Inserisci lo spigolo del cubo. Ottieni il volume (spigolo × spigolo × spigolo) e, se inserisci i cm, il volume convertito in litri (L) e in m³.
Inserisci 0 oppure un numero positivo per lo spigolo, senza l’unità (per 10 cm, scrivi «10»).
Risultato e figura
Inserisci lo spigolo nel campo a sinistra e fai clic su «Calcola». Il risultato compare qui.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e disegni
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci lo spigolo e ottieni subito il volume del cubo (volume = spigolo × spigolo × spigolo)
- Viene mostrata anche la conversione di unità del volume (in litri e in m³ quando inserisci i cm)
- Il risultato è mostrato anche come figura in 3D (trascinala con il mouse per ruotarla)
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare e incollare in Excel, Fogli Google e Python
Inserisci lo spigolo solo come numero, senza l’unità. Il risultato è nell’unità inserita elevata al cubo (cm³ se inserisci cm, m³ se inserisci m). Il volume di altri solidi, come il parallelepipedo rettangolo o il cilindro, ha una pagina dedicata.
A cosa serve questo calcolo?
Confrontare con i numeri la capacità dei contenitori (casa e traslochi)
I contenitori e le scatole portaoggetti si vendono con «capacità ◯ litri». Una scatola a forma di cubo con spigolo di 40 cm ha un volume di \(40 \times 40 \times 40 = 64.000\,\mathrm{cm^3}\), e diviso per 1000 sono 64 L.
Se converti in litri con questa formula le tue scatole o lo spazio che vuoi riempire, puoi confrontarli direttamente con le capacità indicate nei negozi e nell’e-commerce.
Stimare la quantità e il peso dell’acqua di un acquario cubico (acquariofilia e animali domestici)
Se riempi fino all’orlo un acquario cubico con spigolo di 30 cm, il volume dell’acqua è \(30 \times 30 \times 30 = 27.000\,\mathrm{cm^3} = 27\,\mathrm{L}\). L’acqua pesa circa 1 g per cm³, quindi la sola acqua pesa circa 27 kg.
La quantità di biocondizionatore che versi dipende dal volume d’acqua in litri, e per controllare se il mobile che lo regge resiste serve il peso. Per entrambe le cose questa formula è il punto di partenza.
Calcolare il volume di una scatola da spedire (vendita online e spedizioni internazionali)
Nelle spedizioni internazionali express e nel trasporto aereo si fa spesso pagare in base al peso reale o al «peso volumetrico» (un peso calcolato dal volume), quello che è maggiore. Una scatola a forma di cubo con spigolo di 30 cm ha un volume di \(30^3 = 27.000\,\mathrm{cm^3}\). Con la conversione «volume (cm³) ÷ 5000» usata da molti corrieri espressi, il peso volumetrico è di 5,4 kg (il divisore cambia secondo l’azienda e il servizio).
I pacchi leggeri e voluminosi sono quelli più colpiti dal peso volumetrico. Se calcoli il volume prima di spedire, sai più o meno quanto costerà la spedizione.
Trasformare la quantità di terra o di calcestruzzo in unità d’ordine (fai da te e giardinaggio)
Con questa formula puoi stimare anche il volume di fioriere, aiuole e buche per fondazioni che somigliano a un cubo. Una buca a forma di cubo con spigolo di 0,5 m (50 cm) ha \(0{,}5 \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}125\,\mathrm{m^3}\), cioè 125 L.
Il terriccio si vende in sacchi in litri (nei negozi di fai da te sono comuni i sacchi da 50 L di terriccio universale), il calcestruzzo e la ghiaia in m³. Calcola prima il volume e poi trasformalo nel numero di sacchi necessari (\(125 \div 50 = 2{,}5\), cioè 3 sacchi) o nella quantità da ordinare.
Pensare dove tenere l’acqua di scorta per le emergenze (protezione civile)
Il kit di emergenza della Protezione Civile indica come riferimento almeno 3 litri di acqua potabile al giorno per ogni persona (per almeno 3 giorni; fonte: Comune di Pisa, pagina «Protezione Civile - Kit di emergenza»). Un serbatoio d’acqua a forma di cubo con spigolo di 20 cm contiene \(20 \times 20 \times 20 = 8000\,\mathrm{cm^3} = 8\,\mathrm{L}\), che bastano per circa 2-3 giorni per una persona.
Dal volume puoi stimare anche che pieno pesa circa 8 kg (1 litro d’acqua pesa circa 1 kg). Così controlli prima di comprarlo quanto spazio ti serve e quanto è pesante da trasportare.
