Choisissez un mode et entrez les angles que vous connaissez.
Entrez uniquement des nombres. Pour les angles, les nombres décimaux et les fractions comme 250/7 sont acceptés.
Résultat et figure
Choisissez un mode à gauche, saisissez l’angle et appuyez sur « Calculer ». Le résultat et une figure des droites parallèles s’affichent ici.
Table des matières
-
Ce que vous pouvez faire sur cette page
-
À quoi sert ce calcul ?
-
Mode d'emploi
-
Formules et figures
-
Les angles opposés par le sommet sont égaux (même sans parallèles)
-
Avec des parallèles, les angles correspondants sont égaux
-
Avec des parallèles, les angles alternes-internes sont égaux
-
Avec des parallèles, les angles internes du même côté ont pour somme 180°
-
L’angle d’une ligne brisée entre deux parallèles
-
-
Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
-
Calculer avec Excel
-
Calculer avec Google Sheets
-
Calculer avec Python
-
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
-
Faire faire le calcul par ChatGPT
-
Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
-
Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Dans la figure classique de deux droites parallèles coupées par une sécante, entrez un angle \(\angle a\) et obtenez les huit angles \(\angle a\) à \(\angle h\). Les angles qui ne tombent pas juste, comme \(\dfrac{250}{7}^\circ\), sont donnés en valeur exacte (fraction) et en valeur décimale
- Une figure et un tableau en couleur montrent quels angles sont correspondants, alternes-internes, opposés par le sommet ou internes du même côté (les angles de même couleur sont égaux)
- Le mode ligne brisée calcule l’angle au point de brisure d’une ligne entre deux droites parallèles, \(\angle x = \angle a + \angle b\), avec les étapes de la méthode classique : tracer par ce point une droite auxiliaire parallèle aux deux droites et découper l’angle en deux angles alternes-internes
- Des fiches de formules avec figures expliquent pourquoi les angles correspondants et les angles alternes-internes sont égaux, pourquoi les angles opposés par le sommet sont égaux et pourquoi les angles internes du même côté ont pour somme \(180^\circ\)
La façon de nommer les angles change d’un manuel à l’autre (les manuels français écrivent souvent \(\widehat{xAy}\) avec un chapeau). Ici, on les nomme par une seule lettre : au point d’intersection du haut, ∠a, ∠b, ∠c et ∠d en tournant dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à partir du coin en haut à droite, et au point d’intersection du bas, ∠e, ∠f, ∠g et ∠h dans le même ordre (vous voyez leur place sur la figure du résultat).
À quoi sert ce calcul ?
Mesurer la taille de la Terre (Ératosthène et l’arpentage)
La lumière du Soleil vient de si loin que ses rayons peuvent être considérés comme parallèles au sol. Il y a environ 2 200 ans, le savant grec Ératosthène savait qu’un certain jour, le Soleil était exactement au zénith dans la ville de Syène. Ce jour-là, à Alexandrie, bien plus au nord, il mesura grâce à l’ombre d’un bâton vertical l’angle entre les rayons du Soleil et le bâton (environ 7,2°). Comme les angles alternes-internes formés avec des droites parallèles sont égaux, ces 7,2° sont aussi l’angle entre les deux villes vu du centre de la Terre. 7,2° est exactement 1/50 de 360°, il multiplia donc la distance entre les deux villes par 50 et estima assez précisément le tour de la Terre.
Mesurer la Terre bien avant les satellites : c’est encore aujourd’hui l’application la plus célèbre des droites parallèles et des angles alternes-internes dans les manuels.
Tracer des parallèles en faisant glisser une équerre (dessin technique et arts plastiques)
Posez une équerre contre une règle et faites-la glisser en traçant des traits dans la même direction : tous ces traits sont parallèles. Pendant le glissement, l’angle de l’équerre (l’angle entre la règle et le trait, un angle correspondant) ne change pas, et la règle « si deux angles correspondants sont égaux, les droites sont parallèles » devient une méthode de tracé.
La règle parallèle et la table à dessin utilisées en dessin d’architecture et en dessin industriel reposent sur le même principe : garder une règle parallèle à elle-même pendant qu’elle monte et descend.
Couper les barreaux d’une rampe d’escalier au même angle (menuiserie et bâtiment)
La main courante d’un escalier est une ligne inclinée, et les barreaux qui la soutiennent sont de nombreuses droites parallèles verticales. Comme les angles correspondants formés avec des parallèles sont égaux, l’angle entre la main courante et chaque barreau est le même : on peut couper le haut de tous les barreaux au même angle.
C’est ce qui permet de fabriquer la même pièce en série sans l’ajuster une par une.
Le trajet de la lumière dans un périscope (instruments d’optique)
Le périscope, bien connu des sous-marins et des bricolages scientifiques, a deux miroirs en haut et en bas d’un tube, inclinés à 45° et parallèles l’un à l’autre. La lumière déviée par le miroir du haut est déviée à nouveau par celui du bas et arrive à l’œil. Comme les deux miroirs sont parallèles, la lumière qui entre et celle qui sort sont parallèles grâce aux angles alternes-internes, et l’image n’est pas penchée.
Le trajet de la lumière, qui change deux fois de direction entre des droites parallèles, ressemble beaucoup à la figure du mode ligne brisée de cette page (la direction réelle de la lumière est fixée par la loi de la réflexion).
Formules et figures
Les angles opposés par le sommet sont égaux (même sans parallèles)
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle c\)
①
\(\angle a\) : un angle
\(=\)
②
\(\angle c\) : l’angle d’en face (opposé par le sommet)
La formule en mots
①
Quand deux droites se coupent,
\(\angle a\) : un angle
②
est toujours égal à
\(\angle c\) : l’angle d’en face (opposé par le sommet)
Exemple simple
Si l’un des angles formés par deux droites sécantes mesure \(60^\circ\), l’angle qui lui est opposé par le sommet vaut
angle opposé \(\angle c\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(60^\circ\))
\(\angle c = \angle a = 60^\circ\)
L’idée clé
Pourquoi sont-ils égaux ? \(\angle a\) et \(\angle c\) forment tous les deux un angle plat de \(180^\circ\) avec l’angle situé entre eux, \(\angle b\) (\(\angle a = 180^\circ - \angle b\) et \(\angle c = 180^\circ - \angle b\)). Ils valent \(180^\circ\) moins le même nombre, donc ils ont toujours la même mesure.
La propriété des angles opposés par le sommet est vraie dès que deux droites se coupent : les droites parallèles n’y sont pour rien. C’est la différence avec les angles correspondants et les angles alternes-internes, et c’est souvent demandé en contrôle.
Avec des parallèles, les angles correspondants sont égaux
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
\(\angle a\) : un angle
\(=\)
②
\(\angle e\) : son angle correspondant
La formule en mots
①
Quand les droites \(\ell\) et \(m\) sont parallèles,
\(\angle a\) : un angle
②
est égal à
\(\angle e\) : l’angle à la même place (angle correspondant)
Exemple simple
Quand une sécante coupe deux droites parallèles et que \(\angle a = 60^\circ\), son angle correspondant \(\angle e\) vaut
angle correspondant \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle a = 60^\circ\)
L’idée clé
Les angles correspondants sont deux angles placés « au même endroit » aux deux points d’intersection. Si \(\angle a\) est en haut à droite du point d’intersection du haut, son angle correspondant \(\angle e\) est en haut à droite du point d’intersection du bas.
Les angles correspondants ne sont égaux que si les deux droites sont parallèles. Si elles ne le sont pas, ils ne sont pas égaux.
La réciproque est vraie aussi : si deux angles correspondants sont égaux, les deux droites sont forcément parallèles. Cette règle dans les deux sens, « parallèles, donc angles égaux » et « angles égaux, donc parallèles », est le cœur du chapitre sur les droites parallèles.
Avec des parallèles, les angles alternes-internes sont égaux
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
\(\angle c\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
\(\angle c\) : un angle intérieur
\(=\)
②
\(\angle e\) : son angle alterne-interne
La formule en mots
①
Quand les droites \(\ell\) et \(m\) sont parallèles,
\(\angle c\) : un angle intérieur
②
est égal à
\(\angle e\) : l’angle intérieur de l’autre côté (angle alterne-interne)
Exemple simple
Quand une sécante coupe deux droites parallèles et que l’angle intérieur \(\angle c = 60^\circ\), son angle alterne-interne \(\angle e\) vaut
angle alterne-interne \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle c\) (\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle c = 60^\circ\)
L’idée clé
Les angles alternes-internes sont deux angles situés entre les droites parallèles (à l’intérieur) et de part et d’autre de la sécante. Les deux angles et la sécante dessinent la lettre Z : la « figure en Z » est un moyen bien connu de les repérer.
Pourquoi sont-ils égaux ? \(\angle c\) est opposé par le sommet à \(\angle a\), donc \(\angle c = \angle a\). Et \(\angle a\) et \(\angle e\) sont correspondants, donc \(\angle a = \angle e\). Au total, \(\angle c = \angle a = \angle e\). Cela découle uniquement des propriétés des angles opposés par le sommet et des angles correspondants.
Comme pour les angles correspondants, si deux angles alternes-internes sont égaux, les deux droites sont parallèles (c’est la réciproque).
Avec des parallèles, les angles internes du même côté ont pour somme 180°
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\angle c\)
\(+\)
\(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
①
\(\angle c\) : un angle intérieur
\(+\)
②
\(\angle f\) : l’angle intérieur du même côté
\(=\)
③
\(180^\circ\) : angle plat
La formule en mots
①
Quand les droites \(\ell\) et \(m\) sont parallèles, si l’on additionne
\(\angle c\) : un angle intérieur
②
et
\(\angle f\) : l’angle intérieur du même côté de la sécante
③
on obtient toujours
\(180^\circ\) : angle plat
Exemple simple
Quand une sécante coupe deux droites parallèles et que l’un des angles internes du même côté vaut \(\angle c = 60^\circ\), l’autre, \(\angle f\), vaut
angle interne du même côté \(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
\(-\)
\(\angle c\) (\(60^\circ\))
\(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\)
L’idée clé
Les angles internes du même côté sont deux angles situés entre les droites parallèles et du même côté de la sécante. Les angles alternes-internes sont « de part et d’autre et égaux », alors que les angles internes du même côté sont « du même côté et de somme \(180^\circ\) » (ils sont supplémentaires).
Pourquoi \(180^\circ\) ? \(\angle f\) et \(\angle e\) sont adjacents et forment un angle plat, donc \(\angle f = 180^\circ - \angle e\). Comme angles alternes-internes, \(\angle e = \angle c\). Donc \(\angle c + \angle f = \angle e + (180^\circ - \angle e) = 180^\circ\).
C’est exactement pour cela que, dans un trapèze (un quadrilatère qui a deux côtés parallèles), deux angles voisins pris entre les côtés parallèles ont pour somme \(180^\circ\).
L’angle d’une ligne brisée entre deux parallèles
Figure
Notation mathématique
(l’écriture habituelle)
\(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\)
\(+\)
\(\angle b\)
En mots
(les symboles remplacés par des mots)
③
\(\angle x\) : angle au point de brisure
\(=\)
①
\(\angle a\) : angle du côté de la droite du haut
\(+\)
②
\(\angle b\) : angle du côté de la droite du bas
La formule en mots
①
Quand une ligne se brise entre deux parallèles, si l’on additionne
\(\angle a\) : angle du côté de la droite du haut
②
et
\(\angle b\) : angle du côté de la droite du bas
③
on obtient
\(\angle x\) : angle au point de brisure
Exemple simple
Si l’angle du haut vaut \(\angle a = 35^\circ\) et l’angle du bas \(\angle b = 25^\circ\), l’angle au point de brisure \(\angle x\) vaut
angle au point de brisure \(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(35^\circ\))
\(+\)
\(\angle b\) (\(25^\circ\))
\(\angle x = 35^\circ + 25^\circ = 60^\circ\)
L’idée clé
La clé est une droite auxiliaire qui passe par le point de brisure, parallèle aux deux droites. Tracez-la et découpez \(\angle x\) en une partie haute et une partie basse. La partie haute est l’angle alterne-interne de \(\angle a\), et la partie basse l’angle alterne-interne de \(\angle b\), donc \(\angle x = \angle a + \angle b\).
« Calculer un angle entre deux droites parallèles » est un exercice classique de 5e. Avec deux points de brisure ou plus, la même idée marche : on trace une parallèle auxiliaire par chaque point de brisure.
Cette formule vaut quand \(\angle a + \angle b\) est inférieur à \(180^\circ\) (à \(180^\circ\) pile, la ligne ne se brise plus et devient une droite).
Quand une sécante coupe deux droites parallèles, quatre règles fixent tous les angles : les angles opposés par le sommet sont égaux (même sans parallèles), les angles correspondants sont égaux, les angles alternes-internes sont égaux et les angles internes du même côté ont pour somme \(180^\circ\). Si vous connaissez un angle, les huit angles se répartissent en quatre qui lui sont égaux et quatre qui valent \(180^\circ\) moins cet angle. Pour une ligne qui se brise entre deux parallèles, tracez par le point de brisure une droite auxiliaire parallèle aux deux droites : \(\angle x = \angle a + \angle b\).
Symboles et termes
Symboles
| \(\angle\) | angle | Le symbole d’un angle. \(\angle a\) désigne « l’angle nommé \(a\) ». Avec trois lettres, comme \(\angle APB\), la lettre du milieu est le sommet de l’angle. Dans les manuels français, on écrit plutôt \(\widehat{APB}\) avec un chapeau : c’est le même angle. |
| \(\ell,\ m\) | l, m | Des noms donnés aux droites. \(\ell\) est la lettre l écrite en cursive, pour ne pas la confondre avec le chiffre 1 ou un I majuscule. Les droites suivantes s’appellent \(m\), \(n\), etc., dans l’ordre alphabétique. En France, on note aussi souvent les droites \((d)\) et \((d^{\prime})\). |
| \(\parallel\) | est parallèle à | Le symbole du parallélisme. \(\ell \parallel m\) signifie « la droite \(\ell\) est parallèle à la droite \(m\) ». Il viendrait du dessin de deux droites parallèles sous forme de deux traits verticaux. |
| \(x\) | x | La lettre donnée à un nombre inconnu (l’angle cherché). Appeler l’inconnue \(x\) est une habitude bien connue des manuels. |
| \(^\circ\) | degré | Le symbole du degré, l’unité d’angle. Un tour complet partagé en 360 parts égales donne \(1^\circ\). On dit que le nombre 360 a été choisi parce qu’il a beaucoup de diviseurs et se partage facilement. |
Termes
| droites parallèles | Deux droites d’un même plan qui ne se coupent jamais, aussi loin qu’on les prolonge. On écrit \(\ell \parallel m\). L’écart (la distance) entre deux droites parallèles est le même partout. |
| sécante | Une droite qui coupe deux autres droites. Quand une sécante coupe deux droites parallèles, elle forme quatre angles à chacun des deux points d’intersection, soit huit angles en tout. |
| angles opposés par le sommet | Parmi les quatre angles formés par deux droites sécantes, deux angles placés face à face. Des angles opposés par le sommet sont toujours égaux, que des droites soient parallèles ou non. |
| angles correspondants | Quand une sécante coupe deux droites, deux angles placés au même endroit aux deux points d’intersection (par exemple, tous les deux en haut à droite). Si les deux droites sont parallèles, les angles correspondants sont égaux. Réciproquement, s’ils sont égaux, les deux droites sont parallèles. |
| angles alternes-internes | Deux angles situés entre les deux droites (à l’intérieur) et de part et d’autre de la sécante. Si les deux droites sont parallèles, les angles alternes-internes sont égaux. Les deux angles et la sécante dessinent un Z : la « figure en Z » aide à les repérer. |
| angles internes du même côté | Deux angles situés entre les deux droites et du même côté de la sécante. Si les deux droites sont parallèles, leur somme vaut \(180^\circ\) (ils sont supplémentaires). Deux angles voisins pris entre les côtés parallèles d’un trapèze sont dans cette situation. |
| droite auxiliaire | Une droite que l’on ajoute soi-même à la figure pour résoudre un problème. Pour l’angle d’une ligne brisée entre deux parallèles, l’étape clé est de tracer par le point de brisure une droite parallèle aux deux droites. |
| réciproques | Les propriétés dans l’autre sens : « si deux angles correspondants sont égaux, les droites sont parallèles » et « si deux angles alternes-internes sont égaux, les droites sont parallèles ». Elles servent à démontrer que deux droites sont parallèles à partir de la mesure d’angles. |
| angle plat | Un demi-tour, soit \(180^\circ\). Autour d’un point d’une droite, les angles d’un même côté ont toujours pour somme \(180^\circ\) ; deux angles adjacents dans ce cas sont dits adjacents supplémentaires. C’est la base de « deux angles voisins ont pour somme \(180^\circ\) » et de « des angles opposés par le sommet sont égaux ». |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qu’il est utile de comprendre pour utiliser le calcul de cette page en sachant ce qu’il fait, et pas seulement en appuyant sur le bouton.
Si vous bloquez, revenir aux notions de cette liste est le chemin le plus court.
| Les angles et les tours (CM1-CM2, 9-11 ans) |
|
| Droites perpendiculaires et parallèles (CE2-CM1, 8-10 ans) |
|
| L’angle plat et les angles supplémentaires (6e-5e, 11-13 ans) |
|
| Le calcul littéral (5e, 12-13 ans) |
|
| La soustraction et les fractions (CM2-6e, 10-12 ans) |
|
Calculer avec Excel
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 d’Excel. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver les 8 angles à partir d’un angle
| Angle ∠a (en degrés) | 60 |
| ∠c, ∠e, ∠g (égaux à ∠a) (en degrés) | =B1 |
| ∠b, ∠d, ∠f, ∠h (en degrés) | =180-B1 |
Tableau pour trouver l’angle d’une ligne brisée
| Angle du côté de la droite du haut ∠a (en degrés) | 35 |
| Angle du côté de la droite du bas ∠b (en degrés) | 25 |
| Angle au point de brisure ∠x (en degrés) | =B1+B2 |
Une fois le tableau collé, les premières lignes sont vos données et les suivantes se calculent toutes seules.
« - » est la soustraction et « + » l’addition.
Le premier tableau prend 60 pour ∠a. Les angles égaux à ∠a (opposés par le sommet, correspondants et alternes-internes : ∠c, ∠e, ∠g) valent 60, et les quatre autres (∠b, ∠d, ∠f, ∠h) valent 180 − 60 = 120.
Le second tableau reprend l’exemple de la ligne brisée. Entrez 35 pour ∠a et 25 pour ∠b : l’angle au point de brisure ∠x vaut 35 + 25 = 60.
« - » est la soustraction et « + » l’addition.
Le premier tableau prend 60 pour ∠a. Les angles égaux à ∠a (opposés par le sommet, correspondants et alternes-internes : ∠c, ∠e, ∠g) valent 60, et les quatre autres (∠b, ∠d, ∠f, ∠h) valent 180 − 60 = 120.
Le second tableau reprend l’exemple de la ligne brisée. Entrez 35 pour ∠a et 25 pour ∠b : l’angle au point de brisure ∠x vaut 35 + 25 = 60.
Calculer avec Google Sheets
Copiez tout le tableau ci-dessous et collez-le dans la cellule A1 de Google Sheets. Il fonctionne tel quel.
Tableau pour trouver les 8 angles à partir d’un angle
| Angle ∠a (en degrés) | 60 |
| ∠c, ∠e, ∠g (égaux à ∠a) (en degrés) | =B1 |
| ∠b, ∠d, ∠f, ∠h (en degrés) | =180-B1 |
Tableau pour trouver l’angle d’une ligne brisée
| Angle du côté de la droite du haut ∠a (en degrés) | 35 |
| Angle du côté de la droite du bas ∠b (en degrés) | 25 |
| Angle au point de brisure ∠x (en degrés) | =B1+B2 |
Les mêmes formules qu’Excel fonctionnent telles quelles. Copiez tout le tableau, collez-le dans la cellule A1 et remplacez les angles par vos propres valeurs.
Calculer avec Python
from fractions import Fraction
# Droites parallèles et sécante : les 8 angles à partir d’un angle
angle_a = Fraction(60) # une fraction comme 250/7° s’écrit Fraction(250, 7)
angle_b = 180 - angle_a # angle adjacent (on retire de l’angle plat 180°)
print(f"∠a = ∠c = ∠e = ∠g = {angle_a}° (égaux : opposés par le sommet, correspondants et alternes-internes)")
print(f"∠b = ∠d = ∠f = ∠h = {angle_b}°")
print(f"Vérification des angles internes du même côté : {angle_a}° + {angle_b}° = {angle_a + angle_b}°")
# Ligne brisée entre deux parallèles : l’angle au point de brisure
bend_a = Fraction(35)
bend_b = Fraction(25)
angle_x = bend_a + bend_b
print(f"Angle au point de brisure ∠x = {bend_a}° + {bend_b}° = {angle_x}°")
Avec le module fractions de la bibliothèque standard, les angles qui ne tombent pas juste, comme 250/7°, restent des fractions exactes, sans erreur d’arrondi. À l’exécution, la première partie montre que les angles se répartissent en quatre angles de 60° et quatre de 120°, et que les angles internes du même côté ont pour somme 180°. La seconde partie affiche l’angle au point de brisure, 60°. Changez les nombres et relancez.
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
Les angles opposés par le sommet sont égaux (même sans parallèles)
∠a = ∠c
\angle a = \angle c
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ c
angleA == angleC
angleA = angleC;
angleA == angleC
∠a = ∠c
Avec des parallèles, les angles correspondants sont égaux
∠a = ∠e
\angle a = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ e
angleA == angleE
angleA = angleE;
angleA == angleE
∠a = ∠e
Avec des parallèles, les angles alternes-internes sont égaux
∠c = ∠e
\angle c = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ c = /_ e
angleC == angleE
angleC = angleE;
angleC == angleE
∠c = ∠e
Avec des parallèles, les angles internes du même côté ont pour somme 180°
∠c + ∠f = 180°
\angle c + \angle f = 180^{\circ}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup>
</mrow>
</math>
/_ c + /_ f = 180^circ
angleC + angleF == 180 Degree
angleC + angleF = 180;
angleC + angleF == 180
∠c + ∠f = 180°
L’angle d’une ligne brisée entre deux parallèles
∠x = ∠a + ∠b
\angle x = \angle a + \angle b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
/_ x = /_ a + /_ b
angleX == angleA + angleB
angleX = angleA + angleB;
angleX == angleA + angleB
∠x = ∠a + ∠b
Faire faire le calcul par ChatGPT
Vous êtes un assistant de calcul en mathématiques (géométrie plane, droites parallèles et angles). Faites le calcul suivant en exécutant réellement du code Python, et appuyez votre réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne répondez pas de tête ni au jugé). Pour les huit angles formés quand une sécante coupe deux droites parallèles, donnez : 1. La mesure des huit angles quand l’un d’eux vaut 250/7° (regroupez aussi les angles égaux ; donnez chaque mesure en fraction irréductible et en valeur décimale) 2. La vérification que les angles internes du même côté ont pour somme 180° 3. Pour une ligne qui se brise entre les parallèles, l’angle au point de brisure quand l’angle du côté de la droite du haut vaut 35° et celui du côté de la droite du bas 25° En Python, utilisez le module fractions de la bibliothèque standard pour calculer de façon exacte, et montrez les formules utilisées et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Simple et gratuit
Conversions gratuites et illimitées
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune inscription requise
Utilisable dès l'ouverture de la page
Aucune donnée personnelle nécessaire
Aucune donnée personnelle nécessaire
Sûr et fiable
Connexion fortement chiffrée (SSL)
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Rapide
Affichage et conversion rapides, sans attente
Sans filigrane
Aucun filigrane
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune mention de crédit nécessaire
Usage commercial autorisé
Usage commercial gratuit
Aucune autorisation préalable nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire
Fonctions connexes
Angles d’un polygone (somme des angles intérieurs et extérieurs, polygone régulier)
Calcule la somme des angles intérieurs 180° × (n − 2), la somme des angles extérieurs 360° et chaque angle d’un polygone régulier, avec une figure découpée en triangles
Angle inscrit et angle au centre (théorème de l’angle inscrit, arcs, quadrilatère inscrit)
Utilise les propriétés des angles dans un cercle (l’angle inscrit vaut la moitié de l’angle au centre, deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux, un angle inscrit dans un demi-cercle est droit), avec une figure
