Calcul de sol vinyle et de moquette en rouleau (métrage, lés, chutes et prix)

Saisissez la taille de la pièce, la largeur du rouleau, la marge de coupe, la hauteur de raccord et le pas de la vente à la coupe. Le prix est facultatif (sans prix, le coût n’est pas calculé).

Unités

Taille de la pièce

Longueur × largeur

Longueur de la pièce (m)

Largeur de la pièce (m)

Largeur du rouleau

Marge de coupe par lé (cm)

Hauteur de raccord (cm, 0 si uni)

Vendu par pas de

Prix (€, facultatif)

La longueur et la largeur de la pièce sont en mètres, la marge de coupe et la hauteur de raccord en cm, et la largeur du rouleau dans l’unité choisie à droite (cm ou m). Pour un sol uni, mettez la hauteur de raccord à 0.

Résultat et figure

Saisissez la taille de la pièce et la largeur du rouleau dans les champs de gauche, puis appuyez sur « Calculer ». Le métrage nécessaire en posant le rouleau dans le sens de la longueur et dans le sens de la largeur s’affiche ici.

Table des matières

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Ce que vous pouvez faire sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Mode d'emploi
Formules et schémas
Symboles et termes
- Symboles
- Termes
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Calculer avec Excel
Calculer avec Google Sheets
Calculer avec Python
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Les atouts de DataChef
Fonctions connexes
Liste des calculatrices NumberChef

Ce que vous pouvez faire sur cette page

Saisissez la longueur et la largeur de la pièce et la largeur du rouleau (le sol vinyle se vend en 2 m, 3 m ou 4 m de large) : vous obtenez aussitôt le nombre de lés, la longueur de chaque lé et le métrage total en posant le rouleau dans le sens de la longueur ou de la largeur, et la page recommande le sens qui demande le moins de matière
Les mesures sont en mètres et en centimètres par défaut. Vous pouvez aussi passer « Unités » en pieds et en pouces
Indiquez la marge de coupe (la longueur en plus pour chaque lé) et la hauteur de raccord : la longueur ajoutée pour le raccord des motifs est comptée dans chaque lé
Le métrage est arrondi au pas de la vente à la coupe (10 cm, 50 cm ou 1 m) pour donner la longueur à acheter, avec la surface des chutes et le taux de chute
Indiquez un prix (au mètre linéaire ou au m²) et le coût estimé est calculé pour chaque sens de pose
Une explication simple des formules, un plan de calepinage et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page

Cette page sert aux produits en rouleau : les sols vendus à la coupe dans un rouleau de largeur fixe, comme le sol vinyle (sol PVC, lino), la moquette en rouleau et le sol PVC compact. Pour un revêtement posé lame par lame (parquet, stratifié, lames vinyle), utilisez la page « Calcul de parquet et de sol stratifié », et pour le papier peint, la page « Calcul du papier peint ». Le métrage suppose une pièce rectangulaire, mesurée en cote intérieure. Dans une pièce en L, ou avec des placards, des poteaux ou des passages de porte, le calepinage réel peut demander un autre nombre de lés ou d’autres longueurs.

À quoi sert ce calcul ?

Poser soi-même un sol vinyle dans une chambre

Poser un sol vinyle soi-même est une rénovation très courante, par exemple en fin de bail ou pour rafraîchir une chambre. Pour une pièce d’environ 10 m² (3,6 m × 2,7 m) avec un rouleau de 2 m, la pose en largeur demande 2 lés × 2,8 m = 5,6 m, et la pose en longueur 2 lés × 3,7 m = 7,4 m : en se trompant de sens, on achète 1,8 m de trop.
Calculer les deux sens avant d’acheter évite de gaspiller de la matière, mais aussi de devoir racheter plus tard un complément d’un autre bain de fabrication, dont la teinte ne sera pas tout à fait la même.

Couvrir une pièce sans jointure

Le sol vinyle existe aussi en 3 m et 4 m de large, et la moquette en 4 m ou 5 m. Dans la même pièce de 3,6 m × 2,7 m, un rouleau de 3 m posé en longueur la couvre d’un seul lé de 3,7 m, sans jointure, et un rouleau de 4 m posé en largeur d’un seul lé de 2,8 m. Dans une chambre ou un séjour, où le confort et l’aspect comptent, pouvoir poser sans jointure peut décider du choix du produit.
Mettez 300 ou 400 comme largeur du rouleau sur cette page, et vous voyez tout de suite si un sens de pose ne demande qu’un seul lé.

Vérifier la quantité d’un devis de revêtement de sol

Sur un devis, le revêtement en rouleau apparaît souvent en m² (ou en mètres linéaires, « ml »). Comme la matière s’achète en « largeur du rouleau × longueur », la quantité vient du nombre de lés × longueur d’un lé, comme dans ces formules. Par exemple, 5,6 m d’un rouleau de 2 m font \(5{,}6 \times 2 = 11{,}2\) m², pour 9,72 m² de sol.
Avec les formules, vous pouvez retrouver sur quel calepinage le devis est fondé et quelle marge de coupe et de raccord il prévoit (un vrai devis comprend aussi la pose, la préparation du support et l’évacuation de l’ancien sol : la quantité seule ne dit pas si le prix est juste).

Poser un sol PVC compact dans un long couloir

Dans un espace long et étroit, comme un couloir de 1,5 m × 12 m, un rouleau de 2 m posé dans la longueur le couvre d’un seul lé de 12,1 m, sans jointure. Posé en travers, il faut \(\lceil 12 \div 2 \rceil = 6\) lés × 1,6 m = 9,6 m : c’est plus court, mais cela fait 5 jointures. Quand les longueurs sont proches, les commerces et les bureaux choisissent en général le sens de pose en tenant compte aussi du nombre de jointures et du travail de pose.
Cette page conseille le sens selon la longueur à acheter : si vous voulez moins de jointures, regardez aussi la ligne « Lés (jointures) » du résultat.

Prévoir le raccord des motifs d’un sol vinyle à motif

Un sol vinyle imitation parquet ou carrelage a une hauteur de raccord, par exemple 64 cm, et pour raccorder le motif à une jointure, chaque lé est arrondi à un multiple du raccord. Dans une pièce de 3,6 m de long avec le rouleau posé en longueur, un lé de 3,7 m pour un uni devient 3,84 m pour un motif : 2 lés demandent 0,28 m de plus.
Si vous calculez comme pour un uni et achetez un motif, vous risquez de manquer de matière : entrez toujours le raccord pour un produit à motif.

Formules et schémas

Nombre de lés (combien de largeurs côte à côte)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(b\) \(\div\) \(w\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(n\) : nombre de lés \(=\) ③ \(\lceil\) ① \(b\) : côté de la pièce en travers du rouleau \(\div\) ② \(w\) : largeur du rouleau \(\rceil\)

La formule en mots

① Prenez le \(b\) : côté de la pièce en travers du rouleau

② divisez-le par la \(w\) : largeur du rouleau pour savoir combien de largeurs il faut

③ arrondissez à l’entier supérieur (le symbole \(\lceil\ \rceil\) veut dire « arrondir au-dessus »)

④ et vous obtenez le \(n\) : nombre de lés

Exemple simple

Pour une pièce de 3,6 m × 2,7 m et un sol vinyle de 2 m de large posé en longueur (la largeur de 2,7 m est couverte par des largeurs de rouleau), le nombre de lés est

\(n\) : nombre de lés \(=\) \(\lceil\) largeur (2,7 m) \(\div\) largeur du rouleau (2 m) \(\rceil\)

\(2{,}7 \div 2 = 1{,}35\)

\(\lceil 1{,}35 \rceil = 2\)

L’idée clé

Avec un sol en rouleau, le nombre de lés est le nombre de largeurs de rouleau posées côte à côte. Si le rouleau est déroulé dans le sens de la longueur, le côté à couvrir est la largeur, donc \(b\) est la largeur ; posé en largeur, \(b\) est la longueur. Même si 1,35 largeur suffirait, on ne peut pas acheter « un peu plus d’un » lé : on arrondit à 2. Deux lés côte à côte font 1 jointure (le nombre de jointures vaut \(n-1\)). Si le rouleau est plus large que la pièce, \(n=1\) et il n’y a pas de jointure. Quand la pièce fait presque exactement « largeur du rouleau × nombre de lés » (par exemple une pièce de 4 m de large avec un rouleau de 4 m), il ne reste aucune marge en largeur. Un mur de travers ou une petite erreur de mesure peut suffire à manquer de matière. Mesurez la pièce et vérifiez qu’il reste au moins quelques centimètres ; dans le doute, prévoyez un lé de plus ou un rouleau plus large.

Longueur d’un lé (marge de coupe et raccord des motifs compris)

Schéma

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(l\) \(=\) \(a\) \(+\) \(m\)

\(l\) \(=\) \(p\) \(\times\) \(\lceil\) \((\) \(a\) \(+\) \(m\) \()\) \(\div\) \(p\) \(\rceil\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(l\) : longueur d’un lé (uni) \(=\) ① \(a\) : côté de la pièce dans le sens du rouleau \(+\) ② \(m\) : marge de coupe

⑥ \(l\) : longueur d’un lé (à motif) \(=\) ④ \(p\) : hauteur de raccord \(\times\) ⑤ \(\lceil\) \((\) \(a\) : côté de la pièce dans le sens du rouleau \(+\) \(m\) : marge de coupe \()\) \(\div\) \(p\) : hauteur de raccord \(\rceil\)

La formule en mots

① Prenez le \(a\) : côté de la pièce dans le sens du rouleau

② ajoutez la \(m\) : marge de coupe

③ et vous obtenez la \(l\) : longueur d’un lé pour un uni

④ Pour un produit à motif, cherchez combien de fois la \(p\) : hauteur de raccord tient dans cette longueur,

⑤ arrondissez à l’entier supérieur (le symbole \(\lceil\ \rceil\)),

⑥ puis multipliez par la hauteur de raccord pour obtenir la \(l\) : longueur d’un lé pour un produit à motif

Exemple simple

Pour une pièce de 3,6 m de long avec le rouleau posé en longueur, la longueur d’un lé uni avec une marge de coupe de 10 cm (0,1 m), et celle d’un lé à motif avec un raccord de 64 cm (0,64 m), sont

\(l\) : longueur d’un lé (uni) \(=\) longueur (3,6 m) \(+\) marge de coupe (0,1 m)

\(3{,}6 + 0{,}1 = 3{,}7\)

\(0{,}64 \times \lceil 3{,}7 \div 0{,}64 \rceil = 0{,}64 \times \lceil 5{,}78 \rceil = 0{,}64 \times 6 = 3{,}84\)

L’idée clé

Les murs sont rarement parfaitement droits, et les portes ou les poteaux gênent : un lé coupé à la longueur exacte de la pièce peut se révéler trop court. On laisse en général environ 5 cm de plus à chaque bout (la marge de coupe) et on recoupe le lé contre le mur après l’avoir posé. Avec un motif (bois, carreaux, etc.), les lés doivent être placés pour que le motif se prolonge d’un lé à l’autre au niveau des jointures. Pour l’aligner, il faut décaler les lés, donc chaque lé est arrondi à un multiple de la hauteur de raccord. Un uni n’a pas besoin de raccord des motifs : on ajoute seulement la marge de coupe. En toute rigueur, le premier lé n’a rien à raccorder, mais pour pouvoir commencer par n’importe lequel, cette page arrondit tous les lés dès qu’il y en a deux ou plus côte à côte. Quand un seul lé couvre la pièce (pas de jointure), aucun raccord n’est nécessaire : même un produit à motif ne reçoit que la marge de coupe. La longueur en plus pour le raccord dépend du produit, et certains fabricants donnent leur propre règle, par exemple « ajouter un raccord par lé ». Consultez la notice de pose du produit avant de commander.

Métrage nécessaire et longueur à acheter

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(M\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(l\)

\(M'\) \(=\) \(\lceil\) \(M\) \(\div\) \(u\) \(\rceil\) \(\times\) \(u\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(M\) : métrage nécessaire \(=\) ① \(n\) : nombre de lés \(\times\) ② \(l\) : longueur d’un lé

⑤ \(M'\) : longueur à acheter \(=\) \(\lceil\) \(M\) : métrage nécessaire \(\div\) ④ \(u\) : pas de vente \(\rceil\) \(\times\) \(u\) : pas de vente

La formule en mots

① Prenez le \(n\) : nombre de lés

② multipliez-le par la \(l\) : longueur d’un lé

③ et vous obtenez le \(M\) : métrage nécessaire

④ Divisez ensuite ce métrage par le \(u\) : pas de vente , arrondissez au-dessus, puis multipliez à nouveau par le pas

⑤ et vous obtenez la \(M'\) : longueur à acheter

Exemple simple

Pour une pièce de 3,6 m × 2,7 m, un rouleau uni de 2 m de large, une marge de coupe de 0,1 m et une vente par pas de 10 cm, le métrage nécessaire en longueur (2 lés × 3,7 m) et en largeur (2 lés × 2,8 m) vaut (la première ligne du calcul est en longueur, la seconde en largeur)

\(M\) : métrage nécessaire \(=\) lés (2) \(\times\) longueur d’un lé (3,7 m)

\(2 \times 3{,}7 = 7{,}4\)

\(2 \times 2{,}8 = 5{,}6\)

L’idée clé

Dans cet exemple, les deux sens demandent 2 lés, mais les lés font 3,7 m dans un cas et 2,8 m dans l’autre : le métrage passe de 7,4 m à 5,6 m, une nette différence. Pour choisir le sens de pose, calculez toujours le métrage dans les deux sens et comparez. Cette page conseille le sens où la longueur à acheter est la plus courte (ou, à égalité, celui qui a le moins de jointures). Le nombre de jointures est aussi affiché : quand l’écart de longueur est faible, choisir le sens avec moins de jointures est un choix tout aussi sensé. On ne peut pas toujours acheter exactement le métrage nécessaire. En magasin, le sol vinyle est coupé dans le rouleau par pas fixes (souvent 10 cm), et c’est le métrage arrondi à ce pas que l’on achète vraiment (par exemple, 7,38 m vendus par pas de 10 cm donnent \(\lceil 7{,}38 \div 0{,}1 \rceil \times 0{,}1 = 7{,}4\) m).

Surface des chutes et taux de chute

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(E\) \(=\) \(M'\) \(\times\) \(w\) \(-\) \(S\)

\(r\) \(=\) \(E\) \(\div\) \((\) \(M'\) \(\times\) \(w\) \()\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

④ \(E\) : surface des chutes \(=\) ① \(M'\) : longueur à acheter \(\times\) ② \(w\) : largeur du rouleau \(-\) ③ \(S\) : surface au sol

⑥ \(r\) : taux de chute \(=\) \(E\) : surface des chutes \(\div\) \((\) \(M'\) : longueur à acheter \(\times\) ⑤ \(w\) : largeur du rouleau \()\)

La formule en mots

① Prenez la \(M'\) : longueur à acheter

② multipliez-la par la \(w\) : largeur du rouleau pour avoir la surface achetée, puis

③ retirez la \(S\) : surface au sol

④ et vous obtenez la \(E\) : surface des chutes

⑤ Divisez la surface des chutes par la surface achetée (longueur à acheter × largeur du rouleau)

⑥ et vous obtenez le \(r\) : taux de chute

Exemple simple

Pour une pièce de 3,6 m × 2,7 m (9,72 m² de sol), avec un rouleau de 2 m de large posé en largeur et 5,6 m achetés, les chutes sont de

\(E\) : surface des chutes \(=\) longueur à acheter (5,6 m) \(\times\) largeur du rouleau (2 m) \(-\) surface au sol (9,72 m²)

\(5{,}6 \times 2 - 9{,}72 = 11{,}2 - 9{,}72 = 1{,}48\,\mathrm{m^2}\)

\(1{,}48 \div 11{,}2 \approx 0{,}132\ \ (13{,}2\,\%)\)

L’idée clé

Les chutes valent « surface achetée − surface au sol ». La surface achetée est la longueur à acheter multipliée par la largeur du rouleau (la surface du rouleau déroulé). Dans la même pièce, poser le rouleau en longueur revient à acheter 7,4 m × 2 m = 14,8 m², avec 5,08 m² de chutes (34,3 %), alors qu’en largeur il ne reste que 1,48 m² (13,2 %). Le sens de pose suffit à changer beaucoup la perte. L’essentiel des chutes vient de la largeur en trop (deux lés de 2 m font 4 m de large pour une pièce de 3,6 m), puis des marges de coupe et du raccord. Si le taux de chute est élevé, vous pouvez tourner le rouleau dans l’autre sens, choisir une autre largeur (un rouleau de 3 m posé en longueur couvre cette pièce d’un seul lé de 3,7 m) ou réutiliser les chutes dans un petit espace comme les toilettes ou un cellier.

Coût estimé

Notation mathématique (l’écriture habituelle)

\(T\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(Q\)

En mots (les symboles remplacés par des mots)

③ \(T\) : coût estimé \(=\) ① \(c\) : prix unitaire \(\times\) ② \(Q\) : quantité

La formule en mots

① Prenez le \(c\) : prix unitaire (au mètre linéaire ou au m²)

② multipliez-le par la \(Q\) : quantité (longueur à acheter ou surface achetée, selon le prix)

③ et vous obtenez le \(T\) : coût estimé

Exemple simple

Le coût de 5,6 m de sol vinyle (posé en largeur) à 30 € le mètre linéaire est

\(T\) : coût estimé \(=\) prix unitaire (30 € le mètre) \(\times\) longueur à acheter (5,6 m)

\(30 \times 5{,}6 = 168\)

L’idée clé

L’essentiel est d’accorder les unités du prix et de la quantité. Si le prix est au mètre linéaire (1 m de longueur sur toute la largeur du rouleau), multipliez-le par la longueur à acheter \(M'\). S’il est au m², ce qui est le cas le plus courant en magasin, multipliez-le par la surface achetée \(M' \times w\). Ici, 30 € le mètre linéaire pour un rouleau de 2 m revient à 15 € le m², et 5,6 m coûtent 168 € dans les deux cas (\(15 \times 11{,}2 = 168\)). Posé en longueur (7,4 m), le même sol coûterait 222 € : le sens de pose change aussi le prix. La colle, l’adhésif double face, les outils et la main-d’œuvre sont en plus.

Le métrage d’un sol en rouleau vaut « nombre de lés en travers, ⌈b ÷ w⌉, × longueur d’un lé (a + marge de coupe, arrondie à un multiple de la hauteur de raccord pour un produit à motif) ». Calculez-le en longueur et en largeur : la règle de base est de choisir le sens où la longueur à acheter est la plus courte.

Symboles et termes

Symboles

\(a\)	a	Le côté de la pièce dans le sens du rouleau (m). C’est la longueur de la pièce si le rouleau est posé en longueur, la largeur s’il est posé en largeur.
\(b\)	b	Le côté de la pièce en travers du rouleau (m), celui qu’on couvre avec des largeurs de rouleau. C’est la largeur si le rouleau est posé en longueur, la longueur s’il est posé en largeur.
\(w\)	w	La largeur du rouleau (m), de l’anglais « width ». Le sol vinyle se vend le plus souvent en 2 m, 3 m ou 4 m de large.
\(m\)	m	La marge de coupe (m), la longueur en plus par lé au total, de « marge ». Environ 5 cm à chaque bout, soit 10 cm (0,1 m), est un bon repère.
\(p\)	p	La hauteur de raccord (m), la longueur au bout de laquelle le motif se répète le long du rouleau, de l’anglais « pattern ». Un uni compte pour 0.
\(n\)	n	Le nombre de lés (combien de largeurs de rouleau côte à côte), de « nombre ». On le trouve avec \(n = \lceil b \div w \rceil\). Le nombre de jointures vaut \(n - 1\).
\(l\)	l	La longueur d’un lé (m), de « longueur ». Pour un uni, elle vaut \(a + m\). Pour un motif avec deux lés ou plus, elle vaut \(p \times \lceil (a + m) \div p \rceil\) (avec un seul lé, même un motif utilise \(a + m\)).
\(M\)	M	Le métrage nécessaire (m). \(M = n \times l\), la longueur avant l’arrondi au pas de vente.
\(M'\)	M prime	La longueur à acheter (m). Le métrage nécessaire arrondi au pas de vente : c’est la longueur que vous demandez en magasin.
\(u\)	u	Le pas de vente (m), de l’anglais « unit ». Il vaut 0,1 pour une vente par 10 cm et 1 pour une vente au mètre.
\(S\)	S	La surface au sol (m²), égale à longueur × largeur.
\(E\)	E	La surface des chutes (m²) : la surface achetée (longueur à acheter × largeur du rouleau) moins la surface au sol.
\(r\)	r	Le taux de chute, la part de la surface achetée qui finit en chutes, de l’anglais « rate ». \(r = E \div (M' \times w)\).
\(c\)	c	Le prix unitaire (au mètre linéaire ou au m²), de « coût ».
\(Q\)	Q	La quantité qui correspond à l’unité du prix (la longueur à acheter ou la surface achetée), de « quantité ».
\(T\)	T	Le coût estimé (le revêtement seul, sans colle ni main-d’œuvre), de « total ».
\(\lceil x \rceil\)	partie entière supérieure de x	La fonction partie entière supérieure (ou « plafond ») : elle arrondit à l’entier supérieur. (Exemples : \(\lceil 1{,}35 \rceil = 2\), \(\lceil 2 \rceil = 2\))

Termes

sol vinyle	Un revêtement de sol en PVC vendu en rouleau (on dit aussi sol PVC ou lino), avec un décor imprimé bois ou carrelage et souvent une sous-couche mousse qui le rend souple. Il se vend à la coupe en 2 m, 3 m ou 4 m de large. Très utilisé dans les cuisines, les salles de bains et les chambres.
moquette en rouleau	Une moquette vendue en larges rouleaux, le plus souvent de 4 m ou 5 m, et coupée aux dimensions de la pièce. Un rouleau de 4 m couvre beaucoup de chambres sans jointure.
sol PVC compact	Un sol PVC en lés, résistant, utilisé dans les commerces, les bureaux, les écoles et les couloirs. Il se vend aussi en rouleau, et le métrage se calcule de la même façon.
largeur du rouleau	La largeur du rouleau, aussi appelée laize. Le sol vinyle fait le plus souvent 2 m, 3 m ou 4 m, la moquette 4 m ou 5 m. Si la pièce est moins large que le rouleau, un seul lé la couvre sans jointure.
jointure	La ligne de jonction entre des lés posés côte à côte quand une seule largeur de rouleau ne suffit pas. Il y a une jointure de moins que de lés. Moins il y en a, plus le rendu est net et la pose facile. On dit qu’une jointure se voit moins quand elle suit la lumière de la fenêtre principale.
marge de coupe	La longueur prévue en plus de celle de la pièce, pour recouper le lé contre les murs aux deux bouts. Elle absorbe les murs de travers et les passages de porte. Environ 5 cm à chaque bout, soit 10 cm au total, est un bon repère.
hauteur de raccord	La longueur au bout de laquelle le motif se répète le long du rouleau, indiquée sur le produit (par exemple « raccord : 64 cm »). Quand plusieurs lés sont posés côte à côte, chaque lé est arrondi à un multiple de cette longueur pour raccorder le motif aux jointures. Un uni compte pour 0.
raccord des motifs	Poser les lés pour que le motif se prolonge d’un lé à l’autre au niveau des jointures. Le décalage nécessaire consomme de la matière en plus. Inutile quand un seul lé couvre la pièce (pas de jointure).
calepinage	Le plan de pose qui décide dans quel sens dérouler le rouleau et où placer les jointures. Les poseurs font le calepinage avant de commander et en tirent le métrage. « En longueur » et « en largeur » sur cette page sont les deux calepinages de base.
chute	La partie du rouleau acheté qui est recoupée et ne se retrouve pas au sol. La largeur en trop (la largeur des lés côte à côte moins celle de la pièce) en fait généralement la plus grande part, puis viennent les marges de coupe et le raccord. Les chutes servent souvent pour un petit espace comme les toilettes ou un placard.
taux de chute	La part de la surface achetée qui finit en chutes. Elle montre si le sens de pose et la largeur du rouleau ont été bien choisis.
cote intérieure	La mesure prise de la face intérieure d’un mur à celle du mur opposé. On calcule le revêtement de sol avec ces mesures. Les plans sont souvent cotés à l’axe des murs : la cote intérieure est alors plus courte de l’épaisseur du mur.
vente à la coupe	La vente d’une longueur coupée à la demande dans le rouleau, sur toute sa largeur (au mètre linéaire). Chaque magasin a son pas de coupe, souvent 10 cm pour le sol vinyle.
lé	Une bande de revêtement coupée dans le rouleau, sur toute sa largeur. Une pièce plus large que le rouleau se couvre avec plusieurs lés posés côte à côte.
bain de fabrication	Un lot de produit fabriqué en même temps. Les teintes peuvent varier légèrement d’un bain à l’autre, d’où l’intérêt d’acheter tout le revêtement d’une pièce en une fois.
arrondi supérieur	Remplacer un nombre à virgule par l’entier juste au-dessus. Pour le nombre de lés et le nombre de pas de vente, on arrondit toujours au-dessus pour ne pas manquer de matière.

Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer

Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.

Aire d’un rectangle (CM1, 9-10 ans)	Savoir que l’aire d’un rectangle vaut « longueur × largeur » Voir qu’un rouleau déroulé est aussi un rectangle, donc « longueur × largeur » donne la surface achetée
Conversions d’unités de longueur (CE2, 8-9 ans)	Savoir que 1 m = 100 cm, et convertir 200 cm en 2 m ou 64 cm en 0,64 m
Multiplication et division des nombres décimaux (CM2-6e, 10-12 ans)	Comprendre ce que veulent dire des calculs décimaux comme \(2{,}7 \div 2\) et \(2 \times 3{,}7\) (la calculatrice suffit pour le calcul lui-même)
Arrondis (CM1, 9-10 ans)	Connaître la différence entre l’arrondi supérieur, la troncature et l’arrondi au plus proche Savoir expliquer avec ses propres mots pourquoi on arrondit au-dessus le nombre de lés et la longueur commandée
Pourcentages (6e-5e, 11-13 ans)	Savoir calculer « quelle part du tout » représente une quantité, comme le taux de chute, avec partie ÷ tout

Calculer avec Excel

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le nombre de lés

Côté de la pièce en travers du rouleau b (m)	2,7
Largeur du rouleau w (m)	2
Nombre de lés n	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)

Tableau pour trouver la longueur d’un lé

Côté de la pièce dans le sens du rouleau a (m)	3,6
Marge de coupe m (cm)	10
Hauteur de raccord p (cm, 0 si uni)	0
Longueur d’un lé l (m)	=SI(B3>0;B3/100*ARRONDI.SUP((B1+B2/100)/(B3/100);0);B1+B2/100)

Tableau pour trouver le métrage nécessaire et la longueur à acheter

Nombre de lés n	2
Longueur d’un lé l (m)	2,8
Pas de vente à la coupe u (m)	0,1
Métrage nécessaire M (m)	=B1*B2
Longueur à acheter M' (m)	=ARRONDI.SUP(B4/B3;0)*B3

Tableau pour trouver la surface des chutes et le taux de chute

Longueur à acheter M' (m)	5,6
Largeur du rouleau w (m)	2
Surface au sol S (m²)	9,72
Surface des chutes E (m²)	=B1*B2-B3
Taux de chute r	=B4/(B1*B2)

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix unitaire c (€)	30
Quantité Q (m ou m²)	5,6
Coût estimé T (€)	=B1*B2

Après le collage, les premières lignes de la colonne B sont vos données et les dernières lignes se calculent automatiquement.
« ARRONDI.SUP(valeur ; 0) » arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules).
B3 du premier tableau affiche 2 lés. Le deuxième tableau prend la marge de coupe et la hauteur de raccord en cm et les convertit en mètres avec « /100 », et la fonction SI n’arrondit à un multiple du raccord que si le raccord est supérieur à 0 (3,7 pour l’exemple uni, 3,84 si vous entrez un raccord de 64).
Dans le troisième tableau, B4 et B5 affichent 5,6 (5,6 m tombe juste avec un pas de 10 cm). Dans le quatrième, B4 affiche 1,48 et B5 environ 0,132 (13,2 %), et B3 du cinquième tableau affiche 168.
Les deux premiers tableaux utilisent les valeurs « en longueur » (la largeur de 2,7 m est couverte par des largeurs de rouleau, et chaque lé fait la longueur de 3,6 m plus la marge), et les tableaux suivants les valeurs « en largeur » (2 lés × 2,8 m = 5,6 m). Pour obtenir les lés et leur longueur en largeur, entrez la longueur 3,6 en B1 du premier tableau et la largeur 2,7 en B1 du deuxième (2 lés, 2,8 m). Si un produit à motif ne demande qu’un seul lé (pas de jointure), aucun raccord des motifs n’est nécessaire : mettez alors B3 (la hauteur de raccord) du deuxième tableau à 0.

Calculer avec Google Sheets

Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.

Tableau pour trouver le nombre de lés

Côté de la pièce en travers du rouleau b (m)	2,7
Largeur du rouleau w (m)	2
Nombre de lés n	=ARRONDI.SUP(B1/B2;0)

Tableau pour trouver la longueur d’un lé

Côté de la pièce dans le sens du rouleau a (m)	3,6
Marge de coupe m (cm)	10
Hauteur de raccord p (cm, 0 si uni)	0
Longueur d’un lé l (m)	=SI(B3>0;B3/100*ARRONDI.SUP((B1+B2/100)/(B3/100);0);B1+B2/100)

Tableau pour trouver le métrage nécessaire et la longueur à acheter

Nombre de lés n	2
Longueur d’un lé l (m)	2,8
Pas de vente à la coupe u (m)	0,1
Métrage nécessaire M (m)	=B1*B2
Longueur à acheter M' (m)	=ARRONDI.SUP(B4/B3;0)*B3

Tableau pour trouver la surface des chutes et le taux de chute

Longueur à acheter M' (m)	5,6
Largeur du rouleau w (m)	2
Surface au sol S (m²)	9,72
Surface des chutes E (m²)	=B1*B2-B3
Taux de chute r	=B4/(B1*B2)

Tableau pour trouver le coût estimé

Prix unitaire c (€)	30
Quantité Q (m ou m²)	5,6
Coût estimé T (€)	=B1*B2

Les mêmes formules qu’Excel (dont ARRONDI.SUP et SI) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.

Calculer avec Python

import math

room_length_m = 3.6      # longueur de la pièce (m)
room_width_m = 2.7       # largeur de la pièce (m)
roll_width_m = 2         # largeur du rouleau (m). Le sol vinyle se vend souvent en 2 m de large
margin_m = 0.1           # marge de coupe (en plus par lé, au total, en m)
repeat_m = 0             # hauteur de raccord (m). 0 pour un uni
sale_unit_m = 0.1        # pas de vente à la coupe (m). 0.1 pour une vente par 10 cm
price_per_m = 30         # prix au mètre linéaire (€)

floor_area_m2 = room_length_m * room_width_m

def one_direction(along_m, across_m):
    """Quantités quand le rouleau est déroulé le long de along_m et que across_m est couvert par des largeurs de rouleau"""
    strips = math.ceil(across_m / roll_width_m)                      # nombre de lés (arrondi au-dessus)
    strip_len_m = along_m + margin_m                                  # longueur d’un lé, marge de coupe comprise
    if repeat_m > 0 and strips > 1:
        strip_len_m = repeat_m * math.ceil(strip_len_m / repeat_m)    # motif avec 2 lés ou plus : multiple du raccord (un seul lé n’a pas de jointure, donc pas de raccord)
    total_m = strips * strip_len_m                                    # métrage nécessaire
    purchase_m = math.ceil(round(total_m / sale_unit_m, 9)) * sale_unit_m   # arrondi au pas de vente
    waste_m2 = purchase_m * roll_width_m - floor_area_m2              # surface des chutes
    waste_rate = waste_m2 / (purchase_m * roll_width_m)               # taux de chute
    cost = price_per_m * purchase_m                                   # coût estimé (€)
    return strips, strip_len_m, total_m, purchase_m, waste_m2, waste_rate, cost

for name, along_m, across_m in (("En longueur", room_length_m, room_width_m), ("En largeur", room_width_m, room_length_m)):
    strips, strip_len_m, total_m, purchase_m, waste_m2, waste_rate, cost = one_direction(along_m, across_m)
    print(f"{name} : {strips} lés × {strip_len_m:.2f} m = métrage {total_m:.2f} m → à acheter {purchase_m:.1f} m, "
          f"chutes {waste_m2:.3f} m² ({waste_rate * 100:.1f} %), coût estimé {cost:,.0f} €")

Fonctionne avec la bibliothèque standard seule. math.ceil() arrondit à l’entier supérieur (le ⌈ ⌉ des formules). one_direction() fait le calcul pour un sens de pose ; on l’appelle deux fois, en longueur et en largeur, pour comparer. round(…, 9) évite qu’une erreur de calcul en virgule flottante (comme 56,00000001 pour 5,6 ÷ 0,1) n’ajoute un pas de trop à l’arrondi supérieur. Remplacez les dimensions, la largeur et le prix en haut par vos valeurs, puis lancez le code.

Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)

Nombre de lés (combien de largeurs côte à côte)

n = ⌈b ÷ w⌉

n = \left\lceil \frac{b}{w} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>b</mi><mi>w</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ b / w ~|

Ceiling[b/w]

n := ceil(b/w);

n = ceil(b/w);

n = ⌈b/w⌉

Longueur d’un lé (marge de coupe et raccord des motifs compris)

l = a + m (uni),  l = p × ⌈(a + m) ÷ p⌉ (à motif)

l = a + m,\quad l = p \left\lceil \frac{a + m}{p} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>l</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi><mo>+</mo><mi>m</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>p</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

l = a + m,  l = p |~ (a + m) / p ~|

If[p > 0, p*Ceiling[(a + m)/p], a + m]

l := piecewise(p > 0, p*ceil((a + m)/p), a + m);

if p > 0, l = p*ceil((a + m)/p); else, l = a + m; end

l = a + m, l = p⌈(a + m)/p⌉

Métrage nécessaire et longueur à acheter

M = n × l,  M' = ⌈M ÷ u⌉ × u

M = n l,\quad M' = \left\lceil \frac{M}{u} \right\rceil u

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>l</mi>
    <mo>,</mo>
    <msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mi>u</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>u</mi>
  </mrow>
</math>

M = n l,  M' = |~ M / u ~| u

{n*l, Ceiling[n*l/u]*u}

M := n*l;  Mp := ceil(M/u)*u;

M = n*l; Mp = ceil(M/u)*u;

M = nl, M' = ⌈M/u⌉u

Surface des chutes et taux de chute

E = M' × w − S,  r = E ÷ (M' × w)

E = M' w - S,\quad r = \frac{E}{M' w}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>E</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2062;</mo><mi>w</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>r</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>E</mi><mrow><msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>&#x2062;</mo><mi>w</mi></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

E = M' w - S,  r = E / (M' w)

{mp*w - s, (mp*w - s)/(mp*w)}

E := Mp*w - S;  r := E/(Mp*w);

E = Mp*w - S; r = E/(Mp*w);

E = M'w − S, r = E/(M'w)

Coût estimé

T = c × Q

T = c \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = c * Q

c*q

T := c*Q;

T = c*Q;

T = c × Q

Faire faire le calcul par ChatGPT

Vous êtes un assistant de calcul de quantités pour les travaux de revêtement de sol. Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et fondez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni par estimation).

Je pose un sol vinyle uni de 2 m de large dans une pièce de 3,6 m × 2,7 m. La marge de coupe est de 10 cm par lé, et le magasin vend à la coupe par pas de 10 cm.
Pour une pose en longueur (la largeur de 2,7 m est couverte par des largeurs de rouleau) et une pose en largeur (la longueur de 3,6 m est couverte par des largeurs de rouleau), calculez :
1. Le nombre de lés (côté de la pièce en travers du rouleau ÷ largeur du rouleau, arrondi au-dessus)
2. La longueur d’un lé (côté de la pièce dans le sens du rouleau + marge de coupe)
3. Le métrage nécessaire (lés × longueur d’un lé) et la longueur à acheter, arrondie au pas de 10 cm
4. La surface des chutes (longueur à acheter × largeur du rouleau − surface au sol) et le taux de chute
Pour finir, dites-moi quel sens de pose demande la longueur à acheter la plus courte.

Montrez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.

Mode d'emploi

1

Saisissez vos nombres

Tapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
2

Calculez

Appuyez sur le bouton « Calculer »
3

Lisez le résultat

Le résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule