Calcolatrice per pavimenti in vinile e moquette in rotoli (metri, strisce, sfridi e costo)

Inserisci le misure della stanza, la larghezza del rotolo, il margine di taglio, la ripetizione del disegno e il passo della vendita al taglio. Il prezzo è facoltativo (senza prezzo, il costo non viene calcolato).

Unità

Misure della stanza

Lunghezza × larghezza

Lunghezza della stanza (m)

Larghezza della stanza (m)

Larghezza del rotolo

Margine di taglio per striscia (cm)

Ripetizione del disegno (cm, 0 se tinta unita)

Si vende a passi di

Prezzo (€, facoltativo)

La lunghezza e la larghezza della stanza vanno in metri, il margine di taglio e la ripetizione del disegno in cm, e la larghezza del rotolo nell’unità scelta a destra (cm o m). Per un pavimento tinta unita, metti la ripetizione del disegno a 0.

Risultato e figura

Inserisci a sinistra le misure della stanza e la larghezza del rotolo e fai clic su «Calcola». Qui vedrai i metri necessari stendendo il rotolo nel senso della lunghezza e in quello della larghezza della stanza.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e schemi
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Inserisci la lunghezza e la larghezza della stanza e la larghezza del rotolo (il pavimento in PVC si vende di solito in rotoli larghi 2, 3 o 4 m) e scopri subito il numero di strisce, la lunghezza di ogni striscia e i metri totali stendendo il rotolo nel senso della lunghezza o in quello della larghezza, e la pagina consiglia il verso che richiede meno materiale
Le misure sono in metri e in centimetri per impostazione predefinita. Puoi anche passare «Unità» a piedi e pollici
Indica il margine di taglio (la lunghezza in più di ogni striscia) e la ripetizione del disegno: la lunghezza aggiunta per accostare il disegno si conta in ogni striscia
I metri si arrotondano al passo della vendita al taglio (10 cm, 50 cm o 1 m) per dare la lunghezza da comprare, con la superficie degli sfridi e la percentuale di sfrido
Indica un prezzo (al metro lineare o al m²) e si calcola il costo stimato per ogni verso di posa
In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule, uno schema di posa e formule da copiare e incollare in Excel, Fogli Google e Python

Questa pagina serve per i prodotti in rotolo: i pavimenti che si vendono al taglio da un rotolo di larghezza fissa, come il pavimento in PVC (vinile, linoleum), la moquette in rotoli e il PVC in rotoli per uso commerciale. Per un rivestimento che si posa doga per doga (parquet, laminato, doghe in vinile), usa la pagina «Calcolatrice per pavimenti in laminato e parquet», e per la carta da parati, la «Calcolatrice per carta da parati». I metri suppongono una stanza rettangolare, misurata con le misure interne. In una stanza a L, o con armadi, pilastri o passaggi di porta, lo schema di posa reale può richiedere un altro numero di strisce o altre lunghezze.

A cosa serve questo calcolo?

Posare da soli un pavimento in PVC in una camera da letto

Posare da soli un pavimento in PVC è una ristrutturazione molto comune, per esempio lasciando un appartamento in affitto o per rinnovare una camera da letto. Per una stanza di circa 10 m² (3,6 m × 2,7 m) con un rotolo da 2 m, posare in larghezza richiede 2 strisce × 2,8 m = 5,6 m, e in lunghezza 2 strisce × 3,7 m = 7,4 m: se sbagli verso, compri 1,8 m in più.
Calcolare i due versi prima di comprare evita di sprecare materiale, e anche di dover comprare più tardi un completamento di un altro lotto di produzione, il cui tono non sarà esattamente lo stesso.

Coprire una stanza senza giunte

Il pavimento in PVC esiste anche in 3 e 4 m di larghezza, e la moquette in 4 o 5 m. Nella stessa stanza di 3,6 m × 2,7 m, un rotolo da 3 m posato in lunghezza la copre con una sola striscia da 3,7 m, senza giunta, e un rotolo da 4 m posato in larghezza con una sola striscia da 2,8 m. In una camera da letto o in un soggiorno, dove contano il comfort e l’aspetto, poter posare senza giunta può decidere la scelta del prodotto.
Metti 300 o 400 come larghezza del rotolo in questa pagina e vedrai subito se un verso di posa richiede una sola striscia.

Controllare la quantità di un preventivo di rivestimento del pavimento

In un preventivo, il rivestimento in rotolo compare spesso in m² (o in metri lineari, «ml»). Poiché il materiale si compra per «larghezza del rotolo × lunghezza», la quantità esce dal numero di strisce × lunghezza di una striscia, come in queste formule. Per esempio, 5,6 m di un rotolo da 2 m sono \(5{,}6 \times 2 = 11{,}2\) m², per 9,72 m² di pavimento.
Con le formule puoi dedurre su quale schema di posa si basa il preventivo e quale margine di taglio e di accostamento prevede (un preventivo reale comprende anche la posa, la preparazione del supporto e la rimozione del pavimento precedente: la quantità da sola non dice se il prezzo è onesto).

Posare un PVC in rotoli per uso commerciale in un lungo corridoio

In uno spazio lungo e stretto, come un corridoio di 1,5 m × 12 m, un rotolo da 2 m posato nel senso della lunghezza lo copre con una sola striscia da 12,1 m, senza giunta. Posato in trasversale servono \(\lceil 12 \div 2 \rceil = 6\) strisce × 1,6 m = 9,6 m: è più corto, ma comporta 5 giunte. Quando le lunghezze sono simili, i negozi e gli uffici scelgono di solito il verso tenendo conto anche del numero di giunte e del lavoro di posa.
Questa pagina consiglia il verso secondo la lunghezza da comprare: se vuoi meno giunte, guarda anche la riga «Strisce (giunte)» del risultato.

Prevedere l’accostamento del disegno di un pavimento in PVC con disegno

Un pavimento in PVC che imita il parquet o la piastrella ha una ripetizione del disegno, per esempio di 64 cm, e per far combaciare il disegno in una giunta ogni striscia si arrotonda a un multiplo della ripetizione. In una stanza lunga 3,6 m con il rotolo posato in lunghezza, una striscia di 3,7 m per un pavimento tinta unita passa a 3,84 m per uno con disegno: 2 strisce richiedono 0,28 m in più.
Se calcoli come per un pavimento tinta unita e ne compri uno con disegno, puoi restare corto di materiale: inserisci sempre la ripetizione per un prodotto con disegno.

Formule e schemi

Numero di strisce (quante larghezze di rotolo vanno una accanto all’altra)

Schema

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(b\) \(\div\) \(w\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(n\): numero di strisce \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(b\): lato della stanza trasversale al rotolo \(\div\) ② \(w\): larghezza del rotolo \(\rceil\)

La formula a parole

① Prendi il \(b\): lato della stanza trasversale al rotolo

② dividilo per la \(w\): larghezza del rotolo per sapere quante larghezze servono

③ arrotonda all’intero superiore (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotonda per eccesso»)

④ e ottieni \(n\): numero di strisce

Un esempio semplice

Per una stanza di 3,6 m × 2,7 m e un pavimento in PVC largo 2 m posato nel senso della lunghezza (la larghezza di 2,7 m si copre con larghezze di rotolo), il numero di strisce è

\(n\): numero di strisce \(=\) \(\lceil\) larghezza (2,7 m) \(\div\) larghezza del rotolo (2 m) \(\rceil\)

\(2{,}7 \div 2 = 1{,}35\)

\(\lceil 1{,}35 \rceil = 2\)

L’idea chiave

Con un pavimento in rotolo, il numero di strisce è il numero di larghezze di rotolo posate una accanto all’altra. Se il rotolo si svolge nel senso della lunghezza, il lato da coprire è la larghezza e \(b\) è la larghezza della stanza; se si posa nel senso della larghezza, \(b\) è la lunghezza. Anche se 1,35 larghezze basterebbero, non si può comprare «poco più di una» striscia: si arrotonda a 2. Due strisce affiancate danno 1 giunta (il numero di giunte è \(n-1\)). Se il rotolo è più largo della stanza, \(n=1\) e non c’è giunta. Quando la stanza misura quasi esattamente «larghezza del rotolo × numero di strisce» (per esempio, una stanza larga 4 m con un rotolo da 4 m), non resta nessun margine nella larghezza. Una parete storta o un piccolo errore di misura possono bastare per restare corti. Misura la stanza e controlla che avanzino almeno alcuni centimetri; nel dubbio, conta una striscia in più o un rotolo più largo.

Lunghezza di una striscia (con margine di taglio e accostamento del disegno)

Schema

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(l\) \(=\) \(a\) \(+\) \(m\)

\(l\) \(=\) \(p\) \(\times\) \(\lceil\) \((\) \(a\) \(+\) \(m\) \()\) \(\div\) \(p\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(l\): lunghezza di una striscia (tinta unita) \(=\) ① \(a\): lato della stanza nel senso del rotolo \(+\) ② \(m\): margine di taglio

⑥ \(l\): lunghezza di una striscia (con disegno) \(=\) ④ \(p\): ripetizione del disegno \(\times\) ⑤ \(\lceil\) \((\) \(a\): lato della stanza nel senso del rotolo \(+\) \(m\): margine di taglio \()\) \(\div\) \(p\): ripetizione del disegno \(\rceil\)

La formula a parole

① Prendi il \(a\): lato della stanza nel senso del rotolo

② somma il \(m\): margine di taglio

③ e ottieni \(l\): lunghezza di una striscia di un pavimento tinta unita

④ Se il prodotto ha un disegno, calcola quante volte entra \(p\): ripetizione del disegno in quella lunghezza,

⑤ arrotonda all’intero superiore (il simbolo \(\lceil\ \rceil\)),

⑥ e moltiplica per la ripetizione del disegno per ottenere \(l\): lunghezza di una striscia di un prodotto con disegno

Un esempio semplice

Per una stanza lunga 3,6 m con il rotolo posato nel senso della lunghezza, la lunghezza di una striscia tinta unita con un margine di taglio di 10 cm (0,1 m) e quella di una striscia con disegno con ripetizione di 64 cm (0,64 m) sono

\(l\): lunghezza di una striscia (tinta unita) \(=\) lunghezza (3,6 m) \(+\) margine di taglio (0,1 m)

\(3{,}6 + 0{,}1 = 3{,}7\)

\(0{,}64 \times \lceil 3{,}7 \div 0{,}64 \rceil = 0{,}64 \times \lceil 5{,}78 \rceil = 0{,}64 \times 6 = 3{,}84\)

L’idea chiave

Le pareti raramente sono perfettamente dritte e le porte o i pilastri intralciano: una striscia tagliata esattamente alla lunghezza della stanza può risultare corta. Di solito si lascia circa 5 cm in più a ogni estremità (il margine di taglio) e si rifila la striscia contro la parete una volta posata. Con un disegno (legno, piastrelle, ecc.), le strisce devono essere posate in modo che il disegno prosegua dall’una all’altra nelle giunte. Per allinearlo bisogna spostare le strisce, quindi ogni striscia si arrotonda a un multiplo della ripetizione del disegno. Un pavimento tinta unita non ha bisogno di accostamento del disegno: si aggiunge solo il margine di taglio. A rigore, la prima striscia non ha nulla da far combaciare, ma per poter iniziare da una qualsiasi, questa pagina arrotonda tutte le strisce appena ce ne sono due o più affiancate. Quando una sola striscia copre la stanza (non c’è giunta), non serve far combaciare nulla: anche un prodotto con disegno riceve solo il margine di taglio. La lunghezza in più per far combaciare il disegno dipende dal prodotto, e alcuni produttori danno una regola propria, per esempio «aggiungere un rapporto per striscia». Consulta le istruzioni di posa del prodotto prima di fare l’ordine.

Metri necessari e lunghezza da comprare

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(M\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(l\)

\(M'\) \(=\) \(\lceil\) \(M\) \(\div\) \(u\) \(\rceil\) \(\times\) \(u\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(M\): metri necessari \(=\) ① \(n\): numero di strisce \(\times\) ② \(l\): lunghezza di una striscia

⑤ \(M'\): lunghezza da comprare \(=\) \(\lceil\) \(M\): metri necessari \(\div\) ④ \(u\): passo di vendita \(\rceil\) \(\times\) \(u\): passo di vendita

La formula a parole

① Prendi il \(n\): numero di strisce

② moltiplicalo per la \(l\): lunghezza di una striscia

③ e ottieni i \(M\): metri necessari

④ Poi dividi quei metri per il \(u\): passo di vendita , arrotonda per eccesso e moltiplica di nuovo per il passo

⑤ e ottieni la \(M'\): lunghezza da comprare

Un esempio semplice

Per una stanza di 3,6 m × 2,7 m, un rotolo tinta unita largo 2 m, un margine di taglio di 0,1 m e una vendita a passi di 10 cm, i metri necessari in lunghezza (2 strisce × 3,7 m) e in larghezza (2 strisce × 2,8 m) sono (la prima riga del calcolo è in lunghezza e la seconda in larghezza)

\(M\): metri necessari \(=\) strisce (2) \(\times\) lunghezza di una striscia (3,7 m)

\(2 \times 3{,}7 = 7{,}4\)

\(2 \times 2{,}8 = 5{,}6\)

L’idea chiave

In questo esempio, i due versi richiedono 2 strisce, ma le strisce misurano 3,7 m in un caso e 2,8 m nell’altro: i metri passano da 7,4 m a 5,6 m, una differenza notevole. Per scegliere il verso di posa, calcola sempre i metri nei due versi e confrontali. Questa pagina consiglia il verso in cui la lunghezza da comprare è più corta (o, in caso di parità, quello con meno giunte). Si mostra anche il numero di giunte: quando la differenza di lunghezza è piccola, scegliere il verso con meno giunte è altrettanto ragionevole. Non sempre si possono comprare esattamente i metri necessari. In negozio, il pavimento in PVC si taglia dal rotolo a passi fissi (spesso di 10 cm), e quello che si compra davvero sono i metri arrotondati a quel passo (per esempio, 7,38 m venduti a passi di 10 cm danno \(\lceil 7{,}38 \div 0{,}1 \rceil \times 0{,}1 = 7{,}4\) m).

Superficie degli sfridi e percentuale di sfrido

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(E\) \(=\) \(M'\) \(\times\) \(w\) \(-\) \(S\)

\(r\) \(=\) \(E\) \(\div\) \((\) \(M'\) \(\times\) \(w\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(E\): superficie degli sfridi \(=\) ① \(M'\): lunghezza da comprare \(\times\) ② \(w\): larghezza del rotolo \(-\) ③ \(S\): superficie del pavimento

⑥ \(r\): percentuale di sfrido \(=\) \(E\): superficie degli sfridi \(\div\) \((\) \(M'\): lunghezza da comprare \(\times\) ⑤ \(w\): larghezza del rotolo \()\)

La formula a parole

① Prendi la \(M'\): lunghezza da comprare

② moltiplicala per la \(w\): larghezza del rotolo per ottenere la superficie acquistata e poi

③ sottraile la \(S\): superficie del pavimento

④ e ottieni la \(E\): superficie degli sfridi

⑤ Dividi la superficie degli sfridi per la superficie acquistata (lunghezza da comprare × larghezza del rotolo)

⑥ e ottieni la \(r\): percentuale di sfrido

Un esempio semplice

Per una stanza di 3,6 m × 2,7 m (9,72 m² di pavimento), con un rotolo largo 2 m posato nel senso della larghezza e 5,6 m acquistati, gli sfridi sono

\(E\): superficie degli sfridi \(=\) lunghezza da comprare (5,6 m) \(\times\) larghezza del rotolo (2 m) \(-\) superficie del pavimento (9,72 m²)

\(5{,}6 \times 2 - 9{,}72 = 11{,}2 - 9{,}72 = 1{,}48\,\mathrm{m^2}\)

\(1{,}48 \div 11{,}2 \approx 0{,}132\ \ (13{,}2\,\%)\)

L’idea chiave

Gli sfridi sono «superficie acquistata − superficie del pavimento». La superficie acquistata è la lunghezza da comprare moltiplicata per la larghezza del rotolo (la superficie del rotolo svolto). Nella stessa stanza, posare il rotolo nel senso della lunghezza comporta comprare 7,4 m × 2 m = 14,8 m², con 5,08 m² di sfridi (34,3%), mentre nel senso della larghezza avanzano solo 1,48 m² (13,2%). Il verso di posa basta per cambiare molto lo spreco. La maggior parte degli sfridi viene dalla larghezza in più (due strisce da 2 m danno 4 m di larghezza per una stanza di 3,6 m), e poi dai margini di taglio e dall’accostamento del disegno. Se la percentuale di sfrido è alta, puoi girare il rotolo, scegliere un’altra larghezza (un rotolo da 3 m posato nel senso della lunghezza copre questa stanza con una sola striscia da 3,7 m) o riutilizzare gli sfridi in un piccolo ambiente come un bagno di servizio o un ripostiglio.

Costo stimato

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(T\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(Q\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(T\): costo stimato \(=\) ① \(c\): prezzo unitario \(\times\) ② \(Q\): quantità

La formula a parole

① Prendi il \(c\): prezzo unitario (al metro lineare o al m²)

② moltiplicalo per la \(Q\): quantità (lunghezza da comprare o superficie acquistata, secondo il prezzo)

③ e ottieni il \(T\): costo stimato

Un esempio semplice

Il costo di 5,6 m di pavimento in PVC (posato nel senso della larghezza) a 30 € al metro lineare è

\(T\): costo stimato \(=\) prezzo unitario (30 € al metro) \(\times\) lunghezza da comprare (5,6 m)

\(30 \times 5{,}6 = 168\)

L’idea chiave

L’essenziale è che coincidano le unità del prezzo e della quantità. Se il prezzo è al metro lineare (1 m di lunghezza su tutta la larghezza del rotolo), moltiplicalo per la lunghezza da comprare \(M'\). Se è al m², che è la cosa più comune in negozio, moltiplicalo per la superficie acquistata \(M' \times w\). Qui, 30 € al metro lineare con un rotolo da 2 m equivalgono a 15 € al m², e 5,6 m costano 168 € in entrambi i casi (\(15 \times 11{,}2 = 168\)). Posato nel senso della lunghezza (7,4 m), lo stesso pavimento costerebbe 222 €: il verso di posa cambia anche il prezzo. Il prezzo di 15 €/m² è solo un esempio (non verificato): varia molto secondo il prodotto e il negozio. La colla, il biadesivo, gli attrezzi e la manodopera sono a parte.

I metri di un pavimento in rotolo sono «numero di strisce trasversali, ⌈b ÷ w⌉, × lunghezza di una striscia (a + margine di taglio, arrotondata a un multiplo della ripetizione del disegno se il prodotto ha un disegno)». Calcolali in lunghezza e in larghezza: la regola di base è scegliere il verso in cui la lunghezza da comprare è più corta.

Simboli e termini

Simboli

\(a\)	a	Il lato della stanza nel senso del rotolo (m). È la lunghezza della stanza se il rotolo si posa nel senso della lunghezza e la larghezza se si posa nel senso della larghezza.
\(b\)	bi	Il lato della stanza trasversale al rotolo (m), quello che si copre con larghezze di rotolo. È la larghezza se il rotolo si posa nel senso della lunghezza e la lunghezza se si posa nel senso della larghezza.
\(w\)	doppia vu	La larghezza del rotolo (m), dall’iniziale di «width» (larghezza in inglese). Il pavimento in PVC si vende più spesso in 2, 3 o 4 m di larghezza.
\(m\)	emme	Il margine di taglio (m), la lunghezza in più per striscia in totale, da «margine». Circa 5 cm a ogni estremità, cioè 10 cm (0,1 m), è un buon riferimento.
\(p\)	pi	La ripetizione del disegno (m), la lunghezza dopo la quale il disegno si ripete lungo il rotolo, da «pattern» (motivo in inglese). Un pavimento tinta unita vale 0.
\(n\)	enne	Il numero di strisce (quante larghezze di rotolo vanno una accanto all’altra), da «numero». Si ottiene con \(n = \lceil b \div w \rceil\). Il numero di giunte è \(n - 1\).
\(l\)	elle	La lunghezza di una striscia (m), da «lunghezza». Per un pavimento tinta unita è \(a + m\). Per un disegno con due o più strisce è \(p \times \lceil (a + m) \div p \rceil\) (con una sola striscia, anche un disegno usa \(a + m\)).
\(M\)	emme maiuscola	I metri necessari (m). \(M = n \times l\), la lunghezza prima di arrotondare al passo di vendita.
\(M'\)	emme primo	La lunghezza da comprare (m). I metri necessari arrotondati al passo di vendita: è la lunghezza che chiedi in negozio.
\(u\)	u	Il passo di vendita (m), da «unit» (unità in inglese). Vale 0,1 se si vende a passi di 10 cm e 1 se si vende a metri.
\(S\)	esse maiuscola	La superficie del pavimento (m²), uguale a lunghezza × larghezza.
\(E\)	e maiuscola	La superficie degli sfridi (m²): la superficie acquistata (lunghezza da comprare × larghezza del rotolo) meno la superficie del pavimento.
\(r\)	erre	La percentuale di sfrido, la parte della superficie acquistata che finisce negli sfridi, da «rate» (proporzione in inglese). \(r = E \div (M' \times w)\).
\(c\)	ci	Il prezzo unitario (al metro lineare o al m²), da «costo».
\(Q\)	qu	La quantità che corrisponde all’unità del prezzo (la lunghezza da comprare o la superficie acquistata), da «quantity» (quantità in inglese).
\(T\)	ti	Il costo stimato (solo il rivestimento, senza colla né manodopera), da «totale».
\(\lceil x \rceil\)	funzione soffitto di x	La funzione soffitto: arrotonda all’intero superiore. (Esempi: \(\lceil 1{,}35 \rceil = 2\), \(\lceil 2 \rceil = 2\))

Termini

pavimento in PVC	Un rivestimento per pavimenti in PVC che si vende in rotolo (detto anche pavimento in vinile, o linoleum, anche se il vero linoleum è di un altro materiale), con un decoro stampato a legno o a piastrella e spesso uno strato di schiuma che lo rende flessibile. Si vende al taglio in rotoli larghi 2, 3 o 4 m (valori indicativi). Si usa molto in cucine, bagni e camere da letto.
moquette in rotoli	Una moquette che si vende in rotoli larghi, quasi sempre da 4 o 5 m, e si taglia su misura della stanza. Un rotolo da 4 m copre molte camere da letto senza giunta.
PVC in rotoli per uso commerciale	Un pavimento in PVC resistente, in strisce, usato in negozi, uffici, scuole e corridoi. Si vende anche in rotolo e i suoi metri si calcolano allo stesso modo.
larghezza del rotolo	La larghezza del rotolo. Il pavimento in PVC misura di solito 2, 3 o 4 m e la moquette 4 o 5 m. Se la stanza è meno larga del rotolo, una sola striscia la copre senza giunta.
giunta	La linea di unione tra strisce posate una accanto all’altra quando una sola larghezza di rotolo non basta. C’è una giunta in meno rispetto alle strisce. Meno ce ne sono, più pulita è la finitura e più facile è la posa. Si nota meno quando segue la luce della finestra principale.
margine di taglio	La lunghezza che si prevede in più rispetto a quella della stanza, per rifilare la striscia contro le pareti alle due estremità. Assorbe le pareti storte e i passaggi di porta. Circa 5 cm per estremità, cioè 10 cm in totale, è un buon riferimento.
ripetizione del disegno	La lunghezza dopo la quale il disegno si ripete lungo il rotolo, indicata sul prodotto (per esempio, «rapporto: 64 cm»). Quando si mettono più strisce una accanto all’altra, ogni striscia si arrotonda a un multiplo di questa lunghezza per far combaciare il disegno nelle giunte. Un pavimento tinta unita vale 0.
accostamento del disegno	Posare le strisce in modo che il disegno prosegua dall’una all’altra nelle giunte. Lo spostamento necessario consuma materiale in più. Non serve quando una sola striscia copre la stanza (non c’è giunta).
schema di posa	Il piano di posa che decide in che verso si svolge il rotolo e dove vanno le giunte. I posatori lo fanno prima di ordinare il materiale e da esso ricavano i metri. «In lunghezza» e «in larghezza» in questa pagina sono i due schemi di posa di base.
sfrido	La parte del rotolo acquistato che si rifila e non arriva sul pavimento. La larghezza in più (la larghezza delle strisce insieme meno quella della stanza) è di solito la parte maggiore, e poi vengono i margini di taglio e l’accostamento del disegno. Gli sfridi si riutilizzano spesso in un piccolo ambiente come un bagno di servizio o un armadio.
percentuale di sfrido	La parte della superficie acquistata che finisce negli sfridi. Indica se il verso di posa e la larghezza del rotolo sono stati scelti bene.
misure interne	La misura presa dalla faccia interna di una parete a quella della parete opposta. Con queste misure si calcola il rivestimento del pavimento. I disegni spesso quotano agli assi dei muri: la misura interna è allora più corta dello spessore del muro.
vendita al taglio	La vendita di una lunghezza tagliata su richiesta dal rotolo, su tutta la larghezza (al metro lineare). Ogni negozio ha il suo passo di taglio, spesso di 10 cm per il pavimento in PVC.
striscia	Una fascia di rivestimento tagliata dal rotolo, su tutta la larghezza. Una stanza più larga del rotolo si copre con più strisce posate una accanto all’altra.
lotto di produzione	Una partita di prodotto fabbricata in una volta. I toni possono variare leggermente da un lotto all’altro, per cui conviene comprare tutto il rivestimento di una stanza in una volta sola.
arrotondamento per eccesso	Sostituire un numero con decimali con l’intero immediatamente superiore. Per il numero di strisce e il numero di passi di vendita si arrotonda sempre per eccesso per non restare corti di materiale.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.

Area del rettangolo (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni)	Sapere che l’area di un rettangolo è «base × altezza» Vedere che anche un rotolo svolto è un rettangolo, e che «lunghezza × larghezza» dà la superficie acquistata
Equivalenze tra unità di lunghezza (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Sapere che 1 m = 100 cm e saper passare da 200 cm a 2 m o da 64 cm a 0,64 m
Moltiplicazione e divisione di numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Capire che cosa significano calcoli decimali come \(2{,}7 \div 2\) e \(2 \times 3{,}7\) (per il calcolo in sé basta la calcolatrice)
Arrotondamento (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Conoscere la differenza tra l’arrotondamento per eccesso, il troncamento e l’arrotondamento al più vicino Saper spiegare con parole tue perché si arrotonda per eccesso il numero di strisce e la lunghezza dell’ordine
Percentuali (classe 5ª della primaria e classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Saper calcolare «quale parte del totale» rappresenta una quantità, come la percentuale di sfrido, con parte ÷ totale

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare il numero di strisce

Lato della stanza trasversale al rotolo b (m)	2,7
Larghezza del rotolo w (m)	2
Numero di strisce n	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)

Tabella per calcolare la lunghezza di una striscia

Lato della stanza nel senso del rotolo a (m)	3,6
Margine di taglio m (cm)	10
Ripetizione del disegno p (cm, 0 se tinta unita)	0
Lunghezza di una striscia l (m)	=SE(B3>0;B3/100*ARROTONDA.PER.ECC((B1+B2/100)/(B3/100);0);B1+B2/100)

Tabella per calcolare i metri necessari e la lunghezza da comprare

Numero di strisce n	2
Lunghezza di una striscia l (m)	2,8
Passo di vendita al taglio u (m)	0,1
Metri necessari M (m)	=B1*B2
Lunghezza da comprare M' (m)	=ARROTONDA.PER.ECC(B4/B3;0)*B3

Tabella per calcolare la superficie degli sfridi e la percentuale di sfrido

Lunghezza da comprare M' (m)	5,6
Larghezza del rotolo w (m)	2
Superficie del pavimento S (m²)	9,72
Superficie degli sfridi E (m²)	=B1*B2-B3
Percentuale di sfrido r	=B4/(B1*B2)

Tabella per calcolare il costo stimato

Prezzo unitario c (€)	30
Quantità Q (m o m²)	5,6
Costo stimato T (€)	=B1*B2

Dopo aver incollato, le prime righe della colonna B sono i tuoi dati e le ultime righe si calcolano automaticamente.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore ; 0)» arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule).
B3 della prima tabella mostra 2 strisce. La seconda tabella prende il margine di taglio e la ripetizione del disegno in cm e li passa in metri con «/100», e la funzione SE arrotonda a un multiplo della ripetizione solo se questa è maggiore di 0 (3,7 per l’esempio tinta unita, 3,84 se scrivi una ripetizione di 64).
Nella terza tabella, B4 e B5 mostrano 5,6 (5,6 m rientra giusto in un passo di 10 cm). Nella quarta, B4 mostra 1,48 e B5 circa 0,132 (13,2%), e B3 della quinta tabella mostra 168.
Le prime due tabelle usano i valori «in lunghezza» (la larghezza di 2,7 m si copre con larghezze di rotolo e ogni striscia misura la lunghezza di 3,6 m più il margine), e le successive i valori «in larghezza» (2 strisce × 2,8 m = 5,6 m). Per ottenere le strisce e la loro lunghezza in larghezza, scrivi la lunghezza 3,6 in B1 della prima tabella e la larghezza 2,7 in B1 della seconda (2 strisce, 2,8 m). Se un prodotto con disegno richiede una sola striscia (non c’è giunta), non serve nessun accostamento del disegno: metti allora B3 (la ripetizione del disegno) della seconda tabella a 0.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare il numero di strisce

Lato della stanza trasversale al rotolo b (m)	2,7
Larghezza del rotolo w (m)	2
Numero di strisce n	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)

Tabella per calcolare la lunghezza di una striscia

Lato della stanza nel senso del rotolo a (m)	3,6
Margine di taglio m (cm)	10
Ripetizione del disegno p (cm, 0 se tinta unita)	0
Lunghezza di una striscia l (m)	=SE(B3>0;B3/100*ARROTONDA.PER.ECC((B1+B2/100)/(B3/100);0);B1+B2/100)

Tabella per calcolare i metri necessari e la lunghezza da comprare

Numero di strisce n	2
Lunghezza di una striscia l (m)	2,8
Passo di vendita al taglio u (m)	0,1
Metri necessari M (m)	=B1*B2
Lunghezza da comprare M' (m)	=ARROTONDA.PER.ECC(B4/B3;0)*B3

Tabella per calcolare la superficie degli sfridi e la percentuale di sfrido

Lunghezza da comprare M' (m)	5,6
Larghezza del rotolo w (m)	2
Superficie del pavimento S (m²)	9,72
Superficie degli sfridi E (m²)	=B1*B2-B3
Percentuale di sfrido r	=B4/(B1*B2)

Tabella per calcolare il costo stimato

Prezzo unitario c (€)	30
Quantità Q (m o m²)	5,6
Costo stimato T (€)	=B1*B2

Le stesse formule di Excel (comprese ARROTONDA.PER.ECC e SE) funzionano così come sono in Fogli Google in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Python

import math

room_length_m = 3.6      # lunghezza della stanza (m)
room_width_m = 2.7       # larghezza della stanza (m)
roll_width_m = 2         # larghezza del rotolo (m). Il pavimento in PVC si vende di solito in 2 m di larghezza
margin_m = 0.1           # margine di taglio (extra per striscia, in totale, in m)
repeat_m = 0             # ripetizione del disegno (m). 0 se tinta unita
sale_unit_m = 0.1        # passo di vendita al taglio (m). 0.1 per vendere a 10 cm
price_per_m = 30         # prezzo al metro lineare (€)

floor_area_m2 = room_length_m * room_width_m

def one_direction(along_m, across_m):
    """Quantità quando il rotolo si svolge lungo along_m e across_m si copre con larghezze di rotolo"""
    strips = math.ceil(across_m / roll_width_m)                      # numero di strisce (arrotondato per eccesso)
    strip_len_m = along_m + margin_m                                  # lunghezza di una striscia, con margine di taglio
    if repeat_m > 0 and strips > 1:
        strip_len_m = repeat_m * math.ceil(strip_len_m / repeat_m)    # disegno con 2 o più strisce: multiplo della ripetizione (una sola striscia non ha giunta, quindi non si accosta)
    total_m = strips * strip_len_m                                    # metri necessari
    purchase_m = math.ceil(round(total_m / sale_unit_m, 9)) * sale_unit_m   # arrotondamento al passo di vendita
    waste_m2 = purchase_m * roll_width_m - floor_area_m2              # superficie degli sfridi
    waste_rate = waste_m2 / (purchase_m * roll_width_m)               # percentuale di sfrido
    cost = price_per_m * purchase_m                                   # costo stimato (€)
    return strips, strip_len_m, total_m, purchase_m, waste_m2, waste_rate, cost

for name, along_m, across_m in (("In lunghezza", room_length_m, room_width_m), ("In larghezza", room_width_m, room_length_m)):
    strips, strip_len_m, total_m, purchase_m, waste_m2, waste_rate, cost = one_direction(along_m, across_m)
    print(f"{name}: {strips} strisce × {strip_len_m:.2f} m = {total_m:.2f} m necessari → comprare {purchase_m:.1f} m, "
          f"sfridi {waste_m2:.3f} m² ({waste_rate * 100:.1f}%), costo stimato {cost:,.0f} €")

Funziona solo con la libreria standard. math.ceil() arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule). one_direction() fa il calcolo di un verso di posa; si chiama due volte, in lunghezza e in larghezza, per confrontarli. round(…, 9) evita che un errore in virgola mobile (come 56,00000001 in 5,6 ÷ 0,1) aggiunga un passo in più all’arrotondamento per eccesso. Sostituisci in alto le misure, la larghezza e il prezzo con i tuoi ed esegui il codice.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Numero di strisce (quante larghezze di rotolo vanno una accanto all’altra)

n = ⌈b ÷ w⌉

n = \left\lceil \frac{b}{w} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>b</mi><mi>w</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ b / w ~|

Ceiling[b/w]

n := ceil(b/w);

n = ceil(b/w);

n = ⌈b/w⌉

Lunghezza di una striscia (con margine di taglio e accostamento del disegno)

l = a + m (liso),  l = p × ⌈(a + m) ÷ p⌉ (con dibujo)

l = a + m,\quad l = p \left\lceil \frac{a + m}{p} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>l</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi><mo>+</mo><mi>m</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>p</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

l = a + m,  l = p |~ (a + m) / p ~|

If[p > 0, p*Ceiling[(a + m)/p], a + m]

l := piecewise(p > 0, p*ceil((a + m)/p), a + m);

if p > 0, l = p*ceil((a + m)/p); else, l = a + m; end

l = a + m, l = p⌈(a + m)/p⌉

Metri necessari e lunghezza da comprare

M = n × l,  M' = ⌈M ÷ u⌉ × u

M = n l,\quad M' = \left\lceil \frac{M}{u} \right\rceil u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>l</mi>
    <mo>,</mo>
    <msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mi>u</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

M = n l,  M' = |~ M / u ~| u

{n*l, Ceiling[n*l/u]*u}

M := n*l;  Mp := ceil(M/u)*u;

M = n*l; Mp = ceil(M/u)*u;

M = nl, M' = ⌈M/u⌉u

Superficie degli sfridi e percentuale di sfrido

E = M' × w − S,  r = E ÷ (M' × w)

E = M' w - S,\quad r = \frac{E}{M' w}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>E</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2062;</mo><mi>w</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>r</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>E</mi><mrow><msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2062;</mo><mi>w</mi></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

E = M' w - S,  r = E / (M' w)

{mp*w - s, (mp*w - s)/(mp*w)}

E := Mp*w - S;  r := E/(Mp*w);

E = Mp*w - S; r = E/(Mp*w);

E = M'w − S, r = E/(M'w)

Costo stimato

T = c × Q

T = c \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = c * Q

c*q

T := c*Q;

T = c*Q;

T = c × Q

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo delle quantità per i lavori di rivestimento dei pavimenti. Fai il seguente calcolo eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a memoria né a stima).

Devo posare un pavimento in PVC tinta unita largo 2 m in una stanza di 3,6 m × 2,7 m. Il margine di taglio è di 10 cm per striscia e il negozio vende al taglio a passi di 10 cm.
Per una posa in lunghezza (la larghezza di 2,7 m si copre con larghezze di rotolo) e una posa in larghezza (la lunghezza di 3,6 m si copre con larghezze di rotolo), calcola:
1. Il numero di strisce (lato della stanza trasversale al rotolo ÷ larghezza del rotolo, arrotondato per eccesso)
2. La lunghezza di una striscia (lato della stanza nel senso del rotolo + margine di taglio)
3. I metri necessari (strisce × lunghezza di una striscia) e la lunghezza da comprare, arrotondata al passo di 10 cm
4. La superficie degli sfridi (lunghezza da comprare × larghezza del rotolo − superficie del pavimento) e la percentuale di sfrido
Per finire, dimmi quale verso di posa richiede la minore lunghezza da comprare.

Mostra le formule usate e i numeri ottenuti dall’esecuzione del codice.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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Calcola

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3

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Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula