Inserisci le dimensioni della stanza (lunghezza × larghezza o perimetro), l’altezza interna, porte e finestre e la larghezza della carta da parati, il rapporto del disegno e la percentuale di sfrido. Lunghezza del rotolo e prezzo sono facoltativi (se li lasci vuoti non vengono calcolati).
| Larghezza (m) | Altezza (m) | Quantità | |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | |||
| 6 |
Stanza, altezza interna e aperture si inseriscono in metri (m); larghezza della carta da parati, rapporto del disegno e margine di rifilo in centimetri (cm). Per la carta tinta unita scrivi 0 come rapporto del disegno.
Risultato e illustrazione
Inserisci a sinistra le dimensioni della stanza, l’altezza, la larghezza della carta e così via e fai clic su «Calcola». Qui comparirà il risultato.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
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Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
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I punti di forza di DataChef
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Funzioni correlate
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Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci la lunghezza × larghezza della stanza oppure il perimetro, più l’altezza interna, e ottieni subito i metri di carta da parati che servono
- Il numero di strisce si ricava dalla superficie netta delle pareti, senza porte e finestre (fino a 6 misure × quantità), così non ne compri molte di più del necessario
- Per la carta da parati con disegno, la lunghezza di ogni striscia si arrotonda per eccesso a un numero intero di rapporti del disegno (nelle formule vedi quanto aggiunge l’attacco del disegno)
- Inserisci la percentuale di sfrido (10% come valore predefinito), la lunghezza del rotolo e il prezzo e ottieni anche i metri con lo sfrido, il numero di rotoli (il rotolo standard è 0,53 × 10,05 m) e una stima del costo
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
La quantità è una stima basata sulla superficie. Quanto serve davvero dipende dalla forma delle pareti, da come si fa combaciare il disegno e dalla tua esperienza, quindi di solito si compra qualcosa in più con la percentuale di sfrido. Per ricoprire anche il soffitto, scrivi la superficie del soffitto in «Superficie aggiuntiva». Per impostazione predefinita questa pagina lavora in m e cm; scegli «Unità» sopra la calcolatrice per usare piedi e pollici.
A cosa serve questo calcolo?
Fare la spesa per un lavoro di carta da parati fai da te
La carta da parati adesiva e pronta da posare ha reso popolare il fai da te, anche per chi è in affitto. Per una camera di 2,7 × 3,6 m con altezza interna di 2,4 m, una porta e una finestra, la carta tinta unita da 53 cm richiede 22 strisce × 2,5 m = 55 m, cioè circa 60,5 m con il 10% di sfrido (7 rotoli da 10,05 m).
Passa a una carta con un rapporto di 64 cm e ogni striscia diventa 2,56 m, quindi la stessa camera richiede 61,95 m. Un rotolo da 10,05 m dà solo 3 strisce, quindi servono 8 rotoli. Saperlo prima di comprare ti evita di restare a corto sull’ultima parete.
Una parete d’accento di un altro colore o disegno
Ricoprire una sola parete, come quella dietro la TV o il letto, è uno dei lavori fai da te più popolari. Per una parete larga 3 m con altezza interna di 2,4 m, scegli «Perimetro» e inserisci 3: \(\lceil 3 \div 0{,}53 \rceil = 6\) strisce. La carta tinta unita richiede 6 × 2,5 m = 15 m, cioè 16,5 m con il 10% di sfrido (2 rotoli).
Con un rapporto di 64 cm, ogni striscia è \(0{,}64 \times \lceil 2{,}5 \div 0{,}64 \rceil = 2{,}56\) m, quindi servono 15,36 m, cioè 16,9 m con lo sfrido. Più è grande il rapporto, più cambia la lunghezza.
Controllare le quantità nel preventivo di una ristrutturazione
Un preventivo per la posa della carta da parati spesso riporta la quantità a superficie, per esempio «posa carta da parati, 26,77 m² × prezzo unitario», e quella superficie si calcola come la superficie netta delle pareti di questa pagina (perimetro × altezza interna − aperture).
Se ricavi la superficie da solo con la stessa formula, è più facile controllare in una riunione se la quantità corrisponde alla stanza e se il soffitto è compreso. (Un preventivo reale comprende anche preparazione delle pareti, rimozione della vecchia carta e spese di trasferta, quindi la sola superficie non basta a dire se il prezzo è giusto.)
Progettare gli interni di un negozio o di un ufficio con un’impresa
Per un piccolo bar o un ufficio, il titolare spesso sceglie i campioni di carta da parati e l’impresa ricava le quantità. I cataloghi di carta da parati riportano sempre la larghezza e il rapporto del disegno, e una carta con un rapporto grande richiede più lunghezza per la stessa parete, il che aumenta il costo del materiale.
