Scrivi la lunghezza e la larghezza del rettangolo. Vengono mostrate l’area (lunghezza × larghezza) e la sua conversione tra cm² e m².
Scrivi la lunghezza e la larghezza nella stessa unità, come numeri maggiori di 0 (solo numeri, senza l’unità: per 150 cm scrivi «150»).
Risultato e figura
Scrivi la lunghezza e la larghezza nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Il risultato comparirà qui.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi la lunghezza e la larghezza e ottieni subito l’area del rettangolo (area = lunghezza × larghezza)
- L’area è convertita anche in altre unità (in m² se scrivi i cm, in cm² se scrivi i m). Se scegli «Unità USA» in «Unità» ottieni invece pollici quadrati e piedi quadrati
- Se scrivi lo stesso numero per la lunghezza e per la larghezza, funziona anche per l’area di un quadrato
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
Scrivi la lunghezza e la larghezza nella stessa unità (tutte e due in cm, o tutte e due in m). Le aree di altre figure, come triangoli e cerchi, sono trattate nelle loro pagine.
A cosa serve questo calcolo?
Misurare una stanza per scegliere mobili e tappeti (casa e traslochi)
Una stanza lunga 3,6 m e larga 2,7 m ha una superficie di pavimento di \(3{,}6 \times 2{,}7 = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\). Un tappeto di 160 × 230 cm copre \(1{,}6 \times 2{,}3 = 3{,}68\,\mathrm{m^2}\), circa il 38% del pavimento.
Confronta l’area della stanza con le aree di tappeti, moquette e letti e puoi controllare con i numeri quanta parte della stanza occuperanno, prima di comprare.
Leggere le dimensioni di terreni e case, i metri quadrati (compravendite immobiliari)
Un terreno rettangolare di 20 m per 15 m ha un’area di \(20 \times 15 = 300\,\mathrm{m^2}\). Nelle compravendite immobiliari la superficie si indica in metri quadrati; per i terreni agricoli si usa anche l’ettaro (1 ha = 10.000 m²), quindi 300 m² sono 0,03 ha.
Gli annunci e gli atti indicano la superficie in m², quindi saper calcolare l’area aiuta a confrontare gli immobili e i prezzi (il prezzo al metro quadro).
Stimare vernice o carta da parati (fai da te)
Per tinteggiare una parete alta 2,4 m e larga 3,5 m, l’area è \(2{,}4 \times 3{,}5 = 8{,}4\,\mathrm{m^2}\). Sulla latta di vernice è scritta la resa, per esempio «circa 8 m² per litro (una mano)», quindi puoi calcolare quanta ne serve prima di comprarla.
Carta da parati, pavimenti, isolanti e altri materiali venduti a superficie usano tutti questo calcolo. È quello che serve più spesso per non comprare troppo o troppo poco.
Pianificare un orto (giardinaggio e agricoltura)
Un’aiuola di 8 m per 5 m ha un’area di \(8 \times 5 = 40\,\mathrm{m^2}\). Sulle bustine di semi e sui cartellini delle piantine ci sono indicazioni di impianto come «4 piante per metro quadrato», quindi per tutta l’aiuola servono \(40 \times 4 = 160\) piante. Conoscere l’area ti dice di quante piante o semi hai bisogno.
Anche concimi e altri prodotti sono spesso dosati per metro quadrato («X g per m²»), quindi l’area è il punto di partenza di ogni piano di coltivazione.
Controllare se hai abbastanza stoffa (cucito e hobby)
La stoffa si vende come un rettangolo: un’altezza fissa (spesso 140 cm) tagliata alla lunghezza che chiedi, a metri. Se compri 1,5 m di stoffa alta 140 cm, l’area è \(140 \times 150 = 21.000\,\mathrm{cm^2}\) (2,1 m²).
Confrontala con l’area che occupano i pezzi del cartamodello e puoi decidere quanta stoffa comprare prima di arrivare al banco taglio.
Formule e figure
Area di un rettangolo
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S\): area del rettangolo
\(=\)
①
\(l\): lunghezza
\(\times\)
②
\(w\): larghezza
La formula a parole
①
Moltiplica la
\(l\): lunghezza
②
per la
\(w\): larghezza
③
e ottieni
\(S\): l’area del rettangolo
Un esempio semplice
L’area di un rettangolo lungo 5 cm e largo 8 cm è
\(S\): area del rettangolo
\(=\)
lunghezza (5 cm)
\(\times\)
larghezza (8 cm)
\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)
L’idea chiave
Perché moltiplicando si trova l’area? L’area conta quanti quadretti di lato 1 cm (1 cm², un centimetro quadrato) entrano all’interno. Un rettangolo lungo 5 cm e largo 8 cm contiene 5 file da 8 quadretti, senza spazi, \(5 \times 8 = 40\) quadretti in tutto. Quindi l’area è 40 cm². In molti libri la formula si scrive «base × altezza»: è la stessa cosa, la base è un lato e l’altezza è l’altro.
Usa sempre la stessa unità per la lunghezza e per la larghezza. Centimetri per centimetri dà centimetri quadrati (cm²) e metri per metri dà metri quadrati (m²).
Area di un quadrato (un rettangolo particolare)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(2\)
③
\(S\): area del quadrato
\(=\)
①
\(l\): lunghezza del lato
②
al quadrato (la lunghezza per sé stessa)
La formula a parole
①
Prendi la
\(l\): lunghezza del lato
②
calcolane
il quadrato (la lunghezza per sé stessa)
③
e ottieni
\(S\): l’area del quadrato
Un esempio semplice
L’area di un quadrato con lato di 6 cm è
\(S\): area del quadrato
\(=\)
lunghezza del lato (6 cm)
al quadrato
\(6 \times 6 = 36\,\mathrm{cm^2}\)
L’idea chiave
Un quadrato è un rettangolo con lunghezza e larghezza uguali. Quindi, se nella formula del rettangolo \(S = l \times w\) poni \(l = w\), ottieni la formula del quadrato \(S = l^2\). Questa calcolatrice trova anche l’area di un quadrato se scrivi lo stesso numero per la lunghezza e per la larghezza.
Conversione delle unità di area (cm² → m²)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10.000\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): area in m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): area in cm²
\(\div\)
②
\(10.000\): cm² in 1 m²
La formula a parole
①
Dividi
l’area in cm² \(S_{\mathrm{cm^2}}\)
②
per
\(10.000\): i cm² in 1 m²
③
e ottieni
l’area in m² \(S_{\mathrm{m^2}}\)
Un esempio semplice
Un tappeto lungo 150 cm e largo 80 cm ha un’area di 12.000 cm². In m² diventa
area in m²
\(=\)
area in cm² (12.000)
\(\div\)
cm² in 1 m² (10.000)
\(12.000 \div 10.000 = 1{,}2\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Il fattore di conversione delle aree è il quadrato del fattore di conversione delle lunghezze. Poiché \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). È 10.000, non 100. È il punto su cui si sbaglia più spesso.
Per passare da m² a cm², invece, si moltiplica per 10.000. Le unità più grandi seguono la stessa idea: \(1\,\mathrm{km^2} = 1000\,\mathrm{m} \times 1000\,\mathrm{m} = 1.000.000\,\mathrm{m^2}\). A scuola questo si vede nella scala delle aree: ogni gradino (mm², cm², dm², m², dam², hm², km²) vale 100 volte il precedente.
L’area di un rettangolo è «lunghezza × larghezza». Usa la stessa unità per entrambe e il risultato è in quell’unità al quadrato (cm² per i centimetri, m² per i metri). Per convertire cm² in m², basta dividere per 10.000.
Simboli e termini
Simboli
| \(S\) | S | Una lettera usata spesso per l’area. In questa pagina è l’area del rettangolo (o del quadrato). Nei libri di testo l’area si scrive spesso anche \(A = b \times h\) (base per altezza): il significato è lo stesso. |
| \(l\) | l | La lunghezza, dall’iniziale di «lunghezza». |
| \(w\) | w | La larghezza, dall’inglese «width». (Nei libri italiani si usano spesso \(b\) per la base e \(h\) per l’altezza.) |
| \(l^2\) | l al quadrato | Il numero \(l\) moltiplicato per sé stesso (\(l \times l\)). Il piccolo 2 in alto è un esponente che dice «usalo come fattore due volte». |
| \(\mathrm{cm^2}\) | centimetro quadrato | Un’unità di area. L’area di un quadrato con lato di 1 cm è 1 cm². Si legge «centimetro quadrato» e si scrive anche «cmq». |
| \(\mathrm{m^2}\) | metro quadrato | Un’unità di area. L’area di un quadrato con lato di 1 m è 1 m² (si scrive anche «mq»). \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). In Italia le superfici di case e stanze si indicano in metri quadrati. |
Termini
| rettangolo | Un quadrilatero con i quattro angoli tutti angoli retti. I lati opposti hanno la stessa lunghezza. È la forma più comune intorno a noi, dai quaderni alle porte alle stanze. |
| quadrato | Un quadrilatero con quattro angoli retti e quattro lati della stessa lunghezza. È un rettangolo particolare con lunghezza e larghezza uguali. |
| area | Quanto spazio piatto copre una figura, espresso con un numero. Si misura contando quanti quadrati unitari (per esempio da 1 cm²) ci stanno dentro. |
| angolo retto | Un angolo di 90 gradi, quello che combacia con l’angolo di un foglio di carta. Tutti e quattro gli angoli di un rettangolo sono angoli retti. |
| conversione di unità | Scrivere la stessa quantità in un’altra unità. Per l’area il punto chiave è che il fattore delle aree è il quadrato del fattore delle lunghezze (1 m = 100 cm, quindi 1 m² = 10.000 cm²). |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa ti aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, non solo premendo il pulsante.
| Moltiplicazione (classi 2ª–3ª della primaria, 7-9 anni) |
|
| Rettangoli e quadrati (classi 2ª–3ª della primaria, 7-9 anni) |
|
| Che cosa significa area e quali sono le sue unità (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Moltiplicazione di numeri decimali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare l’area di un rettangolo
| Lunghezza (cm) | 150 |
| Larghezza (cm) | 80 |
| Area del rettangolo (cm²) | =B1*B2 |
Tabella per trovare l’area di un quadrato
| Lunghezza del lato (cm) | 6 |
| Area del quadrato (cm²) | =B1^2 |
Tabella per convertire cm² in m²
| Area in cm² | 12000 |
| Area in m² | =B1/10000 |
Dopo aver incollato, nella colonna A ci sono le etichette e nella colonna B i numeri. Le righe in alto sono i dati da inserire e la formula dell’ultima riga si calcola da sola a partire da essi.
«B1» e «B2» in una formula significano «usa il numero di quella cella». «*» è la moltiplicazione, «/» è la divisione e «^» è l’elevamento a potenza (quante volte moltiplicare).
Nella prima tabella, per esempio, B3 mostra 150 × 80 = 12000 (cm², perché hai scritto i centimetri). La seconda tabella mostra 36 in B2 e la terza mostra 1,2 in B2. Sostituisci i numeri inseriti con le tue lunghezze.
«B1» e «B2» in una formula significano «usa il numero di quella cella». «*» è la moltiplicazione, «/» è la divisione e «^» è l’elevamento a potenza (quante volte moltiplicare).
Nella prima tabella, per esempio, B3 mostra 150 × 80 = 12000 (cm², perché hai scritto i centimetri). La seconda tabella mostra 36 in B2 e la terza mostra 1,2 in B2. Sostituisci i numeri inseriti con le tue lunghezze.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare l’area di un rettangolo
| Lunghezza (cm) | 150 |
| Larghezza (cm) | 80 |
| Area del rettangolo (cm²) | =B1*B2 |
Tabella per trovare l’area di un quadrato
| Lunghezza del lato (cm) | 6 |
| Area del quadrato (cm²) | =B1^2 |
Tabella per convertire cm² in m²
| Area in cm² | 12000 |
| Area in m² | =B1/10000 |
Valgono le stesse formule di Excel. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri inseriti con le tue lunghezze.
Come calcolarlo con Python
tate = 150 # lunghezza (in cm in questo esempio)
yoko = 80 # larghezza (nella stessa unità della lunghezza)
area = tate * yoko # area del rettangolo (l’unità inserita al quadrato; qui cm2)
area_m2 = area / 10000 # se hai scritto cm, l’area convertita in m2
print(f"Area del rettangolo: {area} cm2")
print(f"In m2: {area_m2} m2")
Funziona con la sola libreria standard. «*» è la moltiplicazione e «/» è la divisione. Cambia la lunghezza e la larghezza in alto ed esegui (questo esempio usa i centimetri; se scrivi i metri, per passare ai cm² moltiplica per 10000).
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Area di un rettangolo
S = l × w
S = l \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
</mrow>
</math>
S = l xx w
l*w
S := l*w;
S = l*w;
S = l × w
Area di un quadrato (un rettangolo particolare)
S = l²
S = l^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = l^2
l^2
S := l^2;
S = l^2;
S = l^2
Conversione delle unità di area (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente di calcolo per la matematica. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). Un rettangolo è lungo 150 cm e largo 80 cm. Trova ciascuno dei seguenti valori: 1. L’area di questo rettangolo in centimetri quadrati (cm²) 2. Quell’area convertita in metri quadrati (m²) Mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolatrice di radici (radice quadrata, radice cubica, radice n-esima)
Calcola la radice quadrata (√) che serve per risalire dall’area al lato di un quadrato
Calcolatrice di potenze (a elevato a n, esponenti negativi e frazionari, calcolo inverso)
Calcola potenze (a elevato a n), come l’«al quadrato» nell’area di un quadrato
