Calcolatrice del calcestruzzo (metri cubi, peso e sacchi da 25 kg)

Scegli la forma che stai realizzando, poi inserisci le dimensioni e la massa volumica del calcestruzzo.

Unità

Forma

Lunghezza

Larghezza

Spessore (altezza)

Quantità

Massa volumica del calcestruzzo (t/m³)

Maggiorazione per lo sfrido

Scegli mm, cm o m per ogni dimensione. Il calcolo porta tutto in metri.

Risultato e illustrazione

Scegli a sinistra una forma, inserisci le dimensioni e fai clic su «Calcola». Qui comparirà il risultato.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scegli tra cinque forme (soletta o muro, colonna o foro, soletta circolare o tubo, cordolo e cunetta e scala) e ottieni subito il volume di calcestruzzo in metri cubi
Il peso (volume × massa volumica) è mostrato in tonnellate e in chilogrammi. Puoi cambiare la massa volumica: per il calcestruzzo ordinario si usa di solito circa 2,4 t/m³ (UNI EN 206: tra 2,0 e 2,6 t/m³ per il calcestruzzo normale), e il valore predefinito 2,3 t/m³ è un po’ più prudente
Il risultato mostra anche quanti sacchi da 25 kg di calcestruzzo premiscelato, come quelli dei negozi di bricolage, servono, arrotondando per eccesso
Puoi aggiungere il 5% o il 10% per lo sfrido dovuto a sversamenti, casseforme che si deformano e calcestruzzo che penetra nel terreno
In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python

Volume, peso e numero di sacchi sono stime. La massa volumica dipende dagli inerti e dalla miscela e la resa di un sacco cambia da marca a marca, quindi controlla anche l’etichetta del sacco e il preventivo dell’impresa. Per le strutture (fondazioni, travi, pilastri) la classe di resistenza del calcestruzzo, per esempio C25/30 (UNI EN 206, NTC 2018), e le quantità le decide il progettista strutturale. Per impostazione predefinita questa pagina lavora in mm, cm e m; scegli «Unità» sopra la calcolatrice per usare pollici, piedi e libbre.

A cosa serve questo calcolo?

Soletta fai da te per un posto auto o un ripostiglio

Per esempio, una soletta per un posto auto (5 m × 2,5 m), spessa 10 cm, è \(5 \times 2{,}5 \times 0{,}10 = 1{,}25\) m³. Pesa \(1{,}25 \times 2{,}3 = 2{,}875\) t (2875 kg) e richiederebbe 115 sacchi di premiscelato da 25 kg.
Così sai prima di comprare che impastare i sacchi a mano non è realistico, e puoi decidere tra ordinare il calcestruzzo in autobetoniera e farlo con i sacchi.

Fondazioni per i pali di una recinzione o di una pedana (riempire i fori)

Un foro per un palo, largo 30 cm e profondo 50 cm, richiede \(\pi \times 0{,}15^2 \times 0{,}5 \approx 0{,}0353\) m³, cioè circa 81 kg di calcestruzzo (circa 4 sacchi da 25 kg per foro). Dieci pali richiedono circa 0,353 m³, circa 813 kg, cioè 33 sacchi da 25 kg.
Sapere in anticipo «circa 4 sacchi a palo» evita viaggi in più al negozio e sacchi che avanzano.

Quanto calcestruzzo preconfezionato ordinare in autobetoniera

Il calcestruzzo preconfezionato si ordina a metri cubi. Se il tuo volume è 1,25 m³, aggiungendo il 5-10% per lo sfrido si arriva a 1,31-1,38 m³, quindi ordineresti circa 1,4 m³. All’ordine si indicano anche la classe di resistenza (per esempio C25/30, UNI EN 206), la classe di consistenza e la classe di esposizione: per le strutture le decide il progettista.
Per piccole quantità il fornitore può applicare un supplemento o un minimo d’ordine, quindi calcolare prima il volume è il punto di partenza per confrontare i preventivi.

Computo delle quantità per opere esterne e civili

Per strutture con la stessa sezione per tutta la lunghezza, come un cordolo e cunetta, ricavi l’area della sezione dal disegno e la moltiplichi per la lunghezza. È la stessa idea del «computo metrico» nei preventivi edilizi.
Un cordolo e cunetta con cordolo di 15 cm × 25 cm e cunetta larga 30 cm e spessa 10 cm ha una sezione di \(0{,}15 \times 0{,}35 + 0{,}30 \times 0{,}10 = 0{,}0825\) m², quindi 100 m richiedono 8,25 m³. La quantità cresce in proporzione alla lunghezza.

Gettare i gradini dell’ingresso

Per tre gradini davanti a casa con pedata di 30 cm, alzata di 17 cm e larghezza di 1,2 m (senza pianerottolo), la sezione è \(0{,}30 \times 0{,}17 \times 3 = 0{,}153\) m² e il volume è \(0{,}153 \times 1{,}2 \approx 0{,}184\) m³. Sono circa 422 kg, cioè 17 sacchi da 25 kg.
I gradini pieni contengono più calcestruzzo di quanto sembri, quindi calcolare il volume con la formula evita di comprarne troppo o troppo poco.

Formule e figure

Volume di una soletta, di un muro o di una fondazione quadrata

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\) \(\times\) \(h\) \(\times\) \(q\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(V\): volume \(=\) ① \(l\): lunghezza \(\times\) ② \(w\): larghezza \(\times\) ③ \(h\): spessore (altezza) \(\times\) ④ \(q\): quantità

La formula a parole

① Prendi la \(l\): lunghezza

② moltiplicala per la \(w\): larghezza per ottenere l’area di base

③ moltiplica per lo \(h\): spessore (altezza) per ottenere il volume di un pezzo

④ moltiplica per la \(q\): quantità

⑤ e ottieni il \(V\): volume

Un esempio semplice

Per una soletta di 5 m × 2,5 m, spessa 10 cm (= 0,10 m), da gettare una volta sola (quantità 1), il volume di calcestruzzo è

volume \(V\) \(=\) lunghezza (5 m) \(\times\) larghezza (2,5 m) \(\times\) spessore (0,10 m) \(\times\) quantità (1)

\(5 \times 2{,}5 \times 0{,}10 \times 1 = 1{,}25\,\mathrm{m^3}\)

L’idea chiave

È la stessa formula del volume di un parallelepipedo: lunghezza × larghezza × altezza. Prima di calcolare, porta sempre in metri le dimensioni in cm o in mm (10 cm → 0,10 m). Per un muro, leggila come «lunghezza × altezza × spessore» e la stessa formula funziona. Il calcestruzzo preconfezionato si ordina a metri cubi, quindi il volume che calcoli qui è la base per l’ordine.

Volume di una colonna, di un foro o di una fondazione circolare

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(\left(\dfrac{d}{2}\right)^{2}\) \(\times\) \(h\) \(\times\) \(q\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ \(V\): volume \(=\) ② \(\pi\): pi greco \(\times\) ① raggio (diametro \(d\) ÷ 2) al quadrato \(\times\) ③ \(h\): profondità (altezza) \(\times\) ④ \(q\): quantità

La formula a parole

① Prendi il raggio (diametro \(d\) ÷ 2) al quadrato

② moltiplicalo per \(\pi\): pi greco (circa 3,14) per ottenere l’area del cerchio (la base)

③ moltiplica per la \(h\): profondità (altezza) per ottenere il volume di un foro

④ moltiplica per la \(q\): quantità

⑤ e ottieni il \(V\): volume

Un esempio semplice

Per riempire un foro per il palo di una recinzione, largo 30 cm (= 0,3 m) e profondo 50 cm (= 0,5 m), il volume di calcestruzzo è

volume \(V\) \(=\) pi greco (circa 3,14) \(\times\) raggio al quadrato (0,15²) \(\times\) profondità (0,5 m) \(\times\) quantità (1)

\(3{,}14159\ldots \times 0{,}15^{2} \times 0{,}5 \times 1 = 3{,}14159\ldots \times 0{,}0225 \times 0{,}5 \approx 0{,}0353\,\mathrm{m^3}\)

L’idea chiave

È la stessa formula del volume di un cilindro: area di base (raggio × raggio × pi greco) × altezza. Inserisci il diametro, non il raggio, quindi il punto chiave è dividere per 2 prima di elevare al quadrato (un diametro di 30 cm è un raggio di 15 cm, cioè 0,15 m). La stessa formula vale per colare in un foro nel terreno e per una colonna che si alza da terra. Per il palo di una recinzione, il palo stesso occupa una parte del foro (un palo di 8 × 8 cm occupa circa 0,0032 m³ in un foro profondo 50 cm), quindi questo volume è un po’ in eccesso, cioè dalla parte della sicurezza.

Volume di una soletta circolare o di un tubo

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \((\) \(\left(\dfrac{d_{1}}{2}\right)^{2}\) \(-\) \(\left(\dfrac{d_{2}}{2}\right)^{2}\) \()\) \(\times\) \(h\) \(\times\) \(q\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑥ \(V\): volume \(=\) ③ \(\pi\): pi greco \(\times\) \((\) ① raggio esterno (\(d_{1}\) ÷ 2) al quadrato \(-\) ② raggio interno (\(d_{2}\) ÷ 2) al quadrato \()\) \(\times\) ④ \(h\): altezza (lunghezza) \(\times\) ⑤ \(q\): quantità

La formula a parole

① Dal raggio esterno (\(d_{1}\) ÷ 2) al quadrato

② sottrai il raggio interno (\(d_{2}\) ÷ 2) al quadrato

③ moltiplica per \(\pi\): pi greco per ottenere l’area dell’anello

④ moltiplica per l’ \(h\): altezza (lunghezza)

⑤ moltiplica per la \(q\): quantità

⑥ e ottieni il \(V\): volume

Un esempio semplice

Per una soletta a forma di anello con diametro esterno di 5 m, diametro interno di 4 m e spessore di 6 cm (= 0,06 m), da gettare una volta sola (quantità 1), il volume è

volume \(V\) \(=\) pi greco (circa 3,14) \(\times\) \((\) raggio esterno al quadrato (2,5²) \(-\) raggio interno al quadrato (2²) \()\) \(\times\) spessore (0,06 m)

\(3{,}14159\ldots \times (2{,}5^{2} - 2^{2}) \times 0{,}06 = 3{,}14159\ldots \times 2{,}25 \times 0{,}06 \approx 0{,}4241\,\mathrm{m^3}\)

L’idea chiave

Riunisce in un’unica formula «il volume del cilindro esterno meno il volume del cilindro vuoto interno». Scrivi 0 per il diametro interno \(d_{2}\) e diventa la formula di una normale soletta circolare piena. Usala per qualsiasi forma con sezione ad anello, come un collare intorno a un chiusino, un anello intorno a un albero o il bordo di un’aiuola circolare. Per un tubo posato in orizzontale, leggi \(h\) come la lunghezza del tubo: la formula è la stessa.

Volume di un cordolo e cunetta

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \(\{\) \(b\) \(\times\) \((\) \(h\) \(+\) \(f\) \()\) \(+\) \(g\) \(\times\) \(f\) \(\}\) \(\times\) \(l\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑥ \(V\): volume \(=\) \(\{\) ① \(b\): spessore del cordolo \(\times\) \((\) ② \(h\): altezza del cordolo \(+\) ③ \(f\): spessore della cunetta \()\) \(+\) ④ \(g\): larghezza della cunetta \(\times\) \(f\): spessore della cunetta \(\}\) \(\times\) ⑤ \(l\): lunghezza

La formula a parole

① Prendi lo \(b\): spessore del cordolo

② moltiplicalo per la somma tra l’ \(h\): altezza del cordolo

③ e lo \(f\): spessore della cunetta per ottenere la sezione della parte del cordolo

④ aggiungi la \(g\): larghezza della cunetta × lo stesso spessore \(f\) (la sezione della parte della cunetta)

⑤ moltiplica per la \(l\): lunghezza

⑥ e ottieni il \(V\): volume

Un esempio semplice

Per un cordolo e cunetta con un cordolo spesso 15 cm e alto 25 cm, una cunetta larga 30 cm e spessa 10 cm e una lunghezza di 10 m (quantità 1), il volume è

\(0{,}15 \times (0{,}25 + 0{,}10) + 0{,}30 \times 0{,}10 = 0{,}0525 + 0{,}03 = 0{,}0825\,\mathrm{m^2}\)

\(0{,}0825 \times 10 = 0{,}825\,\mathrm{m^3}\)

L’idea chiave

Per strutture come un cordolo e cunetta, in cui la stessa sezione continua per tutta la lunghezza, il volume è «area della sezione × lunghezza». Questa formula divide la sezione a L in due rettangoli (la parte verticale del cordolo e la parte piana della cunetta ai suoi piedi) e ne somma le aree. Attenzione: l’altezza della parte del cordolo comprende lo spessore \(f\) della cunetta, quindi è \(h + f\). Per realizzare più elementi uguali, moltiplica il volume per la quantità (il campo «Quantità» della calcolatrice).

Volume di una scala in calcestruzzo

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \((\) \(t\) \(\times\) \(r\) \(\times\) \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) \(+\) \(p\) \(\times\) \(n\) \(\times\) \(r\) \()\) \(\times\) \(w\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑥ \(V\): volume \(=\) \((\) ① \(t\): pedata \(\times\) ② \(r\): alzata \(\times\) ③ gradini sovrapposti \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) \(+\) ④ \(p\): profondità del pianerottolo \(\times\) \(n\): numero di gradini \(\times\) \(r\): alzata \()\) \(\times\) ⑤ \(w\): larghezza della scala

La formula a parole

① Prendi la \(t\): pedata

② moltiplicala per l’ \(r\): alzata per ottenere l’area del rettangolo di un gradino

③ moltiplica per i gradini sovrapposti \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) (\(= 1 + 2 + \cdots + (n-1)\) rettangoli impilati) per ottenere la sezione della parte a gradoni

④ aggiungi il rettangolo sotto il pianerottolo, \(p\): profondità del pianerottolo × numero di gradini \(n\) × alzata \(r\)

⑤ moltiplica per la \(w\): larghezza della scala

⑥ e ottieni il \(V\): volume

Un esempio semplice

Per una scala con una pedata di 30 cm, un’alzata di 17 cm, 3 gradini, un pianerottolo profondo 1 m e una larghezza di 1 m, il volume è

\(0{,}30 \times 0{,}17 \times \dfrac{3 \times 2}{2} + 1{,}00 \times 3 \times 0{,}17 = 0{,}153 + 0{,}51 = 0{,}663\,\mathrm{m^2}\)

\(0{,}663 \times 1{,}00 = 0{,}663\,\mathrm{m^3}\)

L’idea chiave

Se tagli una scala piena in sottili fette verticali, sotto la prima pedata c’è un rettangolo alto un’alzata, sotto la seconda due, e così via, e \(n-1\) sotto l’ultima pedata prima del pianerottolo. \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) somma \(1+2+\cdots+(n-1)\). Sotto il pianerottolo c’è un solo grande rettangolo, «profondità \(p\) × altezza totale \(n \times r\)». Per una scala senza pianerottolo usa \(p = 0\). Questa formula vale per le scale piene gettate sul terreno. Non vale per le scale con un vuoto sotto (come quelle a soletta rampante o con gradini prefabbricati). Per le scale comuni e di uso pubblico il DM 236/1989 chiede una pedata di almeno 30 cm e un’alzata che di fatto non supera 17 cm (2 × alzata + pedata tra 62 e 64 cm).

Peso del calcestruzzo

Notazione matematica (la notazione abituale)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

\(m\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\rho\)

③ \(m\): peso \(=\) ① \(V\): volume \(\times\) ② \(\rho\): massa volumica

La formula a parole

① Prendi il \(V\): volume (m³)

② moltiplicalo per la \(\rho\): massa volumica (t/m³)

③ e ottieni il \(m\): peso (t)

Un esempio semplice

Il peso di una soletta di 1,25 m³ in calcestruzzo non armato (massa volumica 2,3 t/m³) è

peso \(m\) \(=\) volume (1,25 m³) \(\times\) massa volumica (2,3 t/m³)

\(1{,}25 \times 2{,}3 = 2{,}875\,\mathrm{t}\ \ (2875\,\mathrm{kg})\)

L’idea chiave

La massa volumica è la massa di 1 m³. Per il calcestruzzo ordinario si usano di solito circa 2,3-2,4 t/m³ (il calcestruzzo armato è un po’ più pesante per i ferri). Il calcestruzzo reale varia con gli inerti e con la miscela: la UNI EN 206 considera normale un calcestruzzo tra 2,0 e 2,6 t/m³. Quando confronti con altre fonti, controlla che i valori della massa volumica coincidano. Un metro cubo di calcestruzzo pesa circa 2,3-2,4 tonnellate. Per passare dalle tonnellate ai chilogrammi si moltiplica per 1000.

Numero di sacchi da 25 kg necessari

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(m\) \(\times\) \(1000\) \(\div\) \(25\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(B\): sacchi necessari \(=\) \(\lceil\) ① \(m\): peso (t) \(\times\) ② conversione in kg: 1000 \(\div\) ③ massa di un sacco: 25 kg \(\rceil\)

La formula a parole

① Prendi il \(m\): peso (t) e

② moltiplicalo per 1000 per trasformarlo in kg

③ dividi per la massa di un sacco: 25 kg e arrotonda per eccesso (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotonda per eccesso»)

④ e ottieni i \(B\): sacchi necessari

Un esempio semplice

Per ottenere 2,875 t (= 2875 kg) di calcestruzzo con sacchi da 25 kg, il numero di sacchi è

\(2875 \div 25 = 115\)

\(\lceil 115 \rceil = 115\)

L’idea chiave

I sacchi si comprano interi, quindi se la divisione dà un decimale si arrotonda sempre per eccesso (57,5 sacchi → 58 sacchi). Questo calcolo divide il peso del calcestruzzo finito per i 25 kg di un sacco. Poiché il calcestruzzo finito pesa anche per l’acqua d’impasto, mentre il sacco contiene solo la miscela secca, il numero risulta un po’ per eccesso: la resa di un sacco (quanto calcestruzzo fa) è scritta sull’etichetta e cambia da prodotto a prodotto, quindi controllala se ti servono molti sacchi. Un calcestruzzo premiscelato si vende in sacchi, di solito da 25 kg. Impastare 115 sacchi a mano è un lavoro faticoso. Per quantità che superano circa 1 m³ di solito è più comodo ordinare il calcestruzzo preconfezionato in autobetoniera.

Il metodo di base è ricavare il volume con la formula della forma, moltiplicarlo per la massa volumica (circa 2,3-2,4 t/m³ per il calcestruzzo ordinario) per ottenere il peso, e per i sacchi da 25 kg dividere il peso in kg per 25 e arrotondare per eccesso. Di solito si prevede il 5-10% in più per sversamenti e perdite nel terreno. Per le strutture, classe di resistenza e quantità sono scelte dal progettista strutturale.

Simboli e termini

Simboli

\(V\)	vu	Il volume di calcestruzzo, in metri cubi (m³).
\(l\)	elle	La lunghezza della soletta o del muro, oppure del tratto di cordolo e cunetta.
\(w\)	doppia vu	La larghezza della soletta (l’altezza per un muro), oppure la larghezza della scala da un lato all’altro.
\(h\)	acca	La dimensione verticale. A seconda della forma è lo spessore della soletta, la profondità del foro, la lunghezza del tubo o l’altezza del cordolo.
\(q\)	qu	La quantità, cioè quanti elementi uguali realizzi.
\(\pi\)	pi greco	Pi greco (circa 3,14159), che si usa per l’area e il volume di cerchi e cilindri.
\(d\), \(d_{1}\), \(d_{2}\)	di, di con pedice 1, di con pedice 2	Il diametro. \(d_{1}\) è il diametro esterno e \(d_{2}\) è il diametro interno (della cavità). Il raggio è il diametro ÷ 2.
\(b\)	bi	Lo spessore del cordolo (la sua profondità orizzontale).
\(f\)	effe	Lo spessore della cunetta (la soletta piana ai piedi del cordolo).
\(g\)	gi	La larghezza della cunetta (la larghezza della lastra davanti al cordolo).
\(t\)	ti	La pedata della scala (la superficie su cui appoggi il piede).
\(r\)	erre	L’alzata della scala (l’altezza di un gradino).
\(n\)	enne	Il numero di gradini della scala.
\(p\)	pi	La profondità del pianerottolo (la parte piana dietro l’ultimo gradino). È 0 se non c’è.
\(\rho\)	ro	La massa volumica (la massa di 1 m³, in t/m³). Per il calcestruzzo ordinario si usano di solito circa 2,3-2,4.
\(m\)	emme	Il peso. Si ricava con \(m = V \times \rho\); dalle tonnellate (t) ai chilogrammi si moltiplica per 1000.
\(B\)	bi maiuscola	Il numero di sacchi da 25 kg necessari. Si ricava con \(B = \lceil m \times 1000 \div 25 \rceil\).
\(\lceil x \rceil\)	soffitto di x	Il simbolo dell’arrotondamento per eccesso a un numero intero (la funzione soffitto). (Esempio - \(\lceil 57{,}5 \rceil = 58\), \(\lceil 4 \rceil = 4\))

Termini

calcestruzzo preconfezionato	Il calcestruzzo impastato in un impianto e consegnato ancora fresco da un’autobetoniera. Si ordina a volume in metri cubi, indicando classe di resistenza (per esempio C25/30), classe di consistenza (per esempio S4) e classe di esposizione, quindi il volume che calcoli in questa pagina è la base dell’ordine. Per piccole quantità il fornitore può applicare un supplemento o un minimo d’ordine: chiedi al fornitore.
calcestruzzo premiscelato	Un prodotto in sacchi con cemento, sabbia e ghiaia già miscelati. Basta aggiungere acqua e impastare. Nei negozi di bricolage i sacchi più comuni sono da 25 kg. La resa (il volume) di un sacco cambia da marca a marca, quindi controlla l’etichetta se ti servono molti sacchi.
calcestruzzo non armato	Calcestruzzo senza ferri di armatura. Per stimarne il peso si usano di solito circa 2,3-2,4 t/m³.
calcestruzzo armato	Calcestruzzo con ferri di armatura (barre d’acciaio) all’interno. È più pesante per l’acciaio; per stimarne il peso si usano di solito circa 2,4-2,5 t/m³.
massa volumica (densità)	La massa per unità di volume. Il calcestruzzo normale va da circa 2,0 a 2,6 t/m³ (UNI EN 206-1), a seconda degli inerti (ghiaia e sabbia) e della miscela; il valore tipico del calcestruzzo ordinario è circa 2,4 t/m³.
soletta	Un elemento piatto a forma di piastra in calcestruzzo, come un pavimento, un piazzale o un posto auto. In questa pagina comprende anche la base di una fondazione.
cordolo e cunetta	Una struttura in calcestruzzo gettata in un unico pezzo, formata dal cordolo che si alza al bordo della strada e dalla cunetta ai suoi piedi che raccoglie l’acqua piovana. La stessa sezione corre per tutta la lunghezza, quindi il volume è «area della sezione × lunghezza».
alzata	L’altezza di un gradino. Per le scale comuni e di uso pubblico il DM 236/1989 porta a un’alzata di al massimo 17 cm.
pedata	La profondità della superficie su cui appoggi il piede. Per le scale comuni e di uso pubblico il DM 236/1989 chiede almeno 30 cm.
DM 236/1989	Il decreto ministeriale 14 giugno 1989, n. 236 sul superamento delle barriere architettoniche. Il punto 8.1.10 riguarda le scale comuni e di uso pubblico e chiede, tra l’altro, una pedata di almeno 30 cm e un rapporto «2 × alzata + pedata» tra 62 e 64 cm.
sfrido	Il calcestruzzo perso per sversamenti, casseforme che si deformano e assorbimento nel terreno. Di solito si ordina il 5-10% in più della quantità esatta.

Cosa conviene sapere prima

Qui trovi cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, e non solo premendo il pulsante.

Volume di un parallelepipedo (classe 5ª della primaria, 10-11 anni)	Sapere che il volume di un parallelepipedo è lunghezza × larghezza × altezza
Area di un cerchio (classe 1ª della secondaria di primo grado, 11-12 anni)	Sapere che l’area di un cerchio è raggio × raggio × pi greco Sapere come sono legati diametro e raggio (raggio = diametro ÷ 2)
Conversione di unità di lunghezza e di volume (scuola primaria, 6-11 anni)	Sapere che 1 m = 100 cm e 1 cm = 10 mm Avere l’abitudine di portare tutto alla stessa unità prima di calcolare (10 cm sono 0,10 m)
Grandezze per unità e massa volumica (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni)	Capire una grandezza per unità come «2,3 t per m³» Sapere che massa = volume × massa volumica
Arrotondamenti (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Conoscere la differenza tra arrotondamento per eccesso, per difetto e al numero intero più vicino Saper spiegare con parole tue perché il numero di sacchi si arrotonda sempre per eccesso
Espressioni letterali (classe 1ª della secondaria di primo grado, 11-12 anni)	Saper sostituire dei numeri in un’espressione come \(n(n-1) \div 2\) (si usa nella formula della scala)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare il volume di una soletta, di un muro o di una fondazione quadrata

Lunghezza (m)	5
Larghezza (m)	2,5
Spessore (m)	0,10
Quantità	1
Volume (m³)	=B1B2B3*B4

Tabella per calcolare il volume di una colonna, di un foro o di una fondazione circolare

Diametro (m)	0,3
Profondità (m)	0,5
Quantità	10
Volume (m³)	=PI.GRECO()(B1/2)^2B2*B3

Tabella per calcolare il volume di una soletta circolare o di un tubo

Diametro esterno (m)	5
Diametro interno (m)	4
Altezza o spessore (m)	0,06
Quantità	1
Volume (m³)	=PI.GRECO()((B1/2)^2-(B2/2)^2)B3*B4

Tabella per calcolare il volume di un cordolo e cunetta

Spessore del cordolo (m)	0,15
Altezza del cordolo (m)	0,25
Spessore della cunetta (m)	0,10
Larghezza della cunetta (m)	0,30
Lunghezza (m)	10
Volume (m³)	=(B1(B2+B3)+B4B3)*B5

Tabella per calcolare il volume di una scala in calcestruzzo

Pedata (m)	0,30
Alzata (m)	0,17
Numero di gradini	3
Profondità del pianerottolo (m)	1
Larghezza della scala (m)	1
Volume (m³)	=(B1B2B3(B3-1)/2+B4B3B2)B5

Tabella per calcolare il peso e il numero di sacchi da 25 kg

Volume (m³)	1,25
Massa volumica (t/m³)	2,3
Peso (t)	=B1*B2
Peso (kg)	=B3*1000
Sacchi da 25 kg necessari	=ARROTONDA.PER.ECC(B4/25;0)

Dopo l’incolla, le righe in alto della colonna B sono i dati da inserire e l’ultima riga si calcola da sola. Inserisci tutte le dimensioni in metri (10 cm si scrive «0,10»).
«PI.GRECO()» è pi greco e «ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» arrotonda per eccesso a un numero intero (il ⌈ ⌉ delle formule).
Con i valori d’esempio, la prima tabella dà 1,25 m³, la seconda circa 0,3534 m³ (10 fori per pali), la terza circa 0,4241 m³, la quarta 0,825 m³ e la quinta 0,663 m³.
La sesta tabella dà un peso di 2,875 t (2875 kg) e 115 sacchi da 25 kg. Basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare il volume di una soletta, di un muro o di una fondazione quadrata

Lunghezza (m)	5
Larghezza (m)	2,5
Spessore (m)	0,10
Quantità	1
Volume (m³)	=B1B2B3*B4

Tabella per calcolare il volume di una colonna, di un foro o di una fondazione circolare

Diametro (m)	0,3
Profondità (m)	0,5
Quantità	10
Volume (m³)	=PI.GRECO()(B1/2)^2B2*B3

Tabella per calcolare il volume di una soletta circolare o di un tubo

Diametro esterno (m)	5
Diametro interno (m)	4
Altezza o spessore (m)	0,06
Quantità	1
Volume (m³)	=PI.GRECO()((B1/2)^2-(B2/2)^2)B3*B4

Tabella per calcolare il volume di un cordolo e cunetta

Spessore del cordolo (m)	0,15
Altezza del cordolo (m)	0,25
Spessore della cunetta (m)	0,10
Larghezza della cunetta (m)	0,30
Lunghezza (m)	10
Volume (m³)	=(B1(B2+B3)+B4B3)*B5

Tabella per calcolare il volume di una scala in calcestruzzo

Pedata (m)	0,30
Alzata (m)	0,17
Numero di gradini	3
Profondità del pianerottolo (m)	1
Larghezza della scala (m)	1
Volume (m³)	=(B1B2B3(B3-1)/2+B4B3B2)B5

Tabella per calcolare il peso e il numero di sacchi da 25 kg

Volume (m³)	1,25
Massa volumica (t/m³)	2,3
Peso (t)	=B1*B2
Peso (kg)	=B3*1000
Sacchi da 25 kg necessari	=ARROTONDA.PER.ECC(B4/25;0)

Le stesse formule di Excel (comprese le funzioni PI.GRECO() e ARROTONDA.PER.ECC) funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Python

import math

shape = "slab"          # slab (soletta, muro) / column (colonna, foro) / tube (soletta circolare, tubo) / curb (cordolo e cunetta) / stairs (scala)
density_t_per_m3 = 2.3  # massa volumica del calcestruzzo (di solito circa 2,3-2,4 t/m³)

# inserisci tutte le dimensioni in metri (10 cm si scrive 0.10)
if shape == "slab":
    length_m, width_m, thickness_m, quantity = 5, 2.5, 0.10, 1
    volume_m3 = length_m * width_m * thickness_m * quantity
elif shape == "column":
    diameter_m, depth_m, quantity = 0.3, 0.5, 1
    volume_m3 = math.pi * (diameter_m / 2) ** 2 * depth_m * quantity
elif shape == "tube":
    outer_m, inner_m, height_m, quantity = 5, 4, 0.06, 1
    volume_m3 = math.pi * ((outer_m / 2) ** 2 - (inner_m / 2) ** 2) * height_m * quantity
elif shape == "curb":
    curb_depth_m, curb_height_m, flag_thick_m = 0.15, 0.25, 0.10
    gutter_width_m, length_m, quantity = 0.30, 10, 1
    section_m2 = curb_depth_m * (curb_height_m + flag_thick_m) + gutter_width_m * flag_thick_m
    volume_m3 = section_m2 * length_m * quantity
else:  # stairs
    run_m, rise_m, width_m, platform_m, steps = 0.30, 0.17, 1, 1, 3
    section_m2 = run_m * rise_m * steps * (steps - 1) / 2 + platform_m * steps * rise_m
    volume_m3 = section_m2 * width_m

weight_t = volume_m3 * density_t_per_m3
weight_kg = weight_t * 1000
bags_25kg = math.ceil(weight_kg / 25)   # sacchi da 25 kg di calcestruzzo premiscelato necessari

print(f"Volume: {volume_m3:.4f} m3")
print(f"Peso: {weight_t:.4f} t ({weight_kg:.1f} kg)")
print(f"Sacchi da 25 kg: {bags_25kg}")

Funziona con la sola libreria standard. Cambia in alto shape con la forma che stai realizzando, sostituisci le dimensioni (in metri) e la massa volumica con i tuoi numeri ed eseguilo. math.ceil() arrotonda per eccesso il numero di sacchi (il ⌈ ⌉ delle formule).

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Volume di una soletta, di un muro o di una fondazione quadrata

V = l × w × h × q

V = l \times w \times h \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

V = l * w * h * q

l*w*h*q

V := l*w*h*q;

V = l*w*h*q;

V = l × w × h × q

Volume di una colonna, di un foro o di una fondazione circolare

V = π × (d/2)² × h × q

V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^{2} \times h \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

V = pi (d/2)^2 h q

Pi*(d/2)^2*h*q

V := Pi*(d/2)^2*h*q;

V = pi*(d/2)^2*h*q;

V = π × (d/2)^2 × h × q

Volume di una soletta circolare o di un tubo

V = π × ((d₁/2)² − (d₂/2)²) × h × q

V = \pi \left\{ \left( \frac{d_{1}}{2} \right)^{2} - \left( \frac{d_{2}}{2} \right)^{2} \right\} \times h \times q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>&#x3C0;</mi>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>q</mi>
  </mrow>
</math>

V = pi ((d_1/2)^2 - (d_2/2)^2) h q

Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q

V := Pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;

V = pi*((d1/2)^2 - (d2/2)^2)*h*q;

V = π × ((d_1/2)^2 − (d_2/2)^2) × h × q

Volume di un cordolo e cunetta

V = {b × (h + f) + g × f} × l

V = \left\{ b(h + f) + gf \right\} \times l

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>{</mo>
      <mi>b</mi>
      <mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mo>+</mo>
      <mi>g</mi><mi>f</mi>
      <mo>}</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>l</mi>
  </mrow>
</math>

V = (b (h + f) + g f) l

(b*(h + f) + g*f)*l

V := (b*(h + f) + g*f)*l;

V = (b*(h + f) + g*f)*l;

V = (b(h + f) + gf) × l

Volume di una scala in calcestruzzo

V = (t × r × n(n−1)/2 + p × n × r) × w

V = \left( t \times r \times \frac{n(n-1)}{2} + p \times n \times r \right) \times w

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>t</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>r</mi><mo>&#xD7;</mo>
      <mfrac><mrow><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></mfrac>
      <mo>+</mo>
      <mi>p</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>r</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
  </mrow>
</math>

V = (t r (n(n-1))/2 + p n r) w

(t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w

V := (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;

V = (t*r*n*(n - 1)/2 + p*n*r)*w;

V = (t × r × n(n − 1)/2 + p × n × r) × w

Peso del calcestruzzo

m = V × ρ

m = V \rho

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>&#x3C1;</mi>
  </mrow>
</math>

m = V rho

V*rho

m := V*rho;

m = V*rho;

m = V × ρ

Numero di sacchi da 25 kg necessari

B = ⌈m × 1000 ÷ 25⌉

B = \left\lceil \frac{1000\,m}{25} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mn>1000</mn><mi>m</mi></mrow><mn>25</mn></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ (m * 1000) / 25 ~|

Ceiling[m*1000/25]

B := ceil(m*1000/25);

B = ceil(m*1000/25);

B = ⌈m × 1000/25⌉

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo delle quantità nei lavori in calcestruzzo. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito).

Sto gettando una soletta di calcestruzzo lunga 5 m, larga 2,5 m e spessa 10 cm. Usa una massa volumica di 2,3 t/m³ (calcestruzzo non armato).
Calcola ciascuno dei seguenti valori:
1. Il volume di calcestruzzo (m³)
2. Il peso (t e kg)
3. Il numero di sacchi da 25 kg di calcestruzzo premiscelato necessari, arrotondato per eccesso (peso in kg ÷ 25)
4. Il volume, il peso e il numero di sacchi con il 10% in più per lo sfrido

Mostra le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula