la mitad. En la ESO esto es lo que se aprovecha en la regla de tres inversa.
La división \(a \div x\) se puede escribir como la fracción \(\dfrac{a}{x}\), por eso la proporcionalidad inversa se escribe normalmente \(y = \dfrac{a}{x}\).
La gráfica es un par de curvas suaves llamado hipérbola. En \(x = 0\) habría que dividir entre 0, así que no hay valor de \(y\), y la gráfica nunca corta el eje \(y\).
Hallar la constante de proporcionalidad inversa (\(a = x \times y\))
Notación matemática
(la notación habitual)
\(a\)
\(=\)
\(x\)
\(\times\)
\(y\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(a\): constante de proporcionalidad
\(=\)
①
valor de \(x\)
\(\times\)
②
valor de \(y\)
La fórmula en palabras
①
Toma el
valor de \(x\)
②
multiplícalo por el
valor de \(y\)
③
y obtienes la
\(a\): constante de proporcionalidad
Un ejemplo sencillo
La constante de la proporcionalidad inversa que pasa por el punto \((2\,;\,6)\) es
\(a\): constante de proporcionalidad
\(=\)
valor de \(x\), 2
\(\times\)
valor de \(y\), 6
\(a = 2 \times 6 = 12\)
\(y = \dfrac{12}{x}\)
La idea clave
Al multiplicar por \(x\) los dos miembros de \(y = \dfrac{a}{x}\) se obtiene \(x \times y = a\). Esto muestra la propiedad clave de la proporcionalidad inversa: el producto de \(x\) por \(y\) es siempre el mismo.
Así que, en cuanto conoces un punto de la gráfica, basta con multiplicar su coordenada \(x\) por su coordenada \(y\), y queda hallada la constante de proporcionalidad.
Cuando \(a\) es positiva, el rectángulo que tiene como vértices opuestos el origen y un punto de la gráfica tiene un área (\(x \times y\)) igual a \(a\), sea cual sea el punto que elijas (el rectángulo de la «Gráfica» de abajo muestra esta área). Cuando \(a\) es negativa, \(x \times y\) sigue siendo siempre igual a \(a\).
La proporcionalidad directa es \(y = ax\) (la constante es \(a = y \div x\)) y la proporcionalidad inversa es \(y = \dfrac{a}{x}\) (la constante es \(a = x \times y\)). En los dos casos, un punto de la gráfica basta para hallar la ecuación. La gráfica de una proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen; la gráfica de una proporcionalidad inversa es una hipérbola.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(x,\ y\) | equis, i griega | Letras para dos cantidades que cambian juntas (variables). Por costumbre, las letras del final del alfabeto, \(x,\ y,\ z\), representan números que pueden tomar muchos valores y aún no están fijados (se dice que viene de cómo las usaba el matemático Descartes). |
| \(a\) | a | La letra de la constante de proporcionalidad. Por costumbre, las letras del principio del alfabeto, \(a,\ b,\ c\), representan números fijos (constantes). Muchos libros usan \(k\). Tanto en \(y = ax\) como en \(y = \dfrac{a}{x}\), una vez conocida \(a\), se conoce toda la ecuación. |
| \((2\,;\,6)\) | dos, seis (un punto) | La manera de escribir las coordenadas de un punto. El primer número entre paréntesis es la coordenada \(x\) y el segundo es la coordenada \(y\). «Pasa por el punto \((2\,;\,6)\)» dice que \(y = 6\) cuando \(x = 2\). |
| \(\div\), \(\times\) | dividido entre, por | Los signos de la división y de la multiplicación. La constante de proporcionalidad es \(y \div x\) en la proporcionalidad directa y \(x \times y\) en la proporcionalidad inversa. En álgebra se omite el signo de multiplicar, así que \(ax\) significa \(a \times x\). |
| \(\neq\) | distinto de | El signo de «distinto de». Es un signo igual con una barra que lo atraviesa. El «\(a \neq 0\)» de las definiciones de la proporcionalidad directa y de la proporcionalidad inversa dice que \(a\) es cualquier número distinto de 0. |
Términos
| proporcionalidad directa | Una relación en la que duplicar o triplicar \(x\) también duplica o triplica \(y\). También se dice que «\(y\) es directamente proporcional a \(x\)». La ecuación es \(y = ax\) (\(a \neq 0\)) y la gráfica es una recta que pasa por el origen. Se estudia en 1.º–2.º de ESO (12-14 años) como relación de proporcionalidad. |
