Introduce la arista del cubo. Obtendrás el volumen (arista × arista × arista) y, si introduces cm, el volumen convertido a litros (L) y m³.
Introduce 0 o un número positivo para la arista, sin la unidad (para 10 cm, escribe «10»).
Resultado y figura
Introduce la arista en el campo de la izquierda y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
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¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y dibujos
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Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
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Funciones relacionadas
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Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce la arista y obtienes al instante el volumen del cubo (volumen = arista × arista × arista)
- La conversión de unidades del volumen se muestra a la vez (a litros y m³ cuando introduces cm)
- El resultado también se muestra como una figura en 3D (arrástrala con el ratón para girarla)
- En esta misma página también encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Introduce la arista solo como número, sin la unidad. El resultado sale en la unidad introducida elevada al cubo (cm³ si introduces cm, m³ si introduces m). El volumen de otros cuerpos, como el prisma rectangular o el cilindro, tiene su propia página.
¿Para qué sirve este cálculo?
Comparar con números la capacidad de las cajas de almacenaje (hogar y mudanzas)
Las cajas de almacenaje y los contenedores se venden con «capacidad ◯ litros». Una caja con forma de cubo de 40 cm de arista tiene un volumen de \(40 \times 40 \times 40 = 64.000\,\mathrm{cm^3}\), y dividido entre 1000 son 64 L.
Si conviertes a litros con esta fórmula tus cajas o el espacio que quieres llenar, puedes compararlos directamente con las capacidades que indican las tiendas y el comercio online.
Estimar la cantidad y el peso del agua de una pecera cúbica (acuariofilia y mascotas)
Si llenas hasta el borde una pecera cúbica de 30 cm de arista, el volumen del agua es \(30 \times 30 \times 30 = 27.000\,\mathrm{cm^3} = 27\,\mathrm{L}\). El agua pesa aproximadamente 1 g por cm³, así que solo el agua pesa unos 27 kg.
La cantidad de acondicionador de agua que echas depende del volumen de agua en litros, y para comprobar si el mueble que la sostiene aguanta hace falta el peso. Para las dos cosas, esta fórmula es el punto de partida.
Calcular el volumen de una caja de envío (venta online y envíos internacionales)
En los envíos internacionales urgentes y en el transporte aéreo se suele cobrar por el peso real o por el «peso volumétrico» (un peso calculado a partir del volumen), el que sea mayor. Una caja con forma de cubo de 30 cm de arista tiene un volumen de \(30^3 = 27.000\,\mathrm{cm^3}\). Con la conversión «volumen (cm³) ÷ 5000» que usan muchos servicios de mensajería urgente, el peso volumétrico es de 5,4 kg (el divisor varía según la empresa y el servicio).
Los paquetes ligeros y voluminosos son los más afectados por el peso volumétrico. Si calculas el volumen antes de enviar, sabrás más o menos lo que costará el envío.
Pasar la cantidad necesaria de tierra o de hormigón a unidades de pedido (bricolaje y jardinería)
También puedes estimar con esta fórmula el volumen de jardineras, bancales y agujeros de cimentación que se parecen a un cubo. Un agujero con forma de cubo de 0,5 m (50 cm) de arista tiene \(0{,}5 \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}125\,\mathrm{m^3}\), que son 125 L.
El sustrato se vende en sacos por litros (en las tiendas de bricolaje son habituales los sacos de 50 L), y el hormigón y la grava, por m³. Calcula primero el volumen y luego pásalo al número de sacos necesarios (\(125 \div 50 = 2{,}5\), es decir, 3 sacos) o a la cantidad que hay que pedir.
Pensar dónde guardar el agua de reserva para emergencias (protección civil)
Las guías de Protección Civil para el kit de emergencia de 72 horas dan como referencia 1,5 litros de agua por persona y día en el kit básico (algunas guías llegan a 3 litros). Un depósito de agua con forma de cubo de 20 cm de arista contiene \(20 \times 20 \times 20 = 8000\,\mathrm{cm^3} = 8\,\mathrm{L}\), lo que da para algo más de 5 días para una persona con 1,5 L al día (unos 2-3 días con 3 L).
A partir del volumen también puedes estimar que lleno pesa unos 8 kg (1 litro de agua pesa aproximadamente 1 kg). Así compruebas antes de comprarlo cuánto sitio necesitas y lo pesado que es de transportar.
