Scrivi le misure del deck, delle doghe (larghezza, fuga, lunghezza commerciale, senso), dei travetti (interasse, lunghezza commerciale) e dei piedini (come poggiano, interasse). Lo spessore, la larghezza del travetto e i prezzi possono restare vuoti.
Solo le misure del deck hanno la scelta dell’unità (m, cm, mm). Scrivi in mm le doghe, i travetti, le lunghezze commerciali e gli interassi. Se sono vuoti, la fuga è di 5 mm, lo scarto il 5% e le viti 2 per incrocio.
Risultato e figura
Scrivi le misure del deck e i dati di doghe, travetti e piedini nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compaiono il risultato e una pianta.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
-
Formule e figure
-
Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi la larghezza × la profondità del deck e la larghezza, la fuga e la lunghezza commerciale delle doghe e vedrai subito quante file e quanti pezzi servono (pezzi da comprare con scarto e lunghezza totale)
- Scegli se le doghe vanno nel senso della larghezza o della profondità. Ti dice anche a quanti mm tagliare l’ultima fila (o se l’avanzo del bordo si assorbe con la fuga)
- Con l’interasse dei travetti (per esempio 450 mm) calcola quanti travetti servono e il loro interasse reale, e con l’interasse dei piedini (per esempio 900 mm) quanti piedini. Va bene sia se i travetti poggiano direttamente sui piedini sia se si usano travi
- Calcola anche le viti approssimative dagli incroci tra file di doghe e travetti. Se scrivi il prezzo (facoltativo) di doghe, travetti, travi e piedini, ottieni il costo stimato di ogni materiale e il totale
- Una pianta mostra le file di doghe, i travetti, le travi e i piedini, così puoi immaginare la disposizione mentre conti i materiali. In questa pagina trovi anche la spiegazione semplice delle formule, formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python
Questa pagina calcola «quanti pezzi di materiale escono dalla disposizione in pianta». L’interasse e la sezione dei travetti e dei piedini, il plinto, il trattamento contro l’umidità e il sistema di fissaggio riguardano la struttura e la sicurezza: segui le istruzioni di montaggio del produttore delle doghe o il consiglio del tuo negozio. Per ottimizzare il taglio delle lunghezze commerciali con lo spessore della sega, usa la «Calcolatrice dei pezzi per lunghezza commerciale».
A cosa serve questo calcolo?
Lista della spesa per costruire da solo il deck del giardino
Per esempio, per un deck di 3,6 m di larghezza × 1,8 m di profondità con doghe larghe 140 mm e una fuga di 5 mm, escono \(\lceil 1800 \div 145 \rceil = 13\) file, 14 doghe di lunghezza commerciale di 3600 mm con uno scarto del 5%, 9 travetti (5 pezzi da 4000 mm), 27 piedini (15 se usi travi) e circa 234 viti.
Calcolare le file e i pezzi prima di andare al negozio riduce gli errori di comprare troppo poco e dover tornare, o di comprare troppo e non sapere dove metterlo. E se scegli la lunghezza commerciale al contrario, secondo ciò che entra in auto, puoi confrontare quanti pezzi escono con ognuna.
Controllare i pezzi di un kit di deck in legno composito
Le doghe di legno composito si vendono in misure fisse, per esempio larghe 145 mm e lunghe 2000 mm, e il produttore indica la fuga e l’interasse dei travetti. Per un deck di 2,7 m di larghezza × 1,8 m di profondità con doghe da 145 mm e una fuga di 5 mm posate nel senso della profondità, escono \(\lceil 2700 \div 150 \rceil = 18\) file e, con lunghezza commerciale di 2000 mm (una fila per pezzo), 18 pezzi netti e 19 con uno scarto del 5%.
Se scrivi tale e quale la fuga e l’interasse dei travetti consigliati dal produttore, puoi controllare con le tue misure il riferimento «tanti pezzi per m²» del suo catalogo (la struttura e la ferramenta devono seguire le istruzioni di montaggio del produttore).
Un piccolo deck, come una panca o un balcone
Se una panca di 1,8 m di larghezza × 0,9 m di profondità ha le doghe nel senso della larghezza, la larghezza da coprire è la profondità, 900 mm, e con doghe da 145 mm e una fuga di 5 mm sono \(900 \div 150 = 6\) file giuste. La doga misura 1800 mm, quindi da una lunghezza commerciale di 3600 mm escono due file e bastano \(\lceil 6 \div 2 \rceil = 3\) pezzi.
In un piccolo deck, il numero di pezzi cambia molto secondo «quante file escono da una lunghezza commerciale», quindi scegliere bene la lunghezza commerciale influisce direttamente sul costo del materiale.
Capire il preventivo di una ristrutturazione o di un lavoro all’esterno
In un preventivo compaiono le quantità di materiale come «deck ◯ pezzi», «travetti ◯ pezzi» o «piedini ◯ pz». Conoscere queste formule ti permette di seguire come escono le file e i pezzi dalle misure del deck e di ordinare ciò che vuoi confermare nell’incontro (il senso delle doghe, l’interasse dei travetti, se si usano travi e lo scarto previsto).
Un preventivo reale comprende anche la fascia di finitura, la scala, i plinti, la ferramenta, il protettivo e la manodopera, quindi non si può giudicare se un importo è ragionevole solo dal numero di pezzi di materiale.
Differenze con un deck appoggiato di piastrelle per balcone o terrazza
Le piastrelle da deck che si posano semplicemente sul pavimento del balcone si contano dividendo la superficie per quella di ogni piastrella, quindi al posto della formula delle file di doghe di questa pagina conviene l’idea della «Calcolatrice di piastrelle».
Il primo passo del calcolo dei materiali è scegliere la calcolatrice che corrisponde al modo di costruire: un deck con travetti e piedini, o una superficie che si copre solo con piastrelle.
Formule e figure
File di doghe
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\((\)
\(b\)
\(+\)
\(s\)
\()\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
File di doghe \(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Larghezza da coprire \(B\)
\(\div\)
\((\)
②
Larghezza della doga \(b\)
\(+\)
③
Fuga \(s\)
\()\)
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Dividi la
larghezza da coprire \(B\)
②
per la
larghezza della doga \(b\)
più la
③
fuga \(s\)
cioè la «larghezza occupata da una fila», per sapere «quante file ci stanno», e si arrotonda per eccesso il risultato (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotondamento per eccesso»), ottenendo
④
il
numero di file di doghe \(n\)
Un esempio semplice
In un deck di 3,6 m di larghezza × 1,8 m di profondità, con doghe larghe 140 mm e una fuga di 5 mm posate nel senso della larghezza (la larghezza da coprire è la profondità, 1800 mm), il numero di file è
File di doghe \(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
larghezza da coprire (1800 mm)
\(\div\)
\((\)
larghezza della doga (140 mm)
\(+\)
fuga (5 mm)
\()\)
\(\rceil\)
\(1800 \div (140 + 5) = 1800 \div 145 \fallingdotseq 12{,}41\)
\(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\)
L’idea chiave
Le doghe si posano una alla volta con una fuga tra l’una e l’altra, quindi la larghezza occupata da una fila si calcola come «larghezza della doga + fuga». Dividendo la larghezza da coprire per questo valore si sa «quante file ci stanno» e, poiché il materiale non può fermarsi a metà fila, si arrotonda per eccesso.
La parte che avanza per l’arrotondamento si regola sul bordo. Nell’esempio, 13 file coprono \(140 \times 13 + 5 \times 12 = 1880\) mm, 80 mm più della larghezza da coprire di 1800 mm, quindi l’ultima fila si taglia a \(140 - 80 = 60\) mm. Se la divisione viene esatta, o il resto è molto piccolo, invece di tagliare l’ultima fila resta sul bordo un avanzo tra 0 e una fuga (nell’esempio, al massimo 5 mm) che si assorbe allargando un po’ le fughe.
A volte si spiega come «(larghezza da coprire + fuga) ÷ (larghezza della doga + fuga)», e il risultato è quasi lo stesso. La differenza compare quando il resto della divisione è uguale o minore della fuga: con quella formula si aggiungerebbe una fila con una striscia quasi senza larghezza. Questa calcolatrice, in quel caso, non aggiunge la fila e regola nelle fughe.
Pezzi di doga per lunghezza commerciale (netti)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(L\)
\(\div\)
\(A\)
\(\rfloor\)
\(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(n\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
File per lunghezza commerciale \(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
①
Lunghezza commerciale della doga \(L\)
\(\div\)
②
Lunghezza della doga \(A\)
\(\rfloor\)
⑥
Pezzi di doga (netti) \(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
④
File di doghe \(n\)
\(\div\)
⑤
File per lunghezza commerciale \(k\)
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Dividi la
lunghezza commerciale della doga \(L\)
②
per la
lunghezza della doga \(A\)
e si tolgono i decimali (il simbolo \(\lfloor\ \rfloor\) significa «arrotondamento per difetto»), ottenendo il
③
numero di file per lunghezza commerciale \(k\)
. Poi si divide il
④
numero di file \(n\)
per il
⑤
numero di file per lunghezza commerciale \(k\)
e si arrotonda per eccesso, ottenendo i
⑥
pezzi di doga (netti) \(M_{0}\)
Un esempio semplice
Se il deck dell’esempio precedente (doghe di 3600 mm e 13 file) si posa con doghe di lunghezza commerciale di 3600 mm, i pezzi netti sono
file per pezzo \(k\)
\(=\)
\(\lfloor\)
lunghezza commerciale (3600 mm)
\(\div\)
lunghezza della doga (3600 mm)
\(\rfloor\)
pezzi \(M_{0}\)
\(=\)
\(\lceil\)
file (13)
\(\div\)
file per pezzo (1)
\(\rceil\)
\(\lfloor 3600 \div 3600 \rfloor = \lfloor 1 \rfloor = 1\)
\(\lceil 13 \div 1 \rceil = 13\)
L’idea chiave
Quando la lunghezza commerciale è molto maggiore della lunghezza della doga, da un pezzo escono due file o più. Per esempio, per una panca di 1,8 m di larghezza con pezzi di 3600 mm escono \(\lfloor 3600 \div 1800 \rfloor = 2\) file, quindi con 7 file bastano \(\lceil 7 \div 2 \rceil = 4\) pezzi.
Al contrario, quando la doga è più lunga della lunghezza commerciale (per esempio, 5 m di larghezza con pezzi di 3000 mm), ogni fila si forma con due o più pezzi uniti: è la «giunzione». Allora i pezzi netti sono \(M_{0} = n \times \lceil A \div L \rceil\) (file × pezzi per fila), e questa calcolatrice passa da sola a questa formula. L’unione deve cadere sempre su un travetto e di solito si sfalsa l’unione da una fila alla successiva.
Questa formula è un calcolo semplice che non tiene conto del taglio della sega né del riutilizzo dei ritagli. Se vuoi sapere qual è la disposizione che richiede meno pezzi con il taglio incluso, usa la «Calcolatrice dei pezzi per lunghezza commerciale» con le file e la lunghezza della doga che escono qui.
Pezzi da comprare con scarto e lunghezza totale
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(M_{0}\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
\(\ell\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(A\)
\(\times\)
\(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
Pezzi da comprare con scarto \(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Pezzi di doga (netti) \(M_{0}\)
\(\times\)
②
Fattore che prevede lo scarto \(r\) (%): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
\(\rceil\)
⑥
Lunghezza totale con scarto \(\ell\)
\(=\)
④
File di doghe \(n\)
\(\times\)
⑤
Lunghezza della doga \(A\)
\(\times\)
Fattore che prevede lo scarto \(r\) (%): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
La formula a parole
①
Moltiplica i
pezzi di doga (netti) \(M_{0}\)
②
per il
fattore che prevede lo scarto \(r\): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\)
e si arrotonda per eccesso, ottenendo i
③
pezzi da comprare con scarto \(M\)
. Inoltre, il prodotto del
④
numero di file \(n\)
per la
⑤
lunghezza della doga \(A\)
è la lunghezza totale netta e, con lo stesso fattore, si ottiene la
⑥
lunghezza totale con scarto \(\ell\)
Un esempio semplice
Se compri 13 doghe nette (13 file × 3600 mm) con uno scarto del 5%, i pezzi da comprare e la lunghezza totale con scarto sono
pezzi da comprare \(M\)
\(=\)
\(\lceil\)
netti (13)
\(\times\)
fattore (1,05)
\(\rceil\)
\(\lceil 13 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 13{,}65 \rceil = 14\)
\(13 \times 3{,}6 \times 1{,}05 = 49{,}14\,\mathrm{m}\)
L’idea chiave
Lo scarto è «la proporzione che si prepara in più sulla quantità netta». In un deck, sono «perdite» ciò che avanza tagliando l’ultima fila, i ritagli quando si scarta una testa spaccata, un’imbarcatura o un nodo, e la scorta per gli errori di posa. Di solito si prevede dal 5 al 10% e un po’ di più se ci sono molte giunzioni o se si posa in diagonale, perché avanzano più ritagli.
In questa calcolatrice lo scarto si applica solo al numero di doghe e alla loro lunghezza totale. I travetti, le travi e i piedini sono pochi e i loro ritagli sono già contati nei pezzi per lunghezza commerciale, quindi non si applica lo scarto. Se ti serve, aggiungi tu una scorta alle quantità del risultato.
Numero di travetti e interasse reale
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(p'\)
\(=\)
\(A\)
\(\div\)
\((\)
\(J\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
Numero di travetti \(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Lunghezza della doga \(A\)
\(\div\)
②
Interasse dei travetti \(p\)
\(\rceil\)
\(+\)
③
1 per i due estremi
⑤
Interasse reale \(p'\)
\(=\)
Lunghezza della doga \(A\)
\(\div\)
\((\)
Numero di travetti \(J\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
La formula a parole
①
Dividi la
lunghezza della doga \(A\)
②
per
l’interasse dei travetti \(p\)
e si arrotonda per eccesso: è il «numero di intervalli». Sommando
③
1 per i due estremi
si ottiene il
④
numero di travetti \(J\)
Se dividi la lunghezza della doga per gli «intervalli» (numero di travetti − 1), si ottiene
⑤
l’interasse reale \(p'\)
Un esempio semplice
Se si posano travetti a 450 mm o meno su una lunghezza di doga di 3600 mm (la larghezza), il numero di travetti e l’interasse reale sono
Numero di travetti \(J\)
\(=\)
\(\lceil\)
lunghezza della doga (3600 mm)
\(\div\)
interasse (450 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 per i due estremi
\(\lceil 3600 \div 450 \rceil + 1 = 8 + 1 = 9\)
\(p' = 3600 \div (9 - 1) = 450\)
L’idea chiave
I travetti vanno perpendicolari alle doghe e vanno sempre anche ai due estremi del deck, quindi il loro numero è «intervalli + 1» (è la stessa idea del problema degli intervalli: se pianti alberi in fila e ne metti uno anche a ogni estremo, c’è un albero in più degli intervalli).
Il numero di intervalli si arrotonda per eccesso perché l’interasse dei travetti sia uguale o minore del valore indicato. Per esempio, con una lunghezza di doga di 3650 mm escono \(\lceil 3650 \div 450 \rceil + 1 = 9 + 1 = 10\) travetti e l’interasse reale è \(3650 \div 9 \fallingdotseq 405{,}6\) mm (se si arrotondasse per difetto, con 9 travetti l’interasse sarebbe di 456 mm, più di quello indicato).
L’interasse dei travetti lo fissa il produttore secondo lo spessore, la larghezza e il materiale della doga. In generale, più spessa è la doga, più interasse ammette, e le doghe sottili o in legno composito di solito hanno un interasse minore; usa sempre il valore delle istruzioni di montaggio delle tue doghe. Inoltre, questa formula mette il centro dei travetti ai due estremi del deck, quindi l’interasse reale (da asse ad asse) è un po’ minore per metà della larghezza del travetto del bordo (non supera mai quello indicato).
Numero di piedini (travetti direttamente sui piedini)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(K\)
\(=\)
\(J\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
Numero di piedini \(K\)
\(=\)
①
Numero di travetti \(J\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
②
Lunghezza del travetto \(B\)
\(\div\)
③
Interasse dei piedini \(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
④
1 per i due estremi
\()\)
La formula a parole
①
numero di travetti \(J\)
si moltiplica per i piedini di ogni travetto, cioè per la
②
lunghezza del travetto \(B\)
per
③
l’interasse dei piedini \(q\)
con arrotondamento per eccesso, più
④
1 per i due estremi
e si ottiene il
⑤
numero di piedini \(K\)
Un esempio semplice
Se sotto 9 travetti (lunghi 1800 mm) si mettono piedini a 900 mm o meno, il numero di piedini è
Numero di piedini \(K\)
\(=\)
travetti (9)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
lunghezza del travetto (1800 mm)
\(\div\)
interasse (900 mm)
\(\rceil\)
\(+\)
1 per i due estremi
\()\)
\(\lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(9 \times 3 = 27\)
L’idea chiave
Quando i travetti poggiano direttamente sui piedini, sotto ogni travetto si mette una fila di piedini, quindi i piedini formano una griglia di «numero di travetti × piedini per travetto». I piedini per travetto si contano come i travetti: il problema degli intervalli (intervalli + 1).
L’interasse dei piedini dipende dalla sezione e dal materiale dei travetti (e delle travi); come riferimento si prende di solito da 900 a 1000 mm, ma questa calcolatrice conta solo quanti ne servono perché non si superi l’interasse che scrivi. Come si appoggia il plinto (la base) sotto il piedino, la regolazione dell’altezza, il fissaggio al travetto, il trattamento contro l’umidità e altre questioni di sicurezza devono seguire le istruzioni di montaggio del produttore o il consiglio del tuo negozio.
Travi e piedini quando si usano le travi
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(G\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(B\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\(K\)
\(=\)
\(G\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
Numero di travi \(G\)
\(=\)
\(\lceil\)
①
Larghezza da coprire \(B\)
\(\div\)
②
Interasse dei piedini (e delle travi) \(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
⑤
Numero di piedini \(K\)
\(=\)
Numero di travi \(G\)
\(\times\)
\((\)
\(\lceil\)
④
Lunghezza della trave \(A\)
\(\div\)
Interasse dei piedini \(q\)
\(\rceil\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
La formula a parole
①
Dividi la
larghezza da coprire \(B\)
②
per
l’interasse dei piedini (e delle travi) \(q\)
con arrotondamento per eccesso e somma 1 per i due estremi: esce il
③
numero di travi \(G\)
. Poi, i piedini per trave, cioè la
④
lunghezza della trave \(A\)
per lo stesso interasse, con arrotondamento per eccesso, più 1, si moltiplica per il numero di travi e si ottiene il
⑤
numero di piedini \(K\)
Un esempio semplice
Nello stesso deck (lunghezza di doga di 3600 mm e larghezza da coprire di 1800 mm), se fai passare travi sotto i travetti e l’interasse di travi e piedini è di 900 mm o meno, il numero di travi e di piedini è
\(G = \lceil 1800 \div 900 \rceil + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(K = 3 \times (\lceil 3600 \div 900 \rceil + 1) = 3 \times 5 = 15\)
L’idea chiave
La trave è un pezzo grosso che passa perpendicolare ai travetti (cioè nello stesso senso delle doghe), li raccoglie e solo sotto di essa si mettono i piedini. Rispetto al sistema con un piedino sotto ogni travetto (la formula precedente, 27 piedini), i piedini scendono a 15 e ci sono anche meno plinti da posare. In cambio, le travi hanno una sezione maggiore dei travetti e serve più materiale per esse.
La lunghezza della trave è uguale alla lunghezza della doga \(A\), quindi i pezzi di trave si contano con la stessa idea dei pezzi per lunghezza commerciale delle doghe (quanti ne escono da una lunghezza commerciale e, se non basta, giunzione). Scegli il sistema secondo la dimensione e l’altezza del deck e la struttura standard del tuo produttore di doghe.
Viti (approssimativo)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(J\)
\(\times\)
\(v\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
Numero di viti \(V\)
\(=\)
①
File di doghe \(n\)
\(\times\)
②
Numero di travetti \(J\)
\(\times\)
③
Viti per incrocio \(v\)
La formula a parole
①
Le
file di doghe \(n\)
per i
②
travetti \(J\)
danno il numero di incroci tra doga e travetto; se lo moltiplichi per le
③
viti per incrocio \(v\)
ottieni il
④
numero di viti \(V\)
Un esempio semplice
Con 13 file di doghe e 9 travetti, e 2 viti in ogni incrocio, il numero di viti è
Numero di viti \(V\)
\(=\)
file (13)
\(\times\)
travetti (9)
\(\times\)
per incrocio (2)
\(13 \times 9 \times 2 = 234\)
L’idea chiave
Le doghe si fissano al travetto dove si incrociano, quindi le viti si stimano come «numero di incroci × viti per punto». Di solito una vite per ogni bordo della doga, per questo per impostazione sono 2 per punto.
Questa cifra è solo una stima delle viti che fissano le doghe ai travetti: non include quelle che si aggiungono nelle unioni delle giunzioni, quelle che fissano i travetti alle travi e ai piedini, né quelle della fascia di finitura. Le viti si vendono in scatole, quindi conviene prevederne dal 10 al 20% in più. La lunghezza della vite (come riferimento, da 2 a 3 volte lo spessore della doga), il materiale (per esempio acciaio inox, che resiste alle intemperie) e se serve una vite specifica per il legno composito devono seguire le istruzioni del produttore delle doghe.
Costo stimato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(C\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
\(T\)
\(=\)
\(C_{1}\)
\(+\)
\(C_{2}\)
\(+\)
\(C_{3}\)
\(+\)
\(C_{4}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
Costo di ogni materiale \(C\)
\(=\)
①
Prezzo unitario \(u\)
\(\times\)
②
Quantità \(Q\)
④
Costo stimato totale \(T\)
\(=\)
Costo delle doghe \(C_{1}\)
\(+\)
Costo dei travetti \(C_{2}\)
\(+\)
Costo delle travi \(C_{3}\)
\(+\)
Costo dei piedini \(C_{4}\)
La formula a parole
①
Il
prezzo unitario \(u\) (a pezzo o al metro per le doghe; a pezzo per i travetti, le travi e i piedini)
moltiplicato per la
②
quantità \(Q\) (pezzi o lunghezza totale, secondo il prezzo)
dà il
③
costo di ogni materiale \(C\)
, e se sommi quelli di doghe, travetti, travi e piedini ottieni il
④
costo stimato totale \(T\)
Un esempio semplice
Se compri 14 doghe (10 € la lunghezza commerciale), 5 travetti (15 € l’uno) e 27 piedini (3 € l’uno), il costo è
\(10 \times 14 = 140\)
\(15 \times 5 = 75\)
\(3 \times 27 = 81\)
\(140 + 75 + 81 = 296\)
L’idea chiave
L’importante è che coincidano le unità del prezzo e della quantità. Se compri le doghe a un prezzo a pezzo, moltiplica per i pezzi da comprare con scarto \(M\); se è un prezzo al metro (per esempio il legno composito che si vende tagliato su misura), moltiplica per la lunghezza totale con scarto \(\ell\). Nei travetti e nelle travi si contano i pezzi di lunghezza commerciale e, nei piedini, le unità.
Qui compaiono solo i materiali di doghe, travetti, travi e piedini. I plinti, le viti, la ferramenta, il protettivo per il legno, la fascia di finitura, la scala, il noleggio degli attrezzi e, se lo commissioni, la manodopera, sono a parte. La quantità di protettivo si calcola nella pagina «Calcolatrice di vernice: quantità e barattoli».
Le file di doghe sono «larghezza da coprire ÷ (larghezza della doga + fuga)» con arrotondamento per eccesso; il numero di travetti e di piedini è «lunghezza ÷ interasse» con arrotondamento per eccesso più 1 per i due estremi, il problema degli intervalli. Al numero di doghe e alla loro lunghezza totale si applica lo scarto (dal 5 al 10%), e l’interasse e il fissaggio devono seguire le istruzioni del produttore.
