Segnalibri    
Due eventi    
Valore atteso    
nPr e nCr    
Calcolo media    
Dev. standard    
Prob. normale    
Punteggio z    
Dim. campione    
Percentuali    
Variazione %    
Differenza %    
Errore %    
Proporzioni    
Calcolo IVA    
Densità    
Molarità    
Massa molare    
Legge di Ohm    
Watt e ampere    
Codice colori    
Taglie scarpe    
Calcolo mcm    
Calcolo MCD    
Fattori primi    
Numeri romani    
Frazioni    
Numeri misti    
Secondo grado    
Disequazioni    
Radicali    
Radici    
Potenze    
Logaritmi    
Emivita    
De Moivre    
Distanza 3D    
Punto-retta    
Circonferenza    
Coniche    
Fibonacci    
Determinante    
Sin Cos Tan    
Triangolo    
Similitudine    
Cerchio    
Area ellisse    
Area cilindro    
Volume sfera    
Area sfera    
Area calotta    
Area piramide    
Calcolo età    
Aggiungi ore    
Ore e minuti    
Fusi orari    
Ore lavorate    
Cartellino    
Valore futuro    
Calcolo ROI    
Calcolo TIR    
Payback    
Calcolo PIL    
Churn rate    
Test A/B    
Traffico SEO    
Calcolo BMI    
Calcolo TDEE    
Peso ideale    
Massa grassa    
Massa magra    
Calcolo macro    
Carboidrati    
Handicap golf    
Calcolo passo    
Calcolo 1RM    
Wind chill    
Da kWh a euro    
BTU e kW    
Costo clima    
Costo calore    
Gas o luce    
Risparmio LED    
RAL e paga    
EV o benzina    
Consumo reale    
Batteria casa    
Piastrelle    
Calcolo scale    
Calcestruzzo    
Area facciata    
Isolante    
Misure tende    
TV e distanza    
Deck in legno    
Preforo viti    
Battiscopa    
Misure tenda    
Litri e libri    
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Probabilità e numeri casuali: calcolatrici
Due eventi
Due eventi
Calcolo inverso
Calcolo inverso
Prove ripetute
Prove ripetute
Teorema di Bayes
Teorema di Bayes
Valore atteso
Valore atteso
Distr. binomiale
Distr. binomiale
nPr e nCr
nPr e nCr
Perm. circolari
Perm. circolari
Con ripetizione
Con ripetizione
Numeri casuali
Numeri casuali
Medie e statistica: calcolatrici
Calcolo media
Calcolo media
Moda e mediana
Moda e mediana
Dev. standard
Dev. standard
Quartili e IQR
Quartili e IQR
Tab. frequenze
Tab. frequenze
Correlazione r
Correlazione r
Prob. normale
Prob. normale
Punteggio z
Punteggio z
Int. confidenza
Int. confidenza
Dim. campione
Dim. campione
Stima campione
Stima campione
Calcolo p-value
Calcolo p-value
Percentuali e proporzioni: calcolatrici
Percentuali
Percentuali
Variazione %
Variazione %
Differenza %
Differenza %
Errore %
Errore %
Proporzioni
Proporzioni
Calcolo sconto
Calcolo sconto
Calcolo IVA
Calcolo IVA
Calcolo margine
Calcolo margine
Velocità: calcolatrici
Calcolo velocità
Calcolo velocità
Densità e concentrazione: calcolatrici
Densità
Densità
Molarità
Molarità
Massa molare
Massa molare
Fisica ed elettricità: calcolatrici
Legge di Ohm
Legge di Ohm
Watt e ampere
Watt e ampere
Codice colori
Codice colori
Caduta di tensione
Caduta di tensione
Conversione di unità: calcolatrici
Unità di peso
Unità di peso
Taglie scarpe
Taglie scarpe
Numeri interi e relativi: calcolatrici
Divisione in colonna
Divisione in colonna
Calcolo mcm
Calcolo mcm
Calcolo MCD
Calcolo MCD
Numeri relativi
Numeri relativi
Fattori primi
Fattori primi
Diofantee lineari
Diofantee lineari
Resto e modulo
Resto e modulo
Tutti i divisori
Tutti i divisori
Numeri romani
Numeri romani
Frazioni, decimali e arrotondamenti: calcolatrici
Frazioni
Frazioni
Numeri misti
Numeri misti
Semplifica frazioni
Semplifica frazioni
Frazione in decimale
Frazione in decimale
Decimale in frazione
Decimale in frazione
Arrotondamento
Arrotondamento
Equazioni e disequazioni: calcolatrici
Equazioni lineari
Equazioni lineari
Sistemi lineari
Sistemi lineari
Secondo grado
Secondo grado
Valore assoluto
Valore assoluto
Disequazioni
Disequazioni
Polinomi: calcolatrici
Binomio di Newton
Binomio di Newton
Radici quadrate e radici n-esime: calcolatrici
Radicali
Radicali
Radici
Radici
Potenze e logaritmi: calcolatrici
Potenze
Potenze
Logaritmi
Logaritmi
Numero di cifre
Numero di cifre
Notazione scientifica
Notazione scientifica
Calcoli con ×10ⁿ
Calcoli con ×10ⁿ
Emivita
Emivita
Numeri complessi: calcolatrici
Numeri complessi
Numeri complessi
Forma trigonometrica
Forma trigonometrica
De Moivre
De Moivre
Funzioni e grafici: calcolatrici
Coefficiente angolare
Coefficiente angolare
Funzione lineare
Funzione lineare
Proporzionalità
Proporzionalità
Funzione y=ax²
Funzione y=ax²
Distanza punti
Distanza punti
Distanza 3D
Distanza 3D
Punto di divisione
Punto di divisione
Punto-retta
Punto-retta
Distanza lat/lon
Distanza lat/lon
Completa il quadrato
Completa il quadrato
Circonferenza
Circonferenza
Coniche
Coniche
Coordinate polari
Coordinate polari
Successioni: calcolatrici
Progr. aritmetica
Progr. aritmetica
Progr. geometrica
Progr. geometrica
Fibonacci
Fibonacci
Relazione di ricorrenza
Relazione di ricorrenza
Vettori: calcolatrici
Calcolo vettori
Calcolo vettori
Prodotto vettoriale
Prodotto vettoriale
Matrici: calcolatrici
Calcolo matrici
Calcolo matrici
Determinante
Determinante
Matrice inversa
Matrice inversa
Geometria piana: calcolatrici
Sin Cos Tan
Sin Cos Tan
Gradi ⇔ radianti
Gradi ⇔ radianti
a sen θ + b cos θ
a sen θ + b cos θ
Triangolo
Triangolo
Area del triangolo
Area del triangolo
Triangolo rettangolo
Triangolo rettangolo
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Angoli poligoni
Angoli poligoni
Similitudine
Similitudine
Rette parallele
Rette parallele
Area rettangolo
Area rettangolo
Parallelogramma
Parallelogramma
Area del trapezio
Area del trapezio
Cerchio
Cerchio
Settore circolare
Settore circolare
Angolo inscritto
Angolo inscritto
Area ellisse
Area ellisse
Geometria solida: calcolatrici
Volume del cubo
Volume del cubo
Superficie cubo
