Inserisci la misura del pavimento, quella di una doga e la percentuale di sfrido. Il contenuto della confezione e il prezzo sono facoltativi (se li lasci vuoti, non vengono calcolati).
Di solito si prevede uno sfrido del 5-10%. Gli schemi di posa che producono più ritagli, come la posa diagonale o a spina di pesce, richiedono spesso il 10-15% o più. Se lo lasci vuoto, si usa lo 0% (nessuno sfrido).
Risultato e illustrazione
Inserisci a sinistra la misura del pavimento e quella di una doga e fai clic su «Calcola». Il risultato comparirà qui.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
-
Come si usa
-
Formule e figure
-
Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci la misura del pavimento (lunghezza × larghezza o superficie in m²) e la misura di una doga (per esempio 1285 × 192 mm) e scopri subito quante doghe ti servono
- Indica una percentuale di sfrido (tagli, ritagli ed errori) e il risultato separa il numero di doghe netto da quello con lo sfrido
- Indica il contenuto di una confezione (in doghe o in m²) e ottieni il numero di confezioni necessarie (arrotondato per eccesso), la superficie che coprono davvero e quello che avanza
- Indica un prezzo (per confezione, per doga o per m²) e ottieni anche il costo stimato dei materiali
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
Il numero di doghe è una stima a partire dalla superficie. Il numero reale dipende dallo schema di posa (verso delle doghe e sfalsamento dei giunti) e dai ritagli che la forma della stanza produce, per questo la percentuale di sfrido aggiunge un margine. Per le piastrelle posate con la fuga usa la calcolatrice per piastrelle.
A cosa serve questo calcolo?
Cambiare il pavimento di una camera da letto (fai da te o ristrutturazione)
Per esempio, una camera da letto di 3,6 × 2,7 m ha 9,72 m² di pavimento. Con doghe di laminato da 1285 × 192 mm (0,24672 m² ciascuna) e una percentuale di sfrido del 10%, la superficie necessaria è di 10,692 m² e servono \(\lceil 10{,}692 \div 0{,}24672 \rceil = 44\) doghe. In confezioni da 9, sono 5 confezioni (45 doghe).
Fare questo calcolo prima di andare in negozio evita di restare a corto di doghe. Comprare più tardi è rischioso: un altro lotto di produzione può avere una tonalità leggermente diversa.
Controllare la quantità di pavimento in un preventivo
Un preventivo di ristrutturazione può includere una voce come «soggiorno, posa di pavimento in laminato, 30 m²» con il prezzo dei materiali. Con doghe da 0,24672 m² e il 10% di sfrido, la superficie necessaria è di 33 m² e servono \(\lceil 33 \div 0{,}24672 \rceil = 134\) doghe, cioè 15 confezioni (135 doghe) da 9 doghe ciascuna.
Con questa formula puoi seguire da dove arrivano il numero di confezioni e il prezzo dei materiali, e preparare le domande al professionista (che percentuale di sfrido ha considerato, che fine fanno le doghe che avanzano). Un preventivo reale comprende anche la manodopera, la preparazione del supporto e le rifiniture: il numero di doghe non basta per giudicare se il prezzo è onesto.
Comprare un pavimento venduto con i m² a confezione
Molti prodotti indicano la superficie che copre una confezione, come «2,22 m² a confezione». Per un pavimento di 25 m² con il 5% di sfrido, la superficie necessaria è di 26,25 m², quindi servono \(\lceil 26{,}25 \div 2{,}22 \rceil = 12\) confezioni, che coprono \(12 \times 2{,}22 = 26{,}64\) m².
L’avanzo è di circa 1,64 m²: 11 confezioni (24,42 m²) non basterebbero nemmeno a coprire i 25 m² del pavimento. Il calcolo ti aiuta a fare l’ordine online in una volta sola.
Doghe in vinile per una casa in affitto
Le doghe in vinile autoadesive o a incastro (click) sono una ristrutturazione fai da te molto diffusa, anche negli appartamenti in affitto. Per esempio, per posare doghe da 1220 × 180 mm (0,2196 m² ciascuna) in una stanza di 2,5 × 2 m (5 m²) con il 10% di sfrido servono 5,5 m², cioè \(\lceil 5{,}5 \div 0{,}2196 \rceil = 26\) doghe.
Più le doghe sono piccole, più in fretta cresce il loro numero. Se tieni conto anche del contenuto di una confezione, puoi ordinare tutto in una volta.