Saper stimare «quanto in più richiede questo disegno» ti permette di bilanciare da solo estetica e budget. La carta con disegno richiede anche più tempo al posatore, quindi può cambiare anche il costo della manodopera.
Costruire le pareti per una scenografia o un set fotografico
Per uno sfondo teatrale o un photobooth a una festa, si fanno «pareti di una stanza» ricoprendo pannelli di compensato o di tessuto con la carta da parati. Inserisci come perimetro la larghezza totale dei pannelli per ottenere i metri che servono.
Le carte con disegno, come mattoni o venature del legno, richiedono l’attacco del disegno, e se non tieni conto dell’arrotondamento per eccesso al rapporto, l’ultima striscia spesso risulta corta. Con un budget stretto, come in uno spettacolo scolastico, questo calcolo aiuta davvero.
Formule e figure
Superficie netta delle pareti (la superficie meno le aperture)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(A\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(H\)
\(-\)
\(D\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(A\): superficie netta delle pareti
\(=\)
①
\(L\): perimetro della stanza
\(\times\)
②
\(H\): altezza interna
\(-\)
③
\(D\): superficie totale delle aperture
La formula a parole
①
Prendi il
\(L\): perimetro della stanza
②
moltiplicalo per l’
\(H\): altezza interna
per ottenere la superficie delle pareti sviluppate in fila
③
sottrai la
\(D\): superficie totale delle aperture
(larghezza × altezza × quantità di ogni porta e finestra, sommate)
④
e ottieni la
\(A\): superficie netta delle pareti
Un esempio semplice
Una stanza di 2,7 m × 3,6 m ha un perimetro di \(2 \times (2{,}7 + 3{,}6) = 12{,}6\) m. Con un’altezza interna di 2,4 m, una porta (0,8 × 2,0 m) e una finestra (1,7 × 1,1 m), la superficie netta delle pareti è
superficie netta \(A\)
\(=\)
perimetro (12,6 m)
\(\times\)
altezza interna (2,4 m)
\(-\)
aperture (3,47 m²)
\(0{,}8 \times 2{,}0 + 1{,}7 \times 1{,}1 = 1{,}6 + 1{,}87 = 3{,}47\,\mathrm{m^2}\)
\(12{,}6 \times 2{,}4 - 3{,}47 = 30{,}24 - 3{,}47 = 26{,}77\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Le pareti da ricoprire sono quattro, ma hanno tutte la stessa altezza, quindi puoi unirle in una sola fila, un rettangolo di perimetro × altezza interna, e ottenere la superficie in un solo passaggio. Se inserisci lunghezza × larghezza, il perimetro è \(L = 2 \times (\text{lunghezza} + \text{larghezza})\). Per una sola parete (una parete d’accento), inserisci come perimetro solo la larghezza di quella parete e la stessa formula funziona.
Porte e finestre non hanno carta da parati, quindi si sottraggono. Alcuni lasciano dentro finestre e prese piccole come margine in più. Per ricoprire anche il soffitto, scrivi la superficie del soffitto in «Superficie aggiuntiva» e viene sommata ad \(A\).
Lunghezza per striscia (con attacco del disegno e margine di rifilo)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\ell\)
\(=\)
\(R\)
\(\times\)
\(\lceil\)
\((\)
\(H\)
\(+\)
\(m\)
\()\)
\(\div\)
\(R\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(\ell\): lunghezza per striscia
\(=\)
④
\(R\): rapporto del disegno
\(\times\)
\(\lceil\)
\((\)
①
\(H\): altezza interna
\(+\)
②
\(m\): margine di rifilo
\()\)
\(\div\)
③
\(R\): rapporto del disegno
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Prendi l’
\(H\): altezza interna
②
aggiungi il
\(m\): margine di rifilo
per ottenere la lunghezza minima che serve a una striscia
③
dividi per il
\(R\): rapporto del disegno
e arrotonda per eccesso (= quanti rapporti bastano)
④
moltiplica di nuovo per il
\(R\): rapporto del disegno
⑤
e ottieni la
\(\ell\): lunghezza per striscia
Un esempio semplice
Con un’altezza interna di 2,4 m, un margine di rifilo di 10 cm (0,1 m) e un rapporto del disegno di 64 cm (0,64 m), la lunghezza per striscia è
lunghezza della striscia \(\ell\)
\(=\)
rapporto (0,64 m)
\(\times\)
\(\lceil\)
\((\)
altezza interna (2,4 m)
\(+\)
rifilo (0,1 m)
\()\)
\(\div\)
rapporto (0,64 m)
\(\rceil\)
\((2{,}4 + 0{,}1) \div 0{,}64 = 2{,}5 \div 0{,}64 \approx 3{,}91\)
\(\lceil 3{,}91 \rceil = 4\)
\(0{,}64 \times 4 = 2{,}56\,\mathrm{m}\)
L’idea chiave
La carta da parati si applica in strisce verticali dal soffitto al pavimento. Oltre all’altezza interna, ogni striscia ha bisogno di un po’ di margine per rifilare in alto e in basso (circa 5 cm per lato, 10 cm in tutto), quindi per la carta tinta unita una striscia è \(H + m\) (2,5 m nell’esempio).
Per la carta con disegno, ogni striscia deve partire dallo stesso punto del disegno per combaciare con quella accanto. Quando tagli striscia dopo striscia da un rotolo, la striscia successiva parte dallo stesso punto solo se ogni striscia è lunga un numero intero di rapporti. Quindi si divide \(H + m\) per il rapporto, si arrotonda per eccesso e si moltiplica di nuovo. Nell’esempio, 2,5 m diventano 2,56 m: 6 cm in più per striscia per l’attacco del disegno. Più è grande il rapporto (per esempio 64 o 80 cm), più cresce questa differenza.
La carta con l’attacco «a salto» (il disegno si ripete spostato a metà) può richiedere più di questo calcolo. Segui l’etichetta del prodotto.
Strisce necessarie
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(A\)
\(\div\)
\((\)
\(W\)
\(\times\)
\(H\)
\()\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(n\): strisce necessarie
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(A\): superficie netta delle pareti
\(\div\)
\((\)
②
\(W\): larghezza della carta da parati
\(\times\)
③
\(H\): altezza interna
\()\)
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Prendi la
\(A\): superficie netta delle pareti
②
dividila per la superficie che copre una striscia, cioè la
\(W\): larghezza della carta da parati
③
per l’
\(H\): altezza interna
e arrotonda per eccesso
④
e ottieni le
\(n\): strisce necessarie
Un esempio semplice
Per ricoprire i 26,77 m² di superficie netta delle pareti dell’esempio con carta larga 53 cm (0,53 m) e un’altezza interna di 2,4 m, il numero di strisce è
strisce \(n\)
\(=\)
\(\lceil\)
superficie netta (26,77 m²)
\(\div\)
\((\)
larghezza (0,53 m)
\(\times\)
altezza interna (2,4 m)
\()\)
\(\rceil\)
\(0{,}53 \times 2{,}4 = 1{,}272\,\mathrm{m^2}\)
\(26{,}77 \div 1{,}272 \approx 21{,}05\)
\(\lceil 21{,}05 \rceil = 22\)
L’idea chiave
L’idea è dividere la superficie netta per quanta parete copre una striscia (larghezza \(W\), altezza \(H\)). Senza aperture, \(A = L \times H\), quindi la formula è la stessa di \(\lceil L \div W \rceil\) (perimetro ÷ larghezza della carta, arrotondato per eccesso). Nell’esempio, senza sottrarre le aperture sarebbe \(\lceil 12{,}6 \div 0{,}53 \rceil = \lceil 23{,}77 \rceil = 24\) strisce; sottraendole è 22.
Si ricava prima il numero di strisce e poi si moltiplica per la lunghezza della striscia perché l’arrotondamento per eccesso per il disegno avviene striscia per striscia. Se calcoli solo con la superficie, quell’arrotondamento (lo sfrido dell’attacco del disegno) resta fuori.
Sottrarre le aperture per ridurre il numero di strisce presuppone che i pezzi corti sopra e sotto le finestre e sopra le porte si ricavino da avanzi. Con la carta con disegno, gli avanzi si possono riusare solo se il disegno combacia: per la carta con disegno, o se è la tua prima volta, lascia vuote le aperture e usa \(\lceil L \div W \rceil\) (perimetro ÷ larghezza) per stare dalla parte della sicurezza.
Metri necessari con lo sfrido
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(M\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(\ell\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(\rho\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(M\): metri con lo sfrido
\(=\)
①
\(n\): strisce necessarie
\(\times\)
②
\(\ell\): lunghezza per striscia
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
③
\(\rho\): tasso di sfrido
\()\)
La formula a parole
①
Prendi le
\(n\): strisce necessarie
②
moltiplicale per la
\(\ell\): lunghezza per striscia
per ottenere i metri prima dello sfrido
③
moltiplica per «1 +
\(\rho\): tasso di sfrido
» (1,1 per il 10%)
④
e ottieni i
\(M\): metri con lo sfrido
Un esempio semplice
Con 22 strisce da 2,56 m e il 10% di sfrido, i metri che servono sono
con lo sfrido \(M\)
\(=\)
strisce (22)
\(\times\)
lunghezza della striscia (2,56 m)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
sfrido (0,1)
\()\)
\(22 \times 2{,}56 = 56{,}32\,\mathrm{m}\)
\(56{,}32 \times (1 + 0{,}1) = 56{,}32 \times 1{,}1 \approx 61{,}95\,\mathrm{m}\)
L’idea chiave
Lo sfrido è la parte in più per i ritagli intorno a prese e finestre, gli errori e la scorta per riparazioni future. L’attacco del disegno è già stato considerato striscia per striscia nella formula precedente, quindi questa copre solo il resto. Circa il 10% anche per la carta tinta unita e il 15-20% per la carta con disegno o per chi la applica per la prima volta sono valori comuni; non c’è un valore giusto unico. Se ne finisci troppo presto, potresti non trovare carta dello stesso lotto di produzione e il colore potrebbe non coincidere, quindi è più sicuro comprarne di più.
Se compri la carta a metro, \(M\) arrotondato per eccesso è la lunghezza da ordinare.
Rotoli necessari
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(M\)
\(\div\)
\(K\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(B\): rotoli necessari
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(M\): metri con lo sfrido
\(\div\)
②
\(K\): lunghezza del rotolo
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Prendi i
\(M\): metri con lo sfrido
②
dividili per la
\(K\): lunghezza del rotolo
e arrotonda per eccesso
③
e ottieni i
\(B\): rotoli necessari
Un esempio semplice
Quando servono 61,95 m di carta da parati con lo sfrido e il rotolo è da 10,05 m, il numero di rotoli è
rotoli \(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
metri (61,95 m)
\(\div\)
lunghezza del rotolo (10,05 m)
\(\rceil\)
\(61{,}95 \div 10{,}05 \approx 6{,}16\)
\(\lceil 6{,}16 \rceil = 7\)
L’idea chiave
I rotoli si comprano interi, quindi se la divisione dà un decimale si arrotonda sempre per eccesso. Arrotondare per difetto o al numero intero più vicino farebbe restare a corto.
Ma un rotolo dà solo \(\lfloor K \div \ell \rfloor\) strisce (arrotondato per difetto). Un rotolo da 10,05 m con strisce da 2,56 m dà 3 strisce (gli ultimi 2,37 m sono troppo corti per una striscia), quindi 22 strisce richiedono \(\lceil 22 \div 3 \rceil = 8\) rotoli, uno in più dei 7 che ricavi dalla sola lunghezza. Con 7 rotoli (21 strisce) ti mancherebbe una striscia. Per questo conta anche quante strisce intere si ricavano da un rotolo.
Questa calcolatrice ricava sia i «rotoli dai metri» sia i «rotoli dalle strisce per rotolo» e usa il numero maggiore.
Costo stimato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(T\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
③
\(T\): costo stimato
\(=\)
①
\(u\): prezzo unitario
\(\times\)
②
\(Q\): quantità
La formula a parole
①
Prendi il
\(u\): prezzo unitario (al metro, a rotolo o al m²)
②
moltiplicalo per la
\(Q\): quantità (metri, rotoli o superficie, secondo l’unità del prezzo)
③
e ottieni il
\(T\): costo stimato
Un esempio semplice
Il costo di 8 rotoli a 25 € l’uno è
costo stimato \(T\)
\(=\)
prezzo unitario (25 € a rotolo)
\(\times\)
quantità (8 rotoli)
\(25 \times 8 = 200\)
L’idea chiave
Il punto chiave è far coincidere l’unità del prezzo e della quantità. Per un prezzo al metro si moltiplica per i metri con lo sfrido \(M\); per un prezzo a rotolo, per il numero di rotoli \(B\); per un prezzo al metro quadrato (per esempio con la posa compresa), per la superficie netta delle pareti \(A\). Controlla a quale unità si riferisce il prezzo sul cartellino. Colla, preparazione delle pareti e attrezzi costano a parte rispetto alla carta.
Per sapere quanta carta da parati serve, dividi la superficie netta delle pareti (senza aperture) per la superficie che copre una striscia (larghezza × altezza interna) e arrotonda per eccesso per ottenere il numero di strisce. Moltiplica per la lunghezza per striscia (altezza interna + rifilo, arrotondata per eccesso a un numero intero di rapporti del disegno) e aggiungi la percentuale di sfrido. La carta con disegno si arrotonda striscia per striscia, quindi la stessa lunghezza della carta tinta unita non basta. Infine controlla quante strisce dà davvero un rotolo.
Simboli e termini
Simboli
| \(L\) | elle | Il perimetro della stanza (la somma delle larghezze delle pareti). Se inserisci lunghezza × larghezza, \(L = 2 \times (\text{lunghezza} + \text{larghezza})\). La \(L\) è l’iniziale di «lunghezza». |
| \(H\) | acca | L’altezza interna (dal pavimento al soffitto), dall’iniziale di «altezza». |
| \(D\) | di | La superficie totale delle aperture (porte, finestre e altre parti che non ricopri): larghezza × altezza × quantità per ogni misura, sommate. Ricordala come la «D» di «door» (porta, in inglese). |
| \(A\) | a | La superficie netta delle pareti. Si ricava con \(A = L \times H - D\) (più l’eventuale superficie aggiuntiva). La \(A\) è l’iniziale di «area». |
| \(W\) | doppia vu | La larghezza della carta da parati. Il rotolo standard è largo 53 cm (0,53 m). La \(W\) è l’iniziale di «width» (larghezza, in inglese). |
| \(R\) | erre | Il rapporto del disegno (la lunghezza verticale dopo la quale il disegno si ripete). La carta tinta unita vale 0. La \(R\) è l’iniziale di «rapporto». |
| \(m\) | emme | Il margine di rifilo in alto e in basso, sommato: la lunghezza in più per rifilare al soffitto e al pavimento. Circa 5 cm per lato (10 cm in tutto) è un valore tipico. La \(m\) è l’iniziale di «margine». |
| \(\ell\) | elle corsiva | La lunghezza per striscia. Si ricava con \(\ell = R \times \lceil (H + m) \div R \rceil\) (\(H + m\) per la carta tinta unita). Si usa una elle minuscola corsiva per distinguerla dal perimetro \(L\). |
| \(n\) | enne | Il numero di strisce necessarie. Si ricava con \(n = \lceil A \div (W \times H) \rceil\). La \(n\) è l’iniziale di «numero». |
| \(\rho\) | ro | Il tasso di sfrido. Per il 10%, \(\rho = 0{,}1\) e si moltiplica per \(1 + \rho = 1{,}1\). È una lettera greca usata spesso per tassi e rapporti. |
| \(M\) | emme maiuscola | I metri necessari con lo sfrido. Si ricavano con \(M = n \times \ell \times (1 + \rho)\). |
| \(K\) | cappa | La lunghezza di un rotolo. Il rotolo standard è lungo 10,05 m. |
| \(B\) | bi | Il numero di rotoli necessari. Si ricava con \(B = \lceil M \div K \rceil\), ma se dividendo le strisce necessarie \(n\) per le strisce per rotolo \(\lfloor K \div \ell \rfloor\) e arrotondando per eccesso si ottengono più rotoli, si usa quel numero. |
| \(u\) | u | Il prezzo unitario della carta da parati (al metro, a rotolo o al metro quadrato). |
| \(Q\) | qu | La quantità che corrisponde all’unità del prezzo (metri, numero di rotoli o superficie). |
| \(T\) | ti | Il costo stimato (solo la carta; colla e preparazione delle pareti non sono inclusi). |
| \(\lceil x \rceil\) | soffitto di x | Il simbolo dell’arrotondamento per eccesso a un numero intero (la funzione soffitto). (Esempio - \(\lceil 21{,}05 \rceil = 22\), \(\lceil 5 \rceil = 5\)) |
| \(\lfloor x \rfloor\) | pavimento di x | Il simbolo dell’arrotondamento per difetto a un numero intero (la funzione pavimento). Si usa quando un avanzo troppo corto non conta, come nelle strisce per rotolo \(\lfloor K \div \ell \rfloor\). (Esempio - \(\lfloor 3{,}93 \rfloor = 3\)) |
Termini
| carta da parati | Un materiale in fogli di larghezza fissa per rifinire pareti e soffitti. In Italia il rotolo standard è largo 0,53 m e lungo 10,05 m (circa 5,3 m²). Alcune carte hanno altre larghezze, quindi controlla l’etichetta. |
| perimetro | La lunghezza totale delle pareti intorno alla stanza. Per una stanza rettangolare, (lunghezza + larghezza) × 2. La carta da parati si applica in verticale, quindi il perimetro diviso per la larghezza della carta dice quante strisce stanno affiancate. |
| apertura | Una parte della parete che non avrà carta da parati, come una porta, una finestra o l’anta di un armadio. Ricava la sua superficie come larghezza × altezza × quantità e sottraila dalla superficie delle pareti. Alcuni lasciano dentro le finestre piccole come margine in più. |
| superficie netta delle pareti | La superficie totale delle pareti (perimetro × altezza interna) meno le aperture, cioè la superficie che ricopri davvero. Le superfici indicate nel preventivo di un’impresa per la carta da parati di solito intendono questa superficie. |
| rapporto del disegno | La lunghezza verticale dopo la quale il disegno si ripete, indicata sull’etichetta, per esempio «rapporto 64 cm». Per far combaciare il disegno con la striscia vicina, ogni striscia si taglia a un multiplo di questa lunghezza, e ciò che avanza è lo sfrido dell’attacco del disegno. |
| attacco del disegno | Applicare le strisce in modo che il disegno prosegua da una all’altra. La carta che richiede l’attacco si arrotonda per eccesso al rapporto a ogni striscia, quindi serve più lunghezza che per la carta tinta unita. |
| margine di rifilo | La lunghezza in più rispetto all’altezza interna che lasci per rifilare al soffitto e al pavimento. Circa 5 cm per lato, 10 cm in tutto, è un valore tipico. |
| percentuale di sfrido | La percentuale che si aggiunge alla quantità calcolata per ritagli, errori e scorta. Circa il 10% per la carta tinta unita e il 15-20% per la carta con disegno o per chi la applica per la prima volta sono valori comuni; non c’è un valore giusto unico. |
| arrotondamento per eccesso | Portare un numero con la parte decimale all’intero successivo. La carta da parati si compra solo a strisce e a rotoli interi, quindi i conteggi si arrotondano sempre per eccesso. |
| rotolo | Il modo in cui si vende di solito la carta da parati in Italia: un rotolo continuo largo 0,53 m e lungo 10,05 m (circa 5,3 m²). Più il rotolo è lungo, più strisce intere ne ricavi e meno sfrido c’è. |
| parete d’accento | Ricoprire o pitturare solo una parete della stanza con un colore o un disegno diverso. In questa pagina scegli «Perimetro» e inserisci solo la larghezza di quella parete per ottenere la quantità per una parete. |
Cosa conviene sapere prima
Qui trovi cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, e non solo premendo il pulsante.
| Area e perimetro di un rettangolo (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Conversione delle unità di lunghezza (scuola primaria, 6-11 anni) |
|
| Moltiplicazione e divisione di numeri decimali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| Percentuali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| Arrotondamenti (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Multipli (classe 4ª della primaria, 9-10 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie netta delle pareti
| Lunghezza della stanza (m) | 3,6 |
| Larghezza della stanza (m) | 2,7 |
| Altezza interna (m) | 2,4 |
| Superficie totale delle aperture (m²) | 3,47 |
| Perimetro della stanza (m) | =2*(B1+B2) |
| Superficie netta delle pareti (m²) | =B5*B3-B4 |
Tabella per calcolare la lunghezza per striscia
| Altezza interna (m) | 2,4 |
| Margine di rifilo (m) | 0,1 |
| Rapporto del disegno (m, 0 se tinta unita) | 0,64 |
| Lunghezza per striscia (m) | =SE(B3>0;B3*ARROTONDA.PER.ECC((B1+B2)/B3;0);B1+B2) |
Tabella per calcolare le strisce necessarie
| Superficie netta delle pareti (m²) | 26,77 |
| Larghezza della carta da parati (m) | 0,53 |
| Altezza interna (m) | 2,4 |
| Strisce necessarie | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2*B3);0) |
Tabella per calcolare i metri necessari con lo sfrido
| Strisce necessarie | 22 |
| Lunghezza per striscia (m) | 2,56 |
| Sfrido (%) | 10 |
| Metri con lo sfrido (m) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tabella per calcolare i rotoli necessari
| Metri con lo sfrido (m) | 61,95 |
| Lunghezza del rotolo (m) | 10,05 |
| Strisce necessarie | 22 |
| Lunghezza per striscia (m) | 2,56 |
| Strisce per rotolo | =INT(B2/B4) |
| Rotoli necessari | =MAX(ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0);ARROTONDA.PER.ECC(B3/B5;0)) |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€) | 25 |
| Quantità (metri, rotoli o m²) | 8 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Dopo l’incolla, le righe in alto della colonna B sono i dati da inserire e l’ultima riga si calcola da sola.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» arrotonda per eccesso a un numero intero (il ⌈ ⌉ delle formule) e «INT(valore)» arrotonda per difetto (il ⌊ ⌋ delle formule).
La seconda tabella usa la funzione SE per arrotondare a un multiplo del rapporto solo quando il rapporto (B3) è maggiore di 0; per la carta tinta unita (0) usa altezza interna + rifilo così com’è.
La quinta tabella usa la funzione MAX per prendere il maggiore tra i rotoli dai metri (B1 ÷ B2 per eccesso) e i rotoli dalle strisce per rotolo (B3 ÷ B5 per eccesso).
B6 nella prima tabella è 26,77, B4 nella seconda è 2,56 m, B4 nella terza è 22 strisce, B4 nella quarta è 61,952, B5 e B6 nella quinta sono 3 strisce e 8 rotoli e B3 nella sesta è 200. Basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» arrotonda per eccesso a un numero intero (il ⌈ ⌉ delle formule) e «INT(valore)» arrotonda per difetto (il ⌊ ⌋ delle formule).
La seconda tabella usa la funzione SE per arrotondare a un multiplo del rapporto solo quando il rapporto (B3) è maggiore di 0; per la carta tinta unita (0) usa altezza interna + rifilo così com’è.
La quinta tabella usa la funzione MAX per prendere il maggiore tra i rotoli dai metri (B1 ÷ B2 per eccesso) e i rotoli dalle strisce per rotolo (B3 ÷ B5 per eccesso).
B6 nella prima tabella è 26,77, B4 nella seconda è 2,56 m, B4 nella terza è 22 strisce, B4 nella quarta è 61,952, B5 e B6 nella quinta sono 3 strisce e 8 rotoli e B3 nella sesta è 200. Basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie netta delle pareti
| Lunghezza della stanza (m) | 3,6 |
| Larghezza della stanza (m) | 2,7 |
| Altezza interna (m) | 2,4 |
| Superficie totale delle aperture (m²) | 3,47 |
| Perimetro della stanza (m) | =2*(B1+B2) |
| Superficie netta delle pareti (m²) | =B5*B3-B4 |
Tabella per calcolare la lunghezza per striscia
| Altezza interna (m) | 2,4 |
| Margine di rifilo (m) | 0,1 |
| Rapporto del disegno (m, 0 se tinta unita) | 0,64 |
| Lunghezza per striscia (m) | =SE(B3>0;B3*ARROTONDA.PER.ECC((B1+B2)/B3;0);B1+B2) |
Tabella per calcolare le strisce necessarie
| Superficie netta delle pareti (m²) | 26,77 |
| Larghezza della carta da parati (m) | 0,53 |
| Altezza interna (m) | 2,4 |
| Strisce necessarie | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2*B3);0) |
Tabella per calcolare i metri necessari con lo sfrido
| Strisce necessarie | 22 |
| Lunghezza per striscia (m) | 2,56 |
| Sfrido (%) | 10 |
| Metri con lo sfrido (m) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tabella per calcolare i rotoli necessari
| Metri con lo sfrido (m) | 61,95 |
| Lunghezza del rotolo (m) | 10,05 |
| Strisce necessarie | 22 |
| Lunghezza per striscia (m) | 2,56 |
| Strisce per rotolo | =INT(B2/B4) |
| Rotoli necessari | =MAX(ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0);ARROTONDA.PER.ECC(B3/B5;0)) |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€) | 25 |
| Quantità (metri, rotoli o m²) | 8 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Le stesse formule di Excel (comprese le funzioni SE, ARROTONDA.PER.ECC, INT e MAX) funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Python
import math
room_length_m = 2.7 # lunghezza della stanza (m)
room_width_m = 3.6 # larghezza della stanza (m)
ceiling_height_m = 2.4 # altezza interna (m)
openings = [ # aperture (larghezza m, altezza m, quantità). Elenco vuoto [] se non ce ne sono
(0.8, 2.0, 1), # porta
(1.7, 1.1, 1), # finestra
]
paper_width_m = 0.53 # larghezza della carta da parati (m). Il rotolo standard è largo 0.53 m
repeat_m = 0.64 # rapporto del disegno (m). 0 per la carta tinta unita
margin_m = 0.1 # margine di rifilo, sopra + sotto (m)
loss_rate = 0.10 # tasso di sfrido (0.10 per il 10%)
roll_length_m = 10.05 # lunghezza del rotolo (m). Il rotolo standard è lungo 10.05 m
price_per_m = 2.5 # prezzo al metro (€)
# superficie netta delle pareti A = perimetro × altezza interna − superficie totale delle aperture
perimeter_m = 2 * (room_length_m + room_width_m)
openings_area_m2 = sum(w * h * count for w, h, count in openings)
net_area_m2 = perimeter_m * ceiling_height_m - openings_area_m2
# lunghezza per striscia (arrotondata per eccesso a un multiplo del rapporto; carta tinta unita = altezza interna + rifilo)
need_len_m = ceiling_height_m + margin_m
if repeat_m > 0:
strip_length_m = repeat_m * math.ceil(need_len_m / repeat_m)
else:
strip_length_m = need_len_m
strips = math.ceil(net_area_m2 / (paper_width_m * ceiling_height_m)) # strisce necessarie (per eccesso)
length_net_m = strips * strip_length_m # metri prima dello sfrido
length_total_m = length_net_m * (1 + loss_rate) # metri con lo sfrido
rolls_by_length = math.ceil(length_total_m / roll_length_m) # rotoli dai metri (per eccesso)
strips_per_roll = math.floor(roll_length_m / strip_length_m) # strisce per rotolo (per difetto)
rolls_by_strips = math.ceil(strips / strips_per_roll) # rotoli dalle strisce (per eccesso)
rolls = max(rolls_by_length, rolls_by_strips) # rotoli necessari (il maggiore)
cost_yen = round(length_total_m, 2) * price_per_m # costo stimato (€)
print(f"Perimetro della stanza: {perimeter_m:.3f} m")
print(f"Superficie netta delle pareti: {net_area_m2:.2f} m²")
print(f"Lunghezza per striscia: {strip_length_m:.3f} m")
print(f"Strisce necessarie: {strips}")
print(f"Metri con lo sfrido: {length_total_m:.2f} m")
print(f"Strisce per rotolo: {strips_per_roll}")
print(f"Rotoli necessari: {rolls}")
print(f"Costo stimato: {cost_yen:,.2f} €")
Funziona con la sola libreria standard. math.ceil() arrotonda per eccesso (il ⌈ ⌉ delle formule) e math.floor() per difetto (il ⌊ ⌋). I rotoli necessari sono il maggiore tra i rotoli dai metri e i rotoli dalle strisce per rotolo, scelto con max(). Sostituisci in alto stanza, aperture, dati della carta da parati e prezzo con i tuoi ed eseguilo. Se non ci sono aperture, usa openings = [].
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Superficie netta delle pareti (la superficie meno le aperture)
A = L × H − D
A = L H - D
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<mi>L</mi>
<mo>×</mo>
<mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mi>D</mi>
</mrow>
</math>
A = L * H - D
l*h - d
A := L*H - Dop;
A = L*H - D;
A = L × H − D
Lunghezza per striscia (con attacco del disegno e margine di rifilo)
ℓ = R × ⌈(H + m) ÷ R⌉
\ell = R \left\lceil \frac{H + m}{R} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ℓ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>R</mi>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mrow><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow><mi>R</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
l = R |~ (H + m) / R ~|
r*Ceiling[(h + m)/r]
l := R*ceil((H + m)/R);
l = R*ceil((H + m)/R);
ℓ = R⌈(H + m)/R⌉
Strisce necessarie
n = ⌈A ÷ (W × H)⌉
n = \left\lceil \frac{A}{W H} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>A</mi><mrow><mi>W</mi><mi>H</mi></mrow></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
n = |~ A / (W * H) ~|
Ceiling[a/(w*h)]
n := ceil(A/(W*H));
n = ceil(A/(W*H));
n = ⌈A/(W H)⌉
Metri necessari con lo sfrido
M = n × ℓ × (1 + ρ)
M = n \ell (1 + \rho)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mi>n</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>ℓ</mi>
<mo>⁢</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>ρ</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
M = n * l * (1 + rho)
n*l*(1 + rho)
M := n*l*(1 + rho);
M = n*l*(1 + rho);
M = n ℓ (1 + ρ)
Rotoli necessari
B = ⌈M ÷ K⌉
B = \left\lceil \frac{M}{K} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mi>M</mi><mi>K</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B = |~ M / K ~|
Ceiling[m/k]
B := ceil(M/K);
B = ceil(M/K);
B = ⌈M/K⌉
Costo stimato
T = u × Q
T = u \times Q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Q</mi>
</mrow>
</math>
T = u * Q
u*q
T := u*Q;
T = u*Q;
T = u × Q
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo delle quantità nei lavori di interni. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). Sto applicando la carta da parati alle pareti di una stanza lunga 2,7 m e larga 3,6 m, con altezza interna di 2,4 m. C’è una porta (0,8 m × 2,0 m) e una finestra (1,7 m × 1,1 m). La carta da parati è larga 53 cm con un rapporto del disegno di 64 cm. Il margine di rifilo è di 10 cm in totale e il tasso di sfrido è il 10%. Calcola ciascuno dei seguenti valori: 1. Il perimetro della stanza e la superficie netta delle pareti senza le aperture (m²) 2. La lunghezza per striscia (altezza interna + rifilo, arrotondata per eccesso a un multiplo del rapporto del disegno) 3. Il numero di strisce (superficie netta ÷ (larghezza della carta × altezza interna), arrotondato per eccesso) 4. I metri necessari con lo sfrido (strisce × lunghezza per striscia × 1,1) 5. Il numero di rotoli da 10,05 m necessari (il maggiore tra: metri ÷ 10,05 per eccesso, e strisce ÷ «strisce per rotolo (10,05 ÷ lunghezza per striscia, per difetto)» per eccesso) Mostra le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione.
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Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
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