| proporcionalidad inversa | Una relación en la que duplicar o triplicar \(x\) hace que \(y\) se reduzca a \(\dfrac{1}{2}\) o a \(\dfrac{1}{3}\). También se dice que «\(y\) es inversamente proporcional a \(x\)». La ecuación es \(y = \dfrac{a}{x}\) (\(a \neq 0\)) y \(x \times y\) es siempre el mismo. La gráfica es una hipérbola. |
| constante de proporcionalidad | La \(a\) de \(y = ax\) y de \(y = \dfrac{a}{x}\). Es el número fijo que decide la ecuación: \(y \div x\) en la proporcionalidad directa y \(x \times y\) en la proporcionalidad inversa valen este valor en todos los puntos. |
| función | Una regla que toma un número y devuelve exactamente un número. La proporcionalidad directa y la proporcionalidad inversa son funciones, porque cada valor de \(x\) da exactamente un valor de \(y\). |
| variable | Una letra que puede tomar muchos valores. En la proporcionalidad directa y en la proporcionalidad inversa, \(x\) e \(y\) son las variables, frente a un número fijo (una constante) como \(a\). |
| coordenadas | Una pareja de números \((x\,;\,y)\) que da la posición de un punto. La posición horizontal es la coordenada \(x\) y la vertical es la coordenada \(y\). Una gráfica es el conjunto de todos los puntos \((x\,;\,y)\) que cumplen la ecuación. |
| origen | El centro del plano cartesiano, \((0\,;\,0)\). Se nombra \(O\), de «origen». La gráfica de una proporcionalidad directa pasa siempre por el origen. |
| hipérbola | El par de curvas suaves que forma la gráfica de una proporcionalidad inversa. Las curvas se acercan cada vez más al eje \(x\) y al eje \(y\), pero nunca los tocan. |
| tabla de valores | Una tabla que recoge valores de \(x\) con los valores correspondientes de \(y\). Los libros de texto la usan para comprobar las propiedades de la proporcionalidad directa y de la proporcionalidad inversa (cómo cambia \(y\) cuando \(x\) se duplica o se triplica). |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página comprendiéndolo de verdad y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.
| Números positivos y negativos (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
| Expresiones algebraicas (1.º–2.º de ESO, 12-14 años) |
|
| El plano cartesiano (5.º de Primaria–1.º de ESO, 10-13 años) |
|
| Operaciones con fracciones (4.º–6.º de Primaria, 9-12 años) |
|
| Magnitudes que cambian juntas (6.º de Primaria–1.º de ESO, 11-13 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la proporcionalidad directa y = ax
| Coordenada x del punto | 2 |
| Coordenada y del punto | 6 |
| Constante a = y ÷ x | =B2/B1 |
| x para hallar y | 5 |
| y = a × x | =B3*B4 |
Tabla para hallar la proporcionalidad inversa y = a/x
| Coordenada x del punto | 2 |
| Coordenada y del punto | 6 |
| Constante a = x × y | =B1*B2 |
| x para hallar y | 8 |
| y = a ÷ x | =B3/B4 |
Tabla de valores de una proporcionalidad directa
| Constante a | 3 | ||||||
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = ax | =B2*$B$1 | =C2*$B$1 | =D2*$B$1 | =E2*$B$1 | =F2*$B$1 | =G2*$B$1 | =H2*$B$1 |
Tabla de valores de una proporcionalidad inversa
| Constante a | 12 | |||||||
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y = a/x | =$B$1/B2 | =$B$1/C2 | =$B$1/D2 | =$B$1/E2 | =$B$1/F2 | =$B$1/G2 | =$B$1/H2 | =$B$1/I2 |
Después de pegar, las filas de arriba (las coordenadas del punto y demás) son tus datos y las filas de abajo se calculan automáticamente. «*» es la multiplicación y «/» la división.
La primera tabla es la proporcionalidad directa que pasa por el punto (2 ; 6): la constante a es 3, y y vale 15 cuando x = 5.
La segunda tabla es la proporcionalidad inversa que pasa por el mismo punto (2 ; 6): a es 12, y y vale 1,5 (= 3/2) cuando x = 8.
La tercera y la cuarta tablas construyen una tabla de valores con una fila de x y una fila de y, como en los libros de texto. El $ de $B$1 mantiene fija la referencia a la constante cuando copias la fórmula hacia los lados. La tabla de la proporcionalidad inversa no tiene x = 0, porque no se puede dividir entre 0 (la proporcionalidad inversa no está definida en x = 0).
La primera tabla es la proporcionalidad directa que pasa por el punto (2 ; 6): la constante a es 3, y y vale 15 cuando x = 5.
La segunda tabla es la proporcionalidad inversa que pasa por el mismo punto (2 ; 6): a es 12, y y vale 1,5 (= 3/2) cuando x = 8.
La tercera y la cuarta tablas construyen una tabla de valores con una fila de x y una fila de y, como en los libros de texto. El $ de $B$1 mantiene fija la referencia a la constante cuando copias la fórmula hacia los lados. La tabla de la proporcionalidad inversa no tiene x = 0, porque no se puede dividir entre 0 (la proporcionalidad inversa no está definida en x = 0).
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar la proporcionalidad directa y = ax
| Coordenada x del punto | 2 |
| Coordenada y del punto | 6 |
| Constante a = y ÷ x | =B2/B1 |
| x para hallar y | 5 |
| y = a × x | =B3*B4 |
Tabla para hallar la proporcionalidad inversa y = a/x
| Coordenada x del punto | 2 |
| Coordenada y del punto | 6 |
| Constante a = x × y | =B1*B2 |
| x para hallar y | 8 |
| y = a ÷ x | =B3/B4 |
Tabla de valores de una proporcionalidad directa
| Constante a | 3 | ||||||
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y = ax | =B2*$B$1 | =C2*$B$1 | =D2*$B$1 | =E2*$B$1 | =F2*$B$1 | =G2*$B$1 | =H2*$B$1 |
Tabla de valores de una proporcionalidad inversa
| Constante a | 12 | |||||||
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y = a/x | =$B$1/B2 | =$B$1/C2 | =$B$1/D2 | =$B$1/E2 | =$B$1/F2 | =$B$1/G2 | =$B$1/H2 | =$B$1/I2 |
Las mismas fórmulas que en Excel funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye las coordenadas del punto o la constante por tus números.
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction
# Un punto (x1, y1) de la gráfica (una fracción como 3/4 se puede escribir Fraction(3, 4))
x1 = Fraction(2)
y1 = Fraction(6)
# Proporcionalidad directa y = ax: la constante es «y dividido entre x»
constant_direct = y1 / x1
print(f"Constante a = {constant_direct} -> ecuación y = {constant_direct}x")
# Proporcionalidad inversa y = a/x: la constante es «x por y»
constant_inverse = x1 * y1
print(f"Constante a = {constant_inverse} -> ecuación y = {constant_inverse}/x")
# El valor de y para un x elegido
x_value = Fraction(8)
print(f"Directa: cuando x = {x_value}, y = {constant_direct * x_value}")
print(f"Inversa: cuando x = {x_value}, y = {constant_inverse / x_value}")
El módulo fractions de la biblioteca estándar permite calcular con fracciones exactas, sin errores de redondeo decimal. Este ejemplo es la proporcionalidad directa e inversa que pasan por el punto (2 ; 6). Al ejecutarlo se muestran las constantes 3 y 12, y los valores de y en x = 8 son 24 y 3/2. Cambia las coordenadas del punto y el valor de x, y ejecútalo otra vez.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Proporcionalidad directa \(y = ax\)
y = ax
y = ax
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</math>
y = a x
y == a x
y := a*x;
y = a*x;
y = ax
Hallar la constante de proporcionalidad directa (\(a = y \div x\))
a = y ÷ x
a = \frac{y}{x}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>y</mi>
<mi>x</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a = y/x
a == y/x
a := y/x;
a = y/x;
a = y/x
Proporcionalidad inversa \(y = \dfrac{a}{x}\)
y = a/x
y = \frac{a}{x}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
y = a/x
y == a/x
y := a/x;
y = a/x;
y = a/x
Hallar la constante de proporcionalidad inversa (\(a = x \times y\))
a = x × y
a = xy
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mi>x</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</math>
a = x y
a == x y
a := x*y;
a = x*y;
a = xy
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de matemáticas para la proporcionalidad directa e inversa. Haz el cálculo siguiente ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni con suposiciones). y es directamente proporcional a x, y la gráfica pasa por el punto (2 ; 6). 1. La constante de proporcionalidad a (y dividido entre x) y la ecuación de y en función de x 2. El valor de y cuando x = 5 Además, si y es inversamente proporcional a x y la gráfica pasa por el mismo punto (2 ; 6): 3. La constante de proporcionalidad a (x por y) y la ecuación de y en función de x 4. El valor de y cuando x = 8 (como fracción simplificada y como decimal) En Python, usa el módulo fractions de la biblioteca estándar para calcular con exactitud. Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
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Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
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Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
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Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
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