Inserisci i due valori che conosci tra densità ρ, massa m e volume V. Il valore che lasci vuoto viene calcolato. Scegli l’unità di misura di ogni campo (unità diverse vengono convertite in automatico).
Lascia vuoto solo il campo che vuoi trovare (compila esattamente due campi). Tutti i valori devono essere numeri maggiori di 0. Poiché 1 mL = 1 cm³ e 1 L = 1000 cm³, per l’acqua e per gli altri liquidi conviene inserire il volume in mL o in L.
Risultato
Compila due dei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Il risultato compare qui.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formula
-
Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci due tra densità \(\rho\), massa \(m\) e volume \(V\): il valore che lasci vuoto viene calcolato
- Ogni campo ha la sua unità di misura (densità: g/cm³, kg/m³, g/L, kg/L; massa: g, kg, mg, t; volume: cm³, mL, L, m³). Se le unità sono diverse, vengono convertite in automatico
- Va bene per le domande di tutti i giorni, come «Quanti grammi pesa 1 cm³ di questo metallo?» o «Quanti litri sono 5 kg di acqua?»
- In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule pronte da copiare per Excel, Fogli Google e Python
La densità di una sostanza cambia un poco con la temperatura e con la pressione (per esempio, l’acqua ha la densità massima a circa 4 °C). Usa questa pagina quando la densità che inserisci si può considerare costante.
A cosa serve questo calcolo?
Capire se un oggetto galleggia o affonda nell’acqua
L’acqua ha una densità di circa 1 g/cm³. Ciò che ha una densità minore, cioè una densità relativa minore di 1 (il ghiaccio circa 0,92, molti tipi di legno) galleggia, ciò che ha una densità maggiore (il ferro circa 7,87, l’alluminio circa 2,7) affonda.
Il ghiaccio galleggia perché, congelando, l’acqua aumenta di volume e la sua densità diventa minore di quella dell’acqua liquida. Una nave di ferro galleggia perché dentro è cava e la densità media dell’intera nave è minore di quella dell’acqua. Il galleggiamento di tutti i giorni si spiega con la densità.
Verificare se un metallo prezioso è autentico (la prova della densità)
L’oro ha una densità di 19,3 g/cm³, molto più alta di quella degli altri metalli comuni. Misura la massa e il volume, calcola la densità: se è molto lontana da 19,3, forse è mescolato un altro metallo.
L’aneddoto di Archimede di Siracusa, che scoprì se una corona era d’oro puro senza rovinarla, partendo dal suo volume (l’acqua spostata) e dalla sua massa, è esattamente il calcolo di questa pagina. Ancora oggi la densità è un indizio di base nella verifica dei metalli preziosi e dei gioielli.
Passare dai millilitri ai grammi nelle ricette
L’acqua ha una densità di quasi esattamente 1 g/mL, quindi 200 mL di acqua pesano circa 200 g. Per questo, se non hai un misurino, puoi usare la bilancia da cucina.
Gli altri liquidi hanno una densità un po’ diversa da 1 (l’olio è più leggero dell’acqua, gli sciroppi sono più pesanti): per una quantità precisa cerca la densità di quel liquido e converti con massa = densità × volume.
Stimare in anticipo il peso di un acquario o di un serbatoio (per installarlo in sicurezza)
1 L di acqua pesa circa 1 kg (1 m³ circa 1 tonnellata). Un acquario standard largo 60 cm (60 × 30 × 36 cm, circa 65 L) pesa, con la sola acqua, circa 65 kg: come un adulto.
Prima di preoccuparti del pavimento a cose fatte, stima la massa a pieno carico con volume × densità. È il calcolo di base per collocare un acquario, una cisterna o un serbatoio dell’acqua, o per decidere dove tenere una scorta d’acqua potabile per le emergenze.
Alleggerire i veicoli: come scegliere i materiali (industria)
L’alluminio (circa 2,7 g/cm³) ha una densità di circa un terzo di quella del ferro (circa 7,87 g/cm³). Se sostituisci un pezzo con uno di alluminio dello stesso volume, anche la sua massa scende a circa un terzo.
Nella progettazione di auto e aerei si calcola la massa dell’intero veicolo sommando, per ogni pezzo, volume × densità del materiale, cercando un equilibrio tra consumi e resistenza. La densità è il punto di partenza nella ricerca di materiali leggeri e resistenti.
Formula
Formula per calcolare la densità (la definizione di densità)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\rho\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(V\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(\rho\): densità
\(=\)
①
\(m\): massa
\(\div\)
②
\(V\): volume
La formula a parole
①
Prendi la
\(m\): massa
②
dividila per il
\(V\): volume
③
e ottieni la
\(\rho\): densità
Un esempio semplice
La densità di un pezzo di metallo con massa 540 g e volume 200 cm³ è
\(\rho\): densità
\(=\)
massa (540 g)
\(\div\)
volume (200 cm³)
\(540 \div 200 = 2{,}7\)
L’idea chiave
La densità è la massa di 1 cm³ e indica quanto un materiale è «compatto». Per la stessa sostanza resta uguale, qualunque sia la grandezza del pezzo. I 2,7 g/cm³ di questo esempio coincidono con la densità dell’alluminio: è un indizio che il metallo sia probabilmente alluminio.