Simboli e termini
Simboli
| \(W\) | doppia vu | Larghezza del deck (la larghezza). È l’iniziale dell’inglese «width». L’unità si sceglie tra m, cm e mm e, per calcolare, tutto viene portato in mm. |
| \(D\) | di | Profondità del deck (la profondità). È l’iniziale dell’inglese «depth». |
| \(A\) | a | Dimensione del deck nel senso delle doghe (= lunghezza della doga). Se le doghe vanno nel senso della larghezza, \(A = W\); in quello della profondità, \(A = D\). È anche la lunghezza su cui si distribuiscono i travetti. |
| \(B\) | bi | Dimensione del deck perpendicolare alle doghe (= la «larghezza da coprire» in cui si posano le file). Se le doghe vanno nel senso della larghezza, \(B = D\); in quello della profondità, \(B = W\). È anche la lunghezza del travetto. |
| \(b\) | bi minuscola | Larghezza di una doga (mm). È l’iniziale dell’inglese «board». Esempio: 140 mm per una doga da 28 × 140 mm. |
| \(s\) | esse | Fuga tra una doga e la successiva (mm). È l’iniziale dell’inglese «space» (spazio). Per impostazione sono 5 mm. |
| \(L\) | elle | Lunghezza commerciale della doga (mm). È l’iniziale dell’inglese «length». |
| \(n\) | enne | Numero di file di doghe. Si calcola con \(n = \lceil B \div (b + s) \rceil\). È l’iniziale dell’inglese «number». |
| \(k\) | cappa | File di doghe che escono da una lunghezza commerciale. Si calcola con \(k = \lfloor L \div A \rfloor\). |
| \(M_{0}\) | emme con pedice zero | Pezzi di doga (netti, senza prevedere lo scarto). Si calcola con \(M_{0} = \lceil n \div k \rceil\) (con giunzione, \(n \times \lceil A \div L \rceil\)). |
| \(r\) | erre | Scarto (%). È l’iniziale dell’inglese «rate». Per impostazione è il 5%. |
| \(M\) | emme maiuscola | Pezzi da comprare con scarto. Si calcola con \(M = \lceil M_{0} \times (1 + r \div 100) \rceil\). È l’iniziale dell’inglese «material». |
| \(\ell\) | elle corsiva | Lunghezza totale di doghe con scarto (m). Si calcola con \(\ell = n \times A \times (1 + r \div 100)\). Si scrive in corsivo per distinguerla dalla \(L\) della lunghezza commerciale. |
| \(p\) | pi | Interasse dei travetti (da asse ad asse, in mm). È l’iniziale dell’inglese «pitch». Nel campo di inserimento l’esempio è 450 mm, ma si usa il valore consigliato dal produttore delle doghe. |
| \(p'\) | pi primo | Interasse reale dei travetti (mm). È l’interasse che risulta arrotondando per eccesso il numero di travetti per non superare quello indicato \(p\), e si calcola con \(A \div (J - 1)\). |
| \(J\) | i lunga | Numero di travetti. Si calcola con \(J = \lceil A \div p \rceil + 1\). È l’iniziale dell’inglese «joist» (travetto). |
| \(q\) | qu | Interasse dei piedini (da asse ad asse, in mm). Si usa anche per l’interasse delle travi. Nel campo di inserimento l’esempio è 900 mm, ma si usa il valore delle istruzioni di montaggio secondo la sezione e il materiale di travetti e travi. |
| \(K\) | cappa maiuscola | Numero di piedini. Con i travetti direttamente sui piedini, \(K = J \times (\lceil B \div q \rceil + 1)\); con le travi, \(K = G \times (\lceil A \div q \rceil + 1)\). |
| \(G\) | gi | Numero di travi. Si calcola con \(G = \lceil B \div q \rceil + 1\). È l’iniziale dell’inglese «girder» (trave). |
| \(v\) | vu | Viti che si mettono in ogni punto in cui una fila di doghe incrocia un travetto. Per impostazione sono 2. |
| \(V\) | vu maiuscola | Numero approssimativo di viti. Si calcola con \(V = n \times J \times v\). |
| \(u\) | u | Prezzo unitario del materiale (€). È l’iniziale dell’inglese «unit price». Per le doghe è a pezzo o al metro; per i travetti, le travi e i piedini, a pezzo. |
| \(Q\) | qu maiuscola | Quantità che corrisponde al prezzo unitario (pezzi o lunghezza totale). È l’iniziale dell’inglese «quantity». |
| \(C\) | ci | Costo di ogni materiale (€). Si calcola con \(C = u \times Q\). È l’iniziale dell’inglese «cost». |
| \(T\) | ti maiuscola | Costo stimato totale (€). È l’iniziale dell’inglese «total». È la somma dei materiali di doghe, travetti, travi e piedini. |
| \(\lceil x \rceil\) | parte intera superiore | Il simbolo che arrotonda per eccesso a un numero intero. (Esempi: \(\lceil 12{,}41 \rceil = 13\), \(\lceil 8 \rceil = 8\)) |
| \(\lfloor x \rfloor\) | parte intera inferiore | Il simbolo che arrotonda per difetto, cioè toglie i decimali. (Esempi: \(\lfloor 1{,}01 \rfloor = 1\), \(\lfloor 2{,}22 \rfloor = 2\)) |
Termini
| doga | Una delle doghe che si posano una accanto all’altra sulla superficie del deck (detta anche listone o pavimento da esterno). Ci sono in legno (pino impregnato, legno tropicale, ecc.) e in legno composito, e le più usate sono larghe da 90 a 145 mm e spesse da 20 a 38 mm. |
| travetto | Il pezzo di legno posato proprio sotto le doghe, in perpendicolare, a intervalli regolari, che le sostiene. Le doghe si avvitano sui travetti. Il produttore consiglia l’interasse dei travetti secondo lo spessore e il materiale della doga. |
| trave | Un pezzo grosso che si fa passare sotto i travetti per raccoglierli. Nel sistema con le travi, i piedini si mettono solo sotto le travi, quindi ne servono meno. |
| piedino | Un pezzo corto che si mette su un plinto appoggiato al suolo e sostiene dal basso i travetti o le travi. Oltre a quelli in legno, si usano piedini regolabili e in resina, la cui altezza si regola. |
| plinto | La base di cemento (o una pietra) su cui poggia un piedino. Ne serve uno per ogni piedino e si posa in piano e all’altezza giusta. Come si appoggia si decide seguendo le istruzioni di montaggio. |
| lunghezza commerciale | La lunghezza standard in cui si vendono il legname e le doghe da deck. Le doghe in pino impregnato si vendono di solito in pezzi da 2,00 m, 3,00 m o 4,00 m (anche altre lunghezze), e quelle in legno composito nelle lunghezze indicate dal produttore (le misure cambiano secondo il fornitore). |
| giunzione | Unire due o più pezzi per formare una fila (un pezzo) quando una sola lunghezza commerciale non basta. L’unione deve cadere sempre su un travetto (o una trave) e di solito si sfalsa l’unione da una fila alla successiva. |
| pezzi per lunghezza commerciale | Quanti pezzi della lunghezza necessaria escono da una lunghezza commerciale. È la lunghezza commerciale divisa per la lunghezza del pezzo, con arrotondamento per difetto. La «Calcolatrice dei pezzi per lunghezza commerciale» calcola una disposizione che tiene conto perfino dello spessore della sega. |
| scarto | La proporzione di materiale che serve in più sulla quantità netta: ritagli dell’ultima fila, teste spaccate, ciò che si scarta per nodi o imbarcature e la scorta per gli errori di posa. Nelle doghe di un deck si prevede di solito dal 5 al 10%. |
| larghezza del deck | La dimensione del deck lungo la parete della casa o della porta della terrazza, che di solito è il lato più lungo. |
| profondità del deck | Quanto sporge il deck dalla facciata della casa verso il giardino. |
| interasse | La distanza tra il centro di un pezzo e il centro del successivo. La «distanza» tra i travetti e i piedini si esprime così in edilizia (non è la luce libera tra i bordi dei pezzi). |
| problema degli intervalli | Un problema di aritmetica sul rapporto tra il numero di oggetti in una fila e il numero di intervalli. Se ce n’è uno anche a ogni estremo, «oggetti = intervalli + 1». Il «+ 1» delle formule del numero di travetti e di piedini nasce da questa idea. |
| arrotondamento per eccesso | L’arrotondamento che sale al numero intero successivo se c’è una parte decimale. Le file e i pezzi di materiale non possono fermarsi a metà, quindi si arrotondano sempre per eccesso. |
| arrotondamento per difetto | L’arrotondamento che toglie la parte decimale per tenere l’intero. I pezzi che «escono» da una lunghezza commerciale si arrotondano per difetto, perché non si può ricavare la parte che manca. |
| legno composito | Una doga da deck stampata con una miscela di farina di legno e resina. Non marcisce e richiede poca manutenzione, ma si dilata con la temperatura, quindi il produttore indica la fuga e l’interasse dei travetti. |
| legno tropicale | Legno duro di latifoglie, resistente al marciume, come l’ipé, il cumarù o il bangkirai, per i deck. Essendo duro serve il preforo, e la larghezza e lo spessore sono di solito diversi da quelli del pino impregnato. |
| fascia di finitura | La doga che si fissa sui lati del deck (dove si vedono le teste delle doghe, i travetti e i piedini) per coprirli. Non è inclusa nel numero di pezzi di questa pagina, quindi va prevista a parte se ti serve. |
| testa | La faccia che resta quando si taglia il legno perpendicolarmente alla sua lunghezza. Lascia le fibre all’aria, quindi si spacca e si scheggia facilmente e assorbe la pioggia. Ciò che si taglia di nuovo per scartare una testa spaccata all’estremità di una doga è scarto. |
| pino impregnato | Pino di conifera impregnato in autoclave con un protettivo (classe di impiego 4 per il contatto con il suolo), il legno più comune ed economico nei deck esterni. Oltre al trattamento, si applica un protettivo per il legno sulla superficie. |
| piedino regolabile | Un piedino di plastica o di metallo, al posto di quello in legno, la cui altezza si regola con una vite e che si mette su un plinto per sostenere i travetti o le travi. Si contano come i piedini in legno. |
Cosa conviene sapere prima
Questo ti aiuterà a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero ciò che fai, e non solo premendo il pulsante.
| Conversione delle unità di lunghezza (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Divisione tra numeri interi e resto (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Approssimazione e arrotondamento (classe 4ª della primaria, 9-10 anni) |
|
| Il problema degli intervalli (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Percentuali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Moltiplicazione e divisione tra numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare le «file di doghe»
| Larghezza da coprire B (mm) | 1800 |
| Larghezza della doga b (mm) | 140 |
| Fuga s (mm) | 5 |
| File di doghe n | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2+B3);0) |
Tabella per calcolare i «pezzi di doga (netti)»
| File di doghe n | 13 |
| Lunghezza commerciale della doga L (mm) | 3600 |
| Lunghezza della doga A (mm) | 3600 |
| File per lunghezza commerciale k | =ARROTONDA.PER.DIF(B2/B3;0) |
| Pezzi di doga (netti) | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B4;0) |
Tabella per calcolare i «pezzi da comprare con scarto e la lunghezza totale»
| Pezzi di doga (netti) | 13 |
| Scarto r (%) | 5 |
| File di doghe n | 13 |
| Lunghezza della doga A (mm) | 3600 |
| Pezzi da comprare con scarto M | =ARROTONDA.PER.ECC(B1*(1+B2/100);0) |
| Lunghezza totale con scarto (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tabella per calcolare il «numero di travetti e l’interasse reale»
| Lunghezza della doga A (mm) | 3600 |
| Interasse dei travetti p (mm) | 450 |
| Numero di travetti J | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)+1 |
| Interasse reale (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabella per calcolare il «numero di piedini (travetti direttamente sui piedini)»
| Numero di travetti J | 9 |
| Lunghezza del travetto B (mm) | 1800 |
| Interasse dei piedini q (mm) | 900 |
| Numero di piedini K | =B1*(ARROTONDA.PER.ECC(B2/B3;0)+1) |
Tabella per calcolare le «travi e i piedini quando si usano le travi»
| Larghezza da coprire B (mm) | 1800 |
| Interasse dei piedini q (mm) | 900 |
| Lunghezza della trave A (mm) | 3600 |
| Numero di travi G | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)+1 |
| Numero di piedini K | =B4*(ARROTONDA.PER.ECC(B3/B2;0)+1) |
Tabella per calcolare le «viti (approssimativo)»
| File di doghe n | 13 |
| Numero di travetti J | 9 |
| Viti per incrocio v | 2 |
| Numero di viti V | =B1*B2*B3 |
Tabella per calcolare il «costo stimato»
| Prezzo della doga (€/pezzo) | 10 |
| Pezzi di doga da comprare | 14 |
| Prezzo del travetto (€/pezzo) | 15 |
| Pezzi di travetto | 5 |
| Prezzo del piedino (€/pz) | 3 |
| Numero di piedini | 27 |
| Costo stimato totale (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Incollandola, le righe in alto della colonna B sono i dati di ingresso e l’ultima riga (e le righe intermedie di calcolo) è il risultato, che si calcola in automatico.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» è la funzione che arrotonda per eccesso a un numero intero (il ⌈ ⌉ della formula) e «ARROTONDA.PER.DIF(valore; 0)» quella che arrotonda per difetto (il ⌊ ⌋ della formula).
Nella prima tabella, B4 vale 13 file; nella seconda, B4 vale 1 fila e B5, 13 pezzi; nella terza, B5 vale 14 pezzi e B6, 49,14 m; nella quarta, B3 vale 9 travetti e B4, 450 mm; nella quinta, B4 vale 27 piedini; nella sesta, B4 vale 3 travi e B5, 15 piedini; nella settima, B4 vale 234 viti; e nell’ottava, B7 vale 296 €. Basta cambiare i numeri della colonna B con i tuoi.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» è la funzione che arrotonda per eccesso a un numero intero (il ⌈ ⌉ della formula) e «ARROTONDA.PER.DIF(valore; 0)» quella che arrotonda per difetto (il ⌊ ⌋ della formula).
Nella prima tabella, B4 vale 13 file; nella seconda, B4 vale 1 fila e B5, 13 pezzi; nella terza, B5 vale 14 pezzi e B6, 49,14 m; nella quarta, B3 vale 9 travetti e B4, 450 mm; nella quinta, B4 vale 27 piedini; nella sesta, B4 vale 3 travi e B5, 15 piedini; nella settima, B4 vale 234 viti; e nell’ottava, B7 vale 296 €. Basta cambiare i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare le «file di doghe»
| Larghezza da coprire B (mm) | 1800 |
| Larghezza della doga b (mm) | 140 |
| Fuga s (mm) | 5 |
| File di doghe n | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2+B3);0) |
Tabella per calcolare i «pezzi di doga (netti)»
| File di doghe n | 13 |
| Lunghezza commerciale della doga L (mm) | 3600 |
| Lunghezza della doga A (mm) | 3600 |
| File per lunghezza commerciale k | =ARROTONDA.PER.DIF(B2/B3;0) |
| Pezzi di doga (netti) | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B4;0) |
Tabella per calcolare i «pezzi da comprare con scarto e la lunghezza totale»
| Pezzi di doga (netti) | 13 |
| Scarto r (%) | 5 |
| File di doghe n | 13 |
| Lunghezza della doga A (mm) | 3600 |
| Pezzi da comprare con scarto M | =ARROTONDA.PER.ECC(B1*(1+B2/100);0) |
| Lunghezza totale con scarto (m) | =B3*B4/1000*(1+B2/100) |
Tabella per calcolare il «numero di travetti e l’interasse reale»
| Lunghezza della doga A (mm) | 3600 |
| Interasse dei travetti p (mm) | 450 |
| Numero di travetti J | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)+1 |
| Interasse reale (mm) | =B1/(B3-1) |
Tabella per calcolare il «numero di piedini (travetti direttamente sui piedini)»
| Numero di travetti J | 9 |
| Lunghezza del travetto B (mm) | 1800 |
| Interasse dei piedini q (mm) | 900 |
| Numero di piedini K | =B1*(ARROTONDA.PER.ECC(B2/B3;0)+1) |
Tabella per calcolare le «travi e i piedini quando si usano le travi»
| Larghezza da coprire B (mm) | 1800 |
| Interasse dei piedini q (mm) | 900 |
| Lunghezza della trave A (mm) | 3600 |
| Numero di travi G | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)+1 |
| Numero di piedini K | =B4*(ARROTONDA.PER.ECC(B3/B2;0)+1) |
Tabella per calcolare le «viti (approssimativo)»
| File di doghe n | 13 |
| Numero di travetti J | 9 |
| Viti per incrocio v | 2 |
| Numero di viti V | =B1*B2*B3 |
Tabella per calcolare il «costo stimato»
| Prezzo della doga (€/pezzo) | 10 |
| Pezzi di doga da comprare | 14 |
| Prezzo del travetto (€/pezzo) | 15 |
| Pezzi di travetto | 5 |
| Prezzo del piedino (€/pz) | 3 |
| Numero di piedini | 27 |
| Costo stimato totale (€) | =B1*B2+B3*B4+B5*B6 |
Le stesse formule di Excel (ARROTONDA.PER.ECC e ARROTONDA.PER.DIF comprese) funzionano così come sono in Fogli Google in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e cambia i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Python
import math
deck_w_mm = 3600 # larghezza del deck (mm)
deck_d_mm = 1800 # profondità del deck (mm)
board_w_mm = 140 # larghezza della doga (mm)
gap_mm = 5 # fuga tra le doghe (mm)
board_len_mm = 3600 # lunghezza commerciale della doga (mm)
joist_pitch_mm = 450 # interasse dei travetti (mm)
joist_len_mm = 4000 # lunghezza commerciale del travetto (mm)
post_pitch_mm = 900 # interasse dei piedini (mm)
loss_rate = 5 # scarto (%)
screws_per_joint = 2 # viti per incrocio
# Doghe nel senso della larghezza: lunghezza della doga A = larghezza, larghezza da coprire B = profondità (se vanno nel senso della profondità, si scambiano)
board_len_dir = deck_w_mm
across = deck_d_mm
rows = math.ceil(across / (board_w_mm + gap_mm)) # file di doghe (arrotondamento per eccesso)
if board_len_dir <= board_len_mm:
per_stock = math.floor(board_len_mm / board_len_dir) # file per lunghezza commerciale (arrotondamento per difetto)
boards_net = math.ceil(rows / per_stock) # pezzi netti
else:
boards_net = rows * math.ceil(board_len_dir / board_len_mm) # con giunzione
boards_buy = math.ceil(boards_net * (1 + loss_rate / 100)) # pezzi da comprare con scarto
board_length_m = rows * board_len_dir / 1000 * (1 + loss_rate / 100) # lunghezza totale con scarto (m)
spans = math.ceil(board_len_dir / joist_pitch_mm) # numero di intervalli tra i travetti
joists = spans + 1 # numero di travetti (con i due estremi)
joist_pitch_actual = board_len_dir / spans # interasse reale
joist_stocks = math.ceil(joists / math.floor(joist_len_mm / across)) # pezzi di travetto (se la lunghezza commerciale è maggiore del travetto)
posts_per_joist = math.ceil(across / post_pitch_mm) + 1 # piedini per travetto
posts = joists * posts_per_joist # numero di piedini (travetti direttamente sui piedini)
screws = rows * joists * screws_per_joint # viti approssimative
print(f"File di doghe: {rows}")
print(f"Pezzi di doga: netti {boards_net} → con scarto {boards_buy} (lunghezza totale {board_length_m:.2f} m)")
print(f"Travetti: {joists} (interasse reale {joist_pitch_actual:.1f} mm, {joist_stocks} pezzi di lunghezza commerciale)")
print(f"Piedini: {posts}")
print(f"Viti: {screws}")
Funziona con la sola libreria standard. math.ceil() è l’arrotondamento per eccesso (il ⌈ ⌉ della formula) e math.floor() l’arrotondamento per difetto (il ⌊ ⌋). Cambia all’inizio le misure, gli interassi e lo scarto con i tuoi ed eseguilo. Se le doghe vanno nel senso della profondità, scambia i valori di board_len_dir e across.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
File di doghe
n = ⌈B ÷ (b + s)⌉
n = \left\lceil \frac{B}{b + s} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
n = |~ B / (b + s) ~|
Ceiling[B/(b + s)]
n := ceil(B/(b + s));
n = ceil(B/(b + s));
n = ⌈B/(b + s)⌉
Pezzi di doga per lunghezza commerciale (netti)
k = ⌊L ÷ A⌋, M₀ = ⌈n ÷ k⌉
k = \left\lfloor \frac{L}{A} \right\rfloor,\quad M_{0} = \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac><mi>L</mi><mi>A</mi></mfrac>
<mo>⌋</mo>
<mo>,</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>n</mi><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
k = |__ L / A __|, M_0 = |~ n / k ~|
k = Floor[L/A]; m0 = Ceiling[n/k]
k := floor(L/A); M0 := ceil(n/k);
k = floor(L/A); M0 = ceil(n/k);
