Tra i quattro campi (montante, capitale, tasso e tempo) lascia vuoto solo quello che vuoi trovare e scrivi i numeri negli altri tre. Il campo vuoto viene ricavato.
Scrivi solo numeri. Il tasso si inserisce come percentuale (per il 3% scrivi «3»). Il calcolo è quello matematico dell’interesse semplice e non comprende costi, imposte o variazioni di tasso dei prodotti finanziari reali.
Risultato e grafico
Lascia vuoto solo il campo che vuoi trovare tra i quattro a sinistra e premi «Calcola». Qui compaiono il risultato e il grafico.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
-
Come si usa
-
Formule e grafici
-
Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci capitale, tasso e tempo e ottieni subito l’interesse semplice totale \(I = P \times r \times t\) e il montante
- Compila tre dei quattro campi (montante, capitale, tasso e tempo) e il quarto viene ricavato (per esempio gli anni necessari per raggiungere un obiettivo, o il tasso effettivo di un prestito che hai concesso)
- Inserisci il tasso annuo o mensile e il tempo in anni o in mesi (nel calcolo vengono convertiti in tasso annuo e anni)
- Se il tempo è un numero intero di anni fino a 20, una tabella mostra gli interessi maturati e il saldo anno per anno
- Un grafico mostra come l’interesse semplice cresce in linea retta. In questa pagina trovi anche la spiegazione chiara delle formule, le formule da copiare e incollare per Excel, Fogli Google e Python
Questa pagina calcola l’interesse semplice come operazione matematica. La maggior parte dei conti di deposito, dei prestiti e degli investimenti usa l’interesse composto (in cui gli interessi producono a loro volta interessi) e prevede costi, imposte (in Italia gli interessi sono in generale tassati) e tassi che cambiano: per sapere quanto incasserai o dovrai pagare davvero, rivolgiti alla tua banca o al finanziatore. Questa pagina non consiglia alcun prodotto finanziario.
A cosa serve questo calcolo?
Mettere d’accordo gli interessi in un prestito tra amici o parenti
Quando presti denaro a un amico o a un parente con interessi, un accordo semplice come «3% annuo di interesse semplice» è più naturale dell’interesse composto. Per esempio, se presti 3000 € al 3% di interesse semplice da restituire in 2 anni, gli interessi sono \(3000 \times 0{,}03 \times 2 = 180\) euro e si restituiscono 3180 €.
In Italia gli interessi superiori al tasso legale (1,6% nel 2026) devono essere stabiliti per iscritto, altrimenti sono dovuti solo nella misura legale (art. 1284 del codice civile), e un tasso sopra la soglia fissata dalla legge antiusura (L. 108/1996) è usurario. Per somme importanti conviene mettere per iscritto l’accordo in una scrittura privata.
Capire le cedole dei titoli di Stato
Un titolo come un BTP paga ogni anno interessi pari a «valore nominale × tasso della cedola», di solito in due cedole a distanza di sei mesi. Gli interessi non vengono aggiunti al capitale, quindi è un caso classico di interesse semplice. Per esempio, un titolo da 10.000 € con cedola del 4% paga 400 € all’anno (200 € ogni sei mesi), per un totale di \(10000 \times 0{,}04 \times 10 = 4000\) euro in 10 anni (al lordo delle imposte: sui titoli di Stato italiani l’imposta sostitutiva è del 12,5%).
Alcuni titoli hanno tassi che cambiano nel tempo, come i titoli a tasso variabile, quindi questa formula è una stima che suppone un tasso fisso.
Stimare gli interessi su un pagamento in ritardo
Quando un pagamento è in ritardo, gli interessi si calcolano di solito come interesse semplice giornaliero, «importo dovuto × tasso annuo × giorni di ritardo ÷ 365». Nelle transazioni commerciali tra imprese e con la pubblica amministrazione il tasso degli interessi di mora è fissato dalla legge: tasso di riferimento della BCE più 8 punti percentuali (D.Lgs. 231/2002). Nel secondo semestre 2026 è il 10,40%.
Per esempio, se una fattura di 5000 € viene pagata con 60 giorni di ritardo al 10,40% annuo, gli interessi sono \(5000 \times 0{,}104 \times 60 \div 365 \approx 85{,}48\) euro (a cui si aggiungono 40 € di rimborso forfettario dei costi di recupero). Tra privati, invece, il tasso dipende dal contratto, entro i limiti della legge antiusura.
Vedere la differenza tra interesse semplice e composto
Anche con lo stesso «3% annuo», l’interesse semplice e quello composto, nel lungo periodo, arrivano a risultati molto distanti. In 20 anni 10.000 € crescono fino a \(10000 \times (1 + 0{,}03 \times 20) = 16000\) euro con l’interesse semplice, ma fino a \(10000 \times 1{,}03^{20} \approx 18061\) euro con la capitalizzazione annua, una differenza di circa 2061 €.
Confrontare questa pagina con la calcolatrice dell’interesse composto mostra in numeri quanto conta la differenza tra interesse semplice e composto per la crescita (i rendimenti reali sono ridotti da imposte e costi).
Formule e grafici
La formula dell’interesse totale (la base dell’interesse semplice)
Grafico
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(I\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(t\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(I\): interesse totale
\(=\)
①
\(P\): capitale
\(\times\)
②
\(r\): tasso annuo
\(\times\)
③
\(t\): anni
La formula a parole
①
Prendi
\(P\): capitale
②
moltiplicalo per
\(r\): tasso annuo
per ottenere l’interesse di un anno
③
poi moltiplica per
\(t\): anni
④
e ottieni
\(I\): interesse totale
Un esempio semplice
L’interesse totale se depositi 10.000 € al 2% annuo di interesse semplice per 3 anni è
\(I\): interesse totale
\(=\)
capitale (10.000 €)
\(\times\)
tasso annuo (0,02)
\(\times\)
anni (3)
\(10000 \times 0{,}02 \times 3 = 600\)
L’idea chiave
L’interesse semplice significa che gli interessi maturano ogni anno solo sul capitale iniziale. L’interesse di un anno, \(P \times r\), è uguale ogni anno (200 € in questo esempio), quindi l’interesse totale è semplicemente quella cifra moltiplicata per il numero di anni.
Il tasso annuo \(r\) va inserito in forma decimale, cioè la percentuale divisa per 100 (per il 2%, \(r = 0{,}02\)).
La maggior parte dei conti di deposito e dei prestiti usa l’interesse composto, in cui gli interessi producono a loro volta interessi. La formula dell’interesse semplice si usa quando gli interessi non vengono aggiunti al capitale, come nelle cedole dei titoli di Stato o negli interessi di mora (vedi «A cosa serve questo calcolo?»).
La formula del montante
Grafico
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(B\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(r\)
\(\times\)
\(t\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(B\): montante
\(=\)
④
\(P\): capitale
\(\times\)
\((\)
①
\(1\): la quota di capitale
\(+\)
②
\(r\): tasso annuo
\(\times\)
③
\(t\): anni
\()\)
La formula a parole
①
Parti da
\(1\): la quota di capitale
②
aggiungi il prodotto di
\(r\): tasso annuo
per
③
il numero di
\(t\): anni
(la quota di interessi \(rt\)) per scoprire quante volte il capitale diventa più grande (il fattore \(1 + rt\))
④
moltiplica il
\(P\): capitale
per quel fattore
⑤
e ottieni
\(B\): montante
Un esempio semplice
Il montante se depositi 10.000 € al 2% annuo di interesse semplice per 3 anni è
\(B\): montante
\(=\)
capitale (10.000 €)
\(\times\)
\((\)
quota di capitale 1
\(+\)
tasso annuo (0,02)
\(\times\)
anni (3)
\()\)
\(10000 \times (1 + 0{,}02 \times 3) = 10000 \times 1{,}06 = 10.600\)
L’idea chiave
Il montante è «capitale + interesse totale», quindi \(B = P + Prt\) si può scrivere con un’unica formula, \(B = P(1 + rt)\).
Il denaro a interesse semplice cresce ogni anno della stessa cifra (\(P \times r\)), perciò nel grafico è una retta. L’interesse composto si incurva verso l’alto perché anche la crescita produce interessi, e più il tempo è lungo, più si allarga la distanza dall’interesse semplice.
Ricavare il capitale, il tasso o il tempo
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(P\)
\(=\)
\(B\)
\(\div\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(r\)
\(\times\)
\(t\)
\()\)
\(r\)
\(=\)
\((\)
\(B\)
\(\div\)
\(P\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\div\)
\(t\)
\(t\)
\(=\)
\((\)
\(B\)
\(\div\)
\(P\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\div\)
\(r\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
\(P\): capitale
\(=\)
\(B\): montante
\(\div\)
\((\)
\(1\): la quota di capitale
\(+\)
\(r\): tasso annuo
\(\times\)
\(t\): anni
\()\)
②
\(r\): tasso annuo
\(=\)
\((\)
\(B\): montante
\(\div\)
\(P\): capitale
\(-\)
\(1\): la quota di capitale
\()\)
\(\div\)
\(t\): anni
③
\(t\): anni
\(=\)
\((\)
\(B\): montante
\(\div\)
\(P\): capitale
\(-\)
\(1\): la quota di capitale
\()\)
\(\div\)
\(r\): tasso annuo
La formula a parole
①
Il
\(P\): capitale
si ottiene dividendo il montante \(B\) per il fattore (la quota di capitale \(1\) + tasso annuo \(r\) × anni \(t\))
②
Il
\(r\): tasso annuo
si ottiene prendendo «montante \(B\) ÷ capitale \(P\)» (quante volte è cresciuto), togliendo la quota di capitale \(1\) e dividendo per gli anni \(t\)
③
Il
\(t\): anni
si ottiene prendendo «montante \(B\) ÷ capitale \(P\)», togliendo la quota di capitale \(1\) e dividendo per il tasso annuo \(r\)
Un esempio semplice
Se un capitale di 20.000 € diventa un totale di 26.000 € in 10 anni, il tasso annuo è
\(r\): tasso annuo
\(=\)
\((\)
montante (26.000 €)
\(\div\)
capitale (20.000 €)
\(-\)
quota di capitale 1
\()\)
\(\div\)
anni (10)
\((26.000 \div 20.000 - 1) \div 10 = (1{,}3 - 1) \div 10 = 0{,}03\ \ (3\%)\)
L’idea chiave
Sono tutte la formula del montante \(B = P(1 + rt)\) risolta rispetto a una lettera diversa, quindi non c’è niente di nuovo da memorizzare. La calcolatrice sceglie la formula giusta in base al campo che lasci vuoto.
Se inserisci un tasso mensile o un tempo in mesi, vengono prima convertiti con tasso annuo = tasso mensile × 12 e anni = mesi ÷ 12, e poi si usano le stesse formule.
La semplice conversione «tasso mensile × 12 = tasso annuo» vale solo perché l’interesse è semplice. Con l’interesse composto gli interessi producono a loro volta interessi, perciò un anno di capitalizzazione mensile rende più del tasso mensile × 12 (per esempio, l’1% al mese capitalizzato per un anno dà circa il 12,68%).
Con l’interesse semplice gli interessi maturano solo sul capitale iniziale. L’interesse totale è capitale × tasso × tempo e il montante è capitale × (1 + tasso × tempo). I punti chiave: la crescita è una retta e, riscrivendo la formula, puoi ricavare il capitale, il tasso o il tempo.
Simboli e termini
Simboli
| \(P\) | P | Il capitale, la somma che depositi, presti o prendi in prestito all’inizio. P sta per «principal», il termine inglese per capitale (nei libri di scuola italiani il capitale si indica spesso con C). (Esempio: 20.000 €) |
| \(r\) | r | Il tasso di interesse. Nelle formule di questa pagina è il tasso annuo (il tasso annuo) scritto in forma decimale (nei libri di scuola italiani si usa spesso la lettera i). (Esempio: per il 3%, \(r = 0{,}03\)) |
| \(t\) | t | Il tempo in anni, cioè per quanto tempo il denaro è risparmiato, prestato o preso in prestito. t sta per «tempo». |
| \(I\) | I | L’interesse totale, cioè tutti gli interessi maturati nell’intero periodo, che si ricava con \(I = P \times r \times t\). I sta per «interesse». |
| \(B\) | B | Il montante, cioè capitale più interesse totale, con \(B = P + I\). B sta per «balance», il saldo (nei libri di scuola italiani il montante si indica spesso con M). |
| \(1 + rt\) | uno più r t | Il fattore che indica quante volte il capitale diventa più grande: la quota di capitale \(1\) più la quota di interessi \(rt\). (Esempio: al 3% annuo per 10 anni, \(1 + 0{,}03 \times 10 = 1{,}3\)) |
Termini
| interesse semplice | Interesse pagato solo sul capitale iniziale. L’interesse è uguale ogni anno, quindi il denaro cresce in linea retta. |
| interesse composto | Interesse che viene aggiunto al capitale, in modo che l’interesse successivo si calcoli sul totale. Poiché gli interessi producono interessi, nel lungo periodo cresce molto più dell’interesse semplice. La maggior parte dei conti di deposito e dei prestiti funziona così (vedi la pagina sul calcolo dell’interesse composto). |
| capitale | Il denaro che depositi, presti o prendi in prestito all’inizio. Gli interessi si calcolano a partire da esso. In un prestito indica anche la «quota capitale», cioè la parte della rata che non è interesse. |
| montante | Il capitale più gli interessi, chiamato anche valore a scadenza o valore futuro. È la somma finale che si ricava con le formule di questa pagina. |
| interesse | Il denaro che si paga in cambio del deposito o del prestito di una somma. Chi prende a prestito paga gli interessi, chi risparmia o presta li incassa. |
| tasso annuo | Il tasso di interesse su un anno. In Italia depositi, finanziamenti e titoli di Stato indicano quasi sempre un tasso annuo (come il TAN, il TAEG o il rendimento annuo). |
| tasso mensile | Il tasso di interesse su un mese. Con l’interesse semplice, tasso annuo = tasso mensile × 12. (Esempio: l’1% al mese è il 12% all’anno) |
| interessi di mora | Somma dovuta quando un pagamento avviene dopo la scadenza. Di solito si calcola con l’interesse semplice giorno per giorno, «importo dovuto × tasso annuo × giorni di ritardo ÷ 365». Nelle transazioni commerciali tra imprese il tasso è fissato dalla legge (D.Lgs. 231/2002); negli altri casi dipende dal contratto, entro i limiti della legge antiusura. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero cosa si fa, e non solo premendo il pulsante.
| Percentuali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Proporzionalità (classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 11-13 anni) |
|
| Espressioni con le lettere (classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 11-13 anni) |
|
| Formule inverse (classi 2ª–3ª della secondaria di primo grado, 12-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per l’interesse totale
| Capitale (€) | 20000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Interesse totale | =B1*B2*B3 |
Tabella per il montante
| Capitale (€) | 20000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Montante | =B1*(1+B2*B3) |
Tabella per ricavare il capitale
| Montante (€) | 26000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Capitale | =B1/(1+B2*B3) |
Tabella per ricavare il tasso
| Montante (€) | 26000 |
| Capitale (€) | 20000 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Tasso annuo (decimale) | =(B1/B2-1)/B3 |
Tabella per ricavare il tempo
| Montante (€) | 26000 |
| Capitale (€) | 20000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | =(B1/B2-1)/B3 |
Dopo l’incolla, le righe in alto della colonna B sono i dati da inserire e l’ultima riga si calcola da sola.
«*» è la moltiplicazione e «/» la divisione.
Le cinque tabelle mostrano 6000 (euro), 26.000 (euro), 20.000 (euro), 0,03 (= 3% all’anno) e 10 (anni).
Attenzione: il tasso si scrive in forma decimale, cioè la percentuale divisa per 100 (il 3% è 0,03), non come percentuale. Se conosci solo il tasso mensile, moltiplicalo per 12 per ottenere il tasso annuo. Se il tempo è in mesi, dividilo per 12 per ottenere gli anni prima di inserirlo.
«*» è la moltiplicazione e «/» la divisione.
Le cinque tabelle mostrano 6000 (euro), 26.000 (euro), 20.000 (euro), 0,03 (= 3% all’anno) e 10 (anni).
Attenzione: il tasso si scrive in forma decimale, cioè la percentuale divisa per 100 (il 3% è 0,03), non come percentuale. Se conosci solo il tasso mensile, moltiplicalo per 12 per ottenere il tasso annuo. Se il tempo è in mesi, dividilo per 12 per ottenere gli anni prima di inserirlo.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per l’interesse totale
| Capitale (€) | 20000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Interesse totale | =B1*B2*B3 |
Tabella per il montante
| Capitale (€) | 20000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Montante | =B1*(1+B2*B3) |
Tabella per ricavare il capitale
| Montante (€) | 26000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Capitale | =B1/(1+B2*B3) |
Tabella per ricavare il tasso
| Montante (€) | 26000 |
| Capitale (€) | 20000 |
| Tempo (anni) | 10 |
| Tasso annuo (decimale) | =(B1/B2-1)/B3 |
Tabella per ricavare il tempo
| Montante (€) | 26000 |
| Capitale (€) | 20000 |
| Tasso annuo (decimale; il 3% è 0,03) | 0,03 |
| Tempo (anni) | =(B1/B2-1)/B3 |
Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i valori della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Python
principal = 20000 # capitale (euro)
annual_rate = 0.03 # tasso annuo (0.03 per il 3%; se hai solo il tasso mensile, usa tasso mensile x 12)
years = 10 # tempo (anni; per i mesi, usa mesi / 12)
interest = principal * annual_rate * years # interesse totale I = P x r x t
balance = principal + interest # montante B = P + I
print(f"Interesse totale: {interest:.2f} €")
print(f"Montante: {balance:.2f} €")
Funziona con la sola libreria standard. Cambia in alto il capitale, il tasso e il tempo, poi esegui il codice. Per ricavare un altro valore usa «balance / (1 + annual_rate * years)» per il capitale, «(balance / principal - 1) / years» per il tasso annuo e «(balance / principal - 1) / annual_rate» per gli anni.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
La formula dell’interesse totale (la base dell’interesse semplice)
I = P × r × t
I = Prt
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>I</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
I = P r t
p r t
interest := P*r*t;
I = P*r*t;
I = Prt
La formula del montante
B = P × (1 + r × t)
B = P(1 + rt)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
B = P(1 + r t)
p (1 + r t)
B := P*(1 + r*t);
B = P*(1 + r*t);
B = P(1 + rt)
Ricavare il capitale, il tasso o il tempo
P = B ÷ (1 + rt), r = (B/P − 1) ÷ t, t = (B/P − 1) ÷ r
P = \dfrac{B}{1 + rt}, \quad r = \dfrac{B/P - 1}{t}, \quad t = \dfrac{B/P - 1}{r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>B</mi>
<mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>⁢</mo><mi>t</mi></mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>B</mi><mo>/</mo><mi>P</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow>
<mi>t</mi>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>B</mi><mo>/</mo><mi>P</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow>
<mi>r</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
P = B / (1 + r t), r = (B/P - 1)/t, t = (B/P - 1)/r
{b/(1 + r t), (b/p - 1)/t, (b/p - 1)/r}
P := B/(1 + r*t); r_solved := (B/P - 1)/t; t_solved := (B/P - 1)/r;
P = B/(1 + r*t); r = (B/P - 1)/t; t = (B/P - 1)/r;
P = B/(1 + rt), r = (B/P − 1)/t, t = (B/P − 1)/r
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo degli interessi. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). 1. Trova l’interesse totale e il montante di un capitale di 20.000 € al 3% annuo di interesse semplice per 10 anni. 2. Trova l’interesse totale di un capitale di 1000 € all’1% al mese di interesse semplice per 2 anni (prima moltiplica il tasso mensile per 12 per ottenere il tasso annuo). 3. Un capitale di 20.000 € è diventato 26.000 € in 10 anni a interesse semplice. Trova il tasso annuo in percentuale. Mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
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