Superficie cubo
Parallelepipedo
Parallelepipedo
Superficie solido
Superficie solido
Volume cilindro
Volume cilindro
Area cilindro
Area cilindro
Volume sfera
Volume sfera
Area sfera
Area sfera
Volume calotta
Volume calotta
Area calotta
Area calotta
Volume ellissoide
Volume ellissoide
Area ellissoide
Area ellissoide
Volume piramide
Volume piramide
Area piramide
Area piramide
Volume del cono
Volume del cono
Superficie cono
Superficie cono
Tronco di cono
Tronco di cono
Superficie tronco
Superficie tronco
Volume del tubo
Volume del tubo
Volume capsula
Volume capsula
Superficie capsula
Superficie capsula
Date e ore: calcolatrici
Calcolo età
Calcolo età
Giorni tra date
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Calcolo della data
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Aggiungi ore
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Che giorno era
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Ore e minuti
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Fusi orari
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Ore lavorate
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Tempo trascorso
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Cartellino
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Finanza ed economia: calcolatrici
Interesse composto
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Interesse semplice
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Calcolo interessi
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Calcolatrice TVM
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Valore attuale
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Valore futuro
Valore futuro
Calcolo ROI
Calcolo ROI
Calcolo TIR
Calcolo TIR
Payback
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Rendimento medio
Rendimento medio
Calcolo PIL
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Marketing online e metriche pubblicitarie: calcolatrici
Calcolatrice CTR
Calcolatrice CTR
Conversion rate
Conversion rate
CPC, CPM e CPA
CPC, CPM e CPA
Calcolatrice ROAS
Calcolatrice ROAS
CPA di pareggio
CPA di pareggio
Calcolatrice LTV
Calcolatrice LTV
Calcolatrice CAC
Calcolatrice CAC
Churn rate
Churn rate
Test A/B
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Numerosità A/B
Numerosità A/B
Traffico SEO
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Punto di pareggio
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Ricarico e margine
Ricarico e margine
Calcolatrice CAGR
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Salute e forma fisica: calcolatrici
Calcolo BMI
Calcolo BMI
Cicli del sonno
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Calorie al giorno
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Metabolismo basale
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Calcolo TDEE
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Peso ideale
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Massa grassa
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Massa magra
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Calorie bruciate
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Proteine al giorno
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Calcolo macro
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Carboidrati
Carboidrati
Grassi al giorno
Grassi al giorno
Altezza dei figli
Altezza dei figli
Sport: calcolatrici
Handicap golf
Handicap golf
Calcolo passo
Calcolo passo
Calcolo 1RM
Calcolo 1RM
Frequenza target
Frequenza target
Meteorologia: calcolatrici
Indice di calore
Indice di calore
Wind chill
Wind chill
Punto di rugiada
Punto di rugiada
Informatica: calcolatrici
Basi numeriche
Basi numeriche
Calcolo subnet
Calcolo subnet
Tempo di download
Tempo di download
Energia domestica e budget: calcolatrici
Consumo e costo
Consumo e costo
Da kWh a euro
Da kWh a euro
Da kWh/anno a euro
Da kWh/anno a euro
BTU e kW
BTU e kW
Costo clima
Costo clima
Costo calore
Costo calore
Gas o luce
Gas o luce
Risparmio LED
Risparmio LED
RAL e paga
RAL e paga
Budget mensile
Budget mensile
Auto: calcolatrici
Costo carburante
Costo carburante
Costo ricarica
Costo ricarica
EV o benzina
EV o benzina
Consumo reale
Consumo reale
Misura pneumatici
Misura pneumatici
Energia solare e accumulo: calcolatrici
Produzione solare
Produzione solare
Numero di pannelli
Numero di pannelli
Ritorno solare
Ritorno solare
Batteria casa
Batteria casa
Casa e fai da te: calcolatrici
Piastrelle
Piastrelle
Calcolo scale
Calcolo scale
Calcestruzzo
Calcestruzzo
Superficie pareti
Superficie pareti
Carta da parati
Carta da parati
Pittura necessaria
Pittura necessaria
Doghe pavimento
Doghe pavimento
Area facciata
Area facciata
Calcolo ghiaia
Calcolo ghiaia
Dosaggio malta
Dosaggio malta
Calcolo pendenza
Calcolo pendenza
Taglio legname
Taglio legname
Edificabilità
Edificabilità
Pavimenti in rotolo
Pavimenti in rotolo
Isolante
Isolante
Misure tende
Misure tende
TV e distanza
TV e distanza
Terra e terriccio
Terra e terriccio
Prato in rotoli
Prato in rotoli
Muro in blocchi
Muro in blocchi
Calcolo mattoni
Calcolo mattoni
Deck in legno
Deck in legno
Lunghezza rampa
Lunghezza rampa
Preforo viti
Preforo viti
Ricambi d’aria
Ricambi d’aria
Diluizione pittura
Diluizione pittura
Battiscopa
Battiscopa
Misure tenda
Misure tenda
Appendere quadri
Appendere quadri
Pendenza scarico
Pendenza scarico
Viti cartongesso
Viti cartongesso
Cubatura legname
Cubatura legname
Calcolo recinzione
Calcolo recinzione
Ritiro del legno
Ritiro del legno
Silicone e colla
Silicone e colla
Calore disperso
Calore disperso
Mobile che passa
Mobile che passa
Scatole trasloco
Scatole trasloco
Litri e libri
Litri e libri
Taglio pannelli
Taglio pannelli
Freccia ripiano
Freccia ripiano