k = ⌊L/A⌋, M_0 = ⌈n/k⌉
Pezzi da comprare con scarto e lunghezza totale
M = ⌈M₀ × (1 + r/100)⌉, ℓ = n × A × (1 + r/100)
M = \left\lceil M_{0} \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil,\quad \ell = n A \left(1 + \frac{r}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
M = |~ M_0 (1 + r/100) ~|, l = n A (1 + r/100)
m = Ceiling[m0 (1 + r/100)]; l = n a (1 + r/100)
M := ceil(M0*(1 + r/100)); l := n*A*(1 + r/100);
M = ceil(M0*(1 + r/100)); l = n*A*(1 + r/100);
M = ⌈M_0 (1 + r/100)⌉, ℓ = nA(1 + r/100)
Numero di travetti e interasse reale
J = ⌈A ÷ p⌉ + 1, p' = A ÷ (J − 1)
J = \left\lceil \frac{A}{p} \right\rceil + 1,\quad p' = \frac{A}{J - 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>p</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<msup><mi>p</mi><mo>′</mo></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mrow><mi>J</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
J = |~ A / p ~| + 1, p' = A / (J - 1)
j = Ceiling[a/p] + 1; pActual = a/(j - 1)
J := ceil(A/p) + 1; pActual := A/(J - 1);
J = ceil(A/p) + 1; pActual = A/(J - 1);
J = ⌈A/p⌉ + 1, p' = A/(J − 1)
Numero di piedini (travetti direttamente sui piedini)
K = J × (⌈B ÷ q⌉ + 1)
K = J \left( \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>J</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
K = J (|~ B / q ~| + 1)
k = j (Ceiling[b/q] + 1)
K := J*(ceil(B/q) + 1);
K = J*(ceil(B/q) + 1);
K = J(⌈B/q⌉ + 1)
Travi e piedini quando si usano le travi
G = ⌈B ÷ q⌉ + 1, K = G × (⌈A ÷ q⌉ + 1)
G = \left\lceil \frac{B}{q} \right\rceil + 1,\quad K = G \left( \left\lceil \frac{A}{q} \right\rceil + 1 \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>G</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>B</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>K</mi>
<mo>=</mo>
<mi>G</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mi>q</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
G = |~ B / q ~| + 1, K = G (|~ A / q ~| + 1)
g = Ceiling[b/q] + 1; k = g (Ceiling[a/q] + 1)
G := ceil(B/q) + 1; K := G*(ceil(A/q) + 1);
G = ceil(B/q) + 1; K = G*(ceil(A/q) + 1);
G = ⌈B/q⌉ + 1, K = G(⌈A/q⌉ + 1)
Viti (approssimativo)
V = n × J × v
V = n J v
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
<mo>×</mo>
<mi>J</mi>
<mo>×</mo>
<mi>v</mi>
</mrow>
</math>
V = n * J * v
n j v
V := n*J*v;
V = n*J*v;
V = n × J × v
Costo stimato
C = u × Q, T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄
C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>,</mo>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
<mo>+</mo>
<msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
</mrow>
</math>
C = u * Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4
C := u*Q; T := C1 + C2 + C3 + C4;
C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;
C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per calcolare le quantità di materiali di un deck esterno in legno. Fai il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e rispondi basandoti solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non calcolare a mente né stimare). Si posa un deck di 3,6 m di larghezza × 1,8 m di profondità con doghe larghe 140 mm e lunghe 3600 mm di lunghezza commerciale, con una fuga di 5 mm e nel senso della larghezza (lunghezza della doga di 3600 mm). I travetti vanno a 450 mm o meno, anche ai due estremi, e si tagliano (lunghi 1800 mm) da una lunghezza commerciale di 4000 mm. I piedini vanno proprio sotto ogni travetto, a 900 mm o meno, anche ai due estremi. Calcola i valori seguenti. 1. Le file di doghe (l’arrotondamento per eccesso di 1800 ÷ (140 + 5)) e a quanti mm bisogna tagliare l’ultima fila. 2. I pezzi di doga (netti) e i pezzi da comprare con uno scarto del 5% (con arrotondamento per eccesso). 3. Il numero di travetti (l’arrotondamento per eccesso di 3600 ÷ 450, più 1), il loro interasse reale e i pezzi di lunghezza commerciale di travetto. 4. Il numero di piedini (numero di travetti × (l’arrotondamento per eccesso di 1800 ÷ 900, più 1)). 5. Le viti approssimative (file di doghe × numero di travetti × 2). Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Funzioni correlate
Calcolatrice per il taglio dei listelli (numero di listelli e piano di taglio)
Calcola quanti pezzi escono da una lunghezza commerciale tenendo conto del taglio della sega, con la disposizione che richiede meno pezzi
Calcolatrice della pittura (quanti litri e quante latte, da superficie, resa e mani)
Calcola la quantità e i barattoli di protettivo per il legno del deck finito dalla superficie da verniciare
Calcolatrice per ghiaia e stabilizzato (m³, tonnellate e sacchi)
Calcola la ghiaia o l’inerte (m³, kg e sacchi) da stendere sotto il deck contro le erbacce, secondo superficie e spessore
Calcolatrice del prato in rotoli e del top dressing (rotoli, giunti e sacchi)
Calcola i rotoli e il materiale di rincalzo quando metti il prato intorno al deck
Calcolatrice di mattoni (pavimenti, vialetti, bordure e muretti: posare o costruire, malta e costo)
Calcola i mattoni, con il giunto, di un vialetto o del bordo di un’aiuola accanto al deck
Calcolatrice del preforo e della lunghezza delle viti (punta giusta per viti da legno)
Calcola il diametro del preforo e una lunghezza indicativa delle viti che fissano le doghe del deck secondo il loro spessore
Calcolatrice delle viti (lastre di cartongesso, pannelli e tavole di decking)
Calcola il totale delle viti, con scarto e in scatole, dalle viti per doga, con il problema degli intervalli
Calcolatrice della cubatura del legname (volume in m³, prezzo al m³ e al metro lineare)
Calcola il volume del legno (m³) e una stima del costo dalla sezione, dalla lunghezza e dal numero di pezzi
Calcolatrice della recinzione (pali, pannelli, traversi e doghe)
Calcola pali, doghe e traversi della recinzione che circonda il deck dalla lunghezza dei lati
Calcolatrice del ritiro del legno (variazione delle dimensioni secondo il contenuto di umidità)
Calcola quanto cambia la larghezza con l’essiccazione o l’umidità, per decidere la fuga tra le doghe del deck