Formule e disegni
Volume del cubo
Disegno
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V\)
\(=\)
\(a\)
\(3\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(V\): volume del cubo
\(=\)
①
\(a\): spigolo
②
al cubo (la lunghezza moltiplicata tre volte)
La formula a parole
①
Prendi lo
\(a\): spigolo
②
ed
elevalo al cubo (la lunghezza moltiplicata per sé stessa tre volte)
③
e ottieni
\(V\): volume del cubo
Un esempio semplice
Il volume di una scatola a forma di cubo con spigolo di 10 cm è
\(V\): volume del cubo
\(=\)
spigolo (10 cm)
al cubo
\(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\)
L’idea chiave
Perché il volume si ottiene moltiplicando tre volte? Il volume conta quanti cubi con spigolo di 1 cm (di 1 cm³ ciascuno) ci stanno dentro. In un cubo con spigolo di 10 cm ci stanno, senza vuoti, 10 cubetti da 1 cm³ in larghezza, 10 in lunghezza e 10 in altezza, in tutto \(10 \times 10 \times 10 = 1000\). Il suo volume è quindi 1000 cm³.
L’area di un quadrato usa lo spigolo (il lato) due volte (\(a^2\)) e il volume di un cubo lo usa tre volte (\(a^3\)). Passare dal piano (2D) al solido (3D) aggiunge una moltiplicazione. Per questo elevare un numero alla terza si dice anche «elevarlo al cubo»: il nome viene dalla formula del volume del cubo.
Conversione di unità di volume (cm³ → L)
Disegno
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(V_{\mathrm{L}}\): volume in litri
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
\(\div\)
②
\(1000\): cm³ in 1 litro
La formula a parole
①
Prendi il
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
②
dividilo per
\(1000\): cm³ in 1 litro
③
e ottieni
\(V_{\mathrm{L}}\): volume in litri
Un esempio semplice
Il volume di una scatola con spigolo di 10 cm, 1000 cm³, in litri è
volume in litri
\(=\)
volume in cm³ (1000)
\(\div\)
cm³ in 1 litro (1000)
\(1000 \div 1000 = 1\,\mathrm{L}\)
L’idea chiave
1 litro è esattamente il volume di un cubo con spigolo di 10 cm: \(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\). Per passare da cm³ a litri, dividi per 1000; per tornare da litri a cm³, moltiplica per 1000.
A proposito, per i millilitri (mL) che conosci dalla cucina, 1 mL = 1 cm³, quindi il numero resta lo stesso.
Conversione di unità di volume (cm³ → m³)
Disegno
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000000\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(V_{\mathrm{m^3}}\): volume in m³
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
\(\div\)
②
\(1.000.000\): cm³ in 1 m³
La formula a parole
①
Prendi il
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): volume in cm³
②
dividilo per
\(1.000.000\): cm³ in 1 m³
③
e ottieni
\(V_{\mathrm{m^3}}\): volume in m³
Un esempio semplice
Il volume di un cubo con spigolo di 100 cm (= 1 m), 1.000.000 cm³, in m³ è
volume in m³
\(=\)
volume in cm³ (1.000.000)
\(\div\)
cm³ in 1 m³ (1.000.000)
\(1.000.000 \div 1.000.000 = 1\,\mathrm{m^3}\)
L’idea chiave
Il fattore di conversione del volume è il cubo del fattore di conversione della lunghezza. Poiché 1 m = 100 cm, vale \(1\,\mathrm{m^3} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\) (un milione di cm³). Con l’area il fattore era 100 al quadrato, cioè 10.000; con il volume è 100 al cubo. È facile usare per errore 100 o 10.000, quindi fai attenzione.
Si usa molto anche la relazione 1 m³ = 1000 L.
Il volume di un cubo è «spigolo × spigolo × spigolo» (lo spigolo elevato al cubo). Il risultato è nell’unità inserita al cubo (cm³ se usi i cm). Per convertire, dividi i cm³ per 1000 per ottenere i litri o per 1.000.000 per ottenere i m³.
Simboli e termini
Simboli
| \(V\) | vu | Una lettera usata spesso per il volume, dall’iniziale di «volume». In questa pagina è il volume del cubo. |
| \(a\) | a | La lunghezza dello spigolo del cubo. I 12 spigoli di un cubo misurano tutti lo stesso, quindi basta una sola lettera. (I libri di testo italiani di solito scrivono \(l\) per lo spigolo, per esempio \(V = l^3\).) |
| \(a^3\) | a al cubo (a elevato alla terza) | Il numero \(a\) moltiplicato tre volte per sé stesso (\(a \times a \times a\)). Il piccolo 3 in alto a destra è un esponente che indica che il numero compare tre volte come fattore. |
| \(\mathrm{cm^3}\) | centimetro cubo | Un’unità di volume. Un cubo con spigolo di 1 cm ha un volume di 1 cm³. |
| \(\mathrm{m^3}\) | metro cubo | Un’unità di volume. Un cubo con spigolo di 1 m ha un volume di 1 m³, e vale \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\). |
| \(\mathrm{L}\) | litro | Un’unità di volume (capacità). Un cubo con spigolo di 10 cm ha un volume di 1 L, e vale \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\). La conosci dai cartoni e dalle bottiglie delle bevande. (Si scrive l o L; qui si usa la L maiuscola perché la l minuscola si confonde facilmente con un 1.) |
Termini
| cubo | Un solido le cui facce sono tutte quadrati uguali. Ha 6 facce, 12 spigoli e 8 vertici, e tutti gli spigoli misurano lo stesso (si chiama anche esaedro regolare). Un dado e il cubo di Rubik sono esempi di tutti i giorni. |
| volume | La grandezza di un solido (lo spazio che occupa), espressa con un numero. Si misura contando quanti cubi unitari (per esempio da 1 cm³) ci stanno dentro. |
| elevare al cubo | Moltiplicare lo stesso numero tre volte (a elevato alla terza). Il risultato si chiama anche cubo del numero. Il nome viene da questa stessa formula del volume di un cubo. |
| capacità | Quanto sta dentro un recipiente. Si misura come il volume, con le misure interne del recipiente. Si usano spesso i litri e i millilitri. |
| conversione di unità | Esprimere la stessa quantità in un’altra unità (a scuola si chiama anche equivalenza). Nel volume, il punto chiave è che il cubo del fattore della lunghezza (1 m = 100 cm) è il fattore del volume (1 m³ = 1.000.000 cm³). |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.