Calcolatrice della potenza del climatizzatore (BTU/h e kW in base alla stanza)

Inserisci la superficie della stanza e il tipo di edificio. Per ultimo piano, altezza del soffitto, sole e così via, scegli ciò che vale per la tua stanza e viene applicato come coefficiente correttivo (se non sei sicuro, lascia i valori predefiniti).

Se i campi della potenza per mq sono vuoti, si usa il valore standard del tipo di edificio (raffrescamento: 100 W/m² per un edificio standard o datato e 80 W/m² per un edificio ben isolato; riscaldamento: 95 W/m² per un edificio standard o datato e 60 W/m² per un edificio ben isolato). Sono valori indicativi usati comunemente in Italia per un soffitto di circa 2,70 m. 100 W/m² sono circa 340 BTU/h per mq. Tutti i coefficienti correttivi sono indicativi.
Risultato e grafico
Scrivi a sinistra la superficie della stanza e il tipo di edificio e fai clic su «Calcola». Qui compariranno la potenza necessaria (kW), la potenza commerciale corrispondente e un grafico.

Cosa puoi fare in questa pagina

  • Scrivi la superficie della stanza in m² e il tipo di edificio: vedi subito la potenza frigorifera e la potenza termica (kW) che ti servono, con la potenza commerciale più comune che corrisponde (2,0, 2,5, 3,5, 5,0 kW…, cioè 7.000, 9.000, 12.000, 18.000 BTU/h)
  • Scegli le condizioni della stanza, come ultimo piano o sotto il tetto, altezza del soffitto, molto sole, cucina a vista o inverno molto freddo: la potenza viene corretta con un coefficiente correttivo (i coefficienti sono indicativi e puoi cambiarli)
  • Puoi anche fare il calcolo inverso: dalla potenza di un climatizzatore (kW) ricavi quanti mq copre in un edificio standard e in uno ben isolato
  • Un grafico mostra la potenza necessaria in base alla superficie (una retta per tipo di edificio) con le potenze commerciali più comuni (2,0, 2,5, 3,5 kW…), così vedi a colpo d’occhio dove si trova la tua stanza
  • In questa pagina trovi anche la regola pratica dei W/m² e dei BTU/h per m², una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
I risultati sono solo indicativi. La regola pratica dei W/m² presuppone una stanza normale (soffitto di circa 2,70 m, l’altezza minima dei locali abitabili in Italia secondo il DM 5 luglio 1975); la potenza che serve davvero dipende dall’isolamento, dalla grandezza delle finestre, dall’esposizione e dal clima. In Italia è comune stimare circa 340 BTU/h per mq (circa 100 W/m²): è la regola che usano per esempio Enel e molti rivenditori. Prima di comprare, parlane con un negozio o con un installatore (per un impianto importante, un tecnico fa il calcolo del carico termico). Questa pagina risponde solo alla domanda «che potenza di climatizzatore mi serve». Per sapere quanto costa usarlo, usa la calcolatrice del costo dell’elettricità.

A cosa serve questo calcolo?

Scegliere la potenza per ogni stanza quando ti trasferisci o costruisci

Quando arredi una casa nuova, calcola la potenza che serve a ogni stanza e poi assegnale una potenza commerciale comune. Per esempio, in un appartamento recente ben isolato (80 W/m²): una camera da letto di 12 m² richiede \(12 \times 80 \div 1000 = 0{,}96\) kW, quindi basta il modello più piccolo (2,0 kW, cioè 7.000 BTU/h); un soggiorno di 30 m² con cucina a vista (coefficiente 1,1) richiede \(30 \times 80 \times 1{,}1 \div 1000 = 2{,}64\) kW, cioè un modello da 3,5 kW (12.000 BTU/h).
Ogni gradino di potenza costa di più: se sai in anticipo quale stanza richiede quale potenza, è più facile confrontare i preventivi.

Capire se una stanza non si raffresca perché l’apparecchio è troppo piccolo

Se una stanza non raggiunge mai la temperatura impostata durante un’ondata di caldo, la causa è spesso un climatizzatore troppo piccolo per la stanza. In un soggiorno di 35 m² di un edificio standard con un apparecchio da 2,5 kW servirebbero \(35 \times 100 \div 1000 = 3{,}5\) kW: l’apparecchio ha solo circa \(2{,}5 \div 3{,}5 \approx 71\)% della potenza necessaria.
Un climatizzatore troppo piccolo lavora sempre a pieno carico, e questo fa salire anche la bolletta. Ma uno troppo potente non è meglio: si accende e si spegne in continuazione, deumidifica peggio e si usura prima.

Capire se un climatizzatore va bene per un’altra stanza

Quando ti trasferisci o cambi stanza, potresti voler continuare a usare un climatizzatore. Nella modalità «Superficie da una potenza», un apparecchio da 2,5 kW dà \(2500 \div 100 = 25\) m² in un edificio standard e \(2500 \div 80 \approx 31\) m² in uno ben isolato (arrotondato per difetto ai m² interi). Una camera da letto di 20 m² non è un problema; un soggiorno di 30 m² in una casa datata è al limite.
In uno split, per spostarlo bisogna svuotare e ristendere le tubazioni del refrigerante: questo lavoro deve farlo un tecnico abilitato, con la certificazione F-gas per maneggiare i gas refrigeranti.

Controllare la potenza proposta da un preventivo

Un preventivo di un’impresa installatrice a volte include un apparecchio più potente del necessario. Per un soggiorno di 40 m² in un appartamento recente e ben isolato, la regola dà \(40 \times 80 \div 1000 = 3{,}2\) kW, quindi di solito basta un apparecchio da 3,5 kW; uno da 7,0 kW sarebbe più adatto a circa \(7000 \div 80 \approx 87\) m².
Se la differenza è grande, chiedi all’impresa su quale calcolo del carico termico si basa la sua proposta (esposizione, grandi superfici vetrate, tetto…): è un buon modo per iniziare la conversazione.

Stimare se un apparecchio domestico basta per un piccolo ufficio

Per un piccolo ufficio o un negozio, per esempio una sala riunioni di 30 m² in un edificio standard, la regola dà \(30 \times 100 \div 1000 = 3\) kW. Una sala in cui ci sono molte persone o molti computer e luci produce più calore: aggiungi un altro coefficiente correttivo di 1,2, cioè \(3 \times 1{,}2 = 3{,}6\) kW, e scegli un modello da 4,2 kW. Così la stima risulta meno tirata.
A partire da circa 7 kW o in una sala con soffitto molto alto si passa alla climatizzazione professionale (apparecchi canalizzati, sistemi VRF): rivolgiti a uno studio di ingegneria o a un tecnico della climatizzazione.

Formula

Superficie della stanza (m²)
Notazione matematica (la notazione abituale)
\(A\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(b\)
A parole (i simboli sostituiti da parole)
③ superficie \(A\) (m²) \(=\) ① lunghezza \(L\) (m) \(\times\) ② larghezza \(b\) (m)
La formula a parole
① Moltiplica la lunghezza \(L\) (m)
② per la larghezza \(b\) (m)
③ e ottieni la superficie \(A\) (m²)
Un esempio semplice
La superficie di un soggiorno lungo 6 m e largo 5 m è
superficie \(A\) (m²) \(=\) lunghezza (6 m) \(\times\) larghezza (5 m)
\(6 \times 5 = 30\)
L’idea chiave
Misura la stanza da parete a parete e moltiplica. Se ha forma a L, dividila in rettangoli e somma le superfici. Se è uno spazio aperto (soggiorno con cucina a vista), somma tutta la superficie che vuoi climatizzare. La superficie calpestabile che trovi in un annuncio o in una planimetria ti dà direttamente il risultato. Questa superficie è il punto di partenza delle formule successive.
Potenza frigorifera necessaria (kW)
Notazione matematica (la notazione abituale)
\(Q_{c}\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(q_{c}\) \(\times\) \(k_{c}\) \(\div\) \(1000\)
A parole (i simboli sostituiti da parole)
⑤ potenza frigorifera necessaria \(Q_c\) (kW) \(=\) ① superficie \(A\) (m²) \(\times\) ② potenza frigorifera per mq \(q_c\) (W/m²) \(\times\) ③ coefficiente correttivo del raffrescamento \(k_c\) \(\div\) ④ 1000 (da W a kW)
La formula a parole
① Moltiplica la superficie \(A\) (m²)
② per la potenza frigorifera per mq \(q_c\) (W/m²) , per ottenere la potenza che serve a tutta la stanza (W),
③ poi per il coefficiente correttivo del raffrescamento \(k_c\) , per tenere conto delle condizioni della stanza,
④ dividi per 1000 , per passare ai chilowatt,
⑤ e ottieni la potenza frigorifera necessaria \(Q_c\) (kW)
Un esempio semplice
La potenza frigorifera necessaria per questo soggiorno di 30 m² in un edificio standard (100 W/m², senza correzione) è
potenza frigorifera necessaria \(Q_c\) (kW) \(=\) superficie (30 m²) \(\times\) potenza per mq (100 W/m²) \(\times\) coefficiente correttivo (1) \(\div\) 1000
\(30 \times 100 \times 1 \div 1000 = 3\)
L’idea chiave
Ti servono almeno 3 kW: scegli la più piccola potenza frigorifera nominale che raggiunge quel valore, cioè un apparecchio da 3,5 kW (circa 12.000 BTU/h, il «12000 BTU» dei negozi). Ricorda la regola: «la più piccola potenza che sia almeno pari al fabbisogno». La potenza per mq indica quanti watt (W) servono per raffrescare 1 m² di stanza. Questa calcolatrice usa la regola pratica dei W/m² diffusa in Italia: Enel indica «circa 340 BTU/h per mq» (cioè circa 100 W/m², 12.000 BTU/h per circa 35 m²) e Daikin Italia «circa 0,1 kW per metro quadro» per un soffitto di 2,4 m (20 m² circa 2 kW, 35 m² circa 3,5 kW). La calcolatrice prende 100 W/m² per un edificio standard o datato e 80 W/m² per un edificio ben isolato (recente o riqualificato), sempre per un soffitto di circa 2,70 m (dati del 2026; il valore di 80 W/m² è una stima approssimativa). Con un isolamento molto scarso, all’ultimo piano o con grandi vetrate esposte a sud o a ovest può servire di più. È una regola semplice per farsi un’idea. Per un impianto, un tecnico calcola la potenza con precisione con il calcolo del carico termico, che tiene conto di pareti, finestre, esposizione, persone e apparecchi presenti nella stanza.
Potenza termica necessaria (kW)
Notazione matematica (la notazione abituale)
\(Q_{h}\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(q_{h}\) \(\times\) \(k_{h}\) \(\div\) \(1000\)
A parole (i simboli sostituiti da parole)
⑤ potenza termica necessaria \(Q_h\) (kW) \(=\) ① superficie \(A\) (m²) \(\times\) ② potenza termica per mq \(q_h\) (W/m²) \(\times\) ③ coefficiente correttivo del riscaldamento \(k_h\) \(\div\) ④ 1000 (da W a kW)
La formula a parole
① Moltiplica la superficie \(A\) (m²)
② per la potenza termica per mq \(q_h\) (W/m²) , per ottenere la potenza che serve a tutta la stanza (W),
③ poi per il coefficiente correttivo del riscaldamento \(k_h\) , per tenere conto delle condizioni della stanza,
④ dividi per 1000 , per passare ai chilowatt,
⑤ e ottieni la potenza termica necessaria \(Q_h\) (kW)
Un esempio semplice
La potenza termica necessaria per lo stesso soggiorno di 30 m² (95 W/m²) in una zona con inverno molto freddo (×1,2) è
potenza termica necessaria \(Q_h\) (kW) \(=\) superficie (30 m²) \(\times\) potenza per mq (95 W/m²) \(\times\) coefficiente correttivo (1,2) \(\div\) 1000
\(30 \times 95 \times 1{,}2 \div 1000 = 3{,}42\)
L’idea chiave
La formula ha esattamente la stessa forma di quella del raffrescamento: cambiano solo la potenza per mq e il coefficiente correttivo, che assumono i valori del riscaldamento. Per il riscaldamento ENEA indica la regola «K × lunghezza × larghezza × altezza = W» con K = 35 (contro K = 25 per il raffrescamento): con un soffitto di 2,70 m sono circa 95 W/m². Le guide divulgative danno valori simili per gli edifici datati (circa 90-100 W/m² per le classi energetiche E-G) e molto più bassi per gli edifici ben isolati (circa 50-70 W/m² per le classi A-B). Questa calcolatrice usa perciò 95 W/m² per un edificio standard o datato e 60 W/m² per un edificio ben isolato. In inverno la differenza tra l’esterno e l’interno è grande (per esempio 0 °C fuori e 20 °C dentro, cioè 20 °C di differenza) e in montagna è ancora maggiore: da qui il coefficiente 1,2 per un inverno molto freddo. Sono valori di guide di settore, non cifre ufficiali. In questo esempio, il raffrescamento richiede 3 kW e il riscaldamento 3,42 kW. Se riscaldi con una pompa di calore aria-aria (climatizzatore a pompa di calore), controlla che la sua potenza termica raggiunga quel valore. Con il gelo intenso la potenza di una pompa di calore comune cala: nelle zone fredde cerca anche modelli pensati per basse temperature esterne.
Come calcolare il coefficiente correttivo
Notazione matematica (la notazione abituale)
\(k\) \(=\) \(k_{1}\) \(\times\) \(k_{2}\) \(\times\) \(k_{3}\) \(\times\) \(k_{4}\)
A parole (i simboli sostituiti da parole)
⑤ coefficiente correttivo \(k\) \(=\) ① ultimo piano \(k_1\) \(\times\) ② altezza del soffitto \(k_2\) \(\times\) ③ sole o clima \(k_3\) \(\times\) ④ cucina a vista \(k_4\)
La formula a parole
① Parti dal coefficiente ultimo piano \(k_1\) (1,1 se vale, altrimenti 1)
② moltiplicalo per il coefficiente altezza del soffitto \(k_2\) (standard 1, alto 1,1, doppia altezza 1,2)
③ poi per il coefficiente sole o clima \(k_3\) (raffrescamento: 1,1 con molto sole; riscaldamento: 1,2 con inverno molto freddo)
④ poi per il coefficiente cucina a vista \(k_4\) (1,1 se la stanza è aperta sulla cucina)
⑤ e ottieni il coefficiente correttivo \(k\) (un criterio che non si verifica vale 1 e non cambia nulla)
Un esempio semplice
Il coefficiente correttivo del raffrescamento di una stanza all’ultimo piano (1,1), con soffitto alto (1,1), sole normale (1) e cucina a vista (1,1) è
coefficiente correttivo del raffrescamento \(k_c\) \(=\) ultimo piano (1,1) \(\times\) soffitto alto (1,1) \(\times\) sole normale (1) \(\times\) cucina a vista (1,1)
\(1{,}1 \times 1{,}1 \times 1 \times 1{,}1 = 1{,}331\)
L’idea chiave
Il coefficiente correttivo indica il margine rispetto a una stanza normale. Un coefficiente di 1 significa nessun margine, 1,1 significa un 10% in più e 1,331 significa circa un 33% in più di potenza. Se si verificano più condizioni, i coefficienti si moltiplicano e il margine si accumula. Il coefficiente del raffrescamento \(k_c\) e quello del riscaldamento \(k_h\) non usano esattamente gli stessi criteri. Il sole conta solo per il raffrescamento in estate ed entra solo nel coefficiente del raffrescamento. Un inverno molto freddo conta solo per il riscaldamento ed entra solo nel coefficiente del riscaldamento. Ultimo piano, altezza del soffitto e cucina a vista contano in entrambe le stagioni, cioè in entrambi i coefficienti. Anche un altro coefficiente che scrivi tu entra in entrambi. I valori 1,1 e 1,2 sono indicativi di questa calcolatrice. Se conosci il tuo caso (casa molto ben isolata: meno margine; edificio datato con molte finestre: più margine), regolalo con l’altro coefficiente correttivo.
Superficie coperta da un climatizzatore (calcolo inverso)
Notazione matematica (la notazione abituale)
\(A\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(1000\) \(\div\) \((\) \(q\) \(\times\) \(k\) \()\)
A parole (i simboli sostituiti da parole)
⑤ superficie coperta \(A\) (m²) \(=\) ① potenza del climatizzatore \(Q\) (kW) \(\times\) ② 1000 (da kW a W) \(\div\) \((\) ③ potenza per mq \(q\) (W/m²) \(\times\) ④ coefficiente correttivo \(k\) \()\)
La formula a parole
① Parti dalla potenza del climatizzatore \(Q\) (kW)
② moltiplicala per 1000 , per passare ai watt,
③ e dividila per il prodotto della potenza per mq \(q\) (W/m²)
④ e del coefficiente correttivo \(k\) (la potenza per mq corretta),
⑤ e ottieni la superficie coperta \(A\) (m²)
Un esempio semplice
La superficie che può raffrescare un climatizzatore da 3,5 kW in un edificio standard (100 W/m², senza correzione) è
superficie coperta \(A\) (m²) \(=\) potenza frigorifera (3,5 kW) \(\times\) 1000 \(\div\) \((\) potenza per mq (100 W/m²) \(\times\) coefficiente correttivo (1) \()\)
\(3{,}5 \times 1000 \div (100 \times 1) = 35\)
L’idea chiave
È la formula della potenza frigorifera necessaria risolta rispetto alla superficie \(A\) (la formula letta al contrario). In un edificio ben isolato viene 3500 ÷ 80 ≈ 43,8: un climatizzatore da 3,5 kW copre quindi circa 35 m² in un edificio standard e circa 43 m² in uno ben isolato, in linea con le tabelle comuni («12.000 BTU/h per circa 35 mq»). Nel calcolo inverso questa calcolatrice arrotonda la superficie per difetto ai m² interi (43,75 si mostra come 43); arrotondare al più vicino potrebbe far pensare che l’apparecchio arrivi a una superficie un po’ maggiore di quella reale. Se scrivi la potenza termica, la stessa formula con la potenza termica per mq e il coefficiente del riscaldamento dà anche la superficie che può riscaldare.
La potenza che serve a un climatizzatore si calcola in kW con «superficie (m²) × potenza per mq (W/m²) × coefficiente correttivo ÷ 1000»; poi scegli la più piccola potenza frigorifera nominale che raggiunge quel fabbisogno (2,0, 2,5, 3,5, 5,0, 7,0 kW…). In Italia si calcola di solito con circa 100 W/m² (circa 340 BTU/h per mq) per un edificio standard o datato e 80 W/m² per uno ben isolato. Per sapere la superficie che copre un climatizzatore, ricava la superficie dalla stessa formula.

