Calcolo del costo di ricarica di un’auto elettrica (a casa e in colonnina, costo al km)

Scrivi capacità della batteria, livelli di carica, perdite di ricarica e prezzo del kWh della tua offerta. Consumo elettrico e distanza al mese sono facoltativi: se li scrivi, si calcola anche il costo al km e al mese.

Unità

Capacità della batteria (kWh)

Prezzo del kWh (€/kWh)

Livello attuale (%)

Livello da raggiungere (%)

Perdite di ricarica (%)

Consumo (km/kWh, facoltativo)

Distanza al mese (km, facoltativa)

Se lasci vuoto il livello attuale, si conta lo 0%; se lasci vuoto il livello da raggiungere, il 100% (ricarica completa); e se lasci vuote le perdite di ricarica, il 10%. Se una colonnina rapida fa pagare a minuti, dividi quanto hai pagato per l’energia entrata nella batteria (kWh), scrivi il risultato come prezzo e metti le perdite allo 0%: valgono le stesse formule.

Risultato e grafico

Scrivi a sinistra la capacità della batteria, i livelli di carica, il prezzo al kWh e così via, poi fai clic su «Calcola». Qui compaiono il risultato e un grafico.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formula
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scrivi la capacità della batteria (kWh), i livelli di carica (per esempio dal 20% all’80%), le perdite di ricarica e il prezzo del kWh e sai subito l’energia che entra nella batteria, l’energia che acquisti dalla rete e il costo di quella ricarica
Aggiungi il consumo elettrico (in km/kWh) per ottenere il costo al km e una stima dell’autonomia con la batteria piena. Se aggiungi anche i chilometri al mese, vedi il costo di ricarica mensile e annuale e un grafico del costo mensile in base alla distanza
La ricarica domestica e la ricarica rapida a pagamento al kWh si calcolano con le stesse formule: basta cambiare il prezzo (€/kWh) e le perdite
In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python

Per calcolare il costo dell’elettricità di un elettrodomestico da potenza e ore d’uso, usa la calcolatrice del costo dell’elettricità. La ricarica di un’auto elettrica o di un ibrido plug-in si calcola da capacità della batteria e livelli di carica: è quello che fa questa pagina. Per il prezzo del kWh, scrivi quello della tua offerta (lo trovi in bolletta o sul sito del tuo fornitore). Le perdite di ricarica dipendono dall’auto, dal punto di ricarica e dalla temperatura, quindi il risultato è una stima per le condizioni che hai scritto.

A cosa serve questo calcolo?

Stimare la bolletta mensile della luce passando all’auto elettrica per andare al lavoro

Se fai 800 km al mese con un’auto elettrica che fa 6 km/kWh, caricata a casa (con il 10% di perdite) a 0,31 € al kWh, il costo al km è di circa 0,057 € e la ricarica costa circa 46 € al mese (stime per queste condizioni).
Con due soli dati, «quanti km al mese» e «il prezzo del kWh della tua offerta», stimi il costo di ricarica mensile: ti serve per scegliere l’auto o per ripensare i tuoi spostamenti. Per confrontarlo con un’auto a benzina, metti accanto il carburante per la stessa distanza (distanza × l/100 km ÷ 100 × prezzo al litro; con 6,5 l/100 km e la benzina a 2,16 € al litro, 800 km costano circa 112,32 €).

Confrontare il prezzo reale della ricarica domestica e della ricarica rapida

Se a una colonnina rapida paghi 22 € e nella batteria entrano 30 kWh, il prezzo reale è \(22 \div 30 \approx 0{,}73\) euro al kWh. A casa, a 0,31 € al kWh con il 10% di perdite, il prezzo reale di 1 kWh nella batteria è \(0{,}31 \div 0{,}9 \approx 0{,}344\) euro (cifre date a titolo di esempio).
La ricarica rapida è pagare la velocità. Con i numeri, controlli che conviene caricare ogni giorno a casa e lasciare le colonnine rapide ai viaggi lunghi. Il calcolo mostra anche che, con il pagamento a minuti, il prezzo reale tende a salire quando la batteria si riempie e la ricarica rallenta.

