Calcolatrice dell’altezza per appendere i quadri (altezza del chiodo e distanza tra i quadri)

Scegli «Un quadro» o «Una fila di quadri uguali» e inserisci la dimensione del quadro, la posizione dell’attacco e l’altezza che vuoi in cm. Se lasci vuota l’altezza del centro, si usa il riferimento di altezza dello sguardo di 145 cm.

Unità

Cosa calcolare

Misure del quadro

Altezza del quadro (esterna)

Larghezza del quadro (esterna)

Attacco

Tipo di attacco

Dal bordo superiore al punto di aggancio w

Dal bordo superiore agli anelli a D d

Distanza tra gli attacchi s

Lunghezza del filo ℓ (da anello ad anello)

Altezza da ottenere

Quale altezza fissare

Altezza da ottenere del centro (da terra)

Il risultato è l’altezza del punto in cui l’attacco si appoggia al gancio. Secondo la forma del gancio, il chiodo resta pochi millimetri più in alto o più in basso, quindi appoggia il gancio vero alla parete per controllare.

Risultato e figura

Inserisci a sinistra l’altezza del quadro, la posizione dell’attacco e l’altezza che vuoi ottenere e fai clic su «Calcola». Qui compariranno l’altezza del chiodo e le altezze del bordo superiore e di quello inferiore del quadro (e la posizione di ogni chiodo in una fila), con una vista frontale della parete.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Dall’altezza del quadro, dalla posizione dell’attacco (la distanza dal bordo superiore della cornice all’attacco o al vertice del filo) e dall’altezza del centro che vuoi (per impostazione predefinita, l’altezza dello sguardo, a 145 cm da terra), ottieni l’altezza a cui mettere il chiodo o il gancio e le altezze dei bordi superiore e inferiore del quadro
Sopra un divano o un mobile del televisore, fissa l’altezza del «bordo inferiore del quadro» (il bordo superiore del mobile + una distanza) e da questa si calcolano le altezze del centro, del bordo superiore e del chiodo
Se il quadro è appeso a un filo, calcola fin dove sale il vertice del filo quando si tende dalla posizione degli anelli a D, dalla loro distanza e dalla lunghezza del filo (con il teorema di Pitagora), e ottieni un’altezza del chiodo che tiene conto del gioco
Per appendere quadri uguali in una fila, inserisci la larghezza della parete, il numero di quadri e la larghezza del quadro, e scegli «fissa la distanza e centra» oppure «distribuisci in modo uniforme sulla larghezza della parete» per ottenere la larghezza totale, i margini laterali e la posizione \(x\) di ogni chiodo (dall’estremo sinistro della parete)
Controlla il risultato in una vista frontale della parete (pavimento, altezza dello sguardo, quadri, chiodi). Se un quadro è appeso a due attacchi, si mostrano le posizioni dei due chiodi

Mettere «il centro del quadro a circa 145 cm da terra» è un riferimento di altezza dello sguardo molto usato nei musei e nelle gallerie. Come appare dipende dall’altezza del soffitto, dai mobili e dalle persone che guardano, quindi cambia l’altezza che vuoi come preferisci. L’altezza del chiodo dipende da dove si trova l’attacco sul quadro, quindi misura sempre la posizione reale dell’attacco (in un filo, fino al vertice quando è teso verso l’alto). Se preferisci lavorare in pollici, cambia «Unità» sopra la calcolatrice in Unità USA.

A cosa serve questo calcolo?

Appendere un quadro o un poster sopra il divano del soggiorno

Se il bordo superiore dello schienale del divano è a 85 cm da terra, mettere il bordo inferiore del quadro da 15 a 25 cm sopra (da 100 a 110 cm) fa sembrare il divano e il quadro un unico insieme. Per un quadro alto 60 cm con il bordo inferiore a 105 cm, il centro è a 135 cm e il bordo superiore a 165 cm; con l’attacco 10 cm sotto il bordo superiore, il chiodo va a 155 cm.
Se prevale l’altezza dello sguardo (145 cm) o la distanza dal mobile dipende dalla stanza. In una stanza dove si sta seduti a lungo, dai la priorità alla distanza dal mobile, anche se il centro resta un po’ più basso.

Una fila di foto di famiglia in un corridoio o sulla parete di una scala (parete di quadri)

Tre quadri larghi 50 cm con distanze di 6 cm sulla parete di 300 cm di un corridoio hanno una larghezza totale di 162 cm e margini laterali di 69 cm, con i centri dei quadri a 94, 150 e 206 cm dall’estremo sinistro. Annota queste posizioni su un foglio prima di segnare la parete e non ti ritroverai con fori in più per aver riappeso.
La distribuzione uniforme sulla stessa parete dà distanze larghe di 37,5 cm che possono sembrare disperse, quindi, per quadri piccoli come le foto, fissare la distanza e centrare il gruppo lo fa leggere come un unico pezzo.

Lasciare meno fori possibile in una casa in affitto (trasloco o cambio d’arredo)

In un affitto, ogni volta che riappendi aggiungi fori, quindi conviene calcolare prima l’altezza e la posizione del chiodo e azzeccarla al primo colpo. Nel cartongesso vanno bene i ganci con chiodino, che lasciano fori grandi come una puntina.
L’altezza calcolata è dove si appoggia l’attacco al gancio, quindi il chiodo in sé resta pochi millimetri più in alto o più in basso secondo il gancio. Appoggia il gancio alla parete in modo che il suo punto di appoggio sia all’altezza calcolata e ci azzeccherai al primo colpo.

Una cornice orizzontale o una tela sulla parete sopra il televisore

Se la parte alta dello schermo del televisore è a 115 cm da terra, mettere il bordo inferiore del quadro circa 15 cm sopra (130 cm) evita che il televisore e il quadro risultino troppo attaccati o troppo distanti. Per un quadro alto 30 cm, il centro è a 145 cm, proprio sul riferimento dell’altezza dello sguardo.
Per allineare i quadri sulla larghezza del televisore, inserisci la larghezza del televisore come larghezza della parete e i quadri si disporranno simmetrici rispetto al centro del televisore. La larghezza e l’altezza dello schermo si ricavano dai pollici dello schermo (la sua diagonale) e dal rapporto d’aspetto.

Decidere la posizione del chiodo per un quadro o uno specchio pesante con filo

In un quadro con filo, il gioco alza l’altezza del chiodo. Un filo di 34 cm tra anelli a D posti 10 cm sotto il bordo superiore e distanti 30 cm sale di 8 cm sopra gli anelli a D, quindi il vertice si trova 2 cm sotto il bordo superiore della cornice. Togli quei 2 cm per fissare l’altezza del chiodo.
Se il filo è troppo lungo, il vertice sale sopra il bordo superiore della cornice e il filo si vede sulla parete. Lascia il filo solo un po’ più lungo della distanza tra gli anelli a D e, nei quadri pesanti, usa due ganci per ripartire il carico o avvita a un supporto solido della parete (un montante).

Allineare alla stessa altezza i disegni dei bambini o gli attestati (scuola e casa)

Quattro cornici per un attestato A4 (circa 32 cm di larghezza e 24 cm di altezza fuori, appese in orizzontale) distribuite in modo uniforme su una parete di 182 cm hanno distanze e margini di circa 10,8 cm, con i centri dei quadri che partono a circa 26,8 cm dall’estremo sinistro e poi ogni 42,8 cm. Su una parete per bambini, un centro più basso (da 120 a 130 cm) è più facile da vedere per loro.
Quando aggiungi altri quadri, basta ricalcolare la distanza con la stessa formula per riappenderli sulla stessa parete.

Appendere le opere a un’altezza uniforme in mostre, gallerie e uffici

Nei musei e nelle gallerie si allinea di solito l’altezza del centro delle opere a circa 145 cm da terra, qualunque sia la loro dimensione. Misura l’altezza \(H\) di ogni opera e la posizione dell’attacco \(w\), e \(h = 145 + H \div 2 - w\) dà l’altezza del chiodo, così le opere grandi e piccole condividono la stessa linea dello sguardo.
Se l’elenco delle opere comprende le misure esterne della cornice e la posizione dell’attacco, questa formula basta per tracciare le posizioni di aggancio della mostra.

Formule e figure

Bordi superiore e inferiore del quadro e altezza del chiodo (un quadro)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(T\) \(=\) \(c\) \(+\) \(H\) \(\div\) \(2\)

\(B\) \(=\) \(c\) \(-\) \(H\) \(\div\) \(2\)

\(h\) \(=\) \(T\) \(-\) \(w\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(T\): bordo superiore del quadro \(=\) ① \(c\): altezza del centro \(+\) ② \(H\): altezza del quadro \(\div\) \(2\)

④ \(B\): bordo inferiore del quadro \(=\) \(c\): altezza del centro \(-\) \(H\): altezza del quadro \(\div\) \(2\)

⑥ \(h\): altezza del chiodo \(=\) \(T\): bordo superiore del quadro \(-\) ⑤ \(w\): dal bordo superiore al punto di aggancio

La formula a parole

① Prendi l’ \(c\): altezza del centro

② e sommale la metà dell’ \(H\): altezza del quadro

③ per ottenere il \(T\): bordo superiore del quadro

④ Se invece sottrai all’altezza del centro la metà dell’altezza del quadro, ottieni il \(B\): bordo inferiore del quadro

⑤ Dal bordo superiore del quadro togli la \(w\): distanza dal bordo superiore al punto di aggancio

⑥ per ottenere l’ \(h\): altezza del chiodo (qui va il chiodo o il gancio)

Un esempio semplice

Appendi un quadro alto 40 cm in modo che il suo centro sia a 145 cm da terra (altezza dello sguardo). L’attacco dentato è 6 cm sotto il bordo superiore della cornice.

bordo superiore \(T\) \(=\) altezza del centro (145 cm) \(+\) altezza del quadro (40 cm) \(\div\) \(2\)

altezza del chiodo \(h\) \(=\) bordo superiore (165 cm) \(-\) dal bordo al punto di aggancio (6 cm)

\(T = 145 + 40 \div 2 = 165\ (\mathrm{cm}),\quad B = 145 - 20 = 125\ (\mathrm{cm})\)

\(h = 165 - 6 = 159\ (\mathrm{cm})\)

L’idea chiave

La regola di base per appendere un quadro è mettere all’altezza dello sguardo il centro della cornice, non il bordo superiore. Nei musei e nelle gallerie si usa molto il riferimento di centrare l’opera a circa 145 cm da terra. È quasi l’altezza degli occhi di una persona in piedi, e usarla sia per i quadri grandi sia per quelli piccoli fa sembrare uniformi le opere di una stanza. In una stanza dal soffitto basso o dove si sta seduti a lungo puoi abbassare un po’ (da 135 a 140 cm) e, in una casa di persone alte, alzare un po’. Cambiala liberamente. Sopra un divano o un mobile del televisore, conta più la distanza dal mobile che l’altezza del centro. Lasciare da 15 a 25 cm sopra lo schienale del divano, o circa 15 cm sopra la parte alta dello schermo, fa sembrare il mobile e il quadro un unico insieme. In quel caso, fissa il «Bordo inferiore del quadro» nella calcolatrice. L’altezza del centro \(c\) è allora il bordo inferiore \(B\) più la metà dell’altezza del quadro. L’altezza del chiodo \(h\) è il bordo superiore del quadro \(T\) meno \(w\), la distanza dal bordo superiore del quadro al punto che si appoggia al chiodo. Questo \(w\) è molto diverso da un quadro all’altro: in un attacco dentato o in un occhiello a vite, è la distanza dal bordo superiore all’attacco; in un filo, fino al vertice del filo teso verso l’alto. Anche in quadri che vuoi alla stessa altezza, le diverse posizioni dell’attacco danno altezze del chiodo diverse, quindi misura \(w\) su ogni quadro.

Altezza del vertice del filo teso (tenendo conto del gioco)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(r\) \(2\) \(=\) \(\dfrac{\ell}{2}\) \(2\) \(-\) \(\dfrac{s}{2}\) \(2\)

\(w\) \(=\) \(d\) \(-\) \(r\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(r\): salita del vertice sopra gli anelli a D al quadrato \(=\) ① la metà della lunghezza del filo \(\ell\) al quadrato \(-\) ② la metà della distanza \(s\) tra gli anelli a D al quadrato

⑤ \(w\): dal bordo superiore al punto di aggancio \(=\) ④ \(d\): dal bordo superiore agli anelli a D \(-\) \(r\): salita del vertice sopra gli anelli a D

La formula a parole

① Elevare al quadrato la metà della lunghezza del filo \(\ell\)

② e sottrarre il quadrato della metà della distanza \(s\) tra gli anelli a D

③ dà il quadrato della \(r\): salita del vertice sopra gli anelli a D (fai la radice quadrata per ottenere \(r\))

④ Togli \(r\) alla \(d\): distanza dal bordo superiore agli anelli a D

⑤ per ottenere la \(w\): distanza dal bordo superiore al punto di aggancio (usala come \(w\) nella prima formula)

Un esempio semplice

Un filo di 34 cm è teso tra anelli a D posti 10 cm sotto il bordo superiore della cornice e distanti 30 cm. Quando lo appendi a un chiodo e il filo si tende, a che distanza sotto il bordo superiore si trova il vertice?

salita del vertice \(r\) al quadrato \(=\) la metà del filo (17 cm) al quadrato \(-\) la metà della distanza (15 cm) al quadrato

dal bordo al punto di aggancio \(w\) \(=\) dal bordo agli anelli a D (10 cm) \(-\) salita del vertice (8 cm)

\(r^{2} = 17^{2} - 15^{2} = 289 - 225 = 64,\quad r = \sqrt{64} = 8\ (\mathrm{cm})\)

\(w = 10 - 8 = 2\ (\mathrm{cm})\)

L’idea chiave

Quando un quadro con filo per quadri è appeso a un solo chiodo, il filo si tende a forma di V e il suo vertice si appoggia al chiodo. Il vertice si trova a un’altezza \(r\) sopra gli anelli a D che reggono il filo. Come si vede nella figura, il filo dal vertice a un anello a D (di lunghezza \(\ell \div 2\)) è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo la cui base è la metà della distanza tra gli anelli (\(s \div 2\)), quindi l’altezza \(r\) esce dal teorema di Pitagora. Più il filo è lento (più grande è \(\ell\)), più grande è \(r\), quindi il punto di aggancio sale e il chiodo va più in alto. Se \(r\) è maggiore della distanza dagli anelli a D \(d\), allora \(w\) è negativo: il vertice del filo sale sopra il bordo superiore della cornice e il filo si vede sulla parete. In quel caso, accorcia il filo o metti gli anelli a D un po’ più in alto. Più affidabile del calcolo è girare il quadro, tendere il filo verso l’alto con un dito e misurare \(w\) direttamente dal bordo superiore della cornice al vertice. Scegli «misurato teso» in questa calcolatrice per usare quel \(w\) così com’è. La formula dalla lunghezza del filo serve quando non hai ancora il quadro in mano (conosci solo la lunghezza del filo da un catalogo) o quando vuoi decidere quanto lungo lasciare il filo.

Larghezza totale e margini laterali di una fila (fissando la distanza e centrando)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(T_{w}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(a\) \(+\) \((\) \(n\) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \(g\)

\(m\) \(=\) \((\) \(W\) \(-\) \(T_{w}\) \()\) \(\div\) \(2\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(T_w\): larghezza totale \(=\) ① \(n\): numero di quadri \(\times\) ② \(a\): larghezza del quadro \(+\) \((\) \(n\): numero di quadri \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) ③ \(g\): distanza

⑥ \(m\): margine laterale \(=\) \((\) ⑤ \(W\): larghezza della parete \(-\) \(T_w\): larghezza totale \()\) \(\div\) \(2\)

La formula a parole

① Prendi il \(n\): numero di quadri

② per la \(a\): larghezza del quadro (\(n \times a\)) e somma

③ \(g\): la distanza (\(n - 1\)) volte

④ per ottenere la \(T_w\): larghezza totale

⑤ Sottrai la larghezza totale alla \(W\): larghezza della parete e dividi per 2

⑥ per ottenere il \(m\): margine laterale (uguale a sinistra e a destra)

Un esempio semplice

Appendi tre quadri larghi 50 cm con distanze di 6 cm, centrati su una parete di 300 cm.

larghezza totale \(T_w\) \(=\) quadri (3) \(\times\) larghezza del quadro (50 cm) \(+\) \(2\) \(\times\) distanza (6 cm)

margine laterale \(m\) \(=\) \((\) larghezza della parete (300 cm) \(-\) larghezza totale (162 cm) \()\) \(\div\) \(2\)

\(T_{w} = 3 \times 50 + 2 \times 6 = 150 + 12 = 162\ (\mathrm{cm})\)

\(m = (300 - 162) \div 2 = 69\ (\mathrm{cm})\)

