Calcolatrice di rette parallele e angoli (angoli corrispondenti, alterni interni e opposti al vertice)
Scegli una modalità e scrivi gli angoli che conosci.
Scrivi solo numeri. Per le misure degli angoli vanno bene decimali e frazioni come 250/7.
Risultato e figura
Scegli una modalità a sinistra, scrivi l’angolo e fai clic su «Calcola». Qui compariranno il risultato e la figura delle rette parallele.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Nella classica figura di due rette parallele tagliate da una trasversale, scrivi un angolo \(\angle a\) e ottieni tutti gli otto angoli da \(\angle a\) a \(\angle h\). Gli angoli che non si dividono esattamente, come \(\dfrac{250}{7}^\circ\), sono mostrati sia come frazione esatta sia come decimale
- Una figura colorata e una tabella mostrano quali coppie sono angoli corrispondenti, angoli alterni interni, angoli opposti al vertice e angoli coniugati interni (gli angoli dello stesso colore sono uguali)
- Nella modalità linea spezzata trova l’angolo nel punto di spezzatura di una linea spezzata tra due rette parallele, \(\angle x = \angle a + \angle b\), con i passaggi del metodo classico: tracciare una retta ausiliaria per il punto di spezzatura parallela alle due rette e dividere l’angolo in angoli alterni interni
- Le formule con figure spiegano perché gli angoli corrispondenti e gli angoli alterni interni sono uguali, perché gli angoli opposti al vertice sono uguali e perché gli angoli coniugati interni sommano \(180^\circ\)
Il modo di nominare gli angoli cambia da un libro di testo all’altro (si usano spesso lettere greche o numeri). In questa pagina gli angoli nel punto di intersezione in alto sono ∠a, ∠b, ∠c e ∠d, in senso antiorario a partire da quello in alto a destra, e gli angoli nel punto di intersezione in basso sono ∠e, ∠f, ∠g e ∠h nello stesso ordine (le posizioni si vedono nella figura del risultato).
A cosa serve questo calcolo?
Misurare le dimensioni della Terra (Eratostene e la topografia)
La luce del Sole arriva da così lontano che sulla Terra i suoi raggi si possono considerare paralleli. Circa 2200 anni fa, lo studioso greco Eratostene sapeva che in un certo giorno il Sole era allo zenit nella città di Siene. In quel giorno, ad Alessandria, molto più a nord, misurò dall’ombra di un bastone verticale l’angolo tra i raggi del Sole e il bastone (circa 7,2°). Poiché gli angoli alterni interni di rette parallele sono uguali, questi 7,2° sono uguali all’angolo tra le due città visto dal centro della Terra. 7,2° è esattamente 1/50 di 360°, quindi moltiplicò per 50 la distanza tra le città e stimò con buona precisione la lunghezza della circonferenza della Terra.
Misurare le dimensioni della Terra molto prima dei satelliti è ancora oggi l’uso più famoso delle rette parallele e degli angoli alterni interni nei libri di testo.
Tracciare rette parallele facendo scorrere una squadra (disegno tecnico e arte)
Appoggia una squadra a un righello e falla scorrere, tracciando linee nella stessa direzione mentre vai: tutte quelle linee sono parallele. Mentre la squadra scorre, il suo angolo (l’angolo tra il righello e la linea che tracci, un angolo corrispondente) non cambia, quindi la regola «se gli angoli corrispondenti sono uguali, le rette sono parallele» diventa un metodo di disegno.
La riga parallela e il tecnigrafo usati nel disegno architettonico e meccanico funzionano con lo stesso principio, mantenendo parallela una riga mentre si muove su e giù.
Tagliare i montanti di una ringhiera di scale con lo stesso angolo (falegnameria ed edilizia)
Il corrimano di una scala è una linea inclinata e i montanti che lo sostengono sono tante rette parallele verticali. Poiché gli angoli corrispondenti di rette parallele sono uguali, l’angolo tra il corrimano e ogni montante è lo stesso, quindi le teste di tutti i montanti si possono tagliare con lo stesso angolo.
Per questo lo stesso pezzo si può tagliare in serie senza adattare a mano ogni singolo pezzo.
Il percorso della luce in un periscopio (strumenti ottici)
Un periscopio, noto dai sottomarini e dagli esperimenti scientifici, ha due specchi in alto e in basso in un tubo, ciascuno inclinato di 45° e rivolto verso l’altro in parallelo. La luce deviata dallo specchio superiore viene deviata di nuovo da quello inferiore e arriva al tuo occhio. Poiché i due specchi sono paralleli, la luce che entra e quella che esce sono parallele per gli angoli alterni interni e l’immagine non è inclinata.
Il percorso della luce, che si piega due volte tra rette parallele, assomiglia molto alla figura della modalità linea spezzata di questa pagina (la direzione reale della luce è fissata dalla legge della riflessione).
Formule e figure
Gli angoli opposti al vertice sono uguali (anche senza rette parallele)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle c\)
①
\(\angle a\): un angolo
\(=\)
②
\(\angle c\): l’angolo opposto (angolo opposto al vertice)
La formula a parole
①
Quando due rette si incrociano,
\(\angle a\): un angolo
②
è sempre uguale a
\(\angle c\): l’angolo opposto (angolo opposto al vertice)
Un esempio semplice
Quando uno degli angoli formati da due rette che si incrociano è di \(60^\circ\), il suo angolo opposto al vertice è
angolo opposto al vertice \(\angle c\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(60^\circ\))
\(\angle c = \angle a = 60^\circ\)
L’idea chiave
Perché sono uguali? Sia \(\angle a\) sia \(\angle c\), sommati all’angolo che sta tra loro, \(\angle b\), formano un angolo piatto di \(180^\circ\) (\(\angle a = 180^\circ - \angle b\) e \(\angle c = 180^\circ - \angle b\)). Sono entrambi lo stesso numero sottratto da \(180^\circ\), quindi hanno sempre la stessa ampiezza.
La regola degli angoli opposti al vertice vale ogni volta che due rette si incrociano. Le rette parallele non c’entrano. È la differenza rispetto agli angoli corrispondenti e agli angoli alterni interni, e si chiede spesso nelle verifiche.
Gli angoli corrispondenti di rette parallele sono uguali
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
\(\angle a\): un angolo
\(=\)
②
\(\angle e\): il suo angolo corrispondente
La formula a parole
①
Quando le rette \(\ell\) e \(m\) sono parallele,
\(\angle a\): un angolo
②
è uguale a
\(\angle e\): l’angolo nella stessa posizione (angolo corrispondente)
Un esempio semplice
Quando una trasversale taglia due rette parallele e \(\angle a = 60^\circ\), il suo angolo corrispondente \(\angle e\) è
angolo corrispondente \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle a = 60^\circ\)
L’idea chiave
Gli angoli corrispondenti sono una coppia di angoli nella stessa posizione nei due punti di intersezione. Se \(\angle a\) è in alto a destra nel punto di intersezione superiore, il suo angolo corrispondente \(\angle e\) è in alto a destra nel punto di intersezione inferiore.
Gli angoli corrispondenti sono uguali solo quando le due rette sono parallele. Se le rette non sono parallele, non sono uguali.
Vale anche il contrario: se gli angoli corrispondenti sono uguali, le due rette sono per forza parallele. Questa regola a doppio senso, «sono parallele, quindi gli angoli sono uguali» e «gli angoli sono uguali, quindi sono parallele», è il cuore dello studio delle rette parallele.
Gli angoli alterni interni di rette parallele sono uguali
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(\angle c\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
\(\angle c\): un angolo interno
\(=\)
②
\(\angle e\): il suo angolo alterno interno
La formula a parole
①
Quando le rette \(\ell\) e \(m\) sono parallele,
\(\angle c\): un angolo interno
②
è uguale a
\(\angle e\): l’angolo interno dall’altra parte (angolo alterno interno)
Un esempio semplice
Quando una trasversale taglia due rette parallele e l’angolo interno \(\angle c = 60^\circ\), il suo angolo alterno interno \(\angle e\) è
angolo alterno interno \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle c\) (\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle c = 60^\circ\)
L’idea chiave
Gli angoli alterni interni sono una coppia di angoli all’interno delle rette parallele (tra le due rette) e da parti opposte della trasversale. I due angoli e la trasversale formano una Z, quindi la «forma a Z» è un modo noto per riconoscerli.
Perché sono uguali? \(\angle c\) è l’angolo opposto al vertice di \(\angle a\), quindi \(\angle c = \angle a\). E \(\angle a\) e \(\angle e\) sono angoli corrispondenti, quindi \(\angle a = \angle e\). Insieme, \(\angle c = \angle a = \angle e\). Segue solo dalla regola degli angoli opposti al vertice e da quella degli angoli corrispondenti.
Come per gli angoli corrispondenti, se gli angoli alterni interni sono uguali, le due rette sono parallele (un teorema inverso).
Gli angoli coniugati interni di rette parallele sommano 180°
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\angle c\)
\(+\)
\(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
\(\angle c\): un angolo interno
\(+\)
②
\(\angle f\): l’angolo interno dalla stessa parte
\(=\)
③
\(180^\circ\): angolo piatto
La formula a parole
①
Quando le rette \(\ell\) e \(m\) sono parallele, somma
\(\angle c\): un angolo interno
②
e
\(\angle f\): l’angolo interno dalla stessa parte della trasversale (angolo coniugato interno)
③
e ottieni sempre
\(180^\circ\): angolo piatto
Un esempio semplice
Quando una trasversale taglia due rette parallele e un angolo coniugato interno è \(\angle c = 60^\circ\), l’altro, \(\angle f\), è
angolo coniugato interno \(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
\(-\)
\(\angle c\) (\(60^\circ\))
\(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\)
L’idea chiave
Gli angoli coniugati interni sono una coppia di angoli all’interno delle rette parallele e dalla stessa parte della trasversale. Gli angoli alterni interni sono «da parti opposte e uguali», mentre gli angoli coniugati interni sono «dalla stessa parte e sommano \(180^\circ\)» (sono supplementari).
Perché \(180^\circ\)? \(\angle f\) e \(\angle e\) sono angoli adiacenti su una retta, quindi \(\angle f = 180^\circ - \angle e\). Per gli angoli alterni interni, \(\angle e = \angle c\). Quindi \(\angle c + \angle f = \angle e + (180^\circ - \angle e) = 180^\circ\).
È proprio per questo che, in un trapezio (un quadrilatero con una coppia di lati paralleli), due angoli vicini tra i lati paralleli sommano \(180^\circ\).
Angolo di una linea spezzata tra rette parallele
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\)
\(+\)
\(\angle b\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(\angle x\): angolo nel punto di spezzatura
\(=\)
①
\(\angle a\): angolo sulla retta superiore
\(+\)
②
\(\angle b\): angolo sulla retta inferiore
La formula a parole
①
Quando una linea si spezza tra due rette parallele, somma
\(\angle a\): angolo sulla retta superiore
②
e
\(\angle b\): angolo sulla retta inferiore
③
e ottieni
\(\angle x\): angolo nel punto di spezzatura
Un esempio semplice
Quando l’angolo superiore è \(\angle a = 35^\circ\) e quello inferiore è \(\angle b = 25^\circ\), l’angolo nel punto di spezzatura \(\angle x\) è
angolo nel punto di spezzatura \(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(35^\circ\))
\(+\)
\(\angle b\) (\(25^\circ\))
\(\angle x = 35^\circ + 25^\circ = 60^\circ\)
L’idea chiave
La chiave per risolverlo è una retta ausiliaria per il punto di spezzatura, parallela alle due rette. Tracciala e dividi \(\angle x\) in una parte superiore e una inferiore. La parte superiore è l’angolo alterno interno di \(\angle a\) e la parte inferiore è l’angolo alterno interno di \(\angle b\), quindi \(\angle x = \angle a + \angle b\).
«Trova l’angolo tra rette parallele» è un problema classico dei corsi di geometria. Anche con due o più spezzature vale la stessa idea: traccia una retta ausiliaria parallela per ogni punto di spezzatura.
Questa formula vale quando \(\angle a + \angle b\) è minore di \(180^\circ\) (a \(180^\circ\) esatti la linea non si spezza più e diventa una retta).
Quando una trasversale taglia due rette parallele, quattro regole decidono ogni angolo: gli angoli opposti al vertice sono uguali (anche senza rette parallele), gli angoli corrispondenti sono uguali, gli angoli alterni interni sono uguali e gli angoli coniugati interni sommano \(180^\circ\). Se conosci un angolo, gli otto angoli si dividono in quattro uguali a esso e quattro uguali a \(180^\circ\) meno esso. Per una linea che si spezza tra rette parallele, traccia una retta ausiliaria per il punto di spezzatura parallela a entrambe le rette e \(\angle x = \angle a + \angle b\).
Simboli e termini
Simboli
| \(\angle\) | angolo | Il simbolo di un angolo. \(\angle a\) è «l’angolo di nome \(a\)». Quando si usano tre lettere, come in \(\angle APB\), la lettera di mezzo è il vertice dell’angolo. |
| \(\ell,\ m\) | elle, emme | Nomi delle rette. \(\ell\) è una forma corsiva della lettera l, da «linea», scritta così per non confonderla con il numero 1 o con la I maiuscola. Le rette successive si chiamano \(m\), \(n\) e così via in ordine alfabetico. |
| \(\parallel\) | è parallela a | Il simbolo di parallela. \(\ell \parallel m\) dice «la retta \(\ell\) è parallela alla retta \(m\)». Si dice che derivi dal disegnare due rette parallele come due tratti verticali. |
| \(x\) | x | Una lettera per un numero ignoto (l’angolo che vuoi trovare). Chiamare \(x\) un’incognita è un’abitudine familiare dei libri di testo. |
| \(^\circ\) | grado | Il simbolo del grado, l’unità di misura degli angoli. Un giro intero diviso in 360 parti uguali è \(1^\circ\). Si dice che il numero 360 sia stato scelto perché ha molti divisori ed è facile da dividere in parti uguali. |
Termini
| rette parallele | Due rette dello stesso piano che non si incontrano mai, per quanto le si prolunghi. Si scrive \(\ell \parallel m\). La distanza tra due rette parallele è la stessa ovunque la si misuri. |
| trasversale | Una retta che ne taglia altre due. Dove una trasversale taglia due rette parallele, forma quattro angoli in ciascuno dei due punti di intersezione, otto angoli in tutto. |
| angoli opposti al vertice | Dei quattro angoli formati da due rette che si incrociano, una coppia di angoli opposti. Gli angoli opposti al vertice sono sempre uguali. Vale ogni volta che due rette si incrociano, ci siano o no rette parallele. |
| angoli corrispondenti | Quando una trasversale taglia due rette, una coppia di angoli nella stessa posizione nei due punti di intersezione (per esempio, entrambi in alto a destra). Se le due rette sono parallele, gli angoli corrispondenti sono uguali. Viceversa, se gli angoli corrispondenti sono uguali, le due rette sono parallele. |
| angoli alterni interni | Una coppia di angoli all’interno delle due rette (tra di esse) e da parti opposte della trasversale. Se le due rette sono parallele, gli angoli alterni interni sono uguali. I due angoli e la trasversale formano una Z, quindi la «forma a Z» è un modo noto per riconoscerli. |
| angoli coniugati interni | Una coppia di angoli all’interno delle due rette e dalla stessa parte della trasversale. Se le due rette sono parallele, gli angoli coniugati interni sommano \(180^\circ\). I due angoli vicini tra i lati paralleli di un trapezio hanno esattamente questa relazione. |
| retta ausiliaria | Una retta che aggiungi tu a una figura per risolvere un problema. Per l’angolo di una linea spezzata tra rette parallele, il passaggio chiave è una retta ausiliaria per il punto di spezzatura, parallela alle due rette. |
| teoremi inversi | I teoremi che vanno nell’altro verso: «se gli angoli corrispondenti sono uguali, le rette sono parallele» e «se gli angoli alterni interni sono uguali, le rette sono parallele». Servono a dimostrare che due rette sono parallele dalle misure degli angoli. |
| angolo piatto (angoli adiacenti) | Un angolo piatto è mezzo giro, \(180^\circ\). Intorno a un punto di una retta, gli angoli da una parte sommano sempre \(180^\circ\); due angoli vicini che lo fanno sono angoli adiacenti. È la base di «gli angoli adiacenti sommano \(180^\circ\)» e di «gli angoli opposti al vertice sono uguali». |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa ti aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, tornare agli argomenti di questo elenco è la via più rapida per andare avanti.
| Angoli e rotazioni (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Perpendicolari e rette parallele (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Angoli piatti e angoli supplementari (scuola primaria e secondaria di primo grado, 8-13 anni) |
|
| Espressioni con le lettere (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Sottrazioni e frazioni (classi 4ª–5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 9-12 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare tutti gli 8 angoli da un angolo
| Angolo ∠a (gradi) | 60 |
| ∠c, ∠e, ∠g (uguali a ∠a) (gradi) | =B1 |
| ∠b, ∠d, ∠f, ∠h (gradi) | =180-B1 |
Tabella per trovare l’angolo di una linea spezzata
| Angolo sulla retta superiore ∠a (gradi) | 35 |
| Angolo sulla retta inferiore ∠b (gradi) | 25 |
| Angolo nel punto di spezzatura ∠x (gradi) | =B1+B2 |
Dopo aver incollato, le righe in alto sono i dati da inserire e le righe sotto si calcolano da sole.
«-» è la sottrazione e «+» è l’addizione.
La prima tabella inserisce 60 per ∠a. Gli angoli uguali a ∠a per opposizione al vertice, corrispondenza e alternanza interna (∠c, ∠e, ∠g) sono 60 e gli altri quattro angoli (∠b, ∠d, ∠f, ∠h) sono 180 − 60 = 120.
La seconda tabella è l’esempio della linea spezzata. Scrivi 35 per ∠a e 25 per ∠b e l’angolo nel punto di spezzatura ∠x è 35 + 25 = 60.
«-» è la sottrazione e «+» è l’addizione.
La prima tabella inserisce 60 per ∠a. Gli angoli uguali a ∠a per opposizione al vertice, corrispondenza e alternanza interna (∠c, ∠e, ∠g) sono 60 e gli altri quattro angoli (∠b, ∠d, ∠f, ∠h) sono 180 − 60 = 120.
La seconda tabella è l’esempio della linea spezzata. Scrivi 35 per ∠a e 25 per ∠b e l’angolo nel punto di spezzatura ∠x è 35 + 25 = 60.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare tutti gli 8 angoli da un angolo
| Angolo ∠a (gradi) | 60 |
| ∠c, ∠e, ∠g (uguali a ∠a) (gradi) | =B1 |
| ∠b, ∠d, ∠f, ∠h (gradi) | =180-B1 |
Tabella per trovare l’angolo di una linea spezzata
| Angolo sulla retta superiore ∠a (gradi) | 35 |
| Angolo sulla retta inferiore ∠b (gradi) | 25 |
| Angolo nel punto di spezzatura ∠x (gradi) | =B1+B2 |
Valgono le stesse formule di Excel. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci gli angoli con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Python
from fractions import Fraction
# Rette parallele e trasversale
angle_a = Fraction(60) # una frazione come 250/7° si scrive Fraction(250, 7)
angle_b = 180 - angle_a # angolo adiacente (si sottrae dall’angolo piatto di 180°)
print(f"∠a = ∠c = ∠e = ∠g = {angle_a}° (uguali come opposti al vertice, corrispondenti e alterni interni)")
print(f"∠b = ∠d = ∠f = ∠h = {angle_b}°")
print(f"Verifica degli angoli coniugati interni: {angle_a}° + {angle_b}° = {angle_a + angle_b}°")
# Linea spezzata tra rette parallele
bend_a = Fraction(35)
bend_b = Fraction(25)
angle_x = bend_a + bend_b
print(f"Angolo nel punto di spezzatura ∠x = {bend_a}° + {bend_b}° = {angle_x}°")
Con il modulo fractions della libreria standard, gli angoli che non si dividono esattamente, come 250/7°, restano frazioni esatte senza errori di arrotondamento. Eseguendolo, la prima parte mostra che gli angoli si dividono in quattro angoli di 60° e quattro di 120°, e che gli angoli coniugati interni sommano 180°. La seconda parte mostra l’angolo nel punto di spezzatura, 60°. Cambia i numeri ed esegui.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Gli angoli opposti al vertice sono uguali (anche senza rette parallele)
∠a = ∠c
\angle a = \angle c
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ c
angleA == angleC
angleA = angleC;
angleA == angleC
∠a = ∠c
Gli angoli corrispondenti di rette parallele sono uguali
∠a = ∠e
\angle a = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ e
angleA == angleE
angleA = angleE;
angleA == angleE
∠a = ∠e
Gli angoli alterni interni di rette parallele sono uguali
∠c = ∠e
\angle c = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ c = /_ e
angleC == angleE
angleC = angleE;
angleC == angleE
∠c = ∠e
Gli angoli coniugati interni di rette parallele sommano 180°
∠c + ∠f = 180°
\angle c + \angle f = 180^{\circ}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup>
</mrow>
</math>
/_ c + /_ f = 180^circ
angleC + angleF == 180 Degree
angleC + angleF = 180;
angleC + angleF == 180
∠c + ∠f = 180°
Angolo di una linea spezzata tra rette parallele
∠x = ∠a + ∠b
\angle x = \angle a + \angle b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
/_ x = /_ a + /_ b
angleX == angleA + angleB
angleX = angleA + angleB;
angleX == angleA + angleB
∠x = ∠a + ∠b
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente di calcolo per la matematica (geometria piana, rette parallele e angoli). Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). Per gli otto angoli formati quando una trasversale taglia due rette parallele, mostra ciascuno dei seguenti punti: 1. Le misure di tutti gli otto angoli quando un angolo è 250/7° (raggruppa anche gli angoli uguali; dai ciascuno come frazione ridotta ai minimi termini e come decimale) 2. Una verifica che gli angoli coniugati interni sommano 180° 3. Per una linea che si spezza tra le rette parallele, l’angolo nel punto di spezzatura quando l’angolo sulla retta superiore è 35° e quello sulla retta inferiore è 25° In Python usa il modulo fractions della libreria standard per calcolare in modo esatto, e mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolatrice degli angoli dei poligoni (somma degli angoli interni ed esterni, poligoni regolari)
Calcola la somma degli angoli interni 180°×(n−2), la somma degli angoli esterni 360° e ogni angolo di un poligono regolare, con una figura che divide il poligono in triangoli
Calcolatrice dell’angolo alla circonferenza (angolo al centro, rapporto tra archi, quadrilatero inscritto)
Usa le regole degli angoli di un cerchio, come «un angolo alla circonferenza è la metà dell’angolo al centro», «gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono uguali» e «un angolo in una semicirconferenza è di 90°», con una figura
