Entrez les trois valeurs que vous connaissez parmi la quantité initiale N₀, la quantité restante N(t), la durée écoulée t et la demi-vie t½. La valeur laissée vide est calculée, ainsi que la constante radioactive λ et la durée de vie moyenne τ. La formule en dessous est reliée aux champs : vous pouvez aussi taper les nombres directement dedans.
Laissez vide uniquement la valeur à calculer (exactement trois champs remplis). Toutes les valeurs sont des nombres strictement positifs. Les unités sont libres, mais utilisez la même unité pour les deux durées et pour les deux quantités (par exemple, des années pour les deux durées). La quantité restante doit être inférieure à la quantité initiale.
Résultat et graphique
Remplissez trois des champs à gauche et appuyez sur « Calculer ». Le résultat et un graphique s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formules et graphiques
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Entrez trois valeurs parmi la quantité initiale \(N_0\), la quantité restante \(N(t)\), la durée écoulée \(t\) et la demi-vie \(t_{1/2}\) : celle que vous laissez vide est calculée
- La constante radioactive \(\lambda\) et la durée de vie moyenne \(\tau\) s’affichent en même temps
- Un graphique, avec un repère à chaque demi-vie, montre comment la quantité est divisée par deux encore et encore (décroissance exponentielle)
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python sont réunies sur cette page
Cette page convient aux quantités qui diminuent de la même proportion sur des durées égales (décroissance exponentielle). La désintégration radioactive en est l’exemple type, et la même formule sert à modéliser la concentration d’un médicament dans le sang. Les unités sont libres, mais utilisez la même unité pour les deux durées (durée écoulée et demi-vie) et pour les deux quantités (initiale et restante).
À quoi sert ce calcul ?
La datation au carbone 14 (archéologie)
Les êtres vivants absorbent du carbone 14 radioactif. Après leur mort, cet apport s’arrête et le carbone 14 diminue avec une demi-vie d’environ 5730 ans. Si un morceau de bois trouvé sur un site ancien ne contient plus que 25 % du carbone 14 qu’il avait de son vivant, on estime son âge à \(5730 \times \ln 4 \div \ln 2 = 11\,460\) ans (2 demi-vies).
Bon nombre des dates « il y a des milliers d’années » des manuels, comme l’âge des peintures des grottes de Lascaux ou Chauvet, reposent sur ce calcul.
Estimer la diminution d’un médicament radioactif (exemple médical)
Le technétium 99m, utilisé à l’hôpital pour les scintigraphies, a une demi-vie d’environ 6 heures. Par exemple, 24 heures après l’examen, il n’en reste que \((1/2)^{24/6} = (1/2)^4 = 1/16\), soit 6,25 %.
En médecine, on choisit des noyaux à demi-vie courte parce qu’ils diminuent vite dans le corps comme ici (en réalité, le corps les élimine aussi, et la sûreté est évaluée selon les normes des autorités compétentes).
Le temps qu’un médicament ou la caféine reste dans le corps
La vitesse à laquelle un médicament quitte le sang se décrit aussi par sa demi-vie. Par exemple, si la caféine a une demi-vie de 4 heures, la caféine d’environ deux tasses de café (200 mg) tombe à \(200 \times (1/2)^{3} = 25\) mg au bout de 12 heures.
La demi-vie varie beaucoup d’une personne à l’autre, et pour les médicaments il faut suivre l’avis du médecin ou du pharmacien. Mais les chiffres montrent pourquoi un café en fin de journée peut gêner le sommeil.
Lire les informations sur les substances radioactives (sécurité civile)
L’iode 131, souvent cité lors d’accidents nucléaires, a une demi-vie d’environ 8 jours. Au bout de 80 jours (10 demi-vies), il n’en reste que \((1/2)^{10} = 1/1024\), environ 0,1 %. Le césium 137, avec une demi-vie d’environ 30 ans, en garde encore \(1/8\) (12,5 %) au bout de 90 ans.
Une fois compris que « demi-vie courte = s’affaiblit vite, demi-vie longue = reste longtemps », vous pouvez vérifier vous-même les chiffres des informations.
Estimer la durée de gestion des déchets radioactifs
Pour les déchets radioactifs issus notamment des centrales nucléaires, la durée pendant laquelle il faut les isoler et les surveiller se planifie à partir des demi-vies des noyaux qu’ils contiennent. Par exemple, cette formule montre que le césium 137, de demi-vie 30 ans, a besoin d’environ 10 demi-vies (environ 300 ans) pour tomber à près d’un millième.
Le même calcul que sur cette page sert de base à des plans de gestion qui s’étendent sur plusieurs générations.
Formules et graphiques
Formule de la quantité restante (la formule de base de la demi-vie)
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(N(t)\)
\(=\)
\(N_0\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)\)
\(t / t_{1/2}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(N(t)\) : quantité restante au bout de la durée \(t\)
\(=\)
①
\(N_0\) : quantité initiale
\(\times\)
②
\(\dfrac{1}{2}\) : moitié
③
\(t / t_{1/2}\) : durée écoulée ÷ demi-vie
La formule en mots
①
On multiplie la
\(N_0\) : quantité initiale
②
par
\(\dfrac{1}{2}\) : moitié
③
encore et encore, autant de fois que
\(t / t_{1/2}\) : durée écoulée ÷ demi-vie
(le nombre de demi-vies contenues dans la durée écoulée)
④
et on obtient la
\(N(t)\) : quantité restante
Exemple simple
Si le corps contient 8 mg d’un médicament de demi-vie 2 jours, la quantité restante au bout de 6 jours (6 jours ÷ 2 jours = divisée 3 fois par deux) vaut
quantité restante au bout de 6 jours \(N(t)\)
\(=\)
quantité initiale (8 mg)
\(\times\)
moitié \(\dfrac{1}{2}\)
6 jours ÷ 2 jours (3 fois)
\(8 \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^{3} = 8 \times \dfrac{1}{8} = 1\)
L’idée clé
L’exposant en haut à droite, \(t / t_{1/2}\), c’est « combien de demi-vies tiennent dans la durée écoulée », autrement dit le nombre de fois où la quantité est divisée par deux. Avec 6 jours ÷ 2 jours = 3, elle est divisée 3 fois par deux : 8 mg → 4 mg → 2 mg → 1 mg. Même quand ce nombre n’est pas entier (par exemple 2,5 demi-vies), la notion d’exposant prolongée permet d’utiliser la formule telle quelle.
Formule de la demi-vie
Graphique
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(t_{1/2}\)
\(=\)
\(t\)
\(\times\)
\(\ln 2\)
\(\div\)
\(\ln\left(\dfrac{N_0}{N(t)}\right)\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
④
\(t_{1/2}\) : demi-vie
\(=\)
①
\(t\) : durée écoulée
\(\times\)
②
\(\ln 2\) : logarithme népérien de 2 (environ 0,693)
\(\div\)
③
\(\ln(N_0 / N(t))\) : logarithme népérien de « initiale ÷ restante »
La formule en mots
①
On multiplie la
\(t\) : durée écoulée
②
par le
\(\ln 2\) : logarithme népérien de 2 (environ 0,693)
, puis on divise par le
③
\(\ln(N_0 / N(t))\) : logarithme népérien de « initiale ÷ restante »
④
et on obtient la
\(t_{1/2}\) : demi-vie
Exemple simple
Si 100 g d’une substance tombent à 25 g en 10 ans, sa demi-vie vaut
demi-vie \(t_{1/2}\)
\(=\)
durée écoulée (10 ans)
\(\times\)
\(\ln 2\) (environ 0,693)
\(\div\)
\(\ln(100 \div 25)\) (environ 1,386)
\(\ln(100 \div 25) = \ln 4 \approx 1{,}386\)
\(t_{1/2} = 10 \times 0{,}693 \div 1{,}386 = 5\)
L’idée clé
La partie \(\ln 2 \div \ln(N_0 / N(t))\) est en fait l’inverse du « nombre de divisions par deux ». Passer de 100 g à 25 g, c’est diviser par \(100 \div 25 = 4\), soit 2 divisions par deux : la demi-vie vaut donc 10 ans ÷ 2 = 5 ans. La formule compte ce nombre de divisions par deux à l’aide du logarithme.
Formule de la constante radioactive
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\lambda\)
\(=\)
\(\ln 2\)
\(\div\)
\(t_{1/2}\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(\lambda\) : constante radioactive
\(=\)
①
\(\ln 2\) : logarithme népérien de 2 (environ 0,693)
\(\div\)
②
\(t_{1/2}\) : demi-vie
La formule en mots
①
On prend le
\(\ln 2\) : logarithme népérien de 2 (environ 0,693)
②
on le divise par la
\(t_{1/2}\) : demi-vie
③
et on obtient la
\(\lambda\) : constante radioactive
Exemple simple
La constante radioactive d’une substance de demi-vie 5 ans vaut
constante radioactive \(\lambda\)
\(=\)
\(\ln 2\) (environ 0,693)
\(\div\)
demi-vie (5 ans)
\(\lambda = 0{,}693 \div 5 \approx 0{,}139\)
L’idée clé
La constante radioactive \(\lambda\) indique quelle proportion de la quantité restante se désintègre par très petite unité de temps. Plus la demi-vie est courte, plus \(\lambda\) est grande (décroissance rapide) ; plus la demi-vie est longue, plus \(\lambda\) est petite (décroissance lente).
Formule de la durée de vie moyenne
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\tau\)
\(=\)
\(t_{1/2}\)
\(\div\)
\(\ln 2\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(\tau\) : durée de vie moyenne
\(=\)
①
\(t_{1/2}\) : demi-vie
\(\div\)
②
\(\ln 2\) : logarithme népérien de 2 (environ 0,693)
La formule en mots
①
On prend la
\(t_{1/2}\) : demi-vie
②
on la divise par le
\(\ln 2\) : logarithme népérien de 2 (environ 0,693)
③
et on obtient la
\(\tau\) : durée de vie moyenne
Exemple simple
La durée de vie moyenne d’une substance de demi-vie 5 ans vaut
durée de vie moyenne \(\tau\)
\(=\)
demi-vie (5 ans)
\(\div\)
\(\ln 2\) (environ 0,693)
\(\tau = 5 \div \ln 2 \approx 7{,}213\)
L’idée clé
La durée de vie moyenne \(\tau\) est le temps qu’un noyau met à se désintégrer, en moyenne sur tous les noyaux. C’est aussi l’inverse de la constante radioactive (\(\tau = 1 / \lambda\)). Elle est un peu plus longue que la demi-vie, environ 1,44 fois, car les noyaux « qui vivent longtemps » tirent la moyenne vers le haut.
Tout calcul de demi-vie part d’une idée : « durée écoulée ÷ demi-vie = nombre de divisions par deux ». La quantité restante est la quantité initiale multipliée autant de fois par \(\dfrac{1}{2}\). Pour trouver la demi-vie, on compte ce nombre de divisions par deux avec un logarithme.
Symboles et termes
Symboles
| \(N_0\) | N zéro | La quantité initiale, présente au moment où l’on commence à compter le temps (\(t = 0\)). (Exemple : s’il y a 100 g au départ, \(N_0 = 100\)) |
| \(N(t)\) | N de t | La quantité restante au bout de la durée \(t\). On l’écrit ainsi car c’est une fonction de \(t\) (sa valeur dépend de \(t\)). |
| \(t\) | t | La durée écoulée, le temps mis pour passer de la quantité initiale à la quantité restante. Même unité que la demi-vie. |
| \(t_{1/2}\) | t un demi (demi-vie) | La demi-vie, le temps nécessaire pour que la quantité soit exactement divisée par deux. Chaque substance a sa propre valeur, la même quel que soit le moment où l’on commence à mesurer. |
| \(\lambda\) | lambda | La constante radioactive, la proportion qui se désintègre par très petite unité de temps. Elle vaut \(\lambda = \ln 2 \div t_{1/2}\). |
| \(\tau\) | tau | La durée de vie moyenne, le temps moyen avant qu’un noyau se désintègre. Elle vaut \(\tau = 1 \div \lambda = t_{1/2} \div \ln 2\). |
| \(\ln x\) | logarithme népérien de x (ln x) | Le logarithme népérien, de base \(e\) (environ 2,718). Il indique « \(e\) puissance combien donne \(x\) ». Sur une calculatrice scientifique, c’est la touche ln ; dans Excel, la fonction LN. |
Termes
| demi-vie (période radioactive) | Le temps nécessaire pour qu’une quantité soit exactement divisée par deux. Pour une substance radioactive, c’est le temps pour que le nombre de noyaux (l’activité) soit divisé par deux ; pour un médicament, le temps pour que sa concentration dans le sang soit divisée par deux. La quantité est divisée par deux à chaque durée égale : la moitié, le quart, le huitième, etc. |
| décroissance exponentielle | Une diminution dont la vitesse est proportionnelle à la quantité restante. Elle est rapide au début et ralentit à mesure qu’il en reste moins. Seules les quantités qui diminuent ainsi ont une demi-vie constante. |
| désintégration radioactive (décroissance radioactive) | Le phénomène par lequel un noyau instable émet un rayonnement et se transforme en un autre noyau. Le moment où chaque noyau se désintègre est aléatoire, mais un grand nombre de noyaux diminue régulièrement selon la demi-vie. |
| constante radioactive | Une constante qui indique quelle proportion des noyaux restants se désintègre par très petite unité de temps. Elle va de pair avec la demi-vie : si l’on connaît l’une, on peut calculer l’autre. |
| durée de vie moyenne | Le temps avant qu’un noyau se désintègre, en moyenne sur un grand nombre de noyaux. Elle vaut environ 1,44 fois la demi-vie. |
| logarithme népérien (ln) | Le logarithme de base \(e\) (environ 2,718, le nombre e). Il convient aux calculs sur les vitesses de croissance et de décroissance, et apparaît dans les formules de la demi-vie et de la constante radioactive. |
| exposant | Le nombre qui indique combien de fois on multiplie le même nombre, comme le 3 en haut à droite de \(2^3\). Dans la formule de la demi-vie, l’exposant est le nombre de divisions par deux \(t / t_{1/2}\). |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qui aide à utiliser le calcul de cette page en le comprenant vraiment, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
| Fractions et divisions par deux successives (CM1-CM2, 9-11 ans) |
|
| Puissances et exposants (4e, 13-14 ans) |
|
| Exposants non entiers et fonction exponentielle (Première-Terminale, 16-18 ans) |
|
| Logarithme népérien (Terminale, 17-18 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la quantité restante
| Quantité initiale N0 | 100 |
| Durée écoulée t | 10 |
| Demi-vie t1/2 | 5 |
| Quantité restante N(t) | =B1*PUISSANCE(1/2;B2/B3) |
Tableau pour trouver la demi-vie
| Quantité initiale N0 | 100 |
| Quantité restante N(t) | 25 |
| Durée écoulée t | 10 |
| Demi-vie t1/2 | =B3*LN(2)/LN(B1/B2) |
Tableau pour trouver la durée écoulée
| Quantité initiale N0 | 100 |
| Quantité restante N(t) | 25 |
| Demi-vie t1/2 | 5 |
| Durée écoulée t | =B3*LN(B1/B2)/LN(2) |
Tableau pour trouver la constante radioactive et la durée de vie moyenne
| Demi-vie t1/2 | 5 |
| Constante radioactive λ | =LN(2)/B1 |
| Durée de vie moyenne τ | =B1/LN(2) |
Après le collage, les premières lignes de la colonne B sont vos données, et la dernière ligne affiche le résultat calculé automatiquement.
« PUISSANCE(1/2;B2/B3) » est la fonction puissance qui multiplie 1/2 par lui-même (durée écoulée ÷ demi-vie) fois, et « LN » donne le logarithme népérien (ln).
Par exemple, B4 affiche 25 dans le premier tableau (100 g deviennent 25 g en 10 ans) et 5 dans le deuxième (une demi-vie de 5 ans). Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les vôtres.
« PUISSANCE(1/2;B2/B3) » est la fonction puissance qui multiplie 1/2 par lui-même (durée écoulée ÷ demi-vie) fois, et « LN » donne le logarithme népérien (ln).
Par exemple, B4 affiche 25 dans le premier tableau (100 g deviennent 25 g en 10 ans) et 5 dans le deuxième (une demi-vie de 5 ans). Il suffit de remplacer les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver la quantité restante
| Quantité initiale N0 | 100 |
| Durée écoulée t | 10 |
| Demi-vie t1/2 | 5 |
| Quantité restante N(t) | =B1*PUISSANCE(1/2;B2/B3) |
Tableau pour trouver la demi-vie
| Quantité initiale N0 | 100 |
| Quantité restante N(t) | 25 |
| Durée écoulée t | 10 |
| Demi-vie t1/2 | =B3*LN(2)/LN(B1/B2) |
Tableau pour trouver la durée écoulée
| Quantité initiale N0 | 100 |
| Quantité restante N(t) | 25 |
| Demi-vie t1/2 | 5 |
| Durée écoulée t | =B3*LN(B1/B2)/LN(2) |
Tableau pour trouver la constante radioactive et la durée de vie moyenne
| Demi-vie t1/2 | 5 |
| Constante radioactive λ | =LN(2)/B1 |
| Durée de vie moyenne τ | =B1/LN(2) |
Les mêmes formules que dans Excel (PUISSANCE et LN) fonctionnent telles quelles dans Google Sheets en français. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les nombres de la colonne B par les vôtres.
Calculer avec Python
import math
initial_quantity = 100.0 # quantité initiale N0
remaining_quantity = 25.0 # quantité restante N(t)
elapsed_time = 10.0 # durée écoulée t
# demi-vie t1/2 = t × ln2 ÷ ln(N0 ÷ N(t))
half_life = elapsed_time * math.log(2) / math.log(initial_quantity / remaining_quantity)
decay_constant = math.log(2) / half_life # constante radioactive λ
mean_lifetime = half_life / math.log(2) # durée de vie moyenne τ
print(f"Demi-vie : {half_life}")
print(f"Constante radioactive : {decay_constant}")
print(f"Durée de vie moyenne : {mean_lifetime}")
# Vérification : quantité restante N(t) = N0 × (1/2)^(t/t1/2)
remaining = initial_quantity * 0.5 ** (elapsed_time / half_life)
print(f"Vérification (quantité restante) : {remaining}")
Fonctionne avec le seul module math de la bibliothèque standard. math.log() donne le logarithme népérien (ln), et « ** » est l’opérateur de puissance. Dans cet exemple, la demi-vie vaut 5, la constante radioactive environ 0,1386, la durée de vie moyenne environ 7,213, et la vérification redonne une quantité restante de 25 (Python affiche les nombres avec un point décimal). Remplacez les trois valeurs en haut, puis exécutez.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Formule de la quantité restante (la formule de base de la demi-vie)
N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)
N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mrow><mi>t</mi><mo>/</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
N(t) = N_0 (1/2)^(t/t_(1/2))
n0*(1/2)^(t/thalf)
Nt := n0*(1/2)^(t/thalf);
Nt = n0*(1/2)^(t/thalf);
N(t) = N_0 (1/2)^(t/t_(1/2))
Formule de la demi-vie
t½ = t × ln 2 ÷ ln(N₀/N(t))
t_{1/2} = \dfrac{t \ln 2}{\ln(N_0 / N(t))}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mn>2</mn></mrow>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mo>(</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>/</mo><mi>N</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
t_(1/2) = (t ln 2)/(ln(N_0//N(t)))
t*Log[2]/Log[n0/nt]
thalf := t*ln(2)/ln(n0/nt);
thalf = t*log(2)/log(n0/nt);
t_(1/2) = t ln(2)/ln(N_0/N(t))
Formule de la constante radioactive
λ = ln 2 ÷ t½
\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>λ</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mn>2</mn></mrow>
<msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub>
</mfrac>
</mrow>
</math>
lambda = (ln 2)/t_(1/2)
Log[2]/thalf
lambda := ln(2)/thalf;
lambda = log(2)/thalf;
λ = ln(2)/t_(1/2)
Formule de la durée de vie moyenne
τ = t½ ÷ ln 2
\tau = \dfrac{1}{\lambda} = \dfrac{t_{1/2}}{\ln 2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>τ</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>t</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msub>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mn>2</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
tau = t_(1/2)/(ln 2)
thalf/Log[2]
tau := thalf/ln(2);
tau = thalf/log(2);
τ = t_(1/2)/ln(2)
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul de demi-vie. Fais les calculs suivants en exécutant réellement du code Python, et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Une substance radioactive pèse 100 g au départ et n’en compte plus que 25 g au bout de 10 ans. On suppose une décroissance exponentielle, N(t) = N0 × (1/2)^(t / demi-vie). Calcule chacune des valeurs suivantes : 1. La demi-vie de cette substance 2. La constante radioactive λ (= ln2 ÷ demi-vie) 3. La durée de vie moyenne τ (= demi-vie ÷ ln2) 4. La quantité restante 20 ans après le départ Indique les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Calcul de puissance (a puissance n, exposant)
Calcule a puissance n. Le « (1/2) puissance n » de la formule de la demi-vie en est un exemple
Calcul de logarithme (log de base quelconque, ln, log)
Trouve la base, le nombre ou le logarithme à partir des deux autres. C’est la base de la formule qui donne la demi-vie