Calcolare quanto risparmi caricando nella fascia F3

Con le fasce orarie ARERA, la fascia F3 comprende le ore dalle 23 alle 7 da lunedì a sabato e tutta la giornata di domenica e dei festivi. Supponi un’offerta in cui il kWh in fascia F3 costa 0,25 € e nelle altre fasce 0,31 € (prezzi di esempio, non di un’offerta reale). Per 800 km al mese a 6 km/kWh con il 10% di perdite, la ricarica costerebbe circa 37,04 € al mese in fascia F3, contro circa 45,93 € a 0,31 €.
Un’auto elettrica permette di scegliere quando caricare: basta programmare la ricarica in fascia F3 per abbassare molto il costo della stessa distanza. È utile quando imposti la ricarica programmata nell’auto o nella sua app (controlla i prezzi della tua offerta).

Conoscere il costo dei chilometri in modalità elettrica di un ibrido plug-in

Caricare al 100% un ibrido plug-in con una batteria da 13,6 kWh che parte dal 30% fa entrare circa 9,5 kWh nella batteria. Con il 15% di perdite e a 0,31 € al kWh, una ricarica costa circa 3,47 €, e a 5 km/kWh permette circa 48 km in modalità elettrica (stime per queste condizioni).
Un ibrido plug-in passa alla benzina quando la batteria si esaurisce, quindi quello che decide se sfrutti l’elettricità economica è che i tuoi tragitti quotidiani rientrino nell’autonomia elettrica.

Prevedere il budget per l’elettricità e la ricarica con il fotovoltaico tenendo conto delle perdite

Far entrare 36 kWh nella batteria costa 11,16 € a 0,31 € al kWh senza perdite, ma circa 12,40 € con il 10% di perdite e circa 13,13 € con il 15%. Paghi in più quello che si perde.
Per fissare un budget mensile per l’elettricità, o per calcolare quanta parte dell’energia in eccedenza del tuo impianto fotovoltaico (autoconsumo) mandare all’auto, stima con «l’energia acquistata (o consumata), perdite comprese» invece che con «l’energia che entra nella batteria»: il numero sarà più realistico. L’energia in eccedenza che immetti in rete viene di solito pagata molto meno di quanto paghi per prelevarla, quindi usarla per caricare l’auto spesso conviene. Con il freddo, l’auto usa energia per scaldare la batteria e le perdite aumentano: conviene lasciare un piccolo margine.

Formula

Energia che entra nella batteria (kWh)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(E\) \(=\) \(B\) \(\times\) \(\dfrac{s_2 - s_1}{100}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(E\): energia che entra nella batteria (kWh) \(=\) ① \(B\): capacità della batteria (kWh) \(\times\) ② (livello finale \(s_2\) − livello attuale \(s_1\)) ÷ 100

La formula a parole

① Parti dalla \(B\): capacità della batteria (kWh)

② moltiplicala per l’aumento del livello di carica (finale \(s_2\) − attuale \(s_1\), in %) diviso 100

③ e ottieni \(E\): energia che entra nella batteria (kWh)

Un esempio semplice

Caricando dal 20% all’80% un’auto elettrica con una batteria da 60 kWh, l’energia che entra nella batteria è

\(E\): energia che entra nella batteria (kWh) \(=\) capacità della batteria (60 kWh) \(\times\) (80% − 20%) ÷ 100

\(60 \times \dfrac{80 - 20}{100} = 60 \times 0{,}6 = 36\)

L’idea chiave

Il livello della batteria si mostra in percentuale, ma quello che paghi sono i kWh che metti dentro. La percentuale è una parte della capacità: dividi l’aumento in percentuale per 100 per scriverlo in forma decimale e lo moltiplichi per la capacità per ottenere i kWh. Una ricarica completa dallo 0% al 100% è un aumento del 100%, cioè 1 volta: l’energia che entra è uguale alla capacità stessa. Attenzione: la capacità della batteria lorda della scheda tecnica e la capacità utile (si lascia una riserva in alto e in basso per proteggere la batteria) sono due numeri diversi, e molte auto mostrano il livello rispetto alla capacità utile. Con la capacità lorda il risultato esce un po’ più alto: se conosci la capacità utile della tua auto, usala per una stima più realistica.

