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Calcolatrice della legge di Ohm (tensione, corrente, resistenza e potenza)
Inserisci i due valori che conosci tra tensione V, corrente I, resistenza R e potenza P. Gli altri due vengono calcolati. Scegli l’unità di misura di ogni campo (unità diverse vengono convertite in automatico).
Compila esattamente due campi (lascia vuoti gli altri due). Tutti i valori devono essere numeri maggiori di 0. Il risultato mostra anche un grafico della tensione in funzione della corrente (la caratteristica V-I), la cui pendenza è la resistenza.
Risultato e grafico
Compila due dei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Il risultato e il grafico compaiono qui.
Inserisci due tra tensione \(V\), corrente \(I\), resistenza \(R\) e potenza \(P\) e gli altri due vengono calcolati insieme (per esempio, resistenza e potenza a partire da tensione e corrente)
Ogni campo ha la sua unità di misura (tensione: V, mV, kV; corrente: A, mA; resistenza: Ω, kΩ, MΩ; potenza: W, kW, MW). Se le unità sono diverse, vengono convertite in automatico
Insieme al risultato viene mostrato un grafico della tensione in funzione della corrente (la caratteristica V-I): così vedi che la pendenza della retta che passa per l’origine è la resistenza \(R\)
Serve per tutto, dallo studio di scienze e fisica (legge di Ohm e potenza elettrica) alla scelta dei resistori nei progetti di elettronica e agli esercizi di elettrotecnica
In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule pronte da copiare per Excel, Fogli Google e Python
Questa calcolatrice è per i circuiti solo resistivi, in cui la legge di Ohm vale direttamente (circuiti in corrente continua, o in corrente alternata con carichi resistivi come le stufe elettriche). Per gli apparecchi in cui conta il fattore di potenza, come i motori e i condizionatori, la potenza (W) indicata può non essere uguale a tensione × corrente.
A cosa serve questo calcolo?
Controllare la sicurezza di ciabatte e prolunghe (l’elettricità di casa)
Un asciugacapelli da 2000 W su una presa a 230 V assorbe \(I = P \div V = 2000 \div 230 \approx 8{,}70\) A. Una ciabatta da 10 A regge al massimo \(10 \times 230 = 2300\) W, quindi l’asciugacapelli da solo si avvicina già al limite. Aggiungere una stufetta elettrica alla stessa ciabatta sarebbe pericoloso. Trasformare i watt scritti sull’etichetta in ampere e confrontarli con il valore massimo è il passaggio di base che evita il surriscaldamento dei cavi e gli incendi.
Scegliere il resistore per un LED nei progetti di elettronica
Se colleghi un LED direttamente a una pila o a un’alimentazione a 5 V, scorre troppa corrente e si rovina. Perciò si mette un resistore in serie per limitare la corrente. Per esempio, con un’alimentazione a 5 V, 2 V ai capi del LED e una corrente voluta di 20 mA (0,02 A), sul resistore restano \(5 - 2 = 3\) V, quindi il resistore che serve è \(R = V \div I = 3 \div 0{,}02 = 150\) Ω. È il primo calcolo pratico che si incontra nell’elettronica e compare in ogni manuale per principianti di Arduino e Raspberry Pi.
Calcolare la corrente nel lavoro di elettricista e impiantista (professioni)
Chi realizza gli impianti calcola quanta corrente scorrerà nei circuiti delle prese e dell’illuminazione, per scegliere la sezione dei cavi e la taglia dell’interruttore. Per esempio, un forno elettrico da 3000 W a 230 V assorbe \(I = 3000 \div 230 \approx 13{,}04\) A, quindi servono cavi e un interruttore adatti a quella corrente e, di solito, una linea dedicata. La legge di Ohm e la formula della potenza sono tra le formule più importanti dell’elettrotecnica di base, che si studia negli istituti tecnici e professionali e nei corsi per elettricisti.
Perché le linee elettriche usano tensioni altissime (la rete elettrica)
Anche le linee elettriche hanno una resistenza e, quando la corrente scorre, una quantità \(P = I^2 \times R\) di potenza si perde sotto forma di calore. Poiché la perdita dipende dal quadrato della corrente, trasmettere la stessa potenza a una tensione più alta e con meno corrente riduce molto la perdita: se raddoppi la tensione, la corrente si dimezza e la perdita scende a un quarto. Questa formula è il motivo per cui le linee di trasmissione a lunga distanza funzionano a tensioni altissime: nella rete di trasmissione nazionale italiana di Terna, 380 kV (380.000 V) e 220 kV (220.000 V).
Capire che cosa c’è dentro un bollitore elettrico o una stufa (come funzionano gli apparecchi)
Per un bollitore elettrico da 2000 W a 230 V puoi ricavare a ritroso la resistenza della sua resistenza scaldante: \(R = V^2 \div P = 230 \times 230 \div 2000 = 26{,}45\) Ω. La corrente è \(2000 \div 230 \approx 8{,}70\) A. La formula fa scoprire anche un fatto sorprendente: a parità di tensione, più un apparecchio è potente, più è bassa la sua resistenza.
Formule e figure
Formula per calcolare la tensione (la legge di Ohm)
La tensione ai capi di un resistore da 50 Ω percorso da una corrente di 2 A è
\(V\): tensione
\(=\)
corrente (2 A)
\(\times\)
resistenza (50 Ω)
\(2 \times 50 = 100\)
L’idea chiave
È la legge di Ohm vera e propria, una legge di base che si studia a scuola. Se la resistenza (quanto il circuito si oppone alla corrente) resta costante, tensione e corrente sono proporzionali: se raddoppi la tensione, raddoppia anche la corrente.
Pensa all’acqua in un tubo. La tensione è la spinta della pompa, la corrente è la quantità d’acqua che scorre e la resistenza è quanto il tubo è stretto. Più spingi (più alta è la tensione), più acqua scorre; più il tubo è stretto (più alta è la resistenza), più è difficile che scorra.
La resistenza di un apparecchio che assorbe 0,2 A quando gli si applicano 110 V è
\(R\): resistenza
\(=\)
tensione (110 V)
\(\div\)
corrente (0,2 A)
\(110 \div 0{,}2 = 550\)
L’idea chiave
In un grafico V-I (con la corrente sull’asse orizzontale e la tensione sull’asse verticale), questo \(R = V \div I\) è la pendenza della retta che passa per l’origine. Puoi verificarlo nel grafico di questa calcolatrice.
La potenza assorbita da una stufetta che prende 12 A da un’alimentazione a 100 V è
\(P\): potenza
\(=\)
tensione (100 V)
\(\times\)
corrente (12 A)
\(100 \times 12 = 1200\)
L’idea chiave
La potenza \(P\) (W, watt) è la quantità di energia elettrica usata in un secondo. È la W di «2000 W» scritta sull’etichetta di un elettrodomestico.
Se combini la legge di Ohm (\(V = I \times R\)) con questa formula (\(P = V \times I\)), le quattro grandezze tensione, corrente, resistenza e potenza sono legate in modo che, conoscendone due, le altre due restano fissate. Questa calcolatrice riconosce quale delle 6 coppie possibili hai inserito e calcola il resto.
Formula per calcolare la potenza (da tensione e resistenza)
È \(P = V \times I\) con \(I = V \div R\) (formula 2) al posto di \(I\). Anche senza conoscere la corrente, puoi trovare la potenza dalla sola tensione e dalla resistenza.
Formula per calcolare la potenza (da corrente e resistenza)
È \(P = V \times I\) con \(V = I \times R\) (formula 1) al posto di \(V\). Questa potenza si trasforma in calore nel resistore (effetto Joule). Per questa formula le perdite nelle linee elettriche crescono con il quadrato della corrente, ed è il motivo per cui le centrali trasmettono l’elettricità ad alta tensione (vedi anche la sezione «A cosa serve questo calcolo?»).
La legge di Ohm, \(V = I \times R\), lega tensione, corrente e resistenza. Se aggiungi la formula della potenza \(P = V \times I\), conoscendo due delle quattro grandezze le altre due restano fissate. In un grafico V-I la pendenza della retta è la resistenza.
Simboli e termini
Simboli
\(V\)
vu
La tensione, cioè quanto il circuito è «spinto» a far scorrere la corrente. La sua unità è anch’essa V (volt), quindi il simbolo della grandezza \(V\) e l’unità V sono la stessa lettera (esempio: \(V = 230\) V).
\(I\)
i
La corrente, cioè la quantità di elettricità che scorre nel circuito. La lettera viene dal francese «intensité de courant» (intensità di corrente), ed è la stessa che si usa in italiano. L’unità è A (ampere).
\(R\)
erre
La resistenza (resistenza elettrica), cioè quanto il circuito si oppone alla corrente. È l’iniziale di «resistenza». L’unità è Ω (ohm).
\(P\)
pi
La potenza, cioè l’energia elettrica consumata in un secondo. È l’iniziale di «potenza». L’unità è W (watt).
V
volt
L’unità di misura della tensione. Una pila stilo è da 1,5 V e la presa di casa in Italia è da 230 V. Si usano molto anche mV (millivolt, un millesimo) e kV (chilovolt, mille volte).
A
ampere
L’unità di misura della corrente. I «10 A» o «16 A» scritti su una presa o su un interruttore magnetotermico sono in questa unità. Nell’elettronica si usa molto il mA (milliampere, un millesimo).
Ω
ohm
L’unità di misura della resistenza. È la lettera greca omega maiuscola, dal nome di Georg Ohm, il fisico tedesco che scoprì la legge di Ohm. Si usano molto anche kΩ (chilohm, mille volte) e MΩ (megaohm, un milione di volte).
W
watt
L’unità di misura della potenza. Usare energia al ritmo di 1 joule al secondo è 1 W. La vedi sulle etichette degli elettrodomestici (per esempio un asciugacapelli da 2000 W). Esistono anche kW (chilowatt, mille volte) e MW (megawatt, un milione di volte).
Termini
tensione (differenza di potenziale)
Quanto la corrente è spinta a scorrere in un circuito. Nel paragone con l’acqua è la spinta della pompa. Due pile in serie raddoppiano la tensione e spingono la corrente con più forza.
corrente (intensità di corrente)
La quantità di elettricità che scorre in un circuito. Nel paragone con l’acqua è la quantità d’acqua che scorre in un secondo. Ciò che scorre davvero sono gli elettroni.
resistenza (resistenza elettrica)
Quanto qualcosa si oppone al passaggio della corrente. Nel paragone con l’acqua è quanto il tubo è stretto. A parità di tensione, più alta è la resistenza, più piccola è la corrente. La corrente che attraversa una resistenza produce calore, come nella resistenza di una stufetta elettrica.
potenza (potenza elettrica)
La quantità di energia elettrica usata (o fornita) in un secondo, in W (watt). È la potenza indicata sull’etichetta degli elettrodomestici. Potenza × tempo di utilizzo è l’energia (in kWh e unità simili), la grandezza su cui si basa la bolletta della luce.
legge di Ohm
La legge «tensione = corrente × resistenza» (\(V = I \times R\)), che dice che tensione e corrente sono proporzionali. Il fisico tedesco Georg Ohm la pubblicò nel 1827. È la legge più elementare dei circuiti elettrici, che si studia a scuola.
effetto Joule
Il calore prodotto quando la corrente attraversa una resistenza. Il calore prodotto in un secondo è \(P = I^2 \times R\) (W), e si chiama legge di Joule. Stufe elettriche, asciugacapelli e bollitori elettrici sono apparecchi che sfruttano questo calore.
Un grafico della relazione tra tensione e corrente, con la corrente sull’asse orizzontale e la tensione sull’asse verticale (o viceversa). Per un resistore che segue la legge di Ohm è una retta che passa per l’origine, e la sua pendenza è la resistenza. È il grafico che questa calcolatrice mostra insieme al risultato.
fattore di potenza (cos φ)
In un circuito in corrente alternata, la parte della potenza apparente (tensione × corrente) che viene davvero usata. Per motori, condizionatori e apparecchi simili è minore di 1, quindi potenza (W) = tensione × corrente non vale più. Per gli apparecchi solo resistivi, come le stufe e le lampadine a incandescenza, è quasi 1 e le formule di questa calcolatrice valgono così come sono.
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, e non solo premendo il pulsante.
Circuiti elettrici, corrente e tensione (scienze e fisica, scuola secondaria di primo e secondo grado, 11-16 anni)
Sapere che la corrente in un circuito si misura in A (ampere) e la tensione ai suoi capi in V (volt)
Sapere dove corrente e tensione restano uguali e dove si dividono nei circuiti in serie e in parallelo
Legge di Ohm (scienze e fisica, scuola secondaria di primo e secondo grado, 11-16 anni)
Sapere che tensione e corrente sono proporzionali quando la resistenza è costante (\(V = I \times R\))
Saper trasformare la formula per trovare la corrente o la resistenza
Potenza elettrica (scienze e fisica, scuola secondaria di primo e secondo grado, 11-16 anni)
Sapere che la potenza (W) è l’energia elettrica usata in un secondo e si trova con \(P = V \times I\)
Proporzionalità e grafici (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)
Sapere che in una relazione di proporzionalità come \(y = ax\) il grafico è una retta che passa per l’origine e \(a\) è la pendenza
Moltiplicazione e divisione di numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)
Saper dividere numeri decimali come \(110 \div 0{,}2\)
Saper fare equivalenze per un fattore 1000, come 1 kΩ = 1000 Ω e 1 mA = 0,001 A
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la tensione (V = I × R)
Corrente I (A)
0,2
Resistenza R (Ω)
550
Tensione V (V)
=B1*B2
Tabella per trovare la corrente (I = V ÷ R)
Tensione V (V)
110
Resistenza R (Ω)
550
Corrente I (A)
=B1/B2
Tabella per trovare la resistenza (R = V ÷ I)
Tensione V (V)
110
Corrente I (A)
0,2
Resistenza R (Ω)
=B1/B2
Tabella per trovare la potenza (P = V × I)
Tensione V (V)
110
Corrente I (A)
0,2
Potenza P (W)
=B1*B2
Tabella per trovare la potenza (P = V² ÷ R)
Tensione V (V)
110
Resistenza R (Ω)
550
Potenza P (W)
=B1^2/B2
Tabella per trovare la potenza (P = I² × R)
Corrente I (A)
0,2
Resistenza R (Ω)
550
Potenza P (W)
=B1^2*B2
Dopo averla incollata, B1 e B2 sono i campi da compilare e B3 è il risultato calcolato in automatico. «*» è la moltiplicazione, «/» è la divisione e «^» è l’elevamento a potenza. «=B1^2/B2» significa «elevare B1 al quadrato e dividere per B2». Per esempio, B3 mostra 110 (V) nella prima tabella, 0,2 (A) nella seconda, 550 (Ω) nella terza e 22 (W) in ciascuna dalla quarta alla sesta. Ti basta sostituire B1 e B2 con i tuoi numeri. Inserisci i valori in V, A, Ω e W (se hai valori in mA o kΩ, converti prima con 1 A = 1000 mA e 1 kΩ = 1000 Ω).
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la tensione (V = I × R)
Corrente I (A)
0,2
Resistenza R (Ω)
550
Tensione V (V)
=B1*B2
Tabella per trovare la corrente (I = V ÷ R)
Tensione V (V)
110
Resistenza R (Ω)
550
Corrente I (A)
=B1/B2
Tabella per trovare la resistenza (R = V ÷ I)
Tensione V (V)
110
Corrente I (A)
0,2
Resistenza R (Ω)
=B1/B2
Tabella per trovare la potenza (P = V × I)
Tensione V (V)
110
Corrente I (A)
0,2
Potenza P (W)
=B1*B2
Tabella per trovare la potenza (P = V² ÷ R)
Tensione V (V)
110
Resistenza R (Ω)
550
Potenza P (W)
=B1^2/B2
Tabella per trovare la potenza (P = I² × R)
Corrente I (A)
0,2
Resistenza R (Ω)
550
Potenza P (W)
=B1^2*B2
Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci B1 e B2 con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Python
voltage = 110.0 # tensione V (V)
current = 0.2 # corrente I (A)
resistance = voltage / current # resistenza R = V ÷ I (Ω)
power = voltage * current # potenza P = V × I (W)
print(f"Resistenza: {resistance} Ω")
print(f"Potenza: {power} W")
# Verifica: V = I × R, P = V² ÷ R, P = I² × R (tutte e tre danno lo stesso risultato)
voltage_check = current * resistance
power_from_v_r = voltage ** 2 / resistance
power_from_i_r = current ** 2 * resistance
print(f"Verifica (tensione): {voltage_check} V")
print(f"Verifica (potenza, V²÷R): {power_from_v_r} W")
print(f"Verifica (potenza, I²×R): {power_from_i_r} W")
Funziona con la sola libreria standard. In questo esempio la resistenza è di 550 Ω e la potenza di 22 W, e le verifiche danno una tensione di 110 V e 22 W con entrambe le formule della potenza. Solo la verifica I²×R mostra un errore minuscolo, una lunga coda di cifre dopo il 22, per come i computer gestiscono i decimali; significa la stessa cosa di 22 W. «**» è l’elevamento a potenza. Cambia la tensione e la corrente all’inizio ed esegui di nuovo il codice. Inserisci i valori in V, A, Ω e W. Python scrive i decimali con il punto, non con la virgola.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Formula per calcolare la tensione (la legge di Ohm)
Sei un assistente per i calcoli con la legge di Ohm. Svolgi il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e rispondi basandoti solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente e non tirare a indovinare).
Applicando 110 V a un apparecchio, scorre una corrente di 0,2 A.
Usando la legge di Ohm V = I × R e la formula della potenza P = V × I, trova ciascuno dei valori seguenti:
1. La resistenza di questo apparecchio (Ω)
2. La potenza assorbita da questo apparecchio (W)
3. La corrente (A) e la potenza (W) quando si applicano 230 V alla stessa resistenza
Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
1
Inserisci i numeri
Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2
Calcola
Fai clic sul pulsante «Calcola»
3
Guarda il risultato
Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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