L’idea chiave

Per appendere quadri uguali in una fila, la cosa di base è decidere prima la distanza \(g\) tra i quadri e centrare l’intero gruppo sulla parete. Con \(n\) quadri ci sono \(n - 1\) distanze, quindi la larghezza totale è \(n\) larghezze di quadro più \(n - 1\) distanze. Per quadri della stessa dimensione, una distanza di circa 5-8 cm è un riferimento abituale; i quadri più grandi stanno in equilibrio con qualcosa di più. Il margine laterale \(m\) è ciò che resta della parete dopo la larghezza totale, ripartito in modo uguale a sinistra e a destra. Se il margine è molto grande rispetto alla distanza, il gruppo sembra piccolo sulla parete, quindi aumenta la distanza o valuta la «distribuzione uniforme» della formula successiva. Se \(m\) viene negativo (la larghezza totale è maggiore della parete), quel numero di quadri con quella distanza non entra. La larghezza della parete \(W\) non deve essere per forza quella di tutta la parete. Usa la larghezza di un divano o di un mobile del televisore per appendere sopra di esso, o la larghezza che resta dentro una finestra o un pilastro per evitarli, e il gruppo resterà centrato su quel mobile o su quello spazio.

Distanza per la distribuzione uniforme sulla larghezza della parete (margini = distanze)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(g\) \(=\) \((\) \(W\) \(-\) \(n\) \(\times\) \(a\) \()\) \(\div\) \((\) \(n\) \(+\) \(1\) \()\)

\(m\) \(=\) \(g\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(g\): distanza \(=\) \((\) ① \(W\): larghezza della parete \(-\) ② \(n\): numero di quadri \(\times\) ③ \(a\): larghezza del quadro \()\) \(\div\) \((\) \(n\): numero di quadri \(+\) \(1\) \()\)

⑤ \(m\): margine laterale \(=\) \(g\): distanza

La formula a parole

① Dalla \(W\): larghezza della parete

② togli il \(n\): numero di quadri

③ per la \(a\): larghezza del quadro e dividi quello che resta per il numero di spazi (\(n + 1\))

④ per ottenere la \(g\): distanza

⑤ Il \(m\): margine laterale vale lo stesso

Un esempio semplice

Appendi tre quadri larghi 50 cm su una parete di 300 cm in modo che i margini laterali e le distanze siano tutti uguali.

distanza \(g\) \(=\) \((\) larghezza della parete (300 cm) \(-\) quadri (3) \(\times\) larghezza del quadro (50 cm) \()\) \(\div\) \(4\)

\(g = (300 - 3 \times 50) \div (3 + 1) = 150 \div 4 = 37{,}5\ (\mathrm{cm})\)

L’idea chiave

La distribuzione uniforme rende i margini laterali e le distanze tra i quadri tutti uguali dentro la larghezza della parete. Con \(n\) quadri ci sono \(n + 1\) spazi in tutto: il margine sinistro, le distanze tra i quadri (\(n - 1\)) e il margine destro. Dividi quello che resta della parete dopo i quadri per quegli \(n + 1\) spazi e le distanze e i margini coincidono. Questa disposizione serve a riempire la parete di un corridoio o tutta la larghezza di un mobile. Ma su una parete larga con pochi quadri, le distanze diventano grandi e i quadri possono sembrare dispersi. Nell’esempio, tre quadri su una parete di 300 cm hanno distanze di 37,5 cm, piuttosto larghe per quadri da 50 cm. Se ti sembra così, fissa una distanza da 5 a 8 cm con la formula precedente e centra il gruppo perché si legga come un’unità. Se la larghezza totale dei quadri \(n \times a\) è maggiore della larghezza della parete \(W\), la distanza è negativa e i quadri non entrano. Usa meno quadri, quadri più piccoli o due file.

La posizione \(x\) del centro di ogni quadro (chiodo)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(x_{i}\) \(=\) \(m\) \(+\) \(a\) \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) \(i\) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) \(a\) \(+\) \(g\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(x_i\): posizione \(x\) del centro del quadro \(i\) \(=\) ① \(m\): margine laterale \(+\) ② \(a\): larghezza del quadro \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) ③ \(i\): numero del quadro \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) \(a\): larghezza del quadro \(+\) ④ \(g\): distanza \()\)

La formula a parole

① Al \(m\): margine laterale

② somma la metà della \(a\): larghezza del quadro per ottenere il centro del quadro 1. Da lì, spostati a destra

③ (il \(i\): numero del quadro meno 1) volte la larghezza del quadro più

④ \(g\): la distanza (\(a + g\) a ogni passo)

⑤ per ottenere la \(x_i\): posizione \(x\) del centro del quadro \(i\) (con un solo attacco centrale, lì va il chiodo)

Un esempio semplice

Con un margine laterale di 69 cm, quadri da 50 cm e distanze di 6 cm (l’esempio della terza formula), i centri dei quadri 1, 2 e 3 dall’estremo sinistro della parete sono a

centro del quadro 2 \(x_2\) \(=\) margine (69 cm) \(+\) larghezza del quadro (50 cm) \(\div\) \(2\) \(+\) \((\) quadro 2 (2) \(-\) \(1\) \()\) \(\times\) \((\) 50 cm \(+\) 6 cm \()\)

\(x_{1} = 69 + 25 = 94\ (\mathrm{cm})\)

\(x_{2} = 94 + 1 \times 56 = 150\ (\mathrm{cm}),\quad x_{3} = 94 + 2 \times 56 = 206\ (\mathrm{cm})\)

L’idea chiave

Segna la posizione di ogni quadro come la distanza \(x_i\) dall’estremo sinistro della parete al centro del quadro e ti serve solo un metro. Il centro del quadro 1 è il margine \(m\) più la metà della larghezza del quadro, e ogni quadro successivo è «larghezza del quadro + distanza» (\(a + g\)) più a destra. Nell’esempio, \(x_2 = 150\) è esattamente la metà della parete di 300 cm: con un numero dispari di quadri, il centro del quadro di mezzo cade al centro della parete. Nei quadri appesi a un attacco centrale (attacco dentato, occhiello a vite o filo), \(x_i\) è la posizione \(x\) del chiodo. In quelli appesi a due attacchi, metti due chiodi, ciascuno a metà della distanza tra gli attacchi (\(s \div 2\)) a sinistra e a destra del centro. Scegli «Due attacchi» in questa calcolatrice per vedere le due posizioni \(x\). Per l’altezza, usa su tutti i quadri l’altezza del chiodo \(h\) della prima formula. Segna \(x_i\) e \(h\) sulla parete, metti i chiodi, appendi i quadri e finisci controllando con una livella (va bene anche un’app livella sul cellulare) perché vengano dritti. Con quadri di dimensioni diverse, allineare l’altezza del centro \(c\) e tenere uguali le distanze viene naturale, ma allora le posizioni \(x\) dipendono dalla larghezza di ogni quadro, quindi questa formula non si applica così com’è.

La cosa di base è mettere il centro del quadro all’altezza dello sguardo (circa 145 cm da terra). Il bordo superiore del quadro è \(c + H \div 2\) e l’altezza del chiodo è il bordo superiore meno la distanza dal punto di aggancio, \(h = c + H \div 2 - w\). In un quadro con filo, \(w\) è la distanza dagli anelli a D \(d\) meno la salita del vertice \(r\), che esce dal teorema di Pitagora. In una fila, o centri sulla parete la larghezza totale \(n a + (n-1) g\) (margine \(m = (W - T_w) \div 2\)) oppure dividi la larghezza avanzata in \(n + 1\) spazi uguali. Il centro di ogni quadro è in \(x_i = m + a \div 2 + (i-1)(a+g)\).

Simboli e termini

Simboli

\(c\)	ci	L’altezza del centro del quadro (da terra, in cm), dall’iniziale di «centro». Circa 145 cm da terra è un riferimento abituale di altezza dello sguardo e il valore predefinito di questa calcolatrice.
\(H\)	acca	L’altezza del quadro (esterna, in cm), dall’iniziale di «height» (altezza in inglese). È l’altezza esterna cornice compresa; il bordo superiore e quello inferiore distano ciascuno \(H \div 2\) dal centro.
\(T\)	ti	L’altezza del bordo superiore del quadro (da terra, in cm), dall’iniziale di «top» (sopra in inglese). Si calcola con \(T = c + H \div 2\).
\(B\)	bi	L’altezza del bordo inferiore del quadro (da terra, in cm), dall’iniziale di «bottom» (sotto in inglese). Si calcola con \(B = c - H \div 2\). Sopra un divano o un mobile, decidi prima questo valore.
\(w\)	doppia vu minuscola	La distanza dal bordo superiore del quadro al punto di aggancio, dove si appoggia al chiodo (cm). In un attacco dentato, dal bordo superiore all’attacco; in un filo, fino al vertice quando è teso verso l’alto.
\(h\)	acca minuscola	L’altezza del chiodo (da terra, in cm), dall’iniziale di «hook» (gancio in inglese). Si calcola con \(h = T - w\); qui va il chiodo o il gancio.
\(d\)	di	Quanto sotto il bordo superiore del quadro si trovano gli anelli a D che reggono il filo (cm), dall’iniziale di «depth» (profondità in inglese). Serve a trovare \(w\) dalla lunghezza del filo.
\(s\)	esse	La distanza tra l’attacco di sinistra e quello di destra (cm), dall’iniziale di «span» (luce in inglese). In un quadro con due attacchi, è anche la distanza dei due chiodi.
\(\ell\)	elle corsiva	La lunghezza del filo (da anello a D ad anello a D, in cm), dall’iniziale di «lunghezza». Si usa una elle corsiva \(\ell\) per non confonderla con il numero 1.
\(r\)	erre	Quanto sale il vertice del filo teso sopra gli anelli a D (cm), dall’iniziale di «rise» (salita in inglese). Si calcola con \(r = \sqrt{(\ell \div 2)^{2} - (s \div 2)^{2}}\).
\(W\)	doppia vu maiuscola	La larghezza della parete (lo spazio per la fila, in cm), dall’iniziale di «wall» (parete in inglese) o «width» (larghezza).
\(n\)	enne	Il numero di quadri della fila, dall’iniziale di «numero». Ci sono \(n - 1\) distanze e, con la distribuzione uniforme, \(n + 1\) spazi.
\(a\)	a	La larghezza del quadro (esterna, in cm). Tutti i quadri della fila hanno la stessa larghezza.
\(g\)	gi	La distanza tra i quadri (cm), dall’iniziale di «gap» (spazio in inglese). Per quadri della stessa dimensione, è abituale da 5 a 8 cm.
\(T_w\)	ti con doppia vu	La larghezza totale del gruppo (cm), da «total width» (larghezza totale): \(n\) quadri più \(n - 1\) distanze.
\(m\)	emme	Il margine laterale (dall’estremo della parete al quadro, in cm), dall’iniziale di «margine». Quando il gruppo è centrato, è uguale sui due lati.
\(x_i\)	ics con i	La posizione \(x\) del centro del quadro \(i\) (dall’estremo sinistro della parete, in cm). Il pedice \(i\) è il numero del quadro: \(x_1\), \(x_2\) e così via.
\(\sqrt{\ }\)	radice quadrata	La radice quadrata: il numero positivo che, elevato al quadrato, dà questo numero. Si usa con il teorema di Pitagora per trovare l’altezza del vertice del filo (per esempio, \(\sqrt{64} = 8\)).

Termini

altezza dello sguardo	L’altezza degli occhi di una persona in piedi. Dipende dalla statura, ma nei musei e nelle gallerie si centra di solito l’opera a circa 145 cm da terra. È l’altezza del centro predefinita di questa calcolatrice.
attacco	Qualsiasi elemento sul retro di un quadro per appenderlo a un chiodo o a un gancio, come gli attacchi dentati, gli occhielli a vite, gli anelli a D e il filo per quadri. Il tipo cambia l’altezza del chiodo.
attacco dentato	Una piccola piastrina di metallo con dentini al centro della parte alta del retro di una cornice. Si aggancia direttamente a un chiodo, e i dentini permettono di spostarla un po’ per mettere il quadro in piano. La distanza dal bordo superiore all’attacco è \(w\).
occhiello a vite	Una vite con un anello all’estremità. Due sul retro di una cornice reggono un filo, oppure uno al centro in alto si appende direttamente a un gancio.
anello a D	Un anello a forma di D fissato su ogni lato del retro di una cornice. Si appende direttamente a un gancio o regge un filo per quadri.
filo per quadri	Un filo teso tra gli anelli a D di sinistra e di destra (una cordicella funziona allo stesso modo). Su un chiodo forma una V e il suo vertice si appoggia al chiodo. Più gioco c’è, più sale il vertice.
gancio con chiodino	Un gancio fissato da un chiodino sottile che si pianta nella parete in diagonale. Va bene nel cartongesso e lascia solo un piccolo foro, quindi è molto popolare nelle case in affitto. Il carico che regge cambia secondo il prodotto; scegline uno adatto al peso del quadro. Nelle pareti in muratura si usano anche chiodi e ganci con tassello.
cartongesso	Il pannello con cui sono fatte molte pareti e soffitti interni delle abitazioni. Le viti normali non tengono bene; per i quadri pesanti, cerca un montante o un profilo (la struttura dentro la parete) oppure usa tasselli o ganci per cartongesso.
distribuzione uniforme	Una disposizione in cui i margini laterali e le distanze tra i quadri sono tutti uguali dentro la larghezza della parete. Ci sono \(n + 1\) spazi e la larghezza avanzata si divide in parti uguali tra di essi.
centratura	Una disposizione in cui fissi prima la distanza e metti tutto il gruppo in mezzo alla parete. I margini laterali sono uguali, ma di un valore diverso da quello della distanza.
teorema di Pitagora	In un triangolo rettangolo, base² + altezza² = ipotenusa². Qui si usa con la metà del filo come ipotenusa e la metà della distanza tra gli anelli a D come base per trovare la salita del vertice \(r\).
livella	Uno strumento che controlla se qualcosa è orizzontale (livella a bolla). Appoggiala sulla parte alta della cornice dopo averla appesa e raddrizza il quadro. Va bene anche un’app livella sul cellulare.
misure esterne	La dimensione del quadro cornice compresa. Inserisci l’altezza e la larghezza del quadro in questa calcolatrice come misure esterne, non come la dimensione della stampa né del passepartout.

Cosa conviene sapere prima

Ecco cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo cosa fa, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la strada più rapida.

Unità di lunghezza e misura con il righello (classi 2ª-3ª della primaria, 7-9 anni)	Sapere che 1 m = 100 cm e leggere un metro per esprimere tutte le lunghezze in centimetri (1 m 45 cm = 145 cm) Esprimere un’altezza come distanza da un riferimento, come «centimetri da terra»
Addizioni, sottrazioni e metà (classi 2ª-3ª della primaria, 7-9 anni)	Sommare o sottrarre la metà dell’altezza del quadro all’altezza del centro per ottenere le altezze superiore e inferiore Sottrarre, come in «larghezza della parete − larghezza totale», e dividere per 2 quello che resta
Moltiplicazione e ripartizione in parti uguali (classi 3ª-4ª della primaria, 8-10 anni)	Scrivere «la larghezza di 3 quadri» come 3 × larghezza e «2 distanze» come 2 × distanza Perché la larghezza avanzata si divide in parti uguali tra il numero di spazi
Espressioni con le lettere (classe 1ª della secondaria di primo grado, 11-12 anni)	Usare le lettere per esprimere che \(n\) quadri hanno \(n - 1\) distanze e \(n + 1\) spazi con la distribuzione uniforme Capire una formula come \(x_i = m + a \div 2 + (i - 1)(a + g)\), in cui, mettendo il numero \(i\), esce una posizione
Numeri positivi e negativi (classe 1ª della secondaria di primo grado, 11-12 anni)	Interpretare un valore negativo, come «una distanza negativa dal bordo superiore al punto di aggancio» = il vertice è sopra il bordo superiore della cornice
Il teorema di Pitagora e le radici quadrate (classi 2ª-3ª della secondaria di primo grado, 12-14 anni)	In un triangolo rettangolo, base² + altezza² = ipotenusa² (per esempio, \(6^{2} + 8^{2} = 10^{2}\), \(5^{2} + 12^{2} = 13^{2}\))

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per trovare i bordi superiore e inferiore del quadro e l’altezza del chiodo

Altezza del centro c (cm)	145
Altezza del quadro H (cm)	40
Dal bordo superiore al punto di aggancio w (cm)	6
Bordo superiore T (cm)	=B1+B2/2
Bordo inferiore B (cm)	=B1-B2/2
Altezza del chiodo h (cm)	=B4-B3

Tabella per trovare l’altezza del vertice del filo

Lunghezza del filo ℓ (cm)	34
Distanza tra gli anelli a D s (cm)	30
Dal bordo superiore agli anelli a D d (cm)	10
Salita del vertice r (cm)	=RADQ((B1/2)^2-(B2/2)^2)
Dal bordo superiore al punto di aggancio w (cm)	=B3-B4

Tabella per trovare la larghezza totale e i margini laterali di una fila (distanza fissata)

Larghezza della parete W (cm)	300
Numero di quadri n	3
Larghezza del quadro a (cm)	50
Distanza g (cm)	6
Larghezza totale Tw (cm)	=B2B3+(B2-1)B4
Margine laterale m (cm)	=(B1-B5)/2
Centro del quadro 1 x1 (cm)	=B6+B3/2
Centro del quadro 2 x2 (cm)	=B7+(B3+B4)
Centro del quadro 3 x3 (cm)	=B8+(B3+B4)

Tabella per trovare la distanza della distribuzione uniforme

Larghezza della parete W (cm)	300
Numero di quadri n	3
Larghezza del quadro a (cm)	50
Distanza g (= margine laterale m) (cm)	=(B1-B2*B3)/(B2+1)
Centro del quadro 1 x1 (cm)	=B4+B3/2

Dopo aver incollato le tabelle, le righe in alto della colonna B sono i dati da inserire e quelle in basso si calcolano da sole.
La prima tabella (centro a 145 cm, altezza di 40 cm, 6 cm fino all’attacco) dà B4 = 165, B5 = 125 e B6 = 159 (l’altezza del chiodo). La seconda (filo di 34 cm, distanza di 30 cm, 10 cm fino agli anelli a D) dà B4 = 8 e B5 = 2. La terza (parete di 300 cm, 3 quadri larghi 50 cm, distanze di 6 cm) dà B5 = 162, B6 = 69 e da B7 a B9 = 94, 150, 206. La quarta, la distribuzione uniforme sulla stessa parete, dà B4 = 37,5 e B5 = 62,5.
RADQ è la radice quadrata e «^2» è elevare al quadrato. Per 4 quadri o più, aggiungi righe x sotto la terza tabella nella forma «riga sopra + (B3+B4)».

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per trovare i bordi superiore e inferiore del quadro e l’altezza del chiodo

Altezza del centro c (cm)	145
Altezza del quadro H (cm)	40
Dal bordo superiore al punto di aggancio w (cm)	6
Bordo superiore T (cm)	=B1+B2/2
Bordo inferiore B (cm)	=B1-B2/2
Altezza del chiodo h (cm)	=B4-B3

Tabella per trovare l’altezza del vertice del filo

Lunghezza del filo ℓ (cm)	34
Distanza tra gli anelli a D s (cm)	30
Dal bordo superiore agli anelli a D d (cm)	10
Salita del vertice r (cm)	=RADQ((B1/2)^2-(B2/2)^2)
Dal bordo superiore al punto di aggancio w (cm)	=B3-B4

Tabella per trovare la larghezza totale e i margini laterali di una fila (distanza fissata)

Larghezza della parete W (cm)	300
Numero di quadri n	3
Larghezza del quadro a (cm)	50
Distanza g (cm)	6
Larghezza totale Tw (cm)	=B2B3+(B2-1)B4
Margine laterale m (cm)	=(B1-B5)/2
Centro del quadro 1 x1 (cm)	=B6+B3/2
Centro del quadro 2 x2 (cm)	=B7+(B3+B4)
Centro del quadro 3 x3 (cm)	=B8+(B3+B4)

Tabella per trovare la distanza della distribuzione uniforme

Larghezza della parete W (cm)	300
Numero di quadri n	3
Larghezza del quadro a (cm)	50
Distanza g (= margine laterale m) (cm)	=(B1-B2*B3)/(B2+1)
Centro del quadro 1 x1 (cm)	=B4+B3/2

Con Fogli Google impostato in italiano, le stesse formule di Excel (RADQ compresa) funzionano così come sono. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i tuoi numeri.

Come calcolarlo con Python

import math

# ---- Un quadro: altezza del chiodo ----
center_height = 145      # altezza da ottenere del centro c (da terra, cm). Altezza dello sguardo
frame_height = 40        # altezza del quadro H (esterna, cm)
hanger_offset = 6        # dal bordo superiore al punto di aggancio w (cm)

top = center_height + frame_height / 2
bottom = center_height - frame_height / 2
hook_height = top - hanger_offset
print(f"Bordo superiore: {top} cm, bordo inferiore: {bottom} cm, altezza del chiodo: {hook_height} cm")

# ---- Altezza del vertice del filo (teorema di Pitagora) ----
wire_length = 34         # lunghezza del filo l (cm)
hanger_span = 30         # distanza tra gli anelli a D s (cm)
hanger_depth = 10        # dal bordo superiore agli anelli a D d (cm)

rise = math.sqrt((wire_length / 2) ** 2 - (hanger_span / 2) ** 2)
offset_from_top = hanger_depth - rise
print(f"Salita del vertice: {rise:.1f} cm, dal bordo superiore al punto di aggancio: {offset_from_top:.1f} cm")

# ---- Fila: fissare la distanza e centrare sulla parete ----
wall_width = 300         # larghezza della parete W (cm)
count = 3                # numero di quadri n
frame_width = 50         # larghezza del quadro a (cm)
gap = 6                  # distanza g (cm)

total_width = count * frame_width + (count - 1) * gap
margin = (wall_width - total_width) / 2
centers = [margin + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap) for i in range(count)]
print(f"Larghezza totale: {total_width} cm, margine laterale: {margin} cm, centri dei quadri: {centers}")

# ---- Fila: distribuire in modo uniforme sulla larghezza della parete (margini = distanze) ----
gap_even = (wall_width - count * frame_width) / (count + 1)
centers_even = [gap_even + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap_even) for i in range(count)]
print(f"Distanza della distribuzione uniforme: {gap_even} cm, centri dei quadri: {centers_even}")

Funziona con la sola libreria standard. math.sqrt() è la radice quadrata. Sostituisci in alto l’altezza del centro, le misure del quadro, la posizione dell’attacco e la larghezza della parete con i tuoi numeri ed esegui il codice. L’elenco centers contiene la distanza dall’estremo sinistro della parete al centro di ogni quadro (cm). Python scrive i decimali con il punto.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Bordi superiore e inferiore del quadro e altezza del chiodo (un quadro)

T = c + H ÷ 2,  B = c − H ÷ 2,  h = T − w

T = c + \frac{H}{2},\quad B = c - \frac{H}{2},\quad h = T - w

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>h</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>w</mi>
  </mrow>
</math>

T = c + H/2,  B = c - H/2,  h = T - w

{c + H/2, c - H/2, c + H/2 - w}

T := c + H/2;  B := c - H/2;  h := T - w;

T = c + H/2; B = c - H/2; h = T - w;  % c è l’altezza del centro, H l’altezza del quadro, w la distanza dal bordo superiore al punto di aggancio (cm)

T = c + H/2, B = c − H/2, h = T − w

Altezza del vertice del filo teso (tenendo conto del gioco)

r = √((ℓ ÷ 2)² − (s ÷ 2)²),  w = d − r

r = \sqrt{\left(\frac{\ell}{2}\right)^{2} - \left(\frac{s}{2}\right)^{2}},\quad w = d - r

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>r</mi><mo>=</mo>
    <msqrt>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>ℓ</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
    </msqrt>
    <mo>,</mo>
    <mi>w</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>r</mi>
  </mrow>
</math>

r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2),  w = d - r

r = Sqrt[(l/2)^2 - (s/2)^2]; w = d - r

r := sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2);  w := d - r;

r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2); w = d - r;  % l è la lunghezza del filo, s la distanza tra gli anelli a D, d la distanza dal bordo superiore agli anelli (cm)

r = √((ℓ/2)^2 − (s/2)^2), w = d − r

Larghezza totale e margini laterali di una fila (fissando la distanza e centrando)

Tw = n × a + (n − 1) × g,  m = (W − Tw) ÷ 2

T_{w} = na + (n-1)g,\quad m = \frac{W - T_{w}}{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>a</mi><mo>+</mo>
    <mo>(</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#x2062;</mo><mi>g</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

T_w = n a + (n - 1) g,  m = (W - T_w) / 2

Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2

Tw := n*a + (n - 1)*g;  m := (W - Tw)/2;

Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2;  % n è il numero di quadri, a la larghezza del quadro, g la distanza, W la larghezza della parete (cm)

T_w = na + (n − 1)g, m = (W − T_w)/2

Distanza per la distribuzione uniforme sulla larghezza della parete (margini = distanze)

g = (W − n × a) ÷ (n + 1),  m = g

g = \frac{W - na}{n + 1},\quad m = g

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>g</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi><mo>=</mo><mi>g</mi>
  </mrow>
</math>

g = (W - n a) / (n + 1),  m = g

g = (W - n*a)/(n + 1); m = g

g := (W - n*a)/(n + 1);  m := g;

g = (W - n*a)/(n + 1); m = g;  % W è la larghezza della parete, n il numero di quadri, a la larghezza del quadro (cm)

g = (W − na)/(n + 1), m = g

La posizione \(x\) del centro di ogni quadro (chiodo)

xᵢ = m + a ÷ 2 + (i − 1) × (a + g)

x_{i} = m + \frac{a}{2} + (i - 1)(a + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo>
    <mo>(</mo><mi>i</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#x2062;</mo>
    <mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

x_i = m + a/2 + (i - 1)(a + g)

x[i_] := m + a/2 + (i - 1)*(a + g)

x := i -> m + a/2 + (i - 1)*(a + g);

k = 1:n; x = m + a/2 + (k - 1)*(a + g);  % k è il numero del quadro, m il margine, a la larghezza del quadro, g la distanza, n il numero di quadri

x_i = m + a/2 + (i − 1)(a + g)

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per calcolare dove appendere i quadri. Fai i calcoli seguenti eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non calcolare a mente e non tirare a indovinare).

Devo appendere tre quadri, ciascuno alto 40 cm e largo 50 cm, in fila su una parete larga 300 cm. I centri dei quadri vanno a 145 cm da terra. Ogni quadro ha un attacco dentato 6 cm sotto il bordo superiore.
Calcola ciascuno dei dati seguenti (in centimetri).
1. Le altezze dei bordi superiore e inferiore dei quadri (superiore = centro + altezza ÷ 2, inferiore = centro − altezza ÷ 2) e l’altezza del chiodo (superiore − 6)
2. Con distanze di 6 cm e il gruppo centrato: la larghezza totale (3 × 50 + 2 × 6), i margini laterali ((300 − larghezza totale) ÷ 2) e la posizione x del centro di ogni quadro (dall’estremo sinistro della parete: margine + 25 e poi ogni 56)
3. Con distribuzione uniforme, in cui i margini laterali e le distanze sono tutti uguali: la distanza ((300 − 3 × 50) ÷ 4) e la posizione x del centro di ogni quadro
4. Se invece c’è un filo di 34 cm teso tra anelli a D posti 10 cm sotto il bordo superiore e distanti 30 cm, appeso a un solo chiodo: la salita del vertice sopra gli anelli a D (√((34÷2)² − (30÷2)²)), la distanza dal bordo superiore al vertice e l’altezza del chiodo in quel caso

Mostra le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula