Inserisci il raggio di base e l’altezza del cilindro. Ottieni l’area totale (S = 2πr(r + h)), il dettaglio tra area di base e area laterale e la conversione tra cm² e m².
Usa la stessa unità per entrambi e scrivi solo i numeri, senza unità (per 3 cm scrivi «3»). Se conosci solo il diametro, dividilo per 2 per ottenere il raggio prima di inserirlo.
Risultato e figura
Inserisci il raggio di base e l’altezza nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
-
Come si usa
-
Formule e figure
-
Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci il raggio di base e l’altezza e ottieni subito l’area totale del cilindro (\(S = 2\pi r(r+h)\))
- Mostra anche il dettaglio: l’area di base (\(\pi r^2\)), quella delle due basi e l’area laterale (\(2\pi rh\)), così vedi a quale parte del cilindro corrisponde ogni area
- Mostra insieme anche la conversione di unità dell’area (in m² se inserisci i cm, in cm² se inserisci i m)
- Il risultato è mostrato anche come figura 3D. Puoi ruotarla con il mouse o con un tocco del dito per vederne bene la forma
- In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
Inserisci raggio e altezza nella stessa unità (entrambi in cm o entrambi in m). La quantità che sta dentro al cilindro (il suo volume) si calcola nella pagina «Calcolatrice del volume del cilindro».
A cosa serve questo calcolo?
Stimare il metallo di una lattina di bevanda (produzione e design industriale)
Una lattina standard da 33 cl misura circa 6,6 cm di diametro (3,3 cm di raggio) e circa 11,5 cm di altezza, quindi, considerata un cilindro, la sua area totale è \(2\pi \times 3{,}3 \times (3{,}3 + 11{,}5) \approx 307\,\mathrm{cm^2}\) (le misure esatte variano di qualche millimetro a seconda del produttore). La quantità di lamiera di ogni lattina dipende quasi del tutto da questa area.
Poiché si producono moltissimi milioni di lattine, scegliere a parità di capacità la forma con meno area totale (l’equilibrio tra raggio e altezza) fa risparmiare molto materiale e molte risorse: per questo questa formula è uno strumento di base della progettazione degli imballaggi.
Calcolare la vernice per un serbatoio o per un fusto (edilizia e impianti)
L’area totale di un serbatoio cilindrico con raggio di 0,3 m e altezza di 0,9 m è \(2\pi \times 0{,}3 \times (0{,}3 + 0{,}9) \approx 2{,}26\,\mathrm{m^2}\).
Sui barattoli di vernice è indicata la resa (quanti m² si coprono con ogni litro), quindi se conosci l’area totale puoi calcolare quanta vernice ti serve prima di comprarla. Anche nei lavori con antiruggine o impermeabilizzante il preventivo parte dall’area totale.
Stimare l’isolante di una tubazione (impianti)
La guaina isolante che avvolge una tubazione con raggio esterno di 5 cm (0,05 m) e lunga 10 m copre un’area laterale di \(2\pi \times 0{,}05 \times 10 \approx 3{,}14\,\mathrm{m^2}\) (le estremità della tubazione si collegano ad altri tubi, quindi conta solo la superficie laterale).
Quando si isolano le tubazioni dell’acqua calda o si evita la condensa, la quantità di materiale si stima con questa formula dell’area laterale. È l’esempio tipico di «usare solo la parte dell’area totale che serve».
Calcolare la striscia di acetato o il cioccolato per il bordo di una torta (pasticceria)
L’area laterale di una torta di 15 cm di diametro (7,5 cm di raggio) e 6 cm di altezza è \(2\pi \times 7{,}5 \times 6 \approx 283\,\mathrm{cm^2}\), e la lunghezza della striscia di acetato che la circonda è la lunghezza della circonferenza, \(2\pi \times 7{,}5 \approx 47\,\mathrm{cm}\).
Con la stessa idea di questa pagina (la superficie laterale, aperta, è un rettangolo: base = lunghezza della circonferenza e altezza = altezza della torta) puoi calcolare la striscia di acetato o le decorazioni di cioccolato che ti servono.
Stimare la stoffa per la fodera di una borraccia termica o di un oggetto cilindrico (cucito e hobby creativi)
Per fare una fodera per una borraccia termica con raggio di 3,5 cm e altezza di 20 cm, la stoffa per il lato è un rettangolo con «base = lunghezza della circonferenza (circa \(22\,\mathrm{cm}\)) e altezza = \(20\,\mathrm{cm}\)», con un’area di \(2\pi \times 3{,}5 \times 20 \approx 440\,\mathrm{cm^2}\). Per il fondo, un cerchio di \(\pi \times 3{,}5^2 \approx 38\,\mathrm{cm^2}\) è un buon riferimento (in pratica va aggiunto il margine per le cuciture).
L’idea dello sviluppo serve direttamente per fare il cartamodello quando rivesti di stoffa o di carta un oggetto cilindrico, come un astuccio o un portapenne.
Formule e figure
Area totale del cilindro (l’idea di base)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{b}}\)
\(\times\)
\(2\)
\(+\)
\(S_{\mathrm{l}}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(S\): area totale del cilindro
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{b}}\): area di base (un cerchio)
\(\times\)
②
\(2\): numero di basi
\(+\)
③
\(S_{\mathrm{l}}\): area laterale
La formula a parole
①
Parti dall’
\(S_{\mathrm{b}}\): area di base (un cerchio)
②
moltiplicala per
\(2\): numero di basi
③
per contare quella sopra e quella sotto, e somma l’
\(S_{\mathrm{l}}\): area laterale
④
e ottieni l’
\(S\): area totale del cilindro
Un esempio semplice
L’area totale di un cilindro con raggio di base di 3 cm e altezza di 4 cm (come una piccola scatoletta) è
\(S\): area totale del cilindro
\(=\)
area di base (circa 28,27 cm²)
\(\times\)
numero di basi (2)
\(+\)
area laterale (circa 75,40 cm²)
\(\pi \times 3^2 = 9\pi, \quad 9\pi \times 2 = 18\pi\)
\(2 \times \pi \times 3 \times 4 = 24\pi\)
\(18\pi + 24\pi = 42\pi \approx 131{,}9\,\mathrm{cm^2}\)
L’idea chiave
L’idea di base è che l’area totale di un solido è la somma delle aree del suo sviluppo. Lo sviluppo di un cilindro è fatto da due cerchi uguali (le basi sopra e sotto) e da un rettangolo (la superficie laterale), quindi l’area totale è area di base × 2 + area laterale.
A differenza del volume (\(\pi r^2 h\)), qui si moltiplicano due lunghezze, quindi il risultato è nell’unità inserita al quadrato: cm² se inserisci i cm (e m² se inserisci i m).
Area di base (l’area del cerchio di base)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_{\mathrm{b}}\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(S_{\mathrm{b}}\): area di base
\(=\)
①
\(\pi\): pi greco
\(\times\)
②
\(r\): raggio di base
③
al quadrato (il numero moltiplicato per se stesso)
La formula a parole
①
Parti dal
\(\pi\): pi greco
②
moltiplicalo per il
\(r\): raggio di base
③
elevato
al quadrato (il numero moltiplicato per se stesso)
④
e ottieni l’
\(S_{\mathrm{b}}\): area di base
Un esempio semplice
L’area di base (un cerchio) di un cilindro con raggio di base di 3 cm è
\(S_{\mathrm{b}}\): area di base
\(=\)
\(\pi\): pi greco
\(\times\)
raggio di base (3 cm)
al quadrato
\(\pi \times 3^2 = 9\pi \approx 28{,}27\,\mathrm{cm^2}\)
L’idea chiave
È la stessa formula dell’area del cerchio che già conosci («raggio × raggio × pi greco»). Poiché il cilindro ha due basi uguali, una sopra e una sotto, nel calcolo dell’area totale si usa il doppio di questo valore. Si eleva al quadrato solo il raggio.
Area laterale (aperta, un rettangolo)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_{\mathrm{l}}\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(h\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(S_{\mathrm{l}}\): area laterale
\(=\)
②
\(2\): passare dal raggio al diametro
\(\times\)
③
\(\pi\): pi greco
\(\times\)
①
\(r\): raggio di base
\(\times\)
④
\(h\): altezza
La formula a parole
①
Parti dal
\(r\): raggio di base
②
moltiplicalo per
\(2\): passare dal raggio al diametro
③
e per il
\(\pi\): pi greco
④
per ottenere la lunghezza della circonferenza di base (\(2\pi r\)); moltiplicala per l’
\(h\): altezza
⑤
e ottieni l’
\(S_{\mathrm{l}}\): area laterale
Un esempio semplice
L’area laterale di un cilindro con raggio di base di 3 cm e altezza di 4 cm è
\(S_{\mathrm{l}}\): area laterale
\(=\)
passare dal raggio al diametro (2)
\(\times\)
\(\pi\): pi greco
\(\times\)
raggio di base (3 cm)
\(\times\)
altezza (4 cm)
\(2 \times \pi \times 3 \times 4 = 24\pi \approx 75{,}40\,\mathrm{cm^2}\)
L’idea chiave
Se tagli la superficie laterale di un cilindro in verticale e la apri, ottieni un unico rettangolo. La sua base è la lunghezza della circonferenza di base (\(2\pi r\)) e la sua altezza è l’altezza del cilindro (\(h\)).
Quindi l’area laterale è proprio l’area di un rettangolo, «base × altezza»: lunghezza della circonferenza × altezza = \(2\pi r \times h\).
La formula compatta (tutto in una sola espressione)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\((r+h)\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(S\): area totale del cilindro
\(=\)
①
\(2\): passare dal raggio al diametro
\(\times\)
②
\(\pi\): pi greco
\(\times\)
③
\(r\): raggio di base
\(\times\)
④
\((r+h)\): somma di raggio e altezza
La formula a parole
①
Moltiplica il
\(2\): passare dal raggio al diametro
②
per il
\(\pi\): pi greco
③
per il
\(r\): raggio di base
④
e per la
\((r+h)\): somma di raggio e altezza
⑤
e ottieni l’
\(S\): area totale del cilindro
Un esempio semplice
L’area totale di un cilindro con raggio di base di 3 cm e altezza di 4 cm, con una sola espressione, è
\(S\): area totale del cilindro
\(=\)
passare dal raggio al diametro (2)
\(\times\)
\(\pi\): pi greco
\(\times\)
raggio di base (3 cm)
\(\times\)
somma di raggio e altezza (3 + 4 = 7 cm)
\(2 \times \pi \times 3 \times (3+4) = 42\pi \approx 131{,}9\,\mathrm{cm^2}\)
L’idea chiave
Se nella prima formula sostituisci la seconda e la terza, ottieni \(S = 2\pi r^2 + 2\pi rh\). I due termini hanno in comune \(2\pi r\); se lo metti in evidenza con il raccoglimento a fattor comune, ottieni \(S = 2\pi r(r+h)\).
Per capire il significato usa le formule da 1 a 3; per calcolare tutto in un colpo con una calcolatrice o con Excel usa questa formula compatta. Il risultato, ovviamente, è lo stesso (in questo esempio \(42\pi\) in entrambi i casi).
Conversione di unità di area (cm² → m²)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): area totale in m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): area totale in cm²
\(\div\)
②
\(10.000\): cm² in 1 m²
La formula a parole
①
Parti dall’
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): area totale in cm²
②
dividila per
\(10.000\): cm² in 1 m²
③
e ottieni l’
\(S_{\mathrm{m^2}}\): area totale in m²
Un esempio semplice
L’area totale di un fusto (un cilindro con raggio di 30 cm e altezza di 90 cm), circa 22.600 cm², in m² è
area totale in m²
\(=\)
area totale in cm² (22.600)
\(\div\)
cm² in 1 m² (10.000)
\(22.600 \div 10.000 = 2{,}26\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Il fattore di conversione dell’area è il quadrato del fattore di conversione della lunghezza. Poiché \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), \(1\,\mathrm{m^2}\) sono \(100 \times 100 = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). Non è 100 volte, ma 10.000 volte: è un errore molto frequente.
Per passare da m² a cm², moltiplica per 10.000. Fai attenzione a non confonderlo con il fattore del volume (\(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\), il cubo).
L’area totale di un cilindro è «area di base (πr²) × 2 + area laterale (2πrh)». Il punto chiave è che la superficie laterale, aperta, è un rettangolo con base uguale alla lunghezza della circonferenza e altezza uguale a quella del cilindro. In sintesi, S = 2πr(r + h). Il risultato è nell’unità inserita al quadrato (cm² se usi i cm).
Simboli e termini
Simboli
| \(S\) | esse | La lettera che si usa di solito per un’area (da «superficie»). In questa pagina indica l’area totale del cilindro (la somma delle aree di tutte le sue facce). I libri di testo italiani scrivono spesso \(A_t\). |
| \(S_{\mathrm{b}}\) | esse con b | L’area di base (l’area di un cerchio di base). La piccola b sta per «base». Si calcola con la formula dell’area del cerchio, \(\pi r^2\). In molti libri di testo si scrive \(A_b\). |
| \(S_{\mathrm{l}}\) | esse con l | L’area laterale (l’area di tutta la superficie laterale). La piccola l sta per «laterale». Si calcola come lunghezza della circonferenza × altezza = \(2\pi rh\). In molti libri di testo si scrive \(A_l\). |
| \(r\) | erre | Il raggio del cerchio di base (la distanza dal centro al bordo), dall’iniziale di «raggio». Misura la metà del diametro. |
| \(h\) | acca | L’altezza del cilindro (la distanza in linea retta dalla base inferiore a quella superiore). La lettera h viene dall’inglese «height» ed è quella che si usa nei libri di testo. |
| \(\pi\) | pi greco | La lettera greca che indica il pi greco: la lunghezza della circonferenza divisa per il suo diametro. Vale \(3{,}14159\ldots\) e le sue cifre decimali non finiscono mai; 3,14 è un’approssimazione molto usata. |
| \(r^2\) | erre al quadrato | Il numero \(r\) moltiplicato per se stesso (\(r \times r\)). Il piccolo 2 in alto a destra è un esponente che indica quante volte il numero compare come fattore. |
| \(2\pi r\) | due pi greco erre | La lunghezza della circonferenza di base. È «diametro (\(2r\)) × pi greco» ed è la lunghezza della base del rettangolo che si ottiene aprendo la superficie laterale. |
| \(\mathrm{cm^2}\) | centimetro quadrato | Un’unità di area. Un quadrato di 1 cm di lato ha un’area di 1 cm². |
| \(\mathrm{m^2}\) | metro quadrato | Un’unità di area. Un quadrato di 1 m di lato ha un’area di 1 m², e vale \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). |
Termini
| cilindro | Un solido retto con le basi circolari, in cui ogni sezione parallela alla base è un cerchio della stessa grandezza. Le scatolette, i fusti e il tubo di cartone della carta igienica sono esempi di tutti i giorni. |
| area totale | L’area di tutta la superficie esterna di un solido (detta anche superficie totale). Nel cilindro è la somma delle aree delle due basi e della superficie laterale. È direttamente legata alla quantità di materiale che copre la superficie, come la carta da regalo o la vernice. |
| base | Le facce in alto e in basso di un prisma o di un cilindro. Un cilindro ha due cerchi della stessa grandezza, uno sopra e uno sotto, e tutti e due si chiamano basi. |
| area di base | L’area di una base. In un cilindro la base è un cerchio, quindi l’area di base si ricava dalla formula dell’area del cerchio \(\pi r^2\) (raggio × raggio × pi greco). |
| superficie laterale | La superficie che circonda un solido lateralmente. La superficie laterale di un cilindro è un’unica superficie curva che, se la tagli in verticale e la apri, diventa un rettangolo. |
| area laterale | L’area di tutta la superficie laterale. In un cilindro è l’area del rettangolo che si ottiene aprendola: lunghezza della circonferenza × altezza = \(2\pi rh\). |
| sviluppo | La figura piana che si ottiene tagliando un solido e stendendolo. Lo sviluppo di un cilindro è fatto da due cerchi e un rettangolo, e l’area totale è la somma delle aree di questo sviluppo. |
| lunghezza della circonferenza | La misura del contorno di un cerchio. Si calcola come «diametro × pi greco» = \(2\pi r\). La base del rettangolo che si ottiene aprendo la superficie laterale di un cilindro misura proprio questo. |
| pi greco | Il numero che indica quante volte il diametro sta nella lunghezza della circonferenza. È uguale per qualsiasi cerchio, si scrive \(\pi\) e vale circa 3,14. |
| raccoglimento a fattor comune | Mettere fuori da una parentesi la parte che compare come fattore in tutti i termini. Se raccogli il fattore \(2\pi r\), comune ai due termini di \(2\pi r^2 + 2\pi rh\), ottieni \(2\pi r(r+h)\). |
| conversione di unità | Esprimere la stessa quantità in un’altra unità. Per l’area, il punto chiave è che il quadrato del fattore di conversione della lunghezza (1 m = 100 cm) è il fattore dell’area (1 m² = 10.000 cm²). |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.
| Area del cerchio e lunghezza della circonferenza (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Area del rettangolo (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Sviluppi dei solidi (scuola primaria e secondaria di primo grado, 8-14 anni) |
|
| Unità di misura delle aree (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Pi greco ed espressioni con le lettere (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare l’area totale di un cilindro (2 basi + superficie laterale)
| Raggio di base r | 3 |
| Altezza h | 4 |
| Area delle 2 basi (2πr²) | =2*PI.GRECO()*B1^2 |
| Area laterale (2πrh) | =2*PI.GRECO()*B1*B2 |
| Area totale del cilindro | =B3+B4 |
Tabella per calcolare l’area di base (un cerchio)
| Raggio di base r | 3 |
| Area di base (πr²) | =PI.GRECO()*B1^2 |
Tabella per calcolare l’area laterale
| Raggio di base r | 3 |
| Altezza h | 4 |
| Area laterale (2πrh) | =2*PI.GRECO()*B1*B2 |
Tabella per calcolarla con la formula compatta 2πr(r + h)
| Raggio di base r | 3 |
| Altezza h | 4 |
| Area totale del cilindro (2πr(r + h)) | =2*PI.GRECO()*B1*(B1+B2) |
Tabella per convertire i cm² in m²
| Area totale in cm² | 22600 |
| Area totale in m² | =B1/10000 |
Dopo averla incollata, nella colonna A trovi i nomi e nella colonna B i numeri. Le righe in alto sono i tuoi dati, e la formula delle righe in basso calcola il risultato in automatico con quei valori.
In una formula, «PI.GRECO()» è la funzione di Excel che restituisce il pi greco (3,14159…), «B1» e «B2» significano «usa il numero di quella cella», «*» è la moltiplicazione, «/» la divisione e «^» la potenza (quante volte si moltiplica).
Nella prima tabella, per esempio, B3 mostra circa 56,549, B4 circa 75,398 e B5 circa 131,947 (in cm², perché hai inserito i cm). B3 della quarta tabella mostra anch’essa circa 131,947, e la quinta tabella mostra 2,26 in B2. Ti basta cambiare i dati con le misure del tuo cilindro.
In una formula, «PI.GRECO()» è la funzione di Excel che restituisce il pi greco (3,14159…), «B1» e «B2» significano «usa il numero di quella cella», «*» è la moltiplicazione, «/» la divisione e «^» la potenza (quante volte si moltiplica).
Nella prima tabella, per esempio, B3 mostra circa 56,549, B4 circa 75,398 e B5 circa 131,947 (in cm², perché hai inserito i cm). B3 della quarta tabella mostra anch’essa circa 131,947, e la quinta tabella mostra 2,26 in B2. Ti basta cambiare i dati con le misure del tuo cilindro.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare l’area totale di un cilindro (2 basi + superficie laterale)
| Raggio di base r | 3 |
| Altezza h | 4 |
| Area delle 2 basi (2πr²) | =2*PI.GRECO()*B1^2 |
| Area laterale (2πrh) | =2*PI.GRECO()*B1*B2 |
| Area totale del cilindro | =B3+B4 |
Tabella per calcolare l’area di base (un cerchio)
| Raggio di base r | 3 |
| Area di base (πr²) | =PI.GRECO()*B1^2 |
Tabella per calcolare l’area laterale
| Raggio di base r | 3 |
| Altezza h | 4 |
| Area laterale (2πrh) | =2*PI.GRECO()*B1*B2 |
Tabella per calcolarla con la formula compatta 2πr(r + h)
| Raggio di base r | 3 |
| Altezza h | 4 |
| Area totale del cilindro (2πr(r + h)) | =2*PI.GRECO()*B1*(B1+B2) |
Tabella per convertire i cm² in m²
| Area totale in cm² | 22600 |
| Area totale in m² | =B1/10000 |
Funzionano le stesse formule di Excel (compresa la funzione PI.GRECO()). Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e cambia i dati con le misure del tuo cilindro.
Come calcolarlo con Python
import math
radius = 3 # raggio di base (in questo esempio, in cm)
height = 4 # altezza (nella stessa unità del raggio)
base_area = math.pi * radius ** 2 # area di base (un cerchio; qui in cm2)
bases_area = base_area * 2 # area delle 2 basi
lateral_area = 2 * math.pi * radius * height # area laterale (lunghezza della circonferenza × altezza)
surface_area = bases_area + lateral_area # area totale del cilindro (= 2πr(r+h))
print(f"Area di base (un cerchio): {base_area} cm2")
print(f"Area delle 2 basi: {bases_area} cm2")
print(f"Area laterale: {lateral_area} cm2")
print(f"Area totale del cilindro: {surface_area} cm2")
Funziona con la sola libreria standard. «math.pi» è il pi greco, «**» è la potenza (qui il quadrato) e «*» la moltiplicazione. Cambia in alto il raggio e l’altezza ed esegui il codice (l’esempio è per un inserimento in cm; se inserisci i m, l’area risulta in m² e, per passare ai cm², devi moltiplicare per 10.000).
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Area totale del cilindro (l’idea di base)
S = S_b × 2 + S_l
S = S_{\mathrm{b}} \times 2 + S_{\mathrm{l}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></msub>
</mrow>
</math>
S = S_b xx 2 + S_l
sB*2 + sL
S := sB*2 + sL;
S = sB*2 + sL;
S = S_b × 2 + S_l
Area di base (l’area del cerchio di base)
S_b = π × r²
S_{\mathrm{b}} = \pi r^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S_b = pi r^2
Pi*r^2
sB := Pi*r^2;
sB = pi*r^2;
S_b = πr^2
Area laterale (aperta, un rettangolo)
S_l = 2 × π × r × h
S_{\mathrm{l}} = 2\pi r h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
S_l = 2 pi r h
2*Pi*r*h
sL := 2*Pi*r*h;
sL = 2*pi*r*h;
S_l = 2πrh
La formula compatta (tutto in una sola espressione)
S = 2πr(r + h)
S = 2\pi r(r+h)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mo>(</mo>
<mi>r</mi>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
S = 2 pi r (r + h)
2*Pi*r*(r + h)
S := 2*Pi*r*(r + h);
S = 2*pi*r*(r + h);
S = 2πr(r + h)
Conversione di unità di area (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per i calcoli di matematica. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non calcolare a mente e non stimare). Un cilindro ha raggio di base di 3 cm e altezza di 4 cm. Calcola: 1. L’area di base (un cerchio) in cm² 2. L’area laterale in cm² 3. L’area totale del cilindro (2 basi + superficie laterale) in cm² Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
Semplice e gratuito
Conversioni gratuite e illimitate
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Senza registrazione
Pronto all'uso appena apri la pagina
Nessun dato personale richiesto
Nessun dato personale richiesto
Sicuro e affidabile
Connessione fortemente crittografata (SSL)
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Veloce
Visualizzazione e conversione rapide, senza attese
Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolatrice del volume del cilindro (V = πr²h)
Calcola la «quantità che ci sta dentro» (il volume) dello stesso cilindro. Si chiede spesso insieme all’area totale
Calcolatrice del cerchio (raggio, diametro, circonferenza e area)
Spiega nel dettaglio l’area del cerchio (πr²), da cui si ricava l’area di base, e la lunghezza della circonferenza (2πr), da cui si ricava l’area laterale