Fórmulas y dibujos
Volumen de un cubo
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V\)
\(=\)
\(a\)
\(3\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(V\): volumen del cubo
\(=\)
①
\(a\): arista
②
al cubo (la longitud multiplicada tres veces)
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(a\): arista
②
y
elévala al cubo (la longitud multiplicada por sí misma tres veces)
③
y obtienes el
\(V\): volumen del cubo
Un ejemplo sencillo
El volumen de una caja con forma de cubo de 10 cm de arista es
\(V\): volumen del cubo
\(=\)
arista (10 cm)
al cubo
\(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\)
La idea clave
¿Por qué el volumen sale al multiplicar tres veces? El volumen cuenta cuántos cubos de 1 cm de arista (de 1 cm³ cada uno) caben dentro. En un cubo de 10 cm de arista caben, sin huecos, 10 cubitos de 1 cm³ a lo ancho, 10 a lo largo y 10 a lo alto, en total \(10 \times 10 \times 10 = 1000\). Su volumen es, por tanto, 1000 cm³.
El área de un cuadrado usa la arista dos veces (\(a^2\)) y el volumen de un cubo la usa tres (\(a^3\)). Pasar del plano (2D) al cuerpo (3D) añade una multiplicación más. Por eso elevar un número a la tercera potencia se llama también «elevarlo al cubo»: el nombre sale de la fórmula del volumen del cubo.
Conversión de unidades de volumen (cm³ → L)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(V_{\mathrm{L}}\): volumen en litros
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volumen en cm³
\(\div\)
②
\(1000\): cm³ en 1 litro
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volumen en cm³
②
divídelo entre
\(1000\): cm³ en 1 litro
③
y obtienes el
\(V_{\mathrm{L}}\): volumen en litros
Un ejemplo sencillo
El volumen de una caja de 10 cm de arista, 1000 cm³, en litros es
volumen en litros
\(=\)
volumen en cm³ (1000)
\(\div\)
cm³ en 1 litro (1000)
\(1000 \div 1000 = 1\,\mathrm{L}\)
La idea clave
1 litro es exactamente el volumen de un cubo de 10 cm de arista: \(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\). Para pasar de cm³ a litros, divide entre 1000; para volver de litros a cm³, multiplica por 1000.
Por cierto, para los mililitros (mL) que conoces de la cocina, 1 mL = 1 cm³, así que el número se mantiene.
Conversión de unidades de volumen (cm³ → m³)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000000\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(V_{\mathrm{m^3}}\): volumen en m³
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volumen en cm³
\(\div\)
②
\(1.000.000\): cm³ en 1 m³
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volumen en cm³
②
divídelo entre
\(1.000.000\): cm³ en 1 m³
③
y obtienes el
\(V_{\mathrm{m^3}}\): volumen en m³
Un ejemplo sencillo
El volumen de un cubo de 100 cm (= 1 m) de arista, 1.000.000 cm³, en m³ es
volumen en m³
\(=\)
volumen en cm³ (1.000.000)
\(\div\)
cm³ en 1 m³ (1.000.000)
\(1.000.000 \div 1.000.000 = 1\,\mathrm{m^3}\)
La idea clave
El factor de conversión del volumen es el cubo del factor de conversión de la longitud. Como 1 m = 100 cm, se cumple \(1\,\mathrm{m^3} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\) (un millón de cm³). Con el área, el factor era 100 al cuadrado, es decir, 10.000; con el volumen es 100 al cubo. Es fácil usar por error 100 o 10.000, así que ten cuidado.
También se usa mucho la relación 1 m³ = 1000 L.
El volumen de un cubo es «arista × arista × arista» (la arista elevada al cubo). El resultado sale en la unidad introducida al cubo (cm³ si usas cm). Para convertir, divide los cm³ entre 1000 para obtener litros o entre 1.000.000 para obtener m³.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(V\) | uve | Una letra que se usa a menudo para el volumen, por la inicial de «volumen». En esta página es el volumen del cubo. |
| \(a\) | a | La longitud de la arista del cubo. Las 12 aristas de un cubo miden lo mismo, así que basta una letra. |
| \(a^3\) | a al cubo (a elevado a 3) | El número \(a\) multiplicado tres veces por sí mismo (\(a \times a \times a\)). El pequeño 3 de arriba a la derecha es un exponente que indica que el número aparece tres veces como factor. |
| \(\mathrm{cm^3}\) | centímetro cúbico | Una unidad de volumen. Un cubo de 1 cm de arista tiene un volumen de 1 cm³. |
| \(\mathrm{m^3}\) | metro cúbico | Una unidad de volumen. Un cubo de 1 m de arista tiene un volumen de 1 m³, y se cumple \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\). |
| \(\mathrm{L}\) | litro | Una unidad de volumen (capacidad). Un cubo de 10 cm de arista tiene un volumen de 1 L, y se cumple \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\). La conoces de los briks y las botellas de bebida. (Se escribe l o L; aquí se usa la L mayúscula porque la l minúscula se confunde fácilmente con un 1.) |
Términos
| cubo | Un cuerpo cuyas caras son todas cuadrados iguales. Tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices, y todas las aristas miden lo mismo (también se llama hexaedro regular). Un dado y el cubo de Rubik son ejemplos cotidianos. |
| volumen | El tamaño de un cuerpo (el espacio que ocupa), expresado con un número. Se mide contando cuántos cubos unidad (por ejemplo, de 1 cm³) caben dentro. |
| elevar al cubo | Multiplicar el mismo número tres veces (a elevado a 3). El resultado se llama también cubo del número. El nombre viene de esta misma fórmula del volumen de un cubo. |
| capacidad | Cuánto cabe dentro de un recipiente. Se mide como el volumen, con las medidas interiores del recipiente. Se suelen usar los litros y los mililitros. |
| conversión de unidades | Expresar la misma cantidad en otra unidad. En el volumen, lo clave es que el cubo del factor de la longitud (1 m = 100 cm) es el factor del volumen (1 m³ = 1.000.000 cm³). |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Multiplicación (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Cubo y prisma rectangular (3.º–5.º de Primaria, 8-11 años) |
|
| Qué es el volumen y sus unidades (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
| Multiplicación de números decimales (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el volumen de un cubo
| Arista | 10 |
| Volumen del cubo | =B1^3 |
Tabla para convertir cm³ a litros
| Volumen en cm³ | 1000 |
| Volumen en litros | =B1/1000 |
Tabla para convertir cm³ a m³
| Volumen en cm³ | 1000000 |
| Volumen en m³ | =B1/1000000 |
Al pegarla, la columna A contiene los nombres y la columna B los números. La fila de arriba es tu dato, y la fórmula de la última fila calcula el resultado automáticamente.
«B1» en una fórmula significa «el número de esa celda». «^» es la potencia (cuántas veces se multiplica) y «/» la división. «=B1^3» eleva la arista al cubo, es decir, arista × arista × arista.
En la primera tabla, por ejemplo, B2 muestra 10 × 10 × 10 = 1000 (en cm³, porque has introducido cm). La segunda tabla muestra en B2 el valor 1 (litro) y la tercera el valor 1 (m³). Solo tienes que cambiar el dato por tu propia longitud.
«B1» en una fórmula significa «el número de esa celda». «^» es la potencia (cuántas veces se multiplica) y «/» la división. «=B1^3» eleva la arista al cubo, es decir, arista × arista × arista.
En la primera tabla, por ejemplo, B2 muestra 10 × 10 × 10 = 1000 (en cm³, porque has introducido cm). La segunda tabla muestra en B2 el valor 1 (litro) y la tercera el valor 1 (m³). Solo tienes que cambiar el dato por tu propia longitud.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el volumen de un cubo
| Arista | 10 |
| Volumen del cubo | =B1^3 |
Tabla para convertir cm³ a litros
| Volumen en cm³ | 1000 |
| Volumen en litros | =B1/1000 |
Tabla para convertir cm³ a m³
| Volumen en cm³ | 1000000 |
| Volumen en m³ | =B1/1000000 |
Funcionan las mismas fórmulas que en Excel. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia el dato por tu propia longitud.
Cómo calcularlo con Python
a = 10 # arista (en este ejemplo, en cm)
volume = a ** 3 # volumen del cubo (la unidad introducida al cubo; aquí cm3)
volume_l = volume / 1000 # si introduces cm, el volumen en litros
print(f"Volumen del cubo: {volume} cm3")
print(f"En litros: {volume_l} L")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «**» es la potencia (a ** 3 multiplica a por sí mismo tres veces) y «/» la división. Cambia arriba la arista y ejecuta el código (el ejemplo corresponde a una entrada en cm; para pasar a m³, divide entre 1000000).
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Volumen de un cubo
V = a³
V = a^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V = a^3
a^3
V := a^3;
V = a^3;
V = a^3
Conversión de unidades de volumen (cm³ → L)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi>L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_(L) = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_L = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
Conversión de unidades de volumen (cm³ → m³)
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000000</mn>
</mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo matemático. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no calcules de cabeza ni estimes). Una caja con forma de cubo tiene 10 cm de arista. Calcula: 1. El volumen de este cubo en cm³ 2. Ese volumen en litros 3. Ese volumen en m³ Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
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Calcula el área de un cuadrado o un rectángulo (la versión en dos dimensiones). El área lleva el cuadrado y el volumen, el cubo
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Calcula potencias (a elevado a n), como el «elevado al cubo» del volumen de un cubo