Simboli e termini

Simboli

\(A\) La superficie della stanza (m²). La A è l’iniziale di «area», la lettera abituale per la superficie.
\(L\), \(b\) La lunghezza e la larghezza della stanza (m). Si misurano da parete a parete.
\(q_c\), \(q_h\) La potenza frigorifera e la potenza termica per mq (W/m²). La lettera \(q\) si usa spesso per una quantità di calore; il pedice \(c\) viene da «cooling» (raffrescare, in inglese) e \(h\) da «heating» (riscaldare). Valori standard di questa calcolatrice: raffrescamento 100 W/m² (edificio standard o datato) e 80 W/m² (edificio ben isolato); riscaldamento 95 W/m² e 60 W/m².
\(k_c\), \(k_h\) I coefficienti correttivi del raffrescamento e del riscaldamento. La lettera \(k\) si usa spesso per un coefficiente. Si ottengono moltiplicando i coefficienti \(k_1\)-\(k_4\) di ciascuna condizione; se non se ne verifica nessuna, valgono 1.
\(Q_c\), \(Q_h\) La potenza frigorifera e la potenza termica necessarie (kW). È la potenza per mq \(q\) estesa a tutta la stanza (moltiplicata per la superficie), da cui la \(Q\) maiuscola accanto alla \(q\) minuscola.
\(Q\) La potenza del climatizzatore (kW) nella formula inversa. Con la potenza frigorifera ottieni la superficie che raffresca e con la potenza termica quella che riscalda.
kW Il chilowatt, l’unità di misura della potenza di un climatizzatore (quanto calore può togliere dalla stanza o portarvi ogni secondo). 1 kW = 1000 W. È la stessa unità della potenza elettrica, ma qui misura la capacità di raffrescare o riscaldare, non il consumo. In negozio si usano anche i BTU/h: 1 kW ≈ 3412 BTU/h.

Termini

potenza frigorifera La capacità di un climatizzatore di togliere calore da una stanza, in kW (o in BTU/h). La scheda tecnica indica la potenza frigorifera nominale (per esempio 3,5 kW), misurata in condizioni di prova normalizzate, e spesso un intervallo tra parentesi (da minima a massima).
potenza termica La capacità di un climatizzatore a pompa di calore di fornire calore, in kW. Nello stesso modello è spesso un po’ maggiore della potenza frigorifera (per esempio 3,5 kW in raffrescamento e 4,0 kW in riscaldamento).
regola pratica dei W/m² Un metodo rapido per stimare la potenza di un climatizzatore o di un riscaldamento dalla superficie. In Italia si calcola in raffrescamento con circa 340 BTU/h per mq (circa 100 W/m²) e questa calcolatrice usa 100 W/m² per un edificio standard o datato e 80 W/m² per un edificio ben isolato, sempre per un soffitto di circa 2,70 m.
calcolo del carico termico Il calcolo preciso del calore che entra in una stanza in estate (o che si perde in inverno) attraverso pareti, finestre, tetto, sole, persone e apparecchi, usato da un tecnico o da un installatore per dimensionare un climatizzatore o un impianto di riscaldamento. È più preciso della regola dei W/m². In Italia il dimensionamento degli impianti termici segue le norme tecniche UNI (per esempio la UNI EN 12831 per il riscaldamento).
potenza frigorifera nominale La potenza frigorifera dichiarata dal produttore, con cui si classificano i climatizzatori. Le potenze comuni degli split a parete sono 2,0, 2,5, 3,5 e 5,0 kW (cioè 7.000, 9.000, 12.000 e 18.000 BTU/h in modo approssimato); oltre 7 kW di solito sono apparecchi canalizzabili o multisplit (8,0, 10,0 e 12,5 kW); le potenze intermedie (4,2 e 6,0 kW) sono offerte da alcuni marchi.
carico termico La quantità di calore al secondo che bisogna togliere (o fornire) per mantenere la stanza alla temperatura giusta. È la somma del calore che passa da pareti e finestre, del sole e del calore di persone e apparecchi, in watt (W). La «potenza per mq» di questa pagina è una stima del carico per 1 m². In estate si parla di apporti di calore e in inverno di dispersioni di calore.
apporti di calore Il calore che entra nella stanza in estate (da pareti, finestre, sole, persone e apparecchi) e che il climatizzatore deve togliere: il carico termico estivo, in watt (W).
dispersioni di calore Il calore che esce dalla stanza in inverno (da pareti, finestre, tetto e ventilazione) e che il riscaldamento deve compensare. È il carico termico invernale, in watt (W).
coefficiente correttivo Un coefficiente che indica il margine rispetto a una stanza normale. Si moltiplicano i coefficienti di ogni condizione (ultimo piano, altezza del soffitto, sole, cucina a vista, inverno molto freddo). Se non se ne verifica nessuna, vale 1.
pompa di calore aria-aria Un climatizzatore con funzione di riscaldamento che d’inverno scalda prelevando calore dall’aria esterna. La sua potenza termica cala con l’aria esterna molto fredda; i modelli per basse temperature esterne sono fatti per mantenerla meglio.
BTU British Thermal Unit, un’unità anglosassone. In commercio i climatizzatori si indicano spesso con la potenza in BTU all’ora: 9.000 BTU/h ≈ 2,6 kW, 12.000 BTU/h ≈ 3,5 kW, 18.000 BTU/h ≈ 5,3 kW (1 kW ≈ 3412 BTU/h). A volte si trova anche la frigoria/h (1 kW ≈ 860 frigorie/h).

Cosa conviene sapere prima

Ecco cosa ti aiuta a capire il calcolo di questa pagina, e non solo a premere il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la strada più breve.

Moltiplicare e dividere numeri decimali (classi 5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)
  • Sai fare una moltiplicazione con numeri decimali, per esempio \(30 \times 100 \times 1{,}1\)
  • Sai che dividere per 1000 sposta la virgola di tre posti a sinistra (\(3300 \div 1000 = 3{,}3\))
  • Sai dividere per un prodotto, per esempio \(3500 \div (100 \times 1{,}2)\)
Percentuali e coefficienti (classe 5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)
  • Sai che «× 1,1» significa un 10% in più e «× 1,2» un 20% in più
  • Sai che due coefficienti di seguito si moltiplicano (\(1{,}1 \times 1{,}2 = 1{,}32\))
Equivalenze tra unità di misura e superfici (classi 4ª-5ª della primaria, 9-11 anni)
  • Sai che k (chilo) significa 1000, quindi \(1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}\)
  • Sai che la superficie di un rettangolo è lunghezza × larghezza, in metri quadrati (m²)
Energia e calore (scienze, scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)
  • Sai che il watt (W) misura un’energia al secondo e si usa sia per l’elettricità sia per il calore
  • Sai che il calore passa da ciò che è caldo a ciò che è freddo, e più in fretta quanto maggiore è la differenza di temperatura (per questo un inverno molto freddo richiede più potenza termica)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per la superficie
Lunghezza (m) 6
Larghezza (m) 5
Superficie (m²) =B1*B2
Tabella per la potenza frigorifera necessaria (kW)
Superficie (m²) 30
Potenza frigorifera per mq (W/m²) 100
Coefficiente correttivo del raffrescamento 1
Potenza frigorifera necessaria (kW) =B1*B2*B3/1000
Tabella per la potenza termica necessaria (kW)
Superficie (m²) 30
Potenza termica per mq (W/m²) 95
Coefficiente correttivo del riscaldamento 1,2
Potenza termica necessaria (kW) =B1*B2*B3/1000
Tabella per il coefficiente correttivo
Ultimo piano 1,1
Altezza del soffitto 1,1
Sole (raffrescamento) o clima (riscaldamento) 1
Cucina a vista 1,1
Coefficiente correttivo =B1*B2*B3*B4
Tabella per la superficie coperta (calcolo inverso)
Potenza del climatizzatore (kW) 3,5
Potenza per mq (W/m²) 100
Coefficiente correttivo 1
Superficie coperta (m²) =B1*1000/(B2*B3)
Dopo averla incollata, le celle in alto della colonna B sono i dati da inserire e le celle verdi con le formule mostrano i risultati in automatico.
La 1ª tabella calcola la superficie di un soggiorno di 6 m × 5 m: B3 mostra 30 (m²). La 2ª tabella calcola il raffrescamento di quel soggiorno in un edificio standard: B4 mostra 3 (kW); la più piccola potenza comune che raggiunge quel valore è 3,5 kW. La 3ª tabella calcola il riscaldamento della stessa stanza con un inverno molto freddo: B4 mostra 3,42 (kW).
La 4ª tabella moltiplica i coefficienti: B5 mostra 1,331. Scrivi quel valore in B3 della 2ª o della 3ª tabella per ottenere la potenza corretta. La 5ª tabella fa il calcolo inverso: per 3,5 kW e 100 W/m², B4 mostra 35 (m²). Per un edificio ben isolato, scrivi 80 in B2.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per la superficie
Lunghezza (m) 6
Larghezza (m) 5
Superficie (m²) =B1*B2
Tabella per la potenza frigorifera necessaria (kW)
Superficie (m²) 30
Potenza frigorifera per mq (W/m²) 100
Coefficiente correttivo del raffrescamento 1
Potenza frigorifera necessaria (kW) =B1*B2*B3/1000
Tabella per la potenza termica necessaria (kW)
Superficie (m²) 30
Potenza termica per mq (W/m²) 95
Coefficiente correttivo del riscaldamento 1,2
Potenza termica necessaria (kW) =B1*B2*B3/1000
Tabella per il coefficiente correttivo
Ultimo piano 1,1
Altezza del soffitto 1,1
Sole (raffrescamento) o clima (riscaldamento) 1
Cucina a vista 1,1
Coefficiente correttivo =B1*B2*B3*B4
Tabella per la superficie coperta (calcolo inverso)
Potenza del climatizzatore (kW) 3,5
Potenza per mq (W/m²) 100
Coefficiente correttivo 1
Superficie coperta (m²) =B1*1000/(B2*B3)
Sono solo moltiplicazioni e divisioni: le formule di Excel funzionano senza modifiche. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e cambia i valori della colonna B con quelli della tua stanza.

Come calcolarlo con Python

tatami = 30                # Superficie (m²) (nome di variabile ereditato dalla versione originale)
is_wood = True             # True: edificio standard o datato, False: edificio ben isolato
cooling_factor = 1.0       # Coefficiente correttivo del raffrescamento (ultimo piano 1,1 x soffitto alto 1,1 x ...)
heating_factor = 1.0       # Coefficiente correttivo del riscaldamento

# Potenza per mq (W/m²). Valori standard di questa calcolatrice
cooling_load = 100 if is_wood else 80
heating_load = 95 if is_wood else 60

# Potenza necessaria (kW) = superficie x potenza per mq x coefficiente correttivo ÷ 1000
cooling_kw = tatami * cooling_load * cooling_factor / 1000
heating_kw = tatami * heating_load * heating_factor / 1000

# Potenze comuni (potenza frigorifera nominale in kW, superficie raffrescata in m² in un edificio standard). Si sceglie la più piccola che basta
classes = [(2.0, 20), (2.5, 25), (3.5, 35), (4.2, 42), (5.0, 50), (6.0, 60), (7.0, 70), (8.0, 80), (10.0, 100), (12.5, 125)]
chosen = next((c for c in classes if c[0] >= cooling_kw), None)

print(f"Potenza frigorifera necessaria: {cooling_kw:.2f} kW / potenza termica necessaria: {heating_kw:.2f} kW")
if chosen:
    print(f"Potenza consigliata: {chosen[0]} kW (circa {chosen[1]} m² in un edificio standard)")
else:
    print("Più di 12,5 kW (più apparecchi o un progetto di un tecnico)")
Il codice funziona con la sola libreria standard. Cambia i primi quattro valori (superficie in m², tipo di edificio, coefficienti correttivi del raffrescamento e del riscaldamento) con quelli della tua stanza ed eseguilo. Per il soggiorno di 30 m² di un edificio standard, dà 3,00 kW di raffrescamento e 2,85 kW di riscaldamento e una potenza consigliata di 3,5 kW (in Python i decimali si scrivono con il punto e non con la virgola).

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Superficie della stanza (m²)
A = L × b
A = L \times b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>b</mi>
  </mrow>
</math>
A = L * b
area = length*width
A := L*b;
A = L*b;
A = L×b
Potenza frigorifera necessaria (kW)
Qc = A × qc × kc ÷ 1000
Q_c = \frac{A \times q_c \times k_c}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>q</mi><mi>c</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>k</mi><mi>c</mi></msub></mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
Q_c = (A * q_c * k_c) / 1000
coolingKw = area*coolingLoad*coolingFactor/1000
Q_c := A*q_c*k_c/1000;
Q_c = A*q_c*k_c/1000;
Q_c = (A×q_c×k_c)/1000
Potenza termica necessaria (kW)
Qh = A × qh × kh ÷ 1000
Q_h = \frac{A \times q_h \times k_h}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>q</mi><mi>h</mi></msub><mo>&#xD7;</mo><msub><mi>k</mi><mi>h</mi></msub></mrow>
      <mn>1000</mn>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
Q_h = (A * q_h * k_h) / 1000
heatingKw = area*heatingLoad*heatingFactor/1000
Q_h := A*q_h*k_h/1000;
Q_h = A*q_h*k_h/1000;
Q_h = (A×q_h×k_h)/1000
Come calcolare il coefficiente correttivo
k = k₁ × k₂ × k₃ × k₄
k = k_1 \times k_2 \times k_3 \times k_4
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>k</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub>
  </mrow>
</math>
k = k_1 * k_2 * k_3 * k_4
factor = k1*k2*k3*k4
k := k1*k2*k3*k4;
k = k1*k2*k3*k4;
k = k_1×k_2×k_3×k_4
Superficie coperta da un climatizzatore (calcolo inverso)
A = Q × 1000 ÷ (q × k)
A = \frac{Q \times 1000}{q \times k}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow>
      <mrow><mi>q</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
A = (Q * 1000) / (q * k)
area = capacityKw*1000/(load*factor)
A := Q*1000/(q*k);
A = Q*1000/(q*k);
A = (Q×1000)/(q×k)

Come chiedere a ChatGPT  di fare il calcolo

Sei un assistente di calcolo per scegliere un climatizzatore. Fai il calcolo qui sotto eseguendo davvero del codice Python e rispondi basandoti solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non calcolare a mente e non tirare a indovinare).

Una stanza è lunga 6 m e larga 5 m. Calcola la sua superficie in m².
La potenza frigorifera per mq è di 100 W/m² e la potenza termica per mq è di 95 W/m² (edificio standard). La stanza è all’ultimo piano (coefficiente 1,1), il soffitto ha l’altezza standard (coefficiente 1), il sole è normale (coefficiente 1), la stanza è aperta sulla cucina (coefficiente 1,1) e il clima è mite (coefficiente 1).
Calcola la potenza frigorifera necessaria (kW) con «superficie × potenza frigorifera per mq × coefficiente correttivo del raffrescamento ÷ 1000» e la potenza termica necessaria (kW) con «superficie × potenza termica per mq × coefficiente correttivo del riscaldamento ÷ 1000». Il coefficiente del raffrescamento è il prodotto di ultimo piano × soffitto × sole × cucina, e quello del riscaldamento è il prodotto di ultimo piano × soffitto × cucina × clima.
Indica ciascuno dei seguenti valori:
1. La superficie (m²)
2. I coefficienti correttivi del raffrescamento e del riscaldamento
3. La potenza frigorifera e la potenza termica necessarie (kW, arrotondate a 2 decimali)
4. Tra le potenze comuni 2,0, 2,5, 3,5, 4,2, 5,0, 6,0, 7,0, 8,0, 10,0 e 12,5 kW, la più piccola che raggiunge la potenza frigorifera necessaria

Indica le formule che hai usato e i numeri ottenuti dall’esecuzione.

Come si usa
  1. 1
    Inserisci i numeri
    Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
  2. 2
    Calcola
    Fai clic sul pulsante «Calcola»
  3. 3
    Guarda il risultato
    Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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