Energia acquistata dalla rete (kWh, con le perdite)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(E_b\) \(=\) \(E\) \(\div\) \(\left(1 - \dfrac{L}{100}\right)\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(E_b\): energia acquistata dalla rete (kWh) \(=\) ① \(E\): energia che entra nella batteria (kWh) \(\div\) ② (1 − perdite di ricarica \(L\) (%) ÷ 100)

La formula a parole

① Parti da \(E\): energia che entra nella batteria (kWh)

② dividila per «1 − perdite di ricarica \(L\) (%) ÷ 100», la parte che arriva alla batteria

③ e ottieni \(E_b\): energia acquistata dalla rete (kWh)

Un esempio semplice

Per far entrare 36 kWh nella batteria con il 10% di perdite di ricarica, l’energia da acquistare dalla rete è

\(E_b\): energia acquistata dalla rete (kWh) \(=\) energia che entra nella batteria (36 kWh) \(\div\) (1 − 10% ÷ 100)

\(36 \div \left(1 - \dfrac{10}{100}\right) = 36 \div 0{,}9 = 40\)

L’idea chiave

Viene da pensare «il 10% di perdite, quindi il 10% in più», ma il calcolo giusto è «÷ 0,9». Solo il 90% dell’elettricità che acquisti arriva alla batteria: per far entrare 36 kWh bisogna acquistarne \(36 \div 0{,}9 = 40\). L’extra è di 4 kWh, e non dei 3,6 kWh che verrebbero con «il 10% in più». È una divisione e non una moltiplicazione, perché si passa dall’energia che entra nella batteria all’energia acquistata. Le perdite vengono dal caricabatterie dell’auto, che trasforma la corrente alternata della presa in corrente continua per la batteria, e dai sistemi di raffreddamento e di controllo che lavorano durante la ricarica. Per la ricarica domestica con wallbox è normale circa il 10%; con una presa domestica la ricarica è di solito meno efficiente. Dipende dall’auto, dal punto di ricarica e dalla temperatura. Una colonnina rapida trasforma la corrente alternata in continua dentro la colonnina stessa e la manda direttamente alla batteria: se i kWh fatturati si misurano all’uscita della colonnina, le perdite che incidono sul costo si limitano al cavo e ai sistemi dell’auto, probabilmente pochi punti percentuali. Il punto in cui si misura l’energia dipende dalla colonnina e dalla rete: guarda le informazioni del punto di ricarica.

Costo di questa ricarica (€)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(C\) \(=\) \(E_b\) \(\times\) \(u\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(C\): costo della ricarica (€) \(=\) ① \(E_b\): energia acquistata dalla rete (kWh) \(\times\) ② \(u\): prezzo del kWh (€/kWh)

La formula a parole

① Parti da \(E_b\): energia acquistata dalla rete (kWh)

② moltiplicala per il \(u\): prezzo del kWh (€/kWh)

③ e ottieni il \(C\): costo della ricarica (€)

Un esempio semplice

Con 40 kWh acquistati dalla rete (l’esempio della formula 2) e un prezzo del kWh di 0,31 €, il costo della ricarica è

\(C\): costo della ricarica (€) \(=\) energia acquistata (40 kWh) \(\times\) prezzo (0,31 €/kWh)

\(40 \times 0{,}31 = 12{,}40\)

L’idea chiave

Il costo dell’elettricità è «energia acquistata (kWh) × prezzo (euro al kWh)»: il prezzo si applica all’energia acquistata, perdite comprese, e non all’energia che entra nella batteria. Se unisci le formule 2 e 3, ottieni «costo = energia che entra nella batteria × prezzo del kWh ÷ (1 − perdite ÷ 100)», e la parte «prezzo del kWh ÷ (1 − perdite ÷ 100)» è il prezzo reale di 1 kWh nella batteria (per esempio, a 0,31 € al kWh con il 10% di perdite, \(0{,}31 \div 0{,}9 \approx 0{,}344\) euro al kWh). Le colonnine rapide fanno pagare i kWh erogati o i minuti di collegamento, secondo la rete. In Italia le colonnine pubbliche costano in media circa 0,63 € al kWh in corrente alternata (AC) e circa 0,74 € in corrente continua (DC), con differenze da circa 0,53 a 0,90 € tra un operatore e l’altro (Osservatorio Adiconsum-TariffEV, luglio 2026: prezzi indicativi che cambiano nel tempo). Se il pagamento è a minuti, dividi quanto hai pagato per l’energia entrata nella batteria (kWh) per ottenere un prezzo reale da usare in questa formula (le perdite sono già incluse, perché dividi per l’energia entrata nella batteria: metti le perdite allo 0% nella calcolatrice). Con il pagamento a minuti, il prezzo reale cambia da una ricarica all’altra: più la batteria è piena, più la ricarica rallenta e meno energia entra nello stesso tempo.

Costo al km (€/km)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(c\) \(=\) \(u\) \(\div\) \(\left(1 - \dfrac{L}{100}\right)\) \(\div\) \(\eta\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(c\): costo al km (€/km) \(=\) ① \(u\): prezzo del kWh (€/kWh) \(\div\) ② (1 − perdite di ricarica \(L\) (%) ÷ 100) \(\div\) ③ \(\eta\): consumo elettrico (km/kWh)

La formula a parole

① Parti dal \(u\): prezzo del kWh (€/kWh)

② dividilo per «1 − perdite di ricarica \(L\) (%) ÷ 100» per ottenere il prezzo reale di 1 kWh nella batteria,

③ dividi quel prezzo per il \(\eta\): consumo elettrico (km/kWh)

④ e ottieni il \(c\): costo al km (€/km)

Un esempio semplice

Con un prezzo del kWh di 0,31 €, il 10% di perdite di ricarica e un consumo di 6 km/kWh, il costo al km è

\(c\): costo al km (€/km) \(=\) prezzo (0,31 €/kWh) \(\div\) (1 − 10% ÷ 100) \(\div\) consumo (6 km/kWh)

\(0{,}31 \div 0{,}9 \div 6 = 0{,}0574\cdots \approx 0{,}057\)

L’idea chiave

Il consumo elettrico in km/kWh dice quanti chilometri fa l’auto con 1 kWh della batteria. Un kWh nella batteria costa «prezzo del kWh ÷ (1 − perdite ÷ 100)»: se lo dividi per i chilometri che si percorrono con quel kWh, ottieni il costo di un chilometro. Qui, circa 5,7 centesimi al km, contro i circa 14 centesimi al km del carburante di un’auto a benzina da 6,5 l/100 km con la benzina a 2,16 € al litro. In Italia il consumo di un’auto elettrica si indica quasi sempre in kWh ogni 100 km (come i l/100 km di un’auto a combustione). Per passare da kWh/100 km a km/kWh, dividi 100 per quel numero (16 kWh/100 km sono 6,25 km/kWh). Il consumo reale dipende più dalla guida che dal valore dichiarato: peggiora con il riscaldamento d’inverno e in autostrada, quindi la media che mostra la tua auto dà un risultato più realistico.

Costo di ricarica al mese (€)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(C_m\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(d\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(C_m\): costo di ricarica al mese (€) \(=\) ① \(c\): costo al km (€/km) \(\times\) ② \(d\): distanza al mese (km)

La formula a parole

① Parti dal \(c\): costo al km (€/km)

② moltiplicalo per la \(d\): distanza al mese (km)

③ e ottieni il \(C_m\): costo di ricarica al mese (€)

Un esempio semplice

Con un costo di circa 0,057 € al km (l’esempio della formula 4) e 800 km al mese, il costo di ricarica al mese è

\(C_m\): costo di ricarica al mese (€) \(=\) al km (0,057 €/km) \(\times\) distanza al mese (800 km)

\(0{,}057 \times 800 = 45{,}6\)

\(0{,}31 \div 0{,}9 \div 6 \times 800 = 45{,}925\cdots \approx 45{,}93\)

L’idea chiave

Una volta noto il costo al km, il resto è semplicemente proporzionale alla distanza che percorri. Il costo annuale è 12 volte il costo mensile. La prima riga dell’esempio usa il costo al km arrotondato a 0,057 € (45,60 €), e la seconda il valore non arrotondato, 0,0574… € (circa 45,93 €). Arrotondare lungo il percorso sposta un po’ il risultato, per questo la calcolatrice usa il valore non arrotondato. In un grafico è una retta che passa per l’origine e sale verso destra, la cui pendenza è il costo al km \(c\): una situazione di proporzionalità diretta. Un’offerta di elettricità più economica o un’auto che consuma meno rende la retta meno ripida e abbassa il costo per la stessa distanza.

Autonomia stimata con la batteria piena (km)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(R\) \(=\) \(B\) \(\times\) \(\eta\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(R\): autonomia con la batteria piena (km) \(=\) ① \(B\): capacità della batteria (kWh) \(\times\) ② \(\eta\): consumo elettrico (km/kWh)

La formula a parole

① Parti dalla \(B\): capacità della batteria (kWh)

② moltiplicala per il \(\eta\): consumo elettrico (km/kWh)

③ e ottieni \(R\): autonomia con la batteria piena (km)

Un esempio semplice

L’autonomia stimata con la batteria piena di un’auto elettrica con una batteria da 60 kWh e un consumo di 6 km/kWh è

\(R\): autonomia con la batteria piena (km) \(=\) capacità della batteria (60 kWh) \(\times\) consumo (6 km/kWh)

\(60 \times 6 = 360\)

L’idea chiave

La distanza possibile con la ricarica in corso si calcola con la stessa formula, usando l’energia che entra nella batteria \(E\) al posto della capacità (con i 36 kWh dell’esempio della formula 1, \(36 \times 6 = 216\) km). Le perdite di ricarica non compaiono in questa formula: avvengono tra la presa e la batteria e non c’entrano con la distanza che permette l’elettricità già immagazzinata. Come il consumo, l’autonomia reale cambia con il riscaldamento, la velocità e il carico del veicolo.

Prima si calcola l’energia che entra nella batteria (kWh) con «capacità × aumento del livello di carica ÷ 100»; poi si corregge l’energia in più che si acquista per le perdite con «÷ (1 − perdite ÷ 100)» e si moltiplica per il prezzo del kWh (euro al kWh). Il costo al km è «prezzo reale di 1 kWh ÷ consumo (km/kWh)», e il costo mensile si ottiene moltiplicandolo per la distanza percorsa.

Simboli e termini

Simboli

\(B\)	La capacità della batteria (kWh), la quantità di elettricità che può immagazzinare. B viene dall’inglese «battery» (batteria).
\(s_1,\ s_2\)	Il livello di carica quando inizi a caricare, \(s_1\), e quando finisci, \(s_2\) (%). La \(s\) viene dall’inglese «state of charge» (livello di carica). I pedici 1 e 2 distinguono il «prima» e il «dopo».
\(E\)	L’energia che entra nella batteria (kWh). E di «energia».
\(E_b\)	L’energia acquistata dalla rete (kWh). È maggiore di \(E\) di quanto si perde. Il pedice \(b\) viene dall’inglese «buy» (acquistare).
\(L\)	Le perdite di ricarica (%), la parte dell’elettricità acquistata che non arriva alla batteria. L viene dall’inglese «loss» (perdita).
\(u\)	Il prezzo del kWh (euro al kWh). u di «prezzo unitario».
\(C\)	Il costo della ricarica (€). C di «costo».
\(\eta\)	Il consumo elettrico espresso in km/kWh, la distanza che si percorre con 1 kWh. La lettera greca eta si usa spesso per indicare un rendimento: qui indica con quanta efficacia l’auto trasforma l’elettricità in chilometri.
\(c\)	Il costo al km (€/km). Si scrive minuscola per distinguerlo da \(C\), il costo di una ricarica.
\(d\)	La distanza percorsa al mese (km). d di «distanza».
\(C_m\)	Il costo di ricarica al mese (€). Il pedice \(m\) è l’iniziale di «mese».
\(R\)	L’autonomia stimata con la batteria piena (km). R viene dall’inglese «range» (autonomia).

Termini

kWh (chilowattora)	L’unità della quantità di elettricità. Usare una potenza di 1 kW per 1 ora è 1 kWh. Sia la capacità delle batterie sia la bolletta della luce si contano in questa unità.
capacità della batteria	La quantità di elettricità che la batteria può immagazzinare (kWh). Molte auto elettriche vendute in Italia hanno tra 40 e 80 kWh, e gli ibridi plug-in circa tra 10 e 25 kWh. Per proteggere la batteria non la si usa tutta: la capacità utile è un po’ minore di quella lorda, e molte auto mostrano il livello rispetto alla capacità utile.
livello di carica	L’elettricità che resta nella batteria, espressa come percentuale della capacità (si chiama anche SOC, dall’inglese «state of charge»). È la stessa idea della percentuale di batteria di un cellulare. La maggior parte delle auto la mostra rispetto alla capacità utile.
perdite di ricarica	La parte dell’elettricità acquistata che si perde, soprattutto sotto forma di calore, prima di arrivare alla batteria. Viene dal caricabatterie dell’auto, che trasforma la corrente alternata in corrente continua, e dai sistemi di raffreddamento e di controllo che lavorano durante la ricarica. Circa il 10% è normale nella ricarica domestica con wallbox.
consumo elettrico	L’elettricità che un’auto elettrica usa per muoversi. In Italia si indica quasi sempre in kWh/100 km (più il numero è basso, meglio è); questa calcolatrice lo usa in km/kWh (più il numero è alto, meglio è). Si passa dall’uno all’altro dividendo 100 per il valore. Cambia con l’auto, la velocità, il riscaldamento e la temperatura.
ricarica domestica	La ricarica in corrente alternata, in diverse ore, da una presa domestica (circa 2,3 kW) o da una wallbox (spesso 3,7 o 7,4 kW). Il caricabatterie dell’auto trasforma la corrente alternata in continua, ed è lì che nascono le perdite. In casa la potenza impegnata del contatore (di solito 3 kW) limita la potenza di ricarica possibile. Il costo dipende dal prezzo del kWh della tua offerta (con le fasce orarie F1, F2 e F3 i kWh della fascia F3, di notte e nei festivi, sono di solito i più economici).
ricarica rapida	La ricarica in corrente continua, in poco tempo, in una colonnina rapida (aree di servizio in autostrada, parcheggi di centri commerciali…). Secondo la rete, si paga per i kWh erogati o per i minuti di collegamento. Se è a minuti, dividi quanto hai pagato per l’energia entrata nella batteria per trovare il prezzo reale.
autonomia	La distanza che un’auto può percorrere con la batteria piena. Questa calcolatrice la stima con «capacità della batteria × consumo (km/kWh)». L’autonomia dichiarata (ciclo WLTP) si misura in condizioni fisse; quella reale può essere minore con il riscaldamento, ad alta velocità o con il veicolo carico.
prezzo del kWh	Il prezzo di 1 kWh di elettricità (euro al kWh). Dipende dal fornitore, dall’offerta e, con una tariffa a fasce orarie, dal momento della giornata. In Italia, per i clienti vulnerabili nel servizio di maggior tutela, la materia energia di riferimento ARERA per il quarto trimestre 2026 è di circa 0,28 € al kWh (IVA e accise escluse, a cui si aggiungono circa 0,03 € di oneri di sistema); sul mercato libero cambia secondo l’offerta. Non comprende la quota fissa né la quota potenza.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo quello che fai, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, tornare su questi argomenti è la strada più veloce.

Percentuali (classi 5ª della primaria – 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Saper scrivere una percentuale in forma decimale, come «il 60% è 0,6 volte il totale» Capire che totale × percentuale = parte (capacità × aumento del livello di carica = energia che entra)
Moltiplicare e dividere numeri decimali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni)	Saper dividere per un numero decimale minore di 1, come \(36 \div 0{,}9\), e sapere che il risultato è maggiore Capire come si annulla una percentuale: per annullare una diminuzione del 10%, si divide per 0,9 (non si moltiplica per 1,1)
Quantità per unità (classe 5ª della primaria – scuola secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Capire come si confrontano le quantità «per ogni unità», come gli euro al kWh o i chilometri al kWh Saper costruire una formula seguendo le unità, come prezzo (€/kWh) ÷ consumo (km/kWh) = euro al km
Proporzionalità (scuola secondaria di primo grado, 11-13 anni)	Capire che se percorri il doppio della distanza, il costo di ricarica raddoppia (una relazione di proporzionalità diretta) Sapere che il grafico di una proporzionalità diretta è una retta che passa per l’origine e che qui la sua pendenza è il costo al km
Potenza ed energia (scienze, scuola secondaria di primo grado, 12-14 anni)	Distinguere la potenza (W, kW), il ritmo a cui si usa l’elettricità, dall’energia (Wh, kWh), la quantità totale di elettricità usata Sapere che la capacità di una batteria si esprime con l’energia che può immagazzinare (kWh)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare l’energia che entra nella batteria

Capacità della batteria (kWh)	60
Livello attuale (%)	20
Livello finale (%)	80
Energia che entra nella batteria (kWh)	=B1*(B3-B2)/100

Tabella per calcolare l’energia acquistata dalla rete

Energia che entra nella batteria (kWh)	36
Perdite di ricarica (%)	10
Energia acquistata dalla rete (kWh)	=B1/(1-B2/100)

Tabella per calcolare il costo di questa ricarica

Energia acquistata dalla rete (kWh)	40
Prezzo del kWh (€/kWh)	0,31
Costo di questa ricarica (€)	=B1*B2

Tabella per calcolare il costo al km

Prezzo del kWh (€/kWh)	0,31
Perdite di ricarica (%)	10
Consumo (km/kWh)	6
Costo al km (€/km)	=B1/(1-B2/100)/B3

Tabella per calcolare il costo di ricarica al mese

Costo al km (€/km)	0,057
Distanza al mese (km)	800
Costo di ricarica al mese (€)	=B1*B2
Costo di ricarica all’anno (€)	=B3*12

Tabella per calcolare l’autonomia stimata con la batteria piena

Capacità della batteria (kWh)	60
Consumo (km/kWh)	6
Autonomia stimata (km)	=B1*B2

Dopo averle incollate, le celle in alto della colonna B sono le celle di input e le celle con formula si calcolano da sole.
La prima tabella contiene l’esempio di una batteria da 60 kWh caricata dal 20% all’80%: B4 mostra 36 (kWh). La seconda corregge quei 36 kWh con il 10% di perdite: B3 mostra 40 (kWh). La terza moltiplica per il prezzo di 0,31 €: B3 mostra 12,4 (12,40 €).
La quarta dà il costo al km: B4 mostra circa 0,057 (euro al km). La quinta lo moltiplica per 800 km al mese: 45,60 € al mese e 547,20 € all’anno (poiché il costo al km è arrotondato a 0,057, il risultato differisce un po’ dai 45,93 € della calcolatrice). La sesta dà l’autonomia stimata: B3 mostra 360 (km). Basta sostituire i numeri della colonna B con i valori della tua auto.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare l’energia che entra nella batteria

Capacità della batteria (kWh)	60
Livello attuale (%)	20
Livello finale (%)	80
Energia che entra nella batteria (kWh)	=B1*(B3-B2)/100

Tabella per calcolare l’energia acquistata dalla rete

Energia che entra nella batteria (kWh)	36
Perdite di ricarica (%)	10
Energia acquistata dalla rete (kWh)	=B1/(1-B2/100)

Tabella per calcolare il costo di questa ricarica

Energia acquistata dalla rete (kWh)	40
Prezzo del kWh (€/kWh)	0,31
Costo di questa ricarica (€)	=B1*B2

Tabella per calcolare il costo al km

Prezzo del kWh (€/kWh)	0,31
Perdite di ricarica (%)	10
Consumo (km/kWh)	6
Costo al km (€/km)	=B1/(1-B2/100)/B3

Tabella per calcolare il costo di ricarica al mese

Costo al km (€/km)	0,057
Distanza al mese (km)	800
Costo di ricarica al mese (€)	=B1*B2
Costo di ricarica all’anno (€)	=B3*12

Tabella per calcolare l’autonomia stimata con la batteria piena

Capacità della batteria (kWh)	60
Consumo (km/kWh)	6
Autonomia stimata (km)	=B1*B2

Queste formule usano solo moltiplicazioni e divisioni, quindi valgono le stesse formule di Excel. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e cambia la colonna B con i tuoi numeri.

Come calcolarlo con Python

battery_kwh = 60            # capacità della batteria (kWh)
soc_from_percent = 20       # livello attuale (%)
soc_to_percent = 80         # livello finale (%)
loss_percent = 10           # perdite di ricarica (%)
price_yen_per_kwh = 0.31    # prezzo del kWh (€/kWh; i decimali si scrivono con il punto)
efficiency_km_per_kwh = 6   # consumo (km/kWh)
monthly_km = 800           # distanza al mese (km)

# energia che entra nella batteria (kWh) = capacità × aumento del livello ÷ 100
charged_kwh = battery_kwh * (soc_to_percent - soc_from_percent) / 100
# energia acquistata dalla rete (kWh) = energia che entra ÷ (1 − perdite ÷ 100)
bought_kwh = charged_kwh / (1 - loss_percent / 100)
# costo di questa ricarica = energia acquistata × prezzo del kWh
charge_cost = bought_kwh * price_yen_per_kwh
# costo al km = prezzo del kWh ÷ (1 − perdite ÷ 100) ÷ consumo
cost_per_km = price_yen_per_kwh / (1 - loss_percent / 100) / efficiency_km_per_kwh
# costo di ricarica al mese e all’anno, e autonomia stimata con la batteria piena (km)
monthly_cost = cost_per_km * monthly_km
range_km = battery_kwh * efficiency_km_per_kwh

print(f"Energia che entra nella batteria: {charged_kwh:.2f} kWh")
print(f"Energia acquistata dalla rete: {bought_kwh:.2f} kWh")
print(f"Costo di questa ricarica: {charge_cost:.2f} €")
print(f"Costo al km: {cost_per_km:.3f} €/km")
print(f"Costo di ricarica al mese: {monthly_cost:.2f} € / all’anno: {monthly_cost * 12:.2f} €")
print(f"Autonomia stimata con la batteria piena: {range_km:.1f} km")

Funziona solo con la libreria standard. Cambia i primi sette valori (capacità, livelli di carica, perdite, prezzo del kWh, consumo e distanza) con quelli della tua auto e della tua offerta di elettricità e avvia il programma. In Python i decimali si scrivono con il punto, non con la virgola. Gli importi mostrati sono allora in euro.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Energia che entra nella batteria (kWh)

E = B × (s₂ − s₁) ÷ 100

E = B \times \frac{s_2 - s_1}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>E</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><msub><mi>s</mi><mn>2</mn></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>s</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
      <mn>100</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E = B * (s_2 - s_1) / 100

energy = capacity*(socTo - socFrom)/100

E := B*(s2 - s1)/100;

E = B*(s2 - s1)/100;

E = B×(s_2−s_1)/100

Energia acquistata dalla rete (kWh, con le perdite)

E_b = E ÷ (1 − L ÷ 100)

E_b = \frac{E}{1 - \frac{L}{100}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>E</mi><mi>b</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>E</mi>
      <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

E_b = E / (1 - L/100)

energyBought = energy/(1 - loss/100)

E_b := E/(1 - L/100);

E_b = E/(1 - L/100);

E_b = E/(1−L/100)

Costo di questa ricarica (€)

C = E_b × u

C = E_b \times u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>E</mi><mi>b</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

C = E_b * u

cost = energyBought*price

C := E_b*u;

C = E_b*u;

C = E_b×u

Costo al km (€/km)

c = u ÷ (1 − L ÷ 100) ÷ η

c = \frac{u}{\left(1 - \frac{L}{100}\right)\eta}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>u</mi>
      <mrow>
        <mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo>
        <mi>&#x3B7;</mi>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

c = u / ((1 - L/100) * eta)

costPerKm = price/((1 - loss/100)*efficiency)

c := u/((1 - L/100)*eta);

c = u/((1 - L/100)*eta);

c = u/((1−L/100)η)

Costo di ricarica al mese (€)

Cₘ = c × d

C_m = c \times d

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>C</mi><mi>m</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>d</mi>
  </mrow>
</math>

C_m = c * d

monthlyCost = costPerKm*monthlyDistance

C_m := c*d;

C_m = c*d;

C_m = c×d

Autonomia stimata con la batteria piena (km)

R = B × η

R = B \times \eta

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>&#x3B7;</mi>
  </mrow>
</math>

R = B * eta

range = capacity*efficiency

R := B*eta;

R = B*eta;

R = B×η

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo del costo di ricarica di un’auto elettrica. Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente o a intuito).

Un’auto elettrica con una batteria da 60 kWh viene caricata a casa dal 20% all’80%. Le perdite di ricarica sono del 10%, il prezzo del kWh è di 0,31 €, il consumo è di 6 km/kWh e l’auto percorre 800 km al mese.
Calcola l’energia che entra nella batteria con «capacità × (livello finale in % − livello attuale in %) ÷ 100», l’energia acquistata dalla rete con «energia che entra ÷ (1 − perdite ÷ 100)» e il costo con «energia acquistata × prezzo del kWh».
Calcola:
1. L’energia che entra nella batteria (kWh) e l’energia acquistata dalla rete (kWh)
2. Il costo di questa ricarica (€)
3. Il costo al km (€ al km) = prezzo del kWh ÷ (1 − perdite ÷ 100) ÷ consumo
4. Il costo di ricarica al mese e all’anno (€)
5. L’autonomia stimata con la batteria piena (km) = capacità × consumo

Indica le formule che hai usato e i numeri ottenuti dall’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula