Scegli un metodo e inserisci le misure dell’edificio (metodo per misure) o la superficie lorda di pavimento (stima rapida). I timpani, le aperture e il prezzo possono restare vuoti (allora non vengono calcolati).
Larghezza del timpano (m)
Altezza del timpano (m)
Numero
Larghezza (m)
Altezza (m)
Numero
Tutte le lunghezze sono in metri (m). Dividi per 100 le misure in cm (per esempio, un’altezza di gronda di 580 cm → 5,8).
Risultato e illustrazione
Inserisci a sinistra le misure dell’edificio (o la sua superficie lorda) e fai clic su «Calcola». Il risultato comparirà qui.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
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Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
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Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
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Funzioni correlate
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Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci il perimetro dell’edificio (o lunghezza × larghezza) e l’altezza di gronda e scopri subito la superficie da tinteggiare che si usa nei preventivi di tinteggiatura o di rivestimento (metodo per misure)
- Finestre, porte e altre aperture si indicano come «larghezza × altezza × numero» fino a un massimo di 6 righe, e la loro superficie totale viene sottratta automaticamente (puoi anche inserire direttamente il totale)
- Comprende anche i calcoli abituali dei preventivi: sommare i timpani triangolari di un tetto a due falde, oppure fare una stima rapida a partire dalla superficie lorda di pavimento × un coefficiente
- Indica un prezzo al m² e ottieni anche il costo stimato a partire dalla superficie da tinteggiare (il prezzo può restare vuoto)
- Trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
Il metodo per misure tratta le pareti come un unico rettangolo, «perimetro × altezza di gronda», come se fossero stese in piano. La superficie reale cambia con una pianta irregolare e con la forma del tetto (timpani, parapetti…). La stima rapida dà solo un ordine di grandezza e il suo coefficiente dipende dalla forma dell’edificio. Per un preventivo, controlla le quantità con i disegni o con le misure. Per le pareti e il soffitto di una stanza usa la «Calcolatrice della superficie di pareti, soffitto e pavimento di una stanza».
A cosa serve questo calcolo?
Controllare la quantità di un preventivo di tinteggiatura della facciata
Un preventivo di tinteggiatura della facciata comprende una voce come «tinteggiatura facciata … m² × prezzo». Quei m² sono la superficie da tinteggiare, che l’impresa ricava dai disegni o in cantiere come «perimetro × altezza − aperture».
Per esempio, con 36 m di perimetro, 6 m di altezza e 15,75 m² di aperture, la superficie da tinteggiare è \(216 - 15{,}75 = 200{,}25\) m², cioè circa 4000 € a 20 €/m² (un valore intermedio dell’intervallo di 15-35 €/m² indicato in Italia dalla guida ai prezzi di Cronoshare aggiornata al 10 gennaio 2026, solo per tinteggiare e senza ponteggio). Se la quantità del preventivo è molto diversa (la stessa cifra della superficie utile dell’abitazione, o aperture non sottratte), è un buon motivo per chiedere come è stata misurata. Il prezzo al m² varia molto secondo la pittura e lo stato del supporto: controllare la quantità basta già per confrontare meglio i preventivi.
La quantità di rivestimento per coprire una facciata
Per posare un rivestimento di facciata (legno, composito, PVC…) o rinnovare una finitura, la superficie da tinteggiare è la superficie da coprire. Di solito si aggiunge il 5-10% per tagli e ritagli. Con 200,25 m² e il 10%, sono \(200{,}25 \times 1{,}1 \approx 220{,}3\) m². Per doghe larghe 12 cm utili e lunghe 3 m (0,36 m² ciascuna), servono circa \(220{,}3 \div 0{,}36 \approx 612\) doghe.
Ricavare il numero di pezzi, di confezioni e il costo a partire da una superficie si fa come nella «Calcolatrice per piastrelle (quante ne servono, confezioni e costo)».
Quante confezioni servono per tinteggiare da soli una casetta da giardino
Molte persone tinteggiano da sole un piccolo edificio: una casetta da giardino, un garage, un laboratorio. La confezione indica la resa (per esempio, 10 m² al litro per mano): una volta nota la superficie da tinteggiare, sai quanto comprare.
Per esempio, una casetta di 4 m × 3 m con 2,5 m di altezza di gronda ha 14 m di perimetro e 35 m² di pareti. Sottraendo una porta di 0,9 m × 2 m e due finestre di 0,6 m × 0,6 m, restano \(35 - 1{,}8 - 0{,}72 = 32{,}48\) m². Con due mani a 10 m² al litro, servono \(32{,}48 \times 2 \div 10 \approx 6{,}5\) L, cioè 2 confezioni da 4 L. Segui le indicazioni del produttore per il numero di mani.
Una stima rapida per una casa senza disegni (stima rapida)
Quando pensi di comprare una casa vecchia o di aiutare i tuoi genitori a ristrutturare la loro, spesso non hai i disegni e non puoi misurare, ma conosci la superficie. Per un’abitazione di due piani di 110 m², un coefficiente di 1,2 dà una superficie da tinteggiare di circa \(110 \times 1{,}2 = 132\) m², e un coefficiente di 1,4 circa 154 m².
Tenere presente questo margine dà un’idea della grandezza del lavoro prima di rivolgerti a un’impresa. Per un preventivo, controlla la quantità con il metodo per misure.
Il computo metrico nelle professioni dell’edilizia
Nei computi metrici estimativi (contare, a partire dai disegni, i materiali e la manodopera di un’opera), il passaggio di base per le finiture di facciata è ricavare «perimetro × altezza totale dei piani − aperture». Il metodo per misure di questa pagina traduce direttamente quell’idea in una formula.
Nella pratica si misura piano per piano e facciata per facciata, si aggiungono i parapetti (i piccoli muri intorno a un terrazzo) e i timpani, e si concorda con il committente come detrarre i vani (per esempio, i vani piccoli non si sottraggono).
Formule e figure
Perimetro dell’edificio
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(L\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
\(a\)
\(+\)
\(b\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(L\): perimetro dell’edificio
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
①
\(a\): lunghezza dell’edificio
\(+\)
②
\(b\): larghezza dell’edificio
\()\)
La formula a parole
①
Sommiamo la
\(a\): lunghezza dell’edificio
②
e la
\(b\): larghezza dell’edificio
e raddoppiamo il risultato (il giro di un rettangolo)
③
per ottenere il
\(L\): perimetro dell’edificio
Un esempio semplice
Il perimetro di una casa rettangolare di 10 m × 8 m è
\(L\): perimetro
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\((\)
lunghezza (10 m)
\(+\)
larghezza (8 m)
\()\)
\(2 \times (10 + 8) = 2 \times 18 = 36\,\mathrm{m}\)
L’idea chiave
Il perimetro è la lunghezza di un giro completo intorno all’edificio. Se tagli le pareti e le stendi in piano come un foglio di carta (uno sviluppo), ottieni un rettangolo la cui larghezza è il perimetro e la cui altezza è l’altezza di gronda. L’area di quel rettangolo è la superficie lorda delle pareti, che si calcola con la formula successiva.
Per un edificio che non è rettangolare (una casa a L, con sporgenze), non usare questa formula: somma la lunghezza di tutti i lati in un giro completo e scrivi il totale in «Perimetro diretto». Anche le pareti delle parti rientranti si tinteggiano, quindi il perimetro è più lungo di quello di una casa rettangolare.
Superficie lorda delle pareti (prima delle aperture)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(A_{0}\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(h\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(A_{0}\): superficie lorda delle pareti
\(=\)
①
\(L\): perimetro dell’edificio
\(\times\)
②
\(h\): altezza di gronda
La formula a parole
①
Moltiplichiamo il
\(L\): perimetro dell’edificio
②
per l’
\(h\): altezza di gronda
(l’area del rettangolo steso in piano)
③
per ottenere la
\(A_{0}\): superficie lorda delle pareti
Un esempio semplice
La superficie lorda delle pareti di una casa con 36 m di perimetro e 6 m di altezza è
\(A_{0}\): superficie lorda
\(=\)
perimetro (36 m)
\(\times\)
altezza di gronda (6 m)
\(36 \times 6 = 216\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
L’altezza di gronda è qui l’altezza dalla sommità dello zoccolo alla gronda (il bordo inferiore del tetto). Se misuri l’altezza da terra, aggiungi lo zoccolo alla superficie: se non si tinteggia (calcestruzzo a vista, pietra, un altro intonaco), sottraine l’altezza o misura dalla sua sommità.
Una casa con tetto a due falde ha, alle due estremità da cui si vede la pendenza del tetto, pareti triangolari chiamate timpani, che sporgono sopra la gronda. Non fanno parte del rettangolo steso in piano: se serve, somma l’area del triangolo \(\dfrac{\text{base} \times \text{altezza}}{2}\) per ogni timpano (2 per le due estremità). Per una larghezza di 7 m e un’altezza del timpano di 2,1 m, due timpani sommano \(7 \times 2{,}1 \div 2 \times 2 = 14{,}7\) m². Scrivi la larghezza e l’altezza in «Timpani»: questa superficie \(G\) viene sommata automaticamente.
Superficie totale delle aperture (finestre e porte)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(O\)
\(=\)
\(\sum\)
\((\)
\(w_{i}\)
\(\times\)
\(h_{i}\)
\(\times\)
\(n_{i}\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(O\): superficie totale delle aperture
\(=\)
\(\sum\)
\((\)
①
\(w_{i}\): larghezza dell’apertura
\(\times\)
②
\(h_{i}\): altezza dell’apertura
\(\times\)
③
\(n_{i}\): numero di aperture di questa misura
\()\)
La formula a parole
①
Moltiplichiamo la
\(w_{i}\): larghezza dell’apertura
②
per l’
\(h_{i}\): altezza dell’apertura
per avere l’area di un’apertura,
③
la moltiplichiamo per il
\(n_{i}\): numero di aperture di questa misura
e sommiamo tutte le misure (il simbolo \(\sum\) significa «somma tutto»)
④
per ottenere la
\(O\): superficie totale delle aperture
Un esempio semplice
Per una casa con sei finestre da 1,7 m × 1,2 m, una porta d’ingresso da 0,9 m × 2,1 m e tre finestrelle da 0,6 m × 0,9 m, la superficie totale delle aperture è
\(1{,}7 \times 1{,}2 \times 6 = 12{,}24\)
\(0{,}9 \times 2{,}1 \times 1 = 1{,}89\)
\(0{,}6 \times 0{,}9 \times 3 = 1{,}62\)
\(12{,}24 + 1{,}89 + 1{,}62 = 15{,}75\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Finestre, porte, portoni dei garage, griglie di ventilazione e altre parti che non sono parete: non si tinteggiano né si rivestono e si sottraggono dalla superficie lorda. Raggruppare in una riga le finestre della stessa misura e moltiplicare per il loro numero semplifica l’inserimento dei dati.
Non occorre sottrarre ogni piccola griglia né ogni passaggio di tubi. Nella pratica spesso si sottraggono solo le finestre e le porte grandi e si lasciano le aperture piccole, perché il lavoro intorno richiede comunque tempo. Quello che si sottrae dipende da quanto concordato nel preventivo (nei computi si parla di detrazione dei vani).
Superficie da tinteggiare (metodo per misure)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S\)
\(=\)
\(A_{0}\)
\(+\)
\(G\)
\(-\)
\(O\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(S\): superficie da tinteggiare
\(=\)
①
\(A_{0}\): superficie lorda delle pareti
\(+\)
②
\(G\): superficie dei timpani
\(-\)
③
\(O\): superficie totale delle aperture
La formula a parole
①
Prendiamo la
\(A_{0}\): superficie lorda delle pareti
②
sommiamo la
\(G\): superficie dei timpani
(0 se non ci sono timpani),
③
sottraiamo la
\(O\): superficie totale delle aperture
④
per ottenere la
\(S\): superficie da tinteggiare
Un esempio semplice
Per una casa con 216 m² di superficie lorda, senza timpani e con 15,75 m² di aperture, la superficie da tinteggiare è
\(S\): superficie da tinteggiare
\(=\)
superficie lorda (216 m²)
\(+\)
timpani (0 m²)
\(-\)
aperture (15,75 m²)
\(216 + 0 - 15{,}75 = 200{,}25\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
La superficie da tinteggiare è la superficie che si tinteggia davvero (o che si copre con un rivestimento). La quantità di pittura, il numero di confezioni e i prezzi al m² dei preventivi si basano su questa superficie.
Nello sviluppo si prende il rettangolo perimetro × altezza (la superficie lorda), si aggiungono i triangoli dei timpani e si ritagliano i rettangoli di finestre e porte: quello che resta è la superficie da tinteggiare. Se le aperture uguagliano o superano la superficie lorda, probabilmente si è mescolata un’unità (cm e m, per esempio): controlla i dati.
Questo calcolo tratta le pareti come superfici piane. Gli intonaci con molto rilievo e gli elementi accessori (cornicioni, marcapiani, grondaie, persiane) si contano di solito a parte.
Superficie da tinteggiare stimata (stima rapida)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(S\)
\(\approx\)
\(F\)
\(\times\)
\(k\)
③
\(S\): superficie da tinteggiare stimata
\(\approx\)
①
\(F\): superficie lorda di pavimento
\(\times\)
②
\(k\): coefficiente
La formula a parole
①
Moltiplichiamo la
\(F\): superficie lorda di pavimento
②
per il
\(k\): coefficiente (rapporto approssimativo tra la superficie di facciata e la superficie lorda)
③
per ottenere la
\(S\): superficie da tinteggiare stimata
Un esempio semplice
Per un’abitazione di due piani con 120 m² di superficie lorda di pavimento e un coefficiente di 1,2, la stima dà
\(S\): superficie da tinteggiare stimata
\(\approx\)
superficie lorda di pavimento (120 m²)
\(\times\)
coefficiente (1,2)
\(120 \times 1{,}2 = 144\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Il coefficiente \(k\) è il rapporto «quante volte la superficie di facciata è la superficie lorda». Per capire perché la superficie lorda permette di stimare la facciata, pensa a una casa quadrata: con due piani, piante quadrate di \(a\) m di lato e 3 m per piano (6 m in tutto), la superficie lorda di pavimento è \(2a^{2}\) e la superficie lorda delle pareti \(4a \times 6 = 24a\), quindi il rapporto è \(\dfrac{24a}{2a^{2}} = \dfrac{12}{a}\). Vale 1,2 per 10 m di lato, 1,5 per 8 m e 1,0 per 12 m (prima di sottrarre le aperture; per questo il coefficiente per la superficie da tinteggiare è un po’ minore).
Il coefficiente varia quindi con la grandezza e la forma dell’edificio, l’altezza dei piani e il numero di aperture: è maggiore in una casa piccola, stretta o irregolare e minore in una grande. Questa calcolatrice usa 1,2 come valore predefinito, ma è solo un riferimento. Prova due coefficienti, per esempio 1,0 e 1,4, per vedere il margine: così un preventivo reale non ti sorprenderà. Se conosci le misure (disegni o rilievi), usa meglio il metodo per misure.
Costo stimato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(T\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(S\)
③
\(T\): costo stimato
\(=\)
①
\(u\): prezzo unitario
\(\times\)
②
\(S\): superficie da tinteggiare
La formula a parole
①
Moltiplichiamo il
\(u\): prezzo unitario (al m² di superficie da tinteggiare)
②
per la
\(S\): superficie da tinteggiare
③
per ottenere il
\(T\): costo stimato
Un esempio semplice
Il costo di tinteggiare 200,25 m² a 20 € al m² è
\(T\): costo stimato
\(=\)
prezzo unitario (20 €)
\(\times\)
superficie da tinteggiare (200,25 m²)
\(20 \times 200{,}25 = 4005\)
L’idea chiave
L’importante è ricondurre tutto a «al m² di superficie da tinteggiare». In Italia, un preventivo di tinteggiatura di una facciata moltiplica di solito un prezzo al m² (secondo la guida ai prezzi di Cronoshare aggiornata al 10 gennaio 2026, mediamente da 15 a 35 €/m², secondo il tipo di pittura e lo stato del supporto; 20 €/m² è un valore intermedio) per la superficie da tinteggiare, e aggiunge voci a parte: pulizia, protezioni, riparazione del supporto, elementi accessori (cornicioni, grondaie, persiane) e, spesso, il ponteggio. Questa formula copre solo le pareti: usala per controllare «quantità di facciata × prezzo», non come stima del totale.
La superficie di facciata da tinteggiare si calcola, in linea di principio, con «perimetro × altezza di gronda (+ timpani) − aperture» (il metodo per misure). Senza disegni si può stimare con «superficie lorda di pavimento × coefficiente» (la stima rapida; il coefficiente dipende dalla grandezza della casa). La quantità di pittura e i prezzi al m² si basano su questa superficie da tinteggiare.
Simboli e termini
Simboli
| \(a\) | a | La lunghezza dell’edificio (profondità, m). Serve per calcolare il perimetro di un edificio rettangolare. |
| \(b\) | bi | La larghezza dell’edificio (fronte, m). Non importa quale lato sia la lunghezza e quale la larghezza. |
| \(L\) | elle | Il perimetro dell’edificio (m), \(L\) per «lunghezza». Per un rettangolo, \(L = 2(a + b)\); per un’altra forma, la somma di tutti i lati in un giro. |
| \(h\) | acca | L’altezza di gronda (m), dalla sommità dello zoccolo alla gronda. \(h\) per «height» (altezza) in inglese. |
| \(A_{0}\) | a pedice zero | La superficie lorda delle pareti (prima delle aperture, m²). \(A\) per «area», e il pedice 0 significa «la superficie di partenza, prima di sottrarre». Si calcola con \(A_{0} = L \times h\). |
| \(G\) | gi | La superficie dei timpani (i triangoli di un tetto a due falde, m²), da «gable» (timpano) in inglese. È larghezza \(\times\) altezza \(\div 2\) di ciascun timpano, sommati; 0 se non ci sono timpani. |
| \(w_{i}\), \(h_{i}\), \(n_{i}\) | w pedice i, h pedice i, n pedice i | La larghezza (m), l’altezza (m) e il numero di aperture del tipo \(i\)-esimo. Il pedice \(i\) è il numero della riga; le finestre della stessa misura vanno in una riga. |
| \(O\) | o | La superficie totale delle aperture (finestre e porte, m²), \(O\) da «opening» (apertura) in inglese. Si calcola con \(O = \sum w_{i} h_{i} n_{i}\). |
| \(\sum\) | sigma | Il simbolo di «somma tutto». È la lettera greca sigma, la S di «somma». \(\sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}\) significa «somma le superfici della riga 1, della riga 2, ecc.». |
| \(S\) | esse | La superficie da tinteggiare (superficie di facciata, m²), \(S\) per «superficie». Con il metodo per misure è \(S = A_{0} + G - O\) e con la stima rapida è \(S \approx F \times k\). |
| \(F\) | effe | La superficie lorda di pavimento (m²), \(F\) da «floor» (piano) in inglese. |
| \(k\) | cappa | Il coefficiente della stima rapida, rapporto approssimativo tra la superficie di facciata e la superficie lorda. Varia con la grandezza e la forma dell’edificio e con il numero di aperture (1,2 come valore predefinito in questa calcolatrice). |
| \(u\) | u | Il prezzo unitario (€/m²), il prezzo al m² di superficie da tinteggiare, \(u\) per «unitario». |
| \(T\) | ti | Il costo stimato (€), \(T\) per «totale». Si calcola con \(T = u \times S\). |
| \(\approx\) | circa uguale a | Il simbolo di «circa uguale». La stima rapida è solo approssimata, per questo la sua formula usa questo simbolo invece del segno di uguale (=). |
Termini
| perimetro | La lunghezza di un giro completo intorno all’edificio. È la larghezza dello sviluppo delle pareti. Per una casa a L o irregolare, somma tutti i lati, comprese le pareti delle parti rientranti. |
| altezza di gronda | L’altezza dalla sommità dello zoccolo alla gronda (il bordo inferiore del tetto), cioè l’altezza della zona che si tinteggia. Un’altezza misurata da terra comprende lo zoccolo visibile: sottrailo se non si tinteggia. Una casa a due piani misura di solito 5-6,5 m. |
| apertura | Una finestra, una porta, un portone di garage, una griglia di ventilazione o un altro vuoto nella parete. Non si tinteggia né si riveste, quindi la sua superficie si sottrae da quella delle pareti. Un preventivo può indicarla come detrazione dei vani. |
| timpano | La parete triangolare all’estremità di un edificio con tetto a due falde, sul lato da cui si vede la pendenza del tetto. Sporge sopra la gronda, quindi non fa parte del rettangolo «perimetro × altezza»; somma a parte l’area dei triangoli se serve. |
| tetto a due falde | Un tetto che scende verso due lati, come un libro aperto messo a faccia in giù, una delle forme di tetto più diffuse. Ha un timpano a ogni estremità. Un tetto a quattro falde non ha timpano. |
| superficie da tinteggiare | La superficie che si tinteggia o si riveste davvero, cioè la superficie lorda delle pareti meno le aperture. La quantità di pittura (superficie × numero di mani ÷ resa per litro) e i prezzi al m² si basano su questa superficie. |
| superficie lorda di pavimento | La somma delle superfici di tutti i piani, che si trova nei disegni o nell’annuncio. La stima rapida moltiplica questa superficie per un coefficiente per stimare la superficie di facciata. |
| metodo per misure | Il calcolo delle superfici a partire dalle misure prese (o ricavate dai disegni), con «perimetro × altezza meno le aperture». È la base di un preventivo e più preciso della stima rapida. |
| stima rapida | La stima approssimata della superficie di facciata moltiplicando la superficie lorda di pavimento per un coefficiente. Un riferimento quando non si hanno né disegni né misure. |
| sviluppo | La figura che si ottiene tagliando la superficie di un solido e stendendola in piano. Le pareti di un edificio stese in piano danno un rettangolo la cui larghezza è il perimetro e la cui altezza è l’altezza di gronda. |
| elementi accessori | Le parti che si tinteggiano oltre alle pareti vere e proprie, come i sottogronda, le tavole di bordo, le grondaie, le persiane e le cornici delle aperture. I preventivi di solito le contano a parte. |
| rivestimento di facciata | Una finitura esterna a doghe o a pannelli (legno, composito, PVC, fibrocemento, metallo). Per un rivestimento, la quantità si calcola a partire dalla stessa superficie della superficie da tinteggiare, in m² o in numero di doghe. |
| computo metrico estimativo | Il lavoro di contare, a partire dai disegni o dai rilievi, le quantità di materiali e di manodopera di un’opera e di valutarle. Ricavare la superficie di facciata come «perimetro × altezza − aperture» è un passaggio di base. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.
| Perimetro e area di un rettangolo (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Area di un triangolo (classi 4ª–5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 9-12 anni) |
|
| Sviluppo di un parallelepipedo (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Equivalenze tra unità di lunghezza e di superficie (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Moltiplicazione di numeri decimali e proporzioni (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare il perimetro dell’edificio
| Lunghezza dell’edificio (m) | 10 |
| Larghezza dell’edificio (m) | 8 |
| Perimetro dell’edificio (m) | =2*(B1+B2) |
Tabella per calcolare la superficie lorda delle pareti
| Perimetro dell’edificio (m) | 36 |
| Altezza di gronda (m) | 6 |
| Superficie lorda delle pareti (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la superficie totale delle aperture
| Apertura 1: larghezza × altezza × numero (m²) | =1,7*1,2*6 |
| Apertura 2: larghezza × altezza × numero (m²) | =0,9*2,1*1 |
| Apertura 3: larghezza × altezza × numero (m²) | =0,6*0,9*3 |
| Superficie totale delle aperture (m²) | =SOMMA(B1:B3) |
Tabella per calcolare la superficie da tinteggiare (metodo per misure)
| Superficie lorda delle pareti (m²) | 216 |
| Superficie dei timpani (m²) | 0 |
| Superficie totale delle aperture (m²) | 15,75 |
| Superficie da tinteggiare (m²) | =B1+B2-B3 |
Tabella per stimare la superficie da tinteggiare (stima rapida)
| Superficie lorda di pavimento (m²) | 120 |
| Coefficiente | 1,2 |
| Superficie da tinteggiare stimata (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€/m²) | 20 |
| Superficie da tinteggiare (m²) | 200,25 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Una volta incollata, le prime righe della colonna B sono i tuoi dati e l’ultima riga si calcola da sola.
B3 della prima tabella vale 36, B3 della seconda 216, le righe della terza 12,24, 1,89 e 1,62 con B4 = 15,75, B4 della quarta 200,25, B3 della quinta 144 e B3 della sesta 4005.
Per aggiungere aperture alla terza tabella, inserisci righe e allarga l’intervallo di «SOMMA(B1:B3)». Ti basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
B3 della prima tabella vale 36, B3 della seconda 216, le righe della terza 12,24, 1,89 e 1,62 con B4 = 15,75, B4 della quarta 200,25, B3 della quinta 144 e B3 della sesta 4005.
Per aggiungere aperture alla terza tabella, inserisci righe e allarga l’intervallo di «SOMMA(B1:B3)». Ti basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare il perimetro dell’edificio
| Lunghezza dell’edificio (m) | 10 |
| Larghezza dell’edificio (m) | 8 |
| Perimetro dell’edificio (m) | =2*(B1+B2) |
Tabella per calcolare la superficie lorda delle pareti
| Perimetro dell’edificio (m) | 36 |
| Altezza di gronda (m) | 6 |
| Superficie lorda delle pareti (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la superficie totale delle aperture
| Apertura 1: larghezza × altezza × numero (m²) | =1,7*1,2*6 |
| Apertura 2: larghezza × altezza × numero (m²) | =0,9*2,1*1 |
| Apertura 3: larghezza × altezza × numero (m²) | =0,6*0,9*3 |
| Superficie totale delle aperture (m²) | =SOMMA(B1:B3) |
Tabella per calcolare la superficie da tinteggiare (metodo per misure)
| Superficie lorda delle pareti (m²) | 216 |
| Superficie dei timpani (m²) | 0 |
| Superficie totale delle aperture (m²) | 15,75 |
| Superficie da tinteggiare (m²) | =B1+B2-B3 |
Tabella per stimare la superficie da tinteggiare (stima rapida)
| Superficie lorda di pavimento (m²) | 120 |
| Coefficiente | 1,2 |
| Superficie da tinteggiare stimata (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€/m²) | 20 |
| Superficie da tinteggiare (m²) | 200,25 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Le stesse formule di Excel (compresa la funzione SOMMA) funzionano così come sono in Fogli Google in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Python
building_length_m = 10 # lunghezza dell’edificio (profondità, m)
building_width_m = 8 # larghezza dell’edificio (fronte, m)
eave_height_m = 6 # altezza di gronda (dalla sommità dello zoccolo alla gronda, m)
gable_area_m2 = 0 # superficie dei timpani (m²). Tetto a due falde: larghezza * altezza / 2 * numero
openings = [ # aperture (larghezza m, altezza m, numero). Una riga per misura
(1.7, 1.2, 6), # finestre
(0.9, 2.1, 1), # porta d’ingresso
(0.6, 0.9, 3), # finestrelle
]
unit_price_yen = 20 # prezzo unitario (€/m²); il nome della variabile viene dalla versione originale
perimeter_m = 2 * (building_length_m + building_width_m) # perimetro dell’edificio
gross_area_m2 = perimeter_m * eave_height_m # superficie lorda delle pareti (prima delle aperture)
opening_area_m2 = sum(w * h * n for (w, h, n) in openings) # superficie totale delle aperture
paint_area_m2 = gross_area_m2 + gable_area_m2 - opening_area_m2 # superficie da tinteggiare (metodo per misure)
cost_yen = unit_price_yen * paint_area_m2 # costo stimato (€)
# stima rapida (superficie lorda di pavimento x coefficiente)
floor_area_m2 = 120
coefficient = 1.2
paint_area_simple_m2 = floor_area_m2 * coefficient
print(f"Perimetro dell’edificio: {perimeter_m} m")
print(f"Superficie lorda delle pareti: {gross_area_m2} m²")
print(f"Superficie totale delle aperture: {opening_area_m2:.2f} m²")
print(f"Superficie da tinteggiare (metodo per misure): {paint_area_m2:.2f} m²")
print(f"Costo stimato: {round(cost_yen)} €")
print(f"Superficie da tinteggiare stimata (stima rapida): {paint_area_simple_m2:.2f} m²")
Funziona solo con la libreria standard. Sostituisci le tuple di openings con le finestre e le porte della tua casa, cambia le misure (con il punto decimale in Python) e il prezzo, ed esegui il codice. sum() corrisponde al ∑ (somma tutto) della formula.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Perimetro dell’edificio
L = 2 × (a + b)
L = 2(a + b)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
L = 2(a + b)
2*(a + b)
L := 2*(a + b);
L = 2*(a + b);
L = 2(a + b)
Superficie lorda delle pareti (prima delle aperture)
A₀ = L × h
A_{0} = L \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mi>L</mi>
<mo>×</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
A_0 = L xx h
l*h
A0 := L*h;
A0 = L*h;
A_0 = L × h
Superficie totale delle aperture (finestre e porte)
O = Σ (wᵢ × hᵢ × nᵢ)
O = \sum_{i} w_{i} h_{i} n_{i}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>O</mi>
<mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder>
<msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>⁢</mo>
<msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>⁢</mo>
<msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
</mrow>
</math>
O = sum_i w_i h_i n_i
Total[w*h*n]
Op := add(w[i]*h[i]*n[i], i = 1 .. k);
O = sum(w.*h.*n);
O = ∑_i w_i h_i n_i
Superficie da tinteggiare (metodo per misure)
S = A₀ + G − O
S = A_{0} + G - O
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mi>G</mi>
<mo>−</mo>
<mi>O</mi>
</mrow>
</math>
S = A_0 + G - O
a0 + g - o
S := A0 + G - Op;
S = A0 + G - O;
S = A_0 + G − O
Superficie da tinteggiare stimata (stima rapida)
S ≈ F × k
S \approx F \times k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>≈</mo>
<mi>F</mi>
<mo>×</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
</math>
S ~~ F xx k
f*k
S := F*k;
S = F*k;
S ≈ F × k
Costo stimato
T = u × S
T = u \times S
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>S</mi>
</mrow>
</math>
T = u * S
u*s
T := u*S;
T = u*S;
T = u × S
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo delle quantità per la tinteggiatura delle facciate. Fai il seguente calcolo eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a memoria né a stima). Una casa a due piani ha una pianta rettangolare di 10 m × 8 m e un’altezza di gronda (dalla sommità dello zoccolo alla gronda) di 6 m. Non ci sono timpani. Le aperture sono sei finestre da 1,7 m × 1,2 m, una porta d’ingresso da 0,9 m × 2,1 m e tre finestrelle da 0,6 m × 0,9 m. Calcola: 1. Il perimetro dell’edificio (m) 2. La superficie lorda delle pareti (perimetro × altezza, m²) 3. La superficie totale delle aperture (m²) 4. La superficie da tinteggiare (superficie lorda − aperture, m²) 5. Il costo stimato a 20 € al m² di superficie da tinteggiare (€) 6. Come confronto, la superficie da tinteggiare stimata con il metodo rapido, superficie lorda di pavimento 120 m² × coefficiente 1,2 (m²), e la sua differenza con il risultato del punto 4 Indica le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione del codice.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Calcola la quantità di pittura e il numero di confezioni a partire dalla superficie e dalla resa
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