Calcolatrice per ghiaia e stabilizzato (m³, tonnellate e sacchi)

Inserisci la grandezza della zona e lo spessore, e scegli un materiale. La maggiorazione e il prezzo possono restare vuoti (allora non c’è maggiorazione e il costo non viene calcolato).

Unità

Che cosa calcolare

Come indicare la superficie

Lunghezza (m)

Larghezza (m)

Spessore (cm)

Materiale (peso specifico apparente indicativo)

Peso specifico apparente (t/m³)

Maggiorazione (%, facoltativa)

Contenuto di un sacco

Prezzo (€, facoltativo)

Scegliendo un materiale si inserisce un peso specifico apparente indicativo. Se l’etichetta indica, per esempio, «25 kg (circa 16 L)», sostituiscilo con il valore calcolato (kg ÷ L) per un risultato più preciso.

Risultato e illustrazione

Inserisci a sinistra la superficie e lo spessore e fai clic su «Calcola». Il risultato comparirà qui.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Inserisci la grandezza della zona (lunghezza × larghezza, superficie in m² o diametro di un cerchio) e lo spessore (cm) e scopri subito il volume di ghiaia o di stabilizzato che ti serve (m³ e litri)
Scegli un materiale (stabilizzato, ciottoli, ghiaia decorativa, inerte leggero, sabbia, sabbia stabilizzata o terra da giardino): si inserisce un peso specifico apparente indicativo (t/m³) e il peso viene mostrato in kg e in tonnellate. Puoi modificare quel peso specifico
Indica il contenuto di un sacco, per esempio 25 kg o 40 L, e ottieni il numero di sacchi (arrotondato per eccesso), la quantità che compri e quella che ti avanzerà
Puoi aggiungere una maggiorazione (%) per l’assestamento, la compattazione e la stesura irregolare. La formula «quantità necessaria = quantità netta × (1 + maggiorazione)» mostra perché si compra un po’ di più
Puoi fare anche il calcolo inverso: la superficie o lo spessore che permettono i tuoi sacchi. Con un prezzo (a sacco, al kg o al m³) ottieni anche un costo stimato. In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python

Il volume, il peso e il numero di sacchi sono stime. Il peso specifico apparente varia secondo la roccia, la granulometria e l’umidità, e il contenuto di un sacco secondo il prodotto: controlla l’etichetta. Per il calcestruzzo, che fa presa, usa la «Calcolatrice per calcestruzzo». Questa pagina è per i materiali sfusi che si stendono senza legante: ghiaia, stabilizzato, sabbia, terra.

A cosa serve questo calcolo?

Telo antierba e ghiaia decorativa intorno alla casa

Contro le erbacce, la soluzione classica è un telo antierba coperto con 3-5 cm di ghiaia decorativa. Per esempio, con marmo bianco (peso specifico apparente 1,5 t/m³) steso con 4 cm di spessore lungo la casa, in una fascia di 1 m × 8 m (8 m²), il volume netto è \(8 \times 0{,}04 = 0{,}32\) m³, 0,352 m³ con una maggiorazione del 10%, e il peso è \(0{,}352 \times 1{,}5 \times 1000 = 528\) kg. In sacchi da 25 kg, sono \(\lceil 528 \div 25 \rceil = 22\) sacchi.
Se è troppo sottile, il telo si vede; se è troppo spessa, il numero di sacchi e il costo salgono in fretta. Calcolare prima quanti sacchi aggiunge 1 cm in più aiuta a prevedere i viaggi al negozio e il budget.

Un posto auto o un vialetto di stabilizzato (sottofondo)

Per un posto auto di 5 m × 2,5 m (12,5 m²) con stabilizzato (1,7 t/m³) di 10 cm, il volume netto è di 1,25 m³. Con il 15% di maggiorazione per la compattazione, escono circa 1,44 m³, cioè circa 2,44 t. In sacchi da 25 kg ne servirebbero 98: da lì conviene ordinare dei big bag (da 1000 kg) o una fornitura a camion a tonnellate.
I fornitori chiedono «quanti m³ o quante tonnellate?»: puoi dare direttamente queste cifre. Il volume e il peso danno anche un’idea del lavoro di scarico e del trasporto con la carriola.

Argilla espansa o lapillo (inerte leggero) in un’aiuola

L’argilla espansa (leca), il lapillo vulcanico e altri inerti leggeri sono molto più leggeri della ghiaia normale: i sacchi sono indicati di solito in litri (40 L, 50 L) invece che in chili. Per una fascia di 0,5 m × 10 m (5 m²) con 4 cm di spessore, il volume è \(5 \times 0{,}04 = 0{,}2\) m³ = 200 L, 220 L con il 10% di maggiorazione, cioè \(\lceil 220 \div 40 \rceil = 6\) sacchi da 40 L.
Con i sacchi in litri, il numero di sacchi è semplicemente «volume ÷ contenuto»: non serve il peso specifico apparente. Serve solo se vuoi il peso, e si ricava dal «circa … kg» indicato sul sacco.

Rinnovare la terra di un’aiuola

Per riempire un’aiuola rotonda di 1,2 m di diametro con 20 cm di terra da giardino, l’area è \(\pi \times 0{,}6^{2} \approx 1{,}13\) m² e il volume di circa 0,226 m³, cioè circa 226 L: \(\lceil 226 \div 40 \rceil = 6\) sacchi da 40 L (il peso a 1,1 t/m³ è di circa 249 kg e, con il 10% di maggiorazione, di circa 274 kg).
Il peso specifico apparente delle terre varia molto da un sacco all’altro (terra da giardino verso 1,1, terriccio molto più leggero, da 0,5 a 0,7): sostituire il valore con quello dell’etichetta («… L, circa … kg») avvicina il risultato alla realtà. Se mescoli compost, riduci nella stessa misura la quantità di terra.

Controllare le quantità di un preventivo di lavori esterni o di giardinaggio

Un preventivo di lavori esterni può indicare «stabilizzato 12,5 m², sp. 10 cm, 1,5 m³». Superficie × spessore dà \(12{,}5 \times 0{,}1 = 1{,}25\) m³: puoi chiedere all’impresa se la differenza con 1,5 m³ è una maggiorazione (qui il 20% in più) o uno strato più spesso.
Una volta capita l’origine delle quantità, si può guardare il costo dei materiali (quantità × prezzo) a parte dalla manodopera e dal trasporto, e confrontare meglio i preventivi. (In un lavoro reale, la natura del terreno e il numero di passate di compattazione possono aumentare la quantità: la quantità da sola non dice se il prezzo è onesto.)

Formule e figure

Superficie da coprire (rettangolo e cerchio)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(S\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\)

\(S\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(\left(\dfrac{d}{2}\right)\) \(2\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(S\): superficie (rettangolo) \(=\) ① \(l\): lunghezza \(\times\) ② \(w\): larghezza

⑥ \(S\): superficie (cerchio) \(=\) \(\pi\) \(\times\) ④ metà del diametro \(d\) (il raggio) ⑤ al quadrato

La formula a parole

① Moltiplichiamo la \(l\): lunghezza

② per la \(w\): larghezza

③ per ottenere la \(S\): superficie di un rettangolo

④ Prendiamo la metà del diametro \(d\) (il raggio)

⑤ , lo eleviamo al quadrato e moltiplichiamo per pi greco \(\pi\) (circa 3,14)

⑥ per ottenere la \(S\): superficie di un cerchio

Un esempio semplice

Le superfici di una fascia di 4 m × 2,5 m accanto a un posto auto e di un’aiuola rotonda di 2 m di diametro sono

\(S\): superficie (rettangolo) \(=\) lunghezza (4 m) \(\times\) larghezza (2,5 m)

\(4 \times 2{,}5 = 10\,\mathrm{m^2}\)

\(\pi \times \left(\dfrac{2}{2}\right)^{2} = 3{,}14 \times 1 \approx 3{,}14\,\mathrm{m^2}\)

L’idea chiave

La superficie, «quanto terreno si copre», è il punto di partenza della quantità di ghiaia. Per una zona a L o irregolare, dividila in rettangoli e somma le loro aree, oppure scrivi i m² di un disegno o di un preventivo in «Superficie diretta». Per un’aiuola rotonda o il bordo di uno stagno, misura il diametro: l’area è il raggio (la metà del diametro) al quadrato moltiplicato per pi greco.

Volume netto di ghiaia

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(t\) \(\div\) \(100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(V\): volume netto (m³) \(=\) ① \(S\): superficie (m²) \(\times\) ② \(t\): spessore (cm) \(\div\) \(100\)

La formula a parole

① Moltiplichiamo la \(S\): superficie (m²)

② per lo \(t\): spessore (cm) e dividiamo per 100 per passare da cm a m

③ per ottenere il \(V\): volume netto (m³)

Un esempio semplice

Il volume netto di ghiaia stesa su 10 m² con 5 cm di spessore è

\(V\): volume netto \(=\) superficie (10 m²) \(\times\) spessore (5 cm) \(\div\) \(100\)

\(10 \times 5 \div 100 = 0{,}5\,\mathrm{m^3}\)

\(0{,}5\,\mathrm{m^3} = 500\,\mathrm{L}\)

L’idea chiave

Il volume è «superficie × spessore». La superficie è in m² ma lo spessore in cm: dividi lo spessore per 100 per metterlo in metri prima di moltiplicare (5 cm = 0,05 m). La ghiaia sfusa si vende al metro cubo o a tonnellate, e 1 m³ = 1000 L, il che aiuta anche con i sacchi venduti in litri. Questo volume è la quantità «netta» che riempie appena lo spazio. Nella pratica, una parte della ghiaia affonda nel terreno e la compattazione la riduce: per questo la formula successiva aggiunge una maggiorazione.

Quantità necessaria con maggiorazione (volume)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V'\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\left(1 +\right.\) \(\dfrac{r}{100}\) \(\left.\right)\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(V'\): volume maggiorato \(=\) ① \(V\): volume netto \(\times\) \(\left(1 +\right.\) ② \(r\): maggiorazione (%) ÷ 100 \(\left.\right)\)

La formula a parole

① Moltiplichiamo il \(V\): volume netto

② per «1 + maggiorazione \(r\) ÷ 100» (1,1 per una maggiorazione del 10%)

③ per ottenere il \(V'\): volume maggiorato

Un esempio semplice

Per un volume netto di 0,5 m³ con una maggiorazione del 10% per l’assestamento e la compattazione, il volume è

\(V'\): volume maggiorato \(=\) volume netto (0,5 m³) \(\times\) \(\left(1 +\right.\) maggiorazione (10%) ÷ 100 \(\left.\right)\)

\(0{,}5 \times \left(1 + \dfrac{10}{100}\right) = 0{,}5 \times 1{,}1 = 0{,}55\,\mathrm{m^3}\)

L’idea chiave

Una volta stesa, la ghiaia o lo stabilizzato affonda in parte nel terreno, e costipandola si chiudono i vuoti: il volume diminuisce. Anche la stesura irregolare e quello che cade fuori consumano materiale, quindi quasi sempre la quantità netta esatta non basta. Per questo si compra «quantità netta × (1 + maggiorazione)», con il 10-20% in più come valore usuale. Prevedi di più (verso il 20%) se stendi direttamente su un terreno morbido o uno strato spesso da compattare, e meno (il 10% o meno) per uno strato sottile di ghiaia decorativa sopra un telo antierba. Una maggiorazione di 0 dà la quantità netta stessa.

Dalla quantità al peso (kg)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(W\) \(=\) \(V'\) \(\times\) \(\rho\) \(\times\) \(1000\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(W\): peso (kg) \(=\) ① \(V'\): volume maggiorato (m³) \(\times\) ② \(\rho\): peso specifico apparente (t/m³) \(\times\) \(1000\)

La formula a parole

① Moltiplichiamo il \(V'\): volume maggiorato (m³)

② per il \(\rho\): peso specifico apparente (t/m³) e per 1000 (da tonnellate a chili)

③ per ottenere il \(W\): peso (kg)

Un esempio semplice

Il peso di 0,55 m³ di stabilizzato (peso specifico apparente 1,7 t/m³) è

\(W\): peso \(=\) volume (0,55 m³) \(\times\) peso specifico apparente (1,7 t/m³) \(\times\) \(1000\)

\(0{,}55 \times 1{,}7 \times 1000 = 935\,\mathrm{kg}\)

L’idea chiave

Nei negozi la ghiaia si vende in sacchi a chili, ma un fornitore la consegna a tonnellate o al m³: per questo spesso bisogna passare dal volume al peso. Il peso specifico apparente (t/m³) fa da ponte: è il peso di un m³ di materiale sfuso, con i vuoti inclusi. È minore di quello della roccia massiccia, per i vuoti tra le pietre. I valori usuali sono intorno a 1,7 per lo stabilizzato, 1,6 per la ghiaia, 1,5 per la ghiaia decorativa, la sabbia e la sabbia stabilizzata, 1,1 per la terra da giardino e 0,6 per un inerte leggero, ma variano con la granulometria e l’umidità. Poiché i t/m³ hanno lo stesso valore dei kg/L, un sacco da «25 kg, circa 16 L» ha un peso specifico apparente di 25 ÷ 16 ≈ 1,6.

Numero di sacchi necessari (arrotondato per eccesso)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(V' \times 1000\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(B\): sacchi necessari (sacchi in kg) \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(W\): peso (kg) \(\div\) ② \(k\): contenuto di un sacco (kg) \(\rceil\)

⑦ \(B\): sacchi necessari (sacchi in L) \(=\) \(\lceil\) ⑤ \(V'\): volume maggiorato (m³) × 1000 \(\div\) ⑥ \(k\): contenuto di un sacco (L) \(\rceil\)

La formula a parole

① Dividiamo il \(W\): peso (kg)

② per il \(k\): contenuto di un sacco (kg) per sapere «quanti sacchi»

③ e arrotondiamo all’intero superiore (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotonda per eccesso»)

④ per ottenere i \(B\): sacchi necessari

⑤ Per i sacchi venduti in litri, dividiamo il \(V'\): volume maggiorato × 1000 (L)

⑥ per il \(k\): contenuto di un sacco (L) e arrotondiamo per eccesso

⑦ per ottenere il \(B\): numero di sacchi venduti in litri

Un esempio semplice

Il numero di sacchi da 25 kg necessari per 935 kg di stabilizzato è

\(B\): sacchi necessari \(=\) \(\lceil\) peso (935 kg) \(\div\) sacco (25 kg) \(\rceil\)

