Inserisci l’importo investito e quello incassato (il denaro che hai riavuto). Imposta il periodo con le date o in anni e vengono calcolati insieme guadagno o perdita, ROI (ritorno sull’investimento) e ROI annualizzato.
Scrivi gli importi in euro come semplici numeri. Funziona anche quando l’importo incassato è minore di quello investito (una perdita). Se ti serve solo il ROI, va bene qualsiasi periodo (per esempio 1 anno).
Risultato e grafico
Inserisci a sinistra l’importo investito e quello incassato e premi «Calcola». Qui compaiono il risultato e il grafico.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci l’importo investito e quello incassato e ottieni insieme il guadagno o la perdita, il ROI (ritorno sull’investimento), il ROI annualizzato e il periodo di investimento
- Imposta il periodo con le date (data di inizio e di fine) oppure con la durata in anni (vanno bene i decimali come 2,5 anni)
- Investimenti tenuti per tempi diversi si possono confrontare sulla stessa scala, «% all’anno», con il ROI annualizzato
- Include un grafico a barre che mostra a colpo d’occhio guadagno o perdita, una spiegazione delle formule e le formule da copiare e incollare per Excel, Fogli Google e Python
Il ROI qui è un calcolo matematico che non comprende costi né imposte. Ciò che resta davvero di un investimento reale cambia con le commissioni e le imposte. Questa pagina serve per calcolare e imparare e non consiglia alcun investimento.
A cosa serve questo calcolo?
Decidere l’acquisto di un macchinario (produzione, ristorazione e altro)
«Se compriamo un macchinario da 30.000 €, risparmi sui costi e vendite in più dovrebbero riportare 45.000 € in totale in 5 anni.» Considera quei 45.000 € come importo incassato: il ROI è \((45000 - 30000) \div 30000 = 0{,}5\) (50%), cioè circa l’8,4% all’anno annualizzato.
Il ROI è un dato standard quando un’azienda approva l’acquisto di macchinari o sistemi. Gli utili futuri sono però solo stime, quindi è buona prassi rifare i conti anche con una stima prudente.
Misurare i risultati della pubblicità (ROI del marketing)
Se spendi 10.000 € in pubblicità e il margine lordo generato da quella pubblicità è 15.000 €, il ROI del marketing è \((15000 - 10000) \div 10000 = 0{,}5\) (50%).
Nella pubblicità online l’approccio di base è spostare il budget verso le campagne con un ROI positivo. Attenzione a calcolare con l’utile (ricavi meno costo del venduto, cioè margine lordo) e non con il fatturato, altrimenti sovrastimi l’effetto.
Farsi un’idea del ritorno della formazione
Se fai un corso da 3000 €, ottieni una certificazione e il tuo stipendio sale di 5000 € in un nuovo lavoro, il ROI è circa il 67% già dal solo primo anno. «Investire su di sé» si può immaginare con la stessa formula.
Ovviamente aumenti e superamento degli esami non sono garantiti, e conoscenze e sicurezza hanno un valore che non si vede in euro. Usa il numero come indicazione calma per capire se il costo sembra valerne la pena.
Come il ROI si collega al rendimento di un immobile in affitto
Se un immobile da 300.000 € rende 18.000 € di affitto all’anno, \(18000 \div 300000 = 0{,}06\) (6%) è il suo rendimento lordo da locazione. È il reddito all’anno in percentuale dell’importo investito, un parente del ROI annualizzato.
Il ROI guarda il totale dell’intero periodo, mentre il rendimento guarda un anno dall’inizio. Il rendimento lordo non comprende spese condominiali, manutenzione, IMU, imposte sul reddito (in Italia, per esempio, la cedolare secca al 21%, o al 10% per i contratti a canone concordato), assicurazione e periodi di sfitto, quindi ciò che resta davvero è meno. (Gli investitori usano il cap rate, basato sul reddito operativo netto, per includere questi costi.)
Confrontare investimenti tenuti per tempi diversi
Il fondo A ha reso +30% in 3 anni e il fondo B +45% in 5 anni. Quale è andato meglio? Con il solo ROI vince B, ma annualizzato, A ha reso circa il 9,1% all’anno e B circa il 7,7% all’anno, quindi A è andato meglio per anno.
I risultati su tempi diversi si possono confrontare in modo equo solo dopo averli trasformati in ROI annualizzato. Tieni presente che i risultati passati non garantiscono quelli futuri.
Formule e figure
Formula del ROI (ritorno sull’investimento)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\mathrm{ROI}\)
\(=\)
\((\)
\(R\)
\(-\)
\(C\)
\()\)
\(\div\)
\(C\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
ROI: ritorno sull’investimento
\(=\)
\((\)
①
\(R\): importo incassato
\(-\)
②
\(C\): importo investito
\()\)
\(\div\)
③
\(C\): importo investito
La formula a parole
①
Dal
\(R\): importo incassato
②
togli il
\(C\): importo investito
per ottenere il guadagno o la perdita
③
dividilo per il
\(C\): importo investito
④
e ottieni
ROI: ritorno sull’investimento
(moltiplica per 100 per scriverlo in %)
Un esempio semplice
Se investi 10.000 € e ne riavi 15.000, il ROI è
ROI: ritorno sull’investimento
\(=\)
\((\)
importo incassato (15.000 €)
\(-\)
importo investito (10.000 €)
\()\)
\(\div\)
importo investito (10.000 €)
\((15.000 - 10.000) \div 10.000 = 5000 \div 10.000 = 0{,}5\ \ (50\%)\)
L’idea chiave
Il ROI è la percentuale di guadagno rispetto al denaro che hai investito. Come matematica è esattamente uguale a una variazione percentuale (un aumento o una diminuzione di valore), con il «valore iniziale» sostituito dall’importo investito e il «valore finale» dall’importo incassato (vedi «Calcolo della variazione percentuale» tra le pagine correlate).
Se l’importo incassato è minore di quello investito, sia il guadagno sia il ROI sono negativi (una perdita).
ROI annualizzato (ROI all’anno)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(G\)
\(=\)
\(R\)
\(\div\)
\(C\)
\(A\)
\(=\)
\(G\)
\(1/n\)
\(-\)
\(1\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(G\): multiplo di crescita
\(=\)
①
\(R\): importo incassato
\(\div\)
②
\(C\): importo investito
⑤
\(A\): ROI annualizzato
\(=\)
\(G\): multiplo di crescita
④
alla potenza \(1/n\)
\(-\)
\(1\)
La formula a parole
①
Dividi il
\(R\): importo incassato
②
per il
\(C\): importo investito
③
per ottenere il
\(G\): multiplo di crescita
(di quante volte è cresciuto il denaro)
④
eleva il risultato
alla potenza \(1/n\) (\(n\) = anni di investimento)
per trasformarlo in un fattore di crescita annuo
⑤
poi sottrai 1 (il denaro iniziale) e ottieni il
\(A\): ROI annualizzato
(moltiplica per 100 per scriverlo in %)
Un esempio semplice
Se 10.000 € diventano 20.000 € (2 volte) in 2 anni, il ROI annualizzato è
multiplo di crescita (2)
\(=\)
importo incassato (20.000 €)
\(\div\)
importo investito (10.000 €)
\(A\): ROI annualizzato
\(=\)
multiplo di crescita (2)
alla potenza \(1/2\) (per 2 anni)
\(-\)
\(1\)
\(20.000 \div 10.000 = 2\)
\(2^{1/2} = \sqrt{2} \approx 1{,}414\)
\(1{,}414 - 1 = 0{,}414\ \ (41{,}4\%)\)
L’idea chiave
Il ROI ha un punto debole: ignora il tempo. «ROI del 100% in 10 anni» e «ROI del 100% in 1 anno» sono molto diversi, ma il numero del ROI è lo stesso. Il ROI annualizzato lo risolve: è la % all’anno che otterresti se il denaro crescesse dello stesso fattore ogni anno (facendo la media dei fattori annui con la moltiplicazione, l’idea della media geometrica). Usalo sempre quando confronti investimenti tenuti per tempi diversi.
Elevare alla potenza \(1/n\) trova il numero che, elevato alla potenza \(n\), dà il numero iniziale (la radice \(n\)-esima). Nell’esempio, \(2^{1/2}\) è «il numero che al quadrato dà 2» = \(\sqrt{2} \approx 1{,}414\).
Formula degli anni di investimento a partire dalle date
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(n\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(365.25\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
②
\(n\): anni di investimento
\(=\)
①
\(d\): numero di giorni
\(\div\)
\(365.25\)
La formula a parole
①
Dividi il
\(d\): numero di giorni
per la durata media di un anno, 365,25 giorni
②
e ottieni
\(n\): anni di investimento
Un esempio semplice
Se investi il 1º gennaio 2026 e riavi il denaro il 1º luglio 2026 (181 giorni dopo), gli anni di investimento sono
\(n\): anni di investimento
\(=\)
numero di giorni (181)
\(\div\)
\(365.25\)
\(181 \div 365{,}25 \approx 0{,}496\)
L’idea chiave
Per compensare gli anni bisestili (una volta ogni 4 anni un anno ha 366 giorni), è abituale dividere per 365,25 invece di 365.
Quando il periodo è più lungo di 1 anno, questa pagina conta come anni esatti gli anni interi fino alla stessa data del calendario e converte con questa formula solo i giorni rimanenti (meno di 1 anno). Per esempio, dal 1º gennaio 2020 al 1º gennaio 2023 sono esattamente 3,000 anni.
Il ROI, ricavato come «guadagno o perdita ÷ importo investito», è la pagella di un investimento. Ma ignora il tempo, quindi quando confronti investimenti tenuti per tempi diversi confronta il loro ROI annualizzato (la crescita trasformata in fattore annuo).
Simboli e termini
Simboli
| ROI | R O I | Ritorno sull’investimento. Il guadagno o la perdita in % del denaro investito. (Esempio: se 10.000 € diventano 15.000 €, il ROI è il 50%.) |
| \(C\) | C | L’importo investito (costo). Tutto il denaro che hai messo nell’investimento. |
| \(R\) | R | L’importo incassato. Tutto il denaro che alla fine è tornato dall’investimento, come il prezzo di vendita e le distribuzioni (l’intera somma, compreso il denaro iniziale, non solo il guadagno). |
| \(G\) | G | Il multiplo di crescita. Quante volte è cresciuto l’importo investito (\(R \div C\)). (Esempio: da 10.000 € a 15.000 € è 1,5 volte.) |
| \(n\) | n | Gli anni di investimento. Il tempo dall’investimento al rientro del denaro, in anni; può essere un decimale come 2,5 anni. |
| \(d\) | d | Il numero di giorni dalla data di inizio alla data di fine. Si divide per 365,25 per trasformarlo in anni. |
| \(A\) | A | Il ROI annualizzato. Il ROI trasformato in «% all’anno», usato per confrontare investimenti tenuti per tempi diversi. |
| \(G^{1/n}\) | G alla uno su n | Il multiplo di crescita \(G\) elevato alla potenza \(1/n\): il numero che, elevato alla potenza \(n\), dà \(G\), cioè il fattore di crescita medio annuo. (Esempio: raddoppiare in 2 anni è \(2^{1/2} \approx 1{,}414\) volte all’anno.) |
Termini
| ROI (ritorno sull’investimento) | Il guadagno di un investimento in percentuale del denaro investito. Si ricava come «guadagno o perdita ÷ importo investito» e si scrive in %. È una delle misure più usate nel mondo aziendale. |
| annualizzato | Riespresso come «% all’anno», in modo da confrontare in modo equo risultati su tempi diversi. Nei documenti finanziari può chiamarsi rendimento annualizzato o CAGR (tasso annuo di crescita composto). |
| media geometrica | Una media fatta con la moltiplicazione. A differenza della media consueta (la media aritmetica: si somma e si divide), si moltiplicano tutti gli \(n\) numeri e si eleva il prodotto alla potenza \(1/n\). È la media giusta per grandezze che si accumulano per moltiplicazione, come i fattori e i tassi di crescita. |
| radice n-esima | Il numero che, elevato alla potenza \(n\), dà un numero dato. Si può scrivere come potenza \(1/n\). (Esempio: la radice cubica di 8, \(8^{1/3}\), è il numero che al cubo dà 8, cioè 2.) |
| ROI del marketing | ROI che considera la spesa in pubblicità e promozione come un investimento. È «(utile aggiunto dalla pubblicità − spesa pubblicitaria) ÷ spesa pubblicitaria». Attenzione a usare l’utile (il margine lordo) e non il fatturato, altrimenti sovrastimi l’effetto. |
| rendimento | Il reddito all’anno in percentuale dell’importo investito. Il ROI guarda il totale dell’intero periodo, mentre il rendimento guarda un anno dall’inizio. Si usa per gli immobili in affitto e per le obbligazioni, ed è un parente del ROI annualizzato. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero cosa si fa, e non solo premendo il pulsante.
| Percentuali (classi 5ª della primaria–1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Numeri positivi e negativi (classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 11-13 anni) |
|
| Potenze e radici (secondaria di primo grado e primi anni della secondaria di secondo grado) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per il ROI (ritorno sull’investimento)
| Importo investito | 10000 |
| Importo incassato | 15000 |
| ROI (%) | =(B2-B1)/B1*100 |
Tabella per il ROI annualizzato
| Importo investito | 10000 |
| Importo incassato | 15000 |
| Anni di investimento | 3 |
| ROI annualizzato (%) | =((B2/B1)^(1/B3)-1)*100 |
Tabella per gli anni di investimento a partire dalle date
| Data di inizio | 2026-07-03 |
| Data di fine | 2030-12-31 |
| Anni di investimento | =(B2-B1)/365,25 |
Nella prima tabella, scrivi l’importo investito in B1 e quello incassato in B2, e B3 mostra il ROI come numero in % (l’esempio mostra 50, cioè il 50%).
La seconda tabella aggiunge gli anni di investimento in B3 e dà il ROI annualizzato (circa 14,47 nell’esempio, il 14,47% all’anno). «^» è la potenza e «^(1/B3)» è la parte che trova il numero che, elevato alla potenza B3, dà la crescita totale (il fattore di crescita annuo).
La terza tabella sottrae una data dall’altra per ottenere il numero di giorni e divide per 365,25 per trasformarlo in anni (circa 4,496 anni nell’esempio). Se la cella del risultato mostra una data, cambia il formato della cella in Numero. Per periodi di un numero esatto di anni interi, il risultato può differire da quello di questa pagina di circa 1/1000 di anno a causa degli anni bisestili.
La seconda tabella aggiunge gli anni di investimento in B3 e dà il ROI annualizzato (circa 14,47 nell’esempio, il 14,47% all’anno). «^» è la potenza e «^(1/B3)» è la parte che trova il numero che, elevato alla potenza B3, dà la crescita totale (il fattore di crescita annuo).
La terza tabella sottrae una data dall’altra per ottenere il numero di giorni e divide per 365,25 per trasformarlo in anni (circa 4,496 anni nell’esempio). Se la cella del risultato mostra una data, cambia il formato della cella in Numero. Per periodi di un numero esatto di anni interi, il risultato può differire da quello di questa pagina di circa 1/1000 di anno a causa degli anni bisestili.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per il ROI (ritorno sull’investimento)
| Importo investito | 10000 |
| Importo incassato | 15000 |
| ROI (%) | =(B2-B1)/B1*100 |
Tabella per il ROI annualizzato
| Importo investito | 10000 |
| Importo incassato | 15000 |
| Anni di investimento | 3 |
| ROI annualizzato (%) | =((B2/B1)^(1/B3)-1)*100 |
Tabella per gli anni di investimento a partire dalle date
| Data di inizio | 2026-07-03 |
| Data di fine | 2030-12-31 |
| Anni di investimento | =(B2-B1)/365,25 |
Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i tuoi numeri. Anche la sottrazione tra date funziona allo stesso modo.
Come calcolarlo con Python
from datetime import date
invested = 10000 # importo investito (euro)
returned = 15000 # importo incassato (euro)
years = 3 # anni di investimento
gain = returned - invested # guadagno o perdita
roi = gain / invested * 100 # ROI (%)
annualized_roi = ((returned / invested) ** (1 / years) - 1) * 100 # ROI annualizzato (%)
print(f"Guadagno o perdita: {gain} €")
print(f"ROI: {roi:.2f}%")
print(f"ROI annualizzato: {annualized_roi:.2f}%")
# Per impostare il periodo con le date, dividi il numero di giorni per 365.25 per ottenere gli anni
days = (date(2030, 12, 31) - date(2026, 7, 3)).days
years_from_dates = days / 365.25
print(f"Anni di investimento: {years_from_dates:.3f}")
Funziona con la sola libreria standard. «**» è la potenza e «** (1 / years)» è la parte che trasforma la crescita in un fattore annuo. Cambia in alto importo investito, importo incassato e anni, poi esegui il codice.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Formula del ROI (ritorno sull’investimento)
ROI = (R − C) ÷ C
\mathrm{ROI} = \frac{R - C}{C}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ROI</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>R</mi><mo>−</mo><mi>C</mi></mrow>
<mi>C</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
ROI = (R - C) / C
(r - c)/c
ROI := (r - c)/c;
ROI = (r - c)/c;
ROI = (R − C)/C
ROI annualizzato (ROI all’anno)
A = \left(\frac{R}{C}\right)^{1/n} - 1
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>R</mi><mi>C</mi></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
A = (R/C)^(1/n) - 1
(r/c)^(1/n) - 1
A := (r/c)^(1/n) - 1;
A = (r/c)^(1/n) - 1;
A = (R/C)^(1/n) − 1
Formula degli anni di investimento a partire dalle date
n = d ÷ 365.25
n = \frac{d}{365.25}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mn>365.25</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
n = d / 365.25
d/365.25
n := d/365.25;
n = d/365.25;
n = d/365.25
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per i calcoli sugli investimenti. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). Ho investito 10.000 € e dopo 3 anni ne ho riavuti 15.000. Trova ciascuno dei valori seguenti: 1. Il guadagno o la perdita (in euro) 2. Il ROI (ritorno sull’investimento, in %, con 2 decimali) 3. Il ROI annualizzato (in %, con 2 decimali) = (importo incassato ÷ importo investito) elevato a (1/anni) − 1 Mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
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Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
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Da rendimenti di ogni periodo come «+10% nel 1º anno, −5% nel 2º…» ricava il rendimento cumulato e il rendimento medio annuo
