Choisissez IPv4 ou IPv6 dans « Mode », puis saisissez une adresse IP et une longueur de préfixe. La page calcule l’adresse réseau, le nombre d’hôtes, le masque de sous-réseau, etc., et dessine un schéma des bits.
Table des matières
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Ce que vous pouvez faire sur cette page
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À quoi sert ce calcul ?
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Mode d'emploi
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Formule
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Symboles et termes
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Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
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Calculer avec Excel
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Calculer avec Google Sheets
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Calculer avec Python
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Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
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Faire faire le calcul par ChatGPT
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Les atouts de DataChef
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Fonctions connexes
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Liste des calculatrices NumberChef
Ce que vous pouvez faire sur cette page
- Saisissez une adresse IP et une longueur de préfixe (par exemple 192.168.1.0 /24) et obtenez tout de suite l’adresse réseau, l’adresse de diffusion (broadcast) et la plage d’adresses d’hôtes utilisables
- Le calculateur donne aussi d’un coup le nombre total d’hôtes, le nombre d’hôtes utilisables, le masque de sous-réseau, le masque générique, la notation CIDR, l’identifiant entier et l’identifiant hexadécimal
- Un schéma colore les 32 bits de l’adresse IP selon la partie réseau et la partie hôte : vous voyez comment fonctionne le découpage en sous-réseaux
- Vous pouvez passer du mode IPv4 au mode IPv6. En IPv6, le calculateur donne le réseau, la plage d’adresses et le nombre total d’adresses (\(2^{128-\text{longueur de préfixe}}\))
- Une explication simple des formules et des formules à copier-coller pour Excel, Google Sheets et Python se trouvent aussi sur cette page
À quoi sert ce calcul ?
Les grandes organisations découpent un réseau IP en sous-réseaux plus petits, un par service ou par site. Par exemple : « pour connecter jusqu’à 60 appareils au service commercial, on attribue un /26, qui offre 62 hôtes utilisables (\(2^{32-26}-2 = 62\)) ». On choisit la longueur de préfixe d’après le nombre d’appareils à connecter.
Le calcul de sous-réseaux est une compétence de base que les administrateurs réseau et les ingénieurs d’infrastructure utilisent presque tous les jours.
« 192.168.1.0/24 » et « masque de sous-réseau 255.255.255.0 », qu’on voit souvent dans l’interface d’une box internet, relèvent exactement de ce calcul. Un /24 offre 254 hôtes utilisables : on peut donc connecter jusqu’à 254 appareils en tout (téléphones, ordinateurs, téléviseurs…).
C’est aussi utile quand un appareil n’arrive pas à se connecter : on peut vérifier si son adresse IP est dans la bonne plage (le bon réseau).
Quand on crée son propre réseau privé dans le cloud (comme un VPC AWS), on indique sa plage d’adresses en notation CIDR, par exemple « ce VPC est 10.0.0.0/16, et un sous-réseau à l’intérieur est 10.0.1.0/24 ». Des plages qui se chevauchent ne peuvent pas communiquer entre elles : il faut donc calculer correctement les adresses réseau et le nombre d’hôtes.
Pour les ingénieurs cloud, le calcul de sous-réseaux est une compétence indispensable et le point de départ de la construction d’un environnement.
En BTS SIO, en BUT Réseaux et télécommunications et dans des certifications comme le CCNA de Cisco, on retrouve sans cesse des questions comme « À partir de cette adresse IP et de ce masque de sous-réseau, trouvez l’adresse réseau, l’adresse de diffusion et le nombre d’hôtes utilisables ».
Le AND et le OR binaires et les puissances de 2 (les quatre formules de cette page) sont exactement ce qui rapporte ces points. Avec les étapes et le schéma des bits, vous pouvez vous entraîner en refaisant les exercices vous-même.
Dans les règles de pare-feu et les listes de contrôle d’accès (ACL), comme « n’autoriser que le trafic venant de ce sous-réseau », on indique les adresses à autoriser ou à bloquer en bloc, en notation CIDR (par exemple 192.168.10.0/24). Une erreur sur l’adresse réseau ou sur la plage peut bloquer du trafic par erreur ou ouvrir une faille par accident.
En sécurité informatique, ce calcul est la base pour définir des plages parfaitement ajustées, ni trop larges ni trop étroites.
Formule
Symboles et termes
Symboles
| \(N\) | N | L’adresse réseau, la première adresse du réseau (tous les bits de la partie hôte à 0). Elle sert de nom au réseau lui-même. |
| \(B\) | B | L’adresse de diffusion (broadcast), la dernière adresse du réseau (tous les bits de la partie hôte à 1). Elle sert à envoyer un message à tous les appareils du réseau à la fois. |
| \(W\) | W | Le masque générique (wildcard), le masque de sous-réseau avec ses 0 et ses 1 inversés. Tous les bits de sa partie hôte valent 1 ; il sert à trouver l’adresse de diffusion et dans les listes de contrôle d’accès. |
| \(p\) | p | La longueur de préfixe, le « 24 » de « /24 ». Elle indique combien de bits compte la partie réseau. (Initiale de « préfixe ».) |
| \(H\) | H | Le nombre total d’hôtes, c’est-à-dire le nombre total d’adresses du réseau, \(H = 2^{32-p}\). (Initiale de « hôte ».) |
| \(U\) | U | Le nombre d’hôtes utilisables, c’est-à-dire le nombre d’adresses réellement attribuables à des appareils. C’est le total moins 2 (l’adresse réseau et l’adresse de diffusion). (Initiale de l’anglais « usable ».) |
| \(\land\) | ET (AND) | Le ET logique (AND). Le résultat vaut 1 seulement quand les deux bits valent 1. Il sert à trouver l’adresse réseau. |
| \(\lor\) | OU (OR) | Le OU logique (OR). Le résultat vaut 1 quand l’un des deux bits vaut 1. Il sert à trouver l’adresse de diffusion. |
Termes
| sous-réseau | Chacun des réseaux plus petits en lesquels on découpe un grand réseau IP. Découper un réseau par service ou par site (le découpage en sous-réseaux) le rend plus facile à gérer et plus sûr. |
| masque de sous-réseau | Une valeur de 32 bits qui indique où s’arrête la partie réseau d’une adresse IP et où commence la partie hôte. Elle a des 1 pour les bits réseau et des 0 pour les bits hôte (par exemple 255.255.255.0). |
| longueur de préfixe | Le nombre de bits de la partie réseau. Elle s’écrit comme « /24 » et donne la même information que le masque de sous-réseau, sous une forme plus courte. |
| CIDR | Classless Inter-Domain Routing (routage inter-domaine sans classe). Une méthode qui découpe les réseaux librement selon la longueur de préfixe au lieu des classes, écrite avec une barre oblique, comme « 192.168.1.0/24 ». C’est la norme de l’internet actuel. |
| adresse réseau | La première adresse du réseau (tous les bits de la partie hôte à 0). Elle n’est attribuée à aucun appareil et sert de nom au réseau lui-même. |
| adresse de diffusion | La dernière adresse du réseau (tous les bits de la partie hôte à 1), souvent appelée « broadcast ». C’est une adresse spéciale pour envoyer un message à tous les appareils du réseau en même temps. |
| masque générique | Le masque de sous-réseau avec ses bits inversés, appelé aussi masque inverse ou « wildcard mask ». Les bits de la partie hôte valent tous 1. Il sert à calculer l’adresse de diffusion et dans les listes de contrôle d’accès (ACL) des routeurs. |
| octet | L’une des quatre parties d’une adresse IPv4 séparées par des points (8 bits, de 0 à 255). Dans 192.168.1.0, « 192 », « 168 », « 1 » et « 0 » sont chacun un octet. |
| adresse IP privée | Une adresse IP réservée à un usage interne, à la maison ou dans une organisation (10.0.0.0 à 10.255.255.255, 172.16.0.0 à 172.31.255.255 et 192.168.0.0 à 192.168.255.255, définies par la RFC 1918). Elle ne peut pas être utilisée telle quelle sur internet. Une adresse valable sur tout internet s’appelle une adresse IP publique. |
| classe d’adresse IP | Un ancien système, utilisé avant la généralisation du CIDR, qui fixait la taille d’un réseau d’après son premier nombre (le premier octet) : classe A, B, C, etc. Il ne sert plus au routage, mais les termes restent courants : cette page affiche donc aussi la classe. |
| IPv4 | Le système d’adressage sur 32 bits (environ 4,3 milliards d’adresses), le plus utilisé. C’est le sujet principal de cette page. |
| IPv6 | Le système d’adressage plus récent, sur 128 bits, avec un nombre d’adresses pratiquement illimité. Il a été créé pour résoudre la pénurie d’adresses IPv4. |
| bit | La plus petite unité d’information, qui vaut 0 ou 1. Une adresse IPv4 compte 32 bits et une adresse IPv6 128 bits. |
Ce qu’il est utile de savoir avant de commencer
Voici ce qu’il est utile de savoir pour utiliser les calculs de cette page en comprenant ce qu’ils font.
| Binaire et décimal (SNT en Seconde, NSI en Première, 15-17 ans) |
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| Les puissances (4e, 13-14 ans) |
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| Les opérations logiques ET et OU (SNT, NSI, 15-17 ans) |
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| Bits et octets (SNT, NSI, 15-17 ans) |
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Calculer avec Excel
| Longueur de préfixe p | 24 |
| Bits de la partie hôte (32−p) | =32-B1 |
| Nombre total d’hôtes | =2^B2 |
| Hôtes utilisables | =MAX(B3-2;0) |
| Longueur de préfixe p | 24 |
| Masque de sous-réseau sous forme d’entier | =(2^32)-(2^(32-B1)) |
| Premier octet | =ENT(B2/16777216) |
| Deuxième octet | =ENT(MOD(B2;16777216)/65536) |
| Troisième octet | =ENT(MOD(B2;65536)/256) |
| Quatrième octet | =MOD(B2;256) |
Le deuxième tableau décompose le masque de sous-réseau en ses quatre octets (0 à 255). B2 calcule le masque entier sous forme d’un seul nombre entier, et B3 à B6 extraient chaque octet grâce aux quotients et aux restes des divisions par des puissances de 256. En /24, le résultat est 255.255.255.0.
Calculer avec Google Sheets
| Longueur de préfixe p | 24 |
| Bits de la partie hôte (32−p) | =32-B1 |
| Nombre total d’hôtes | =2^B2 |
| Hôtes utilisables | =MAX(B3-2;0) |
| Longueur de préfixe p | 24 |
| Masque de sous-réseau sous forme d’entier | =(2^32)-(2^(32-B1)) |
| Premier octet | =ENT(B2/16777216) |
| Deuxième octet | =ENT(MOD(B2;16777216)/65536) |
| Troisième octet | =ENT(MOD(B2;65536)/256) |
| Quatrième octet | =MOD(B2;256) |
Calculer avec Python
import ipaddress
ip = "192.168.10.130" # adresse IP
prefix = 24 # longueur de préfixe (le 24 de /24)
net = ipaddress.ip_network(f"{ip}/{prefix}", strict=False)
total = net.num_addresses # nombre total d’hôtes = 2 ** (32 - prefix)
usable = max(total - 2, 0) # hôtes utilisables (0 pour /31 et /32)
print(f"Adresse réseau : {net.network_address}")
print(f"Adresse de diffusion : {net.broadcast_address}")
print(f"Masque de sous-réseau : {net.netmask}")
print(f"Masque générique : {net.hostmask}")
print(f"Nombre total d’hôtes : {total}")
print(f"Hôtes utilisables : {usable}")
Écrire la formule en LaTeX et autres langages mathématiques (à copier-coller)
N = IP ∧ mask
N = \mathrm{IP} \land \mathrm{mask}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>IP</mi>
<mo>∧</mo>
<mi>mask</mi>
</mrow>
</math>
N = IP ^^ mask
BitAnd[ip, mask]
N := Bits:-And(ip, mask);
N = bitand(ip, mask);
N = IP ∧ mask
B = N ∨ W
B = N \lor W
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>∨</mo>
<mi>W</mi>
</mrow>
</math>
B = N vv W
BitOr[network, wildcard]
B := Bits:-Or(network, wildcard);
B = bitor(network, wildcard);
B = N ∨ W
H = 2^(32 − p)
H = 2^{32 - p}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>H</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mn>2</mn>
<mrow><mn>32</mn><mo>−</mo><mi>p</mi></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
H = 2^(32 - p)
2^(32 - p)
H := 2^(32 - p);
H = 2^(32 - p);
H = 2^(32-p)
U = H − 2
U = H - 2
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>U</mi>
<mo>=</mo>
<mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</math>
U = H - 2
H - 2
U := H - 2;
U = H - 2;
U = H - 2
Faire faire le calcul par ChatGPT
Tu es un assistant de calcul réseau. Fais le calcul suivant en exécutant réellement du Python (le module ipaddress de la bibliothèque standard), et appuie ta réponse uniquement sur les nombres obtenus à l’exécution (ne réponds pas de tête ni au jugé). Pour l’adresse IPv4 192.168.10.130 avec une longueur de préfixe /24, trouve : 1. L’adresse réseau 2. L’adresse de diffusion (broadcast) 3. Le masque de sous-réseau et le masque générique (wildcard) 4. Le nombre total d’hôtes et le nombre d’hôtes utilisables Montre le code utilisé et les nombres obtenus à l’exécution.
Mode d'emploi
-
1Saisissez vos nombresTapez les nombres à calculer dans les champs de saisie
-
2CalculezAppuyez sur le bouton « Calculer »
-
3Lisez le résultatLe résultat s’affiche aussitôt. La même page explique aussi le raisonnement et la formule
Les atouts de DataChef
Aucune compétence requise – simple et intuitif
Aucune donnée personnelle nécessaire
Le fichier est supprimé automatiquement après le téléchargement
Aucune mention de crédit nécessaire
Aucune autorisation préalable nécessaire