\(935 \div 25 = 37{,}4\)

\(\lceil 37{,}4 \rceil = 38\)

L’idea chiave

I sacchi si comprano solo interi: se la divisione dà un decimale, si arrotonda sempre per eccesso (37,4 sacchi → 38 sacchi). Arrotondare al più vicino o per difetto farebbe mancare la ghiaia. Il simbolo di questo arrotondamento è \(\lceil\ \rceil\) (la funzione soffitto). Compri 38 sacchi × 25 kg = 950 kg, quindi ti avanzeranno circa 950 − 935 = 15 kg. Per i prodotti venduti in litri (frequente per gli inerti leggeri, la terra e alcune ghiaie decorative, per esempio in sacchi da 40 L), si divide il volume invece del peso: 0,55 m³ = 550 L, e 550 L ÷ 40 L dà \(\lceil 13{,}75 \rceil = 14\) sacchi. Per quantità maggiori, un big bag (un grande sacco da circa 1000 kg che si trova presso i rivenditori di materiali edili) o una fornitura a tonnellate o al m³ costa di solito meno dei sacchi.

Costo stimato

Notazione matematica (la notazione abituale)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ \(T\): costo stimato \(=\) ① \(u\): prezzo unitario \(\times\) ② \(Q\): quantità

La formula a parole

① Moltiplichiamo il \(u\): prezzo unitario (a sacco, al kg o al m³)

② per la \(Q\): quantità (sacchi, kg o m³, secondo il prezzo)

③ per ottenere il \(T\): costo stimato

Un esempio semplice

Se compri 38 sacchi di stabilizzato a 2,30 € al sacco (un prezzo di esempio, vicino a quello indicato per un sacco di ghiaia di fiume da 25 kg), il costo dei materiali è

\(T\): costo stimato \(=\) prezzo unitario (2,30 € a sacco) \(\times\) quantità (38 sacchi)

\(2{,}3 \times 38 = 87{,}4\)

L’idea chiave

L’importante è far coincidere l’unità del prezzo con quella della quantità. Con un prezzo a sacco, si moltiplica per il numero di sacchi arrotondato \(B\); con un prezzo al kg, per il peso con maggiorazione \(W\); con un prezzo al m³, per il volume con maggiorazione \(V'\). Con i sacchi si paga anche la parte arrotondata: per quantità grandi, il big bag o la fornitura al m³ o a tonnellate è di solito più conveniente. Il prezzo di 2,30 € al sacco è solo un esempio (è il prezzo indicato in Italia, nell’ottobre 2026, per un sacco di ghiaia di fiume da 25 kg di un grande negozio di fai da te; una ghiaia decorativa può costare più di 20 € al sacco): varia molto secondo il prodotto e il negozio, e questa pagina non propone un prezzo predefinito. Il telo antierba, i cordoli, il trasporto e lo smaltimento delle terre sono a parte.

Calcolo inverso (superficie o spessore con i sacchi disponibili)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V_{\mathrm{use}}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(k\) \(\div\) \((\) \(\rho\) \(\times 1000 \times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \())\)

\(S\) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \((\) \(t\) \(\div 100\) \()\)

\(t\) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \(S\) \(\times 100\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(V_{\mathrm{use}}\): volume utilizzabile (m³) \(=\) ① \(n\): sacchi disponibili \(\times\) ② \(k\): contenuto di un sacco (kg) \(\div\) \((\) ③ \(\rho\): peso specifico apparente \(\times 1000 \times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(r\): maggiorazione ÷ 100 \())\)

⑦ \(S\): superficie che si può coprire (m²) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\): volume utilizzabile \(\div\) \((\) ⑥ \(t\): spessore (cm) \(\div 100\) \()\)

⑨ \(t\): spessore possibile (cm) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\): volume utilizzabile \(\div\) ⑧ \(S\): superficie (m²) \(\times 100\)

La formula a parole

① Moltiplichiamo i \(n\): sacchi disponibili

② per il \(k\): contenuto di un sacco (kg) per avere il peso disponibile (kg),

③ dividiamo per il \(\rho\): peso specifico apparente × 1000 per passare al volume (m³),

④ e dividiamo per 1 + maggiorazione \(r\) ÷ 100 per togliere la maggiorazione

⑤ per ottenere il \(V_{\mathrm{use}}\): volume utilizzabile

⑥ Dividendo il volume utilizzabile per lo \(t\): spessore ÷ 100 (m)

⑦ si ottiene la \(S\): superficie che si può coprire ,

⑧ e dividendolo per la \(S\): superficie e moltiplicando per 100 (m → cm)

⑨ si ottiene lo \(t\): spessore possibile

Un esempio semplice

Con dieci sacchi da 25 kg di ghiaia (peso specifico apparente 1,6 t/m³), stesi con 3 cm di spessore e una maggiorazione del 10%, la superficie che si può coprire è

\(10 \times 25 = 250\,\mathrm{kg}\)

\(250 \div (1{,}6 \times 1000) = 0{,}15625\,\mathrm{m^3}\)

\(0{,}15625 \div 1{,}1 \approx 0{,}142\,\mathrm{m^3}\)

\(0{,}142 \div (3 \div 100) \approx 4{,}73\,\mathrm{m^2}\)

L’idea chiave

Il calcolo inverso segue semplicemente le formule all’indietro. Sacchi × contenuto dà il peso disponibile, il peso specifico apparente lo riporta al volume e, togliendo la maggiorazione, si ottiene il «volume utilizzabile». Poi, con «volume = superficie × spessore», scegliere uno spessore dà la superficie e scegliere una superficie dà lo spessore. È utile per verificare «fin dove arriverà la ghiaia che mi resta sul vialetto?» o «che spessore esce con questi sacchi?». Per i sacchi venduti in litri, sacchi × contenuto (L) ÷ 1000 dà direttamente il volume disponibile.

Per la ghiaia e lo stabilizzato, si calcola il volume con «superficie × spessore», si aggiunge una maggiorazione, si passa al peso con il peso specifico apparente, e poi si divide per il contenuto di un sacco e si arrotonda per eccesso. Il peso specifico apparente (t/m³, che è anche kg/L) collega il volume al peso, e 1 m³ = 1000 L.

Simboli e termini

Simboli

\(S\)	esse	La superficie da coprire (m²), che si indica con lunghezza × larghezza, direttamente o come cerchio (con il diametro). Lettera usuale dell’area, come «superficie».
\(l\), \(w\)	elle, doppia vu	La lunghezza e la larghezza di un rettangolo (m), dalle iniziali di «length» e «width» in inglese.
\(d\)	di	Il diametro di una zona rotonda (m), \(d\) per «diametro». Il raggio è \(d \div 2\).
\(\pi\)	pi greco	Pi greco, circa 3,14. L’area di un cerchio è raggio × raggio × pi greco.
\(t\)	ti	Lo spessore dello strato di ghiaia (cm), da «thickness» (spessore) in inglese. Nella formula si divide per 100 per passare ai metri (5 cm → 0,05 m).
\(V\)	vu	Il volume netto (m³), \(V\) per «volume». Si calcola con \(V = S \times t \div 100\). 1 m³ = 1000 L.
\(r\)	erre	La maggiorazione (%), da «rate» (tasso) in inglese. È l’aumento che si aggiunge alla quantità netta per l’assestamento, la compattazione e la stesura irregolare; 10 significa il 10% in più (× 1,1).
\(V'\)	v primo	Il volume con maggiorazione (m³), che si calcola con \(V' = V \times (1 + r \div 100)\). Il piccolo segno \(\prime\) in alto a destra significa «una versione un po’ modificata di \(V\)» e si legge «primo».
\(\rho\)	ro	Il peso specifico apparente (t/m³), lettera greca che si usa spesso per le densità. I t/m³ hanno lo stesso valore dei kg/L: un sacco da 25 kg di circa 16 L dà \(25 \div 16 \approx 1{,}6\).
\(W\)	doppia vu	Il peso della quantità necessaria con maggiorazione (kg), da «weight» (peso) in inglese. Si calcola con \(W = V' \times \rho \times 1000\).
\(k\)	cappa	Il contenuto di un sacco: in kg per i sacchi venduti a peso (un sacco da 25 kg, per esempio), in L per quelli venduti a volume (un sacco da 40 L, per esempio).
\(B\)	bi	Il numero di sacchi necessari, da «bag» (sacco) in inglese. Si calcola con \(B = \lceil W \div k \rceil\) (sacchi a peso) o \(\lceil V' \times 1000 \div k \rceil\) (sacchi a volume).
\(n\)	enne	Il numero di sacchi disponibili, nel calcolo inverso, \(n\) per «numero».
\(V_{\mathrm{use}}\)	v pedice use	Il volume della ghiaia disponibile che si può davvero usare per stendere, senza la maggiorazione (m³), da «use» (uso) in inglese.
\(u\)	u	Il prezzo unitario (a sacco, al kg o al m³), \(u\) per «unitario».
\(Q\)	qu	La quantità nell’unità del prezzo (sacchi, peso o volume), \(Q\) per «quantità».
\(T\)	ti	Il costo stimato (solo materiali, senza trasporto, telo antierba ecc.), \(T\) per «totale».
\(\lceil x \rceil\)	funzione soffitto di x	Il simbolo dell’arrotondamento per eccesso (esempio: \(\lceil 37{,}4 \rceil = 38\), \(\lceil 40 \rceil = 40\)).

Termini

peso specifico apparente	Il peso di un m³ di materiale sfuso, con i vuoti tra i granuli inclusi (t/m³). È minore del peso specifico relativo della roccia massiccia. Valori usuali, circa 1,7 per lo stabilizzato, 1,6 per la ghiaia, 1,5 per la sabbia e 0,6 per un inerte leggero. I t/m³ hanno lo stesso valore dei kg/L.
peso specifico relativo	Quante volte un materiale pesa più dello stesso volume di acqua. L’acqua vale 1 (1 t/m³). La roccia massiccia pesa circa 2,6-2,7 volte, ma la ghiaia sfusa pesa molto meno per m³ a causa dei vuoti tra le pietre.
metro cubo	Il volume di un cubo di 1 m di lato (m³). È l’unità con cui si ordinano la ghiaia, lo stabilizzato e il calcestruzzo preconfezionato che arrivano in camion, insieme alla tonnellata. 1 m³ = 1000 L.
compattazione	Costipare la ghiaia o lo stabilizzato steso, con il piede o con una piastra vibrante. I vuoti tra i granuli si chiudono e il volume diminuisce: per questo si prevede una quantità aggiuntiva.
maggiorazione	La percentuale che si aggiunge alla quantità netta per l’affondamento, la compattazione, la stesura irregolare e le perdite. Di solito si prevede il 10-20%.
stabilizzato	Pietre angolose ottenute frantumando la roccia. Gli spigoli si incastrano e si compattano bene, per questo si usa per i sottofondi di parcheggi e vialetti e come base sotto lastre e masselli. Lo stabilizzato (misto granulare stabilizzato) è una miscela di granuli di diversa dimensione (per esempio, lo 0/30 ha granuli da 0 a 30 mm); un ghiaietto 8/12 è calibrato tra 8 e 12 mm.
ghiaia decorativa	Ghiaia che si stende in giardino o davanti all’ingresso per il suo aspetto (marmo bianco, ciottoli, ghiaie colorate…). Di solito si stende in uno strato di 3-5 cm sopra un telo antierba.
inerte leggero	Un inerte molto più leggero della ghiaia normale, come l’argilla espansa (leca) o il lapillo vulcanico (roccia vulcanica porosa). Il suo peso specifico apparente è basso, quindi di solito si vende a litri invece che a chili.
sabbia stabilizzata	Una sabbia che si compatta bene, come il sabbione di cava o il granito decomposto. Drena bene e serve per vialetti, cortili, come base in giardino e a volte per il top dressing del prato.
arrotondamento per eccesso	Se c’è una parte decimale, il numero passa all’intero successivo. I sacchi si comprano solo interi, per questo il numero di sacchi si arrotonda sempre per eccesso.
pi greco	Il numero di volte che il diametro sta nella circonferenza di un cerchio, circa 3,14. L’area di un cerchio è raggio × raggio × pi greco.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.

Area del rettangolo e del cerchio (classi 4ª–5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 9-12 anni)	Sapere che l’area di un rettangolo è «base × altezza» (qui lunghezza × larghezza) Sapere che l’area di un cerchio è «raggio × raggio × pi greco (circa 3,14)». Se si conosce solo il diametro, lo si divide per due per ottenere il raggio
Volume di un parallelepipedo (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Sapere che il volume è «area di base × altezza»; in questa pagina, è «superficie × spessore»
Equivalenze tra unità di lunghezza e di volume (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni)	Conoscere che 1 m = 100 cm e saper convertire uno spessore di 5 cm in 0,05 m Sapere che 1 m³ = 1000 L (un cubo di 10 cm di lato contiene 1 L, un cubo di 1 m di lato 1000 L)
Massa e peso specifico (classi 3ª–5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 8-12 anni)	Sapere che 1 t = 1000 kg Sapere che, moltiplicando una densità come «tonnellate al m³» (peso specifico apparente) per il volume, si ottiene il peso
Percentuali (classe 5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Sapere che «il 10% in più» si calcola con «× 1,1»
Arrotondamento (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Conoscere la differenza tra arrotondamento per eccesso, per difetto e all’intero più vicino Saper spiegare con parole tue perché il numero di sacchi si arrotonda sempre per eccesso

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare la superficie (rettangolo)

Lunghezza (m)	4
Larghezza (m)	2,5
Superficie (m²)	=B1*B2

Tabella per calcolare la superficie (cerchio)

Diametro del cerchio (m)	2
Superficie (m²)	=PI.GRECO()*(B1/2)^2

Tabella per calcolare il volume netto di ghiaia

Superficie (m²)	10
Spessore (cm)	5
Volume netto (m³)	=B1*B2/100

Tabella per calcolare il volume con maggiorazione

Volume netto (m³)	0,5
Maggiorazione (%)	10
Volume con maggiorazione (m³)	=B1*(1+B2/100)

Tabella per calcolare il peso (kg)

Volume con maggiorazione (m³)	0,55
Peso specifico apparente (t/m³)	1,7
Peso (kg)	=B1B21000

Tabella per calcolare il numero di sacchi

Peso (kg)	935
Contenuto di un sacco (kg)	25
Sacchi necessari	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)

Tabella per calcolare il costo stimato

Prezzo unitario (€)	2,3
Quantità (sacchi, kg o m³)	38
Costo stimato (€)	=B1*B2

Tabella per il calcolo inverso (superficie o spessore con i sacchi disponibili)

Sacchi disponibili	10
Contenuto di un sacco (kg)	25
Peso specifico apparente (t/m³)	1,6
Maggiorazione (%)	10
Spessore (cm)	3
Volume utilizzabile (m³)	=B1B2/(B31000)/(1+B4/100)
Superficie che si può coprire (m²)	=B6/(B5/100)
Superficie (m², per trovare lo spessore)	4
Spessore possibile (cm)	=B6/B8*100

Una volta incollata, le prime righe della colonna B sono i tuoi dati e l’ultima riga si calcola da sola.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule). «PI.GRECO()» è il numero pi greco.
La terza tabella divide lo spessore in cm per 100 per passare ai metri prima di moltiplicare per la superficie (B3 mostra 0,5). B3 della quarta tabella vale 0,55, B3 della quinta 935 e B3 della sesta 38 sacchi.
Per i sacchi venduti in litri, scrivi in B1 della sesta tabella il volume con maggiorazione in litri (550) e in B2 il contenuto in litri (40): otterrai 14 sacchi.
Nell’ultima tabella, B7 è la superficie che si può coprire (circa 4,73 m²) e B9 «lo spessore che si ottiene sulla superficie di B8» (circa 3,55 cm).

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare la superficie (rettangolo)

Lunghezza (m)	4
Larghezza (m)	2,5
Superficie (m²)	=B1*B2

Tabella per calcolare la superficie (cerchio)

Diametro del cerchio (m)	2
Superficie (m²)	=PI.GRECO()*(B1/2)^2

Tabella per calcolare il volume netto di ghiaia

Superficie (m²)	10
Spessore (cm)	5
Volume netto (m³)	=B1*B2/100

Tabella per calcolare il volume con maggiorazione

Volume netto (m³)	0,5
Maggiorazione (%)	10
Volume con maggiorazione (m³)	=B1*(1+B2/100)

Tabella per calcolare il peso (kg)

Volume con maggiorazione (m³)	0,55
Peso specifico apparente (t/m³)	1,7
Peso (kg)	=B1B21000

Tabella per calcolare il numero di sacchi

Peso (kg)	935
Contenuto di un sacco (kg)	25
Sacchi necessari	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)

Tabella per calcolare il costo stimato

Prezzo unitario (€)	2,3
Quantità (sacchi, kg o m³)	38
Costo stimato (€)	=B1*B2

Tabella per il calcolo inverso (superficie o spessore con i sacchi disponibili)

Sacchi disponibili	10
Contenuto di un sacco (kg)	25
Peso specifico apparente (t/m³)	1,6
Maggiorazione (%)	10
Spessore (cm)	3
Volume utilizzabile (m³)	=B1B2/(B31000)/(1+B4/100)
Superficie che si può coprire (m²)	=B6/(B5/100)
Superficie (m², per trovare lo spessore)	4
Spessore possibile (cm)	=B6/B8*100

Le stesse formule di Excel (comprese ARROTONDA.PER.ECC e PI.GRECO) funzionano così come sono in Fogli Google in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Python

import math

length_m = 4            # lunghezza (m)
width_m = 2.5           # larghezza (m)
thickness_cm = 5        # spessore (cm)
density_t_per_m3 = 1.7  # peso specifico apparente (t/m³). Riferimenti: stabilizzato 1,7, ghiaia 1,6, ghiaia decorativa 1,5, sabbia 1,5
loss_rate = 10          # maggiorazione (%) per l’assestamento e la compattazione. 0 se non c’è
bag_kg = 25             # contenuto di un sacco (kg)
price_per_bag = 2.3     # prezzo di un sacco (€)

area_m2 = length_m * width_m                                   # superficie (m²)
volume_m3 = area_m2 * thickness_cm / 100                       # volume netto (m³). Spessore convertito in m
required_m3 = volume_m3 * (1 + loss_rate / 100)                # volume con maggiorazione (m³)
weight_kg = required_m3 * density_t_per_m3 * 1000              # peso (kg)
bags_needed = math.ceil(weight_kg / bag_kg)                    # sacchi necessari (arrotondamento per eccesso)
cost = bags_needed * price_per_bag                             # costo stimato (€)

print(f"Superficie: {area_m2} m²")
print(f"Volume netto: {volume_m3} m³ ({volume_m3 * 1000} L)")
print(f"Volume con maggiorazione: {required_m3:.3f} m³")
print(f"Peso: {weight_kg:.1f} kg")
print(f"Sacchi necessari: {bags_needed}")
print(f"Costo stimato: {cost:.2f} €")

# Calcolo inverso: superficie coperta con i sacchi disponibili (spessore di 3 cm, ghiaia da 1,6 t/m³, maggiorazione del 10%)
have_bags = 10
usable_m3 = have_bags * bag_kg / (1.6 * 1000) / (1 + 10 / 100)
coverable_area_m2 = usable_m3 / (3 / 100)
print(f"Superficie coperta con 3 cm e {have_bags} sacchi da 25 kg: {coverable_area_m2:.2f} m²")

Funziona solo con la libreria standard. math.ceil() arrotonda per eccesso (il ⌈ ⌉ delle formule). Sostituisci con i tuoi valori le misure, il peso specifico apparente e il contenuto del sacco in alto (con il punto decimale in Python) ed esegui il codice. Per i sacchi venduti in litri, dividi required_m3 * 1000 (L) per il contenuto in litri invece di weight_kg.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Superficie da coprire (rettangolo e cerchio)

S = l × w,  S = π × (d ÷ 2)²

S = l \times w,\quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>&#x3C0;</mi>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
  </mrow>
</math>

S = l * w,  S = pi * (d/2)^2

{l*w, Pi*(d/2)^2}

S := l*w;  S := Pi*(d/2)^2;

S = l*w; S = pi*(d/2)^2;

S = l × w, S = π (d/2)^2

Volume netto di ghiaia

V = S × t ÷ 100

V = S \times \frac{t}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>t</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V = S * t / 100

s*t/100

V := S*t/100;

V = S*t/100;

V = S × t/100

Quantità necessaria con maggiorazione (volume)

V' = V × (1 + r ÷ 100)

V' = V \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>=</mo><mi>V</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V' = V * (1 + r/100)

v*(1 + r/100)

Vp := V*(1 + r/100);

Vp = V*(1 + r/100);

V' = V (1 + r/100)

Dalla quantità al peso (kg)

W = V' × ρ × 1000

W = V' \times \rho \times 1000

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>W</mi><mo>=</mo>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>&#x3C1;</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>

W = V' * rho * 1000

vp*rho*1000

W := Vp*rho*1000;

W = Vp*rho*1000;

W = V' × ρ × 1000

Numero di sacchi necessari (arrotondato per eccesso)

B = ⌈W ÷ k⌉  (sacchi in kg),  B = ⌈V' × 1000 ÷ k⌉  (sacchi in L)

B = \left\lceil \frac{W}{k} \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{V' \times 1000}{k} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ W / k ~|,  B = |~ V' * 1000 / k ~|

{Ceiling[w/k], Ceiling[vp*1000/k]}

B := ceil(W/k);  B := ceil(Vp*1000/k);

B = ceil(W/k); B = ceil(Vp*1000/k);

B = ⌈W/k⌉, B = ⌈V' × 1000/k⌉

Costo stimato

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Calcolo inverso (superficie o spessore con i sacchi disponibili)

V_use = n × k ÷ (ρ × 1000) ÷ (1 + r ÷ 100),  S = V_use ÷ (t ÷ 100),  t = V_use ÷ S × 100

V_{\mathrm{use}} = \frac{n \times k}{\rho \times 1000 \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)},\quad S = \frac{V_{\mathrm{use}}}{t/100},\quad t = \frac{V_{\mathrm{use}}}{S} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi></mrow>
      <mrow><mi>&#x3C1;</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn><mo>&#xD7;</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mrow><mi>t</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>t</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mi>S</mi></mfrac><mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

V_use = (n * k) / (rho * 1000 * (1 + r/100)),  S = V_use / (t/100),  t = V_use / S * 100

vuse = n*k/(rho*1000*(1 + r/100)); {vuse/(t/100), vuse/s*100}

Vuse := n*k/(rho*1000*(1 + r/100));  S := Vuse/(t/100);  t := Vuse/S*100;

Vuse = n*k/(rho*1000*(1 + r/100)); S = Vuse/(t/100); t = Vuse/S*100;

V_use = (n × k)/(ρ × 1000 × (1 + r/100)), S = V_use/(t/100), t = V_use/S × 100

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo delle quantità per i lavori esterni. Fai il seguente calcolo eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a memoria né a stima).

Devo stendere stabilizzato (peso specifico apparente 1,7 t/m³) con 5 cm di spessore su una zona di 4 m × 2,5 m. Prevedi una maggiorazione del 10% per l’assestamento e la compattazione.
Calcola:
1. La superficie (m²)
2. Il volume netto (m³) e il volume con una maggiorazione del 10% (m³)
3. Il peso del volume con maggiorazione, secondo il peso specifico apparente (kg)
4. Il numero di sacchi da 25 kg necessari (arrotondato per eccesso), la quantità acquistata (sacchi × 25 kg) e quello che avanzerà
5. Se ho solo dieci sacchi da 25 kg dello stesso stabilizzato, la superficie che posso coprire con 5 cm e una maggiorazione del 10% (m²)

Indica le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione del codice.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula