Calcolatrice dell’indice di calore (temperatura percepita da temperatura e umidità)

Scrivi la temperatura e, a scelta, l’umidità relativa oppure il punto di rugiada. L’indice di calore (temperatura percepita) viene calcolato in °C, °F e K, con il livello di rischio del NWS e un grafico dell’umidità rispetto all’indice di calore.

Unità

Temperatura

Unità

Umidità relativa (%)

Punto di rugiada (al posto dell’umidità)

Unità

Compila solo uno tra umidità relativa e punto di rugiada (lascia vuoto l’altro). Questo indice di calore è l’indice del NWS, ed è diverso dal WBGT.

Risultato e grafico

Scrivi la temperatura e l’umidità (o il punto di rugiada) nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e grafici
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scrivi la temperatura e l’umidità relativa e vedi subito l’indice di calore, la temperatura percepita usata dal National Weather Service (NWS) degli Stati Uniti
Puoi usare il punto di rugiada al posto dell’umidità (il punto di rugiada viene convertito in automatico in umidità relativa)
Il risultato è mostrato in °C, °F e K, insieme al livello di rischio del NWS (Attenzione, Massima cautela, Pericolo o Pericolo estremo)
Un grafico mostra a colpo d’occhio quanto più caldo si sente la stessa temperatura quando l’umidità è più alta
In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python

L’indice di calore (heat index) di questa pagina è la temperatura percepita usata dal National Weather Service (NWS) degli Stati Uniti. Presuppone ombra e vento debole; sotto il sole pieno, secondo il NWS, si può sentire più caldo fino a circa 8 °C (15 °F). Le categorie di rischio sono indicazioni generali del NWS, non un parere medico. In Italia, per gli avvisi ufficiali guarda i bollettini sulle ondate di calore del Ministero della Salute (27 città, livelli di rischio da 0 a 3, calcolati con un altro indicatore); per il lavoro all’aperto, la piattaforma Worklimate. L’indice di calore è un indice diverso dal WBGT (Wet Bulb Globe Temperature), che tiene conto anche di sole e vento.

A cosa serve questo calcolo?

Valutare quanto è rischioso allenarsi d’estate, tenendo conto dell’umidità

«Oggi ci sono 33 °C, un grado meno di ieri, quindi sarà un po’ più facile.» Se non guardi l’umidità, questo ragionamento può essere sbagliato. A 33 °C e 75% di umidità l’indice di calore è circa 46 °C, che nelle categorie del NWS corrisponde a «Pericolo» (Danger).
Vedere con i numeri quanto l’umidità cambia il rischio aiuta allenatori e atleti a smettere di giudicare l’intensità dell’allenamento e le pause solo in base alla temperatura. Società sportive e federazioni hanno spesso protocolli propri per il caldo: per decisioni come annullare un allenamento, segui quelli.

Proteggere chi lavora all’aperto dal caldo (cantieri, campi, strade)

Anche a 30 °C, con il 50% di umidità la temperatura percepita è circa 31 °C, mentre con l’80% è circa 38 °C: l’umidità da sola fa una differenza di quasi 7 °C. In Italia l’INPS ha chiarito (messaggio n. 2999 del 28 luglio 2022) che la cassa integrazione ordinaria per il caldo si può chiedere con temperature, anche percepite, di almeno 35 °C: a 30 °C e 80% di umidità la temperatura percepita (circa 38 °C) supera quella soglia.
Per i lavori all’aperto molte ordinanze regionali sospendono l’attività dalle 12:30 alle 16:00 nelle giornate e nelle zone in cui la piattaforma Worklimate segnala un rischio alto; quel rischio si basa sul WBGT, non su questo indice. Questa pagina serve a capire a numeri quanto l’umidità pesa, per esempio per rallentare il ritmo e aumentare pause e acqua nelle giornate afose.

Non confrontare il caldo delle mete di viaggio solo con la temperatura

I 40 °C di una città secca dell’interno (20% di umidità) hanno un indice di calore di circa 39 °C, mentre i 33 °C di una città afosa (75% di umidità) arrivano a circa 46 °C: il posto che segna 7 °C in meno sul termometro può essere molto più duro da sopportare.
L’«indice di calore» e la «temperatura percepita» che vedi nelle app meteo sono proprio questo indice, quindi capire cosa mostrano rende più facile scegliere l’abbigliamento e le attività di giornata in viaggio.

Capire con i numeri perché la deumidificazione del condizionatore funziona

Con 28 °C in casa e 70% di umidità l’indice di calore è circa 31 °C. Se deumidifichi fino al 40%, scende a circa 28 °C. Senza cambiare la temperatura impostata, solo togliendo umidità si sente circa 3 °C in meno.
Sapere che oltre ad abbassare la temperatura impostata puoi anche abbassare l’umidità ti aiuta a trovare il giusto equilibrio tra comfort e bolletta.

Leggere l’afa dal punto di rugiada delle previsioni

Il punto di rugiada che compare nelle previsioni indica quanto vapore acqueo c’è nell’aria. Per esempio, con una temperatura di 30 °C, un punto di rugiada di 24 °C corrisponde a un’umidità relativa di circa il 70% (molto afoso), mentre uno di 15 °C a circa il 40% (aria asciutta).
Sapere che un punto di rugiada alto va di pari passo con un giorno afoso ti permette di capire che tipo di caldo ti aspetta anche senza la previsione dell’umidità. La calcolatrice di questa pagina accetta anche il punto di rugiada come dato di partenza.

Formule e grafici

Formula semplice (indice di calore con condizioni più miti)

Grafico

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(HI\) \(=\) \(0{,}5\) \(\times\) \((\) \(T + 61\) \(+\) \((T - 68) \times 1{,}2\) \(+\) \(RH \times 0{,}094\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ indice di calore \(HI\) \(=\) ④ fattore \(0{,}5\) \(\times\) \((\) ① temp. \(T\) (°F) \(+\,61\) \(+\) ② (temp. \(T\) − 68) × 1,2 \(+\) ③ termine dell’umidità \(RH \times 0{,}094\) \()\)

La formula a parole

① Somma la temperatura \(T\) (°F) più 61 ,

② la correzione di temperatura (\(T\) − 68) × 1,2 e

③ il termine dell’umidità: umidità relativa \(RH\) (%) × 0,094 ,

④ poi moltiplica la somma per il fattore \(0{,}5\) (cioè ne prendi la metà)

⑤ e ottieni l’ indice di calore \(HI\) (°F)

Un esempio semplice

L’indice di calore a 25 °C (77 °F) e 40% di umidità relativa è

indice di calore \(HI\) \(=\) fattore (0,5) \(\times\) \((\) temp. (77) + 61 \(+\) (77 − 68) × 1,2 \(+\) umidità (40) × 0,094 \()\)

\(0{,}5 \times (77 + 61 + 10{,}8 + 3{,}76) = 0{,}5 \times 152{,}56 = 76{,}28\ \ (^\circ F)\)

\((76{,}28 - 32) \times \dfrac{5}{9} = 24{,}6\ \ (^\circ C)\)

L’idea chiave

Tutte le formule dell’indice di calore sono costruite in gradi Fahrenheit (°F). Una temperatura in °C va prima convertita con \(T_{\mathrm{F}} = T_{\mathrm{C}} \times \dfrac{9}{5} + 32\) (25 °C → 77 °F). Questa formula semplice è una prima stima. Se la media tra la temperatura \(T\) e questo valore \(HI\) è sotto 80 °F (circa 26,7 °C), il valore si usa così com’è. In condizioni più calde, da 80 °F in su, l’indice di calore si ricalcola con la regressione di Rothfusz qui sotto. È la stessa procedura che usa il NWS.

Regressione di Rothfusz (indice di calore con il caldo, la formula standard del NWS)

Grafico

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(HI\) \(=\) \(c_0\) \(+\) \(c_1 T + c_4 T^2\) \(+\) \(c_2 RH + c_5 RH^2\) \(+\) \(c_3 T RH + c_6 T^2 RH + c_7 T RH^2 + c_8 T^2 RH^2\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ indice di calore \(HI\) \(=\) ① costante \(c_0\) \(+\) ② termini della sola temperatura \(+\) ③ termini della sola umidità \(+\) ④ termini temp. × umidità

La formula a parole

① Somma la costante \(c_0\) ,

② i termini con la sola temperatura \(T\) ,

③ i termini con la sola umidità relativa \(RH\) e

④ i termini che combinano temperatura e umidità (termini misti) ,

⑤ e ottieni l’ indice di calore \(HI\) (°F)

Un esempio semplice

L’indice di calore a 30 °C (86 °F) e 70% di umidità relativa è (ogni gruppo di termini con \(T = 86\) e \(RH = 70\) sostituiti)

indice di calore \(HI\) \(=\) costante (−42,379) \(+\) termini della temperatura (125,643) \(+\) termini dell’umidità (441,429) \(+\) termini misti (−429,624)

\(-42{,}379 + 125{,}643 + 441{,}429 - 429{,}624 \approx 95{,}07\ \ (^\circ F)\)

\((95{,}07 - 32) \times \dfrac{5}{9} \approx 35{,}0\ \ (^\circ C)\)

L’idea chiave

I coefficienti da \(c_0\) a \(c_8\) sono stati ricavati statisticamente da Lans P. Rothfusz del NWS perché la formula riproduca le temperature percepite della tabella originale dell’indice di calore (sono i coefficienti di una regressione): \(c_0 = -42{,}379\), \(c_1 = 2{,}04901523\), \(c_2 = 10{,}14333127\), \(c_3 = -0{,}22475541\), \(c_4 = -0{,}00683783\), \(c_5 = -0{,}05481717\), \(c_6 = 0{,}00122874\), \(c_7 = 0{,}00085282\), \(c_8 = -0{,}00000199\) Questa formula si usa nelle condizioni calde, quando la media tra la temperatura e il valore della formula semplice è 80 °F o più. Ai margini il NWS aggiunge una di queste correzioni: • Correzione per bassa umidità (\(RH < 13\%\) e \(80 \le T \le 112\)°F): sottrai da \(HI\) il valore \(\dfrac{13 - RH}{4} \times \sqrt{\dfrac{17 - |T - 95|}{17}}\) • Correzione per alta umidità (\(RH > 85\%\) e \(80 \le T \le 87\)°F): aggiungi a \(HI\) il valore \(\dfrac{RH - 85}{10} \times \dfrac{87 - T}{5}\) Grazie ai termini misti (temperatura × umidità), una sola formula coglie una sensazione reale: più l’aria è umida, più si sente ogni grado di caldo in più.

Dal punto di rugiada all’umidità relativa (approssimazione di Magnus)

Grafico

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(RH\) \(=\) \(100\) \(\times\) \(\exp\left(\dfrac{17{,}625\,T_d}{243{,}04 + T_d}\right)\) \(\div\) \(\exp\left(\dfrac{17{,}625\,T}{243{,}04 + T}\right)\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ umidità rel. \(RH\) (%) \(=\) ③ per la percentuale \(100\) \(\times\) ① termine del punto di rugiada \(T_d\) (°C) \(\div\) ② termine della temperatura \(T\) (°C)

La formula a parole

① Prendi il termine del punto di rugiada \(T_d\) (corrisponde al vapore acqueo che l’aria contiene adesso) ,

② dividilo per il termine della temperatura \(T\) (corrisponde al massimo vapore acqueo che l’aria può contenere a quella temperatura) ,

③ moltiplica per \(100\) per ottenere una percentuale ,

④ e ottieni l’ umidità relativa \(RH\) (%)