Densità indicative di alcune sostanze comuni (g/cm³): acqua 1, ghiaccio circa 0,92, alluminio circa 2,7, ferro circa 7,87, rame circa 8,95, oro 19,3.
Formula per calcolare la massa
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(m\)
\(=\)
\(\rho\)
\(\times\)
\(V\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(m\): massa
\(=\)
①
\(\rho\): densità
\(\times\)
②
\(V\): volume
La formula a parole
①
Prendi la
\(\rho\): densità
②
moltiplicala per il
\(V\): volume
③
e ottieni la
\(m\): massa
Un esempio semplice
La massa di 500 cm³ di acqua (densità 1 g/cm³) è
\(m\): massa
\(=\)
densità (1 g/cm³)
\(\times\)
volume (500 cm³)
\(1 \times 500 = 500\)
L’idea chiave
È proprio il ragionamento «quanti grammi per 1 cm³»: si moltiplica per il numero di cm³. Anche le unità si moltiplicano: \(\mathrm{g/cm^3} \times \mathrm{cm^3} = \mathrm{g}\), quindi i cm³ si semplificano e resta solo g. Prima di calcolare, controlla che le unità di densità e volume siano coerenti (cm³ con g/cm³, m³ con kg/m³). Questa calcolatrice le rende coerenti da sola, una volta scelte le unità.
Formula per calcolare il volume
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V\)
\(=\)
\(m\)
\(\div\)
\(\rho\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(V\): volume
\(=\)
①
\(m\): massa
\(\div\)
②
\(\rho\): densità
La formula a parole
①
Prendi la
\(m\): massa
②
dividila per la
\(\rho\): densità
③
e ottieni il
\(V\): volume
Un esempio semplice
Il volume di un pezzo d’oro da 193 g (densità 19,3 g/cm³) è
\(V\): volume
\(=\)
massa (193 g)
\(\div\)
densità (19,3 g/cm³)
\(193 \div 19{,}3 = 10\)
L’idea chiave
Usa questa formula quando conosci il peso di un oggetto e vuoi sapere quanto spazio occupa. Più una sostanza è densa, più è piccolo il volume a parità di massa. 193 g di oro stanno in soli 10 cm³ (circa il volume di 2 o 3 dadi) perché l’oro è 19,3 volte più denso dell’acqua.
Densità, massa e volume sono legati da un’unica formula, \(\rho = m \div V\). Se conosci due di questi valori, puoi calcolare il terzo. Il consiglio più importante è rendere coerenti le unità prima di calcolare (g e cm³ per g/cm³).
Simboli e termini
Simboli
| \(\rho\) | ro | La lettera greca che indica la densità. Rappresenta la massa per unità di volume (per 1 cm³ o per 1 m³). Esempio: per l’alluminio, \(\rho = 2{,}7\) g/cm³ |
| \(m\) | emme | La massa, cioè la quantità di materia di un oggetto, che puoi misurare con una bilancia. È l’iniziale di «massa». |
| \(V\) | vu | Il volume, cioè lo spazio occupato da un oggetto. È l’iniziale di «volume». |
| g/cm³ | grammi per centimetro cubo | Un’unità di misura della densità: quanti grammi ci sono in 1 cm³. A scuola è l’unità più usata. 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ = 1 kg/L = 1 g/mL. |
| kg/m³ | chilogrammi per metro cubo | Un’unità di misura della densità: quanti chilogrammi ci sono in 1 m³. È l’unità del Sistema Internazionale (SI) e si usa spesso nelle tabelle e in ingegneria. 1000 kg/m³ = 1 g/cm³. |
Termini
| densità | La massa per unità di volume (per 1 cm³ o per 1 m³). Indica quanto un materiale è compatto e, per la stessa sostanza, resta uguale qualunque siano la grandezza e la forma del pezzo. Per questo motivo la densità può aiutare a riconoscere una sostanza. |
| massa | La quantità di materia di un oggetto. Si misura con una bilancia a due piatti o con una bilancia elettronica, in unità come g e kg. Non cambia con il luogo (è uguale sulla Terra e sulla Luna). |
| peso | La forza di gravità che agisce su un oggetto. A differenza della massa, cambia con il luogo (sulla Luna diventa circa un sesto). Nel linguaggio di tutti i giorni «peso» e «massa» si usano come sinonimi, ma in fisica sono due grandezze diverse. In questa pagina si usa la massa. |
| volume | Lo spazio occupato da un oggetto. Per una scatola è lunghezza × larghezza × altezza; per un liquido si può misurare con un cilindro graduato. Le unità sono cm³, mL, L, m³ e così via, con 1 mL = 1 cm³ e 1 L = 1000 cm³. |
| densità relativa | Il numero che dice quante volte una sostanza è più densa dell’acqua (circa 1 g/cm³). Non ha unità di misura ed è quasi uguale al numero che esprime la densità in g/cm³, per cui si dice per esempio «l’oro, densità relativa 19,3». A scuola si sente spesso chiamarla anche «peso specifico relativo». Le sostanze con densità relativa minore di 1 galleggiano sull’acqua, quelle con densità relativa maggiore di 1 affondano. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, e non solo premendo il pulsante.
| Grandezze riferite all’unità, come peso per unità di volume o prezzo al chilo (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Moltiplicazione e divisione di numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Volume e equivalenze tra unità di misura (dalla classe 5ª della primaria alla scuola secondaria di primo grado, 10-14 anni) |
|
| Densità e proprietà della materia (scienze, scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la densità
| Massa m (g) | 540 |
| Volume V (cm³) | 200 |
| Densità ρ (g/cm³) | =B1/B2 |
Tabella per trovare la massa
| Densità ρ (g/cm³) | 1 |
| Volume V (cm³) | 500 |
| Massa m (g) | =B1*B2 |
Tabella per trovare il volume
| Massa m (g) | 193 |
| Densità ρ (g/cm³) | 19,3 |
| Volume V (cm³) | =B1/B2 |
Dopo averla incollata, B1 e B2 sono i campi da compilare e B3 è il risultato calcolato in automatico.
«=B1/B2» significa «dividi B1 per B2» e «=B1*B2» significa «moltiplica B1 per B2».
Per esempio, nella prima tabella B3 mostra 2,7 (g/cm³), nella seconda 500 (g) e nella terza 10 (cm³). Ti basta sostituire B1 e B2 con i tuoi numeri. Inserisci i valori in g e cm³ (se hai misurato in kg o in L, converti prima con 1 kg = 1000 g e 1 L = 1000 cm³).
«=B1/B2» significa «dividi B1 per B2» e «=B1*B2» significa «moltiplica B1 per B2».
Per esempio, nella prima tabella B3 mostra 2,7 (g/cm³), nella seconda 500 (g) e nella terza 10 (cm³). Ti basta sostituire B1 e B2 con i tuoi numeri. Inserisci i valori in g e cm³ (se hai misurato in kg o in L, converti prima con 1 kg = 1000 g e 1 L = 1000 cm³).
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare la densità
| Massa m (g) | 540 |
| Volume V (cm³) | 200 |
| Densità ρ (g/cm³) | =B1/B2 |
Tabella per trovare la massa
| Densità ρ (g/cm³) | 1 |
| Volume V (cm³) | 500 |
| Massa m (g) | =B1*B2 |
Tabella per trovare il volume
| Massa m (g) | 193 |
| Densità ρ (g/cm³) | 19,3 |
| Volume V (cm³) | =B1/B2 |
Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci B1 e B2 con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Python
mass = 540.0 # massa m (g)
volume = 200.0 # volume V (cm³)
density = mass / volume # densità ρ = m ÷ V (g/cm³)
print(f"Densità: {density} g/cm³")
# Verifica al contrario: massa m = ρ × V, volume V = m ÷ ρ
mass_check = density * volume
volume_check = mass / density
print(f"Verifica (massa): {mass_check} g")
print(f"Verifica (volume): {volume_check} cm³")
Funziona con la sola libreria standard. In questo esempio la densità è 2,7 g/cm³ (come quella dell’alluminio) e le verifiche ridanno la massa di 540 g e il volume di 200 cm³ (Python scrive i decimali con il punto, non con la virgola). Cambia la massa e il volume all’inizio ed esegui di nuovo il codice. Inserisci i valori in g e cm³.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Formula per calcolare la densità (la definizione di densità)
ρ = m ÷ V
\rho = \dfrac{m}{V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ρ</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>m</mi><mi>V</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
rho = m/V
m/V
rho := m/V;
rho = m/V;
ρ = m/V
Formula per calcolare la massa
m = ρ × V
m = \rho V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>=</mo>
<mi>ρ</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>V</mi>
</mrow>
</math>
m = rho V
rho*V
m := rho*V;
m = rho*V;
m = ρV
Formula per calcolare il volume
V = m ÷ ρ
V = \dfrac{m}{\rho}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mi>m</mi><mi>ρ</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
V = m/rho
m/rho
V := m/rho;
V = m/rho;
V = m/ρ
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo della densità. Svolgi il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e rispondi basandoti solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente e non tirare a indovinare). Un pezzo di metallo ha una massa di 540 g e un volume di 200 cm³. Usando la formula della densità ρ = m ÷ V, trova ciascuno dei valori seguenti: 1. La densità di questo metallo (g/cm³) 2. La massa (g) di un pezzo dello stesso metallo con un volume di 1000 cm³ 3. Il volume (cm³) di un pezzo dello stesso metallo con una massa di 2700 g Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
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Visualizzazione e conversione rapide, senza attese
Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Convertitore di unità di peso (kg, g, libbre, once e carati)
Converte tra loro le unità di peso come g, kg e t. Utile per far coincidere le unità prima e dopo un calcolo di densità
Calcolatrice del volume del cubo (spigolo × spigolo × spigolo)
Calcola il volume di un cubo a partire dalla lunghezza di uno spigolo. Quando conosci il volume, puoi trovare la densità o la massa