Fare il computo metrico di un’aula, di un negozio o di uno stand
Il principio è lo stesso per grandi superfici come un’aula, un negozio o uno stand di fiera. Per una sala di 9 × 7 m (63 m²) con doghe da 0,24672 m² e il 7% di sfrido, la superficie necessaria è di 67,41 m², servono \(\lceil 67{,}41 \div 0{,}24672 \rceil = 274\) doghe, cioè 31 confezioni (279 doghe) da 9 doghe ciascuna.
Nei computi metrici, «quantità netta più una percentuale di sfrido, arrotondata per eccesso» è il metodo di base per i materiali in generale. La pittura, la carta da parati e le piastrelle si stimano allo stesso modo, non solo il pavimento.
Formule e figure
Superficie del pavimento
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(W\)
\(S\)
\(=\)
\(S_1\)
\(+\)
\(S_2\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S\): superficie del pavimento
\(=\)
①
\(L\): lunghezza della stanza
\(\times\)
②
\(W\): larghezza della stanza
\(S\): superficie del pavimento
\(=\)
④
\(S_1\): superficie della parte 1
\(+\)
⑤
\(S_2\): superficie della parte 2
La formula a parole
①
Moltiplichiamo la
\(L\): lunghezza della stanza
②
per la
\(W\): larghezza della stanza
③
e otteniamo la
\(S\): superficie del pavimento
④
Se la stanza ha forma a L, la dividiamo in due rettangoli e sommiamo la
\(S_1\): superficie della parte 1
⑤
e la
\(S_2\): superficie della parte 2
per ottenere la superficie del pavimento
Un esempio semplice
La superficie del pavimento di una camera da letto di 4 × 3 m (e quella di una stanza a L formata da una parte di 4 × 2 m e una di 2 × 2 m, che ha la stessa superficie) è
\(S\): superficie del pavimento
\(=\)
lunghezza (4 m)
\(\times\)
larghezza (3 m)
\(4 \times 3 = 12\,\mathrm{m^2}\)
\((4 \times 2) + (2 \times 2) = 8 + 4 = 12\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Misura la superficie del pavimento con le misure interne, dalla faccia interna di una parete a quella della parete opposta. Se misuri in centimetri, convertili prima in metri (365 cm = 3,65 m).
Se la stanza ha forma a L, dividila in rettangoli e somma le loro superfici. Se vuoi posare il pavimento anche dentro un armadio a muro, aggiungi anche la sua superficie.
Superficie di una doga
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(a\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(a\): superficie di una doga
\(=\)
①
\(l\): lunghezza di una doga
\(\times\)
②
\(w\): larghezza di una doga
La formula a parole
①
Moltiplichiamo la
\(l\): lunghezza di una doga
②
per la
\(w\): larghezza di una doga
③
e otteniamo la
\(a\): superficie di una doga
Un esempio semplice
La superficie di una doga di pavimento in laminato da 1285 × 192 mm (1,285 m × 0,192 m) è
\(a\): superficie di una doga
\(=\)
lunghezza (1,285 m)
\(\times\)
larghezza (0,192 m)
\(1{,}285 \times 0{,}192 = 0{,}24672\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Le misure delle doghe si danno in millimetri (1285 × 192 mm, 1200 × 190 mm…), mentre la stanza si misura in metri. Prima di moltiplicare, converti i mm in metri dividendo per 1000 (1285 mm = 1,285 m): così ottieni direttamente i m². Questa pagina fa la conversione per te.
Il parquet massello si vende spesso in lunghezze variabili: una doga non ha una misura fissa. Per questi prodotti scrivi una misura tipica di doga e il contenuto della confezione in m² (la superficie indicata sulla confezione). Così il numero di confezioni, calcolato a partire dalla superficie, è affidabile e il numero di doghe è solo un riferimento. A differenza delle piastrelle, qui non c’è la fuga: la superficie di una doga è semplicemente lunghezza × larghezza.
Superficie necessaria con lo sfrido
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_r\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(r\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S_r\): superficie con lo sfrido
\(=\)
①
\(S\): superficie del pavimento
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
②
\(r\): percentuale di sfrido
\()\)
La formula a parole
①
Moltiplichiamo la
\(S\): superficie del pavimento
②
per «1 +
\(r\): percentuale di sfrido
» (con il 5%, si moltiplica per 1,05)
③
e otteniamo la
\(S_r\): superficie con lo sfrido
Un esempio semplice
Per una superficie di pavimento di 12 m² con una percentuale di sfrido del 5%, la superficie necessaria è
\(S_r\): superficie necessaria
\(=\)
superficie del pavimento (12 m²)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
percentuale di sfrido (0,05)
\()\)
\(12 \times (1 + 0{,}05) = 12 \times 1{,}05 = 12{,}6\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Le doghe vanno sempre tagliate lungo il bordo della stanza e non tutti i ritagli si possono riutilizzare. Servono anche doghe di scorta per errori, graffi e doghe danneggiate. La percentuale di sfrido riunisce tutto questo «in più rispetto alla superficie del pavimento» in un solo numero. Di solito si prevede il 5-10%, e molti posatori aggiungono semplicemente il 10%. Per gli schemi di posa che producono più ritagli (diagonale, spina di pesce), per le stanze con molti tagli intorno a pilastri e tubi o per quelle lunghe e strette, è più sicuro il 10-15% o più.
Lo sfrido è una quota della superficie del pavimento: dividi la percentuale per 100 (5% → 0,05), somma 1 e moltiplica.
Doghe necessarie (nette e con lo sfrido)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(N_0\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(S\)
\(\div\)
\(a\)
\(\rceil\)
\(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(S_r\)
\(\div\)
\(a\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(N_0\): doghe nette
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(S\): superficie del pavimento
\(\div\)
②
\(a\): superficie di una doga
\(\rceil\)
⑤
\(N\): doghe con lo sfrido
\(=\)
\(\lceil\)
④
\(S_r\): superficie con lo sfrido
\(\div\)
\(a\): superficie di una doga
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Dividiamo la
\(S\): superficie del pavimento
②
per la
\(a\): superficie di una doga
e arrotondiamo per eccesso (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotonda per eccesso»)
③
e otteniamo le
\(N_0\): doghe nette
④
Allo stesso modo, dividiamo la
\(S_r\): superficie con lo sfrido
per la superficie di una doga e arrotondiamo per eccesso
⑤
per ottenere le
\(N\): doghe con lo sfrido
Un esempio semplice
Per una superficie di pavimento di 12 m² (12,6 m² con lo sfrido) e doghe da 0,24672 m², il numero di doghe è
\(N\): doghe con lo sfrido
\(=\)
\(\lceil\)
superficie necessaria (12,6 m²)
\(\div\)
superficie di una doga (0,24672 m²)
\(\rceil\)
\(12 \div 0{,}24672 \approx 48{,}64 \quad \rightarrow \quad N_0 = \lceil 48{,}64 \rceil = 49\)
\(12{,}6 \div 0{,}24672 \approx 51{,}07 \quad \rightarrow \quad N = \lceil 51{,}07 \rceil = 52\)
L’idea chiave
Si comprano e si posano solo doghe intere: se la divisione dà un numero con i decimali, si arrotonda sempre per eccesso (51,07 → 52). Arrotondare per difetto o all’intero più vicino ti lascerebbe a corto. Il simbolo di questo arrotondamento è \(\lceil\ \rceil\) (la funzione soffitto).
Le doghe nette \(N_0\) sono il minimo che copre appena il pavimento. Le doghe con lo sfrido \(N\) sono il numero che vuoi davvero avere, con ritagli e scorta inclusi. Mostrare entrambi i numeri fa vedere l’effetto della percentuale di sfrido sul numero di doghe.
Confezioni necessarie e superficie che coprono
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(C\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
\(S_c\)
\(=\)
\(C\)
\(\times\)
\(k\)
\(\times\)
\(a\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(C\): confezioni necessarie
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(N\): doghe con lo sfrido
\(\div\)
②
\(k\): doghe per confezione
\(\rceil\)
⑤
\(S_c\): superficie coperta
\(=\)
\(C\): confezioni necessarie
\(\times\)
\(k\): doghe per confezione
\(\times\)
④
\(a\): superficie di una doga
La formula a parole
①
Dividiamo le
\(N\): doghe con lo sfrido
②
per le
\(k\): doghe per confezione
e arrotondiamo per eccesso
③
per ottenere le
\(C\): confezioni necessarie
④
Moltiplichiamo quel numero di confezioni per le doghe di ogni confezione e per la
\(a\): superficie di una doga
⑤
per ottenere la
\(S_c\): superficie coperta
. La differenza con la superficie del pavimento è l’avanzo
Un esempio semplice
Se servono 52 doghe con lo sfrido (0,24672 m² ciascuna), vendute in confezioni da 9 doghe (2,22 m²), il numero di confezioni e la superficie coperta sono
\(C\): confezioni
\(=\)
\(\lceil\)
doghe necessarie (52)
\(\div\)
per confezione (9)
\(\rceil\)
\(52 \div 9 \approx 5{,}78 \quad \rightarrow \quad C = \lceil 5{,}78 \rceil = 6\)
\(S_c = 6 \times 9 \times 0{,}24672 \approx 13{,}32\,\mathrm{m^2}\)
\(13{,}32 - 12 = 1{,}32\,\mathrm{m^2}\)
\(6 \times 9 - 52 = 54 - 52 = 2\)
L’idea chiave
Il parquet e il laminato si vendono normalmente a confezioni (o scatole): anche il numero di confezioni si ottiene arrotondando per eccesso. Molti prodotti indicano il contenuto della confezione come superficie, per esempio «2,22 m² a confezione». In quel caso, dividi la superficie con lo sfrido \(S_r\) per la superficie di una confezione \(A\) e arrotonda per eccesso (\(C = \lceil S_r \div A \rceil\)); la superficie coperta è \(S_c = C \times A\).
Comprare confezioni intere dà di solito più doghe di quelle necessarie. Nell’esempio, 6 confezioni = 54 doghe: 2 doghe in più delle 52 con lo sfrido e circa 1,32 m² in più dei 12 m² del pavimento. Quelle doghe in più servono come scorta per una riparazione futura; se ne vuoi di più, compra una confezione in più.
Costo stimato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(T\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(T\): costo stimato
\(=\)
①
\(u\): prezzo unitario
\(\times\)
②
\(Q\): quantità
La formula a parole
①
Moltiplichiamo il
\(u\): prezzo unitario (a confezione, a doga o al m²)
②
per la
\(Q\): quantità (confezioni, doghe o superficie, secondo il prezzo)
③
e otteniamo il
\(T\): costo stimato
Un esempio semplice
Il costo di 6 confezioni di pavimento in laminato a 33 € la confezione è
\(T\): costo stimato
\(=\)
prezzo unitario (33 €)
\(\times\)
quantità (6 confezioni)
\(33 \times 6 = 198\)
L’idea chiave
L’importante è far coincidere l’unità del prezzo con quella della quantità. Con un prezzo a confezione, moltiplica per il numero di confezioni \(C\); con un prezzo a doga, per le doghe con lo sfrido \(N\); con un prezzo al m², per la superficie con lo sfrido \(S_r\). Nei negozi, il parquet e il laminato si pubblicizzano di solito al m² (per esempio, 15 €/m² × 2,22 m² a confezione ≈ 33 € a confezione; il prezzo è solo un esempio).
Vanno poi sommati il materassino isolante o il sottofondo, la colla o gli incastri, la preparazione del supporto, il battiscopa e i profili di raccordo, e la manodopera se ti affidi a un posatore. I prezzi variano molto secondo il prodotto, il negozio e il periodo, per questo questa pagina non propone un prezzo predefinito.
La regola di base per il pavimento: «superficie del pavimento × (1 + percentuale di sfrido) ÷ superficie di una doga», arrotondato per eccesso. La percentuale di sfrido dipende dallo schema di posa e dalla forma della stanza; il 5-10% è il valore usuale. Il numero di confezioni è le doghe necessarie divise per le doghe a confezione, arrotondato per eccesso. Rifare il calcolo dalle confezioni fino alla superficie coperta ti mostra anche quanto avanzerà.
Simboli e termini
Simboli
| \(S\) | esse | La superficie del pavimento (la superficie netta da coprire). È l’iniziale di «superficie». Si indica con lunghezza × larghezza o direttamente in m². |
| \(L\), \(W\) | elle, doppia vu | La lunghezza e la larghezza della stanza (m), dalle iniziali di «length» (lunghezza) e «width» (larghezza) in inglese. Si misurano dalla faccia interna di una parete a quella opposta. |
| \(S_1\), \(S_2\) | esse uno, esse due | Le superfici dei due rettangoli di una stanza a L. La superficie del pavimento è \(S = S_1 + S_2\). |
| \(\mathrm{m^2}\) | metro quadrato | L’unità di misura della superficie del pavimento. 1 m² è un quadrato di 1 m di lato, cioè 1000 mm × 1000 mm = 1.000.000 mm². |
| \(l\), \(w\) | elle minuscola, doppia vu minuscola | La lunghezza e la larghezza di una doga, in minuscolo per distinguerle da \(L\) e \(W\) della stanza. Per il calcolo si convertono in metri (esempio: 1285 mm → 1,285 m). |
| \(a\) | a | La superficie di una doga, iniziale di «area». Si calcola con \(a = l \times w\). |
| \(r\) | erre | La percentuale di sfrido, dall’iniziale di «rate» (tasso) in inglese. Nella formula si usa in forma decimale: la percentuale divisa per 100 (5% → 0,05). |
| \(S_r\) | esse pedice erre | La superficie necessaria con lo sfrido. Si calcola con \(S_r = S \times (1 + r)\). Il pedice \(r\) significa «dopo aver applicato la percentuale di sfrido». |
| \(N_0\) | enne pedice zero | Il numero di doghe nette (il minimo che copre appena il pavimento, senza sfrido). Si calcola con \(N_0 = \lceil S \div a \rceil\). |
| \(N\) | enne | Il numero di doghe necessarie con lo sfrido. Si calcola con \(N = \lceil S_r \div a \rceil\). |
| \(k\) | cappa | Il numero di doghe contenute in una confezione. |
| \(A\) | a maiuscola | La superficie che copre una confezione (m²), il valore indicato dal prodotto, come «2,22 m²». Può sostituire il numero di doghe \(k\). |
| \(C\) | ci | Il numero di confezioni necessarie, iniziale di «confezione». Si calcola con \(C = \lceil N \div k \rceil\) (oppure \(\lceil S_r \div A \rceil\)). |
| \(S_c\) | esse pedice ci | La superficie coperta da quelle confezioni. Si calcola con \(S_c = C \times k \times a\) (oppure \(C \times A\)). La differenza con la superficie del pavimento \(S\) è l’avanzo. |
| \(u\) | u | Il prezzo unitario (a confezione, a doga o al m²), iniziale di «unitario». |
| \(Q\) | qu | La quantità che corrisponde all’unità del prezzo (confezioni, doghe o superficie), dall’iniziale di «quantity» (quantità) in inglese. |
| \(T\) | ti | Il costo stimato (solo il pavimento, senza materassino, colla, preparazione del supporto né manodopera), iniziale di «totale». |
| \(\lceil x \rceil\) | funzione soffitto di x | Il simbolo dell’arrotondamento per eccesso. Esempio: \(\lceil 51{,}07 \rceil = 52\) e \(\lceil 46 \rceil = 46\). |
Termini
| doga | Ogni elemento allungato di un rivestimento per pavimenti che si posa tavola per tavola. In Italia si trovano soprattutto il laminato, il parquet massello, il parquet prefinito (multistrato: uno strato di legno pregiato su un supporto) e le doghe in vinile (PVC, LVT, SPC). Un formato usuale del laminato è 1285 × 192 mm, in confezioni da 9 doghe (2,22 m²). |
| rivestimento per pavimenti | Qualsiasi materiale che finisce un pavimento, come il parquet, il laminato, il vinile in rotoli, la moquette o le piastrelle. Questa pagina serve per i rivestimenti che si posano in doghe separate. |
| percentuale di sfrido | La parte della superficie del pavimento che si compra in più per tagli, ritagli ed errori. Di solito si prevede il 5-10%, e il 10-15% o più per gli schemi di posa che producono più ritagli (diagonale, spina di pesce). |
| ritaglio | Il pezzo che avanza quando si taglia una doga lungo il bordo della stanza o intorno a un pilastro. Con una posa sfalsata, il ritaglio della fine di una fila serve spesso per iniziare la successiva, ma non tutti i ritagli si possono riutilizzare: la percentuale di sfrido aggiunge un margine. |
| netto | La quantità minima, senza margine né scorta. In questa pagina, «netto» indica la superficie o le doghe che coprono appena il pavimento, in contrapposizione alla quantità con lo sfrido. |
| doga netta | Il numero minimo di doghe che copre appena il pavimento, senza sfrido né scorta. |
| confezione | L’unità di vendita del parquet e del laminato (si dice anche scatola o pacco). La confezione indica il numero di doghe o la superficie che copre, per esempio «9 doghe, 2,22 m²». Di solito si comprano solo confezioni intere: per questo il loro numero si arrotonda per eccesso. |
| misure interne | Le dimensioni misurate dalla faccia interna di una parete a quella della parete opposta. Misura così la superficie del pavimento (è un po’ meno di una misura presa da asse a asse delle pareti). |
| arrotondamento per eccesso | Se c’è una parte decimale, il numero passa all’intero successivo. Il pavimento si compra solo in doghe e confezioni intere: questi numeri si arrotondano sempre per eccesso. |
| posa sfalsata | Una posa in cui i giunti di testa delle file vicine non sono allineati, con ogni fila spostata di circa mezza doga o di un terzo. È la posa più usuale; poiché il ritaglio della fine di una fila serve per iniziare la successiva, produce relativamente pochi ritagli. |
| schema di posa | Il piano di posa, che decide il verso delle doghe, il punto di partenza e lo sfalsamento dei giunti. Cambia il numero di doghe tagliate lungo il bordo e la quantità di ritagli: a parità di superficie, il numero reale può variare un poco. I numeri di questa pagina sono una stima per superficie, prima di definire lo schema di posa. |
| lunghezze variabili | Un rivestimento le cui doghe non hanno tutte la stessa lunghezza (si dice anche a lunghezze casuali). È frequente nel parquet massello. Poiché una doga non ha una misura fissa, il numero di confezioni si calcola a partire dalla superficie a confezione (m²). |
| computo metrico | Il calcolo delle quantità dei materiali di un lavoro (e del loro costo) a partire dai disegni o dalle misure. Il metodo di base per i materiali è «quantità netta più una percentuale di sfrido, arrotondata per eccesso». |
| superficie del pavimento | La superficie del pavimento in metri quadrati, il modo usuale di indicare la grandezza di una stanza e le quantità di rivestimento in Italia. Il parquet si pubblicizza e si vende di solito al m², e la confezione indica la superficie che copre. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.
| Area del rettangolo (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Equivalenze tra unità di lunghezza e di superficie (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Moltiplicare e dividere numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Percentuali (classe 5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Arrotondamento (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie del pavimento
| Lunghezza della stanza (m) | 4 |
| Larghezza della stanza (m) | 3 |
| Superficie del pavimento (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la superficie di una doga
| Lunghezza di una doga (mm) | 1285 |
| Larghezza di una doga (mm) | 192 |
| Superficie di una doga (m²) | =(B1/1000)*(B2/1000) |
Tabella per calcolare la superficie con lo sfrido
| Superficie del pavimento (m²) | 12 |
| Percentuale di sfrido (%) | 5 |
| Superficie con lo sfrido (m²) | =B1*(1+B2/100) |
Tabella per calcolare le doghe necessarie (nette e con lo sfrido)
| Superficie del pavimento (m²) | 12 |
| Superficie con lo sfrido (m²) | 12,6 |
| Superficie di una doga (m²) | 0,24672 |
| Doghe nette | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B3;0) |
| Doghe con lo sfrido | =ARROTONDA.PER.ECC(B2/B3;0) |
Tabella per calcolare le confezioni necessarie e la superficie coperta
| Doghe con lo sfrido | 52 |
| Doghe per confezione | 9 |
| Superficie di una doga (m²) | 0,24672 |
| Superficie del pavimento (m²) | 12 |
| Confezioni necessarie | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
| Superficie coperta (m²) | =B5*B2*B3 |
| Avanzo (m²) | =B6-B4 |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€) | 33 |
| Quantità (confezioni, doghe o m²) | 6 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Una volta incollata, le prime celle della colonna B sono i tuoi dati e l’ultima riga (o le ultime) si calcola da sola.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» è la funzione che arrotonda per eccesso all’intero successivo (corrisponde a ⌈ ⌉ nelle formule).
La seconda tabella converte i mm in metri con «/1000» prima di moltiplicare (B3 mostra 0,24672).
La terza divide la percentuale per 100 e somma 1: B3 mostra 12,6. Nella quarta, B4 vale 49 e B5 vale 52. Nella quinta, B5 vale 6 confezioni, B6 circa 13,32 m² e B7 circa 1,32 m². Ti basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» è la funzione che arrotonda per eccesso all’intero successivo (corrisponde a ⌈ ⌉ nelle formule).
La seconda tabella converte i mm in metri con «/1000» prima di moltiplicare (B3 mostra 0,24672).
La terza divide la percentuale per 100 e somma 1: B3 mostra 12,6. Nella quarta, B4 vale 49 e B5 vale 52. Nella quinta, B5 vale 6 confezioni, B6 circa 13,32 m² e B7 circa 1,32 m². Ti basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie del pavimento
| Lunghezza della stanza (m) | 4 |
| Larghezza della stanza (m) | 3 |
| Superficie del pavimento (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la superficie di una doga
| Lunghezza di una doga (mm) | 1285 |
| Larghezza di una doga (mm) | 192 |
| Superficie di una doga (m²) | =(B1/1000)*(B2/1000) |
Tabella per calcolare la superficie con lo sfrido
| Superficie del pavimento (m²) | 12 |
| Percentuale di sfrido (%) | 5 |
| Superficie con lo sfrido (m²) | =B1*(1+B2/100) |
Tabella per calcolare le doghe necessarie (nette e con lo sfrido)
| Superficie del pavimento (m²) | 12 |
| Superficie con lo sfrido (m²) | 12,6 |
| Superficie di una doga (m²) | 0,24672 |
| Doghe nette | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B3;0) |
| Doghe con lo sfrido | =ARROTONDA.PER.ECC(B2/B3;0) |
Tabella per calcolare le confezioni necessarie e la superficie coperta
| Doghe con lo sfrido | 52 |
| Doghe per confezione | 9 |
| Superficie di una doga (m²) | 0,24672 |
| Superficie del pavimento (m²) | 12 |
| Confezioni necessarie | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
| Superficie coperta (m²) | =B5*B2*B3 |
| Avanzo (m²) | =B6-B4 |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€) | 33 |
| Quantità (confezioni, doghe o m²) | 6 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Le stesse formule di Excel (compresa ARROTONDA.PER.ECC) funzionano così come sono in Fogli Google in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Python
import math
room_length_m = 4 # lunghezza della stanza (m)
room_width_m = 3 # larghezza della stanza (m)
plank_length_mm = 1285 # lunghezza di una doga (mm)
plank_width_mm = 192 # larghezza di una doga (mm)
loss_rate_percent = 5 # percentuale di sfrido (%)
planks_per_case = 9 # doghe per confezione
price_per_case = 33 # prezzo di una confezione (€)
floor_area_m2 = room_length_m * room_width_m # superficie del pavimento (netta)
plank_area_m2 = (plank_length_mm / 1000) * (plank_width_mm / 1000) # superficie di una doga (mm convertiti in m)
required_area_m2 = floor_area_m2 * (1 + loss_rate_percent / 100) # superficie con lo sfrido
# si arrotonda a 9 decimali prima dell’arrotondamento per eccesso, perché un errore in virgola mobile non aggiunga una doga
planks_net = math.ceil(round(floor_area_m2 / plank_area_m2, 9)) # doghe nette (arrotondate per eccesso)
planks_needed = math.ceil(round(required_area_m2 / plank_area_m2, 9)) # doghe con lo sfrido (arrotondate per eccesso)
cases_needed = math.ceil(planks_needed / planks_per_case) # confezioni necessarie (arrotondate per eccesso)
coverable_area_m2 = cases_needed * planks_per_case * plank_area_m2 # superficie coperta da quelle confezioni
surplus_area_m2 = coverable_area_m2 - floor_area_m2 # avanzo rispetto alla superficie del pavimento
cost = cases_needed * price_per_case # costo stimato (€)
print(f"Superficie del pavimento: {floor_area_m2:.4f} m², con lo sfrido: {required_area_m2:.4f} m²")
print(f"Superficie di una doga: {plank_area_m2:.6f} m²")
print(f"Doghe nette: {planks_net}, con lo sfrido: {planks_needed}")
print(f"Confezioni necessarie: {cases_needed} ({cases_needed * planks_per_case} doghe)")
print(f"Superficie coperta: {coverable_area_m2:.4f} m², avanzo: {surplus_area_m2:.4f} m²")
print(f"Costo stimato: {cost} €")
Funziona solo con la libreria standard. math.ceil() arrotonda per eccesso (il ⌈ ⌉ delle formule). Sostituisci con i tuoi valori le misure, la percentuale di sfrido, le doghe per confezione e il prezzo in alto, ed esegui il codice. Se la confezione indica una superficie (m² a confezione), dividi invece la superficie con lo sfrido per quella superficie, per esempio cases_needed = math.ceil(required_area_m2 / case_area_m2).
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Superficie del pavimento
S = L × W ; S = S₁ + S₂
S = L \times W\,;\quad S = S_1 + S_2
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>×</mo><mi>W</mi>
<mo>,</mo>
<mi>S</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub>
</mrow>
</math>
S = L xx W, S = S_1 + S_2
{L*W, s1 + s2}
S := L*W; S := S1 + S2;
S = L*W; S = S1 + S2;
S = L × W ; S = S_1 + S_2
Superficie di una doga
a = l × w
a = l \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>×</mo><mi>w</mi>
</mrow>
</math>
a = l xx w
l*w
a := l*w;
a = l*w;
a = l × w
Superficie necessaria con lo sfrido
Sᵣ = S × (1 + r)
S_r = S \times (1 + r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>S</mi><mo>×</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
S_r = S xx (1 + r)
s*(1 + r)
S_r := S*(1 + r);
S_r = S*(1 + r);
S_r = S × (1 + r)
Doghe necessarie (nette e con lo sfrido)
N₀ = ⌈S ÷ a⌉ ; N = ⌈Sᵣ ÷ a⌉
N_0 = \left\lceil \frac{S}{a} \right\rceil\,;\quad N = \left\lceil \frac{S_r}{a} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><mi>S</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>a</mi></mfrac><mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N_0 = |~ S / a ~|, N = |~ S_r / a ~|
{Ceiling[s/a], Ceiling[sr/a]}
N0 := ceil(S/a); N := ceil(S_r/a);
N0 = ceil(S/a); N = ceil(S_r/a);
N_0 = ⌈S/a⌉ ; N = ⌈S_r/a⌉
Confezioni necessarie e superficie che coprono
C = ⌈N ÷ k⌉ ; Sc = C × k × a
C = \left\lceil \frac{N}{k} \right\rceil\,;\quad S_c = C \times k \times a
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><mi>N</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>C</mi><mo>×</mo><mi>k</mi><mo>×</mo><mi>a</mi>
</mrow>
</math>
C = |~ N / k ~|, S_c = C xx k xx a
{Ceiling[n/k], Ceiling[n/k]*k*a}
C := ceil(N/k); S_c := C*k*a;
C = ceil(N/k); S_c = C*k*a;
C = ⌈N/k⌉ ; S_c = C × k × a
Costo stimato
T = u × Q
T = u \times Q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
</mrow>
</math>
T = u * Q
u*q
T := u*Q;
T = u*Q;
T = u × Q
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo delle quantità per la posa dei pavimenti. Fai il seguente calcolo eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a memoria né a stima). Devo posare doghe di pavimento in laminato da 1285 mm × 192 mm in una stanza di 4 m × 3 m. La percentuale di sfrido è del 5% e le doghe si vendono in confezioni da 9. Calcola ciascuno dei seguenti valori: 1. La superficie del pavimento (m²) e la superficie necessaria con il 5% di sfrido (m²) 2. La superficie di una doga (m²) 3. Il numero di doghe nette (superficie del pavimento ÷ superficie di una doga, arrotondato per eccesso) e il numero con lo sfrido (superficie necessaria ÷ superficie di una doga, arrotondato per eccesso) 4. Il numero di confezioni (doghe con lo sfrido ÷ 9, arrotondato per eccesso), la superficie coperta da quelle confezioni (m²) e l’avanzo rispetto alla superficie del pavimento (m²) Indica le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione del codice.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
Semplice e gratuito
Conversioni gratuite e illimitate
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Senza registrazione
Pronto all'uso appena apri la pagina
Nessun dato personale richiesto
Nessun dato personale richiesto
Sicuro e affidabile
Connessione fortemente crittografata (SSL)
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Veloce
Visualizzazione e conversione rapide, senza attese
Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolatrice delle piastrelle (quante piastrelle, quante scatole e quanto costano)
Calcola le piastrelle e le confezioni che servono quando si posano con la fuga
Calcolatrice dell’area del rettangolo (lunghezza × larghezza, base × altezza)
Calcola la superficie del pavimento di una stanza con base × altezza
Calcolatrice della superficie di pareti, soffitto e pavimento di una stanza (con porte, finestre, perimetro e volume)
Calcola prima la superficie del pavimento a partire dalle misure della stanza
Calcolatrice della carta da parati (quanti rotoli, con rapporto del disegno e sfrido)
Calcola la carta da parati che ti serve se rifai anche le pareti insieme al pavimento
Calcolatrice per pavimenti in vinile e moquette in rotoli (metri, strisce, sfridi e costo)
Confronta la lunghezza necessaria e i ritagli in base al verso in cui stendi un pavimento in rotoli (vinile o moquette)
Calcolatrice per l’isolante: superficie, pannelli, confezioni e resistenza termica R
Calcola i pannelli e le confezioni di isolante per pavimenti, pareti e soffitti, compreso lo sfrido