| Moltiplicazione (classi 2ª–3ª della primaria, 7-9 anni) |
|
| Cubo e parallelepipedo rettangolo (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Che cos’è il volume e le sue unità (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| Moltiplicazione di numeri decimali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare il volume di un cubo
| Spigolo | 10 |
| Volume del cubo | =B1^3 |
Tabella per convertire i cm³ in litri
| Volume in cm³ | 1000 |
| Volume in litri | =B1/1000 |
Tabella per convertire i cm³ in m³
| Volume in cm³ | 1000000 |
| Volume in m³ | =B1/1000000 |
Dopo averla incollata, la colonna A contiene i nomi e la colonna B i numeri. La riga in alto è il tuo dato, e la formula dell’ultima riga calcola il risultato automaticamente.
«B1» in una formula significa «il numero di quella cella». «^» è la potenza (quante volte si moltiplica) e «/» la divisione. «=B1^3» eleva lo spigolo al cubo, cioè spigolo × spigolo × spigolo.
Nella prima tabella, per esempio, B2 mostra 10 × 10 × 10 = 1000 (in cm³, perché hai inserito i cm). La seconda tabella mostra in B2 il valore 1 (litro) e la terza il valore 1 (m³). Ti basta cambiare il dato con la tua lunghezza.
«B1» in una formula significa «il numero di quella cella». «^» è la potenza (quante volte si moltiplica) e «/» la divisione. «=B1^3» eleva lo spigolo al cubo, cioè spigolo × spigolo × spigolo.
Nella prima tabella, per esempio, B2 mostra 10 × 10 × 10 = 1000 (in cm³, perché hai inserito i cm). La seconda tabella mostra in B2 il valore 1 (litro) e la terza il valore 1 (m³). Ti basta cambiare il dato con la tua lunghezza.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare il volume di un cubo
| Spigolo | 10 |
| Volume del cubo | =B1^3 |
Tabella per convertire i cm³ in litri
| Volume in cm³ | 1000 |
| Volume in litri | =B1/1000 |
Tabella per convertire i cm³ in m³
| Volume in cm³ | 1000000 |
| Volume in m³ | =B1/1000000 |
Funzionano le stesse formule di Excel. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e cambia il dato con la tua lunghezza.
Come calcolarlo con Python
a = 10 # spigolo (in questo esempio, in cm)
volume = a ** 3 # volume del cubo (l’unità inserita al cubo; qui cm3)
volume_l = volume / 1000 # se inserisci i cm, il volume in litri
print(f"Volume del cubo: {volume} cm3")
print(f"In litri: {volume_l} L")
Funziona con la sola libreria standard. «**» è la potenza (a ** 3 moltiplica a per sé stesso tre volte) e «/» la divisione. Cambia in alto lo spigolo ed esegui il codice (l’esempio corrisponde a un inserimento in cm; per passare ai m³, dividi per 1000000).
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Volume del cubo
V = a³
V = a^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V = a^3
a^3
V := a^3;
V = a^3;
V = a^3
Conversione di unità di volume (cm³ → L)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi>L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_(L) = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_L = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
Conversione di unità di volume (cm³ → m³)
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000000</mn>
</mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente di calcolo matematico. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non calcolare a mente e non stimare). Una scatola a forma di cubo ha spigolo di 10 cm. Calcola: 1. Il volume di questo cubo in cm³ 2. Quel volume in litri 3. Quel volume in m³ Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolatrice dell’area del rettangolo (lunghezza × larghezza, base × altezza)
Calcola l’area di un quadrato o di un rettangolo (la versione in due dimensioni). L’area usa il quadrato e il volume il cubo
Calcolatrice di potenze (a elevato a n, esponenti negativi e frazionari, calcolo inverso)
Calcola le potenze (a elevato a n), come il «al cubo» del volume di un cubo