Un esempio semplice

L’umidità relativa con temperatura 30 °C e punto di rugiada 22 °C è (calcolando i termini, quello del punto di rugiada ≈ 4,319 e quello della temperatura ≈ 6,935)

umidità relativa \(RH\) \(=\) 100 \(\times\) termine del punto di rugiada (4,319) \(\div\) termine della temperatura (6,935)

\(100 \times 4{,}319 \div 6{,}935 \approx 62{,}3\ \ (\%)\)

L’idea chiave

\(\exp\) è la funzione esponenziale naturale (una potenza del numero di Nepero \(e \approx 2{,}718\)). Ciascuno dei due termini è circa proporzionale alla pressione di vapore saturo alla propria temperatura (la pressione del vapore acqueo quando l’aria ne contiene il massimo possibile). Derivano dall’approssimazione di Magnus, molto usata in meteorologia (17,625 e 243,04 sono i coefficienti migliorati e più precisi pubblicati nel 1996). «Vapore acqueo che l’aria contiene adesso ÷ massimo vapore acqueo che può contenere» è proprio la definizione di umidità relativa. Quindi, una volta noto il punto di rugiada, puoi convertirlo in umidità relativa e poi calcolare l’indice di calore con le due formule precedenti. Questa formula lavora in °C, quindi converti prima i °F: \(T_{\mathrm{C}} = (T_{\mathrm{F}} - 32) \times \dfrac{5}{9}\).

L’indice di calore è la temperatura percepita che il NWS calcola da temperatura e umidità. Con condizioni più miti si usa la formula semplice, e con il caldo (quando la media tra la temperatura e il valore semplice è 80 °F ovvero circa 26,7 °C o più) la regressione di Rothfusz. A parità di temperatura, più l’umidità è alta, più l’indice di calore sale.

Simboli e termini

Simboli

\(HI\)	acca i	L’indice di calore (heat index), una temperatura percepita ricavata da temperatura e umidità. Le formule lavorano in gradi Fahrenheit (°F); la calcolatrice di questa pagina converte il risultato anche in °C e in K.
\(T\)	ti	La temperatura. Attenzione, la formula semplice e la regressione usano i °F, mentre la conversione dal punto di rugiada (approssimazione di Magnus) usa i °C.
\(RH\)	erre acca	L’umidità relativa (Relative Humidity), l’«umidità» delle previsioni del tempo. Nella formula si mette direttamente la percentuale da 0 a 100 (per esempio, umidità 70% → 70).
\(T_d\)	ti con di	Il punto di rugiada (°C). È la temperatura a cui, raffreddando l’aria, iniziano a formarsi le goccioline d’acqua (condensa), e indica quanto vapore acqueo c’è nell’aria.
\(c_0\)–\(c_8\)	c zero – c otto	I nove coefficienti della regressione di Rothfusz, costanti ricavate statisticamente perché la formula si adatti ai dati.
\(\exp\)	esponenziale	La funzione esponenziale naturale. \(\exp(x)\) è il numero di Nepero \(e \approx 2{,}718\) elevato alla \(x\). Si calcola con la funzione EXP in Excel e con math.exp in Python.

Termini

indice di calore (heat index)	Un indice che combina temperatura e umidità per mostrare, sotto forma di temperatura, quanto caldo sente una persona. Fu messo a punto da George Winterling nel 1978 sulla base del lavoro di R. G. Steadman, e il NWS lo usa per gli avvisi sul caldo estivo. Presuppone ombra e vento debole; il NWS ricorda che sotto il sole pieno può salire fino a circa 8 °C (15 °F) in più. È stato pensato per condizioni calde e umide (da circa 80 °F e 40% di umidità in su), quindi i valori con aria più fresca o più secca sono solo un’indicazione approssimativa. In Italia lo si trova spesso nelle app meteo come «temperatura percepita».
WBGT (Wet Bulb Globe Temperature)	Un indice di stress da calore diverso, che tiene conto oltre che della temperatura anche di sole, vento e umidità. In Italia è la base per il lavoro all’aperto e negli ambienti caldi (norma UNI EN ISO 7243) e per le ordinanze regionali che sospendono il lavoro nelle ore più calde, basate sul rischio indicato dalla piattaforma Worklimate. Dà valori più bassi dell’indice di calore, quindi i due non si possono confrontare direttamente.
temperatura percepita	Una temperatura che indica quanto caldo o freddo si sente davvero, e non ciò che segna il termometro. Con l’aria umida il sudore evapora lentamente e il corpo disperde meno calore, quindi la stessa temperatura si sente più calda. L’indice di calore mette questo effetto in una formula. Le app meteo la mostrano spesso come «percepita».
umidità relativa	Quanto vapore acqueo contiene l’aria, in percentuale del massimo che può contenere a quella temperatura. L’«umidità» delle previsioni del tempo è l’umidità relativa.
punto di rugiada	La temperatura a cui il vapore acqueo inizia a trasformarsi in goccioline (inizia la condensa) quando l’aria si raffredda gradualmente. Più vapore acqueo c’è nell’aria, più è alto, quindi è anche un buon indicatore dell’afa (un punto di rugiada alto vuol dire una giornata afosa).
pressione di vapore saturo	La pressione del vapore acqueo quando l’aria ne contiene il massimo possibile a quella temperatura. Aumenta con la temperatura. In meteorologia l’umidità relativa si definisce come «pressione di vapore effettiva ÷ pressione di vapore saturo × 100 (%)», e l’approssimazione di Magnus è un modo semplice per ricavare la pressione di vapore saturo dalla temperatura.
regressione	Una formula i cui coefficienti sono scelti per adattarsi il più possibile a un grande insieme di dati. La regressione di Rothfusz approssima i risultati di un modello del bilancio termico del corpo umano con una formula in temperatura e umidità.
°F (Fahrenheit)	L’unità di temperatura usata negli Stati Uniti. L’acqua ghiaccia a 32 °F e bolle a 212 °F. Per convertire da Celsius, °F = °C × 9/5 + 32.
kelvin (K)	L’unità di temperatura assoluta usata in ambito scientifico (simbolo K). È la temperatura in gradi Celsius più 273,15 (0 °C = 273,15 K).

Cosa conviene sapere prima

Ecco cosa ti aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero ciò che fai, e non solo premendo il pulsante.

Espressioni letterali e sostituzione (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Saper sostituire dei numeri a \(T\) e \(RH\) in una formula e calcolare Rispettare l’ordine delle operazioni, per esempio facendo le moltiplicazioni e le divisioni prima delle addizioni e delle sottrazioni
Percentuali (classe 5ª della primaria e scuola secondaria di primo grado, 10-13 anni)	Sapere che «umidità 70%» è una percentuale: l’aria contiene il 70% del vapore acqueo massimo che può contenere
Unità di temperatura (scienze, scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Sapere che esistono diverse unità di temperatura, i gradi Celsius (°C), i gradi Fahrenheit (°F) e i kelvin (K), e che si convertono con delle formule
Radice quadrata (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Sapere cos’è la radice quadrata \(\sqrt{\ }\) della correzione per bassa umidità (il calcolo può farlo una calcolatrice o Excel)
Funzione esponenziale (scuola secondaria di secondo grado, 14-19 anni)	Avere un’idea di cos’è \(\exp\) (le potenze del numero di Nepero \(e\)) nella conversione del punto di rugiada (anche qui il calcolo può farlo Excel o Python)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per l’indice di calore con la formula semplice

Temperatura (°C)	25
Temperatura (°F)	=B1*9/5+32
Umidità relativa (%)	40
Indice di calore (°F)	=0,5(B2+61+(B2-68)1,2+B3*0,094)
Indice di calore (°C)	=(B4-32)*5/9

Tabella per l’indice di calore con la regressione di Rothfusz

Temperatura (°C)	30
Temperatura (°F)	=B1*9/5+32
Umidità relativa (%)	70
Indice di calore (°F)	=-42,379+2,04901523B2+10,14333127B3-0,22475541B2B3-0,00683783B2^2-0,05481717B3^2+0,00122874B2^2B3+0,00085282B2B3^2-0,00000199B2^2B3^2
Indice di calore (°C)	=(B4-32)*5/9

Tabella per l’umidità relativa dal punto di rugiada (approssimazione di Magnus)

Temperatura (°C)	30
Punto di rugiada (°C)	22
Umidità relativa (%)	=100EXP(17,625B2/(243,04+B2))/EXP(17,625*B1/(243,04+B1))

Dopo averla incollata, le celle con i numeri sono i dati da inserire e le celle che iniziano con «=» sono i risultati calcolati in automatico.
La prima tabella (formula semplice) si usa con condizioni più miti, quando la media tra la temperatura e il valore semplice è sotto 80 °F. Con i valori dell’esempio (25 °C, 40%), B4 mostra circa 76,28 (°F) e B5 circa 24,6 (°C).
La seconda tabella (regressione) è per il caldo, da 80 °F in su. Con i valori dell’esempio (30 °C, 70%), B4 mostra circa 95,07 (°F) e B5 circa 35,0 (°C). Le correzioni per umidità molto bassa (sotto il 13%) e molto alta (sopra l’85%) sono omesse. Per i valori esatti usa la calcolatrice di questa pagina o il codice Python.
La terza tabella converte il punto di rugiada in umidità relativa; con i valori dell’esempio (30 °C di temperatura, 22 °C di punto di rugiada), B3 mostra circa 62,28 (%).

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per l’indice di calore con la formula semplice

Temperatura (°C)	25
Temperatura (°F)	=B1*9/5+32
Umidità relativa (%)	40
Indice di calore (°F)	=0,5(B2+61+(B2-68)1,2+B3*0,094)
Indice di calore (°C)	=(B4-32)*5/9

Tabella per l’indice di calore con la regressione di Rothfusz

Temperatura (°C)	30
Temperatura (°F)	=B1*9/5+32
Umidità relativa (%)	70
Indice di calore (°F)	=-42,379+2,04901523B2+10,14333127B3-0,22475541B2B3-0,00683783B2^2-0,05481717B3^2+0,00122874B2^2B3+0,00085282B2B3^2-0,00000199B2^2B3^2
Indice di calore (°C)	=(B4-32)*5/9

Tabella per l’umidità relativa dal punto di rugiada (approssimazione di Magnus)

Temperatura (°C)	30
Punto di rugiada (°C)	22
Umidità relativa (%)	=100EXP(17,625B2/(243,04+B2))/EXP(17,625*B1/(243,04+B1))

Le stesse formule di Excel funzionano così come sono (EXP e «^» per le potenze sono uguali). Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i valori di partenza con i tuoi.

Come calcolarlo con Python

import math

air_temperature_c = 30    # temperatura (°C)
relative_humidity = 70    # umidità relativa (%)

# Per partire dal punto di rugiada, togli il # dalle due righe seguenti (approssimazione di Magnus per convertire in umidità relativa)
# dew_point_c = 22        # punto di rugiada (°C)
# relative_humidity = 100 * math.exp(17.625 * dew_point_c / (243.04 + dew_point_c)) / math.exp(17.625 * air_temperature_c / (243.04 + air_temperature_c))

t_f = air_temperature_c * 9 / 5 + 32     # conversione in gradi Fahrenheit (°F)
rh = relative_humidity

heat_index_f = 0.5 * (t_f + 61 + (t_f - 68) * 1.2 + rh * 0.094)   # formula semplice
if (t_f + heat_index_f) / 2 >= 80:       # se la media è 80 °F o più, ricalcola con la regressione di Rothfusz
    heat_index_f = (-42.379 + 2.04901523 * t_f + 10.14333127 * rh
                    - 0.22475541 * t_f * rh - 0.00683783 * t_f ** 2
                    - 0.05481717 * rh ** 2 + 0.00122874 * t_f ** 2 * rh
                    + 0.00085282 * t_f * rh ** 2 - 0.00000199 * t_f ** 2 * rh ** 2)
    if rh < 13 and 80 <= t_f <= 112:     # correzione per bassa umidità
        heat_index_f -= (13 - rh) / 4 * math.sqrt((17 - abs(t_f - 95)) / 17)
    elif rh > 85 and 80 <= t_f <= 87:    # correzione per alta umidità
        heat_index_f += (rh - 85) / 10 * (87 - t_f) / 5

heat_index_c = (heat_index_f - 32) * 5 / 9
heat_index_k = heat_index_c + 273.15
print(f"Indice di calore: {heat_index_c:.1f} °C ({heat_index_f:.1f} °F / {heat_index_k:.1f} K)")

Funziona con la sola libreria standard (math). Segue la procedura del NWS, cioè prima la formula semplice e poi (con il caldo) la regressione più le correzioni ai margini. Sostituisci la temperatura e l’umidità all’inizio ed esegui il codice. Nel codice i decimali si scrivono con il punto, come in tutti i linguaggi di programmazione.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Formula semplice (indice di calore con condizioni più miti)

HI = 0,5 × (T + 61 + (T − 68) × 1,2 + RH × 0,094)

HI = 0{,}5 \left( T + 61 + (T - 68) \times 1{,}2 + RH \times 0{,}094 \right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>HI</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>0,5</mn>
    <mo>&#x00D7;</mo>
    <mo>(</mo>
    <mi>T</mi><mo>+</mo><mn>61</mn>
    <mo>+</mo>
    <mo>(</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>68</mn><mo>)</mo>
    <mo>&#x00D7;</mo><mn>1,2</mn>
    <mo>+</mo>
    <mi>RH</mi><mo>&#x00D7;</mo><mn>0,094</mn>
    <mo>)</mo>
  </mrow>
</math>

HI = 0,5 (T + 61 + (T - 68) * 1,2 + RH * 0,094)

hi = 0.5*(t + 61 + (t - 68)*1.2 + rh*0.094)

HI := 0.5*(T + 61 + (T - 68)*1.2 + RH*0.094);

HI = 0.5*(T + 61 + (T - 68)*1.2 + RH*0.094);

HI = 0,5(T + 61 + (T - 68) × 1,2 + RH × 0,094)

Regressione di Rothfusz (indice di calore con il caldo, la formula standard del NWS)

HI = −42,379 + 2,04901523T + 10,14333127RH − 0,22475541T·RH − 0,00683783T² − 0,05481717RH² + 0,00122874T²·RH + 0,00085282T·RH² − 0,00000199T²·RH²

HI = -42{,}379 + 2{,}04901523\,T + 10{,}14333127\,RH - 0{,}22475541\,T \cdot RH - 0{,}00683783\,T^2 - 0{,}05481717\,RH^2 + 0{,}00122874\,T^2 RH + 0{,}00085282\,T\,RH^2 - 0{,}00000199\,T^2 RH^2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>HI</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>42,379</mn>
    <mo>+</mo><mn>2,04901523</mn><mi>T</mi>
    <mo>+</mo><mn>10,14333127</mn><mi>RH</mi>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>0,22475541</mn><mi>T</mi><mo>&#x22C5;</mo><mi>RH</mi>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>0,00683783</mn><msup><mi>T</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>0,05481717</mn><msup><mi>RH</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>+</mo><mn>0,00122874</mn><msup><mi>T</mi><mn>2</mn></msup><mi>RH</mi>
    <mo>+</mo><mn>0,00085282</mn><mi>T</mi><msup><mi>RH</mi><mn>2</mn></msup>
    <mo>&#x2212;</mo><mn>0,00000199</mn><msup><mi>T</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>RH</mi><mn>2</mn></msup>
  </mrow>
</math>

HI = -42,379 + 2,04901523 T + 10,14333127 RH - 0,22475541 T RH - 0,00683783 T^2 - 0,05481717 RH^2 + 0,00122874 T^2 RH + 0,00085282 T RH^2 - 0,00000199 T^2 RH^2

hi = -42.379 + 2.04901523*t + 10.14333127*rh - 0.22475541*t*rh - 0.00683783*t^2 - 0.05481717*rh^2 + 0.00122874*t^2*rh + 0.00085282*t*rh^2 - 0.00000199*t^2*rh^2

HI := -42.379 + 2.04901523*T + 10.14333127*RH - 0.22475541*T*RH - 0.00683783*T^2 - 0.05481717*RH^2 + 0.00122874*T^2*RH + 0.00085282*T*RH^2 - 0.00000199*T^2*RH^2;

HI = -42.379 + 2.04901523*T + 10.14333127*RH - 0.22475541*T*RH - 0.00683783*T^2 - 0.05481717*RH^2 + 0.00122874*T^2*RH + 0.00085282*T*RH^2 - 0.00000199*T^2*RH^2;

HI = -42,379 + 2,04901523T + 10,14333127RH - 0,22475541T RH - 0,00683783T^2 - 0,05481717RH^2 + 0,00122874T^2 RH + 0,00085282T RH^2 - 0,00000199T^2 RH^2

Dal punto di rugiada all’umidità relativa (approssimazione di Magnus)

RH = 100 × exp(17,625Td / (243,04 + Td)) ÷ exp(17,625T / (243,04 + T))

RH = 100 \times \dfrac{\exp\left(\dfrac{17{,}625\,T_d}{243{,}04 + T_d}\right)}{\exp\left(\dfrac{17{,}625\,T}{243{,}04 + T}\right)}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>RH</mi>
    <mo>=</mo>
    <mn>100</mn>
    <mo>&#x00D7;</mo>
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      <mrow>
        <mi>exp</mi>
        <mo>(</mo>
        <mfrac>
          <mrow><mn>17,625</mn><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
          <mrow><mn>243,04</mn><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
        </mfrac>
        <mo>)</mo>
      </mrow>
      <mrow>
        <mi>exp</mi>
        <mo>(</mo>
        <mfrac>
          <mrow><mn>17,625</mn><mi>T</mi></mrow>
          <mrow><mn>243,04</mn><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
        </mfrac>
        <mo>)</mo>
      </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

RH = 100 exp((17,625 T_d)/(243,04 + T_d)) / exp((17,625 T)/(243,04 + T))

rh = 100*Exp[17.625*td/(243.04 + td)]/Exp[17.625*t/(243.04 + t)]

RH := 100*exp(17.625*Td/(243.04 + Td))/exp(17.625*T/(243.04 + T));

RH = 100*exp(17.625*Td/(243.04 + Td))/exp(17.625*T/(243.04 + T));

RH = 100 exp(17,625T_d/(243,04 + T_d))/exp(17,625T/(243,04 + T))

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per i calcoli meteorologici. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito).

Calcola l’indice di calore (heat index, metodo del NWS) con temperatura 30 °C e umidità relativa 70%.
Passaggi:
1. Converti la temperatura in gradi Fahrenheit (°F = °C × 9/5 + 32)
2. Calcola la formula semplice HI = 0,5 × (T + 61 + (T − 68) × 1,2 + RH × 0,094)
3. Se la media tra la temperatura e il valore della formula semplice è 80 °F o più, ricalcola con la regressione di Rothfusz
   HI = -42,379 + 2,04901523T + 10,14333127RH - 0,22475541T·RH - 0,00683783T² - 0,05481717RH² + 0,00122874T²RH + 0,00085282T·RH² - 0,00000199T²RH²
   (applica la correzione per bassa umidità se RH < 13% e T è tra 80 e 112 °F, oppure la correzione per alta umidità se RH > 85% e T è tra 80 e 87 °F)
4. Dai il risultato sia in °F sia in °C

Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.

Come si usa

1

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Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula